CC BY
13
Висновки. Внаслщок економетричного моделювання доведено тiсний зв'язок мiж доходом вiд реатзацп продукцп i екологiчними платежами, при-родоохоронними витратами, "еколопчними швестищями" та викидами шюд-ливих речовин в атмосферу. О^м цього, аналiз економетричних моделей показав, що екологiчнi платежi недостатньо впливають на об'еми викидiв шкздливих речовин в атмосферу. Це означае, що в Укра!ш екологiчнi платежi е порiвняно низькими i 1х необхiдно тдвищувати, зокрема, до рiвня еколопч-них платежiв у Польщц недостатнiми е й "екологiчнi швестицп", якi потребу-ють збiльшення.
Розроблеш на основi економетричного моделювання прогнози дають змогу з високим рiвнем довiрчоl ймовiрностi передбачити обсяги доходу вщ реалiзацil продукцп з урахуванням еколопчних факторiв пiдприемств дерево-обробно! та целюлозно-паперово! промисловостi до 2020 р. за оптимютич-ним, песимютичним та найбiльш ймовiрним сценарiями розвитку економiки Укра!ни. Можливе значення дослщжуваного показника у майбутньому дае можливють оцiнити ефективне функцiонування пiдприемств з урахуванням впливу на навколишне середовище.
Л1тература
1. Промисловють Укра!ни за 2007-2010 рр. : стат. зб. / Державна служба статистики Укра!ни. - К., 2011. - 306 с.
2. Довкшля Укра!ни за 2010 рр. : стат. зб. / Державний служба статистики Укра!ни. - К., 2011. - 282 с.
3. Козловський С.О. Основи економетри : конспект лекцш / С.О. Козловський. - Льв1в, 2005. - 201 с.
Гурняк И.Г. Эконометрическое моделирование и прогнозирование показателей эколого-экономической эффективности деятельности деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности
Для оценки показателей эколого-экономической эффективности деятельности промышленных предприятий целесообразно использовать эконометрические модели. На их основании приведено прогнозирование этих показателей.
Ключевые слова: эконометрическая модель, прогноз, сценарии.
Gurnyak I.G. Econometric modelling and forecasting of environmental and economic efficiency of woodworking enterprises and pulp and paper industry
For econometric models should apply the evaluation of indices of ecological and economic efficiency of industrial enterprises. On the basis of models the predicting of these parameters have been done.
Keywords: econometric model, prediction, scenarios.
УДК 674.023:51-7:004.942 Асист. Я.В. Мацишин -НЛТУ Украши, м. Льв1в
НЕЧ1ТКА ЕКСПЕРТНА СИСТЕМА ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПОПЕРЕЧНОГО РОЗКРОЮ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В НА ЗАГОТОВКИ
Розроблено неч^ку експертну систему (НЕС) для iмiтацiйного моделювання процесу поперечного розкрою пиломатерiалiв на заготовки. Розроблена НЕС дае змогу прийняти ефективне ршення щодо випилювання конкретно! заготовки в про-цес поперечного розкрою пиломатерiалiв. Проаналiзовано принцип функщонування розроблено! НЕС та виконано верифжащю !! роботи.
Ключовi слова: розкрш пиломатерiалiв, заготовка, бездефектна дшянка, нечгг-ка експертна система, лшгвютична змiнна.
Актуальн1сть роботи. У робот [1] проанал1зовано основш чинники, що впливають на ефективнють процесу поперечного розкрою пиломатер1ал1в на заготовки та розглянуто доцшьнють застосування метод1в теорп нечггких множин для керування цим процесом. Також створено неч1тку експертну систему (НЕС) для прийняття р1шення, яку заготовку потр1бно випилювати з пи-ломатер1алу, що надходить на розкрш у поточний момент часу. У процеш прийняття НЕС цього ршення, враховували таю чинники: довжину бездефектно! дшянки, довжину заготовок та кшьюсть фактично випиляних заготовок кожно! розм1рно яюсно! групи. Одним 1з недолтв тако! НЕС е опосеред-коване врахування довжини заготовок, оскшьки розподш довжини заготовок на три групи ("довга", "середня", "коротка") обмежуе застосування системи у виробничих умовах. Також у попереднш НЕС не враховано такий важливий чинник, як величина отриманого тсля розкрою бездефектного вщходу. Очевидно, що розкрш потр1бно проводити таким чином, щоб мшм1зувати за-гальний об'ем втрат деревини у бездефектш вщходи.
