CC BY
30
тера именно на уровне муниципального образования.
Библиографический список
1. Глазырин М.В. Инновационный социально - производственный комплекс на уровне муниципального образования / М.В.Глазырин - М.: Наука, 2007. - 307 с.
2. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения / Н.Д.Кондратьев // Избранные труды. -М.: ЗАО Экономика, 2002. - 767с.
3. Кузнец С. Современный экономический рост: результа-
ты исследований и размышления // Нобелевские лауреаты по экономике: взгляд из России; под ред. Ю.В. Яковец. - СПб.: Гуманистика, 2003. - С. 104 - 124.
4. Наумов И.В. Концепция становления и роста инновационной активности муниципальных образований http://www.uiec.ru/files/younqproject2007/part3/Naumov.rar
5. Пузиков А.Е. Социальные инновации и социальная работа // Отечественный журнал социальной работы. -2003. - № 2 . - С. 15 - 25.
ББК У9(2рос) 262.25
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ
В.И.Баранов1, Ю.В.Борисова2
Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены существующие методы оценки рисков и неопределенностей инвестирования, сформулированы требования к системе оценки инвестиционных рисков на примере пищевой промышленности и разработан алгоритм построения модели, позволяющей оценить риск инвестиционного проекта.
Ключевые слова: методика, система анализа, эффективность инвестиций, прибыльность, инвестиционный проект.
SOME ASPECTS OF THE PROCEDURE OF ESTIMATION AND FORECASTING OF INVESTMENT RISKS V.I. Baranov, Y.V. Borisova
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074
The authors consider the current methods of estimation of risks and investment uncertainties; formulate requirements for the system of investment risk estimation on example of food industry; and work out the algorithm to build a model enabling to estimate the risk of an investment project.
Key words: procedure, an analysis system, investment efficiency, profitability, an investment project.
В настоящее время в мире разработано много методик оценки и прогнозирования рисков инвестирования. Но каждая методика разработана применительно к определенному виду инвестирования, т.е. нет системы расчета рисков, которая бы соединяла преимущества отдельных методов расчета в едином комплексе.
Существующие методы расчета эффективности инвестиций имеют множество недостатков. Один из них не дает никакой информации о степени риска и существенно ограничивает возможности моделировании различных вариантов, так как все сводится к анализу зависимости критериев NPV (IRR, PI и др.) от изменений только одного показателя. Другой метод требует большого объема вычислений и тот факт, что человеку психологически трудно оценивать вероятности не позволяет отнести его к числу оптимальных.
Таким образом, существует реальная необходимость в создании эффективной системы расчета, сочетающей в себе разнообразные методы оценки эффективности инвестирования.
Сформулируем требования к данной системе анализа эффективности инвестиций в пищевую промышленность. Расчет должен учитывать:
1) нормативный коэффициент эффективности инвестиций для пищевой промышленности;
2) минимальный гарантированный выигрыш от инвестирования и гарантированные затраты проекта;
3) риски проекта;
4) ожидаемый доход и риск проекта;
5) поправку на отраслевой коэффициент риска для пищевой промышленности;
6) случайное распределение вероятностей. Используем один из критериев эффективности в
условиях полной неопределенности - минимаксный критерий гарантированных затрат для построения матрицы эффективности по четырем вариантам проекта оптимизации производственно-сбытовой системы ЗАО «Иркутский хладокомбинат «Фабрика мороженого», а именно - запуска новой линии продукции - эскимо «Пломбир №1» на собственном оборудовании, вместо размещения заказа на Новокузнецком хладокомбинате.
С помощью этого метода проект производства эскимо обладает множеством вариантов инвестирования:
К = {К,},I = 1т, где К - переменные параметры проекта, которыми
1 Баранов Владимир Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры теплогазоснабжения, вентиляции и охраны воздушного бассейна.
Baranov Vladimir Ivanovich, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of Heat and Gas Supply, Ventilation and Protection of Air Basin.
2Борисова Ю.В., аспирант, тел.: 8-950-1111-494, e-mail: [email protected]. Borisova Y.V., a postgraduate. Tel.8-950-1111-494, e-mail: [email protected].
