CC BY
285
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 10. С. 179-191.
Б01: 10.7463/1014.0728802
Представлена в редакцию: 02.10.2014
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 629.783
Особенности расчета раскрытия крупногабаритных трансформируемых конструкций различных конфигураций
Зимин В. Н.1'*' Крылов А. В.1, Мешковский В. Е.1, Сдобников А. Н.1, Файзуллин Ф. Р.1, Чурилин С. А.1
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
В статье рассматривается процесс раскрытия многозвенных космических конструкций на примерах складных плоских антенных контуров диаметром 5 м и 20 м; складного пространственного калибровочного отражателя диаметром 3 м; складного антенного рефлектора ферменного типа апертурой 3*6 м. Особенностью этих конструкций является их технологичность, компактность при транспортировке, большом отношении объемов в раскрытом и сложенном состояниях, быстроте раскрытия (единицы секунд), малой массе при значительных размерах. Приводится общий подход к построению математических моделей для анализа процесса развертывания таких конструкций. Результаты проведенных расчетов могут быть использованы в качестве исходных данных при разработке конструкций элементов, обеспечивающих раскрытие, для подготовки стендов для проведения экспериментальной отработки раскрытия конструкции в наземных условиях.
Ключевые слова: трансформируемые космические конструкции, моделирование развертывания космических конструкций, складные космические антенны
Введение
Создание больших космических конструкций сопряжено с решением ряда технических и механических проблем, обусловленных уникальностью объектов, характерной особенностью которых является сочетание противоречивых требований увеличения габаритных размеров и обеспечения достаточной жесткости при весьма ограниченной массе силового каркаса. Как правило, такие конструкции устанавливаются на космические орбиты в сложенном транспортном состоянии и дальнейшее приведение их в рабочее положение связано с реализацией процесса раскрытия. Реализация раскрытия трансформируемых систем связана с решением трудных задач механики конструкций, обеспечивающих необходимые рабочие характеристики проектируемых космических конструкций. Несмотря на достигнутые значительные успехи в области проектирования
таких конструкций, важной остается задача обеспечения плавного и надежного раскрытия трансформируемых крупногабаритных конструкций, состоящих из десятков, сотен и даже тысяч взаимосвязанных между собой элементов, при гарантированном обеспечении их последующего функционирования.
Исследование различных вариантов конструктивных решений крупногабаритных трансформируемых космических систем было начато за рубежом и в СССР при подготовке новых космических программ в конце 60-х годов. Одним из важных и бурно развивающихся направлений в области создания крупногабаритных трансформируемых систем является разработка космических антенн, устанавливаемых на космических аппаратах (КА) различного назначения.
1. Типы крупногабаритных трансформируемых космических
конструкций
Ведущими аэрокосмическими фирмами США были предложены несколько вариантов конструкций, отражающих, как правило, опыт фирмы в разработках подобных конструкций. По способу формирования отражающей поверхности крупногабаритные космические антенны можно условно разделить на четыре типа: вантовые, зонтичные, ферменные и надувные. Вантовые конструкции используют жесткий складной периферийный кольцевой обод. Параболические поверхности таких конструкций формируются пространственной системой вант (тросов). Две одинаковые системы тросов, закрепленных на кольцевом силовом ободе, образуют сетчатые параболические поверхности с ячейками треугольной формы. При этом третья система тросов объединяет эти сетчатые поверхности в характерных точках в единую пространственную систему. На одной из сетчатых параболических поверхностей крепится отражающее сетеполотно. Зонтичные антенны, как правило, состоят из жесткой центральной части, к которой крепится система радиальных ребер, поддерживающих отражающую поверхность. Этот тип антенн привлек наибольшее внимание исследователей своей простотой и возможностью создания на их основе различных гибридных конструкций. Зонтичные антенны с жесткими ребрами требуют для своего складывания шарнирных устройств. Зонтичная антенна с гибкими ребрами может быть свернута вокруг центральной части, что обеспечивает малые габариты укладки и малый вес. Антенны ферменной конструкции состоят из трехмерного пространственного каркаса и крепящейся к нему отражающей поверхности. Опорную конструкцию составляют базовые структурные элементы (тетраэдры), благодаря чему несущий силовой каркас приобретает необходимую жесткость и прочность в развернутом состоянии, и обеспечивают малые габариты в сложенном состоянии. Каркас состоит из шарнирно соединенных складывающихся и диагональных жестких стержней. Складывающиеся стержни образуют две поверхности, одна из которых является рабочей.[1] К узлам каркаса крепится отражающая поверхность, обычно изготавливаемая из металлической сетки. Началом использования надувных конструкций в космической технике принято считать 60-е годы прошлого столетия, когда
в США были выведены на околоземную орбиту спутники связи "Эхо-1" и "Эхо-2". К настоящему времени в России проведены натурные эксперименты:
- эксперимент "Модель-2" по развертыванию на орбите крупногабаритных антенных кольцевых контуров диаметром 20 м (грузовой космический корабль (КК) "Прогресс-28"); масса контура 40 кг;
- эксперимент "Знамя-2" по раскрытию на орбите пленочного бескаркасного отражателя диаметром 10 м (КК "Прогресс М-15"); масса пленочного отражателя 4,2 кг, масса агрегата раскрытия с контейнером 40 кг.
