CC BY
54
2. Макушова О.М., Конев П.А. Возможности и условия перехода к маркетинговой ориентации в управлении хозяйствующими субъектами аграрной сферы экономики //Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2013.-№ 33,-С. 118-123.
3. Макушова О.М., Михнева Е.С. Роль бизнес-планирования в развитии малого и среднего бизнеса // II Лужские научные чтения. Современное научное знание: теория и практика: Материалы междунар. науч.-практ. Конференции: 2014.-С. 119-126.
4. Волгин Е.С. Теория и практика формирования финансовых результатов организаций: Учеб.метод. комплекс — М.: ЕАОИ, 2015. — 232 с.
5. Федорова Ю. С. Организация учета и управления затратами фирмы. — М.: Инфра-М, 2015.- 386 с.
Literatura
1. Tkachenko V.A.. Konev Р.А. Vzaimosvyaz planirovaniya i upravleniya s zatratami v selskom khozyaystve //Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2014. - № 35" - S. 150-153"
2. Makushova O.M.. Konev P.A. Vozmozhnosti i usloviya perekhoda k marketingovoy oriyentatsii v upravlenii khozyaystvuyushchimi subyektami agrarnoy sfery ekonomiki //Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta - 2013. - №33. - S. 118-123.
3. Makushova O.M., Mihneva E.S. Rol' biznes-planirovanija v razvitii malogo i srednego biznesa // II Luzhskie nauchnye chtenija. Sovremennoe nauchnoe znanie: teorija i praktika: Materialy mezhdunar. nauch.-prakt. Konferencii. - 2014. - S. 119-126.
4. Volgin E.S. Teorija i praktika formirovanija finansovyh rezul'tatov organizacii: Ucheb.metod. kompleks. - M.: EAOI, 2015. - 232 s.
5. Fedorova YU. S. Organizacija ucheta i upravlenija zatratami firmy. - M. : Infra-M, 2015. - 386
УДК 330.45
Доктор экон. наук В.Е. ПАРФЕНОВА
(СПбГАУ, w.parfenova@mail.ru)
НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ
Структура посевных площадей является одним из главных показателей агроэкономического обоснования проектов внутрихозяйственного землеустройства [1]. Поэтому ее оптимизация, особенно в условиях рынка и самостоятельности сельскохозяйственных предприятий приобретает чрезвычайную актуальность. При выборе структуры необходимо учитывать множество факторов, под влиянием которых она складывается. К ним можно отнести, в частности, конъюнктуру рынка, специализацию производства, имеющиеся в хозяйстве ресурсы труда, денежно-материальные средства, наличие основных и оборотных фондов, соблюдение определённых пропорций в производстве отдельных культур и т.п. Научно обоснованное решение такой задачи невозможно без использования экономико-математических методов и ЭВМ.
Цель исследования. Применить аппарат теории нечеткого математического программирования к решению проблемы оптимизации структуры посевных площадей.
Материалы, методы и объекты исследования. Объектом исследования является структура посевных площадей. Методы исследования: линейное и нечеткое математическое программирование, теория нечетких множеств.
Результаты исследования. В землеустройстве к настоящему времени широкое применение получили методы линейного программирования [2, 3]. Оптимизационная линейная модель представляет собой модель математического программирования,
состоящую из линейной целевой функции, которую необходимо максимизировать (минимизировать), и системы ограничений в форме линейных уравнений и (или) неравенств. Как правило, данные модели являются «жесткими», в которых все исходные данные однозначно количественно определены (детерминированы), т.е. предполагается, что принятие решений происходит в условиях определенности. Однако требование детерминированности входных данных является упрощением реальности, т.к. в реальной жизни ситуации, лишенные неопределенности, скорее исключение, чем правило. Поэтому для повышения адекватности используемых оптимизационных моделей необходимо применение моделей, учитывающих различные виды неопределенности. Эффективность поиска оптимальных решений в таких моделях будет существенно зависеть от методов описания и анализа имеющейся в задаче неопределенности.