могут быть объем выпуска определенного вида мороженого, его цена за тонну, начальные инвестиции, срок проекта. В нашем случае К - это объем начальных инвестиций, необходимых для реализации проекта, тыс. руб.. Обозначим неконтролируемые параметры С - себестоимость выпускаемой по проекту продукции - 1 тонны эскимо, где выполняется условие:
с = { с1}, ] = гт:
Для оценки принимаемых решений вводим постоянный показатель Ен - нормативный коэффициент эффективности инвестиций для пищевой промышленности, и считаем его равным 0,1. Так как факторы К и С являются дискретными, то и значение показателя приведенных годовых затрат, которые нам необходимы для выбора эффективного варианта инвестирования, также представляет собой множество дискретных чисел. Таким образом, каждой точке переменных и постоянных параметров соответствует значение приведенных годовых затрат Зу (Р1, П1).
Построим матрицу З =
, где для
каждого переменного фактора Ki (строки) находится
mm з (К i Cj ), в результате чего определяется
1 < j < n
набор значений показателя эффективности з(К1, C)min, з(К2, C)min, ..., з(Кт, C)min. Сравнивая полученные величины, выбирают переменный фактор Kr GK, при котором обеспечивается максимальное значение З(К,С).
Иными словами, З г = max min З ( К , С ) = max min з t.
j
где 1 < m < i, 1 < j < n. Причем показатель приведенных годовых затрат исчисляется по формуле З, =Ен*К +Cj. Располагая наборами {К} и {С}, составим матрицу приведенных затрат
З =
З (КС)
З;
Значения Себестоимость, тыс. руб. min Мини-
инвестиций, C1=14 C2=17 C3=21 eij мальный
тыс. руб. гарантированный выигрыш
I(C1)=510, I(C2)=370, 65 54 71 54 316
I(C3)=500
I(C1)=660, I(C2)=280, 80 45 67 45 235
I(C3)=460
I(C1)=580, I(C2)=410, 72 58 61 58 352
I(C3)=400
I(C1)=180, I(C2)=570, 32 74 66 32 148
I(C3)=450
Критерий гарантированных затрат реализуется следующим образом:
, которая приведена в табл. 1.
Таблица 1
Матрица гарантированных затрат четырех проектов фабрики ИКХ
Зг = тах{54,45,58,32 } = 58 (тыс. руб).
При этом, если вычесть из минимальных инвестиций гарантированные затраты, можно определить минимальный гарантированный выигрыш.
Таким образом, формула минимального гарантированного выигрыша выглядит так:
1 тт " ЗатРатЫ гарант . = ВыигРЫШ т„
Иными словами, по нашему проекту эффективной является стратегия при объеме инвестиционного капитала в 410 тыс. руб. Выбрав это решение (уровень затрат в 410 тыс. руб.), получим выигрыш не менее 352 тыс. руб.
Таким образом, с помощью матрицы гарантированных затрат, с учетом нормативного коэффициента эффективности инвестиций можно установить наиболее эффективную стратегию инвестирования и определить минимальный размер выигрыша от ее реализации.
Поскольку проект внедрения в производство новой линии мороженого для ЗАО «Иркутский хладокомбинат» характеризуется достаточно высокой степенью риска, необходимо ввести отраслевой коэффициент систематического риска Р отрасли. Для пищевой промышленности он равен 0,26.
Составим матрицу минимального гарантированного дохода по каждой стратегии (табл. 2). Минимальный гарантированный доход с поправкой на отраслевой коэффициент для пищевой промышленности рассчитаем по формуле От1п(с1)=[!(С1) -З(С1)]*0.26.
Таблица 2
Матрица вариантов минимальных гарантированных доходов четырех проектов фабрики ИКХ
Значения инвестиций, тыс. руб Себестоимость, тыс. руб
C1=14 C2=17 C3=21
I(C1)=510, I(C2)=370, I(C3)=500 115,7 82,16 111,54
I(C1)=660, I(C2)=280, I(C3)=460 150,8 61,1 102,18
I(C1)=580, I(C2)=410, I(C3)=400 132,08 91,52 88,92
I(C1)=180, I(C2)=570, I(C3)=450 38,48 128,96 99,84
Тогда пусть матрица доходов по проекту производства эскимо ЗАО «Иркутский хладокомбинат «Фабрика мороженого» с поправкой на отраслевой коэффициент риска имеет вид
( ГГ5 ,7 82 ,Г6 ГГГ ,54 ^ 82 ,Г6
Q =
150 ,8 132 ,08 38 ,48
61 ,1 91 ,52
102 ,18 88 ,92
61 ,1 88 ,92 38 ,48
Г28 ,96 99 ,84 150,8 128,96 111,54
По критерию Вальда максимальный доход 0таж=150,8 (тыс. руб) при решении ¡=2. Примем за величину риска реализации проекта выпуска нового вида мороженого ЗАО «Иркутский хладокомбинат «Фабрика мороженого» разность между максималь-
з
ным доходом и доходом от принятия инвестором Иого решения. Формула риска проекта будет рассчитываться как г = Q тах - © ^ . Составим матрицу
рисков вариантов инвестиционного проекта для «Фабрики мороженого» ИХК.
