CC BY
39
РВАЧЕВСКИЕ
ЧТЕНИЯ
Академику НАН Украины Владимиру Логвиновичу Рвачёву 21 октября 2001 года исполнилось 75 лет. Этот великий ученый работал в нашем вузе с 1963 по 1967 год, когда происходило преобразование нашего университета из Горного института в Институт радиоэлектроники. Работая заведующим кафедрой вычислительной техники, а затем математического программирования и моделирования, прикладной математики, проректором по научной работе и ректором института, В.Л. Рвачёв сделал очень много для становления нашего университета. Значительная часть научно-педагогического состава нашего вуза — это “научные потомки” Владимира Логвиновича. До сих пор живы сформированные им традиции щедрости и доброжелательства, преданности науке и делу образования.
По инициативе ректора проф. М.Ф. Бондаренко Харьковский национальный университет радиоэлектроники отметил юбилей одного из его основателей В.Л. Рвачёва научными чтениями. Многие ведущие вузы в нашей стране и за рубежом придерживаются традиции проводить научные чтения в честь работавших там выдающихся ученых. Теперь положено начало такой традиции и в нашем университете. 2 ноября состоялись первые в истории нашего вуза “Рвачёвские чтения”. На них выступили с сообщениями некоторые из наших ведущих ученых. Особенность такого сообщения состоит в том, что это не обычный узкоспециализированный научный доклад, а понятный широкой аудитории и вместе с тем высококвалифицированный рассказ о личном “видении” избранной докладчиком ключевой научной проблемы и путей ее решения. Такие чтения содействуют лучшей ориентации молодых преподавателей, научных сотрудников и студентов, оперативно информируют “с высоты птичьего полёта” общественность нашего вуза о научных достижениях, проводимых ныне исследованиях и планах. На этот раз выступили доктора наук М.Ф. Лагутин, В.М. Левыкин, Э.Г. Петров, Е.П. Путятин и Ю.П. Шабанов-Кушнаренко. Их сообщения приведены ниже.
УДК [536.421+621.37](378.1)
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ В МЕНЯЮЩЕМСЯ МИРЕ
ЛАГУТИН М.Ф.
Рассматриваются возможности применения функции Рвачева В.Л. к анализу нелинейных систем. Анализируются некоторые положения теории информации применительно к открытым системам. Показывается, что объединение естественнонаучной и гуманитарной культур является единственным путем к совершенствованию познавательной модели образования.
1. Синергетика и R-функции
Академик Рвачев В. Л., 75-летие которого отметила научная общественность, успешно трудится на ниве эволюционной кибернетики — “нелинейной науки”. Все чаще функции науки, изучающей и объединяющей различные знания, возлагаются на междисциплинарную науку—синергетику. Синергетика включила в свой арсенал достижения целого ряда наук о динамике сплошных нелинейных сред и процессов в них, описывающих поведение и управление всего изменяющегося и эволюционирующего. Это новое направление науки иногда называют эволюционной кибернетикой. Методология синергетической концепции требует построения на ее основе определенной технологии с опорой, в частности, на информационные средства, как основной инструментарий.
В 1963 году произошло значимое событие, когда Рвачев В.Л. сформулировал новый структурный метод решения граничных задач при помощи функций, названных его именем. Известно, что функции Рвачева “образуют множество, пересекающееся с множеством обычных элементарных функций и “достаточно хорошо” представленное в нем” [1]. Эта осторожность авторского определения с годами была преодолена потому, что на всем пространстве описания динамик и состояний сплошных сред
метод успешно работает, особенно с использованием компьютерных технологий.
Суть, содержание и междисциплинарность предложенной Рвачевым В. Л. методологии заключаются в том, что каждой из R-функций соответствует определенная функция двузначной и многозначной логики. Как представляет себе автор, это касается, вероятно, и функций “нечетких логик”, применяемых при моделировании неравновесных систем, что относится к новой парадигме познавательной модели, когда прямая компьютерная имитация многих процессов, в рамках прежних подходов, попросту невозможна.
Профессор Рвачев В. Л. является “универсальным эволюционистом”, мировидение которого не может согласиться с искусственно возводимым противоречием на идеальных границах, определяющих обычно равновесность при решении различных задач с физическими полями.
