CC BY
14Некоторые аспекты нестационарных процессов при гильотинном разрыве на магистральном нефтепроводе
В.Н. Антипьев, Е.В. Налобина, И.Н. Налобин
Тюменское региональное отделение Российского научного общества анализа риска, ООО «Энергия-2», г. Тюмень
Аннотация
В статье рассмотрен процесс истечения жидкости при гильотинном разрыве магистрального нефтепровода (МН). Предложены основные зависимости для определения ожидаемого количества вылившейся нефти при гипотетической аварии в период нестационарного режима течения жидкости в трубе. Основные положения работы проиллюстрированы на конкретном примере.
Ключевые слова:
анализ риска, магистральный нефтепровод, гильотинный разрыв, нестационарное истечение, фронт волны понижения давления
Some Aspects of Non-Steady Processes Associated with Guillotine-Type Break of Oil Main
V.N. Antipiev, Ye.V. Nalobina, I.N. Nalobin
Industrial Safety Experts Organization LLC Energia-2, city of Tyumen, Russia
Abstract
The paper discusses the process of liquid discharge from a guillotine-type break of an oil main. Basic equations are proposed for estimation of expected amount of oil that would have spilled in case of a hypothetical accident, taking into account the peculiarities and regularities of non-steady conditions of liquid flow in the pipe. The main points of the paper are illustrated by a specific example.
Key words:
risk analysis, oil main, guillotine-type break, non-steady discharge, wave front of pressure decline
Содержание
Введение
1. Определение расчетных зависимостей для количественной оценки утечек нефти при гильотинном разрыве МН
2. Практическое применение предлагаемых расчетных зависимостей для определения количества вылившейся нефти при аварийном истечении через гильотинный порыв МН
3. Обсуждение результатов расчетов Заключение
Литература
Введение
Одним из ответственных моментов при проведении анализа риска линейной части магистральных нефтепроводов, как проектируемых,
так и действующих, является вычисление количества нефти, вытекающей через повреждение в теле трубы в результате гипотетической аварии. От точности вычисления этой величины зависят конечные результаты анализа риска — площадь
П
RP
П
НР
разлива нефти, основные показатели поражающих факторов и экономические показатели ожидаемого ущерба, а также разработка компенсирующих мероприятий.
В соответствии с руководящим документом [1] объем вылившейся нефти из нефтепровода складывается из трех величин: объема нефти, вылившейся с момента наступления факта разгерметизации трубопровода до отключения насосной станции (НС) — первой стадии истечения; объема нефти, вылившейся с момента отключения НС до закрытия линейных задвижек, отсекающих аварийный участок трубопровода, — второй стадии истечения; и объема нефти, вылившейся из отсеченного участка трубопровода до прибытия аварийно-восстановительной бригады и принятия мер по локализации и прекращению аварийного истечения нефти — третьей стадии истечения.
Особенности аварийного истечения нефти через повреждение в теле трубопровода при напорном режиме рассмотрены в работе [2], которые нашли дальнейшее развитие в работе [3]. Однако в указанных работах рассматриваются случаи, когда сквозное отверстие в теле трубы имеет относительно небольшие размеры. Поэтому полученные результаты нельзя применять при порывах трубопровода гильотинного типа. Под термином «гильотинный» предполагался порыв трубопровода на полное сечение.
1. Определение расчетных зависимостей для количественной оценки утечек нефти при гильотинном разрыве МН
Рассмотрим гипотетическую аварию на магистральном нефтепроводе гильотинного типа, которая произошла на расстоянии ха от нефтеперекачивающей станции (НПС). До момента аварии нефтепровод и насосная станция «работают» в штатном режиме. Особенность аварий с гильотинным порывом трубопровода заключается в следующем. В точке порыва давление в трубопроводе резко падает до значения, равного противодавлению среды истечения Рп. Это давление определяется в зависимости от способа прокладки трубопровода. В случае надземного способа прокладки Рп равно атмосферному давлению, в случае подземной прокладки оно определяется противодавлением грунта с учетом глубины заложения трубопровода. Для случая подводных переходов необходимо также учитывать давления столба воды. То есть давление в точке порыва скачкообразно падает на величину
АР = Рхо — Рп (где Рхо — давление в сечении трубопровода с координатой х до аварии, т.е. при стационарном режиме перекачки).
