CC BY
10УДК 629.78:531.395
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ТРАНСФОРМИРУЕМЫХ
КОСМИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Ц. Джан, В. Н. Зимин, А. В. Крылов, С. А. Чурилин
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Российская Федерация, 105005, г. Москва, ул. Бауманская 2-я, 5/1 E-mail: zimin@bmstu.ru
Рассматриваются крупногабаритные трансформируемые космические конструкции, имеющие разные конфигурации в транспортном состоянии и рабочем положении. Представлены результаты исследования динамики раскрытия таких конструкций.
Ключевые слова: трансформируемые конструкции, динамика, моделирование, движение, конфигурация, модель.
SOME ASPECTS OF MODELING OF TRANSFORMABLE SPACE STRUCTURES DYNAMICS
Ts. Dzhan, V. N. Zimin, A. V. Krylov, S. A. Churilin
Bauman Moscow State Technical University 5/1, Baumanskaya 2-ya Str., Moscow, 105005, Russian Federation E-mail: zimin@bmstu.ru
Large transformable space structures having different configuration in transport and operating positions are under consideration. Results of the deployment dynamics investigations for such structures are presented.
Keywords: transformable structures, dynamics, modeling, movement, configuration, model.
Интенсивное развитие космической техники ставит задачи создания принципиально новых крупногабаритных космических конструкций. Необходимым этапом их разработки является предварительное изучение характеристик свободного и управляемого движения методом математического моделирования динамики создаваемых крупногабаритных трансформируемых космических конструкций.
Вопросы математического моделирования динамики таких систем - предмет широкого исследования. Основные методы анализа механического поведения больших космических конструкций изложены [1]. Трансформируемые большие космические конструкции имеют различные конфигурации в транспортном состоянии и в рабочем положении на орбите. Процесс раскрытия (развертывания) разрабатываемых трансформируемых конструкций, как правило, индивидуален для каждой системы, тем не менее, в ряде случаев можно определить общий подход к моделированию динамики их раскрытия (развертывания). В качестве модели принимается простая, но достаточно хорошо учитывающая особенности ряда конструкций, состоящих из десятков, сотен и даже тысяч взаимосвязанных между собой шарнирными узлами элементов [2]. Под моделью динамики таких конструкций обычно понимают систему дифференциальных уравнений движения составляющих элементов этих сис-
тем, а под математическим моделированием - численное решение этих уравнений.
Элементы больших космических конструкций могут быть выполнены как из традиционных металлов, так и композиционных материалов. Раскрытие (развертывание) трансформируемых конструкций из транспортного состояния в рабочее положение на орбите обычно происходит автоматически при срабатывании механизма расчековки за счет первоначально накопленной энергии пружин, расположенных в шарнирных узлах. Процесс раскрытия таких конструкций является чрезвычайно ответственным и определяется выполнением в заданной последовательности следующих его стадий: начальное страгивание элементов конструкции; перемещение и разворот элементов конструкции на соответствующие расстояния и углы до рабочего их положения (состояния); установка или фиксация в рабочем состоянии при определенной относительной ориентации смежных элементов конструкции.
Таким образом, при рассмотрении таких конструкций мы имеем дело с системой многих тел. Для полного описания динамики системы многих тел требуется большое количество параметров, которые характеризуют геометрию, распределение масс, природу внешних сил и сил, действующих в местах соединений. Поэтому составить уравнения движения
Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов
трансформируемой конструкции с достаточно большим числом элементов и дать численное их решение при заданных начальных условиях и заданных возмущениях, которые могут иметь место в процессе раскрытия, весьма сложно.
Во-первых, это связано с необходимостью получения системы дифференциальных уравнений достаточно большого порядка, описывающей непрерывное движение системы многих тел.
Во-вторых, в процессе раскрытия при определенном относительном положении смежных элементов конструкции на них накладываются связи, ограничивающие их взаимное перемещение. Техническое исполнение налагаемых связей может быть самым разнообразным: различного рода упоры (фиксаторы). Установка элементов конструкции на упоры (фиксаторы) может происходить как поэтапно в процессе раскрытия трансформируемой конструкции, когда в некоторой последовательности происходит ограничение на относительное положение отдельных смежных элементов конструкции, так и одновременно (в один этап) всех элементов - в момент ее полного раскрытия.
Таким образом, установка элементов конструкции на упоры (фиксаторы) эквивалентна наложению импульсных связей в произвольный момент времени. При наложении таких связей возникает явление удара, которое приводит к скачкообразному изменению скоростей элементов раскрывающейся конструкции.
