Некоторые аспекты оценки оборота предприятий как составляющей экономики регионов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Kalinin Konstantin Nikolaevich, director of company group, [email protected], Russia, Tula, Company group "Karavay "

УДК 332.14 + 332.055+338.462

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ ОБОРОТА ПРЕДПРИЯТИЙ КАК СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЭКОНОМИКИ РЕГИОНОВ

Р.А. Жуков, Г.В. Кузнецов, Е.В. Манохин

На основании фундаментального подхода к оценке эффективности деятельности субъектов управления, предложенного автором, проведены расчеты соответствующих показателей для линейных и нелинейных моделей, в том числе стандартизованные и нормированные индикаторы оборота предприятий для регионов Центрального федерального округа. В основе подхода лежат методы корреляционного и регрессионного анализов.

Ключевые слова: социо-эколого-экономические системы (СЭЭС), индикатор, математическая модель, регрессионная модель, оборот предприятий.

Подходы к изучению экономики региона определяются используемыми моделями, схемами (например, воздействия - изменения - последствия, затраты - выпуск и т.п.) и индикаторами, которые выбираются, в большинстве своем, экспертным методом, с учетом уровня исследования, его целями и задачами. В качестве обобщающего показателя, характеризующего экономику региона, обычно выбирают валовой региональный продукт (ВРП) или ВРП на душу населения. Последний используют как составляющую уровня жизни населения, преобразуя его к индексу доходности и, в некоторых случаях, корректируя по паритету покупательной способности (1111С) в долларах США. Более детальная оценка состояния экономики региона предполагает ее разделение по отраслям и сферам деятельности с группировкой по секторам [9]. При этом часто используют разделы Росстата, объединяя их в сырьевой сектор, обрабатывающие производства, строительство, рыночные и нерыночные услуги.

Важной составляющей сектора рыночных услуг является раздел G: Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования. Индикатором его уровня можно считать оборот организаций по соответствующему виду деятельности. Однако, индикатор в абсолютном выражении затрудняет сравнение регионов, которые существуют в различных друг от друга условиях и представляют собой социо-эколого-экономические системы (СЭЭС) [3]. При этом проверка его уровня на соответствие нормативному значению, рассчитанного для конкретной СЭЭС, также остается не до конца решенной задачей [7].

Одним из подходов, позволяющих устранить представленные проблемы, является конструирование норматива посредством построения модели, связывающей показатель результативности с факторами воздействия и условиями функционирования СЭЭС, которые могут иметь социальную, экономическую и экологическую природу [5]. Оценку индикатора предлагается проводить посредством сравнения фактических значений показателя (скорректирован посредством процедур нормализации и стандартизации) с данными, полученными из стандартизованной модели [6]. Представленный подход был апробирован при изучении земель сельскохозяйственного производства [8] и экологических факторов [4]. На данном этапе возникает проблема выбора соответствующей модели, в частности, ее вида (линейная, нелинейная) и существенности включенных в нее факторов, а также и периодов оценки, которые влияют на величину соответствующих коэффициентов. Анализ их динамики в зависимости от объема выборки также остается актуальной задачей.

В качестве объекта исследования были выбраны регионы Центрального федерального округа (17 областей без учета г. Москвы), предмета - оценка оборота организаций по виду деятельности оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования по ППС в долларах США с целью корректировки реальной стоимости денежных средств.

Информационной базой исследования стали доклады Росстата за 2007-2015 годы [10].

Для оценки индикатора использована формула [2]:

У г ,к ,факт /л\

У,л =—ф—, (1)

У ¡,к, расч

где У г, к - значение Ш^ЭТ^ i - пеPи0Д, k - регион; Уцкф факт , У, к, расч - фактическое и расчетное («нормативное») значения показателей соответственно. Каждый из последних показателей стандартизован и нормирован (приведен к интервалу от 0 до 1).

На первом этапе для расчета нормативного значения были выбраны 2 типа моделей:

линейная модель:

нелинейная:

Ук , расч ^^ гк гк ' (2)

г=\

Ук , расч X X гк ? (3)

г=1

Здесь п - число факторных признаков, С1к и ^ - параметры стандартизованных моделей, х1к - фактическое значение стандартизованного ь того факторного признака для к-той единицы совокупности.

п

На втором этапе в результате статистической обработки данных с использованием авторской экспертной системы (бета версия) [1] (изучалось более 30 факторов) были отобраны 3 наиболее существенных фактора: стоимость основных фондов по полной учетной стоимости на конец года по ППС в долларах США по виду экономической деятельности оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования (х *); занятость по соответствующему виду экономической деятельности, тыс.чел. (х *) и среднегодовая численность населения, тыс. чел. (х *). Стандартизованные величины соответственно обозначены х1, х2 и Х3.

