Неизотермическое течениереологически сложныхвязких сред спеременными свойствами в элементах трубопроводных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 532.5

© С.Н. Харламов, Р.Е. Терещенко, 2013

НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ВЯЗКИХ СРЕД С ПЕРЕМЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ В ЭЛЕМЕНТАХ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

Представлены результаты численного моделирования гидродинамики и теплообмена развивающихся течений неньютоновских жидкостей в каналах с осевой симметрией. Переменность физических свойств от температуры учитывалась степенной зависимостью трехконстант-ной модели нелинейно-вязкопластической среды. Определены области интенсификации теплообмена по длине трубопровода. Оценена роль диссипативного фактора в задачах нагрева и охлаждения устойчивого вязкостно-инерционного ламинарного потока в условиях монотонного слабовыраженного изменения градиента давления.

Ключевые слова: реология, свойства, гидродинамика, теплообмен, диссипация.

Транспорт нефти и нефтепродуктов по промысловым, технологическим и магистральным трубопроводам осложняется тем, что в зависимости от фракционного состава перекачиваемой жидкости и теплогидродинамических характеристик течения, перекачиваемая жидкость может проявлять свойства, характерные для всех классов неньютоновских жидкостей. Например, течения парафинистых нефтей и нефтепродуктов при температурах, близких к температуре их застывании и ниже, могут быть отнесены к пластичным или псевдопластичным жидкостям, а при достаточно высоких температурах — к ньютоновским жидкостям. Эта особенность связана с высоким содержанием парафина в таких неф-тях. При высокой температуре основное количество парафина, содержащегося в нефти, находится в растворенном состоянии. В этих условиях нефть является ньютоновской жидкостью. При снижении температуры из нефти начинает выкристаллизовываться парафин, что влечет за собой изменение структуры жидкой фазы нефти. Сущность этого изменения заключается в упорядоченности расположения молекул растворенного вещества за счет

снижения их теплового движения. По мере охлаждения раствора способность молекул растворителя удерживать в рассеянном и изолированном состоянии молекулы парафина снижается, т. е. снижается растворяющая способность растворителя. При дальнейшем снижении температуры концентрация парафина в углеводородной среде достигает такого уровня, при котором раствор становится насыщенным. Однако кристаллизация парафина при этом не начинается, и необходимо некоторое перенасыщение раствора, которое создает возможность появления достаточно крупных кристаллов парафина. При приближении температуры охлаждения к температуре застывания число и размеры кристаллов настолько увеличиваются, что они образуют пространственную структурную решетку по всему объему нефти, иммобилизуют жидкую фазу нефти. Нефть приобретает свойства псевдопластичных, а затем и пластичных жидкостей. Некоторые высокопа-рафинистые нефти обладают еще и свойствами тиксотропных жидкостей [1, 2, 3]. Таким образом, течение жидкостей с аномальной реологией сопровождается сложным комплексом взаимосвязанных и взаимозависимых гидродинамических, тепловых и физико-химических процессов. Выделение тепла при течении подобного класса жидкостей может быть обусловлено — диссипацией кинетической энергии движения а так же экзотермическими химическими реакциями. Поэтому при течении неньютоновских жидкостей существует ярко выраженная зависимость между тепловыделением, химическим превращением и гидродинамической картиной течения, которая определяет установление стационарного режима течения, или же развитие нестационарных тепловых процессов.

Для решения задачи о ламинарном неизотермическом напорном течении несжимаемых вязких жидкостей в трубах круглого сечения удобно воспользоваться уравнениями неразрывности, движения и энергии, записанными в цилиндрических координатах [1-3]:

ди 1 д дх г дг

= 0

(1)

ди ди ди

(2)

(ду ду ду} др 1 д / \ дт^х р\—+и—+у— 1 = -^- + -—(гтгг ) + (3)

^ дх дг) дг г дгх гг' дх

р {«^Л « МП +11 ® + о (х, у) (4)

Р Ы дх дг) дх \ дх) г дг У дг) У ' W

Составляющие девиатора тензора напряжений (т) и квазиньютоновская вязкость в обобщенном реологическом уравнении (В) вычисляются по формулам:

ди

т = 2 В —

хх дх

ду

т = 2 В —

гг дх

т = в {ди+ду!, в = тт+к (г)н1т-1

гх I дг дх) к

(5)

В уравнении энергии Ф (х,у) определяет величину внутренних источников теплоты, которые могут быть следствием химических реакций, наложения электрических полей, выделения теплоты трения, а также других причин [4]. Если другие источники теплоты, кроме выделения теплоты трения, отсутствуют, то Ф(х,у)=ВИ, где

к =

ди ду —+—

дг дх

12

(6)

где к — интенсивность скоростей деформации.

Математическая постановка задачи течения и теплообмена в трубах основывается на трехконстантном уравнении нелинейно-вязкопластической среды:

т., = - р5ч + 2

1К г 1К

то (Т )

к

к (Т )к1

т-1

е1к

(8)

E

E0 *

где то (т) = ^р —; к {Т) = к ехр — .