В результате аварии весь трубопровод разбивается на участки: первый участок — от НПС (начала трубопровода) до места аварии, второй — от места аварии до конца трубопровода (или до следующей нефтеперекачивающей станции). Процессы истечения нефти из обоих участков независимы друг от друга.
При гильотинном разрыве от места аварии пойдут волны понижения давления по обоим участкам трубопровода в противоположных направлениях. Границу раздела возмущенной и невозмущенной областей течения нефти назовем «фронтом волны понижения давления». Давление на фронте волны терпит разрыв непрерывности. По одну сторону фронта волны давление равно давлению невозмущенного потока в этом сечении трубопровода, по другую сторону — давление скачкообразно падает на величину АР (это значение одинаково для всех точек «живого» сечения трубопровода). Скачкообразное падение давления приводит к скачкообразному уменьшению плотности нефти во всех точках сечения трубы. Последнее приводит соответственно к скачкообразному увеличению скорости движения во всех точках сечения на одну и ту же величину. За фронтом волны понижения давления установится квазиустановившийся режим течения нефти с новым значением скорости движения.
Если пренебречь упругими свойствами материала стенки трубы, то скорость распространения фронта волны пониженного давления будет равна скорости звука в нефти. Если учитывать упругие свойства материала стенки трубы, то скорость распространения фронта волны Св можно вычислить по известной формуле Н.Е. Жуковского:
=
-‘ж
р
1 + Еж Р Ет 5
(1)
где: Б — диаметр трубы; 5 — толщина стенки трубы; Еж — модуль упругости жидкости; Ет — модуль упругости материала стенки трубы.
Отключение НПС произойдет тогда, когда волна пониженного давления дойдет до станции и сработает защита по давлению. В результате произойдет автоматическое отключение насосов. Отключение насосов может быть также осуществлено и дежурным оператором до прихода фронта волны на НПС при получении им информации об аварии.
Какова скорость истечения нефти через порыв, от чего будет зависеть величина этой скоро-
сти? Скорости истечения нефти через порыв для первого и второго участков трубопровода в общем случае будут различными. Сначала выведем зависимость скорости аварийного истечения из первого участка трубопровода. Для этого выберем контрольный объем в конце первого участка трубопровода, представляющий собой отсек трубопровода длиной Ах (рис.1, б).
а)
А
Н----------------1-
б)
1
а
А ОС і < ►
^7Иі
в)
Ц^-щп2 -ГМ-
АХ;
А
Рис. 1. Фрагмент аварийного участка нефтепровода. т0 — скорость движения нефти до гильотинного разрыва;
’ уу и
— скорость истечения нефти из первого
и второго участков разрушенного трубопровода соответственно
Второе сечение контрольного объема совпадает с сечением разрыва трубы. Значение Ах в общем случае произвольное. На рис. 1 место гильотинного разрыва трубы обозначено сечением А—А.
Боковая поверхность контрольного отсека (поверхность трубы) непроницаемая. Через левое сечение отсека нефть будет втекать в контрольный объем, а через правое — вытекать из него. Пусть А? — некоторый промежуток времени, отсчитываемый с момента гильотинного порыва трубопровода (т.е. отсчет времени ведется от момента порыва трубопровода). Причем значение А? выбирается таким образом, чтобы выполнялось соотношение:
Ах = Св - А?, (2)
где Св — скорость распространения волны понижения давления.
В течение всего промежутка времени А? скорость движения нефти в первом сечении контрольного объема постоянная, равная скорости не-
возмущенного потока ^о (фронт волны понижения давления достигнет этого сечения только через время А?). Если обозначить скорость движения нефти через второе сечение контрольного отсека через мисщ и предположить, что эта скорость больше скорости ^о, то в соответствии с законом сохранения массы разница количеств нефти, втекающей и вытекающей из контрольного объема за время А?, должна быть равна изменению массы нефти в самом контрольном объеме за то же самое время А?. Это изменение массы возможно только за счет изменения плотности нефти (Ар), обусловленное падением давления в контрольном отсеке на величину АР. То есть в рассматриваемом случае сжимаемостью нефти пренебрегать нельзя. С учетом изложенного закон сохранения массы для выбранного контрольного объема примет вид:
-3-Ра -А?-Л-р0 - А? = Ар-Ах-5, (3)
где: 3 — площадь сечения контрольного объема; р0, ра — плотность нефти в трубопроводе при стационарном режиме перекачки и при давлении аварийного истечения соответственно.
