CC BY
42
4. URL: www.gks.ru - сайт Федеральной службы госу- 5. URL: www.metalexpert.ru - сайт информационного
дарственной статистики РФ. агентства «Металл Эксперт».
Магрупова Зульфия Мазгаровна - кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики Инженерно-экономического института Череповецкого государственного университета.
Тел.: 8 (8202) 55-65-97, 55-70-49, 50-38-68; e-mail: economica@chsu.ru
Смирнов Дмитрий Сергеевич - аспирант кафедры экономики Инженерно-экономического института Череповецкого государственного университета.
Тел.: 7-905-297-00-80.
Magrupova Zulfiya Mazgarovna - Candidate of Science (Economics), Associate Professor, Department of Economics, Institute of Engineering and Economics, Cherepovets state university.
Tel.: 8 (8202) 55-65-97, 55-70-49, 50-38-68; e-mail: economica@chsu.ru
Smirnov Dmitry Sergeevich - post-graduate student, Department of Economics, Institute of Engineering and Economics, Cherepovets state university.
Tel.: 7-905-297-00-80.
УДК 33:002 06.39.31
О.А. Балташова, H.C. Николаев
НЕЧЕТКО-ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ
ПРЕДПРИЯТИЯ
О.A. Baltashova, N.S. Nikolaev
INDISTINCT INTERVAL APPROACH TO THE ESTIMATION OF ENTERPRISE
FINANCIAL RISKS
В статье рассматривается один из возможных методов определения вероятности финансовых рисков при организации управления ими. Суть метода заключается в использовании нечетко-интервального подхода. Вид функции принадлежности при этом предлагается определять с использованием прямого метода при исследовании проблемы одним экспертом.
Теория нечетких множеств, нечетко-интервальный подход, функция принадлежности, вероятность риска, экспертные методы, критерий эффективности, метод FMEA.
The paper deals with one of possible methods of defining financial risks probability in the process of their management. The essence of the method is in the usage of indistinct interval approach. In this case, the type of the membership function is proposed to be defined using direct method if the investigation is carried out by one expert.
Theory of indistinct sets, indistinct interval approach, membership function, risk probability, expert methods, efficiency criterion, FMEA method.
Эффективность любого предприятия определяется уровнем внедрения процессного управления в его деятельность. Среди большого количества процессов управления в общей системе бизнес-процессов особо следует выделить процессы управления финансами. Оптимизация этих процессов обычно проводится по двум показателям -коэффициенту эффективности и коэффициенту результативности. При определении этих коэффициентов прежде всего необходимо учитывать об-
щие затраты предприятия на различные мероприятия.
Большое место в системе затрат имеют финансовые риски, связанные практически со всеми областями деятельности предприятия. Общая методика управления затратами приведена в ГОСТ Р 51814.2-2001 «Метод анализа видов и последствий потенциальных дефектов» (метод БМЕА). Метод РМЕА рекомендуется применять при изменении условий эксплуатации технического объекта, тре-
бований заказчика, при модернизации конструкции или любых процессов и т.п.
Метод РМЕА может применяться также при принятии решений в отношении несоответствующей продукции (материалов, деталей, комплектующих изделий, услуг) в экономически обоснованных случаях. В основе метода лежит вычисление приоритетного числа риска (ПЧР) как количественной оценки комплексного риска дефекта, являющегося произведением баллов значимости, возникновения и обнаружения для данного дефекта.
Балл (ранг) значимости (5) - экспертно выставляемая оценка, соответствующая значимости данного дефекта по его возможным последствиям.
Вероятность возникновения дефекта (Р- количественная оценка доли продукции (от общего ее выпуска) с дефектом данного вида; эта доля зависит от предложенной конструкции технического объекта и процесса его производства. В стандарте берется не вероятность, а балл (ранг) возникновения (О) - экспертно выставляемая оценка, соответствующая вероятности возникновения данного дефекта.
Вероятность обнаружения дефекта (Р0) - количественная оценка доли продукции с потенциальным дефектом данного вида, для которой предусмотренные в технологическом цикле методы контроля и диагностики позволят выявить данный потенциальный дефект или его причину в случае их возникновения. В стандарте предлагается оценивать ее по баллу (рангу) обнаружения (В) - экспертно выставляемой оценке, соответствующей вероятности обнаружения дефекта.
Очевидно, что в данной методике основной является оценка вероятности возникновения дефекта (вероятности риска того или иного вида) Рф Определение этой вероятности всегда происходит в условиях неопределенности. В настоящее время используются три подхода к определению данной вероятности: вероятностный, экспертный и нечет-ко-множественный. Эффективность применения того или иного подхода зависит от уровня и характера неопределенности, имеющей место в различных ситуациях. Так, по мере увеличения неопределенности классические вероятностные описания уступают место, с одной стороны, субъективным вероятностям, основанным на экспертной оценке, а с другой - нечетко-интервальным описаниям, выраженным в виде функции принадлежности нечетких чисел или, в некоторых случаях, в виде четкого интервала.