Известно, что в природе динамики сплошных сред, таких как: атмосфера, ионосфера и других, а также на границах межклеточного и внутриклеточного пространства (внутренней и внешней среды организма) границы представляются либо отдельными органами, либо структурами, самоорганизация которых обязана закону сохранения энтропии (ее экономии) [2].
Нелинейность, открытость и диссипативность систем рождает состояние неустойчивости, хаотичности их динамик, а сами среды самоорганизуются в пространственные, временные и функциональные макроструктуры, порождая новые граничные условия. При самоорганизации среди множества сложных взаимодействующих факторов, сотен тысяч переменных удается выделить наиболее важные, называемые коллективными переменными или параметрами порядка. Было показано, что хорошо известные диссипативные процессы, которые “уничтожают” порядок в линейных системах, в нелинейных являются “архитекторами упорядочения” из-за самоорганизации новых диссипативных структур.
РИ, 2001, № 4
4
Описание динамик и состояний в неэнтропийных статфизических системах (а в природе их оказалось столько же, сколько и энтропийных) осуществляется макроструктурными параметрами (такими как: температура, теплопрводность, коэффициенты диффузии и вязкости и др.). При их анализе в значительной степени практичным, конструктивным оказался аппарат R-функций. Главные тенденции в развитии структурного метода отображений В.Л. Рвачева заключаются в том, чтобы сводить задачи расчета полей и отыскание неопределенных функций с более регулярным поведением [1].
Практическая роль R-функций проявилась в исследованиях областей устойчивостей в неустойчивом движении. Новые результаты, полученные с помощью R-функций при численной реализации классических критериев устойчивости Ляпунова, а также при синтезе систем, асимметрически устойчивых по первому приближению, оказались также плодотворными для анализа неравновесных систем.
Следует особо подчеркнуть, что R-метод удобен в “нелинейной науке”, в области анализа динамических систем со степенями свободы более полутора, для которых критериальной базы, кроме фрактальной размерности, еще не создано. Такие стационарные состояния хаотичны, им соответствуют “странные аттракторы”. Геометрические интерпретации их законами “гармонии”, вероятно, помогут в будущем определиться с новой критериальной базой.
Плодотворность междисциплинарности метода Рвачева адекватна, как видно, синергетическим технологиям эволюционной кибернетики. Всякая новая технология для анализа развивающегося мира, формирующая нетривиальный взгляд на различные области знания, имеет продуктивное, системоорганизующее значение. Поэтому в полном обьеме роль и значение метода Рвачева еще трудно осознать. Это сделает за нас история мировой науки.
2. Синергетика и информация
Самоорганизация имеет решающее значение при обработке информации в неравновесных системах. Макроскопическое описание сложных систем на основании редукционистских подходов (от микро -к макро-), имеет ограничения и является преимуществом для решения практических задач, но при одном условии: если у специалиста достаточно развита физическая интуиция. Только при этом достигается колоссальное “сжатие” информации.
Шенноновское представление информации оценивается независимо от ее смысла (полезности) и относится к замкнутым, неразвивающимся системам. Поэтому ее можно отождествить с энтропией Больцмана для равновесных систем, которую он ввел, как макроскопическую характеристику, зависящую от энергии состояния.
Для неравновесных систем, например, для биосистем, существенна проблема возникновения, “размножения” и уничтожения информации. Сигналам, приходящим в приемник, необходимо приписывать относительную значимость информации, а не только ее количество. Достижение требуемого уровня значимости помогает моделировать процесс
обучения системы. Приемник в таком случае может изменять свои свойства от сигнала к сигналу, приближаясь к порогу. Понятие информации в синергетике применяют на макроуровне, а на микроуровне, где “господствует” обратимость, пользуются понятием энтропии. Поэтому эти понятия взаимонезависимы и должны применяться со смыслом (физическим). Активная роль приемника заключается в том, что он, приняв неоднозначное решение на “глобальном” уровне, может запросить недостающие сведения о деталях.
Обнаруженный в биосистемах стохастический резонанс существенно расширил возможности оптимальной нелинейной обработки периодических и непериодических сигналов. При нем проявляется энергетически — конструктивная роль “шума”, особенно негаусового спектра, при приеме и обработке сигнала в распределенных системах, состоящих из нелинейно-связанных бистабильных элементов.
Установлена особая роль малых флуктуаций среды, способных вывести систему из неустойчивого стационарного состояния, в результате чего последует непредсказуемый переход в другое состояние.