35,1 68,64 39,26 ^ 68,64
мальным, поскольку при минимальном риске доход остается достаточно высоким.
Я =
0
18,72
89,7 59,28
48,62 61,88
89,7 61,88 112 ,32
ч 112,32 21,84 50,96 0 По критерию Сэвиджа найдем минимаксное значение риска:
Min{maxrij}=min{68,64;89,7;61,88;112,32}=61,88, который соответствует решению i=3.
Пусть вероятности распределяются следующим образом:
'1 III
8 ' 2 ' 4 /
Последовательно рассчитаем математическое ожидание для каждого варианта объема инвестирования по формуле:
Р =
М ) = 1 .
}=1
М (£) = 115,7 •1 + 82,16 •1 + 8 2
+111,54 •1 = 83,4. 4
Соответственно М(02)=74,9; М(03)=84,5; М(04)=99,25. Рассчитаем дисперсию по каждому варианту:
Ай)=М©2) - [(М(^)2].
й(01)=8158,74; Э(02)=7319,4; 0(03)=8345,3; Э(04)=10991,7.
Отсюда по формуле О = д/ А ( © х ) найдем
среднее квадратическое отклонение: а1=90,33; а2=85,6; а3=91,35; а4=104,84.
Точки, характеризующие множество решений
{О ,, М ()} , могут быть изображены на
плоскости с координатами:
(1) - (90,33;83,4); (3) - (91,35;84,5);
(2) - (85,6;74,9); (4)- (104,84;99,25). Построим график решений инвестиционного проекта для ЗАО «Иркутский хладокомбинат «Фабрика мороженого» по двум критериям - риску и ожидаемому доходу.
Проанализировав график с использованием метода оптимальности по Парето, мы пришли к следующим выводам: решения, характеризующиеся точками с координатами (2) - (85,6;74,9) и (4) -(104,84;99,25) следует отбросить, так как они хуже решений (1) и (3), за рост ожидаемых доходов следует расплачиваться высокими рисками. Решения (1) и (3) характеризуются приемлемым соотношением риска к ожидаемому доходу, однако решение (1) является наиболее опти-
Рис. 1. График решений по критериям риска и ожидаемого дохода
Таким образом, по проекту следует принять решение (1), соответствующее следующим наборам значений исследуемых параметров:
а) при объеме инвестиций в 510 тыс. руб. себестоимость продукции - 14 тыс. руб. за тонну и гарантированных затратах в 115,7 тыс. руб.;
б) при объеме инвестиций в 370 тыс. руб. себестоимость продукции - 17 тыс. руб. за тонну и гарантированных затратах в 82,16 тыс. руб.;
в) при объеме инвестиций в 500 тыс. руб. себестоимость продукции - 21 тыс. руб. за тонну и гарантированных затратах в 111,54 тыс. руб.
Данная математическая модель риска получения ожидаемого дохода от инвестиционного проекта пищевой промышленности, основанная на комплексном применении критериев Вальда и Сэвиджа, метода оптимальности Парето, а также минимаксного критерия гарантированных затрат, позволяет принять оптимальное решение при фиксированном распределении вероятностей с учетом максимизации ожидаемого дохода и отраслевого коэффициента риска.