На третьем этапе были проанализированы однофакторные, двух-факторные и трехфакторные модели, а также динамика изменения их коэффициентов в зависимости от объема выборки (С, С и С3).

Значения коэффициентов однофакторных стандартизованных моделей представляют собой индексы корреляции, которые и характеризует качество полученных соотношений (рис. 1).

1

0,99 0,98 0,97 0,96 0,95

0,92

х1 х3 х2

Рис. 1. Значения коэффициентов однофакторных стандартизованных регрессионных моделей в зависимости от числа периодов

Видно, что коэффициент, связывающий оборот предприятий и стоимость основных фондов практически не меняется при увеличении числа рассматриваемых периодов и приближается к линии, параллельной оси абсцисс, что свидетельствует об устойчивом влиянии фактора х. Минимальное значение коэффициента составило 0,974. Другая картина, причем аналогичная для факторов х и х , отражена в виде в виде уменьшающих-

ся до 2007-2011 годов и увеличивающихся до 2007-2015 годов значений соответствующих коэффициентов (0,926 для х2 и 0,953 для х3). Представленная динамика означает изменение степени влияния соответствующих факторов на результативный признак, а именно, занятости и среднегодовой численности населения, что может быть связано с общеэкономическими тенденциями.

Анализ двухфакторных моделей показал слабую связь оборота предприятий с занятостью населения по данному виду деятельности. Коэффициент регрессии оказался не значимым (максимальное значение ^ статистики 0,252 при критическом значении 1,973).

На рис. 2 представлено изменение соответствующих коэффициентов линейной двухфакторной модели.

1 0,9 0,8

х1 х3

-V- -V-

Рис. 2. Значения коэффициентов линейной двухфакторной стандартизованной регрессионной модели в зависимости

от числа периодов

Из рис. 2 видно, что начиная с 2011 года уменьшается влияние стоимости основных фондов и увеличивается действие среднегодовой численности населения.

Общий вид модели, рассчитанный за период 2007-2015 годы, представлен в виде соотношения:

Урасч = 0,836 • х + 0,157 • х. (4)

При этом, коэффициент детерминации Я2 составил 0, 978, расчетное значение ^статистики для коэффициентов 17,702 и 3,324 при критическом значении 1,973, уровня значимости 0,05 и числа степеней свободы 150.

Качество нелинейных моделей (сравнение по логарифмическим представлениям) по сравнению с линейной ниже Я2 = 0,854 (0,890 для второй модели), значение 1-статистики для соответствующих коэффициентов равно 10,809 и 5,688 (7,040 и 9,522 для второй модели):

У,- = *Т ■ ; (5)

У _ = ¿Г' ■ *Т. (6)

Изменения коэффициентов представлены на рис. 3.

Рис. 3. Значения коэффициентов нелинейной двухфакторной стандартизованной регрессионной модели в зависимости от числа периодов

Видно, что при увеличении числа периодов, а именно, 2013 и 2014 годов, значение коэффициентов практически не меняется (относительное отклонение (сравниваются соседние значения) составило 0,8 % и 2,7 % соответственно для первой модели и 3,2 % и 2,9 % для второй модели), что может свидетельствовать об устойчивости процесса в смысле соответствия его построенной модели.

Трехфакторная модель оказалась не адекватной в качественном смысле за счет наличия отрицательного коэффициента занятости населения по исследуемому виду деятельности (рис. 4). Фактор занятости компенсирует влияние среднегодовой численности населения. Действительно, наблюдается их явная мультиколллинеарность (см. рис. 1), а проведенный тест Фаррара-Глоуберга подтвердил ее наличие.

Рис. 4. Значения коэффициентов линейной (слева) и нелинейной (справа) трехфакторной стандартизованной регрессионной модели в зависимости от числа периодов

Соответствующие соотношения за 2007-2015 годы получены в следующем виде:

У = 0,838• х -0,219• х + 0,371-х

У расч 5 1 5 2 5 3

У = х'

У расч 1

0,418

х

-0,009

х

0,640

(7)

(8)

В нелинейной модели наблюдаются большие колебания коэффициентов по сравнению с линейным выражением.

На следующем этапе анализа с целью учета динамики изменения параметров модели были введены цепные приросты соответствующих показателей, однако обнаружились еще большие колебания коэффициентов (относительное отклонение составило 8,9 % против 4,4 % и 76,7 % против 33,5 % соответственно), однако коэффициенты при приростах выравниваются при увеличении объема выборки (рис. 5).