Синергетическая система не обязательно должна быть динамической (с предельным циклом или хаосом), но в ней могут происходить необратимые фазовые переходы, например, такие, как переход из жидкого состояния в твердое (кристаллическое), из обычного в сверхпроводящее, сверхтекучее состояние и др.
Таким образом, информация приобретает роль среды, существование которой поддерживается частями системы; из нее эти части получают конкретную информацию относительно того, как когерентно или кооперативно взаимодействовать.
Параметр порядка в таком случае можно назвать “информатором”. Коллективное состояние в биосистемах “выгодно” всей системе из соображения экономии энтропии. И несмотря на неустойчивость, оно обретает “свой смысл” только в соотнесении с окружающей средой. Де Броиль отмечал, что для квантово-коррелированных систем возникает парадоксальная ситуация, когда наблюдается разрушение свойства локальности, которое возникает из-за редукции волновой функции. Такой информационный феномен взаимодействия (связи) разнесенных даже в безвоздушном пространстве частей (электронов, фотонов и других бозонов), по Фрелиху, должен присутствовать в биосистемах, являющихся жидкокристаллическими квантовыми жидкостями с большим числом степеней свободы.
Изучение динамик физиологических процессов показало, что и ритмика их далеко не монохроматична, а, лучше сказать, хаотична в норме. Синергетические подходы превращают психологию, физиологию и в целом медицину из искусства в науку. Хаос внутрисредовых физиологических динамик позволяет быстрее и “мягче” приспособиться к изменяющемуся хаосу внешнесредовых динамик. Обнаружена иерархия хаос-динамик и структур, в которых организм может оказаться все с меньшими возможностями при воздействии “хронических” и постоян-
РИ, 2001, № 4
5
но действующих патологических факторов, вводя его в состояние функциональных расстройств еще до органических изменений в нем. В таком детерминированном хаосе существуют свои закономерности и его конструктивная роль еще не познана.
3. Кризисы меняющегося мира
В настоящее время общая методология науки переживает период, который совмещает в себе черты эволюции и кризиса. Новый век определяют как век информатизации, всеобщей телекоммуникации, генной инженерии, био - психотехнологий — все это, вероятно, во “благо” человека и ради удовлетворения его беспрерывно растущих потребностей, для построения рыночно-потребительской цивилизации.
Эти цели предопределили пессимистический взгляд на будущее, предвещая продолжение глобального цивилизационного кризиса XX века, который обусловлен неустойчивостью и “тупиковостъю” экстенсивного, техногенного пути развития, с высокой вероятностью приводящего к самоистреблению [2]! XXI век унаследовал кризис прошлого, главные причины которого — в кризисе нравственности.
Поэтому разрабатывается иной сценарий развития мира, связываемый с ростом процессов самоорганизации, ноосферные механизмы которой, похоже, смогут стать гарантией “мягкого” выхода из планетарного кризиса. Значительный прогресс развития телекоммуникационных технологий позволит объединить сознание всех жителей Земли в Единое Сознание Человечества. Таким образом, сформируется единая сплошная интеллектуальная среда, общие законы развития которой предполагают устойчивые и неустойчивые — кризисные сценарии развития при достижении некоторого “бифуркационного” состояния с неопределенным будущим.
Благодаря работам Вернадского В. В., первого президента Академии наук Украины, в начале ушедшего века была разработана ноосферная теория развития, в которой он показал, что Разум человека стал геологообразующим фактором. Он сформулировал кризисные последствия техногенного пути развития среды обитания человека в отличие от эволюционного. Ученый предвидел, что накопление изменений в природе вследствие неконтролируемой антропогенной деятельности с неизбежностью может привести к гибели цивилизации. Мировое сообщество с благодарностью восприняло идеи ноосферного мировоззрения, позволяющего предотвратить катастрофические последствия научнотехногенного “прогресса” и вывести траекторию развития на коэволюционный путь. В дальнейшем развитии этой идеи было доказано, что наступление кризиса будет характеризоваться гибелью многих параметров “порядка” самоорганизующейся среды. Даже рост объемов информации и коммуникативных связей может происходить в режиме с обострением. Техносферный путь развития порождает, в свою очередь, фрагментарность восприятия мира, кризис самоиндентификации как личности, так и социальных групп, напряженность в межнациональных и межконфессиональных отношениях, отношениях человека и природы, естественнонаучной и гуманитарной культуры и др.