Преимущества надувных конструкций из тканевых и пленочных материалов перед конструкциями, выполняемыми по классическим схемам, состоят в том, что на орбиту выводится легкая и компактно уложенная в контейнере система, которая после наполнения ее рабочим газом развертывается и принимает проектную форму. При этом габаритные размеры развернутых надувных конструкций могут достигать внушительных размеров - десятков и сотен метров, что реализовать при раскрытии традиционных механически трансформируемых систем является трудно выполнимой задачей. В сочетании с технологиями отверждения открываются реальные перспективы создания выигрышных по стоимости и массе объектов космической техники различного целевого назначения. Эти технологии пока не заняли надлежащего места в официальной космической индустрии и находятся на стадии разработки и совершенствования. [2,3]
2. Моделирование динамики раскрытия
Для решения актуальных задач по созданию трансформируемых крупногабаритных космических конструкций антенн требуется проведение научных исследований и разработок в части развития методов математического моделирования таких конструкций.
Основными показателями трансформируемых космических систем являются
точность воспроизведения требуемого профиля рабочей формы после развертывания, высокая надежность раскрытия из транспортного состояния в рабочее положение и геометрическая стабильность при функционировании в течение достаточно длительного срока активного существования на орбите. [4] Необходимо отметить, что раскрытие трансформируемых космических конструкций на орбите с целью проверки их работоспособности в условиях функционирования связано с большими материальными затратами. Полная экспериментальная отработка процесса раскрытия трансформируемых полноразмерных конструкций и принятия ими необходимой формы в наземных условиях сопряжена с рядом принципиальных трудностей. Они связаны с невозможностью одновременно устранить влияние силы тяжести и сил сопротивления среды. Поэтому в наземных условиях с наименьшими материальными затратами можно проводить эксперименты по раскрытию лишь на моделях или отдельных элементах полноразмерных
конструкций. Таким образом, расчет раскрытия крупногабаритных трансформируемых конструкций различных конфигураций является важным этапом их создания. В ходе проведения наземной отработки таких конструкций не удается в достаточной мере воспроизвести реальные условия процесса раскрытия и оценить надежность и работоспособность системы развертывания, отказ или нештатное функционирование которой практически всегда гарантирует возникновение аварийных ситуаций. Добротность заложенных в конструкцию технических решений на стадии проектирования трансформируемой системы позволяет оценить математическое моделирование этапов раскрытия и принятие требуемого профиля развертываемой конструкции. Моделирование дает возможность проанализировать различные схемы раскрытия, выявить их преимущества и возможные недостатки. Разработанная модель должна обеспечивать как быстрое и эффективное выполнение расчетов параметров конструкций, так и качественный анализ различных вариантов их укладки в транспортное состояние с последующим развертыванием в рабочее положение на орбите.[5]
Приведение трансформируемой конструкции в рабочее положение может состоять из нескольких этапов, для численного анализа которых необходимо использовать современные пакеты моделирования динамики многокомпонентных механических систем, такие как EULER и Adams. [6,7] В результате расчетов с использованием созданных моделей в данных комплексах можно определить следующие характеристики, описывающие динамику процесса: скорость и время развертывания; формы промежуточных положений, принимаемые конструкцией при раскрытии; динамические нагрузки на элементы трансформируемой конструкции.
Процесс развертывания трансформируемых конструкций индивидуален для каждого изделия, тем не менее, можно определить общий подход к построению моделей их развертывания. Для расчетов принимается простая, достаточно хорошо учитывающая особенности конструкций расчетная схема в виде системы абсолютно твердых тел, связанных между собой шарнирными узлами. Массы и моменты инерции твердых тел принимаются равными массам и моментам инерции реальных звеньев каркаса. При определенном относительном положении смежных звеньев во время раскрытия на них накладываются связи, ограничивающие их взаимное угловое смещение. Технически связи выполняются в виде различного рода упоров, которые моделируются упругими и демпфирующими элементами с соответствующими характеристиками.[8,9]
Пружины кручения, расположенные в узлах раскрытия и отвечающие за развертывание звеньев конструкции, моделируются упругими элементами. Силовая
характеристика каждого упругого элемента (зависимость момента от угла раскрытия) определяется следующим соотношением:
Мг (( ) = Спр, ((закр, - ( ) »
где с^ - коэффициент жесткости ,-й пружины кручения, (р, - текущий угол раскрытия г-го звена, (закр - предварительный угол закрутки ,-й пружины кручения.
