CC BY
6
_ВЕСТНИК ПНИПУ_
2020 Химическая технология и биотехнология № 2
Б01: 10.15593/2224-9400/2020.2.11 УДК 661.721.42
М.И. Васильев1'2, С.М. Андреев2, И.И. Васильев2'3
1ООО «Интер РАО - Управление электрогенерацией», Москва, Россия 1,2Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Магнитогорск, Россия 3ООО «Газпром добыча Уренгой», Новый Уренгой, Россия
НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОДАЧЕЙ ВОЗДУХА В РАБОЧЕЕ ПРОСТРАНСТВО ТЕПЛОВОЙ УСТАНОВКИ
Смоделирован процесс горения в рабочем пространстве тепловой установки. Показана статическая характеристика зависимости расхода топлива от расхода воздуха в условиях стабилизации теплоты, образующейся в результате процесса горения. Следовательно, доказана возможность оптимизации данного процесса. Разработаны структурная схема, математическая модель и алгоритм расчета энергосберегающего нечеткого управления процессом горения в рабочем пространстве тепловой установки. Составлены функции принадлежности нечетких множеств для входных лингвистических переменных. Сформулированы базы правил с учетом статической характеристики объекта управления. Приведены примеры технологического и лингвистического обоснований правил нечеткого регулятора. Определена динамика изменения регулируемого параметра за счет решения двух дифференциальных уравнений. Осуществлен поиск уровней «отсечений» для предпосылок каждого из правил с использованием операции «минимум» в соответствии с составленной базой правил. Произведена процедура дефаззификации (приведение к четкости). Показаны преимущества данной системы над традиционными стабилизирующими системами управления в условиях действия множества случайных факторов и существенно нелинейной связи между входными и выходными величинами. Определены оптимальные значения коэффициентов масштабирования для разработанной системы автоматического управления. Рассмотрен пример формирования управляющего воздействия при реализации нечеткого энергосберегающего управления процессом горения в рабочем пространстве котельной установки № 3 ГКП-1А УГПУ ООО «Газпром добыча Уренгой». Выполнены расчеты количества подсасываемого атмосферного воздуха, избытка и расхода воздуха, площади сечения трубы подачи воздуха, суммарного расхода воздуха в рабочее пространство тепловой установки, объема природного газа, принявшего участие в процессе горения, теплоты, полученной в результате горения, количества воздуха, не принявшего участия в процессе горения, количества тепла, необходимого для увеличения температуры избыточного воздуха до средней температуры дымовых газов, оставшейся теплоты реакции горения, изменения концентрации кислорода в отходящих дымовых газах в зависимости от расхода воздуха на горелку. Методом аппроксимации исходных данных ре-
жимной карты парового котла построена функциональная зависимость температуры дымовых газов от расхода природного газа. Динамические свойства инерционного с запаздыванием управляемого процесса учитываются при использовании метода Эйлера. Оценено влияние режима управления процессом горения на величину удельного расхода топлива. Оценены эффекты от применения системы с нечетким регулированием в части экономии природного газа и электроэнергии во всем диапазоне производительности тепловой установки.
Ключевые слова: процесс горения, тепловая установка, нечеткое управление, энергосберегающее управление, лингвистическая переменная, функции принадлежности, степень истинности, нечеткие множества, нечеткие алгоритмы, эвристические правила.
M.I. Vasilyev1,2, S.M. Andreev2, I.I. Vasilyev2,3
1Inter RAO - Management of Electric Power Plants LLC, Moscow, Russian Federation 1,2Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation 3Gazprom dobycha Urengoy LLC, Novy Urengoy, Russian Federation
FUZZY CONTROL OF THE AIR SUPPLY TO THE WORKING SPACE OF THE HEAT PLANT
The combustion process in the working space of a heat installation is simulated. The static characteristic of the dependence of fuel consumption on air consumption in the conditions of stabilization of heat generated as a result of the combustion process is shown, therefore, the possibility of optimizing this process is proved. A block diagram, mathematical model and algorithm for calculating energy-saving fuzzy control of the combustion process in the working space of a thermal installation are developed. Combustion Membership functions offuzzy sets for input linguistic variables are compiled. The rule bases are formulated taking into account the static characteristics of the control object. Examples of technological and linguistic justification of fuzzy controller rules are given. The dynamics of changing the controlled parameter is determined by solving two differential equations. The search for levels of "cut-offs" for the prerequisites of each of the rules using the "minimum" operation in accordance with the compiled database of rules is performed. The defuzzification procedure was performed (bringing it to clarity). The advantages of this system over traditional stabilizing control systems under the action of a set of random factors and a significantly nonlinear relationship between input and output values are shown. Optimal values of scaling factors for the developed automatic control system are determined. Let's consider an example of the formation of a control effect when implementing fuzzy energy-saving control of the combustion process in the working space of the boiler unit No. 3 of the GKP-1A UGPU of Gazprom dobycha Urengoy LLC. The calculations of the amount of inleakage of atmospheric air, excess air flow, the sectional area of the pipe supplying air, the total air flow in the working space of the thermal installation, the volume of natural gas participating in the combustion process, heat resulting from the combustion, the
amount of air that did not participate in the combustion process, the amount of heat required to increase the temperature of excess air until the average temperature of the flue gas remaining heat of the combustion reaction, changes in the oxygen concentration in the exhaust flue gases depending on the air flow to the burner. The functional dependence of the flue gas temperature on the natural gas consumption is constructed by approximating the initial data of the regime map of the steam boiler. The dynamic properties of an inertia-delayed controlled process are taken into account when using the Euler method. The combustion control mode influence on the specific fuel consumption is estimated. The effects of using a system with fuzzy control in terms of saving natural gas and electricity over the entire range ofperformance of a thermal installation are estimated.
