CC BY
14Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
УДК 510.644.4
А. О. Недосекин1, З. И. Абдулаева2, Д. С. Миронов3
ЮОО «СИ-ФИНАНС», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация 2Северо-Западный государственный медицинский университет им. И. И. Мечникова, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация 3Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Нечеткая модель оценки влияния показателей индекса счастья в странах мира на результат
Аннотация. В материалах статьи рассмотрены вопросы содержания понятия «индекс счастья». В результате литературного анализа выявлены некоторые методы и подходы к его исследованию. Обоснован выбор и показано преимущество использования теории нечетких множеств для оценки индекса уровня счастья в странах мира. Описан процесс построения нечеткой модели индекса уровня счастья в странах мира в среде fuzzyTECH. Обсуждаются основные выводы и результаты апробации построенной модели. Установлено, что модель позволяет оценить благосостояние населения на текущий момент, тем самым позволяя корректировать направления развития государства.
Ключевые слова: нечеткая модель; нечеткое множество; индекс счастья; благосостояние; fuzzyTECH; эвристические правила.
Дата поступления статьи: 10 июня 2022 г.
Для цитирования: Недосекин А. О., Абдулаева З. И., Миронов Д. С. Нечеткая модель оценки влияния показателей индекса счастья в странах мира на результат // Цифровые модели и решения. 2022. Т. 1, №> 1. DOI: 10.29141/2782-4934-2022-1-1-4. EDN: OPDOWE.
ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ И РЕШЕНИЯ
X1 № 1 2022 VoU No.1 М nigitn| mndpfcnnd solutions_ISSN 2782-4934 (online)
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
A. O. Nedosekin1, Z. I. Abdulaeva2, D. S. Mironov3
^I-FINANCE LLC, St. Petersburg, Russia 2I.I. Mechnikov Northwestern State Medical University, St. Petersburg, Russia 3Ural State University of Economics, Yekaterinburg, Russia
Fuzzy model for assessing the impact of the indicators of the «happiness index» in the countries of the world on the result
Abstract. The article deals with the content of the concept of "happiness index". As a result of the literary analysis, some methods and approaches to its research have been identified. The choice and advantage of using the theory of fuzzy sets to evaluate the happiness index in the countries of the world is substantiated. The process of constructing a fuzzy model of the happiness index in the countries of the world in the fuzzyTECH environment is described. The main conclusions and results of the approbation of the constructed model are discussed. It is established that the model allows us to assess the well-being of the population at the current moment, thereby allowing us to adjust the directions of development of the state.
Key words: fuzzy model; fuzzy set; happiness index; well-being; fuzzyTECH; heuristic rules.
Paper submitted: June 10, 2022
For citation: Nedosekin A. O., Abdulaeva Z. I., Mironov D. S. Fuzzy model for assessing the impact of the indicators of the «happiness index» in the countries of the world on the result. Digital models and solutions. 2022. Vol. 1, no. 1. DOI: 10.29141/2782-4934-20221-1-4. EDN: OPDOWE.
Введение
В условиях цифровой трансформации и глобализации экономических процессов количество различных рейтингов стран по разным критериям резко возросло. Это связано с тем, что все больше данных стали общедоступными для пользователей со всего мира и резко возросло количество доступных инструментальных средств для автоматизации и интеллектуализации их обработки в реальном режиме времени. Один из примеров -рейтинг стран по уровню счастья, международный исследовательский проект, в рамках которого рассчитывается индекс счастья населения разных стран по ряду ключевых критериев. Проект реализуется Институтом Земли (The Earth Institute) и Центром устойчивого развития (Center for Sustainable Development) при Колумбийском университете под эгидой Организации Объединенных Наций в рамках глобальной инициативы «Сеть решений устойчивого развития» (UN Sustainable Development Solutions Network). Цель
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
проекта - показать достижения стран и регионов с точки зрения их способности обе-
1—г и и и и
спечить своим жителям счастливую жизнь. Первый подобный рейтинг, подготовленный в апреле 2012 г., был приурочен к Конференции ООН по счастью, которая проводилась по решению Генеральной Ассамблеи. События, происходящие в любом государстве на глобальном или локальном уровне, так или иначе оказывают влияние на людей, поэтому общее настроение людей связано с экономическим благополучием страны. Проблема оценки такой связи лежит в плоскости экономико-математического моделирования, а поскольку все оценки имеют экспертный характер, то для их обработки хорошо подходит теория нечетких множеств - она позволяет эффективно агрегировать оценки респондентов по их субъективным ощущениям и построить интегрированные оценки по совокупности показателей.