Отже, для тдвищення ефективносп керування процесом поперечного розкрою пиломатер1ал1в на заготовки, необхщно розробити НЕС, позбавлену зазначених недолЫв попередньо! системи та придатну для використання у виробничих умовах.
Постановка задачг Розроблення НЕС для моделювання процесу поперечного розкрою пиломатер1ал1в на заготовки здшснювали з урахуванням вимог та припущень щодо його протжання, зроблених у процеш розроблення попередньо! системи [1]. Варто зазначити, що тд поперечним розкроем пи-ломатер1ал1в розум1емо випадок, коли на обр1знш дошщ (поперечний розкрш) або рейщ, отриманш тсля поздовжнього розкрою дошки (другий етап поздовжньо-поперечного чи третш етап поперечно-поздовжньо-поперечного розкрою), щентифжовано бездефектш дшянки (у1,...уу,...у„), як вщповщають розм1рно яюсним характеристикам специфжацшних заготовок (рис. 1).
С '» ' —I
Рис. 1. Схема поперечного розкрою пиломатергалгв на заготовки
З отриманих бездефектних дiлянок потрiбно випиляти заготовки (...х,-...,хт), щоб виконати специфiкацiйну програму з мшмальними втрата-ми сировини. Таким чином, поставлена задача фактично зводиться до роз-крою бездефектних дiлянок на заготовки. За умови рiвностi товщини i шири-ни бездефектних дшянок i заготовок отримуемо комбiнаторну задачу про роз-мiщення прямокутникiв у смугах випадково! довжини, в якш потрiбно задану кiлькiсть прямокутникiв розмютити в смугах таким чином, щоб використати !х мiнiмальну кiлькiсть. Постановка задачi ускладнюеться тим, що смуги ви-бираються випадково, i невщомо, яко! довжини буде наступна смуга.
Як вхiднi чинники, що впливають на ефективнiсть процесу розкрою пиломатерiалiв на заготовки, вибрано: 1) довжину заготовок; 2) довжини бездефектних дшянок (БД); 3) кшьюсть фактично випиляних заготовок кожно! розмiрно яюсно! групи; 4) величину бездефектного вщходу;
Як вихiдну величину прийнято прюритет заготовки, величина якого вказуе на доцшьшсть випилювання заготовки певно! розмiрно якiсно! групи з конкретно! бездефектно! дшянки в поточний момент часу. НЕС повинна зав-жди приймати ршення про випилювання заготовки з найвищим прiоритетом.
Розроблення нечггкоТ експертноТ системи. Розроблення будь-яко! нечетко! системи, згiдно з традицiйною методикою [2-4] !х створення, починаеться з визначення лiнгвiстичних змiнних та !хшх терм-множин. У нашому випадку, для опису вхадних i вихiдних чинниюв прийнятi такi лiнгвiстичнi змiннi:
• величина отриманого бездефектного вiдходу (Я);
• кшьюсть фактично випиляних заготовок (0;
• очжувана кшьюсть БД, з яких можна випиляти заготовку (М);
• прюритет заготовок на випилювання (Р).
Лшгвютичну змiнну оч^вану кiлькiсть БД, з яких можна випиляти заготовку, введено з метою урахування впливу довжин заготовок та БД на визначення прюритету заготовок.
Структуру розроблено! НЕС процесу поперечного розкрою пиломате-рiалiв на заготовки наведено на рис. 2.
Рис. 2. Структура НЕС поперечного розкрою пиломатерiалiв на заготовки
Перед формуванням функцш належносп, числовi значення лшгвютич-них змiнних вiдображено як едину унiверсальну множину [0; 1], що iстотно спростить обчислення та уможливить налаштування розроблювано! системи з урахуванням особливостей конкретного технолопчного процесу.