Традиционно для этой цели применяются вероятностно-статистические методы. Оптимизационные модели, учитывающие неопределенность исходной информации вероятностной природы, составляют предмет стохастического программирования. Заметим, что использование теории вероятностей для формализации неопределенности оправдано, если имеется репрезентативная статистика, позволяющая определить вероятностный закон, которому подчиняются неопределенные параметры. Однако в процессе принятия решений возникают различные виды неопределённости, часто не носящие вероятностного характера. Большинство управленческих решений относятся к классу сложных решений, для которых характерна неопределенность, вызванная нечеткостью, расплывчатостью как процессов и явлений, так и информации, их описывающей.
Современным направлением моделирования неопределенностей, главным источником которой является «расплывчатость» информации, является теория нечетких множеств. Впервые понятие нечетких множеств предложил американский ученый Л.А.Заде (1965 г). В традиционной математике множество понимается как совокупность элементов (объектов), обладающих некоторым свойством. Для любого элемента при этом рассматриваются лишь две возможности: либо этот элемент принадлежит данному множеству, либо не принадлежит, т.е. применяется двухзначная логика. В основе понятия «нечеткое множество» лежит представление о том, что составляющие данное множество элементы, обладающие общим свойством, могут обладать этим свойством в различной степени и, следовательно, принадлежать данному множеству также с различной степенью.
Таким образом, нечеткие методы дают возможность уйти от логики двух значений к логике с промежуточными значениями, что дает возможность, например, формализовать высказывание типа «более или менее значимы» или «значение переменной примерно равно а» и т.п. Такая формализация позволяет в задачах математического программирования оперировать с нечеткими целями и ограничениями. Данные оптимизационные модели и методы их решения объединяются под общим названием нечеткой оптимизации или нечеткого математического программирования. Для математического описания нечеткого множества достаточно задать функцию принадлежности, которая позволяет вычислить степень принадлежности произвольного элемента универсального множества к нечеткому множеству. Пусть Х= {х} - универсальное множество. Нечетким множеством А в Xназывается совокупность пар {х, /а (х)}, где /а (х) - функция принадлежности, принимающая значение из интервала [0,1].
Теория решения задач нечеткого математического программирования на сегодняшний день достаточно разработана [4, 5]. Но в литературе практически нет примеров, иллюстрирующих данные методы для решения задач АПК, и тем более задач, возникающих в землеустройстве. В данной статье предлагается одна из наиболее распространенных постановок нечетких задач и метод ее решения применительно к проблемам землеустройства.
Под задачей нечеткого математического программирования (ЗНМП) понимается задача максимизации (минимизации) целевой функции ,Р(х) на заданном множестве допустимых альтернатив gг (х)<0 (>0), х €Х, в которой параметры целевой функции и
ограничений являются нечеткими величинами. Формы нечеткого описания бывают различными. Соответственно существуют разные классы ЗНМП. Рассмотрим нечеткий вариант стандартной задачи линейного программирования (ЗНЛП) с не жестко заданными ограничениями. Пусть задана следующая задача нечеткого линейного программирования (НЛП):
найти сх при ограничениях Ах~< Ъ.
В (1) с=(с 1, С2, ..., сп); х=(х1, Х2, ..., х„); А=
а
и
а
21
а
12
а
22
\ат\ ат2
а
\
Ьг
а
2 и
а
/ N
1)111 у
х2
; х=
, х„ ,
\Ъ= (1)
' 1 N
. Знак ~ означает нечеткое выполнение соответствующих неравенств.
ъ
Приведенная задача НЛП отличается от четкой постановки тем, что ограничения задачи заданы не жестко, могут немного нарушаться. Алгоритм решения такой задачи заключается в следующем [4].
1. Вместо нахождения максимума целевой функции задается желаемое значение Ро: сх>Ро.
2. Разным значениям целевой функции приписывается степень, с которой поставленная цель достигается. Если сх > /ч), то цель достигается со степенью, равной 1. В противном случае степень достижения желаемого результата строго меньше 1.
