CC BY
68
УДК 330.46
08.00.00 Экономические науки
РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКА БАНКРОТСТВА КФХ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННОГО ПОДХОДА
Ариничев Игорь Владимирович к.э.н.
SPIN-код: 7555-6470
Кривко Михаил Сергеевич Студент 1го курса магистратуры SPIN-код: 1132-7258
Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
В статье предложен алгоритм построения экспертной системы количественной оценки риска крестьянско-фермерских хозяйств. В основу разработки положена методология нечетко-множественного анализа в виде системы нечеткого вывода, классически включающего в себя пять этапов: формирование базы нечетких правил, фаззификация, агрегирование, активизация, дефаззификация. Все расчеты выполнялись с помощью пакета прикладных программ MATLAB 2012 включающий в себя модуль нечеткого моделирования Fuzzy. В качестве основных факторов влияющий на риск банкротства были предложены «спрос» и «издержки» предприятия. На основе экспертных оценок определялись количественные оценки входных параметров по 100-бальной системе, после чего производилась фаззификация переменных в виде трапециевидных чисел как наиболее часто встречающихся (после треугольных) в нечетко-множественном анализе. Кроме количественной оценки риска была построена поверхность нечеткого вывода, позволяющая установить зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных исходной модели определения риска банкротства КФХ, а также необходимые значения входных переменных для достижения допустимого уровня риска экспертами малых сельскохозяйственных предприятий
Ключевые слова: КФХ, СИСТЕМА НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА, ФУНКЦИЯ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО
UDC 330.46 Economics
DEVELOPMENT OF AN EXPERT SYSTEM FOR QUANTITATIVE BANKRUPTCY RISK ESTIMATION FOR SMALL AGRICULTURAL ENTERPRISES ON THE BASIS OF FUZZY LOGIC APPROACH
Arinichev Igor Vladimirovich Cand.Econ.Sci SPIN-code: 7555-6470
Krivko Mikhail Sergeevich
Master student
SPIN-code: 1132-7258
Kuban State University, Krasnodar, Russia
The article presents an algorithm for constructing an expert system for quantitative bankruptcy risk estimation of small agricultural enterprises. Fuzzy logic analysis methodology in the form of fuzzy inference system was put as a basis for this development, classically including five steps: fuzzy rules base forming, fuzzification, aggregation, intensification, defuzzification. All the calculations were performed using MATLAB 2012 software package including Fuzzy module. Demand and costs of production were proposed as main factors influencing bankruptcy risk. Quantitative estimations of input parameters were determined by 100-point scale on the basis of expert estimations, and after that variables were fuzzificated in the form of trapezoid numbers as most common in fuzzy logic analysis (after triangular). Besides quantitative estimation of bankruptcy risk a surface of fuzzy inference was constructed, allowing to determine dependence between output variable's values and input variables' values of original bankruptcy risk model, as well as necessary values of input variables values to reach acceptable level by experts
Keywords: SMALL AGRICULTURAL ENTERPRISES, FUZZY INFERENCE SYSTEM, MEMBERSHIP FUNCTION, FUZZY LOGIC
Краснодарский край традиционно входит в число наиболее благоприятных для сельскохозяйственного производства регионов Российской Федерации.
В 2015 году Российская Федерация вошла в число безусловных мировых лидеров по экспорту продовольствия. С определенными ограничениями, но наша страна трансформирует собственный сырьевой экспорт с нефтегазовой направленности на экспорт сельскохозяйственных товаров, в частности зерна. Безусловно, в долгосрочном плане этот процесс снизит зависимость страны от мирового технологического уклада, основанного на использовании углеводородного сырья для получения энергии, однако улучшение внешней конъюнктуры на рынках продовольствия может в дальнейшем заменить «нефтяную иглу» на «зерновую».