Частью глобального кризиса является кризис современной системы образования, который в немалой степени обусловлен ориентацией на узкодисциплинарный подход без связи с науками по горизонтали и весьма жестким разграничением естественных и гуманитарных дисциплин. Такие разграничения приводят не только к фрагментарности видения реальности, но и к ее деформации, что не позволяет обучающемуся молодому человеку адекватно реагировать на обостряющийся экологический кризис. Это, в свою очередь, порождает девальвацию нравственных норм, особенно в условиях нестабильности экономических и политических условий.
Таким образом, уже сегодня судьбы цивилизации не могут определяться ни мудрейшими правительствами, ни международными организациями, ни отдельными учеными и проповедниками до тех пор, пока их действия не будут осознанно поддержаны широкими слоями населения, или пока не будет создана самоорганизующаяся среда. Новое видение мира, понимание личной ответственности за его судьбу становится непременным условием выживания Человечества и каждого индивидуума в отдельности. По мнению специалистов, реформа образования должна опереться на идеи целостности и фундаментальности с учетом парадигмальных изменений науки XXI века, переходящей в междисциплинарную стадию.
На этом нелегком пути не обойтись только косметическими мерами как в средней, так и в высшей школе. Для разработки и внедрения целостного видения природы, человека и общества, в котором важнейшим есть проблема взаимопонимания естественника и гуманитария, нам отпущено, по мнению экспертов, время, равное жизни двух-трех поколений. Это значит, что мы, наши дети и внуки должны быть активными участниками этих реформ. Образование на основе традиционных функций должно приобретать в большей степени опережающую функцию. Главной проблемой становится подготовка молодого человека к жизни в эпоху кризисов. Образование оказывается перед всевозрастающими трудностями.
Очевидно, что школьнику или студенту очень непросто самостоятельно охватить и осознать комплекс проблем, понять связи и взаимодействия между явлениями, находящимися в разных областях человеческих знаний. Потоки не взаимоувязанных гуманитарных и естественных научных идей, технологий, обрушивающихся на обучающихся в условиях дефицита времени, в их сознании взаимно “подавляют” друг друга. Физиологические ресурсы человека в этих условиях быстро иссякают, а психика блокирует дальнейшее поступление информации. Падает эффективность обучения, особенно интерес к новому, наступает разочарование в оценке своих возможностей познать новое, появляется быстрая психологическая усталость.
Каков выход и более эффективные познавательные приемы, позволяющие избежать описанного сценария перегрузки, деградации личности и других проблем в науке и образовании?
6
РИ, 2001, № 4
4. Объединение двух культур — путь к совершенствованию познавательной модели в науке н образовании
Синергетика вооружает человека новыми знаниями, которые позволят осмыслить движение Человечества, предупредят о грозящих опасностях, позволят избежать ошибок в управлении социумом, достичь нового уровня понимания биопроцессов, а с ними изменится качество и увеличится продолжительность жизни.
В сферу рассмотрения своего содержания современная наука включает актуальные задачи объективного исследования субъективной реальности, над которой трудятся психологи, нейрофизиологи, разработчики систем виртуальной реальности и компьютерной анимации. Это крайне важные задачи, в основе решения которых лежит осмысление процессов самоорганизации в нейробиологической, информационной и понятийной средах.
Сегодня трудно окинуть горизонты возможностей того, как “нелинейная наука” формирует новую познавательную модель, которая послужит способом упорядочения и истолкования конкретного материала, причем этот способ оказывается общим для ученых разных специальностей и убеждений.