Keywords: combustion process, heat installation, fuzzy control, energy-saving control, linguistic variable, membership functions, truth degree, fuzzy sets, fuzzy algorithms, heuristic rules.
Актуальность работы. Режим управления процессом горения в рабочем пространстве тепловых установок оказывает влияние на величину удельного расхода топлива, на сохранность технологических агрегатов и на экологические условия.
Наиболее благоприятным энергосберегающим режимом управления процессом горения является режим, при котором обеспечивается минимальное значение тепловых потерь с подсосами холодного атмосферного воздуха и с выбиваниями горячих продуктов сгорания.
В работе [1] предлагается осуществлять управление процессом горения за счет стабилизации заданного значения давления в рабочем пространстве тепловой установки. Однако в условиях ограниченных возможностей дымоотводящей системы на большинстве нагревательных промышленных печей существует ограничение на реализуемость энергосберегающего управления газодинамическим режимом при максимальных тепловых нагрузках.
В работе [2] представлен способ энергосберегающего управления процессом горения за счет изменения положения дымового клапана (мощности дымососа). Данный способ в «крайних» режимах работы, ввиду дестабилизации (изменения) давления в рабочем пространстве тепловой установки, приводит к нарушению технологического режима (срыву пламени с горелки), что в свою очередь может отрицательно сказаться на сохранности технологических агрегатов.
Исходя из анализа выводов вышеуказанных работ задачей оптимизации процесса горения является поддержание коэффициента расхода воздуха равным заданному посредством измерения концентрации кислорода в отходящих дымовых газах и дальнейшего регулирования расхода воздуха в рабочем пространстве тепловой установки.
Основные проблемы и решения. В условиях действия множества случайных факторов, наличия существенно нелинейных связей между параметрами процесса и т.д. традиционные системы автоматического управления, основанные на типовых динамических моделях, не всегда могут справляться с задачами управления. Основной причиной этого является исходное для них предположение о линейности связи между параметрами процесса, что часто не соответствует реальным условиям газодинамического режима в рабочем пространстве тепловых установок.
В таких сложных условиях для управления процессом эффективнее использовать системы автоматического управления, принцип действия которых основан на теории нечетких множеств и нечеткой логике [3].
Нечеткое управление имеет преимущество перед широко используемыми типовыми системами автоматического управления за счет замены используемой упрощенной количественной линейной модели управляющей системы нелинейной многосторонней лингвистической моделью, основанной на базе формализованной имитации и обобщенно практического опыта, формирования управляющих воздействий экспертом (лучшим технологом оператором) в различных реальных производственных ситуациях.
Принцип работы нечетких автоматических систем основан на использовании лингвистической модели, составленной из логических правил, задаваемых в форме «Если есть ситуация, тогда нужно такое управление» [4].
Используя базу правил и методы синтеза нечетких алгоритмов управления, можно осуществлять автоматизацию и даже оптимизацию управления технологическими процессами без проведения всесторонних экспериментальных и математических исследований по созданию моделей управляемых процессов путем изменения базы логических правил управления в соответствии с изменением реальных условий [5].
Структурная схема энергосберегающего нечеткого управления процессом горения в рабочем пространстве тепловой установки представлена на рис. 1.
Текущее значение содержания кислорода в рабочем пространстве тепловой установки 02 (т) измеряется датчиком (ДК) и подается на
блок расчета текущего значения авд (т) [6].
Рис. 1. Структурная схема энергосберегающего нечеткого управления процессом горения в рабочем пространстве тепловой установки
На выходе элемента сравнения (ЭС) формируется сигнал рассогласования между текущим значением коэффициента расхода воздуха и его заданным значением:
Ф) = ав.д (Т)-ав.зад (Т) (1)
который масштабируется в блоке К и дифференцируется блоком ДУ.
На вход нечеткого регулятора (НР) подаются два нормированных сигнала:
х1 = К -е(т) и х2 = К2 • (2)
1 1 ^ 2 2
Формирование управляющего воздействия У(т) на выходе НР
с использованием принципа нечеткого управления осуществляется следующим образом.
Вводятся лингвистические переменные физических нормированных предметных величин: ^ - рассогласование; Х2 - скорость изменения рассогласования; У - управляющее воздействие. Нормированные предметные величины Х1 и Х2 фиксируют по оси аргумента функций
принадлежности. Нечеткое множество функций принадлежности д(х/)
формируется с использованием выбранных технологически обоснованных функций, которые количественно характеризуют степень приближения значения предметной переменной к нечеткому множеству. Значение ) фиксируются по оси функций.
В области определения предметной переменной Х1 использованы пять нечетких множеств д(х1), определяющих значение лингвистической переменной Х1 соответствующими функциями принадлежностями А*1 : А* - положительное большое; А* - положительное малое; А3Х - нулевое; А* - отрицательное малое; АХ1 - отрицательное большое.
Аналогично определяем функции принадлежности Л*2 для значений лингвистической переменной Х2 .