Известно [4], что скорость звука в сплошной жидкой среде определяется выражением:
с2 = йР/йр.
Можно показать, что скорость звука в капельных жидкостях определяется через ее модуль упругости Еж по формуле:
с =
С учетом этого выражение (1) примет вид:
С, = с
1 +
РЕж
Е т 5
-0,5
Преобразуем значение Ар, входящее в уравнение (3):
Лр АР
Ар ----------ЛР = —-
Р ЛР с2
(4)
Заменяя в (3) значение Ар в соответствии с выражением (4), а Ах в соответствии с (2) и решая его относительно кист^, получим выражение для вычисления скорости истечения нефти из первого участка трубопровода при гильотинном порыве:
, -0,5
, (5)
р0 ЛР РЕж
М = м —— +-----------------------1 1 + ж
гу ист-. гуо + I А +
ра Фа I Ет5
где значение перепада давления АР принимается по модулю, а значение — в большинстве случаев
ра
с достаточной точностью можно принять равной единице.
П
НР
ж
П
НР
Второе слагаемое, стоящее в правой части выражения (5), представляет собой не что иное как величину скачкообразного увеличения скорости движения за счет скачкообразного уменьшения давления на величину АР.
Из выражения (5) следует, что на значение скорости истечения нефти при аварии гильотинного типа существенно влияет значение перепада давления АР. Поскольку значение АР определяется давлением при стационарном режиме перекачки в предполагаемом месте аварии, а это давление в разных точках трассы трубопровода различное, то и скорость истечения нефти зависит от места расположения аварии.
Для получения зависимости скорости аварийного истечения из второго участка трубопровода можно воспользоваться таким же способом. То есть выбирая контрольный отсек трубопровода длиной Ах (рис.1, в) и применяя к нему закон сохранения массы за промежуток времени А? (связанный соотношением (1) с Ах), после несложных преобразований получим выражение для вычисления скорости истечения нефти из второго участка нефтепровода:
ЛР (. РЕж 1 + -
сра
Ет5
-0,5
.Ро
ра
-М, (6)
При выводе формулы (6) принималось, что скорость имеет положительное значение, если нефть вытекает из контрольного объема, и отрицательное значение, если нефть втекает в контрольный объем. Из соотношения (6) видно, что в случаях, когда
ЛР(1+РЕж
Фа '
Ет5
-0,5
.2°.
ра
скорость аварийного истечения из второго участка нефтепровода равна нулю. В случаях, когда
ро > ЛР |1 + РЕж
Фа
Ет5
-0,5
скорость аварийного истечения из второго участка нефтепровода мист принимает отрицательное значение, т.е. скорость меняет направление на противоположное. Это равносильно тому, что часть нефти, вылившейся из первого участка нефтепровода, поступает во второй участок. Последнее возможно при гильотинном разрыве в возвышенных точках трассы нефтепровода, в которых давление принимает относительно невысокие значения.
Нестационарность процессов истечения нефти будет по-разному проявляться для первого и второго участков трубопровода. Причиной тому является тот факт, что истечение через первый участок происходит при работающей насосной станции.
Для первого участка трубопровода возможен случай, когда насосная станция отключается раньше, чем фронт волны понижения давления, вызванный порывом трубопровода, достигнет начального сечения трубопровода.
Пусть в некоторый момент времени произошло отключение перекачивающей станции. Отсчет времени производится от момента аварии.
Скорость движения нефти в начальном сечении трубопровода станет равной нулю за счет прекращения подачи нефти. Остальная часть нефти продолжает двигаться по инерции с первоначальной скоростью т0. Вследствие этого давление в начальном сечении резко изменится на величину АРН, и по трубопроводу от начального сечения пойдет волна понижения давления, фронт которой будет двигаться также со скоростью с. На фронте этой волны перепад давления равен АРН, а скорость движения нефти за фронтом волны равна нулю, перед фронтом волны равна ^о. Для вывода зависимости, позволяющей вычислять значение АРН, выберем в начале трубопровода контрольный объем, представляющий собой отсек трубопровода произвольной длины Ах. Рассмотрим вполне определенный промежуток времени А?, зависящий от длины Ах и определяемый выражением:
Ах
Лї = -
С.
