CC BY
22
УДК 519.6:502/504(045)
НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ ГОРОДСКОЙ СРЕДЫ НА ПРИМЕРЕ КРУПНЫХ ГОРОДОВ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ*
Сальников Илья Александрович,
студент факультета компьютерных технологий и информационной безопасности, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), Ростов-на-Дону, Россия delsepick@gmail.com
Аннотация. Целью исследования является разработка методики, позволяющей оценить уровень благополучия экологического состояния региона на основе комплекса разнородных показателей. Актуальность темы исследования обусловлена возросшими требованиями к системному мониторингу экологического состояния окружающей среды. Объектом исследования являются статистические данные, характеризующие различные сферы экологического состояния Ростовской области. Предмет исследования - нечетко-логические методы моделирования, позволяющие строить комплексные оценки экологической системы на основе совокупности разнородных показателей посредством их агрегирования. Поставлены и решены следующие задачи: проанализированы существующие методики оценки состояния экологических систем, и в качестве их главного недостатка выделена невозможность расчета интегрированных оценок, учитывающих одновременно величины и динамику изменения множества разнородных показателей. Разработаны методики, позволяющие на основе нечетких многоуровневых [0,1]-классификаторов рассчитать частные комплексные оценки, отражающие уровень экологического благополучия в крупных городах (загрязненность атмосферы, качество воды, природопользование и т.д.), а также агрегировать их в интегрированную оценку региона. Методика апробирована на примере Ростовской области.
Ключевые слова: методика комплексной оценки; система показателей; нечеткие многоуровневые [0,1]-классификаторы; экологическое состояние
FUZZY-LOGIC ANALYSIS OF THE LEVEL OF ECOLOGICAL WELL-BEING OF THE URBAN ENVIRONMENT ON THE EXAMPLE OF LARGE CITIES OF ROSTOV REGION
Salnikov Ilya Alexandrovich,
student, Faculty of computer technologies and information security, Rostov State University of Economics (RINH), Rostov-on-Don, Russia delsepick@gmail.com
Научный руководитель: Сахарова Л.В., доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), Ростов-на-Дону, Россия.
* Статья победителя VII Международного конкурса научных работ студентов и аспирантов.
Abstract. The study aims to develop a methodology to assess the level of well-being of the ecological state of the region by a set of heterogeneous indicators. The relevance of the research topic is due to the increased requirements for the system monitoring of the ecological state of the environment. The object of the study is statistical data characterising various spheres of the ecological state of the Rostov region. The subject of the study is fuzzy-logical modelling methods that allow building a comprehensive assessment of the environmental system by a set of heterogeneous indicators through their aggregation. I set and solved the following tasks. Firstly, I analysed the existing methods of assessment of the state of ecological systems. Secondly, I have taken into account their main drawback, that is the impossibility of calculation of the integrated estimates considering at the same time sizes and dynamics of change of a large number of heterogeneous indicators. Thirdly, I have developed methods based on the use of fuzzy multi-level [0,1]-classifiers. It allows calculating the complex assessment of individual areas (the ecological state of the atmosphere in the region, water quality, the state of nature, etc.). Fourthly, I have created a technique that allows aggregating the calculated estimates of individual areas in an integrated assessment. It reflects the level of well-being of the ecological state of the region.
Keywords: methodology of integrated assessment; scorecard; fuzzy multi-level [0,1] as a classifier; the environmental condition
В настоящее время в связи с увеличением техногенных нагрузок на природные экосистемы большое значение имеет системный контроль над состоянием природной среды под влиянием факторов антропогенного воздействия. Рост мегаполисов и развитие новых промышленных технологий приводит к ухудшению состояния окружающей среды; как следствие, нарушаются естественные условия, являющиеся комфортными для человека [1, с. 29]. Важным условием, обеспечивающим преодоление данной тенденции, является экологический мониторинг - комплексные наблюдения за состоянием окружающей среды, в том числе компонентов природной среды, естественных экологических систем, за происходящими в них процессами, явлениями, а также оценка и прогноз изменений состояния окружающей среды [2, с. 18]. Например, в аналитических ежегодных докладах Ростовской области «Экологический вестник Дона»1 отслеживается уровень загрязненности воздуха в крупных городах, экологическое состояние водных и почвенных ресурсов, образование и утилизация отходов производства, природоохранная деятельность, экологическое природопользование, количество чрезвычайных ситуаций и т.д. Представлен-
1 Экологический вестник Дона. Правительство Ростовской области, Министерство природных ресурсов и экологии Ростовской области, 2012-2016. URL: 1пИр://минприродыро. рф/state-of-the-environment/ekologicheskiy-vestmk/ (дата обращения: 18.07.2018).
ный в докладах анализ содержит исчерпывающую и разностороннюю информацию об экологическом состоянии региона, однако является труднообозримым в целом. Он не позволяет рассчитать унифицированные оценки в различных сферах (атмосфера, гидросфера и др.), учесть одновременно величину и динамику показателей, свести воедино временные данные по разнородным показателям, дать комплексную оценку уровня экологического благополучия отдельных муниципальных образований и региона в целом.