Вхщну лiнгвiстичну змiнну - величину отриманого бездефектного вщходу (2) - описано двома термами (рис. 3 а): малий (г1); великий (г2). Чис-лове значення довжини бездефектного вщходу ZJ1 визначаемо за формулою
' У]- х
. ,, . ^ (1)
У]
0 У] Хг — хт1п
де: у] - довжина]-! бездефектно! дiлянки; хг - довжина заготовки г'-! розмiр-но яюсно! групи; хт1п - довжина найкоротшо! заготовки.
Рис. 3. Функци належност вхiдних та вихгдно1 лшгвктичних змiнних:
а) величина отриманого бездефектного вiдходу; б) кыьтсть фактично випиляних заготовок; в) оч^вана тльтсть БД, з яких можна випиляти заготовку; г) прюритет заготовки
Вхщну лшгвютичну змшну - оч^вану юльюсть БД, з яких можна випиляти заготовку (Ы), - описано двома термами (рис. 3 б): мала (и1); велика (п2). Числове значення оч^вано! юлькосп бездефектних дiлянок п визна-чаемо з формули
Ы
' ы '
(2)
де: Ы, - кiлькiсть БД, що вже надiйшли на розкрiй i з яких можна випиляти заготовку '-! розмiрно яюсно! групи (довжини яких були бшьшими за довжи-ну заготовки); Ы - сумарна кiлькiсть всiх розпиляних БД.
Вхiдну лiнгвiстичну змiнну юльюсть фактично випиляних заготовок (в) описано двома термами (рис. 3 в): мало (д1); багато (д2). Числове значення кiлькостi фактично випиляних заготовок ч, визначаемо за формулою
в
Чг =
вт
(3)
п
де: Qi - кiлькiсть випиляних заготовок i-ï p03MipH0 якiсноï групи в конкрет-ний момент часу; Q,max - кшьюсть заготовок i-ï розмiрно якiсноï групи, що необхiдно випиляти зпдно 3i специфiкацieю.
Вихiдну лiнгвiстичну змшну - прiоритет заготовки (P) - описано п'ятьма термами (рис. 3 г): дуже низький (pi); низький (p2); середнш (p3); ви-сокий (p4); дуже високий (p5). Пiсля опису лiнгвiстичних змiнних сформовано набiр правил, якi формують базу знань НЕС (табл. l). База знань у яюснш формi визначае вплив вхщних чинникiв на значення прюритету заготовки. У процесi формування правил керувалися такими твердженнями:
• з1 збшьшенням величини бездефектного ввдходу, прюритет заготовки певжп розм1рно якiсноï групи знижуватиметься;
• зi збiльшенням юлькосп фактично випиляних заготовок певноï розмiрно якiсноï групи, ïx прiоритет знижуватиметься;
• зi збiльшенням кiлькостi БД, з яких можна випиляти заготовку певно! роз-мiрно якiсноï групи, ïï прiоритет знижуватиметься.
Табл. 1. Нечтка база знань процесу поперечного розкрою пиломатерiалiв
на заготовки
Вхщш лшгвютичш змшш Вихщш лшгвютичш змшш
Величина отрима-ного бездефектного вщходу Юльюсть фактично випиляних заготовок Очжувана юльюсть БД, з яких можна випиляти заготовку Прюритет заготовок на випилювання
малий мало мала дуже високий
великий мало мала високий
малий багато мала високий
великий багато мала низький
малий мало велика високий
великий мало велика середнш
малий багато велика середнш
великий багато велика дуже низький
Також функцюнування розроблено! НЕС буде вщбуватися з урахуван-ням таких вимог:
• завжди випилюеться заготовка з найвищим прюритетом;
• у випадку, коли юлька заготовок матимуть однаковий прюритет, випилюеться найдовша заготовка;
• у випадку, коли довжина заготовки буде бшьшою за довжину БД, прюритет заготовки буде дор1внювати нулю;
• прюритет випиляних у повному об'ем1 заготовок буде дор1внювати нулю;
• якщо отриманий бездефектний залишок бшьший за довжину найкоротшо! заготовки, то його розглядаемо на наступному крощ як бездефектну д1лянку. Верифiкацiя роботи розроблено! НЕС. Для верифжацп роботи розроблено! НЕС за допомогою створеного спецiалiзованого програмного забезпе-чення "SAWing_lumber" змодельовано процес розкрою БД на заготовки трьох типорозмiрiв /i=0,9 м; /2=0,25 м; /3=0,6 м. Згiдно з прийнятою специфiкацiею зазначених вище заготовок, необхщно випиляти у такiй юлькосп: Q1=100 м; Q2=100 м; Q3=100 м. Оскiльки ширину та довжину для вшх заготовок прийня-то одинакову, то для зручносп кшьюсть заготовок, що потрiбно випиляти, подано в метрах погонних.