Простейшая расчетная схема упоров (фиксаторов) может быть представлена в виде безмассовых упругого и демпфирующего элементов с соответствующими характеристиками. В большинстве практических случаев для определения коэффициентов жесткости упругого элемента и вязкой компоненты демпфирования модели упора (фиксатора) проводят экспериментальные исследования раскрытия элементов трансформируемой конструкции.
Значения коэффициентов жесткости упругого элемента и вязкой компоненты демпфирования модели упора (фиксатора) подбираются путем сравнения экспериментальных и численных результатов для трансформируемых конструкций, состоящих из малого числа звеньев. При установке элементов конструкции на упоры или фиксаторы при различных соотношениях коэффициентов жесткости упругого элемента и вязкой компоненты демпфирования модели возникают или затухающие осцилляционные движения, или апериодические режимы движения элементов конструкции.
Для исследования процесса раскрытия (развертывания) трансформируемых космических конструкций можно воспользоваться программным комплексом МЕС.АОАМЕ или программным комплексом автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем БиЬБЯ. В данных программных комплексах построены модели и проведен численный анализ динамики раскрытия плоских кольцевых космических конструкций. Сопоставление экспериментальных данных с численными результа-
тами, полученными с использованием программных комплексов, подтвердило адекватность разрабатываемых моделей реальным изделиям.
Работоспособность трансформируемых конструкций определяется, главным образом, тем, насколько велики возникающие в них усилия при раскрытии (развертывании).
Задача определения прочности элементов трансформируемой космической системы при её раскрытии (развертывании) формулируется следующим образом: определить напряженно-деформированное состояние упругой конструкции с заданными начальными скоростями и начальными перемещениями. Начальные перемещения принимаются равными нулю, а начальные скорости элементов конструкции принимаются равными скоростям, полученным в результате интегрирования уравнений движения.
Расчетная модель основана на методе конечных элементов, и анализ её динамики сводится к решению задачи Коши для системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Для прямого интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка использованы специальные процедуры, ориентированные на метод конечных элементов. Шаг интегрирования для обеспечения точности и устойчивости вычислительной схемы выбран на основе результатов решения задачи по определению частот собственных колебаний конструкции. Прочностной расчет проведен с использованием программного комплекса МБСтБТКАК
Уменьшить или исключить ударные нагрузки в процессе свободного (неконтролируемого) раскрытия (развертывания) можно за счет уменьшения величины первоначальной потенциальной энергии пружин, т.е. изменением упругой характеристики используемых в конструкции пружинных элементов. При этом соответственно уменьшатся угловые скорости в момент установки смежных элементов конструкции на упоры (фиксаторы). Это приведет к уменьшению величины скоростей, определяющих величину ударного импульса, действующего на рассматриваемую упругую трансформируемую конструкцию. Однако данный подход не всегда реализуем, так как с обеспечением плавного и надежного раскрытия (развертывания) трансформируемой конструкции необходимо еще гарантировать их последующее функционирование в рабочем состоянии на орбите. Поэтому для обеспечения «управляемого» перехода системы из транспортного состояния в рабочее положение необходимо либо дополнительно предусмотреть в конструкции привод с системой тросовой синхронизации, либо заменить пружины приводами. Это существенно и усложнит конструкцию, и увеличит ее массовые характеристики. Возможно создание больших трансформируемых космических конструкций на орбите, использующих для раскрытия (развертывания) приводы из материалов, обладающих эффектом памяти формы [3].
Существует несколько видов силовых приводов на основе материалов с памятью формы. Один вид мож-
но назвать одноразмерным приводом прямого действия, другой - силовым приводом с последействием, в схеме которого для создания усилия используется пружина.
Библиографические ссылки
1. Механика больших космических конструкций / Н. В. Баничук, И. И. Карпов, Д. М. Климов и др. М. : Факториал, 1997. 302 с.
2. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М. : Мир, 1980. 292 с.
3. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов / Г. А. Молодцов, Б. Е. Биткин, В. Ф. Симонов, Ф. Ф. Урмансов. М. : Машиностроение, 2000. 352 с.
References
1. Banichuk N. V., Karpov I. I., Klimov D. M. et al.
Mekhanika bol'shikh kosmicheskikh konstructsiy [Mechanics of large space structures]. Moscow, Faktorial Publ., 1997, 302 p.
2. Vittenburg Y. Dinamika system tvyerdykh tel [Dynamics of solids systems]. Moscow, Mir Publ., 1980, 292 p.
3. Molodtsov G. A., Bitkin B. E., Simonov V. F., Ur-mansov F. F. Formostabil'nyye i intellektual'nyye kon-struktsii iz kompozitsionnykh materialov [Form-stable and intelligent structures made of composite materials]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2000, 352 p.
© Джан Ц., Зимин В. Н., Крылов А. В., Чурилин С. А., 2018