Вопросами нечеткой оценки различных показателей социально-экономических процессов занимались А. А. Сысоева [1], Ю. И. Давыдов [2], М. С. Макарова [3], С. Н. Сидорова [4], И. В. Личкун, Н. В. Гринева [5], А. Н. Буланова [6], М. Ю. Болдина [7], Л. С. Звягин [8], Т. В. Гавриленко, О. В. Адмаев [9], С. Т. Дусакаева, Л. С. Лушникова [10] и др. В частности, для обоснования актуальности выбранной темы и инструментов исследования можно привести вывод Л. С. Звягина: «Категория нечеткости и связанные с ней модели и методы по-настоящему важны, поскольку с их появлением стал возможен количественный анализ явлений, которые раньше могли быть рассмотрены исключительно на качественном уровне или требовали использования грубых моделей» [8, с. 45]. Среди возможных трудностей построения моделей социально-экономических процессов с применением элементов теории нечетких множеств, по мнению Т. В. Гав-риленко и О. В. Адмаева, можно выделить «...подбор функций принадлежности. При их построении обычно используют методы экспертных оценок и статистические данные» [9, с. 80].
Проведенный анализ научной литературы свидетельствует, что индекс счастья в разных странах изучается с применением различных междисциплинарных методов, подходов, инструментов, таких как социоматический [11], эконометрический [12], этнопсихологический [13], статистических вероятностей [14] и др. Вместе с тем существенные преимущества и широкие возможности использования аппарата теории нечетких множеств в дополнение к вышесказанному могут быть подкреплены выводами Н. С. Кули-ченко: «Нечеткое моделирование предоставляет возможность автоматизированной обработки информации, к которой невозможно применить традиционные математические методы, предназначенные для обработки точных данных» [15, с. 556].
Также стоит отметить, что индекс счастья с точки зрения оценки взаимосвязи показателей - предикторов, как косвенных, так и основных, в рамках теории нечетких множеств никто не исследовал, поэтому построение такой модели обладает определенной научной новизной и практической значимостью.
Целью настоящей статьи является разработка нечеткой модели оценки индекса уровня счастья в странах мира и ее реализация в среде fuzzyTECH.
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
Сущность понятия «индекс счастья»
Всемирный индекс счастья (Happy Planet Index) - международный показатель, отражающий благосостояние людей и состояние окружающей среды в разных странах, предложенный Фондом новой экономики в июле 2006 г. Данный показатель обобщает уровни индивидуальной удовлетворенности жителей разных государств и соотносит их с объективными показателями социально-экономического благосостояния в этих странах. Он рассчитывается на основе статистического анализа ряда индикаторов, которые отражают различные аспекты качества жизни населения.
Основой для расчета индекса счастья выступают данные, собранные по результатам опроса жителей более чем 150 стран. Опросник содержит основные и косвенные показатели, оцениваемые по десятибалльной шкале, при этом «к основным показателям относят такие показатели благополучия, как уровень ВВП на душу населения, ожидаемая продолжительность жизни, наличие гражданских свобод, чувство безопасности и уверенности в завтрашнем дне, стабильность семей, гарантии занятости, уровень коррупции, а также косвенные показатели состояния общества, такие как уровень доверия, великодушие и щедрость» [16]. Для увеличения достоверности данных, полученных от респондентов в разных странах, Международный исследовательский центр Гэллапа (Gallup International) проводит опросы общественного мнения о том, насколько
счастливыми чувствуют себя жители этих стран, предлагая респондентам оценить свое
" 1
ощущение счастья по специальной шкале1.
Каждую страну, в которой проводится опрос, сравнивают с эталоном - гипотетической нацией под названием Антиутопия, значения ключевых показателей анкеты которой самые низкие.
Принцип построения международного рейтинга счастья основан на лестнице Кан-трила. Этот инструмент имеет 11 ступеней: верхняя ступень означает наилучшую возможную жизнь, а нижняя - наихудшую.
Для того чтобы начать реализацию именно нечеткой модели индекса уровня счастья в стране, необходимо разобраться с основными понятиями нечеткой логики и методами ее моделирования.
Описание переменных и нечеткая модель индекса уровня счастья в странах мира
Перед реализацией модели в программной среде fuzzyTECH необходимо определить входные и выходные переменные, а также их связи и множества нечетких правил.