Существует ряд общепринятых методик, позволяющих на основе детально разработанных критериев и шкал оценить степень загрязнения воздуха [3], почвы [4] и воды [5] по комплексу заданных показателей (химических, микробиологических и паразитарных и пр.). Например, для оценки загрязненности воздуха используются такие стандартные характеристики, как qср., средняя концентрация - рассчитанная концентрация примеси за исследуемый период; ПДК - предельно допустимая концентрация, т. е. максимальная концентрация химических элементов и их соединений в окружающей среде, которая при повседневном влиянии в течение длительного времени на организм человека не вызывает патологических изменений или заболеваний; СИ, стандартный индекс - наибольшая измеренная в городе максимальная разовая концентрация любого загрязняющего вещества, деленная на ПДК; НП - наибольшая повторяе-
мость превышения максимально разовой ПДК; ИЗА - комплексный индекс загрязнения атмосферы, безразмерная функция характеристик степени загрязнения атмосферы несколькими веществами. Практически отсутствуют комбинированные методики, позволяющие одновременно учесть величины и динамику изменения перечисленных стандартных характеристик. На основе существующих методик не представляется возможным рассчитать оценку динамики выбросов вредных производств в атмосферу региона, а также агрегировать ее с оценками загрязненности воздуха в крупных городах региона с целью получения интегральной оценки экологического состояния атмосферы в регионе.
Существующие интегральные методики оценки химического загрязнения воды и почв (индекс загрязнения воды ИЗВ, суммарный показатель загрязнения почв) в целом сводятся к сравнению зафиксированных концентраций химических примесей с их ПДК по классам опасности с последующим вычислением интегральных индексов. Существует множество интегральных гидробиологических оценок качества воды (индекс Шеннона, индекс Вудивисса и др.), а также оценок по совокупности физико-химических и биологических параметров (индекс П. А. Ло-зовика, NSF Water Quality Index). Недостатком перечисленных методик является ограниченное количество факторов, учитываемых в каждой из них, и невозможность объединения результатов, полученных на основе различных индексов, в интегральную оценку.
Одной из проблем современной теоретической и практической экологии является отсутствие квалиметрических подходов, позволяющих связать воедино два различных подхода к оценке качества окружающей среды - по компонентам окружающей среды и по реакции на них биологических систем (заболеваемость, смертность, мутагенность и т.п.) [6, с. 179].
Главная проблема, возникающая при разработке математических моделей, позволяющих оценить уровень экологического благополучия региона по комплексу показателей, состоит в разнородности исследуемых показателей, большом объеме исследуемых статистических данных за множество периодов, вероятностной неопределенности входных данных, а также
субъективной неопределенности экспертных оценок, используемых при формировании требуемых комплексных оценок. В данной ситуации предпочтительным математическим аппаратом является инструментарий нечеткой логики (Fuzzy logic) [7], позволяющий агрегировать большие объемы информации и строить на их основе комплексные оценки состояния систем. В частности, наиболее успешные попытки формирования таких оценок связаны с применением систем нечетко-логических выводов, называемых нечеткими многоуровневыми [0,1]-классификаторами ([0,1]-НМК) [8].
Целью настоящего исследования является разработка методики, основанной на применении [0,1]-НМК и позволяющей рассчитать комплексную оценку уровня экологического благополучия региона как показателя состояния экосистемы, характеризующего устойчивое воспроизведение ее основных звеньев, на основе комплекса разнородных показателей. Предложена методика комплексной оценки уровня экологического благополучия городской среды в регионе на основе пяти групп разнородных показателей, для которых имеются требуемые временные ряды статистических данных («Экологический вестник Дона»): экологическое состояние атмосферы в крупных городах, загрязненность воды, природопользование в регионе, влияние экологической среды на здоровье населения, динамика катастроф в регионе. Приведенный список может быть изменен либо расширен в зависимости от целей исследования и имеющихся статистических данных.
1. Основные принципы работы [0,1]-НМК
Для простоты будем рассматривать систему 5-уровневых нечетких [0,1]-классификаторов ([0,1]-НК-5), обладающих высоким уровнем общности и подробно разработанным алгоритмом применения [9-11].
1.1. Постановка задачи и работа с информацией. Предполагается, что необходимо рассчитать комплексную оценку состояния какой-либо сферы экологического состояния города (либо всего региона) на основе временных рядов разнородных показателей. Заданную статистическую информацию можно представить в виде табл. 1. Задача состоит в агрегировании
Таблица 1
Числовые значения показателей
обозначение показателя Значение показателя
1-й период 2-й период 3-й период М-й период
Показатель № 1 X1 х\ Хз1
Показатель № 2 X12 х2 Хз2
Показатель № N X* х2* X* у* АМ
Источник: [11, с. 44].
Рис. 1. Функции принадлежности подмножеств терм-множества д
Источник: [10, с. 64].
имеющихся данных по множеству показателей, а также по временным рядам этих показателей.
1.2. Лингвистическая переменная «комплексная оценка состояния экологической системы на основе системы показателей». В соответствии с теорией [0,1]-НК-5, введем в рассмотрение лингвистическую переменную (ЛП): д = «комплексная оценка состояния экологической системы на основе системы показателей». Универсальным множеством для ЛП является числовой отрезок [0,1], а множеством значений - терм-множество из пяти термов G = .
В зависимости от постановки задачи им можно присвоить различный смысл.
статические [0,1]-ИК-5. Если речь идет об оценке уровня состояния системы, то термам можно присвоить следующий смысл: G1 - «отлично»; G2 - «хорошо»; G3 - «удовлетворительно»; G4 - «плохо»; G5 - «очень плохо».
динамические [0,1]-ИК-5. Если требуется оценить динамику состояния системы, то термы можно обозначить следующим образом:
Gl
«устойчивая тенденция к улучшению»;
G2 - «тенденция к улучшению»; G3 - «стабилизация»; G4 - «тенденция к ухудшению»; G5 - «устойчивая тенденция к ухудшению».
Следующий этап задания ЛП состоит в задании функций принадлежности для каждого из
Таблица 2
Функции принадлежности подмножеств терм-множества G
Терм в. Функция принадлежности нечеткого множества в.
