Научный подход к формированию модели инновационного развития предприятия в условиях ограниченных финансовых ресурсов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

НАУЧНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ МОДЕЛИ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННЫХ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ

И. В. СИБИРЯТКИНА, Б. А. БЕЗРУКОВ, А. В. МАЙЗЛИШ

В статье обоснован научный подход к формированию алгоритма идентификации прогностических моделей обеспечения инвестициями инновационного развития предпри-ятий в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

Ключевые слова: модель, метод, алгоритм, моделирование, методика, инновации, инвестиции, финансовые ресурсы, социально-экономические процессы.

Для успешного инновационного развития российской экономики, обеспечивающей стране экономический рост, необходима инновационная активность всех предприятий, которая напрямую связанна с инвестициями.

Задачи развития инновационной активности предприятий как объекта математического моделирования предлагается рассматривать на основе следующего класса структур для идентификации моделей социально-экономических процессов:

ЭУ

ах

Эх.

4 ах

e?v1

ЭХ 2

ах

ах

Ъ1

1 ах .

1 ах 4

ъ

9у2

ах

ъ.

Эллг 2

ах

ах ах

(1)

где У - идентифицируемая функция (для коммерческих компаний У обычно выручка от реализации товара);

х], х2,... - внешние параметры;

Vк, Ук+],... - внутренние параметры;

™п-ъ wn - управляющие параметры социальноэкономической системы; t - время.

Для идентификации предложенных моделей (1) используются методы регрессионного, факторного, корреляционного и других видов анализа [5].

Рассмотрим положительные и отрицательные стороны в применении данных методов моделирования для решения задач развития инновационной активности предприятий.

Наиболее известным из перечисленных методов является регрессионный анализ. Данный ме-

тод лежит в основе моделирования и исследования свойств измеряемых данных системы. Основу метода составляют парные значения зависимой переменной (переменная отклика) и независимой переменной (объясняющая переменная). В регрессионном анализе строится так называемая регрессионная модель. Регрессионная модель является, прежде всего, гипотезой, которая должна быть подвергнута статистической проверке. После данной процедуры гипотеза принимается или отвергается.

Недостатком регрессионного анализа является то, что модели, имеющие слишком малую сложность, могут оказаться неточны ми, а модели избыточной сложности могут оказаться «переобу ченными».

Рассмотрим факторный анализ для моделирования экономических систем.

Факторный анализ объединяет методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

а

а

2

т

СУ V

к

г

г

г

а

2

о

п

Следующим по значимости в моделировании можно отнести корреляционный анализ. Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимозависимости нескольких признаков. При корреляционном анализе формируется так называемая корреляционная матрица генеральной совокупности по существующей выборке. По данным этой матрицы рассчитываются и определяются частные и множественные коэффициенты корреляции и детерминации, по значению которых определяется теснота связи (положительная или отрицательная). К достоинствам корреляционного анализа можно отнести возможность создания нового правила взаимодействия функций друг с другом.

К недостаткам корреляционного анализа можно отнести: психологические факторы, недостаточный профессионализм исследователя моделируемого, агрегирование переменных, неправильное определение структуры модели, неправильный выбор той или иной математической функции, ошибки выборки и др.

Изложенный выше анализ достоинств и недостатков методов показал, что все методы в той или иной степени включают субъективное начало.

Для алгоритма идентификации прогностических моделей обеспечения инвестициями инновационного развития предприятия в условиях ограниченных финансовых ресурсов в качестве метода идентификации прогностических моделей социально-экономических процессов предприятий может быть выбран метод группового учета аргументов (МГУА - GMDH - Group Method of Data Handling) теории самоорганизации [3; 7]. Метод группового учета аргументов - это метод порождения и выбора регрессионных моделей оптимальной сложности.

Алгоритмы МГУА находят единственную оптимальную для каждой выборки модель с помощью полного перебора всех возможных моделей-кандидатов и оценивают ее по внешнему точностному критерию [5] на независимой выборке данных. Исследования показывают, что МГУА является наилучшим для решения задач идентификации и прогнозирования. К достоинствам МГУА можно отнести определение наиболее точной модели, использование воздействий, влияющих на выходную переменную как входные факторы, определение взаимосвязей на предмет эффективных выходных переменных. Информация без посредников из вне формируется самостоятельно из выборки данных, используется для повышения точности прогноза моделирования по другим алгоритмам.

Рассмотрим данный метод как инструмент для достижения поставленной задачи - обеспече-

ния инвестициями инновационного развития предприятия в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

В основу разработки данного инструментария положена теорию самоорганизации. Исходя из положений теории самоорганизации задача структурно-параметрической идентификации модели изучаемого процесса, решаемая МГУА, может быть записана в следующем общем виде [4]:

Г * = аг§ 1тп п Кр

(4)

где Е - множество рассматриваемых моделей,

Кр - внешний критерий качества модели /из этого множества.

Поскольку Е - дискретное множество, (4) представляет собой задачу дискретного (целочисленного) программирования, специфика которой состоит в том, что для каждой решается

дополнительная экстремальная задача оценивания параметров / по минимуму некоторого внутреннего критерия, не совпадающего с Кр.

Для получения положительного результата необходимо корректно выбрать класс базисных функций, внешние критерии сравнения моделей и последовательность их применения [4]. Класс структур моделей (Е) (1) был выбран исходя из условия получения прогностических моделей, которое требует, чтобы модель отражала некоторую динамику изучаемого процесса и позволяла эту динамику экстраполировать во времени. Правильность выбора класса структур подтверждается получением прогностической модели заданной точности.

В качестве внешних критериев сравнения моделей используется критерий несмещенности (п), критерий сходимости (7), критерий эпигнозного прогноза (Р), комбинированный и сценарный критерий [1].