Моделювання процесу розкрою бездефектних дiлянок на заготовки проводимо таким чином: на вхщ системи надходять БД, довжини яких згене-ровано випадковим чином (запаси БД прийнято необмеженими). У процеш моделювання для кожно! БД довшьно! довжини визначали прiоритети всiх зазначених у специфжацп заготовок, пiсля чого приймали рiшення - яку заготовку випилювати. Моделювання тривало допоки не було виконано специ-фжащю заготовок. Внаслiдок моделювання процесу поперечного розкрою (табл. 2) випиляно необхвдну кшьюсть усiх заготовок, коефщент корисного виходу при цьому дорiвнював 0,92. Зазначимо, що пiд коефщентом корисного виходу маемо на увазi вихiд заготовок iз бездефектиних дшянок, а не з пи-ломатерiалiв.
Табл. 2. Результаты моделювання процесу поперечного розкрою БД на заготовки, з допомогою розробленоТ НЕС
Довжина заготовок, м Потр1бно випиляти, м Випиляно заготовок
шт. м
0,90 100 112 100,8
0,25 100 400 100,0
0,60 100 167 100,2
Висновки. Розроблено нечггку експертну систему для моделювання процесу поперечного розкрою пиломатерiалiв на заготовки. Розроблена НЕС дае змогу зiмiтувати процедуру прийняття поточного ршення про довжину заготовки, яку доцшьно випилювати з конкретно! бездефектно! дшянки, що надходить на розкрш.
Внаслiдок верифiкацi! роботи розроблено! НЕС отримали значення коефiцiента корисного виходу заготовок iз бездефектних дшянок (k=0,92), що пiдтверджуе ефективнiсть тако! системи.
Для прийняття ршення використовували вхiдну iнформацiю, яку можна отримати безпосередньо в процеш реального розкрою пиломатерiалiв на заготовки, що вказуе на можливють застосування НЕС у реальних вироб-ничих умовах.
Л1тература
1. Fuzzy inference system for lumber cross cutting process / Ya.V. Matsyshyn, V.O. Ma-yevskyy, М.М. Mysyk, V.M. Maksymiv // Лiсове господарство, люова, паперова i дерево-обробна промисловють : мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во НЛТУ Укра!ни. - 2011. -Вип. 37.2. - С. 67-75.
2. Штовба С. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С. Штовба. - М. : Изд-во "Горячая линия", 2007. - 288 с.
3. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А Ле-оненков. - СПб. : Изд-во БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.
4. Ротштейн О. 1нтелектуальш технологи. Нечпта множини, генетичш алгоритми, нейтронш мережi / О. Ротштейн. - Вшниця : Вид-во "Унiверсум", 1996. - 320 с.
Мацишин Я.В. Нечеткая экспертная система для моделирования процесса поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки
Разработана нечеткая экспертная система (НЭС) для имитационного моделирования процесса поперечного раскроя пиломатериалов на заготовки. Разработанная НЭС позволяет принять эффективное решение о выпиливании конкретной заготовки
в процессе поперечного раскроя пиломатериалов. Проанализированы принцип функционирования разработанной НЭС и выполнено верификацию ее работы.
Ключевые слова: раскрой пиломатериалов, заготовка, бездефектный участок, нечеткая экспертная система, лингвистическая переменная.
Matsyshyn Ya.V. Fuzzy expert system for simulation of cross-cutting for timber on the blanks
A fuzzy expert system (FES) for the simulation of the process of cross cutting for timber on the blanks is developed. This FES allows to decide about effective sawing of specific blanks under cross cutting of timber. Principles of functioning of developed FES are analyzed. Verification of FES working is performed.
Keywords: cross cutting of timber, blank, defectless sections, fuzzy expert system, linguistic variable.