Когда угол раскрытия смежных звеньев достигает определенного значения (упор ,
соответствующего их рабочему положению, происходит постановка звеньев на упоры с последующей фиксацией. Постановка на упор и фиксация моделируется упруго-диссипативным элементом и описывается следующей зависимостью момента от угла раскрытия и угловой скорости:
| 0 еСЛиФг <Фупор,
упор,(Ф ,®г) 1с (Ф-Ф ) еслиФ > ф .'
I упор ^г г г упор г*упор^ г> тг г упор г
где супов - коэффициент жесткости ,-го упруго-диссипативного элемента, ( - текущий угол раскрытия ,-го звена, (упор - значение угла раскрытия, при котором происходит постановка ,-го звена на упор, ^упор. - коэффициент вязкого демпфирования ,-го упруго-
диссипативного элемента, со1 - относительная угловая скорость смежных звеньев.
В процессе движения смежные звенья системы могут совершать вращение навстречу друг другу и соприкасаться. В модели предусмотрены упоры, препятствующие контакту звеньев. Они представлены упругими элементами с нелинейной зависимостью момента от угла раскрытия:
0, если ( > (
, т конт
конт ,
I с ,
конт,
Мконт(() ' Сконт,(( -(конт,), если ( <(
где сконт - коэффициент жесткости i-го упругого элемента, фi - текущий угол раскрытия
1-го звена, Фконт - значение угла раскрытия ьго звена, при котором происходит контактное
взаимодействие между смежными звеньями.
Моделирование раскрытия трансформируемых космических конструкций (рис. 1) было приведено на примерах складных плоских антенных контуров диаметром 5 м и 20 м; складного пространственного калибровочного отражателя диаметром 3 м; складного антенного рефлектора ферменного типа апертурой 3*6 м.
в
Рис. 1. Трансформируемые космические конструкции: а - складной плоский антенный контур диаметр 5 м; б - складной пространственный калибровочный отражатель диаметр 3 м; в - складной антенный рефлектор
ферменного типа апертурой 3 *6 м
Складной антенный контур (рис. 2) состоит из двух пакетов профилированных прямоугольных панелей (для 5 метрового размеры панели 615*230x0,8 мм по 13 панелей в пакете, для 20 метрового 520*230*0,8 мм по 51 панели в пакете), шарнирно связанных с одной стороны через жесткое основание, а с другой стороны короткой замыкающей панелью. Конструкция антенного контура также может быть выполнена из трубчатых стержней.
Рис. 2. Модель складного плоского антенного контура диаметром 5 м
Складной пространственный калибровочный отражатель (рис. 3) выполнен из наборов стержней, связанных между собой в определенном порядке упругими шарнирами. Каждый набор упруго связанных стержней ориентирован вдоль
меридиональных и экваториального сечений сферической поверхности. Окончания меридиональных наборов стержней (меридиональных ребер) шарнирно соединены с двумя полюсными шарнирами, закрепленными на окончаниях телескопической штанги. За счет наличия упругих шарниров меридиональные ребра являются предварительно напряженными дугами. Собранный таким образом каркас является силовым и позволяет закрепление на нем отражающего сетеполотна. Экваториальный пояс из шарнирно связанных стержней придает каркасу дополнительную жесткость, обусловленную ограничением перемещений экваториальных точек меридиональных ребер из их плоскостей.
Рис. 3. Модель складного пространственного калибровочного отражателя диаметром 3 м
Параболический рефлектор ферменного типа представляет собой пространственную ферменную конструкцию, основу которой составляют: узловые шарнирные соединения, складывающиеся стержни; диагональные стержни (рис. 4). Развертывание конструкций происходит за счет первоначально накопленной потенциальной энергии в упругих элементах (пружинах) конструкции при приведении ее в транспортное состояние.[10]
складывающиеся стержни
верхнего пояса /^чТКЖЖ
две части
складывающегося стержня складывающийся стержень
/\ в развернутом состоянии
шарнир \
складывающегося стержня
Рис. 4. Модель складного антенного рефлектора ферменного типа апертурой 3*6 м
3. Результаты расчета раскрытия крупногабаритных трансформируемых конструкций различных конфигураций
Результатами проведенных расчетов являются следующие характеристики: время принятия рабочего положения конструкциями; формы промежуточных положений конструкций во время раскрытия (рис. 5 - 7); зависимость углов раскрытия и угловых скоростей звеньев конструкций от времени. Данные характеристики необходимы для проведения расчета по определению напряженно-деформированного состояния элементов рассмотренных трансформируемых космических конструкций.