Gl Г 1, 0 < я < 0,15 М [10(0,25 - я), 0,15 < я < 0,25
G2 Ц 2 =< 1 -10(0,25 - я), 0,15 < я < 0,25 1, 0,25< я < 0,35 10(0,45 - я), 0,35< я < 0,45
Gз Ц3 =< 1 -10 (0,45 - я), 0,35 < я < 0,45 1, 0,45< я < 0,55 10 (0,65 - я), 0,55< я < 0,65
G4 Мч = « '1 -10 (0,65 - я), 0,55 < я < 0,65 1, 0,65< я < 0,75 10(0,85 - я), 0,75< я < 0,85
G5 Г 1 -10 (0,85 - я), 0,75 < я < 0,85 М5 =| 1, 0,85 < я < 1
Источник: [10, с. 66].
термов. Функции принадлежности стандартного [0,1]-НК-5 имеют упрощенную трапециевидную форму (рис. 1, табл. 2).
Значение функции принадлежности является мерой истинности терма в.
1.3. ЛП «исследуемые показатели». Пусть состояние системы оценивается на основе М разнородных показателей, для которых известны их некоторые числовые оценки. Пусть на их основе получены нормированные значения соответствующих нечетких числовых переменных X = (X ,Х2,...,Хм), которые принадлежат отрезку [0,1] (используемый способ вычисления нормированных значений определяется смыслом рассматриваемой задачи).
Введем в рассмотрение ЛП: В' = «уровень /-го показателя», ' = 1,2,...,М . Множеством значений переменной В' является терм-множество из пяти термов В' = [В[,В'2,В\,В\,В'5} : В[ - «очень низкий (уровень показателя)»; В'2 -«низкий»; В'3 - «средний»;В'4 - «высокий»; В' - «очень высокий».
Каждому показателю будет сопоставлено значение функций принадлежности, относящих его к соответствующему терму ЛП. Функции принадлежности могут быть заданы как стандартным образом (см. табл. 2), так и, по мере необходимости, специальным образом, в зависимости от смысла решаемой задачи. Уже на данном этапе можно судить об оценке состояния системы по каждому из показателей.
1.4. Значимость показателей. Показатели, по которым производится оценка системы, как правило, имеют различную значимость, поэтому требуется ввести весовые коэффициенты для каждого показателя, сумма которых равна единице: ^, ' =1,..., N. Возможны следующие варианты:
1) показатели равнозначны, имеют одинаковые веса;
2) показатели ранжированы в порядке убывания их значимости, веса определены по правилу Фишберна:
Рис. 2. Схема агрегирования информации на основе [0,1]-нК-5
Источник: [11, с. 48].
к =
2(п -i+1) _ (п +1) п
(1)
^=Е р1 • gi,
1=1
(3)
3) веса определяются на основе формального долевого вклада;
4) веса определяются на основе оценок экспертов-экологов.
1.5. Расчет комплексной оценки (КО) экологического состояния. Осуществляется нечетко-логический переход от числовых значений показателей х, i=1,...,N к высказываниям об G = } состояния системы на ос-
нове комплекса показателей. При выбранной системе весов показателей правило перехода от значений показателей х. к весам термов ЛП д имеет вид:
N
Р1 =2 к ^, 1=1,2,3,4,5,
(2)
i=1
где - значение функций принадлежности соответствующих термов. Значение самой числовой переменной д осуществляется на основании формулы
gj - середина промежутка, являющегося носителем терма Gjе(а]1,а]5] . После этого осуществляется лингвистическое распознавание полученного числового значения на основе введенного ранее терм-множества G = Схема алгоритма перехо-
да от показателей х. к оценкам ЛП показана на рис. 2.
2. оценка экологического состояния атмосферы в регионе
2.1. Система показателей для оценки уровня и динамики загрязненности воздуха (ЗВ) в городе. Методика КО экологического состояния атмосферы в регионе основана на агрегировании показателей в крупных городах региона и учете как уровня загрязненности в текущий момент, так и учете временных рядов об уровне примесей за заданное количество лет. Для формирования оценки использованы времен-
Таблица 3
ЗВ в г. Азове
Примесь Харак- тери- стика Год
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Пыль qср. 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2
СИ 3 3,4 3,4 2,2 4,2 1,6 4 3,8 2,8 4,6
НП 2,3 3 4,8 1,4 3,5 1,5 1,2 3,2 3,3 6
Диоксид серы qср. 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002
СИ 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0 0,1 0,1
НП 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Оксид углерода qср. 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
СИ 1,4 1 1,6 2,2 1,8 4,8 0,8 0,6 0,8 1,2
НП 0,2 0 0,1 1,6 2,2 1,6 0 0 0 0,3
Диоксид азота qср. 0,08 0,07 0,06 0,08 0,1 0,08 0,06 0,05 0,04 0,04
СИ 5 7,1 3,5 2,5 5,2 3,8 2,9 8,3 2,8 2,1
НП 6 3 3,5 8,3 23,5 5,2 4,2 3,4 0,6 0,8
Оксид азота qср. 0,05 0,03 0,02 0,03 0,04 0,04 0,04 0,03 0,04 0,04
СИ 1,5 1,5 0,5 2 1,4 0,7 4,8 0,7 2,8 2,3
НП 0,3 0,3 0 0,1 0,1 0 1 0 0,6 0,6
Формальдегид qср. 0,013 0,011 0,009 0,017 0,008 0,008 0,006 0,009 0,009 0,008
СИ 2,3 2,6 1,6 3,4 1,7 1,4 0,9 1,4 0,7 1,5
НП 7,7 3,1 1,7 13,2 0,6 0,9 0 0 0 0,6
Бензпирен qср. 1,7 1,6 1,8 1,5 1,4 1,3 1,1 0,8 0,5 0,5
СИ 4,3 3,2 3,5 2,6 2,8 2,2 2,4 2,6 0,8 0,9
НП - - - - - - - - - -
В целом по городу СИ 5 7,1 3,5 3,4 5,2 4,8 4,8 8,3 2,8 4,6
НП 7,7 3,1 4,8 13,2 23,5 9,7 7,1 3,4 6,3 11,6
ИЗА 13 10,77 9,3 14,8 9,4 8,6 6,5 4,7 4,3 5
Источник: Экологический вестник Дона. Правительство Ростовской области, Министерство природных ресурсов и экологии Ростовской области, 2012-2016 гг. URL: http://минприродьlро.рф/state-of-the-environment/ekol.ogicheskiy-vestmk/ (дата обращения: 18.07.2018).