Выберем все функции принадлежности таким образом, чтобы они равномерно покрывали всю область изменения входных переменных.
Для А1Х', где , = 1,2, используем функцию в виде выражения
АХ' =
1, если X' > 1; 1,25 • Хг - 0,25, если 0,2 < Х1 < 1; 0, если Хг < 0,2.
(3)
Для представления А2Х ' , А3Х ' , А4Х ' используем следующие функции:
Л2Х' =
7 17
--X, +—, если 0,5 < X, < 1;
5 ' 10 '
у • X, + 2, если -0,2 < X, < 0,5; 0, если X, <-0,2;
(4)
AX' =
-1,25 • X, +1, если 0 < X, < 0,8; 1,25 • X, +1, если - 0,8 < X, < 0; 0, если X, > 0,8 или X, < -0,8;
(5)
АХ =
-10 2
— • X, + -, если -0,5 < X, < 0,2;
- • Х1 + —, если -1 < X, <-0,5; 5 г 10 г
0, если X,, > 0,2.
(6)
Для отражения А*1 используем функцию в виде выражения
^ =
1, если X, < -1; -1,25 • Xi - 0,25, если -1 < Xi <-0,2; 0, если X, > -0,2.
Графические изображения функций принадлежности нечетких множеств ) для входных переменных представлены на рис. 2, на
котором видно, что для фазификации выбраны треугольные функции. Функции растут по мере приближения к заданной величине и уменьшаются по мере удаления. Однако фазификация «честными» треугольными функциями может приводить к тому, что при выходе величины за диапазон определения функций мы получаем 0 для всех термов, что в свою очередь может приводить к отсутствию воздействия на объект, поэтому «крайние» лингвистические термы за пределами заданного интервала сохраняют значение единицы.
ч \ 1 • о/о . • •• • • • • • ✓
\ • V к • • • /
✓ \ \ Л \ У 0,6 • • • • Ж ✓ • • • •
/ \ ч 0,4 ' > • • /\ • •
\ \ —* 0,2 0,2 • • 0 N / /
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рис. 2. Функции принадлежности нечетких множеств для входных переменных
Нечеткие множества значений выходной лингвистической переменной У определены функциями принадлежности В{ при , = 1...5 :
B1 - положительное большое; B2 - положительное малое; B3 - нулевое; B4 - отрицательное малое; B5 - отрицательное большое.
При формировании базы правил для реализации нечеткого управления принято основное эвристическое правило, определяющее стратегию качественного управления [7, 8].
Это правило формулируется следующим образом: «Если возникает рассогласование е(х), тогда необходимо управляющее воздействие, обеспечивающее устранение возникшего рассогласования. При е(т)<е н процесс управления считать завершенным, если это состояние соблюдается в течение заданного интервала времени. Здесь ен -
заданная зона нечувствительности системы нечеткого управления».
Функционирование системы энергосберегающего управления процессом горения в рабочем пространстве тепловой установки определяется следующей базой правил:
R : (( = A1))(2 = A3X2 ) Y = B1;
R2: (Xi = AXl)n((2 = AX2 ) Y = B5;
R3: (Xi = AX1 )n(X2 = AX2 ) Y = B2;
R4: ((1 = AX1) n ((2 = A3"2) Y = B4;
R5 : (Xi = A4Xi) n ((2 = AX2) Y = Bi;
R6: ((1 = AX1 )n((2 = A2) Y = B5;
R7: ((1 = A^ )n(( = AX2 ) Y = B3;
R8: ((1 = AX1 )n(X2 = A4X 2 ) Y = B,; R9:((1 = Af1 )n(( = A4X2)Y = B2;
R10 :((1 = A,"1 )n((2 = AX2)Y = B4;
R11 : (( = A3X1 )n(( = A3X2)Y = B3.
Каждое правило может быть технологически и лингвистически обосновано следующим образом.
: «Если скорость изменения рассогласования практически нулевая и возникло большое отрицательное рассогласование, то на выходе нечеткого регулятора должно быть сформировано управляющее воздействие в направлении открытия клапана расхода воздуха „положительное большое" для устранения значительного недожога».
Я10: «Если скорость изменения рассогласования небольшая положительная, но при рассогласовании текущего значения регулируемого параметра с заданным отсутствует, на выходе нечеткого регулятора должно быть сформировано управляющее воздействие в направлении закрытия клапана расхода воздуха „отрицательное малое" для предотвращения возникновения избытка воздуха в рабочем пространстве тепловой установки».
При формулировке базы правил обязательно следует учитывать два важных обстоятельства: условия формирования сигнала рассогласования е(т) на элементе сравнения ЭС и вид статической зависимости управляемого параметра от управляющего воздействия [9-12].
На выходе НР с использованием алгоритма нечеткой логики формируется управляющий сигнал У (т), подаваемый на вход логического элемента сигнум-реле (СР). На выходе СР формируется управляющий сигнал и (т) в соответствии с условием
О (Т):
АУ
+1, если У (т) > —, при е(т)< 0- откр.(недожог);
0, если
2
^ ^(т)^; (8)
П АУ ^ \
-1, если У(тд--- I, при е(т))0- закр.(избыток 02);
при е(т) = «в.д (т)-а в. зад (т)
где АУн - заданная зона нечувствительности системы нечеткого управления; и (т)е (+1, 0, -1) - переключающая функция, определяющая
текущее направление движения исполнительного механизма (ИМ).