(7)
Нефть в рассматриваемом контрольном объеме на момент времени (?х + А?) будет находиться в состоянии покоя под давлением (Р — АРН), где Р — давление в контрольном объеме до отключения насосов. Изменение массы нефти в рассматриваемом отсеке за время А? определяется выражением (Ар-Ах -3). За период времени А? через второе сечение отсека вытечет масса нефти, равная (Л-р0 А?). Поскольку за этот промежуток времени поступления нефти в контрольный объем не происходило, то в соответствии с законом сохранения массы должно выполняться равенство:
Ар-Ах -5 = 5-р0 - А?,
из которого после несложных преобразований с учетом выражения (4) можно получить соотношение для определения величины перепада давления, вызванного отключением насосной станции:
АРн = Vо - Св Фо . (8)
Из выражения (7) следует, что понижение давления в результате отключения насосной станции определяется значением скорости движения нефти при стационарном режиме перекачки (т.е. до отключения НПС). В табл. 1 представлены значения величины падения давления,
вызванные отключением НПС для различных значений скорости перекачки.
Таблица 1
Значение ™о , м/с 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Значение АРН, МПа 0,55 1,1 2,2 3,3 4,4 5,5
В рассматриваемом случае на первом участке трубопровода будут перемещаться две волны навстречу друг другу с разной величиной понижения давления. Координата встречи этих волн хв определяется выражением:
хй = 0,5-(ха - Св • ?1). (9)
Время встречи этих волн, отсчитываемое от момента аварии, ?в соответственно определяется выражением:
х
?= 0,5 -(?1 +С0-). (10)
Св
Фронт волны с большим значением понижения давления частично гасится и продолжает свое перемещение в том же направлении, но уже с величиной понижения давления, равной разнице давлений по модулю |АР - АРН |.
В тех точках трассы трубопровода, в которых давление будет удовлетворять неравенству
(Р - АР) < Р
\ х А ' < -*■ нас.
появится паровая фаза, которая приведет к разрыву сплошности потока и которая частично гасит волну понижения давления.
Для определения массы нефти, вылившейся из первого участка трубопровода за период времени до наступления гравитационного истечения, необходимо установить время, в течение которого закончится нестационарный процесс, вызванный аварией и отключением насосной станции, т.е. до начала истечения нефти под действием разницы геодезических отметок. Это время определяется моментом появления паровой фазы нефти в наивысшей точке трассы трубопровода. Последнее становится возможным при достижении в этой точке давления, равного давлению насыщения нефти. По магистральным нефтепроводам перекачивается товарная нефть, к которой в соответствии с ГОСТ Р 51858-2002 предъявляются определенные требования, в том числе и по упругости насыщенных паров. Упругость насыщенных паров по Рейду для товарной нефти не должна превышать 500 мм рт. столба, что соответствует 0,067 МПа. Однако следует отметить, что давление насыщения нефти и упругость насыщенных паров — это не одно и то же. Давление насыщения — это давление, при котором начинается процесс парообразования (т.е. появление первого пузырька пара). Упругость насыщенных паров по Рейду — это давление, при котором из единицы объема нефти вы-
делится четыре объема ее паров, при этом температура должна иметь фиксированное значение, равное 37,8 °С (часто принимают округленное значение 38 °С).
С момента появления паровой пробки в наивысшей точке трассы нефтепровода начинается истечение под действием сил гравитации (за счет разницы геодезических отметок наивысшей точки трассы трубопровода и места аварии).
2. Практическое применение предлагаемых расчетных зависимостей для определения количества вылившейся нефти при аварийном истечении через гильотинный порыв МН
В качестве примера рассмотрим нефтепровод «Восточная Сибирь — Тихий океан» (ВСТО). Исходные данные заимствованы из работы [5]. Трубопровод диаметром 1220 мм, длиной 821 км. Профиль трассы резко пересеченный, с максимальным перепадом высот 1200 м (рис. 2). Скорость перекачки нефти в штатном режиме равна 1 м/с. Гипотетическая авария с гильотинным порывом трубопровода произошла на 661 км. Перекачивающая насосная станция отключается через 120 секунд (2 мин.) с момента аварии.