Для однозначности выбора модели используют комбинированные критерии.

На основе предложенной методики идентификации прогностических моделей социальноэкономических процессов был разработан алгоритм идентификации прогностических моделей социально-экономических процессов [3].

Согласно шести этапам методики идентификации прогностических моделей социальноэкономических процессов на первом шаге алгоритма идентификации осуществляется ввод факти-

ческих значении независимых и зависимых переменных с выделением управляющих параметров.

ВтороИ блок алгоритма определяет на основе выражения (1) базисного класса структур моделеИ в виде:

у1+1=у1+а1(х;-3-х;-2)+а2(х;-2-х;-1)+а3(х;-1-х;)+ а4(х2'3 -х2'2) + а5(х22 -Х2'1) + а6(х12'1 -х2)+...

+ ат-2(Хт-2 -Хт-2) + ат-і(Хт-1 _Хт-і) + ат(Хт _Хт) +

+ ь і (V 5 3-у| 2)+ Ь2(у|2 -у| 1) + Ь3(у| '-у^ч-

^4 (У

) + + Ь5(у22-у2 1) + Ь6(у21-у2)+...

+ Ьк-2 (Л'к-2 — к-2 ) + Ьк-1 С''7 к-1 — Л/ к-/ ) + Ьк (V “ “У [,) +

Ч-г^^У^3 - |'2) + г2(\У |'2 - |_1) - |) +

г4^2'3 ^2'2) + г5^22 -2) +...

+ 2„-2(№ п-2 -^п-2 ) + 2„-1 «1 - № Ы ) + 2„ (№ I,'1 -№ I, ) + а0 (8)

Согласно выражению (8) происходит формирование зависимых и независимых переменных. Для центрирования и нормирования исходных данных используем формулу [4]:

ции. Предлагается использовать следующие критерии:

1. Критерий несмещенности [4]

х *А-у,

І = 1____

о

ХУ2

(11)

где УА и УB - модели, полученные на выборках А и В, У - фактические значения выходной величины (изучаемый микроэкономический процесс, например затраты на инновации).

2. Критерий сходимости [5]:

I =

1

X Ут “У

(12)

ху “хо;

X.* =

(9)

где: Xj,i - текущее значение переменной;

I = 1, ... , п, где п - длина выборки,] = 1, ... , m, где m - количество переменных;

XC - среднее значение исходной переменной;

SC - среднеквадратическое отклонение исходной переменной.

Для определения зависимых параметров среди (ш) вводимых переменных используем коэффициент парной корреляции [3]:

где Уim - модельное значение выходной величины; Уiт - табличное значение выходной величины.

3. Критерий погрешности эпигнозного прогноза [2]:

Р =

(13)

У,

где ІІПп - модель, полученная по выборке D;

3. Комбинированный критерии

Яу = ^ А з = ^ (10)

где М1 - начало выборки;

М2 - конец выборки.

Коэффициент парной корреляции позволяет исключить из процесса идентификации модели с зависимыми переменными, т. е. с коэффициентом Rij > 0,7. Для получения качественных прогностических моделей следует определить вид и очередность применения внешних критериев селек-

К = Птах ітах

(14)

где птах, ітах - максимальное значение критериев минимума смещения и сходимости.

В результате был получен алгоритм прогно-стическои модели (рис. 1).

Обобщая все этапы методики идентификации прогностических моделеИ социально-экономических процессов, алгоритм идентификации прогностических моделеИ социально-экономических процессов можно представить в виде цепочки, состоящей из восьми блоков.

п =

І = 1

N2

V

І=1

І=1

с

2

о

п

Рис. 1. Алгоритм идентификации прогностических моделей обеспечения инвестициями инновационного развития предприятий

Первый блок - ввод данных, второй блок - задание базисного класса моделей и формирование независимых переменных, третий блок - нормирование и центрирование данных, определение коэффициентов парной корреляции, четвертый блок -задание частного вида модели, вычисление коэффициентов модели, выбор лучших моделей с использование критерия несмещенности, пятый блок - вычисления критерия сходимости модели и формирование портфеля лучших моделей прогноза по

критерию сходимости, шестой блок - определение погрешности, седьмой блок - вычисление комбинированного критерия и восьмой блок - формирование прогноза на время и выбор оптимальной модели обеспечения инвестициями при заданных условиях.

Реализация данного алгоритм с использованием ЭВМ позволит сформировать базисный класс моделей, отражающий характерные черты промышленных предприятий и получить прогностические модели социально-экономических процессов, реали-

зующих эффективное ситуационное управление инновационным развитием производства в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

Литература

1. Безруков Б. А. Апробация метода оценки инвестиционной привлекательности предприятия // Вестник Алтайского ГАУ. Барнаул, 2008. № 7(45).

2. Ивахненко А. Г., Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М., 1987.

3. Методы расчета экономической эффективности инвестиций на предприятиях лесного комплекса (учебное пособие) / Т. Л.Безрукова, Л. Н. Косиченко. Воронеж, 2003.

4. Стародубцев В. С., Безрукова Т. Л. Структурное моделирование экономических систем: научное издание. Воронеж, 2004.

5. Стрижов В. В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей // Сообщения по прикладной математике. 2008.

* * *

SCIENTIFIC APPROACH TO FORMATION OF MODEL OF INNOVATIVE

DEVELOPMENT OF THE ENTERPRISE IN THE CONDITIONS OF LIMITED FINANCIAL RESOURCES

I. V. Sibiryatkina, B. A. Bezrukov, A. V. Mayzlish

In article scientific approach to formation of algorithm of identification of predictive models of providing by investments of innovative development of the enterprises in the conditions of limited financial resources is justified.

Key words: model, method, algorithm, modeling, technique, innovations, investments, financial resources, social and economic processes.