3. Задаются параметры с!, >0, /=0определяющие «сильное» нарушение соответствующих ограничений. Считается, что ограничения нарушаются сильно, если сх<Ео - ¿/о, С1, х Ь, с1,,, i=l / - номер /-го ограничения.
4. Определяются функции принадлежности //г для ограничений и целевой функции. Функции принадлежности и, для ограничений убывают на интервалах [¿¿, Ь, +с{,] и принимают значения от 1 до 0. Полагая линейную зависимость функции //г внутри интервала, получают:
Цг (х) =
1, а,х<Ь^
1 —-—:—а,х е (Ь, + ), 1 = 1 ,т;
0, а1х>Ъ1+<11.
(2)
Степень достижения целевого значения целевой функции определяется аналогично:
1, сх < ^;
(3)
В формулах (2), (3) т ={ац, тг, ..., аш)', х=(х1, хг,..., х„)т.
5. Определяется четкая альтернатива. Для нахождения четкой альтернативы необходимо определить точку х, имеющую максимальную степень принадлежности нечеткому решению. Согласно подходу Беллмана-Заде [6] такая альтернатива является решением задачи
Рассмотрим пример.
В овощеводческом хозяйстве предполагается выращивать 5 культур. Объемы их производства определяются наличием пригодных для использования земель, допустимых затрат труда, заказами на отдельные виды культур, спросом на них, а также экономической эффективностью производства. При определении структуры посевных площадей необходимо обеспечить максимальную экономическую эффективность (максимум прибыли), исходя из имеющихся ресурсов.
Допустим, что при решении нашей задачи используются следующие исходные
1. Выращиваемые культуры: капуста; огурцы; помидоры; свекла; другие виды овощей.
Для каждой культуры полагаются известными:
- затраты труда (человеко-дней на гектар) на выращивание культуры на единице площади всего и отдельно в напряженный период (например, в период сбора урожая);
- заказ на культуру (в центнерах).
2. Известна площадь используемых земель.
3. Общая численность трудовых ресурсов для производства овощей в течение года, в том числе в напряженный период.
4. В качестве критерия оптимальности принимается максимум получаемой от производства овощей прибыли.
Все необходимые для решения задачи исходные данные приведены в табл. 1. Составим математическую модель.
Вводим переменные: XI - площадь (га), отводимая под посев капусты; хг -
площадь (га), отводимая под посев огурцов; хз - площадь, отводимая под посев помидор; Х4 - площадь, отводимая под посев свеклы; Х5 - площадь, отводимая под посев других овощей.
Целевая функция (максимизация прибыли): 69x1 + 39x2 + 38хз + 14x4 + Юх5 шах, Ограничения:
- на общую площадь посевов:
(XI + Х2 + хз + Х4 + Х5) 313;
/.—► шах
сх <Ьо + с1о{ 1 - X)
а, х< Ь, б/, (1 - А), /'= 1
X €[0,1], х > 0.
данные:
- на общий объем трудовых ресурсов:
75x1 + 138x2 + 346хз + 158х4 + 91х5 ~< 45000,
- на объем ресурсов в напряженный период: 26x1 + 22x2 + 35хз + 34x4 + 40х5 8600,
- по заказам на каждую культуру:
325x1 ~> 1000,
92x2 4500, 176хз ~> 6500, 206x4 ~> 5900, 52x5 1500,
- на значения переменных:
XI, хг, хз, Х4, Х5 - целые. Решим данную задачу НЛП, используя выше приведенный подход.
Таблица!. Исходные данные для решения задачи
Наименование культуры Заказ, Ц Урожайность, ц/га Затраты труда Прибыль с 1 га
всего особо
чел.-дн./га
Капуста 31000 325 75 26 69
Огурцы 4500 92 138 22 39
Помидоры 6500 176 346 35 38
Свекла 5900 206 158 34 14
Другие овощи 1500 52 91 40 10
Посевная площадь 313 га
Трудовые ресурсы (всего) 45000 чел.-дн.