Будущее науки и образования в XXI веке будет определяться тем, насколько успешным окажется междисциплинарный синтез. Нелинейная наукадает хорошие шансы на то, что огромный потенциал, накопленный математикой и естественными науками, обеспечит шанс гуманитарным наукам. Цивилизация оказалась на пороге информационного взрыва. “Виртуальная реальность” со средствами массовой информации, глобальными компьютерными сетями изменяют наш мир, а моделирование, имитация, компьютерные игры, представление информации — это те средства, которыми первой начала пользоваться нелинейная наука, и от нее ждут новых идей в строительстве информационного будущего. Сейчас трудно очертить контуры “нелинейной парадигмы” или “нелинейной познавательной модели”. В работах современных философов, культурологов, демографов, экологов, историков, физиков, химиков и других специалистов можно увидеть корни нелинейных идей. Рассмотрение круга задач при компьютерном моделировании и прогнозе развития высшей школы, в том числе в Украине связывают с реформой образования. На этом пути традиционные подходы к формированию конкретных стратегических и управленческих решений оказываются долгими и непростыми, а компьютерное моделирование и анализ большого числа проектов в сфере образования позволили по-новому взглянуть на ряд принципиальных процессов, развивающихся в высшей школе [4]. Однако при моделировании такой социальной системы, как образование, где менее видна необходимость и возможность выделения части из целого, чем в физике, химии, биологии, все же синергетический принцип выделения ведущих переменных (параметров порядка) оказывается необходим при построении альтернативных моделей систем образования. При этом принципиальными становятся вопросы, что и как быстро люди готовы понять и принять, как изменится их восприятие мира, какие смыслы и
ценности можно и нужно сохранить, а от чего придется отказаться. Все эти проблемы можно отнести к междисциплинарным.
Специалисты по синергетике первыми поняли роль моделирования явлений природы и предложили модели, основанные на экологическом императиве, на изменении этических норм, в которых необходима гармония, предложили подходы под общим названием универсального эволюционизма [2].
Сегодня становится очевидной необходимость привлечения в сферу науки нравственных, этических и даже эстетических категорий, характерных для древних традиций Запада и Востока. Возникла потребность в “нелинейном познавательном моделировании” , при котором не отвергается, а переосмысливается ранее накопленный опыт и делается попытка объяснить законы гармонии на языке более универсальном, чем язык субъективно-эмоциональный. Показано, что оптимизировать выходы из кризисов можно, уравновешивая, синтезируя рациональную и гуманитарную компоненты культуры. Этот процесс надо сознательно развивать, что приведет к взаимообогащению двух культур, так как одна представляет рациональный способ познания мира, а другая—диалектически дополнительный — интуитивный, ассоциативно-образный.
Происходящая смена парадигмы в науке и образовании, переход к эволюционной синергетической концепции резонирует сейчас с потребностями культуры человечества в целом. Всем надо обучиться этим новым подходам, устанавливать порядок в хаосе “двухкультурья” на основе осознания универсальности единого метаязыка, синтезирующего фундаментальные законы естествознания и ноос-ферного мировоззрения [3]. В рамках XX века заложены основы рационального и экологического мировосприятия, позволяющего преодолеть отчуждение, постепенно накопившееся в процессе эволюции культур. Это искусственное размежевание возникло не так давно, и многие проблемы человечества могли бы быть решены на пути гармонизации частей изначально единой культуры. В борьбе этих частей забыты “нравственные”, экологически чистые технологии самопознания и познания природы, в эволюционно сформированном многообразии измененных состояний сознания человека. Человек изначально пользовался психотехнологиями, являющимися продуктом самоорганизационных (когерентных) процессов нейронов мозга. Психология и психофизика познания обретают современный научный фундамент на основе развития нелинейной квантовой когерентности особых состояний сознания, находясь в которых можно регулировать как потоки информации, так и активность физиологических и психофизических функций в интересах поддержания устойчивого развития каждого человека и общества в целом. Просвещение должно дать очевидные инструкции и ответы на задачи, предложенные природой. Несовершенство мира связано не с тем, что этим инструкциям просто не следуют, а с тем, что их не знают.
Образование и просвещение позволяют в настоящее время сообщить и внедрить такое мировоззрение, которое значительно улучшит качество жизни.
РИ, 2001, № 4
7
Заключение
Таким образом, очевидна необходимость внедрения идей синергетики и организации изучения нелинейных наук на различных уровнях.
Для ликвидации “неграмотности” в этой области предлагается проводить обучение на всех уровнях параллельно: от детей дошкольного возраста до профессорско-преподавательского состава вузов, путем спирального восхождения по рубежам и уровням осознания целостности Мира.
Одновременно необходимо найти и внедрить в любые дисциплины разделы, где изучаются процессы развития и становления нового, что позволит создать горизонтальное поле междисциплинарного диалога, поле целостности науки и культуры.
Необходимо поставить изучение и внедрение синергетики в процесс образования, становления личности и знания, научиться всем педагогам и воспитателям освоить только свойственные конкретному просветителю стиль и методику, оставаясь на позиции науки о Человеке.