ные ряды статистических данных, характеризующих ЗВ различными химическими примесями в следующих крупных городах Ростовской области: Ростов-на-Дону, Таганрог, Цимлянск, Шахты, например, табл. 3.
Данные о содержании примесей в воздухе разделены на четыре группы в соответствии с общепринятой шкалой классов опасности загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. Предложено рассчитывать весовые коэффициенты показателей исходя из существующих
весов классов опасностей посредством нормировки. Стандартные коэффициенты классов опасности примесей равны:
к1 = 1,5 (1-й класс опасности); к2 = 1,3 (2-й класс опасности); к3 = 1,0 (3-й класс опасности); к4 = 0,85 (4-й класс опасности).
В табл. 3 фигурируют 7 веществ, из которых: 1) одно 1-го класса опасности (бензпирен); 2) два 2-го класса опасности (диоксид азота, формальдегид); 3) три третьего класса опасности (пыль, диоксид серы, оксид азота); 4) одно 4-го класса
Таблица 4
Расчетная таблица для г. Азова
Значение Вес B1 B2 B3 B4 B5
qср. x1 0,567 0,042 0 0 0,833 0,167 0
Пыль СИ x2 0,467 0,042 0 0 1 0 0
НП x3 0,689 0,042 0 0 0 1 0
qср. x4 0,511 0,042 0 0 1 0 0
Диоксид серы СИ x5 0,478 0,042 0 0 1 0 0
НП x6 0,5 0,042 0 0 1 0 0
qср. x7 0,511 0,036 0 0 1 0 0
Оксид углерода СИ x8 0,6 0,036 0 0 0,5 0,5 0
НП x9 0,567 0,036 0 0 0,833 0,167 0
qср. x10 0,256 0,055 0 1 0 0 0
Диоксид азота СИ x11 0,267 0,055 0 1 0 0 0
НП x12 0,4 0,055 0 0,5 0,5 0 0
qср. x13 0,556 0,042 0 0 0,944 0,056 0
Оксид азота СИ x14 0,389 0,042 0 0,611 0,389 0 0
НП x15 0,533 0,042 0 0 1 0 0
qср. x16 0,367 0,055 0 0,833 0,167 0 0
Формальдегид СИ x17 0,444 0,055 0 0,056 0,944 0 0
НП x18 0,544 0,055 0 0 1 0 0
qср. x19 0,144 0,063 1 0 0 0 0
Бензпирен СИ x20 0,622 0,063 0 0 0,278 0,722 0
НП x21 0,5 0,063 0 0 1 0 0
Вес терма 0,063 0,211 0,607 0,12 0
Источник: составлено автором.
опасности (диоксид углерода). Следовательно, сумма их стандартных коэффициентов равна: 1 х 1,5 + 2 х 1,3 + 3 х х 1,0 + 1 х 0,85 = 7,95.
Для каждого показателя известны три числовые характеристики: О ср., СИ, НП. Следовательно, с учетом нормировки, весовые коэффициенты каждого из показателей равны: 1-го класса: 1,5/3/7,95 = 0,0628; 2-го класса: 1,3/3/7,95 = 0,0546; 3-го класса: 1/3/7,95 = 0,0420; 4-го класса: 0,85/3/7,95 = 0,0356.
2.2. Оценка динамики ЗВ в городе. Введена в рассмотрение ЛП: gd (town) = «оценка дина-
мики ЗВ в городе (название)». Для расчета комплексной оценки использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Параметры, на основании которых осуществлено формирование gd (town) = «оценки динамики ЗВ в городе (название)»: ряды числовых значений дср., СИ, НП химических примесей, количеством M, в атмосферном воздухе за 2007-2016 г. в городе (название). Расчет нормированных значений x исследуемых показателей за рассматриваемый период N лет (10 лет) осуществлен на основе схемы, учитывающей значимость различных времен-
Таблица 5
Весовые коэффициенты городов
Город Население, тыс. чел. Вес gd
Ростов-на-Дону 1119,9 0,657 0,522
Азов 81,9 0,048 0, 459
Таганрог 251,1 0,147 0, 532
Цимлянск 14,5 0,009 0, 513
Шахты 236,8 0,139 0, 475
Источник: Экологический вестник Дона. Правительство Ростовской области, Министерство природных ресурсов и экологии Ростовской области, 2012-2016 гг. URL: http://минприродьlро.рф/state-of-the-environment/ekol.ogicheskiy-vestmk/ (дата обращения: 18.07.2018).
Таблица 6
Функции принадлежности подмножеств терм-множества G
Терм Gi Функция принадлежности нечеткого множества G,
G1 - «низкое ЗВ в городе» = Г 1, 0< g < 0,2 [3 -10g, 0,2< g < 0,3
G2 - «повышенное ЗВ в городе» = « 10 g - 2, 0,2 < g < 0,3 1, 0,3< g < 0,45 5,5 -10g, 0,45< g < 0,55
G3 - «высокое ЗВ в городе» Мз = « 10g-4,5, 0,45< g < 0,55 1, 0,55< g < 0,7 8-10 g, 0,7 < g < 0,8
G4 - «очень высокое ЗВ в городе» Г 10g-7, 0,7< g < 0,8 [ 1, 0,8 < g < 1
Источник: составлено автором на основе [10, с. 3].