Трудовые ресурсы (особо) 8600 чел.-дн.
1. Зададим вектор допустимых нарушений целевой функции и ограничений: ¿/=(¿/0, ¿/1, ¿/2, (Лъ, £/4, (¿5, ¿6, сЬ, (к, Л)=( 1440, 7, 2250, 430, 3100, 450, 325, 295, 75)
2. Определим значение целевой функции Р\ как оптимальное решение четкой задачи. Оптимальное решение приведено в табл.2.
3. Определим значение целевой функции р2 как оптимальное решение четкой задачи при максимальных нарушениях. Полученное решение представлено в табл. 3.
4. Определим значение ,Ро=(^1+^2)/2= (14393+16284)72=15338,5.
Таблица2. Оптимальное решение четкой задачи
Наименование культуры Площадь (га) Выход продукции (ц)
Капуста 156 50700
Огурцы 50 4600
Помидоры 37 6512
Свекла 29 5974
Другие овощи 29 1508
Итого 303
Трудовые ресурсы (всего) 38623 чел.-дн.
Трудовые ресурсы (особо) 8597 чел.-дн.
Прибыль (/< ] ) 14816 усл. ед.
ТаблицаЗ. Оптимальное решение четкой задачи при максимальных нарушениях
Наименование культуры Площадь (га) Выход продукции (ц)
Капуста 156 50700
Огурцы 50 4600
Помидоры 37 6512
Свекла 29 5974
Другие овощи 29 1508
Итого 303
Трудовые ресурсы (всего) 38623 чел.-ди.
Трудовые ресурсы (особо) 8597 чел.-ди.
Прибыль (/'']) 14816 усл. ед.
5. Найдем четкую альтернативу с максимальной степенью принадлежности нечеткому решению, решив следующую задачу:
X—» шах
69х1+39х2+38хз+14х4+10х5 - 1440А > 13898,5
х 1+х2+х3 +х4+х5+IX <320 75x1+138х2+346хз+158x4+91x5+2250^ < 47250 26x1+22x2+35хз+34х4+40х5+430А < 9030 325x1 - 3100А > 27900 92x2 - 450А > 4050 176хз - 325Х >6175 206x4 - 295Х > 5605 52x5 - 15Х > 1425 Полученное решение задачи представлено в табл. 4.
Таблица4. Определение четкой альтернативы
XI Х2 Хз Х4 Х5 1
161 48 37 29 29 0,807
Как следует из табл. 4, оптимальное решение х* исходной нечеткой задачи допустимо со степенью А=0,807 и доставляет целевой функции
значение ,Р*=68*161+39*48+38*37+14*29+10*29=15083.
6. Используя данные табл. 4, приведем окончательное решение нечеткой задачи. Оно представлено в табл. 5.
Таблица5. Решение нечеткой задачи определения оптимальной структуры землеустройства
Наименование культуры Площадь (га) Выход продукции (ц)
Капуста 161 50700
Огурцы 48 4600
Помидоры 37 6512
Свекла 29 5974
Другие овощи 29 1508
Итого 304
Трудовые ресурсы (всего) 38722 чел.-дн.
Трудовые ресурсы (особо) 8683 чел.-дн.
Прибыль 15083 усл. ед.
Выводы. В данной статье рассмотрен лишь один вариант постановки нечеткой задачи с нежесткими ограничениями, соответствующей стандартной задаче линейного программирования. В общем случае нечеткость может проявляться в форме нечеткого описания функции цели, ограничений и параметров, от которых они зависят, а также самого множества альтернатив. Такие варианты предполагается рассмотреть в следующих публикациях.
Литература
1. Привалов Ф.И., Коптик И.К. Оптимизация структуры посевных площадей -важный резерв эффективности зернового производства // Белорусское сельское хозяйство. - 2008. - № 3. - С. 28 - 30.