В предлагаемой модели будет три блока переменных. Первый из которых будет оценивать социальное благополучие населения, второй - экономические факторы, а третьим блоком будут ощущаемые факторы.
1 Рейтинг счастья по странам. Всемирный доклад о счастье 2019. URL: https://theworldonly.org/ indeks-schastya-2019/ (дата обращения: 27.05.2022).
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
Опишем все переменные. Входными параметрами первой промежуточной Y\, которая отражает социальное благополучие населения, будут две лингвистические переменные: Xi - социальная поддержка;
X2 - ожидаемая продолжительность здоровой жизни.
Входными переменными второй промежуточной переменной Y2, которая отвечает за ощущаемые факторы в стране, будут также две лингвистических переменные: X3 - свобода выбора; X4 - щедрость.
Входными параметрами третей промежуточной переменной Y3, которая оценивает экономические факторы страны, будут также две лингвистические переменные: X5 - ВВП на душу населения; Хб - восприятие коррупции.
Все терм-множества входных лингвистических переменных Xi-Хб представим в виде множеств T1-T6 = {«Low» (низкая), «Medium» (средняя), «High», (высокая)}.
Терм-множества переменных будут оцениваться следующим образом. Социальная поддержка (Xi) и ожидаемая продолжительность здоровой жизни (Х2) будут оцениваться от 0 до 1, где значения от 0 до 0,3 - плохой показатель, от 0,4 до 0,6 - средний показатель, от 0,7 до 1 - высокий показатель. Такие показатели, как свобода выбора (Х3) и щедрость (Х4), будут оцениваться в баллах от 1 до 10. ВВП на душу населения (Х5) будет оцениваться от 10 000 до 50 000 долл., где диапазон от 10 000 до 20 000 - это плохой показатель, 20 000-35 000 - средний показатель, а диапазон от 35 000 до 50 000 - высокий показатель. Переменная, отвечающая за ощущения коррупции (Хб), будет оценивать от 0 до 1, где от 0 до 0,3 - низкое ощущение коррупции в стране, от 0,4 до 0,6 - среднее ощущение, а от 0,6 до 1 - сильное ощущение.
Термы промежуточной и выходной переменных будут иметь оценку от 0 до 10, где значения от 0 до 3 - индекс уровня счастья в стране низкий, от 3 до 6 - средний, от 7 до 10 - высокий.
Составим список эвристических правил для промежуточных переменных Y1, Y2, Y3, с помощью которых будет высчитываться итоговая выходная переменная Y. Для переменной Y1 было продумано девять правил: IF X1 = «low» AND X2 = «low», THEN Y1 = «low» IF X1 = «low» AND X2 = «medium», THEN Y1 = «medium» IF X1 = «low» AND X2 = «high», THEN Y1 = « medium» IF X1 = «medium» AND X2 = «low», THEN Y1 = «medium» IF X1 = «medium» AND X2 = «medium», THEN Y1 = «medium» IF X1 = «medium» AND X2 = «high», THEN Y1 = «medium» IF X1 = «high» AND X2 = «low», THEN Y1 = «medium» IF X1 = «high» AND X2 = «medium», THEN Y1 = «high» IF X1 = «high» AND X2 = «high», THEN Y1 = «high» Переменной Y2 будут соответствовать следующие правила:
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
IF X3 = «low» AND X4 = «low», THEN Y2 = «low»
IF X3 = «low» AND X4 = «medium», THEN Y2 = «low»
IF X3 = «low» AND X4 = «high», THEN Y2 = «medium»
IF X3 = «medium» AND X4 = «low», THEN Y2 = «low»
IF X3 = «medium» AND X4 = «medium», THEN Y2 = «medium»
IF X3 = «medium» AND X4 = «high», THEN Y2 = «medium»
IF X3 = «high» AND X4 = «low», THEN Y2 = «medium»
IF X3 = «high» AND X4 = «medium», THEN Y2 = «medium»
IF X3 = «high» AND X4 = «high», THEN Y2 = «high»
И для переменной Y3 будут действовать следующие правила:
IF X5 = «low» AND X6 = «low», THEN Y3 = «low»
IF X5 = «low» AND X6 = «medium», THEN Y3 = «low»
IF X5 = «low» AND X6 = «high», THEN Y3 = «low»
IF X5 = «medium» AND X6 = «low», THEN Y3 = «medium»
IF X5 = «medium» AND X6 = «medium», THEN Y3 = «low»
IF X5 = «medium» AND X6 = «high», THEN Y3 = «low»
IF X5 = «high» AND X6 = «low», THEN Y3 = «high»
IF X5 = «high» AND X6 = «medium», THEN Y3 = «medium»
IF X5 = «high» AND X6 = «high», THEN Y3 = «medium»
Для переменной Y было придумано 27 правил, некоторые из них представлены ниже:
IF Y1 = «low» AND Y2 = «low» AND Y3 = «low», THEN Y = «low»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «low» AND Y3 = «medium», THEN Y = «low»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «low» AND Y3 = «high», THEN Y = «medium»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «medium» AND Y3 = «low», THEN Y = «low»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «medium» AND Y3 = «medium», THEN Y = «medium»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «medium» AND Y3 = «high», THEN Y = «medium»
IF Y1 = «low» AND Y2 = «medium» AND Y3 = «low», THEN Y = «medium»
Реализация модели в среде fuzzyTECH дает следующие результаты (рис. 1).