Ориентир на диверсификацию отечественной экономики, в том числе за счет увеличения производства и экспорта продукции сельского хозяйства, неоднократно ставился Правительством Российской Федерации и профильными министерствами в качестве основного. При этом необходимо отметить, что современное российское сельское хозяйство имеет структуру, отличную от советского образца. Среди рыночных игроков немалую долю занимают малые сельскохозяйственные предприятия, зачастую существующие в организационно-правовой форме крестьянско-фермерских хозяйств (КФХ). Так, по информации отраслевой Ассоциации крестьянских (фермерских) хозяйств и сельскохозяйственных кооперативов РФ, доля КФХ в общем валовом сборе зерна в 2015 г. возросла до 26,4% [1]. Всего в 2015 году фермерские хозяйства собрали 27,5 млн тонн зерна.
Сегодня малые сельскохозяйственные предприятия работают в условиях конкурентного рынка, и такая рыночная структура предполагает тот
факт, что некоторые предприятия будут уходить с рынка через процедуру банкротства вследствие неспособности предоставлять востребованный продукт по конкурентным ценам. В таких условиях количественная оценка риска банкротства КФХ становится актуальной задачей экономической политики.
В качестве факторов, оказывающих влияние на риск банкротства КФХ, необходимо взять показатели, характеризующие как внешние (рыночные) условия существования КФХ, так и внутренние показатели, указывающие на качество управления и ведения бизнеса КФХ. В качестве показателя внешних условий целесообразно взять спрос на сельскохозяйственную продукцию, оцененный по территориальному признаку. Большинство КФХ не работают на экспорт напрямую, поэтому ключевым фактором выживания для них является спрос на местном рынке. Продукция, произведенная КФХ, поступает на экспорт через логистические цепочки, участники которых проводят закупку сельскохозяйственной продукции у небольших производителей. При этом выручка КФХ в значительно большей степени зависит от цен, сложившихся на местном рынке, чем от цен на аналогичные товары на мировых площадках.
В качестве внутреннего фактора необходимо взять показатель, оценивающий качество производимой продукции, качество управления предприятием и его эффективность. Таким показателем может быть величина общих издержек на единицу продукции, характеризующая в том числе уровень маржинальности продукции КФХ. Вводя такой показатель, мы получаем возможность одновременно оценивать эффективность предприятия в сравнении с отраслевыми конкурентами, качество производимой продукции и величину добавленной стоимости.
Для количественной оценки риска банкротства указанных предприятий использовалась методология нечеткого моделирования (система нечеткого вывода Мамдани) [3].
В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на более высоком уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей.
Для достижения указанной цели были рассмотрены три лингвистические переменные <Р;, Т;, X, О;, М;>, /=1,2,3 описывающие спрос, издержки и риск банкротства КФХ соответственно. Здесь в - наименование лингвистической переменной, Т - множество значений переменной (базовое терм-множество), каждое из которых представляет наименование отдельной нечеткой переменной (табл. 1), X - область определения нечетких переменных, - синтаксическая процедура, описывающая процесс образования новых переменных, М; - семантическая процедура, сопоставляющая каждому значению переменной - нечеткое множество [3,5].
Таблица 1 - Сокращения для значений основных термов _лингвистических переменных_
Символическое обозначение Англоязычная нотация Русскоязычная нотация
DH Demand high Высокий спрос
DM Demand middle Средний спрос
DL Demand low Низкий спрос
EH Expenses high Высокие издержки
EM Expenses middle Средние издержки
EL Expenses low Низкие издержки
RVH Risk very high Очень высокий риск
RH Risk high Высокий риск
RM Risk middle Умеренный риск
RL Risk low Низкий риск
RVL Risk very low Очень низкий риск
Таким образом терм-множества для каждой переменной имеют вид Т1={ЭН, ЭМ, ЭЬ}, Т2={ЕН, ЕМ, ЕЬ}, Т3={ЯУН, ЯН, ЯМ, ЯЬ, ЯУЬ}. Будем оценивать рассмотренные параметры по 100 - бальной шкале.