При стационарном режиме перекачки давление в нефтепроводе на 661 км, по данным гидравлического расчета, составляет около 3,9 МПа. На рис. 2 графически представлены расчетные кривые изменения избыточного давления вдоль трассы нефтепровода в различные моменты времени: при стационарном режиме перекачки и через 180 секунд с момента гильотинного разрыва трубопровода. На этом же графике приведен профиль трассы нефтепровода.
Сначала проанализируем результаты расчетов для первого участка нефтепровода ВСТО.
Из графика рис. 2 видно, что кривая изменения давления на участке нефтепровода 0—78 км проходит ниже соответствующей кривой при стационарном режиме на 1,1 МПа (что соответствует данным табл. 1). На этом участке нефть неподвижна, т.е. скорость течения равна нулю. В сечении нефтепровода на 78 км давление скачкообразно увеличивается на 1,1 МПа. Участок нефтепровода 78—427 км соответствует невозмущенной области течения, и давление на этом участке изменяется также, как и при стационарном режиме перекачки. Скорость течения на этом участке остается неизменной, равной 1м/с.
На участке 615—661 км происходит частичное гашение волны понижения давления. В вершине
П
НР
■ давление в нефтепроводе до аварии;
■ давление в нефтепроводе через 180 секунд после гильотинного разрыва; —— профиль трассы нефтепровода.
Рис. 2. Совмещенный график профиля трассы нефтепровода и кривых изменения давления
на 615 км перепад давления на фронте волны снизится до величины 2,4 МПа, т.е. до значения избыточного давления в этом сечении, соответствующего стационарному режиму перекачки. В самом деле, поскольку давление за фронтом волны определяется выражением Р —АР. В то же время абсолютное давление не может принимать отрицательные значения. В предельном случае абсолютное давление может достигать значения 0. Но это соответствует абсолютному вакууму и практически не достижимо. В лучшем случае давление на рассматриваемом участке трубопровода может снижаться до давления, равного давлению насыщения нефти, т.е. до давления, при котором начинается процесс парообразования.
В момент разрыва нефтепровода скорость аварийного истечения нефти из первого участка, подсчитанная по формуле (5), составляет
4,5 м/с. Через 35 секунд скорость аварийного истечения упадет до значения 3,2 м/с, что соответствует АР = 2,4 МПа. С такой скоростью будет происходить истечение нефти до следующего гашения волны возмущения, которое произойдет в момент встречи волн, т.е. через 314 секунд с момента разрыва нефтепровода (значение момента встречи волн вычислено по формуле (10). С этого момента скорость аварийного истечения станет равной 2,2 м/с. Причем такое значение скорости установится во всех сечениях трубопровода на участке 253—661 км (легко показать правомерность этого, используя закон сохранения массы для любого отсека трубопровода произвольной длины, находящегося на этом участ-
ке). Процесс нестационарного истечения нефти прекратится в момент достижения волны возмущения максимальной точки трассы. Это произойдет через 343 секунды с момента разрыва трубопровода. К этому моменту времени в этой точке трассы произойдет разрыв сплошности потока за счет снижения давления ниже давления насыщения. С момента появления паровой пробки течение нефти в трубопроводе к месту порыва будет происходить за счет сил гравитации. Гидродинамический напор, определяемый как разница геодезических отметок самой высокой точки трассы и места порыва, расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений и создание скоростного напора. Установится квази-стационарный режим движения нефти. Скорость истечения нефти через порыв будет со временем уменьшаться в соответствии с уменьшением действующего напора (т.к. геодезическая отметка границы раздела нефть — паровая фаза будет уменьшаться).