ных периодов за счет весовых коэффициентов k., определяемых по правилу Фишберна:
С N-1
x = 0,5
1+ Z kl,
i=1
2 (N -i) ' ,Vi (N-1) N '
k =
(4)
где нумерация временных периодов ведется в обратном порядке (первый период, наиболее значимый, - 2015-2016 гг., а последний, 4-й, 2007-2008 гг.). I - целочисленные функции; значению «1» соответствует увеличение по /-му
показателю (ухудшение ситуации); значению «-1» - уменьшение по /-му показателю; значению «0» - стабилизация, отсутствие изменений. Каждому из показателей поставлена в соответствие ЛП, универсальное множество, термы и функции принадлежности которой совпадают с аналогичными характеристиками итоговой оценки. Результаты расчетов для г. Азова можно видеть в табл. 4.
На основе данных (табл. 4), в соответствии с алгоритмом работы нечетких классификаторов, вычисляется итоговая оценка:
gd (г. Азов) = 0,125 х 0,063 + 0,3 х 0,211 + 0,5 х х 0,607 + 0,7 х 0,12 + 0,885 х 0 = 0,459,
что соответствует терму G3 - «стабилизация» (здесь: 0,125; 0,3; 0,5; 0,7; 0,885 - узлы классификатора). Аналогично вычисляются итоговые оценки для остальных городов:
gd (Ростов-на-Дону) = 0,522, gd (Таганрог) = 0,532,
gd (Цимлянск) = 0,513, gd (Шахты) = 0,475, (всюду терм G3 - «стабилизация»).
2.3. Оценка динамики ЗВ в регионе. Введена в рассмотрение ЛП: gd = «оценка динамики ЗВ в регионе в крупных городах». Использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Входные параметры (нормированные значения показателей, на основе которых рассчитана комплексная оценка): оценки динамики ЗВ в крупных городах, полученные на предыдущем этапе. Весовые коэффициенты - доля населения города в общей численности населения рассматриваемых городов (табл. 5).
Выходные параметры: числовая и лингвистическая оценка динамики ЗВ в крупных городах региона. Расчеты по формулам (2), (3) показывают, что для Ростовской области gd = 0,500, что соответствует терму G3 - «стабилизация».
2.4. Оценка уровня ЗВ в городе. Введена в рассмотрение ЛП: gs (town) = «уровень ЗВ в городе (название)». В соответствии со стандартной классификацией оценки уровня ЗВ, терм-множество состоит из четырех термов G = {G1,G2,G3,G4}: G1 - «низкий (ЗВ)»; G2 - «повышенный»; G3 - «высокий»; G4 - «очень высокий». Соответственно, применен статический четырехточечный нечеткий классификатор ([0,1]-НК-4). Функции принадлежности термов представлены в табл. 6.
Комплекс показателей, на основе которых строится оценка: СИ, НП, ИЗА в городе за 2016 г. Соответствующие значения показателей представлены в табл. 3. Каждому из них соответствует ЛП,термы которой определены аналогично термам итоговой оценки. Функции принадлежности термов каждого из показателей получены на основе стандартной шкалы оценки уровня ЗВ (табл. 7) [2]. Весовые коэффициенты входных параметров - 1/3.
Расчеты показывают: gs (Ростов-на-Дону) = = 0,533 (терм G3 - «высокое ЗВ в городе»); gs (Азов) = 0,350 (G2 - «повышенное ЗВ в городе»);
gs (Таганрог) = 0,383, - «повышенное ЗВ в городе»); gs (Цимлянск) = 0,200 (G1 - «низкое ЗВ в городе»); gs (Шахты) = 0,333 (G2 - «повышенное ЗВ в городе»).
2.5. Оценка уровня ЗВ в регионе. Введена в рассмотрение ЛП: gs = «оценка уровня ЗВ в регионе». Переменная сконструирована для региона аналогично тому, как это сделано в п. 2.4 для города. Входные параметры: оценки уровня ЗВ в крупных городах региона. Весовые коэффициенты - доля населения города в общей численности населения рассматриваемых городов. Расчеты показывают, что для Ростовской области gs = 0,435, что соответствует терму G2 - «повышенное ЗВ в регионе».
2.6. Оценка динамики выбросов загрязняющих веществ в регионе. Для оценки динамики выбросов использованы статистические данные о выбросах в атмосферный воздух загрязняющих веществ по видам источников загрязнения, тонн в год, за 2012-2016 гг. («Экологический вестник Дона»). Различные производства являются источниками различных комплексов загрязняющих веществ, поэтому их можно ранжировать по классам опасности, например в порядке убывания, следующим образом:
1. Обрабатывающие производства.
2. Производство и распределение электроэнергии, газа и воды.
3. Добыча полезных ископаемых.
4. Транспорт и связь.
5. Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг.
6. Прочие виды экономической деятельности.
7. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство.
8. Животноводство.
Соответственно, весовые коэффициенты рассчитаны по правилу Фишберна (п = 8). Временные ряды агрегированы на основе формулы (4). Нумерация временных периодов ведется в обратном порядке (первый период - 20152016 гг., а последний, 4-й, 2012-2013 гг.). Введена ЛП: gz = «оценки динамики загрязняющих выбросов в атмосферный воздух». Для расчета комплексной оценки использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Установлено, что для Ростовской области gz = 0,463, что соответствует терму «G3 - стабилизация ситуации».