Рис. 1. Нечеткая модель индекса счастья в стране
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
Дальнейшая работа с моделью подразумевает настройку функций принадлежности для каждой переменной, настройку базы правил для каждой выходной и промежуточных переменных. После полной реализации модели в среде fuzzyTECH приступим к ее использованию для нечеткого моделирования. Введем данные страны, где теоретически собиралась нужная информация, и исходя их этих показателей выведем индекс счастья в стране.
Анализ результатов, полученных в среде fuzzyTECH
Приведем примеры работы с полученной нечеткой моделью. Пусть входные переменные задаются следующими значениями:
• социальная поддержка государства (Х1) имеет показатель 0,7 из 1;
• ожидаемая продолжительность здоровой жизни (Х2) имеет показатель 0,6 и 1;
• свода выбора (Х3) имеет показатель 4 из 10;
• щедрость (Х4) оценивают в стране в 8,5 из 10;
• ВВП на душу населения (Х5) составляет 44 000 долл.;
• восприятия коррупции (Хб) ощущается в 0,2 из 10.
Рис. 2. Индекс счастья в стране
Как можно заметить, модель рассчитывает индекс на уровне 6,9642, что является высоким значением и может означать, что, скорее всего, страна является благополучной и развитой.
ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ И РЕШЕНИЯ
х1 № 1 2022 m 1 No.:l nigitnlmndPknnd solutions_ISSN 2782-4934 (online)
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
Для более глубокого анализа модели можно использовать возможности fuzzyTECH и построить график зависимости исходных переменных на итоговую (рис. 3).
Рис. 3. Гоафик влияния переменных Х1 и Х2 на Y
Графики отражают комплексную картину зависимости выходных переменных от входных и являются удобным инструментом анализа.
Заключение
В рамках проведенного исследования были рассмотрены основные теоретические и практические аспекты создания нечеткой модели индекса уровня счастья в разных странах. Для решения поставленной задачи были изучены особенности индексирования стран по уровню счастья, а также проанализированы данные, которые используются для его составления.
Предложенная модель позволять индексировать страну по уровню счастья на основе параметров, непосредственно касающихся государств. Эта модель позволяет аналитикам оценить, каков уровень благосостояния населения на текущий момент и тем самым дает возможность скорректировать направления развития государства.
В результате была создана нечеткая модель индекса счастья, позволяющая оценить благополучие стран на основе полученных теоретических данных. Данная модель может быть расширена и усовершенствована путем использования новых параметров, которые позволят наиболее точно определить уровень счастья в стране, что является перспективным направлением дальнейшего развития настоящего исследования.
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
Источники
1. Сысоева А. А. Теория нечетких множеств как реактивная инновация в расчете коммерческой эффективности инвестиционного проекта // Прикладные статистические исследования и бизнес-аналитика: сб. материалов II Междунар. науч. конф. (Москва, 12-14 декабря 2016 г.). М.: РЭУ им. Г. В. Плеханова, 2016. С. 21-24.
2. Давыдов Ю. И. Применение теории нечетких множеств к экономическим задачам // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2012. № 26. С. 261-266.
3. Макарова М. С. Методы теории нечетких множеств в задачах выбора // Современная математика и концепции инновационного математического образования. 2014. Т. 1, № 1. С. 121-125.
4. Сидорова С. Н. Применение концепции нечетких множеств и интеллектуальных вычислений в различных сферах // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. 2017. Т. 3. С. 280-283.