Алгоритм работы и математическая модель данного нечеткого регулятора были описаны в статьях, опубликованных в журналах
«Электротехнические системы и комплексы», «2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2018)» [13, 14].
Исполнительный механизм функционирует в соответствии с выражением
Хвх (т) = Хвх (т-1) + U (т)- КимЛ, (9)
где хвх (т) - текущее положение ИМ; хвх (т-1) - положение ИМ в прошлый момент времени; Ким - средняя скорость ИМ; тд - время
дискретизации системы регулирования.
Рассмотрим пример формирования управляющего воздействия Y (т) при реализации нечеткого энергосберегающего управления процессом горения в рабочем пространстве котельной установки № 3 ГКП-1А УГПУ ООО «Газпром добыча Уренгой».
Допустим, что в начальный момент времени т = 0 процесс находится в неустановившемся состоянии при условиях: расход природного газа 422 м3/ч; расход воздуха 1000 м3/ч; хвх (т = 0) = 20 % хода ИМ; температура воздуха, подаваемого на горелку, 30 °C; низшая теплота сгорания 35 341,03 кДж/м3; концентрация кислорода в атмосферном
воздухе 21 %; расчетный коэффициент L0 = 1- 2--% = 9,524; коли-
21 %
чество теплоты, необходимой на обогрев 1 м3 воздуха на 1 °С 0,000001298071 ГДж/(м3 -°C).
Для определения примерного количества подсасываемого атмосферного воздуха произведем расчет по исходным данным (из режимной карты), представленным в таблице.
Исходные данные из режимной карты парового котла № 3 (ДЕ-16-14, стац.№ 3, инв.№ 211123) ГКП-1 А УГПУ ООО «Газпром добыча Уренгой»
Показатель Значение
Расход газа, м3/ч 300 422 540 650 1020
Коэффициент расхода воздуха за котлом 1,36 1,32 1,24 1,22 1,19
Избыток воздуха, м3/ч 1033,49 1292,25 1240,19 1368,42 1854,546
Расход воздуха (полный), м3/ч 3885,79 5330,53 6407,66 7588,52 11615,31
Давление воздуха перед горелкой, кгс/м2 10 20 34 45 82
Избыток и расход воздуха были подсчитаны с помощью перемножения расхода газа на коэффициент расхода воздуха за вычетом единицы и соответственно перемножения расхода воздуха на коэффициент расхода воздуха.
Рассчитаем для каждого из режимов примерную площадь сечения трубы подачи воздуха по формуле
( Пп-" 1
о 77 / I о перед горелкой /1а\ £ = Рвозд / , 2---- , (10)
у \ Г возд у
где £ - площадь сечения трубы подачи воздуха в горелку; Рперед горелкой -давление воздуха перед горелкой; рвозд - плотность воздуха при нормальных условиях (высота уровня моря, атмосферное давление 101,325 кПа, температура окружающего воздуха 30 °С).
Выбираем площадь сечения чуть меньше минимального (837 м2), потому что необходимо оставлять запас расхода воздуха на подсосы, которые присутствуют в любом режиме (расход воздуха (полный) должен быть всегда больше расхода воздуха через трубу с фиксированной площадью сечения).
Расчет примерной площади сечения трубы подачи воздуха:
Режим работы котла 1 2 3 4 5
Площадь сечения трубы, м 937,56 909,48 838,49 863,15 978,72
Определим расход воздуха через трубу при фиксированной площади сечения:
Рвозд. через трубу £ ^2 ^перед горелкой / Рвозд , (1 1)
тогда можно определить величину подсосов атмосферного воздуха:
Р = ^ - Р б. (12)
возд. подс возд возд. через трубу V /
Для второго режима работы котла величина подсосов воздуха составляет:
Рвозд. подс = 5330,53 м3/ч - 4905,74 м3/ч = 424,79 м3/ч.
Система управления характеризуется следующими параметрами: заданное значение коэффициента расхода воздуха авзад (т) = 1,05; постоянная скорость перемещения исполнительного механизма
Ким = 5 % хода ИМ / с ; постоянная времени Тоб = 1с; время запаздывания тз = 0,2 с; средний коэффициент передачи объекта — а
Коб = 0,002-—-; величина зоны нечувствительности сигнум-
о % хода ИМ
реле Л7н = 0,01.
Дискретность расчета принимаем тд = 0,05 с.
Динамические свойства инерционного с запаздыванием управляемого процесса учитываются при использовании метода Эйлера [15]:
^о21(т-1) 1
¿т Т0б
\д02 (т — 1)-до21(т-1)]; (13)
^1(т) = 4о21 (т — 1)+ ^ 1}; (14)
^ = { 1 (т) — ^ (т)]; (15)
4о2 (т + 1) = ?о2 (т) + , (16)
здесь Тоб, тз - соответственно постоянные времени, количественно характеризующие инерционность и запаздывание; т, т +1 и т — 1 - текущий, последующий и соответственно предыдущий моменты времени; до2 (т), до1(т) и до 2(т) - соответственно текущее значение концентрации кислорода в отходящих дымовых газах с учетом инерционности и запаздывания, только инерционности и, соответственно, без учета инерционности и запаздывания.
Для начала определим суммарный расход воздуха в рабочее пространство тепловой установки в начальный момент времени:
^возд (т) = ^озд (т) + ^озд.подс (т), (17)
где ^возд (т) - суммарный расход воздуха, м3/ч; ^возд (т) - расход воздуха через горелку, м3/ч; ^оздподс (т) - расход через подсосы атмосферного воздуха, м3/ч.