1-10.1Яс
а б
Рис. 5. Расчетные формы, принимаемые антенным контуром при раскрытии в различные моменты времени:
а - диаметром 5 м; б - диаметром 20 м
у у *
"ДЗОс 1,253 с 1,458 с
Рис. 6. Расчетные формы, принимаемые складным пространственным калибровочным отражателем диаметром 3 м при раскрытии в различные моменты времени
Рис. 7. Расчетные формы, принимаемые складным антенным рефлектором ферменного типа апертурой 3*6
м при раскрытии в различные моменты времени
Заключение
В целом результаты численного моделирования раскрытия рассмотренных конструкций, основанные на принятых допущениях, выявили следующие особенности раскрытия данных систем. При раскрытии складного плоского антенного контура диаметром 20 метров в рабочем положении, уложенного в транспортном положении в виде двух пакетов, происходит соударение элементов пакетов. Анализируя результаты расчета подобной пятиметровой конструкции, подобного контактного взаимодействия не наблюдалось. Поэтому для учета такого контактного взаимодействия следует вводить дополнительные связи в используемую математическую модель. При анализе раскрытия космического сферического отражателя наблюдалось одновременное развертывание меридиональных ребер. Такая кинематика развертывания позволяет при расчете напряженно деформированного состояния элементов каркаса рассмотреть только одно меридиональное ребро. Проведенные исследования развертывания параболического рефлектора ферменного типа показали, совпадение расчетных форм принимаемых конструкцией в различные моменты времени при раскрытии с полученными формами экспериментальным путем (рис. 8), что свидетельствует об адекватности расчетной модели.
Рис. 8. Экспериментальные формы, принимаемые складным антенным рефлектором ферменного типа апертурой 3*6 м при раскрытии в различные моменты времени
Параметры, полученные в ходе исследований, могут быть использованы в качестве исходных данных при разработке конструкций элементов, обеспечивающих раскрытие. Так же они могут быть использованы для подготовки стендов для проведения экспериментальной отработки раскрытия конструкции в наземных условиях. Следует отметить, что теоретические модели являются единственным способом анализа раскрытия подобных конструкций при нештатных ситуациях. При разработке таких конструкций необходимо использовать достаточно мощные CAD-модели, обеспечивающие моделирование всех этапов развертывания и функционирования в космосе. Это позволит сократить время и стоимость их разработки.
Список литературы
1. Зимин В.Н. Моделирование динамики раскрытия космических конструкций ферменного типа // Полет. 2008. № 10. С. 42-48.
2. Chodimella S.P., Moore J., Otto J., Fang H. Design evaluation of a large aperture deployable antenna // AIAA Papers. 2006. No. 1603. P. 1-20. DOI: 10.2514/6.2006-1603
3. Freeland R.E., Bilyeu G.D., Veal G.R. Development of flight hardware for a large, inflata-ble-deployable antenna - experiment // Acta Astronautica. 1996. Vol. 38, no. 4-8. P. 251260. DOI: 10.1016/0094-5765(96)00030-6
4. Пономарев С.В. Трансформируемые рефлекторы антенн космических аппаратов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 4 (16). С. 110-119.
5. Борзых С.В., Ильясова И.Р. Моделирование и экспериментальная отработка процесса раскрытия крупногабаритных многозвенных солнечных батарей космических
аппаратов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 8. Режим доступа: http://engiournal.ru/catalog/machin/rocket/447.html (дата обращения 01.09.2014).
6. Бойков В.Г. Программный комплекс автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем EULER // САПР и графика. 2000. № 9. С. 17-20.
7. Георгиев А.Ф., Девятов С.В., Романов А.В., Сергиевский С.А., Хитров И.В., Щесняк С.С. Проектирование и расчет крупногабаритных раскрывающихся конструкций с помощью программных комплексов MSC.Software // CADmaster. 2009. № 2-3 (47-48). С. 28-38.
8. Крылов А.В., Чурилин С.А. Моделирование развертывания многозвенных замкнутых космических конструкций // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 8. Режим доступа: http://engiournal.ru/catalog/machin/rocket/449.html (дата обращения 01.09.2014).
