CC BY
125
УДК 629.78:621.398:681.3
НАВЕДЕНИЕ МАЛЫХ АСТЕРОИДОВ НА ОПАСНЫЕ ОКОЛОЗЕМНЫЕ ОБЪЕКТЫ ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ИХ СТОЛКНОВЕНИЯ С ЗЕМЛЕЙ Н.А. Эйсмонт, Р.Р. Назиров, Е.Н. Чумаченко, Д.У. Данхэм, М.Н. Боярский, И.В. Логашина, А.А. Ледков, С.А. Аксенов
Рассматривается методика защиты Земли от опасных космических объектов путем изменения орбиты астероидов соударением с другими астероидами. Так называемый «космический бильярд» может оказаться эффективным способом решения проблемы астероидной опасности
Ключевые слова: астероидная опасность, соударение астероидов, динамика полета
Существуют различные способы изменения орбиты астероидов с целью предотвращения их столкновения с Землей: - изменение отражательных характеристик поверхности астероида (изменение альбедо); - применение так называемого гравитационного буксира, когда траектория астероида изменяется за счет гравитационного воздействия со стороны космического аппарата; - наведение космического аппарата на астероид с последующим столкновением с ним. Во всех этих случаях изменение параметров орбиты астероида принципиально очень мало и сопоставимо с уровнем погрешности определения параметров орбиты астероида.
В работе предлагается радикально отличающийся от перечисленных выше способ изменения орбиты астероида.
Описание концепции и возможности ее реализации. Концепция использования малых астероидов для отклонения опасных околоземных объектов от траектории столкновения с Землей
Эйсмонт Натан Андреевич - ИКИ РАН, канд. техн. наук, вед. науч. сотрудник; МИЭМ НИУ ВШЭ, вед. науч. сотрудник, e-mail:_NEismont@iki.rssi.ru Назиров Равиль Равильевич - ИКИ РАН, д-р техн. наук, заслуженный деятель науки РФ, зам. директора; МИЭМ НИУ ВШЭ, гл. науч. сотрудник, e-mail: rnazi-
rov@cosmos.ru
Чумаченко Евгений Николаевич - МИЭМ НИУ ВШЭ, д-р техн. наук, заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН, профессор, лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники; ИКИ РАН, вед. науч. сотрудник, e-mail: echumachenko@hse.ru
Данхэм Дэвид Уоринг - МИЭМ НИУ ВШЭ, руководитель лаборатории, д-р техн. наук, академик РАЕН; KinetX Inc. (США), ведущий специалист, e-mail: david.dunham@kinetx. com
Боярский Михаил Николаевич - ИКИ РАН, гл. специалист; МИЭМ НИУ ВШЭ, научный сотрудник, e-mail: mb@rssi.ru
Логашина Ирина Валентиновна - МИЭМ НИУ ВШЭ канд. техн. наук, доцент, советник РАЕН; ИКИ РАН, ст. науч. сотрудник, e-mail: ilogashina@hse.ru Ледков Антон Алексеевич - ИКИ РАН, специалист; МИЭМ НИУ ВШЭ, инженер-исследователь, e-mail: aled-kov@list.ru
Аксенов Сергей Алексеевич - МИЭМ НИУ ВШЭ, канд. техн. наук, доцент, советник РАЕН; ИКИ РАН, научный сотрудник, e-mail: aksenov.a.s@gmail.com
впервые была предложения на Симпозиуме по опасным околоземным объектам, проведенным в октябре 2009 года на Мальте [1]. Суть концепции, заключается в сообщении достаточно малому астероиду с поперечным размером около 10-15м сравнительно небольшого импульса скорости (порядка 10 м/с), с тем, чтобы перевести его на траекторию к Земле, где за счет гравитационного маневра при пролете Земли этот астероид будет направлен на траекторию столкновения с опасным околоземным объектом, например, с Апофисом. Последний оценивается в настоящее время как объект (его поперечный размер составляет около 270м), который с ненулевой вероятностью может столкнуться с Землей в 2036 году. В упомянутой публикации было показано, что предложенный способ является почти на два порядка более эффективным по сравнению с реализацией наведения на астероид космического аппарата с последующим его столкновением с опасным астероидом, если эффективность оценивать в терминах отношения изменения скорости опасного астероида, к массе используемого для этого космического аппарата.