возд (т) = 425 м3/ч +1000 м3/ч = 1425 м3/ч.
Рассчитаем расход воздуха за период дискретизации системы управления:
^озд (Т) =
^Хвозд (т)
ч 3600 ,
(18)
^озд (Т) =
з /ТЛ
1425 м3/ч ч 3600 с ,
• 0,25 с = 0,0198 м3/тд.
По аналогичной формуле определим расход природного газа за период дискретизации системы управления:
^газа (Т) =
^газа (Т)
ч 3600 J
(19)
^газа (Т) =
^422 м3/ч Л ч 3600 с J
• 0,05 с = 0,0057 м3/тд.
Зная количества воздуха и газа в рабочем пространстве тепловой установки в единицу времени (период дискретизации), определим, сколько всего природного газа приняло участие в процессе горения:
Vг
газа прин. уч
(т) =
Vгaзa (Т) , если Кгаза (Т) К0 < ^озд (Т);
^^ если Кгаза (т) ¿0 * Vв0ЗД (т);
(20)
К
м
0,0198—
V
газа прин. уч
(т) = -
9,524
Тд- = 0,00208—, так как 0,0057 • 9,524 > 0,0198.
Тд
Из предыдущего расчета видно, что исходного количества воздуха не хватает для полного сжигания газа.
Теплота, полученная в результате горения, определяется по формуле
О (т) = О (т) V (т),
^в рез. гор \ / ¿--низ. гор \ / газа прин. уч \ / '
где Онизш гор (т) - низшая теплота сгорания природного газа.
Оврез. гор (т) = 35341,03 кДж/м3 • 0,00208 м3 /Тд = 73,509 кДж/Тд.
(21)
Количество воздуха, не принявшего участия в процессе горения, можно определить с помощью выражения
Ко
возд. не прин. уч
(т)= [^озд (т)— ^газа (т) ^ если ^озд (т) — ^газа (т) ¿0 > 0; (22)
и 1 0, если КвозД (т)-^ (т).¿0 < 0;
возд. не прин. уч (0 = 0 м3/тд , так как 0,0198 — 0 0057 • 9,524 < 0.
В тех случаях, когда есть избыток воздуха, необходимо определить, сколько он заберет тепла на увеличение собственной температуры до средней температуры дымовых газов:
Qнa обогрев возд (т) = бтепл. на возд ^возд. не прин. уч (т).(Тдг (т) —Твозд (т)), (23)
где Отепл на возд - количество теплоты, необходимой на обогрев 1 м3 воз-
-^тепш. на возд а
духа на 1 °С, кДж/м3 -°С; Твозд (т) - температура воздуха, подаваемого на горелку, °С; Тдг (т) - температура дымовых газов, °С.
Температура дымовых газов имеет функциональную зависимость от расхода природного газа. Данная зависимость построена из исходных данных режимной карты парового котла № 3 (ДЕ-16-14, стац.№ 3, инв.№ 211123) ГКП-1А УГПУ ООО «Газпром добыча Уренгой» (рис. 3).
ы в о
А ^
^ о
а «
§ 2 рг
е п
м е
н
300 -| 250 -200 150 -100 -50
Тдг = -0,0002564072х2 + 0,4876165644х + 32,3188745877 Я2 = 0,9971107849
200
400
600
800
1000 1200
Расход природного газа, м3/ч
Рис. 3. Экспериментальная зависимость температуры дымовых газов от расхода природного газа
В результате аппроксимации зависимости температуры дымовых газов от расхода природного газа было получено уравнение
Тд.г ((аза (т)) = —0,0002564072х х^газа (т) + 0,487616564. ^газа (т) + 32,319.
0
0
В нашем случае количество теплоты, необходимой на обогрев избытка воздуха, будет равно нулю, поскольку нет избытка воздуха.
Задачей системы нечеткого регулирования расхода воздуха по концентрации кислорода в отходящих дымовых газах является минимизация тепловых потерь с избытком воздуха. Оценить работы нечеткого регулирования можно по оставшейся теплоте реакции горения:
бостав (т) — °в рез. гор (Т)-О на обогрев возд (т), (25)
Оостав (т) = 73,509 кДж/тд - 0 = 73,509 кДж/Тд.
В процессе горения в отходящих дымовых газах изменяется концентрация кислорода в зависимости от расхода воздуха на горелку:
„ возд. не прин. уч V ) /о/гч
%г 2 (Т) — —-, • 302атм. возд, (26)
V (т)
возд. не прин. уч ^озд (Т) + ^газа (Т)
д022 (т) — 0 %.
Значение концентрации кислорода непосредственно у датчика кислорода будет запаздывать относительно концентрации возле пламени. Это объясняется небольшой задержкой на процесс горения ( Тз — 0,2 с ) и расстоянием от пламени до датчика, на преодоление которого дымовым газам необходимо время ( Тоб — 1 с ).
В начальный момент времени считаем, что концентрация кислорода возле датчика будет равна концентрации возле пламени:
Яо2 (Т) = ^021(Т) = Яо22 (Т) = 0 %.
Значение концентрации кислорода с датчика подается на блок формирования действительного коэффициента расхода воздуха
(Т)—-( ), (27)
Чо2 атм. возд - (Т)
( ) 21 1
авд (т)—-— 1.
