CC BY
6
УДК 658.314.7:330.115 В.В. Цыганов1, В.Г.Горбунов2, А.В. Лемешкова3
ГРНТИ 73.01.11 1Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН
Экспериментального завода научного приборостроения РАН 4Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН
НАСТАВНИЧЕСТВО ДЛЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОГО ТРАНСПОРТА
Разработаны механизмы наставничества для повышения энергоэффективности транспорта, при которых персонал получает не только текущее поощрение. Одновременно и пороговые значения для получения им поощрений в будущем снижаются. Это дополнительно заинтересовывает персонал в раскрытии потенциала энергоэффективности.
Ключевые слова: транспорт, энергоэффективность, неопределенность, обучение, активность, классификация, ранжирование, поощрение.
V.V. Tsyganov1, V.G. Gorbunov2, A.V. Lemeshkova3
department of N.S. Solomenko Institute of Transport Problems of RAS ^Experimental Plant for Scientific Instrument Engineering of the RAS 3Solomenko Institute of Transport Problems of RAS
MENTIONING FOR ENERGY EFFICIENT TRANSPORT
Mentoring mechanisms have been developed to improve the energy efficiency of transport, in which staff not only receives ongoing incentives. At the same time, the threshold values for receiving incentives in the future are reduced. This further motivates staff to unlock energy efficiency potential. Keywords: transport, energy efficiency, uncertainty, training, activity, classification, ranking, promotion.
1. Введение
В условиях роста затрат на энергию, крупномасштабной корпорации требуется система управления энергоэффективностью предприятий. В Холдинге «РЖД» она получила название «Система энергетического менеджмента» (СЭнМ). На корпоративном уровне СЭнМ функционирует Управление планирования и нормирования материально-технических ресурсов (ЦУНР), а на региональном - топливно-энергетические центры железных дорог (НТЭЦ). При этом необходимо обеспечить согласованную работу этих органов управления СЭнМ в условиях неопределенности, с учетом разной степени подготовки их руководителей. Рассмотрим теоретические пути решения этой проблемы с позиций общего подхода [1].
Предположим, что p - случайная величина, характеризующая потенциал производства,
p £=D с R+ , где D - компакт. Задача менеджера состоит в том, чтобы классифицировать ситуацию p, присвоив ее одной из двух областей, составляющих D. Неправильная классификация приводит к потерям. Предположим, что менеджер знает, что величина p принадлежит, с условной плотностью распределения q(p / k) = qk (p) и априорной вероятностью Qk , одной из двух неизвестных областей Dj0 и D0, D1 и D0 = D. Но он не знает этих областей D0 и D0 заранее.
Рассмотрим следующее решающее правило менеджера: 1) менеджер определяет разбиение {D1, D2} множества D на 2 области D1 и D2, D1 и D2 = D; 2) если p *=Dk, то менеджер относит
ситуацию p к классу k, k = 1,2. Проблема заключается в определении разбиения {D1, D2} , минимизирующего средний риск при классификации.
Обозначим: ¡12 - потери в случае, если менеджер ошибочно относитp к классу 2 (т.е. области D0), тогда как на самом деле p принадлежит области D^; ¡21 - потери в случае, если менеджер ошибочно относит p к классу 1 (т.е. области -0°); ¡ц , ¡22 - потери при адекватной классификации, ¡11 < ¡12, ¡22 < ¡21. Используя байесов подход, менеджер может определить разбиение {D1, D2} , минимизирующее средние потери классификации:
2 2 I I
k = 1 m =1 D
I 1 lkm J Qk4k ( P ) Ф {D 1>D 2} ^ min (!)
2
Для решения (1) введем решающую функцию г(р) = X (^1 - 1к2)Qkqk(Р). Уравнение для
к=1
определения точкир*, разделяющей области и П2, при условии (1), имеет вид:
7 (р*) = 0 (2)
Оптимальное решающее правило менеджера при классификации:
( П если 2(р) < 0
Рп ( ) п (3)
^2 если > 0
Предположим теперь, что qk (р)и Qk, к = 1,2, неизвестны менеджеру. Обучение такого неопытного менеджера ведет Наставник-эксперт, знающий 2 (р) и дающий инструкцию
г 0, если р{ еп*0 о о £(р{) = \ 0 , П и П2 =[0,1], ¿=0,1,.. Это эквивалентно существованию р*
1, если р( еп2
такого, что П0 = [0, р*) и П0 =[ р*,1]. Тогда инструкция Наставника приобретает вид:
( 1 если р, > р * Л' 0 если р,< р *• (4)
Если бы qk(р) и Qk, k = 1,2, были известны менеджеру, он мог бы найти р*, решая (2), и использовать для классификации решающую функцию:
х(р,р*) = р - р * (5)
С помощью (5), уравнение для определения точки р* могло бы быть представлено в виде х(р*, р*) = 0, подобном (2), а правило принятия решения менеджером - в виде, подобном (3):
D1 если x(p, p*) < 0 [D2 если x{p, p *) > 0'
1
P „„_../ _*V n> (6)
Алгоритм классификации с инструкциями Наставника при неопределенности.