Однако в статье был оставлен открытым вопрос, а возможно ли найти среди достижимых астероидов такой астероид, который малым импульсом и с помощью гравитационного маневра возможно вывести на траекторию столкновения с Апофисом. Предполагалось, что в силу того, что астероидов подходящего размера насчитывается достаточно много - сотни тысяч по современным оценкам, выбрать подходящий для решения нашей задачи - решаемая проблема. Вместе с тем, следует отметить, что обнаружить столь малые астероиды и определить параметры их орбит - это в значительной мере - задача, которую еще предстоит решить. И решение ее в настоящее время идет с очень большой скоростью: за счет реализации соответствующих программ в США и в Европе в последнее десятилетие открыто околоземных астероидов больше, чем за весь предшествующий период наблюдений.
В 2013 году Европейское Космическое Агентство планирует запустить в окрестность солнечноземной точки либрации астрометрический космический аппарат вЛ1Л, с помощью которого пред-
полагается открыть и каталогизировать орбиты нескольких тысяч новых околоземных объектов.
Тем более важным представляется ответ на вопрос, существуют ли астероиды в имеющемся в настоящее время каталоге, которые можно перевести на траекторию столкновения с Апофисом до ожидаемой его встречи с Землей в 2036 году, используя при этом существующие в настоящее время возможности по носителям и технологиям управления орбитальным движением. Имеется в виду реализация сценария, когда к малому астероиду-снаряду направляется космический аппарат с рабочим телом достаточной массы, далее осуществляется его посадка на этот астероид, закрепление на астероиде и сообщение астероиду необходимого импульса скорости, который переводит его на траекторию столкновения с Апофисом за счет гравитационного маневра при пролете Земли.
Выполненные в ходе работ по проекту исследования впервые в мире показывают, что реализация такого сценария возможна, поскольку в существующем в настоящее время каталоге удовлетворяющие нашим требованиям астероиды имеются.
В последующее время можно ожидать только улучшения ситуации с выбором подходящих астероидов в силу непрерывного пополнения каталога околоземных объектов.
Гравитационный маневр как основной инструмент наведения астероида-снаряда на опасный объект. Астероиды, которые нами рассматриваются как малые, имеют массу не менее 1500 т, поэтому управлять их движением в классическом понимании этого процесса, т.е. с помощью приложения реактивной тяги не представляется возможным. Однако, если использовать гравитационный маневр как инструмент «усиления» в изменении параметров орбиты, когда небольшой импульс скорости позволяет изменить высоту перицентра управляемого тела (астероида-снаряда) у планеты пролета (Земли) в достаточной мере для того, чтобы повернуть вектор относительной скорости астероида на десятки градусов, то мы получаем исключительно эффективный инструмент управления орбитальным движением небесного тела столь значительной массы.
Рис. 1. Картина преобразования цилиндра векторов скорости подлета в конус векторов скорости отлета при гравитационном маневре
Выбором положения вектора относительной скорости тела на бесконечности относительно пла-
неты пролета (при фиксированном радиусе перицентра) мы получаем любую требуемую плоскость относительной траектории пролета с соответствующим направлением вектора относительной скорости после пролета. Это иллюстрируется рис. 1, где изображен цилиндр возможных векторов относительной скорости подлета (на бесконечности) и результирующий конус векторов скорости отлета. Выбирая положение вектора подлетной скорости на цилиндре подлета, мы получаем вектор относительной скорости на конусе отлета.
Геометрия гравитационного маневра в целом иллюстрируется рис. 2.
Рис. 2. Геометрия гравитационного маневра в системе координат, связанной с Солнцем
На рис.2 изображен вектор скорости планеты облета Ур , вектор скорости астероида Уа в системе
отсчета, связанной с Солнцем, (так сказать, векторы «абсолютной» скорости ) и вектор У0 скорости астероида относительно планеты на бесконечности (вектор относительной скорости астероида). После пролета вектор относительной скорости (на бесконечности) поворачивается на угол а, который определяется формулой
. а
біп — = -
2
1
г-Ур
ц
где
- радиус перицентра, У0 - относительная скорость астероида на бесконечности, д - гравитационная постоянная планеты (Земли).