вдУ / 21 - 0
Действительное значение коэффициента расхода воздуха подается на элемент сравнения. В дальнейшем производим расчеты по ранее описанным выражениям:
е(т) = 1-1,05 = -0,05; X = 1-(-0,05) = -0,05;
x2 = 1-0 = 0.
Используя зависимости, приведенные на рис. 2, определяем значения функций принадлежности для каждого нормированного предметного информационного сигнала Л*1 и Л*2 при X1 = -0,05; X2 = 0 (см. рис. 2):
Af1 = 0; А2Х = 0,214; А3Х = 0,938; А4Х = 0,357; А5Х = 0;
Af2 = 0; А2Х2 = 0,286; А3Х 2 = 1; А4Х2 = 0,286; Af2 = 0.
Определяем уровни «отсечений» для предпосылок каждого из правил (с использованием операции минимум) в соответствии с базой правил:
ур = min ((; А3Х2 ) = min (0;1) = 0; цр = min (АХ1; А3Х2) = min (0;1) = 0; цр = min ((; А3Х2 ) = min (0,357;1) = 0,357; цр = min (АХ1; А3Х 2 ) = min (0,214;1) = 0,214;
(28)
цр = min ((; А4Х 2 = min (0,357;0,286) = 0,286;
ур = min (АХ1; АХ2 = min (0,214; 0,286) = 0,214;
цр = min (А4Х1; А2Х2 = min (0,357;0,286) = 0,286;
цр = min (АХ1; А4Х 2 = min (0,214; 0,286) = 0,214;
цр = min ((; А4х 2 = min (0,938; 0,286) = 0,286;
цр0 = min ((; АХ2 = min (0,938; 0,286) = 0,286;
цР1 = min (А3Х1; А3Х2) = min (0,938;1) = 0,938.
Далее определяем четкое значение выходной переменной (нормированного управляющего воздействия) в соответствии с выражением
г (т)_Ж1Х _ £ )
0-(1) + 0-(-1) + 0,357-(0,5) + 0,214-(-0,5) + 0,286-1+0,214-(-1) 0 + 0 + 0,357 + 0,214 + 0,286 + 0,214 + 0,286 + 0,214 + 0,286 + 0,286 + 0,938
0,286 - 0 + 0,214 - 0 + 0,286 - 0,5 + 0,286-(-0,5) + 0,938 - 0 0 + 0 + 0,357 + 0,214 + 0,286 + 0,214 + 0,286 + 0,214 + 0,286 + 0,286 + 0,938
0Л525. _ 0,049.
(29)
У _-
+
3,081
Поскольку 0,049 > АУн (0,01), то ИМ начинает движение в направлении открытия клапана расхода воздуха на горелку.
Расчетные траектории переходного процесса системы регулирования на основе нечеткой логики представлены на рис. 4.
л
X
сп
О «
Л
2 й
* о
8 §
а л
н «
И ей
а « к
я «
-е -е
т
о «
1,06
1,05
1,04
1,03
1,02
1,01 1,00
0,99
•
/ к г
/ /
г /
/
40 30
50
л ч о
х ^
0
10 12 14 16 18 20 22
л
I-20 3
<и «
Я
£
о ч о
С
10 0
Время, с
Коэффициент расхода воздуха на выходе • Положение вала ИМ Рис. 4. Переходный процесс системы регулирования
На рис. 4 видно, что время регулирования составляет тр1 _ т 2 _ 10 с , а значит, система управления, основанная на нечеткой
логике, достаточно быстродейственная, к тому же, данная система не допускает перерегулирования.
Для того чтобы оценить экономический эффект системы нечеткого регулирования, рассчитаем расход газа при той же оставшейся теплоте в установившемся режиме ( 0остав (т)_ 207,13 кДж/тд), но при коэффициенте расхода воздуха авд (т)_ 1,35, что приблизит расчеты
к реальным объектам, которые работают в соответствии с режимами (прописанными в режимных картах).
Программный расчет показал, что для получения остаточной теплоты в процессе горения 0остав (т) = 207,13 кДж/тд, необходимо поддерживать расход газа равным 431 м3/ч.
Проверим результат ручным расчетом. Зная расход газа, коэффициент расхода воздуха, коэффициент Ь0, можно рассчитать суммарный
расход воздуха на горение:
^возд (т) = ав.д (т) Ц • ^ (т), (30)
^возд (т) = 1,35•9,524• 431 м3/ч = 5 541,54 м3/ч.
Учитывая, что коэффициент расхода воздуха больше единицы, можно сделать вывод, что весь газ принял участие в процессе горения. Тогда теплота, полученная в результате горения, Qв рез гор (т) =
= 35341,03 кДж/м3 • 431 м3/ч = 15 231983,93 кДж/ч.
Количество воздуха, не принявшего участия в процессе горения:
^возд. не прин. уч (т) = 5 541,54 м3/ч - 431 м3/ч. 9,524 = 1436,696 м3/ч.