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4

х1 х3 Дх1 Дх3

Рис. 5. Значения коэффициентов линейной стандартизованной регрессионной модели с 4 параметрами в зависимости

от числа периодов

Изменение коэффициентов прироста различаются на 8,3 % для стоимости основных фондов и на 3,0 % для среднегодовой численности населения. Полученное соотношение на основании данных за 2008-2015 годы (теряется первый период за счет формирования цепных приростов) имеет вид:

Урасч = 0,815-X + °Л75'X "0,048-+ 0,049-Ах3. (9)

Коэффициент детерминации Я2 составил 0, 98, расчетное значение 1-статистики для коэффициентов 12,688; 2,712; 2,877 и 2,903 при критическом значении 1,973 с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы 133. Добавление в модель приростов второго порядка увеличило колебания коэффициентов.

Наименьшие колебания параметров моделей в зависимости от увеличения числа периодов свидетельствуют о более высоком их качестве и адекватности, и именно поэтому, они должны быть использованы для формирования норматива при оценке состояния исследуемой системы. Руководствуясь этим предположением, наиболее качественной и адекватной можно считать нелинейную двухфакторную модель связи оборота предприятий со стоимостью основных фондов по соответствующему виду деятельности и среднегодовой численности населения (5). В данном случае рассмотрение однофакторных моделей позволит определить лишь нормативы с учетом одного условия, что не совсем верно, поскольку обнаружена сильная корреляционная связь между другими факторными признаками, а модель с тремя факторами не является адекватной.

Результаты расчета показателя результативности -скорректированного оборота организаций по виду деятельности: оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования по ППС в долларах США по формуле (6) представлены в таблице.

Значение показателя результативности оборота организаций по виду деятельности: оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования по ППС в долларах США

(нелинейная модель (6))

Субъект/Период 2011 2012 2013 2014 2015

1 2 3 4 5 6

Белгородская область 1,272 1,281 1,164 1,147 1,147

Брянская область 0,868 0,852 0,849 0,907 0,779

Владимирская область 0,919 1,005 0,921 0,856 0,77

Воронежская область 0,907 0,933 0,899 0,92 0,902

Ивановская область 0,867 0,926 0,987 0,717 0,425

Окончание табл.

1 2 3 4 5 6

Калужская область 0,879 1,081 1,06 1,028 0,971

Костромская область 1,07 2,106 1,852 0,857 0,338

Курская область 0,999 1,087 1,117 1,154 1,077

Липецкая область 1,057 1,077 1,033 1,118 1,002

Московская область 1,026 0,991 0,984 0,998 0,991

Орловская область 1,699 1,789 1,852 1,648 1,452

Рязанская область 1,036 1,071 1,027 1,058 1,011

Смоленская область 1,134 1,129 1,145 1,148 1,167

Тамбовская область 1,059 0,999 1,079 1 0,978

Тверская область 1,077 1,004 0,916 0,925 0,884

Тульская область 1,194 1,198 1,105 1,065 0,995

Ярославская область 1,217 1,135 0,937 0,924 0,71

В большинстве регионов наблюдается снижение соответствующего показателя за последние 5 лет, что связано с общими макроэкономическими тенденциями (падение покупательной активности, насыщение рынка, ростом цен).

Для 2015 года проведено сравнение значений индикатора, вычисленных по моделям (4), (9) и (5), (6), наглядно представленных на рис. 6.

Рис. 6. Значения показателя результативности для регионов ЦФО

в 2015 году. Индекс характеризует порядковый номер области (* - значение показателя по линейной модели уменьшено в 10раз)

Из рис. 6 видно, что использование линейной модели с включенными приростами (8) практически идентично модели (4), но значение показателей немного выше, что связано с учетом соответствующих цепных приростов.

Показатель результативности, вычисленный по нелинейным моделям, хотя и сохраняет аналогичную форму для выбранных регионов (оценка по модели (5) ниже, чем по (6)), для некоторых субъектов отличается от линейных аналогов, что связано с видом модели, которая определяет нормативное значение исследуемого показателя.

Таким образом, по результатам исследования можно сделать следующие выводы.

Выбор моделей для построения норматива и формирования показателя результативности определяется их качеством и требуемым уровнем соответствия фактическим данным. При появлении новых данных модели требуют корректировки посредством их учета при вычислении параметров модели. В первом приближении для оценки оборота организаций по виду деятельности оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования по ППС в долларах США рекомендуется использовать линейную модель, связывающую результативный признак со стоимостью основных фондов по соответствующему виду деятельности и среднегодовой численностью населения. Более детальное исследование, когда применяется не схема «состояние - результат», а «состояние - изменение - результат», требует учета прироста используемых показателей.

Также можно использовать нелинейные модели, которые, по результатам исследования, оказались более устойчивыми (неизменными) к вариации объема выборки. Действительно, представленные соотношения (5) и (6), идентичны предложенной Коббом-Дугласом двухфакторной модели, связывающей труд и капитал с результатами производства (производственная функция). В случае, если дальнейшей целью исследования является связывание экономических результатов функционирования СЭЭС с социальными и экологическими факторами, то целесообразней (что подтверждается большим уровнем значимости коэффициента в моделях) использовать фактор среднегодовой численности населения вместо занятости населения по выбранному виду деятельности при изучении оборота организаций, как составляющей экономики региона.