Таблица 7
Функции принадлежности подмножеств терм-множества, G здесь g = СИ, НП, ИЗА
Терм G Функция принадлежности нечеткого множества Gt
СИ НП ИЗА
Gi Г 1, 0< g < 1 [2- g, 1 < g < 2 Г 1, g = 0 [1 - g, 0 < g < 1 = Г 1, 0< g < 4 [5 - g, 4 < g < 5
g2 ц2 = ' g-1, 1 < g < 2 1, 2 < g < 4 5 - g, 4 < g < 5 Ц 2 = ' g, 0 < g < 1 1, 1 < g < 19 20 - g, 19 < g < 20 ц2 = ' g - 5, 4 < g < 5 1, 5 < g < 6 7 - g, 6< g < 7
G3 Мз =< g - 4, 4 < g < 5 1, 5 < g < 9 10 - g, 9 < g < 10 Ц3 =< g-19, 19 < g < 20 1, 20 < g < 49 50 - g, 49< g < 50 Ц3 =< g-6, 6< g < 7 1, 7 < g < 13 14 - g, 13 < g < 14
Gi Г g - 9, 9 < g < 10 =| 1, g * 10 Г g - 49, 49< g < 50 * =| 1, g * 50 Г g-14, 13 < g < 14 ^ | 1, 0,8 < g < 1
Источник: составлено автором на основе Барулина И. В. Анализ загрязнения атмосферного воздуха на территории республики Казахстан. URL: http://gigabaza.ru/doc/175718.html (дата обращения: 18.07.20l8).
2.7. КО экологического состояния атмосферы в регионе. Числовое значение итоговой ЛП g1 = «КО экологического состояния атмосферы в регионе» рассчитывается как среднее арифметическое трех оценок: да = «оценки динамики ЗВ в регионе»; д5 = «оценки уровня ЗВ в регионе»; дг = «оценки динамики загрязняющих выбросов в атмосферный воздух».
Для расчета КО использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). В соответствии с табл. 2 установлено, что для Ростовской области: д1 = 0,468, что соответствует терму С3 - «удовлетворительно» (терм можно интерпретировать так же как «напряженная ситуация»).
3. Методика оценки качества воды в регионе
Для оценки качества воды в регионе использованы статистические данные о доле проб воды водных объектов (водоемы различных категорий), не
соответствующих гигиеническим нормативам по химическим и микробиологическим показателям, за 2012-2016 гг. (всего 12 показателей, («Экологический вестник Дона»).
3.1. Оценка динамики загрязненности воды (ЗВО) в регионе. Введена в рассмотрение ЛП: ду = «оценка динамики ЗВО в регионе». Для расчета КО использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Расчет нормированных значений для каждого параметра производится на основе формулы (4). Все показатели приняты равно-весомыми. Установлено, что для Ростовской области ду = 0,4196, что соответствует терму G3 - «стабилизация».
3.2. Оценка уровня ЗВО в регионе. Введена в рассмотрение ЛП: ди = «оценка уровня ЗВО в регионе». В соответствии со стандартной классификацией оценки уровня ЗВ терм-множество состоит из трех термов G = : G1 - «невысокая (ЗВО)»; G2 - «повышенная»; G3 - «высокая». Использо-
Таблица 8
Функции принадлежности подмножеств терм-множества в
Терм в. Функция принадлежности нечеткого множества в. 1
д1 - «невысокая (ЗВО)» = Г 1, 0 < g < 0,2 [2-5^ 0,2 < g < 0,4
д2 - «повышенная» ' 5g-1, 0,2 < g < 0,4 Ц2 =[ 1, 0,4 < g < 0,6 4-5^ 0,6< g < 0,8
д3 - «высокая» Г 5g-3, 0,6 < g < 0,8 1 1, 0,8< g < 1
Источник: Студопедия. URL: https://studopedia.ru/14_85155_kulturno-bitovogo-vodopolzovaniya.html (дата обращения: 18.07.2018).
ваны стандартные трехточечные классификаторы первого типа. Термы, образующие терм-множество ЛП, а также их функции принадлежности термов приведены в табл. 8.
Расчет агрегированных значений х1 (/ = 1, 2.....12) исследуемых показателей за рассматриваемый период N лет (5 лет) осуществлен на основе схемы, учитывающей значимость различных временных периодов каждого показателя за счет весовых коэффициентов к, рассчитанных по правилу Фишберна (агрегированные значения получены в процентах):
N 2 (N-/ +1)
х к,Р>, к, =-У }
i=1
(N +1) N
(5)
- весовые коэффициенты, (первый год - 2016, последний - 2013); Р. - значение показателя в /-м году. Каждому из показателей поставлена в соответствие лингвистическая переменная, термы совпадают с термами итоговой оценки. Функции принадлежности термов имеют трапециевидную форму, параметры которых определены в соответствии с общепринятыми критериями для различных типов водоемов. Все показатели приняты равновесомыми.
Установлено, что для Ростовской области ди = 0,55, что, в соответствии с табл. 8, соответствует терму в2 - «повышенная ЗВО».
3.3. КО ЗВО в регионе. Числовое значение итоговой ЛП g2 = «КО ЗВО в регионе» рассчитывается агрегированием двух оценок, полученных ранее: gv = «оценки динамики ЗВО в регионе» и ди = «оценки уровня ЗВО в регионе». Использованы статические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Выявлено, что для Ростовской области д2 = 0,46, терм G3 - «удовлетворительно».
4. Оценка экологического природопользования
Оценка экологического природопользования в регионе производится на основе учета показателей, характеризующих динамику и уровень выработки и утилизации отходов, а также динамику результатов надзорно-контрольной деятельности. В целях экономии места в дальнейшем будем приводить лишь основные моменты исследования.