Температура дымовых газов и теплота на обогрев избытка воздуха до этой температуры составят:
Тдг = 194,85 °С;
Qна обогрев возд (т) = 1436,696 м3/ч. 1,298071. (кДж/м3 .°С )х х (194,85 °С - 30 °С) = 307 492,69 кДж/ч. Тогда количество оставшейся теплоты:
Qостав (т) = 15 231983,93 кДж/ч - 307 492,69 кДж/ч = 14 924 491,24 кДж/ч. 14 924 491,24 кДж/ч = 207,28 кДж/тд - 207,13 кДж/тд. Таким образом, экономия системы составит:
1) за час работы 431 м3/ч - 422 м3/ч = 9 м3/ч;
2) за сутки 9 м3/ч • 24 ч = 216 м3/сут;
3) за год 216 м3 /сут • 365 сут = 78 840 м 3/год.
По зависимостям расхода газа от оставшейся теплоты в результате процесса горения с нечетким регулированием и без регулирования
(рис. 5) видно, что система с нечетким регулированием позволяет экономить газ во всем диапазоне производительности тепловой установки. Кроме того, данная система позволяет экономить значительное количество электроэнергии, благодаря тому, что дымосос работает примерно на 70 % от изначальной мощности. Это достигается за счет меньших объемов дымовых газов, которые напрямую зависят от расхода воздуха на процесс горения. Коэффициент расхода воздуха при использовании данной системы уменьшается на ~30 % (с 1,35 до 1,05).
650,00
^ 600,00
,м 550,00 за
§ 500,00 од
хо 450,00 ас
^ 400,00 350,00 300,00
10 456,56 14 703,12 18 907,20 22 680,00
Количество оставшейся теплоты, МДж/ч ^^^"Расход газа с применением нечеткого управления * Расход газа без автоматического регулирования Рис. 5. Зависимости расхода газа от оставшейся теплоты
Заключение. Энергосберегающее управление процессом горения в рабочем пространстве тепловых установок при использовании системы управления, основанной на принципе нечеткой логики, имеет ряд преимуществ над традиционными стабилизирующими системами управления, в условиях действия множества случайных факторов и существенно нелинейной связи между входными и выходными величинами, а именно: возможность поддержания определенной траектории выхода на задание, быстродействие, меньшее значение динамической ошибки и переходный процесс протекает без перерегулирования и колебаний, что благоприятно скажется на ресурсе исполнительного механизма.
Список литературы
1. Управление давлением в рабочем пространстве промышленных печей при использовании принципа нечеткой логики / М.И. Васильев, Б.Н. Пар-сункин, С.М. Андреев, Т.У. Ахметов // Математическое и программное обес-
печение систем в промышленной и социальной сферах. - 2014. - № 2(5). -С.35-45.
2. Парсункин Б.Н., Васильев М.И. Энергосберегающее нечеткое управление давлением в рабочем пространстве нагревательных печей // Электротехнические системы и комплексы. - Магнитогорск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 2014. - С. 81-90.
3. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. - Казань: Отечество, 2001. - 102 с.
4. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. - 2-е изд. - М.: Вильямс, 2006. - 1408 с.
5. Повышение производительности доменной печи, при оптимизации автоматического управления подачей природного газа и технического кислорода в дутье / Б.Н. Парсункин, Б.К. Сеничкин, С.М. Андреев, М.Ю. Рябчиков // Вестник Магнитогорского государственного технического университета. - 2011. - № 4(36). - С. 69-73.
6. Флер P., Оттенбургер Ф. Введение в электронную технику регулирования: учеб. пособие. - М.: Альтекс, 2009. - 197 с.
7. Парсункин Б.Н. Расчеты систем автоматической оптимизации управления технологическими процессами в металлургии: учеб. пособие. -Магнитогорск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 2003. - 267 с.
8. Syropoulos A. Theory of Fuzzy Computation. - New York: SpringerVerlag, 2014. - 174 с.
9. Локальные стабилизирующие контуры автоматического управления в АСУ ТП промышленного производства / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, О.С. Логунова, У.Г. Ахметов. - Магнитогорск: Полиграфия, 2012. - 406 с.
10. Di Stefano B.N. On the Need of a Standard Language for Designing Fuzzy Systems // On the Power of Fuzzy Markup Language. Studies in Fuzziness and Soft Computing. - Berlin, Heidelberg: Springer - 2013. - Vol. 296. - P. 3-15. DOI: 10.1007/978-3-642-35488-5_1
11. Zadeh L.A. Fuzzy algorithms // Information and Control. - 1968. -No. 12 (2). - P. 94-102. DOI: 10.1016/S0019-9958(68)90211-8
12. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. - 1965. -No. 8 (3). - P. 338-353. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-X
13. Парсункин Б.Н., Васильев М.И., Сибилева Н.С. Энергосберегающее автоматическое нечеткое управление давлением в рабочем пространстве нагревательных печей // Электротехнические системы и комплексы. - 2018. -№ 2(39). - С. 63-69.
14. Vasilyev M., Vasilyev I. Energy-saving method of fuzzy control combustion process in thermal plants // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2018). - Sochi, 2018. - P. 6-12.
15. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 452 с.
References
1. Vasil'ev M.I., Parsunkin B.N., Andreev S.M., Akhmetov T.U. Upravlenie davleniem v rabochem prostranstve promyshlennykh pechei pri ispol'zovanii printsipa nechetkoi logiki [Pressure control in industrial workspace furnaces using the principle of fuzzy logic]. Matematicheskoe iprogrammnoe obespechenie sistem v promyshlennoi i sotsial'noi sferakh, 2014, no. 2, iss.5, pp. 35-45.