2. Волков С.Н. Землеустройство. Экономико-математические методы и модели. - М.: Колос, 2002. - 697 с.
3. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Колос, 2009. - 424 с.
4. Мелькумова Е.М. О решении некоторых задач нечеткого математического программирования // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - 2009. - № 2. - С. 19 - 24.
5. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981. - 206 с.
6. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976. - С. 172-215.
ЬНега1ига
1. Рпуа1оу ГЛ., Корйк 1.К. 0рйгш2а1сЫуа э^кйт розсушсЬ р1ос!1с11ас1еу - \azhniy гегегу с1Тскй\ позй zernovogo рклгуос^уа // ВсЬшзэкос веское йюгуав^о, - 2008. -№3,-С. 28-30.
2. Уо1коу 8.14. ЕеткшПоув^о. Есопопико-пШетаШсЬевЫе пШосН I тос1еИ. - М.: Ко1о5, 2002 & - 697 е.
3. Кгал^сЬепко Ы.С. МаШпШксЬсзкос тос1еПгоуаше екопотксЬезЫсЬ ргосеззоу V эе^кот сЬогауз^е. - М.: КоЬэ. 2009. - 424 е.
4. Melkumova Е.М. О peshenii nekotorich zadatch netchetkovo matematitcheskovo programmirovaniya //Vcstnik VGU. Seriya: Sistemniy analiz I informatchionnie technologii. - 2009. - № 2. - S. 19 - 24.
5. Orlovskiy S.A. Problemi prinyatiya resheniy pri netchetkoy ischodnoy informatchii. -M.: Nauka, 1981,-206 s.
6. Bellman R., Zade L. Prinyatie resheniy v raspliftchatich usloviyach.// Voprosi analiza i prozeduri prinyatiya resheniy. - M.: Mir, 1976. - S. 172 - 215.
УДК 659.4
Доктор экон. наук Н.П. ИЛЬИН (СПбГАУ, ilmklOi@hotmail.com)
НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ РИ-ТЕХНОЛОГИЙ
В системе маркетинга иаблик рилейшенз (РЯ) или связь с общественностью в качестве одного из элементов комплекса маркетинговых коммуникаций обеспечивает установление и поддержание сотрудничества и взаимопонимания на определенном сегменте рынка. Стремительное развитие и совершенствование новых информационных технологий в последнее время существенно модернизирует существующие методы и способы РЯ-деятельности. Наиболее результативное использование информационных технологий при разработке и реализации РЯ-программ возможно только при использовании особенностей психологии восприятия информации потребителями различных целевых аудиторий и реализации новых форм воздействия на их чувственную сферу.
Цель исследования состоит в разработке подходов, обеспечивающих повышение действенности РЯ-инструментов на основе использования психологических особенностей восприятия информации потребителями различных целевых аудиторий.
Важнейшее значение в организации эффективной РЯ-технологии имеет процесс формирования РЯ- обращения [1] (рис.1).
Концепция обращения интегрирует в себе общую постановку проблемы, требующей решения, а также основные цели и способы ее нивелирования.
Идея обращения представляет собой взгляд исследователя на рациональность применения тех или иных путей и способов решения выявленных задач и выражает представление автора о способе решения этих задач, о главном приеме претворения в жизнь принятой концепции.
Тема РЯ-обращения объединяет его с данным бизнесом и с конкретной бизнес-операцией.
Дизайн обращения направлен на создание благоприятного эмоционального фона у целевой аудитории до прочтения текста: высокое качество полиграфического исполнения, выделение основных доводов, рациональное сочетание текста и иллюстраций.
Уровень литературного мастерства заключается в соответствии текста обращения требованиям и нормам выразительной речи.
Важнейшими характеристиками РЯ-обращения являются его желательность, исключительность и правдоподобие для членов определенной целевой аудитории.
Для придания формируемым обращениям указанных характеристик необходимо учитывать особенности восприятия информации различными целевыми аудиториями. Исследуем эти особенности.