Для оценки первой входной переменной «спрос» была составлена таблица критериев, в соответствии с которой эксперты оценивают его на конкретном КФХ (см. таблица 2)
Таблица 2 - Категории критериев оценки спроса
Значение Критерий Шкала (0-100)
ЭЬ Спрос на продукцию КФХ ниже среднерыночного уровня 0-30
ЭМ Спрос на продукцию КФХ на среднерыночном уровне 31-60
ЭН Спрос на продукцию КФХ выше среднерыночного уровня 61-100
Оценка второй входной переменной основана на анализе издержек предприятия. Для этого составляется таблица категорий величины издержек (см. таблица 3) Таблица 3 - Категории критериев оценки издержек
Значение Критерий Шкала (0-100)
ЕЬ Издержки КФХ ниже среднерыночного уровня 0-35
ЕМ Издержки КФХ на среднерыночном уровне 36-65
БЫ Издержки КФХ выше среднерыночного уровня 66-100
Выходная переменная «риск» оценивается по следующим параметрам
Таблица 4 -Категории критериев оценки риска
Категория риска банкротства Критерий
RVH Очень высокая вероятность банкротства
RH Высокая вероятность банкротства
RM Средняя вероятность банкротства
RL Низкая вероятность банкротства
RVL Очень низкая вероятность банкротства
На основе полученной информации формируются функции принадлежности для каждого значения входящих и исходящей переменных (фаззификация). В данной работе каждому терму ставилось в соответствие трапециевидное число, т. е. функция принадлежности, определяемая по правилу:
A(a, b, c, d) = <
0, x < a x - a
b - a 1, b < x < c d-x
a < x < b
d-c
c < x < d
0, x > d
С целью формирования указанных функций, а также реализации алгоритма нечеткого вывода, был использован пакет прикладных программ Matlab 2012, содержащий редактор функций принадлежности, входящий в модуль «Fuzzy» (рис. 1)
Рисунок 1 - Задание функций принадлежности для переменной «спрос» в пакете МайаЬ 2012
Эмпирические знания о рассматриваемой проблемной области (количественная оценка риска) могут быть представлены в виде следующих семи правил (см. рисунок 2):
1. Если спрос «высокий» (ЭН) и издержки «низкие» (ЕЬ), то риск «очень низкий» (ЯУЬ);
2. Если спрос «высокий» (ЭН) и издержки «средние» (ЕМ), то риск «низкий» (ЯЬ);
3. Если спрос «высокий» (ЭН) и издержки «высокие» (ЕН), то риск «средний» (ЯМ);
4. Если спрос «средний» (ЭМ) или издержки «средние» (ЕМ), то риск «средний» (ЯМ);
5. Если спрос «средний» (ЭМ) и издержки «высокие» (ЕН), то риск «высокий» (ЯН);
6. Если спрос «низкий» (ЭЬ) и издержки «средние» (ЕМ), то риск «высокий» (ЯН);
7. Если спрос «низкий» (ЭН) и издержки «высокие» (ЕН), то риск «очень высокий» (ЯУН);
Приведенные выше правила действительно субъективны и не свободны от критики. В частности, для некоторых предприятий система правил может быть расширена, а некоторые ее части заменены. Возможно некоторые эксперты сочтут возможным отказаться от каких-либо пунктов в приведенной классификации.
Заметим, что пакет МайаЬ позволяет задать вес каждого правила, который может изменяться в пределах [0;1].
После задания правил нечеткого вывода оказывается возможным получить значение выходной переменной для конкретных числовых значений входящих переменных. С этой целью определяется степень истинности каждого из подзаключений по каждому из правил системы нечеткого вывода, что приводит к одному нечеткому множеству, которое будет назначено каждой выходной переменной для каждого правила. Нечеткие подмножества, назначенные для каждой выходной переменной, объединяются вместе, чтобы сформировать одно нечеткое подмножество для каждой переменной.