5. Личкун И. В., Гринева Н. В. Ценообразование на жизненно необходимые и важнейшие лекарственные препараты в теории нечетких множеств // Современные тенденции развития науки и производства: сб. материалов VIII Междунар. науч.-практ. конф. (Кемерово, 31 марта 2018 г.). Кемерово: Западно-Сибирский научный центр, 2018. С. 227-229.
6. Буланова А. Н. Применение теории нечетких множества для оценки качества образования // Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе (МИЕСЭКО - 2016): сб. тр. Всерос. науч. конф. )Москва, 29 января 2016 г.). М.: Московский финансово-юридический университет МФЮА, 2016. С. 76-82.
7. Болдина М. Ю. Метод нечетких множеств в экспертном социологическом прогнозировании // Символ науки: международный научный журнал. 2016. № 11-3(23). С.197-200.
8. Звягин Л. С. Теория нечетких множеств в современной экономике // Экономика и управление: проблемы, решения. 2019. Т. 1, № 6. С. 29-35.
9. Гавриленко Т. В., Адмаев О. В. Использование теории нечетких множеств при анализе экологического состояния придорожного пространства // Хвойные бореальной зоны. 2012. Т. 30, № 5-6. С. 79-84.
10. Дусакаева С. Т., Лушникова Л. С. Применение нечетких множеств для определения границ экономической зоны // Достижения ученых XXI века. 2010. № 6. С. 10-14.
11. Панушкин В. Г. Социоматический анализ как инструмент оценки мотивационной характеристики индекса счастья стран мира // Ученые записки Российского государственного социального университета. 2020. Т. 19, № 1 (154). С. 17-27.
12. Мусина Р. Д., Фоминых М. М. Эконометрическое моделирование факторов, влияющих на индекс счастья // Российские регионы в фокусе перемен: сб. докл. XIII Междунар. конф. (Екатеринбург, 15-17 ноября 2018 г.). Екатеринбург: УМЦ УПИ, 2019. С.601-605.
Математические и имитационные модели экономики Mathematical and simulation models of the economy
13. Виничук Н. В. Счастье в контексте образа мира и времени: этнопсихологический аспект // Известия Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена. 2008. № 77. С. 36-41.
14. Звягинцева А. В. Модели состояния и развития стран мира на основе оценке статистических вероятностей индикативных событий // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 2016. № 16(237). С. 123-131.
15. Куличенко Н. С. Формирование функции принадлежности нечеткого множества прямым методом // Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. (школы-семинара) молодых ученых (Тольятти, 22-24 апреля 2019 г.). Тольятти: Издатель Качалин Александр Васильевич, 2019. С. 556-560.
16. Сатонина С. Г., Гарипов Р. И. Оценка благополучия населения // Вестник молодых ученых Самарского государственного экономического университета. 2017. № 2(36). С. 84-86.
Информация об авторах
Недосекин Алексей Олегович, доктор экономических наук, кандидат технических наук, вице-президент российского отделения международной лаборатории International Fuzzy Economics Lab, генеральный директор. ООО «СИ-ФИНАНС», 194017, г. Санкт-Петербург, проспект Энгельса, 53 «В». E-mail: sedok@mail.ru
Абдулаева Зинаида Игоревна, кандидат экономических наук, доцент кафедры медицинской информатики и физики. Северо-Западный государственный медицинский университет им. И. И. Мечникова, 191015, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Кирочная, 41. E-mail: informatika@szgmu.ru
Миронов Денис Сергеевич, кандидат экономических наук, заместитель директора института экономики и финансов. Уральский государственный экономический университет, 620144, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45. E-mail: mironov_ ds@usue.ru
Information about the authors
Alexey O. Nedosekin, doctor of economic sciences, candidate of technical sciences, vice-president of the Russian branch of the international laboratory International Fuzzy Economics Lab, General Director. SI-FINANCE LLC, 194017, St. Petersburg, Engels Avenue, 53 "V". E-mail: sedok@mail.ru
Zinaida I. Abdulaeva, candidate of economic sciences, associate professor of the department of medical informatics and physics. I.I. Mechnikov Northwestern State Medical University, 191015, Russia St. Petersburg, Kirochnaya Str., 41. E-mail: informatika@szgmu.ru
Denis S. Mironov, candidate of economic sciences, deputy director of the institute of economics and finance. Ural State University of Economics, 620144, Russia, Yekaterinburg, 8 Marta/Narodnoy Voli Str., 62/45. E-mail: mironov_ds@usue.ru