Как видно из формулы, с уменьшением радиуса перицентра угол поворота вектора относительной скорости растет, достигая 180 градусов при нулевом его значении. Таким образом, если нет ограничений снизу по радиусу перицентра, вектор относительной скорости пролетающего тела может изменить направление на противоположное. Все семейство возможных векторов скорости образует в этом случае сферу радиуса У0 . Скорость астероида в системе отсчета, связанной с Солнцем, является суммой векторов скорости планеты (Земли) Ур
и вектора скорости астероида относительно Земли У0 . Таким образом, вектор скорости астероида в системе отсчета после пролета планеты может быть любым вектором с началом в начале векторов ско-
1
рости планеты (то же начало для «абсолютного» вектора астероида) и концом на упомянутой сфере. Но это - при условии, что планета имеет нулевой диаметр. Если учесть ограничение по радиусу планеты, то область достижимых векторов после пролета занимает только часть сферы, ограниченную конусом. Полуугол раствора этого конуса равен атах, где атах определяется по приведенной выше формуле для радиуса перицентра, равного минимально допустимому. Ось конуса проходит вдоль вектора относительной скорости астероида. При увеличении допустимого радиуса перицентра пролетной траектории от нуля до бесконечности область возможных векторов относительной скорости после пролета уменьшается от сферы до точки положения конца вектора прилета. Соответственно уменьшается и область возможных значений вектора «абсолютной» скорости облетающего планету тела (астероида- снаряда).
Задача Ламберта как основная составляющая проектирования траекторий с использованием гравитационных маневров. Сценарий миссии по отклонению опасного околоземного объекта от столкновения с Землей состоит, как отмечалось из следующих этапов:
• старт космического аппарата с Земли и перелет к астероиду, который планируется использовать как управляемый аппарат для его наведения на опасный объект;
• посадка и закрепление космического аппарата на этот астероид за счет гашения относительной скорости аппарата и выполнения процедуры «стыковки» с астероидом;
• полет управляемого астероида в пассивном режиме по прежней его траектории до момента старта его к Земле;
• сообщения астероиду сравнительно неболыно-го импульса скорости за счет использования ракетных двигателей пристыкованного к астероиду аппарата, переводящего астероид на траекторию полета к Земле для выполнения гравитационного маневра у Земли;
• выполнение гравитационного маневра у Земли, переводящего управляемый астероид на траекторию столкновения с опасным объектом, в качестве которого в нашем случае выбран астероид Апофис;
• перелет к Апофису с последующим столкновением с ним.
Очевидно, что на всем протяжении нашей миссии производятся коррекции параметров траектории - сначала аппарата при его движении к астероиду, выбранного в качестве управляемого снаряда, затем - коррекции параметров этого управляемого астероида с целью его попадания в заданную окрестность около Земли, координаты которой позволяют получить параметры траектории отлета от Земли, которая является траекторией попадания в астероид-цель. На финальной траектории также
выполняются необходимые корректирующие маневры.
Задача проектирования миссии [2, 3] в целом состоит в том, чтобы выбрать все имеющиеся у нас свободные параметры, которые при заданной максимально достижимой имеющимися носителями массе аппарата, выводимого на низкую околоземную орбиту, позволяют получить максимальное изменение вектора скорости астероида-цели после столкновения с ним управляемого астероида-снаряда.
Эта задача многопараметрическая, поэтому ее решение разбивается на несколько этапов.
Один из этих этапов - это получение траекторий перелетов, начиная от старта с низкой круговой орбиты и кончая столкновением с опасным околоземным объектом: т.е. траектории перелета Земля -управляемый астероид, управляемый астероид -Земля, Земля - астероид- цель.
Задача Ламберта состоит в решении именно таких задач построения траектории перелетов, когда задаются начальное положение аппарата, конечное положение аппарата и время перелета. В нашем случае это означает задание времени старта сначала от Земли к управляемому астероиду и времени прибытия к нему. Задача Ламберта, по существу, является краевой задачей, когда задаются координаты движущейся точки в начальный момент и конечный моменты времени и требуется найти полный набор параметров движения, скажем, в начальный момент времени. Особенности этой задачи состоят в том, что поле сил принимается центральным с гравитирующим центром в центре Солнца.
Существует большое число алгоритмов и соответствующих программ решения задачи Ламберта. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Например, одни имеют высокую скорость получения решений, но не всегда устойчивы в процессе поиска, другие лишены этого недостатка, но работают заметно медленнее. В зависимости от фазы решения общей задачи выбора оптимальной траектории перелета, применяется тот или другой алгоритм.