На основе правила нахождения центра тяжести фигуры, при помощи программы МайаЬ, определялось выходное значение искомой переменной «риск» (см. рисунок 2.)
Рисунок 2 - Определение выходной переменной «риск» на основе системы нечеткого вывода
Например, если среднее значение переменной «спрос», полученное на основе экспертных оценок, составило 26,9, а значение переменой «затраты» 62,5, то соответствующее значение риска равно 58,1.
При тестировании экспертной системы были получены следующие значений риска банкротства, при различных вариантах спроса и издержек (табл. 5).
Таблица 5 - Комбинации числовых значений переменных «спрос»-«затраты »-«риск» (по 100-бальной шкале)_
Спрос Затраты Риск
50 50 48
10 80 75
80 15 19
70 30 42
Для общего анализа разработанной нечеткой модели может оказаться полезной визуализация соответствующей поверхности нечеткого вывода (рис.
3).
expenses IJ demand
X (input}' demand jr Y (input) expenses w Z (output}" risk
X grids: li15 Y grids: 15 Evalu i |
Рисунок 3 - Визуализация поверхности нечеткого вывода для системы нечеткого вывода
Данная поверхность позволяет установить зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных исходной модели определения риска банкротства КФХ, а также позволяет определить необходимые значения входных переменных для достижения допустимого уровня риска экспертами малых сельскохозяйственных предприятий. Достаточно рассмотреть сечение искомой поверхности плоскостью перпендикулярной оси «риск» и рассмотреть соответствующую линию уровня в плоскости «спрос»-«затраты».
Список литературы:
АПК-Информ Онлайн - отраслевой сельскохозяйственный портал http://www.apk-inform.com/ru/news/1063580#.Vs4C19KLTGg - 4.02.2016
Ариничев И.В. Математическое и имитационное моделирование производственной деятельности консалтинговых предприятий: Дис. ... канд. экон. наук. Ставропольский государственный университет, Ставрополь, 2010.
Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -736с.
Луценко Е.В., Лойко В.И., Семантические информационные модели управления агропромышленным комплексом: Монография (научное издание). -Краснодар: КубГАУ. 2005. -480с.
Луценко Е. В., Коржаков В. Е., Ермоленко В. В. Интеллектуальные системы в контроллинге и менеджменте средних и малых фирм: Под науч. ред. д.э.н., проф. Е.В.Луценко. Монография (научное издание). -Майкоп: АГУ. 2011. -392 с.
Матвеева Л. Г. Оценка потенциала интегрированных форм предпринимательства: региональный аспект. Ростов-на-Дону. Изд-во СКНЦВШ 2000.
References
1.APK-Inform Onlajn - otraslevoj sel'skohozjajstvennyj portal http://www.apk-inform.eom/ru/news/1063580#.Vs4C19KLTGg - 4.02.2016
2.Arinichev I.V. Matematicheskoe i imitacionnoe modelirovanie proizvodstvennoj dejatel'nosti konsaltingovyh predprijatij: Dis. ... kand. jekon. nauk. Stavropol'skij gosudarstvennyj universitet, Stavropol', 2010.
3.Leonenkov A.V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH. - SPb.: BHV-Peterburg, 2005. - 736s.
1. 2.
3.
4.
5.
6.
4.Lucenko E.V., Lojko V.I., Semanticheskie informacionnye modeli upravlenija agropromyshlennym kompleksom: Monografija (nauchnoe izdanie). -Krasnodar: KubGAU. 2005. -480s.
5.Lucenko E.V., Korzhakov V.E., Ermolenko V.V. Intellektual'nye sistemy v kontrollinge i menedzhmente srednih i malyh firm: Pod nauch. red. d.je.n., prof. E.V.Lucenko. Monografija (nauchnoe izdanie). -Majkop: AGU. 2011. -392 s.
6.Matveeva L.G. Ocenka potenciala integrirovannyh form predprinimatel'stva: regional'nyj aspekt. Rostov-na-Donu. Izd-vo SKNCVSh 2000.