4.1. Оценка динамики и уровня утилизации отходов производства и потребления. Оценка динамики утилизации отходов производства и потребления осуществлена на основе следующих статистических данных за 2012-2016 гг., тонн: 1) количество образованных отходов; 2) количество использованных отходов; 3) количество обезвреженных отходов; 4) доля использованных и обезвреженных отходов,%. Первые три из вышеперечисленных показателей отражают
динамику выработки и утилизации отходов, а четвертый - их уровень. Параметры считаются равновесомыми. Для расчета нормированной оценки 1-го показателя используется формула (4); для 2-го и 3-го показателей - формула
( N-1
х, = 0,5
1 -Е к,1,
1=1
к =
2 (N - О
(N-1) N
(6)
Расчет нормированных значений 4-го показателя осуществлен на основе формулы (4). Введена ЛП: g0 = «оценка динамики и уровня выработки и утилизации отходов». Для ее расчета использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Установлено, что для Ростовской области: д0 = 0,453, что соответствует терму G3 -«стабилизация ситуации».
4.2. Оценка динамики результатов контрольно-надзорной деятельности. Оценка динамики результатов контрольно-надзорной деятельности рассчитана на основе временных рядов показателей за 2011-2016 гг. (количество): 1) проведено проверок; 2) выявлено нарушений; 3) устранено нарушений; 4) выдано предписаний; 5) выполнено предписаний; 6) доля выполненных предписаний, %; 7) количество лиц, привлеченных к административной ответственности; 8) предъявлено штрафов, тыс. руб.; 9) взыскано штрафов, тыс. руб.; 10) доля взысканных штрафов, %; 11) предъявлено ущербов, тыс. руб.; 12) возмещено ущербов, тыс. руб. Все показатели направлены на улучшение экологической ситуации, поэтому их нормированные значения рассчитываются по формуле (4).
Введена ЛП: gn = «оценка динамики результатов надзорно-контрольной деятельности». Для ее расчета использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Выявлено, что для Ростовской области gn = 0,542, терм С3 - «стабилизация ситуации».
4.3. Комплексная оценка природопользования в регионе. Числовое значение итоговой ЛП g3 = «КО природопользования в регионе» рассчитывается на основе двух оценок, «утилизации отходов» и gn = «оценки динамики результатов надзорно-контрольной деятельности». Для расчета использованы статические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Выявлено, что для Ростовской области g3 = 0,5, что соответствует терму С3 - «удовлетворительно».
5. Окружающая среда и здоровье населения
5.1. Оценка динамики смертности по экологически обусловленным причинам. Анализ осуществлен на основе статистических данных о количестве умерших на 10 тыс. человек по экологически обусловленным причинам (новообразования, болезни кровообращения, болезни органов дыхания) за 2005-2010 гг. Значение ЛП дт = «динамика смертности по экологически обусловленным причинам» рассчитывается на основе динамических [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Установлено, что для Ростовской области дт = 0,308, что соответствует терму С2 - «тенденция к улучшению (уменьшению смертности по экологически обусловленным причинам)».
5.2. Оценка физических факторов на объектах Ростовской области, не отвечающих санитарно-гигиеническим требованиям. Для формирования оценки использованы следующие данные о доле рабочих мест и точек измерений, не отвечающих санитарно-гигиеническим требованиям на объектах Ростовской области за 2016 год:% рабочих мест и точек измерений, не отвечающих санитарно-гигиеническим требованиям по 1) шуму; 2) вибрации; 3) ЭМП (электромагнитное поле); 4) освещенности; 5) микроклимату; 6) прочим показателям. Нормированная оценка каждого из показателей рассчитывается по формуле
X = 1/6 х Х(2014) + 1/3 х Х(2015) +
+ 1/2 х Х(2016). (7)
Весовые коэффициенты показателей, ранжированных по вредности: шум - 6/21; вибрация - 5/21; ЭМП - 4/21; освещенность - 3/21; микроклимат - 2/21; прочие - 1/21. Введена ЛП: gp = «оценка физических факторов на объектах, не отвечающих санитарно-гигиеническим требованиям», работа, с которой произведена на основе статических [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Установлено, что для Ростовской области gp = 0,1441, «отлично».
5.3. КО степени влияния экологической среды на здоровье населения. Числовое значение ЛП: ^ = «КО степени влияния экологической среды на здоровье населения» рассчитано агрегированием (на основе статических классификаторов) двух оценок: gm = «оценка динамики смертности по
Таблица 9
Агрегирование данных в комплексную оценку
Веса Значения G1 G2 G3 G4 G5
91 5/15 0,468 0 0 1 0 0
92 4/15 0,46 0 0 1 0 0
93 3/15 0,5 0 0 1 0 0
94 2/15 0,135 1 0 0 0 0
95 1/15 0,4 0 0,5 0,5 0 0
Веса 9/15 0,8/15 12,5/15 0 0
Источник: составлено автором.
экологически обусловленным причинам» и gp = «оценка физических факторов на объектах, не отвечающих санитарно-гигиеническим требованиям».
Установлено, что для Ростовской области ^ = 0,135, что соответствует терму - «отлично (отрицательного влияния экологии на здоровье населения не выявлено)».
6. Оценка динамики количества катастроф
Анализ осуществлен на основе данных о количестве техногенных, природных и биолого-социальных катастроф в Ростовской области за период с 2005-2015 гг. Показатели имеют весовые коэффициенты: 3/6, 2/6, 1/6 (правило Фишберна). Расчет нормированных оценок осуществлен на основе формулы (4). Введена ЛП: g5 = «оценка динамики катастроф в регионе», для работы с которой использованы динамические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). Установлено, что для Ростовской области g5 = 0,4, что соответствует в равной мере двум термам: G2 - «тенденция к улучшению ситуации (к сокращению числа катастроф)»; G3 - «стабилизация ситуации».