Алгоритм построения модели оценки риска максимального получаемого дохода от инвестиционного проекта пищевой промышленности с учетом отраслевого коэффициента выглядит следующим образом:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
определение переменных (К) и неконтролируемых (С) параметров инвестиционного проекта пищевой промышленности;
введение нормативного коэффициента инвестиций для пищевой промышленности; расчет показателя приведенных затрат по формуле З ч = Е н * К . + С . ;
составление матрицы приведенных затрат
З = ||З (К 1С])
З
с использовани-
ем наборов {К} и {С};
определение максимума из минимальных значений гарантированных затрат; расчет минимального гарантированного выигрыша по формуле
Минимальный гарантированный выигрыш (до-ход)=Минимальные Инвестиции - Гарантированные затраты;
составление матрицы вариантов минимальных гарантированных доходов с поправкой на отраслевой коэффициент для пищевой промышленности по формуле Qmin(C1)=[I(C1) -З(C1)]*0.26;
8) по критерию Вальда определение проекта с максимальным доходом;
9) составление матрицы рисков проектов по критерию Сэвиджа с определением варианта проекта с минимальным значением риска;
10) расчет математического ожидания для каждого варианта решения;
11) расчет среднеквадратического отклонения для каждого варианта проекта;
12) построение графика решений с учетом критериев риска и ожидаемого дохода;
13) определение оптимального решения инвестиционного проекта пищевой промышленности. Данная система анализа эффективности имеет ряд преимуществ перед популярными методами расчетов. Комплексный подход к анализу прибыльности инвестиционного проекта пищевой промышленности с учетом отраслевого коэффициента позволяет максимально точно выбрать наиболее оптимальный вариант и спрогнозировать ожидаемый доход при случайном распределении вероятностей с учетом риска и неопределенностей.
УДК 336.075
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И СТРАТЕГИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ
Е.В.Басаргин1, И.А.Наталуха2
Кисловодский институт экономики и права, 357700, г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42.
Для исследования стратегических взаимодействий между фирмами в условиях конкуренции и неопределенности предложена модель товарного рынка как дуополии Курно со стохастическим параметром спроса. Определены оптимальные стратегии фирм в замену существующих производственных мощностей новыми, вычислены ожидаемые моменты инвестирования и вероятности осуществления оптимального инвестирования в пределах заданных временных интервалов. Ил. 4. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: инвестирование, неопределенность, инновационные технологии, конкуренция.
MODELLING OF INVESTMENT IN INNOVATION TECHNOLOGIES UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINTY AND STRATEGICAL COMPETITION E.V. Basargin, I.A. Nataluha
Kislovodsk Institute of Economics and Law 42 R. Luxemburg St., Kislovodsk, 357700.
To study strategic interactions between firms under conditions of competition and uncertainty the authors proposed a model of a commodity market as Cournot equilibrium with a stochastic parameter of demand. The authors determined optimal strategies of firms to replace current productive capacities with new ones. They calculated expecting investment moments and probabilities to perform the optimal investment within set time intervals. 4 figures. 4 sources.
Key words: investment, uncertainty, innovation technologies, competition.
В условиях совершенной конкуренции или монополистической рыночной структуры современная теория инвестирования в условиях неопределенности [13] предсказывает, что интервал времени до момента осуществления инвестирования увеличивается с ростом неопределенности. Это объясняется тем, что инвестирование необратимо и фирма имеет возможность (опцион) откладывания момента инвестирования до появления новой информации. Однако, если (¡) один и тот же инвестиционный проект могут осуществить две фирмы (несколько фирм) и (¡¡) инвестиционные решения фирмы непосредственно влияют на прибыли конкурентов, могут возникнуть ситуации, когда увеличение неопределенности влияет на момент инвестирования противоположным образом. В настоящей работе построена непрерывная по времени модель инвестирования, в которой фирма принимает
решение о замене существующих производственных мощностей новыми, более эффективными и экономичными. Предполагается, что на товарном рынке имеются две конкурирующие идентичные фирмы, функционирующие в условиях неопределенности спроса. Определены оптимальные стратегии фирм в замену существующих производственных мощностей новыми, вычислены ожидаемые моменты инвестирования и вероятности осуществления оптимального инвестирования в пределах заданных временных интервалов.
Для того чтобы исследовать влияние стратегических взаимодействий между фирмами, функционирующими в условиях несовершенной конкуренции и неопределенности, предложена модель товарного рынка как дуополии Курно со стохастическим параметром спроса. Обратная линейная функция спроса
1
Басаргин Евгений Владимирович, аспирант, тел.: (87937) 4-81-64, e-mail: [email protected]. Basargin Evgeniy Vladimirovich, a postgraduate, tel. (87937) 4-81-64, e-mail: [email protected].
2Наталуха Игорь Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой экономико-математического моделирования, тел.: (87937) 4-81-64, e-mail: [email protected].
Nataluha Igor Anatoljevich, a doctor of physical and mathematical sciences, a professor, a head of the Chair of Economical and Mathematical Modeling, tel.: (87937) 4-81-64, e-mail: [email protected]._