Перейдем ко второму участку разрушенного нефтепровода. В момент аварии скорость аварийного истечения нефти из этого участка нефтепровода, подсчитанная по формуле (5), равна
2,5 м/с. На участке 661—697 км за счет частичного гашения волны пониженного давления скорость истечения нефти уменьшается до 0,3 м/с к моменту прихода волны понижения давления в вершину на 697 км. Это произойдет через 23 секунды после разрушения нефтепровода. В результате в максимальной точке трассы второго участка нефтепровода с координатой х = 697 км
произойдет разрыв сплошности потока. С этого момента начнется этап гравитационного опорожнения участка нефтепровода длиной 36 км (661 по 697 км). Следует отметить, что на участке нефтепровода с 697 по 821 км волна возмущения, вызванная разрушением нефтепровода, будет продолжать перемещаться до тех пор, пока не достигнет конца нефтепровода. Это произойдет через 123 секунды с момента разрушения нефтепровода.
Зная скорости и время аварийного истечения, можно подсчитать массу нефти, которая выльется на земную поверхность за период времени нестационарного истечения, вызванного гильотинным разрывом нефтепровода (до наступления гравитационного опорожнения). Так, для рассматриваемого примера общее количество нефти, вылившейся из нефтепровода за период нестационарного истечения, составит 1186 тонн.
3. Обсуждение результатов расчетов
Сравнение результатов расчетов, полученных в настоящей работе, с результатами расчетов, выполненных по методике [1] и представленных в работе [5], показывает их существенное расхождение. Одно из основных различий заключается в следующем. В предлагаемом методе в качестве исходных данных принимается стационарный режим течения, на который накладывается нестационарный процесс, вызванный мгновенным падением давления в сечении трубопровода с порывом гильотинного типа. В работе [5] значение давления вблизи от места аварии получается в результате расчетов по одномерной модели нестационарного течения. Для наглядности на рис.3 представлены результаты расчетов для конкретного примера в виде графической зависимости, заимствованной из работы [5]. Из графика этого рисунка (подрисуночная надпись оставлена без изменений) видно, что «вблизи от места аварии» в течение длительного времени (580 секунд с момента разрыва трубопровода) давление почти не меняется и равно приблизительно 1,5 МПа. В то же время в тексте упомянутой работы сами авторы указывают, что «давление в самом месте разрыва падает практически до атмосферного». При этом авторами применен непонятный термин «вблизи места аварии» без пояснения, что под ним подразумевается. Возникают вопросы: в какой близи, на каком расстоянии от места разрыва и что это за особая точка, в которой существует «скачок» давления, довольно стабильно удерживающийся в течение 580 секунд? Такое явление физически
необъяснимо. Следует отметить, что такое же высокое значение давления «вблизи от места аварии» держится и для второго участка разрушенного трубопровода (последнее видно из рис. 1 работы [5]).
180 280 380
Время, с
Рис. 3. Зависимость давления нефти в МН вблизи места аварии от времени (стадии 1 и 2). Разрыв МН произошел в 0 секунд
Заключение
На основании закона сохранения массы получены основные расчетные зависимости для случая аварии на магистральном нефтепроводе с гильотинным разрывом, позволяющие вычислять количество аварийного истечения нефти из обоих участков разорванного трубопровода в начальный период времени — в период нестационарного истечения. Полученные зависимости учитывают сжимаемость нефти, упругие свойства материала стенки трубы, значение перепада давления (последнее зависит от местоположения аварии и профиля трассы нефтепровода).
Литература
1. РД Методическое руководство по оценке степени риска аварий на магистральных нефтепроводах. (Утверждено приказом ОАО «АК «Транснефть» от 30.12.99 № 152, согласовано Госгортехнадзором России от 07.07.99 № 10-03/418.)
2. Антипьев В.Н., Архипова В.П., Земенков Ю.Д. Определение количества нефти, вытекшей из трубопровода при работающих насосных станциях // НТС «Нефтепромысловое дело и транспорт нефти». М.: ВНИИОЭНГ, 1985. № 9. С. 43—45.
3. Антипьев В.Н., Налобина Е.В., Налобин И.Н. Аварийное истечение нефти из трубопровода при напорном режиме // Безопасность труда в промышленности, 2005. № 1. С.37—41.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. — 733 с.
5. Сумской С.И., Пчельников А.В., Лисанов В.И. О расчете объемов разливов опасных жидкостей при авариях на объектах трубопроводного транспорта // Безопасность труда в промышленности, 2006. № 2. С. 48—52.
П
НР