9. Кузнецова А.О. Исследование динамики движения ракрывающихся механических систем с упругими связями // Вестник СибГАУ им. М.Ф. Решетнева. 2005. № 3. С. 135138.
10. Мешковский В.Е. Геометрическая модель раскрывающейся крупногабаритной космической конструкции ферменного типа // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 4 (35). C. 56-71.
Science and Education of the Bauman MSTU, 2014, no. 10, pp. 179-191.
DOI: 10.7463/1014.0728802
Received:
02.10.2014
Science ^Education
of the Bauman MSTU
ISSN 1994-0448 © Bauman Moscow State Technical Unversity
Features of the Calculation Deployment Large Transformable Structures of Different Configurations
V.N. Zimin1'*, A.V. Krylov1, V.E. Meshkovskii1, smiiasm.bmstu.ru
A. N. Sdobnikov1, F.R. Fayzullin1, S.A. Churilin1
bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: deployable space structures, simulation of deployment of space structures, kinematics of deployment, folding space antennas
Despite the significant progress achieved in the design of space transformable structures to ensure a smooth and reliable deployment remains an important task. This type of construction can consist of dozens, hundreds or even thousands of interconnected elements. Deployment transformable space structures in orbit to test their performance in orbital conditions are associated with high material costs. Full deploy: experimental development process transformable structures involve a number of fundamental difficulties: It is impossible to eliminate the influence of gravity and resistance forces conditions. Thus, to calculate deploy of large transformable structures of various configurations is an important stage of their creation. Simulation provides an opportunity to analyze various schemes of deploy, to reveal their advantages and possible disadvantages. For numerical analysis of deploy of such structures is necessary to use modern software modeling of the dynamics of multi-component of mechanical systems such as EULER and Adams. Simulation of deployment space transformable structures was performed taking as example folding flat antenna contours diameter of 5 m and 20 m, foldable spatial calibration reflector diameter of 3 m, deployable antenna reflector truss-type aperture 3 x6 m.
The results of the calculations represent following characteristics: the time of adoption of the working position structures; form intermediate positions structures during deployment; dependence of opening angles and angular velocities of the design links on the time. The parameters of these calculations can be used as input in the development of structural elements providing deployment. They can also be used to prepare stands for experimental testing of disclosure designs in ground conditions. It should be noted that the theoretical models are the only way to analyze the deployment of such structures for possible emergency situations.
References
1. Zimin V.N. Space Frame Deploy Dynamics Modeling. Polet, 2008, no. 10, pp. 42-48. (in Russian).
2. Chodimella S.P., Moore J., Otto J., Fang H. Design evaluation of a large aperture deployable antenna. AIAA Papers, 2006, no. 1603, pp. 1-20. DOI: 10.2514/6.2006-1603
3. Freeland R.E., Bilyeu G.D., Veal G.R. Development of flight hardware for a large, inflatable-deployable antenna - experiment. Acta Astronautica, 1996, vol. 38, no. 4-8, pp. 251-260. DOI: 10.1016/0094-5765(96)00030-6
4. Ponomarev S.V. Transformable reflectors of spacecraft antennas. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2011, no. 4 (16), pp. 110-119. (in Russian).
5. Borzykh S.V., Il'iasova I.R. Simulation and Experimental Development of Deployment of Large-Sized Multi-Link Solar Batteries of Spacecrafts. Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii = Engineering Journal: Science and Innovation, 2012, no. 8. Available at: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/447.html , accessed 01.09.2014. (in Russian).
6. Boikov V.G Software for automated dynamic analysis of multi-component mechanical systems EULER. SAPR i grafka, 2000, no. 9, pp. 17-20. (in Russian).
7. Georgiev A.F., Deviatov S.V., Romanov A.V., Sergievskii S.A., Khitrov I.V., Shchesniak S.S. Design and calculation of large-sized unwrapping structures with the help of software systems MSC.Software. CADmaster, 2009, no. 2-3 (47-48), pp. 28-38. (in Russian).
8. Krylov A.V., Churilin S.A. Simulation of Deployment of Multi-Link Closed Space Structures. Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii = Engineering Journal: Science and Innovation, 2012, no. 8. Available at: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/449.html , accessed 01.09.2014. (in Russian).
9. Kuznetsova A.O. Research of the dynamics of the motion of uncovered mechanical systems with elastic ties. Vestnik SibGAU , 2005, no. 3, pp. 135-138. (in Russian).
10. Meshkovskii V.E. Geometrical Model of Unwrapping Large-Sized Space Structure of Truss Type. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Estestvennye nauki = Herald of the Bauman MSTU. Ser. Natural science, 2009, no. 4 (35), pp. 56-71. (in Russian).