УДК 658.012.011 "
ПРОБЛЕМЫ, КОНЦЕПЦИИ РАЗРАБОТКИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
ЛЕВЫКИН В.М.
Информатизация общества в производстве, торговле, бизнесе, социальной среде стала одной из важнейших проблем, разрешение которой связано с проведением, прежде всего, фундаментальных исследований в этой области и как их результат получение прикладных решений по соответствующим направлениям. Одним из таких направлений является разработка различных информационных систем (ИС), базирующихся на фундаментальных исследованиях по созданию методологий, технологий, инструментальных средств, а также на развитии новейших информационных технологий, средств вычислительной техники, позволяющих в конечном итоге автоматизировать процессы преобразования информации в режиме запросов пользователей. Особенность создания ИС в первую очередь определяется спецификой предметной области соответствующего объекта управления, параметрами, отражающими его состояния (предприятие, фирма, банк и т.д.). Это обстоятельство в известной мере определяет индивидуализацию проектов информационных систем, на создание которых необходимы значительные материальные, финансовые и трудовые ресурсы. В отличие от технических систем, при проектировании ИС до окончания процесса проектирования невозможно определить конечные параметры системы. И если полученные результаты не удовлетворяют пользователя, то процесс проектиро -вания практически должен быть начат заново. В связи с этим перед системщиком-аналитиком стоит сложная задача — согласовать задачи макро- и микропроектирования системы, чтобы избежать огромных потерь по ресурсам и, самое важное,
Реформирование образования необходимо, чтобы ввести превентивное обучение принципам жизни в неустойчивом, неравновесном, меняющемся мире, в котором человек должен научиться жить в динамическом хаосе, постигая его законы, законы самоорганизации [5].
Литература: 1. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук. думка, 1982. 552 с. 2. Моисеев Н.Н. Человек и ноосфера. М: Молодая гвардия. 1990. 352 с. 3. Лагутин М.Ф., Лагутин В.М. Наука и образование в условиях кризисного развития мира в ХХІ веке. Ялта. Материалы Международной конференции: “Виртуальность 2001” (19-21 сентября). С. 4552. 4. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М., 1997. 5. Буданов В.Г. Концепция естественнонаучного образования гуманитариев: эволюционно-синергетический подход // Высшее образование в России. 1994. №4.
Поступила в редколлегию 12.11.2001
Лагутин Михаил Федорович, д-р техн. наук, профессор кафедры радиоэлектронных устройств ХНУРЭ. Научные интересы: синергетика и неравновесные системы. Хобби: растениеводство. Адрес: Украина, 61058, Харьков, ул. Чичибабина, 1, кв. 57, тел. 43-64-86.
удовлетворить требования заказчика к создаваемой системе. Если на этапе макропроектирования системщик-аналитик при формировании (совместно с заказчиком) целей, требований к создаваемой системе определяет множество реализуемых функций, образующих функциональную, задающую структуру, то на этапе микропроектирования устанавливается, какие информационные, программно-математические, технические комплексы должны быть разработаны для реализации функциональной структуры. Так как эти задачи решаются на первых этапах проектирования, а именно на предпроектном этапе, то их результаты закладываются в конечные параметры создаваемой информационной системы.
В связи с этим в основу разработки таких систем положен системный (комплексный) подход, обеспечивающий целостность процесса макро- и микропроектирования с учетом множества слабоформализованных внешних и внутренних факторов и связей. Реализация такого подхода требует фундаментальных исследований по системному описанию не только целостного процесса проектирования, но и отдельных его этапов. Особенность существования сложных информационных систем состоит в том, что их жизненный цикл соизмерим с длительностью разработки. Поэтому необходимо создать такие методологии, методы, модели, которые позволили бы не только сократить сроки проектирования и внедрения системы, но и адаптировать ее к изменениям внешней среды при ее функционировании.
Направления научных исследований, проводимых академиком Рвачевым В.Л., связаны с решением проблемы по разработке и исследованию логикочисловой математики. Это применяется во многих областях фундаментальных и прикладных решений, в частности, в моделировании сложных процессов и систем.
Моделирование процессов проектирования сложных ИС, прежде всего, связано с получением математической модели ее жизненного цикла. Полу-
8
РИ, 2001, № 4