Применение экспертных методов на современных предприятиях требует больших временных и
финансовых затрат, порой связанных с привлечением экспертов из других организаций, поэтому экспертные методы для оценки финансовых рисков просто неприемлемы. Вероятностные методы тоже не могут применяться, потому что имеющаяся статистика либо нерепрезентативна, либо отсутствует вообще.
Обширная практика проведения реальных прогнозов при управлении рисками свидетельствует о необходимости всестороннего учета различных видов неопределенности. При этом могут возникать непредвиденные ситуации, приводящие к совершенно неожиданным потерям и убыткам даже в тех проектах, которые на предприятии признаны весьма эффективными и надежными. И хотя такие ситуации маловероятны, они, тем не менее, могут возникнуть и сорвать реализацию проекта. А поскольку они маловероятны, то собрать для них приемлемую статистику практически невозможно.
В связи с этим в статье для оценки вероятности возникновения риска предлагается использовать нечетко-интервальный подход. При таком подходе вместо распределения вероятностей применяется распределение возможности, описываемое функцией принадлежности нечеткого числа.
Методы, базирующиеся на теории нечетких множеств (ТНМ), относятся к методам оценки и принятия решений в условиях неопределенности [2]. Их использование предполагает формализацию исходных параметров и целевых показателей эффективности инвестиционных проектов (ИП) (в основном, ЧПС - чистая приведенная стоимость) в виде вектора интервальных значений (нечеткого интервала), попадание в каждый интервал которого характеризуется некоторой степенью неопределенности. Осуществляя арифметические и другие операции с такими нечеткими интервалами по правилам нечеткой математики, эксперты и ЛПР получают результирующий нечеткий интервал для целевого показателя. На основе исходной информации, опыта и интуиции эксперты часто могут достаточно уверенно количественно охарактеризовать границы (интервалы) возможных (допустимых) значений параметров и области их наиболее возможных (предпочтительных) значений. В качестве частного случая к методам теории нечетких множеств можно отнести давно и широко известный интервальный метод [1] - [3]. Данный метод соответствует ситуациям, когда достаточно точно известны лишь границы значений анализируемого параметра, в пределах которых он может изменяться, но при этом отсутствует какая-либо количественная или качественная информация о возможностях или вероятностях реализации различных его значений внутри заданного интервала.
В соответствии с данным методом входные переменные ИП задаются в виде интервалов, функции принадлежности которых являются классическими характеристическими функциями множества, поэтому далее возможно прямое применение правил нечеткой математики для получения результирующего показателя эффективности ИП в интервальном виде. В интервальном методе за уровень (степень) риска предлагается принимать размер максимального ущерба, приходящегося на единицу неопределенности [4]:
р_ SN &nin
Smax <?min
ИЛИ
p — &min ~ §N £2)
§max Smm
где gu - требуемое значение параметра; gmin - минимальное значение параметра; gmax - максимальное значение параметра; Р - уровень (степень) риска, или отношение расстояния от требуемой величины до ее минимального (максимального) значения к интервалу между ее максимальным и минимальным значениями.
Конкретный вариант выражений (1), (2) зависит от используемого критерия эффективности. Например, для оценки риска по критерию NPV (чистая приведенная стоимость) необходимо использовать выражение (1), по критерию DPP (дисконтированный срок окупаемости) - выражение (2). Такой способ определения риска полностью согласуется с геометрическим определением вероятности, но при предположении, что все события внутри отрезка [gmin - gmax] равновероятны. Очевидно, что данное предположение нельзя считать полностью отражающим реальную действительность.
При наличии дополнительной информации о значениях параметра внутри интервала, когда, например, известно, что некоторое значение а более возможно, чем Ь, математическая формализация неопределенностей может быть адекватно реализована с помощью нечетко-интервального подхода. При использовании математического аппарата ТНМ экспертам необходимо формализовать свои представления о возможных значениях оцениваемого параметра в терминах задания функции принадлежности множества значений, которые он может принимать. При этом от экспертов требуется указать множество тех значений, которые, по их мнению, оцениваемая величина не может принять (для них функция принадлежности равна 0), а затем проранжировать
множество возможных значений по степени возможности (принадлежности к данному нечеткому множеству). После того как формализация входных параметров инвестиционного проекта произведена, можно рассчитать распределение возможности |i(y) выходного параметра (показателя эффективности ИП) у по «а-уровневому принципу обобщения», или «принципу обобщения Заде» [2]:
И= sup {min [ц(xj), ц(х2),..., ц(*„ )]}, (3)
у
где |х(х;) - возможность того, что нечеткая х, нч величина примет значение х,; у = / (jci, Х2, ..., хп) -функциональная зависимость выходного параметра ИП (NPV, DPP и др.) от входных параметров.
В выражении (3) присутствует функция принадлежности (х(х,), которая при оценке рисков в подавляющем большинстве случаев рассчитывается по экспертным оценкам.