Список литературы

1. Жуков Р.А. Внедрение программных экономико-математических комплексов в практику деятельности органов государственного управления // Фундаментальные исследования. 2015. № 9-3. С. 555-559.

2. Жуков Р.А. Проблемы оценки результативности использования земель сельскохозяйственного назначения // Экономика сельского хозяйства России. 2014. №3. С. 44-49.

3. Жуков Р.А. Оценка состояния сложных систем на примере регионов Центрального федерального округа: эколого-экономический аспект // Региональные исследования. 2016. № 4 (54). С. 81-89.

4. Жуков Р.А. Оценка состояния атмосферного воздуха в регионах ЦФО в рамках фундаментального подхода к оценке эффективности деятельности субъектов управления социо-эколого-экономическими системами // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 3: Экономика. Экология. 2016. № 3 (36). С. 177-184.

5. Некоторые аспекты гармоничного развития регионов ЦФО. Р.А. Жуков, Г.В. Кузнецов, Е.В. Манохин, С.В. Городничев // Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. 2016. № 3-1. С. 319-328.

6. Журавлев С.Д., Жуков Р.А. Математическая модель оценки эффективности использования земель сельскохозяйственного назначения // Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. 2011. № 27. С. 9-24.

7. Журавлев С.Д., Жуков Р.А., Киселев В.Д. Теоретические и методологические основы повышения эффективности функционирования систем государственного управления использованием земель сельскохозяйственного назначения в России: монография // Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования "Российская акад. нар. хоз-ва и гос. службы при Президенте Российской Федерации", Тульский филиал. Тула, 2011. Вып. 1. Актуальные вопросы государственного и муниципального управления. 212 с.

8. Ковалев В.М., Журавлев С.Д., Жуков Р.А. Экономическое обоснование эффективности использования земельных ресурсов сельскохозяйственного назначения в Тульской области // Среднерусский вестник общественных наук. 2009. № 4. С. 173-177.

9. Колесников Н.Г., Толстогузов О.В. Структурные изменения экономики Северо-Запада России: пространственный аспект // Балтийский регион. 2016. Т. 8. № 2. С. 30-47.

10. http://www.gks.ru

Жуков Роман Александрович, канд. физ.-.мат. наук, доц., pluszhamail.ru, Россия, Тула, Тульский университет (ТИЭИ),

Кузнецов Геннадий Васильевич. канд. физ.-мат.наук, доц., директор, Россия, Тула, Тульский филиал Финуниверситета,

Манохин Евгений Викторович, канд. физ.-мат. наук, доц., зав. кафедрой, emanfinunamail.ru,, Россия, Тула, Тульский филиал Финуниверситета

SOME ASPECTS OF THE ASSESSMENT OF TURNOVER AS A COMPONENT

OF REGIONAL ECONOMY

R.A. Zhukov, G.V. Ruznetsov, E.V. Manohin

Based on a fundamental approach to the estimation of efficiency of activity of subjects of management proposed by the author, the calculations of the relevant indicators for linear and nonlinear models, including standardized and normalized indicators of the turnover for the regions of the Central Federal district. At the core of the approach is based on methods of correlation and regression analysis.

Key words: ecological and socio-economic systems (SEES), indicator, mathematical model, regression model, turnover.

Zhukov Roman Aleksandrovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, associate professor, pluszh@,mail.ru, Russia, Tula, Tula University (TIEI),

Ruznetsov Gennadiy Vasilievich, the candidate of physical and mathematical sciences, The senior lecturer, docent, associate professor, Russia, Tula filial of Financial university,

Manohin Evgeniy Victorovich, the candidate of physical and mathematical sciences, The senior lecturer, docent, associate professor, [email protected], Russia, Tula filial of Financial university

УДК 339.133.017

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОЛЕЗНОСТИ МУЛЬТИАТРИБУТИВНОГО ТОВАРА

О.А. Митяева

Представлены основные методы оценки полезности товара, характеризующегося большим количеством параметров, выделены преимущества и недостатки каждого из них. Возможность их применения с целью определения наиболее предпочтительной структуры мультиатрибутивного товара проиллюстрирована на конкретном примере.

Ключевые слова: полезность товара, сегментация потребителей, атрибуты товара, композиционный метод, совместный анализ.

При выводе на рынок нового товара необходимо понимать, как потенциальные потребители воспринимают его способность удовлетворять их потребности, то есть, как потребители оценивают полезность нового продукта [1]. Подчеркнем, что под общей полезностью товара будем понимать совокупность полезностей отдельных его характеристик [7]. Другими словами, необходимо найти способ оценки степени влияния отдель-