Особенностью течений подобных жидкостей является наличие в центре трубы ядра течения, в котором аксиальная скорость

du

постоянна ( —— = 0).На границе теплообмена с внешней средой дг

задаются граничные условия первого (Tw=const), второго (qw = const) и третьего (T = const, «2 = const) рода. Как показано в

[2], они охватывают практически весь круг задач, которые встречаются в инженерной практике.

Наши исследования показывают достаточно хорошую корреляцию численных результатов с известными данными других авторов [1-8]. Для учета роли температурной зависимости индекса консистенции на основании обработки данных численных расчетов предложены очень сложные эмпирические соотношения, различные для граничных условий первого и второго рода, которые в большинстве своем сводятся при n=1 к известным и неоднократно проверенным формулам для ньютоновских жидкостей. Детальные исследования локальных характеристик течения и имеющихся библиографических данных (например, [1-7]), указывает на существенное влияние роли переменности реологических свойств на теплогидродинамиче-ские параметры течения неньютоновских жидкостей во внутренних системах. В частности, результаты позволяют отметить роль диссипативного фактора при переменных и постоянных свойствах жидкостей. Так, при постоянных свойствах выделение теплоты трения (Ж=Ф) не изменяется по длине трубы. Распределение диссипативной функции по сечению трубы (ц=у/К) не зависит от температурного поля и полностью определяется изменением градиента скорости. Максимальное значение последнего имеет место на стенке, ему соответствует и максимальное значение диссипативной функции. При переменных реологических свойствах скоростное поле оказывается непосредственно связанным с распределением температуры, соответственно изменяются и градиенты скорости. Функцией температурного поля и градиента скорости является также вязкость жидкости. В связи с этим диссипативная функция изменяется по сечению и длине трубы, что определяется изменением, как градиента скорости, так и вязкости. Указанные закономерности проиллюстрированы на рис. 1.

woi)

40

30 20

10

О

Рис. 1 Профиль диссипативной функции в различных сечениях по длине трубы (сплошные кривые - a=0, штриховые - a=0,5). Здесь а - относительный радиус стержневого течения на входе [1, 2] и определяется критерием Бингама

Направление теплового потока оказывает существенное влияние на распределение градиента скорости, причем градиенты скорости на стенке растут при нагревании и уменьшаются при охлаждении по сравнению со случаем постоянных свойств. Изменяется и характер распределения градиента температуры, так же как и вязкости, по сечению трубы. Если при нагревании сохраняется такая же общая закономерность изменения распределения температуры и вязкости, как и при постоянных свойствах, то при охлаждении эта закономерность существенно различается. Поскольку при выделении теплоты трения изотермический режим течения вообще не наступает, эти закономерности сохраняются и в сечениях трубы, близких к выходу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фройштетер Г. Б. Течение и теплообмен неньютоновских жидкостей в трубах. -. Киев: Наукова Думка, 1990.

2. Харламов С.Н., Терещенко Р.Е. Исследование конвективного теплообмена при сложном течении неньютоновских сред в трубах. Труды пятой национальной конференции по теплообмену. - М.: МЭИ, 2010.

3. BirdR.B., Armstrong R.C. andHassager O. Dynamics of Polymeric Liquids. Fluid Dynamics, 2nd edition, Vol. 1. — Wiley, New York, 1987.

4. Шульман 3.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. - М.: Энергия, 1975.

5. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М., «Наука», 1973.

6. Carreau P.J. Dekee D. and Chabra R.P. Rheology of Polymeric Systems: Principles and Applications. — Hanser, Munich, 1997.

7. Уилкинсон У.Д. Неньютоновские жидкости. - пер. с англ./Под ред. акад. А.В. Лыкова. — М.: Мир, 1964.

8. Смольский Б.М., Шульман З.П., Гориславец В.М. Реодинамика и теплообмен нелинейно-вязкопластичных материалов. — Минск: Наука и техника, 1970.

УДК 536 © Н.В. Чухарева, О.Л. Булгакова, Д.С. Рожкова,

И. А. Хадкевич, 2013

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ПРИ ЛИКВИДАЦИИ АВАРИЙНЫХ РАЗЛИВОВ НЕФТИ СОРБЕНТАМИ

Рассмотрено основное оборудование, применяемое при ликвидации аварийных разливов нефти и нефтепродуктов при помощи сорбентов. Приведен один из перспективных методов нанесения сорбента на область загрязнения — в струе. Исследован торфяной сорбент и процесс его утилизации — разрушение бактериями-деструкторами Ключевые слова: ликвидация аварийных разливов, сорбент, оборудование, биоразложение.

На сегодняшний день одним из наиболее перспективных решений проблемы ликвидации аварийных разливов нефти и нефтепродуктов является использование сорбционных технологий, основанных на применении специальных материалов — сорбентов. По принципу их действия все сорбенты можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся сорбенты, которые после поглощения нефти быстро опускаются на дно, таким образом, лишь маскируя загрязнение, так как через некоторое