2. Parsunkin B.N., Vasil'ev M.I. Energosberegaiushchee nechetkoe upravlenie davleniem v rabochem prostranstve nagrevatel'nykh pechei [Energy efficient fuzzy control pressure in the working space heating furnaces]. Elektrotehnicheskie sistemy I kompleksy. Magnitogorsk, MGTU im. G.I. Nosova, 2014, pp. 81-90.
3. Batyrshin I.Z. Osnovnye operatsii nechetkoi logiki i ikh obobshcheniia [Basic operations of fuzzy logic and their generalizations]. Kazan', Otechestvo, 2001, 102 p.
4. Rassel S., Norvig P. Iskusstvennyi intellekt: sovremennyi podkhod [Artificial intelligence: a modern approach]. Moscow, Izdatel'skii dom «Vil'iams», 2006, 1408 p.
5. Parsunkin B.N., Senichkin B.K., Andreev S.M., Riabchikov M.Iu. Povy-shenie proizvoditel'nosti domennoi pechi, pri optimizatsii avtomaticheskogo uprav-leniia podachei prirodnogo gaza i tekhnicheskogo kisloroda v dut'e [Increasing the productivity of the blast furnace, while optimizing the automatic control of the supply of natural gas and technical oxygen in the blast]. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, no. 36, pp. 69-73.
6. Fler P., Ottenburger F. Vvedenie v elektronnuiu tekhniku regulirovaniia [Introduction to electronic control technology]. Moscow, Al'teks, 2009, 197 p.
7. Parsunkin, B.N. Raschety sistem avtomaticheskoi optimizatsii upravleniia tekhnologicheskimi protsessami v metallurgii [Calculations of automatic optimization systems for process control in metallurgy]. Magnitogorsk, MGTU im. G.I. Nosova, 2003, 267 p.
8. Syropoulos A. Theory of Fuzzy Computation. New York, SpringerVerlag, 2014, 174 p.
9. Parsunkin B.N., Andreev S.M., Logunova O.S., Akhmetov U.G. Lokal'nye stabiliziruiushchie kontury avtomaticheskogo upravleniia v ASU TP promyshlennogo proizvodstva [Local circuits of stabilizing of automatic control in automated process control systems in industrial production]. Magnitogorsk, OOO «Poligrafiia», 2012, 406 p.
10. Di Stefano B.N. On the Need of a Standard Language for Designing Fuzzy Systems. On the Power of Fuzzy Markup Language. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Berlin, Heidelberg: Springer, 2013, vol. 296, p. 3-15. DOI: 10.1007/978-3-642-35488-5_1.
11. Zadeh L. A. Fuzzy algorithms. Information and Control, 1968, no. 12, iss. 2, pp. 94-102. - DOI:10.1016/S0019-9958(68)90211-8.
12. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965, no. 8, iss. 3, pp. 338-353. - D01:10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
13. Parsunkin B.N., Vasilyev M.I., Sibileva N.S. Energosberegaiushchee avtomaticheskoe nechetkoe upravlenie davleniem v rabochem prostranstve nagre-vatel'nykh pechei [Energy-saving automatic fuzzy pressure control in the working space of heating furnaces]. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy, 2018, no. 2, iss 39. - pp. 63-69.
14. Mikhail Vasilyev, Ivan Vasilyev. Energy-saving method of fuzzy control combustion process in thermal plants. 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon 2018), 2018, pp. 6-12.
15. Rutkovskaia D. Neironnye seti, geneticheskie algoritmy i nechetkie sistemy [Neural networks, genetic algorithms, and fuzzy systems]. Moscow, Goriachaia liniia - Telekom, 2004, 452 p.
Получено 20.02.2020
Сведения об авторах
Васильев Михаил Иванович (Москва, Россия) - аспирант, Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова, ведущий эксперт Управления перспективного развития ООО «Интер РАО -Управление электрогенерацией» (455000, г. Магнитогорск, Проспект Ленина, 38, e-mail: Misha462@yandex.ru, vasilev_mi@interrao.ru).
Андреев Сергей Михайлович (Магнитогорск, Россия) - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Автоматизированные системы управления», Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова (455000, г. Магнитогорск, Проспект Ленина, 38, e-mail: pk_su@bk.ru).
Васильев Иван Иванович (Новый Уренгой, Россия) - аспирант, Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова, инженер 2 категории по автоматизации и механизации производственных процессов филиала Управления автоматизации и метрологического обеспечения ООО «Газпром добыча Уренгой» (455000, г. Магнитогорск, Проспект Ленина, 38, e-mail: Vasilyev.ivan.ivanovich@yandex.ru).
About the authors
Mikhail I. Vasilyev (Moscow, Russian Federation) - Senior Expert, Inter RAO - Management of Electric Power Plants LLC, Postgraduate Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University (38, Lenin av., Magnitogorsk, 455000, e-mail: Misha462@yandex.ru, vasilev_mi@interrao.ru).
Sergei M. Andreev (Magnitogorsk, Russian Federation) - Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department, Department of Automation control systems, Nosov Magnitogorsk State Technical University (38, Lenin av., Magnitogorsk, 455000, e-mail: pk_su@bk.ru)
Ivan I. Vasilyev (Novy Urengoy, Russian Federation) - engineer of the 2nd category for automation and mechanization of production processes, Gazprom dobycha Urengoy LLC, Postgraduate Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University (38, Lenin av., Magnitogorsk, 455000, e-mail: Vasilyev.ivan.ivanovich@ya).