Существует ряд методов построения по экспертным оценкам функции принадлежности нечеткого множества. Эти методы, как правило, объединяют в две группы - прямые методы и косвенные методы. В свою очередь, прямые и косвенные методы делят на методы для одного эксперта и методы для группы экспертов.
Прямые методы определяются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения функции принадлежности, характеризующей данное понятие. Если эксперт один, то производится непосредственное задание функции, позволяющей вычислять определенные значения. Например, переменная «вероятность риска» принимает значения из интервала [0,2...0,9]. Фразу «средний риск» можно интерпретировать как имя нечеткого подмножества X, которое характеризуется функцией совместимости. Таким образом, величина, с которой численное значение вероятности риска, скажем, х = 0,55, совместимо с понятием «средний риск», равна 0,9, в то время как совместимость х = 0,4 и х = 0,8 с тем же понятием равна 0,5 и 0,2 соответственно. На основании этих предположений эксперта по полученным точкам можно построить функцию принадлежности, которая для приведенного примера будет иметь вид, представленный на рисунке.
Из анализа функции принадлежности следует, что наиболее правдоподобное значение вероятности риска для данного примера равно примерно 0,6, о чем свидетельствует равенство единице функции принадлежности, т.е. если ц(х) = 1, то Ириска ~ 0,6. Построенная функция принадлежности позволила уточнить верхнюю границу интервала рисков с 0,9 до 0,81.
В некоторых случаях мнения одного эксперта для построения функции принадлежности оказывается недостаточно. Оцениваемое состояние тогда предъявляется группе экспертов, а значение функции принадлежности вычисляется по формуле (х) = п51п, где щ - число экспертов, проголосовавших за класс Б, а п - общее число экспертов [4].
0,55 0,588 0,8 0,81 0,81 Вероятность рисков
Функция принадлежности
Косвенные методы основаны на более пессимистических представлениях об экспертах как об «измерительных приборах». Ранговые измерения при этом проводятся методом попарного сравнения. Косвенные методы более трудоемки, однако более стойки к искажениям в ответах.
На практике рекомендуется использовать прямые методы [3].
В заключение можно отметить основные преимущества нечетко-интервального подхода к оценке эффективности и риска инвестиционных проектов по сравнению с вышеперечисленными методами [2].
1. Данный подход позволяет формализовать в единой форме и использовать всю доступную неоднородную информацию (детерминированную, интервальную, статистическую), что повышает достоверность и качество принимаемых решений.
2. Нечетко-интервальный метод позволяет получить ожидаемую эффективность ИП как в виде точечного значения, так и в виде множества интервальных значений со своим распределением возможностей, характеризующимся функцией принадлежности соответствующего нечеткого числа, что позволяет оценить интегральную меру возможности получения отрицательных результатов от ИП, т.е. степень риска ИП.
3. Нечетко-интервальный метод не требует абсолютно точного задания функций принадлежности, так как, в отличие от вероятностных методов, получаемый результат характеризуется высокой устойчивостью к изменению вида функций принадлежности исходных нечетких чисел, что в реальных условиях низкого качества исходной информации делает его применение более привлекательным.
4. Нечетко-интервальный метод характеризуется простотой выявления экспертных знаний.
Таким образом, метод нечетко-интервального оценивания с успехом может применяться как для оценки финансовых рисков, так и для других ситуаций с малым объемом статистических выборок.
Кроме того, он является хорошим дополнением к методике РМЕА, изложенной в ГОСТ Р 51814.2-2001.
Список литературы
1. Бирман, Г. Экономический анализ инвестиционных проектов / Г. Бирман, С. Шмидт. - М.: ЮНИТИ, 1997.
2. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств в управлении предприятиями / А. Кофман, Хил Алуха. -Мн„ 1992.
3. Недосекин, А. О. Нечетко-множественный анализ фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. - СПб.: Типография «Сезам», 2002.
4. Севастьянов, П.В. Оценка финансовых параметров и риска инвестиций с помощью теории нечетких множеств / П.В. Севастьянов, Д.П. Севастьянов // Надежные программы. - 1997.-№ 1.-С. 10-19.
Балташова Оксана Анатольевна - студентка V курса Инженерно-экономического института Череповецкого государственного университета специальности «Менеджмент организации».
Тел.: 8-921-258-33-33.
Николаев Николай Степанович - доцент кафедры менеджмента Инженерно-экономического института Череповецкого государственного университета.
Тел.: 8 (8202) 57-84-29; 8-921-133-48-66.
Baltashova Oksana Anatolievna - fifth year student in the speciality "Management", Institute of Engineering and Economics, Cherepovets State University.
Тел.: 8-921-258-33-33.
Nickolayev Nickolai Stepanovich - Associate Professor, Department of Management, Institute of Engineering and Economics, Cherepovets State University.
Тел.: 8 (8202) 57-84-29; 8-921-133-48-66.