Ключевой идеей проектирования гравитационного маневра является следующая. Даты старта управляемого астероида и его прибытия сначала к Земле, а затем к астероиду-цели выбираются таким образом, чтобы в решении задачи Ламберта по выбору траектории отлета к целевому астероиду (выбирается дата прилета к этому астероиду) модули относительной скорости подлета к Земле и отлета от нее были равны. При этом угол поворота вектора относительной скорости должен удовлетворять требованию по минимально допустимому радиусу перицентра пролетной траектории.
Условие равенства модулей скорости достигается в процессе минимизации суммы импульса изменения скорости управляемого астероида (момент выдачи этого импульса принимается за момент старта перелета к Земле) и импульса изменения гиперболической скорости управляемого астероида
для его перевода на траекторию попадания в опасный астероид.
Ясно, что такой метод не дает точного решения, но как показывает практика построения межпланетных траекторий, этот метод является достаточно точным для получения оценок необходимых импульсов маневров и времени перелетов между телами солнечной системы.
Следующим этапом, на котором строится точная траектория, является использование методов численного интегрирования, когда учитывается реальное поле сил. При этом в качестве начального приближения для решения возникающих краевых задач берутся результаты, полученные решением задачи Ламберта. Ссылаясь на имеющийся опыт, можно утверждать, что численное интегрирование с учетом реального поля сил качественно не изменит полученные ранее результаты, а лишь уточнит их.
Заключение
Возможность изменения орбиты астероида оценивается таким образом, чтобы приложением весьма ограниченного импульса скорости астероиду перевести его на траекторию гравитационного маневра у Земли, с последующим столкновением с опасным астероидом. Очевидно, что реализация такого импульса скорости требует размещения на малом астероиде соответствующей двигательной установки с запасом рабочего тела и системы управления, аналогичной применяемым на космических аппаратах. Опыт проекта NEAR, когда была осуществлена посадка на астероид Eros, позволяет надеяться на выполнимость этой части миссии по предотвращению столкновения с Землей опасного астероида при условии, что подходящий малый астероид обнаружен и параметры его орбиты определены с достаточной точностью. Проектом Deep
Impact, когда отделенный от аппарата ударник попал в ядро кометы 9P/Templ, подтверждена техническая реализуемость такой задачи.
Исследования этого направления выполняются в лаборатории «Космические исследования, технологии, системы и процессы» на базе кафедры «Механика и математическое моделирование» Московского института электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая Школа Экономики» (МИЭМ НИУ ВШЭ, http://astro. miem. edu. ru/1.html ) при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования по направлению «Космические исследования и технологии» 2011-2013 гг.
Литература
1. Назиров Р.Р., Эйсмонт Н.А. Гравитационные маневры как способ направить малые астероиды на траекторию встречи с опасными околоземными объектамию // Космические исследования, 2010. - Т.48. - №5. - С.491-496.
2. Данхэм Д.У., Чумаченко Е.Н., Назиров Р.Р., Эйсмонт Н.А. Международное сотрудничество ученых по программе пилотируемых полетов для исследования солнечной системы и планетарной защиты // Вестник РАЕН, 2012. - № 3. - C. 5 - 14.
3. Чумаченко Е.Н., Кулагин В.П., Назиров Р.Р., Эйсмонт Н.А. Применение информационных и космических технологий в задачах о движениях небесных объектов // Информатизация образования и науки, 2011. -№3(11). - С. 178-187.
Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ Институт космических исследований РАН, г. Москва KinetX Inc., США
BUILDING SMALL ASTEROID TO DANGEROUS NEAR-EARTH OBJECTS TO PREVENT THEM FROM HITTING THE EARTH NA. Eismont, R.R. Nazirov, Е-N. Chumachenko, D.W. Dunham, M.N. Boyarsky, I.V. Logashina, А.А. Ledkov, SA. Аksenov
The technique of protection of the Earth from dangerous space objects by change of an orbit of asteroids by impact with other asteroids is considered. So-called «space billiards» can appear in the effective way of the decision of a problem of prote c-tion of the Earth from dangerous asteroids
Key words: asteroid danger, collision of asteroids, flight dynamics