7. Расчет КО уровня комфортности и экологического благополучия в регионе
Введена в рассмотрение ЛП: д = «КО уровня комфортности и экологического благополучия в регионе». Терм-множество состоит из пяти термов G = , условно оцени-
вающих состояние системы: G1 - «уровень (комфортности и экологического благополучия
в регионе) отличный (экологически чистый регион)»; G2 - «хороший (норма)»; G3 - «удовлетворительный (напряженная ситуация)»; G4 - «плохой (кризис)»; G5 - «предельно плохой (катастрофа)». Использованы статические [0,1]-НК-5 (п. 1.2). КО уровня комфортности и экологического благополучия в регионе формируется на основе пяти КО, полученных выше: g1 = «КО экологического состояния атмосферы в регионе»;
g2 = «КО качества воды в регионе»;
g3 = «КО природопользования в регионе»;
g = «КО степени влияния экологической
4
среды на здоровье населения»;
g5 = «оценка динамики катастроф в регионе». Нормированные значения показателей соответствуют числовым значениям лингвистических переменных. Предлагается считать, что порядок перечисления параметров соответствует порядку убывания их значимости; как результат, предлагается рассчитать их весовые коэффициенты на основе правила Фишберна:
кг = 5/15; к2 = 4/15; к3 = 3/15; к4 = 2/15; к5 = 1/15.
Использованы статические [0,1]-НК-5 (п. 1.2).
g = 1 (2 х 0,125 + 0,5 х 3 +12,5 х 0,5) = 0,5333.
На основе проведенных расчетов установлено (табл. 9), что для Ростовской области д = 0,5333, что соответствует терму С3 - «уровень комфортности и экологического благополучия в регионе удовлетворительный (напряженная ситуация)».
Выводы
Разработана нечетко-множественная методика комплексной оценки уровня экологического благополучия в регионе на основе пяти групп разнородных показателей, характеризующих преимущественно крупные города региона.
Методика основана на применении стандартных нечетких многоуровневых [0,1]-классифика-торов и обладает, по сравнению со стандартными методиками, следующими дополнительными возможностями: 1) возможностью проанализировать каждую из сфер по комплексу наиболее важных показателей, а также сформировать числовую оценку сферы с учетом как уровня отдельных показателей, так и их динамики; 2) учесть для формирования оценки сферы сколь угодно большое количество разнородных показателей без их обезразмеривания; 3) варьировать вклад каждого из показателей в итоговую оценку посредством весовых коэффициентов; 4) использовать оценки, построенные для каждой из отдельных сфер,
в качестве исходного материала для построения комплексной оценки всего региона; 5) ранжировать регионы по уровню их экологического благополучия с использованием построенных оценок; 6) использовать предложенную методику без применения специальных программных средств.
Список примененных сокращений
[0,1]-НК-5-5-уровневые нечеткие [0,1]-класси-фикаторы.
[0,1]-НМК - нечеткие многоуровневые [0,1]-классификаторы.
дср.- средняя концентрация. ЗВ - загрязненность воздуха. ЗВО - загрязненность воды. ИЗА - комплексный индекс загрязнения атмосферы.
КО - комплексная оценка.
НП - наибольшая повторяемость.
ПДК - предельно допустимая концентрация.
СИ - стандартный индекс.
Список источников
1. Ушаков И. Б., Володин А. С., Чикова С. С., Зуева Т. В. Медицинские аспекты защиты здоровья населения от вредного воздействия факторов окружающей среды. Гигиена и санитария. 2005;(6):29-34.
2. Израэль Ю. А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат; 1979. 376 с.
3. Беспамятнов Г. П., Кротов Ю.А. Предельно допустимые концентрации химических веществ в окружающей среде. Л.: Химия; 1985. 528 с.
4. Муравьев А. Г., Каррыев Б. Б., Ляндзберг А. Р. Оценка экологического состояния почвы. СПб.: Крисмас+; 2008. 320 с.
5. Мишон В. М. Поверхностные воды Земли:ресурсы, использование, охрана. Воронеж: Изд-во ВГУ; 1996. 220 с.
6. Карлин Л. Н., Дикинис А. В., Сапунов В. Б. Критерии экологической нагрузки. Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. 2010;(15):177-189.
7. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир; 1976. 165 с.
8. Недосекин А. О. Нечеткие множества и финансовый менеджмент. М.: AFA Library; 2003.
9. Sakharova L. V., Stryukov M. B., Akperov G. I., ALekseychik T. V., Chuvenkov A. F. Application of fuzzy set theory in agro-meteorological models for yield estimation based on statistics. 9th International Conference on Theory and Application of Soft Computing, Computing with Words and Perception, 24-25 August 2017, Budapest, Hungary. Procedía Computer Science. 2017;120:820-829. URL: http://www.sciencedirect.com/ journal/procedia-coiTiputer-sdence/vol/120/suppl/C?page-size=100&page=2.
10. Сахарова Л. В., Стрюков М. Б., Алексейчик Т. В., Богачев Т. В. Оптимизация сельскохозяйственного производства на основе принципов «зеленой» экономики с помощью методов теории нечетких множеств. Вестник Ростовского государственного экономического университета (РИНХ). 2018;61(1):62-69. URL: https://old.rsue.ru/vestnik/index.aspx?lang=ru (дата обращения: 18.07.2018).
11. Крамаров С. О., Сахарова Л. В. Управление сложными экономическими системами методом нечетких классификаторов Научный вестник Южного Университета Менеджмента. 2017;18(2):42-50. URL: https://uim.ru/images/Docs/nauka/NVesnik/jurnalNV-2-2017.pdf (дата обращения: 18.07.2018).
12. Петрищев В. П., Дубровская С.А. Методика комплексной оценки экологического состояния городских территорий. Известия Самарского НЦ Российской академии наук. 2013;15(3):234-238.