Шаг 1. Менеджер использует приближение функции x(p) в форме, аналогичной (5):
x(p, c) = p - c, (7)
где с - параметр, минимизирующий критерий качества аппроксимации функции z(p) :
Jp*(c) = J [z(p)- x(p,c)]2dp (8)
D
Шаг 2. На основании (7) менеджер использует аппроксимацию (3) в форме, подобной (6):
( Di если x(p, c) < 0
p e{ i \ (9)
D2 если x\p, c)> 0
m
Учитывая (1)-(3) и (8), получаем условие минимума Jp *(с ) в виде:
^п*(с) 22
=с-0.5+¡п-/12+5Ер№)} = 0, 5=Х I (-1)'+т+1¡т (10)
где Ер - символ математического ожидания. Для решения (10) можно использовать следующий алгоритм стохастической аппроксимации:
сг+1= ¥(сь Рг) =С-Уг[сг -0,5+111-/12+5 ^Р)] - с* = а^тт Jp*(c), со = с0, (11)
г-
то
где у{- коэффициент усиления в периоде г уг >0, I уг < то, с0 = с0, г = 0,1,... [1].
г=0
Человеческий фактор. Для применения процедуры (11) Наставник должен знать потенциал
*
рг, г=0,1,... Далее будем предполагать, что Наставник наблюдает выход уг , но потенциал р1 ему
неизвестен. С другой стороны, потенциал становится известен сотруднику в начале периода г, то
*
есть до выбора уг. Таким образом, зная рг, сотрудник может выбрать выход у( так, как ему выгод**
но, и Уг может быть не равен потенциалу: у( < р(.
Менеджер как Ученик. Предположим, что Центр назначает нового менеджера (Ученика),
*
который следит за выходом у1, но не знает потенциала Р1. Для его обучения Центр назначает На*
ставника, дающего инструкции 8(у{), г=0,1,.. После их получения, Ученик рассчитывает оценку а{+1 параметра с{+1, используя алгоритм (11):
то
* * 0 аг+1=Е(аг, Уг)= а -ъ[а-0.5+/„-/12+5%,)], Уг > 0, I Уг < то, а0 = с0, г = 0,1,... (12)
г=0
Рассмотрим аппроксимацию решающей функции х(р) в форме, аналогичной (7), на основе
*
наблюдаемого выхода Уг и оценки аг, полученной из (12):
**
х(Уг, аг) = Уг - аг (13)
В решающее правило (9) подставляем, вместо неизвестной х(р,с) (7), её приближение (13),
*
* * ( £ если х(Уг,а()<0 а вместо неизвестного рг - Уг. После этого (9) преобразуется в Уг * .
£>2 если х(Уг, аг) > 0
Отсюда, учитывая (13), получаем процедуру классификации Ученика (С):
*
* г А если Уг < аг
Уг ^ * (14)
Ь>2 если Уг > аг
*
На основании (14), Ученик определяет ранг у, :
*
* ( 2 если Уг > аг
Г = Я( У*, а( )= I г (15)
1 если У < аг
с
Рассмотрим следующую трехшаговую процедуру, используемую Учеником для присвоения
ранга сотруднику (кратко - процедуру ранжирования). Шаг 1. Ученик получает оценку а{ из (12) и
*
наблюдает у, . Шаг 2. Ученик использует процедуру классификации (14). Шаг 3. Ученик определяет ранг г, сотрудника согласно (15).
Инструкции Наставника с учетом человеческого фактора. Наставник - эксперт знает истинное значениер1 и сообщает Ученику Я(р,). Тогда (12) совпадает с (11), и согласно (14):
* 0 а1+\=Е(а1, У,) ^„Г с* а0= с ,t = 0,1.- (16)
Предположим теперь, что Наставник не знает истинного значения р,, и сообщает инструкции
*
Ученику на основании у, и параметрар*. Тогда, согласно (4), его инструкция:
* ^
*ч (1 если у, > р * я (У/)={ _ * *, ,=0,1,... (17)
0 если у, < р *
**
Вообще говоря, Я(у,) * Я(р{) вследствие у, * р{, ,=0,1,.. Поэтому оценка а{ (12) не сходится к оптимальной оценке с * , определяемой согласно (11).
Механизм наставничества. Рассмотрим следующий порядок функционирования системы в
периоде ,, , = 0,1... В начале периода , активный элемент (сотрудник, персонал) узнает значение
* * *
р,, р1 еО.На основании этого он выбирает выход у,, у, < Pt. Кроме того, основываясь на у,
*
и а,, Ученик формирует оценку а,+1 с помощью (12). Затем он классифицирует у, , используя (14). По результатам этой классификации Ученик определяет ранг (15) и вознаграждение активного элемента (АЭ).
Естественно предполагать, что поощрение сотрудника увеличивается с ростом показателя
*
его эффективности у, [1]. При этом, согласно (15), увеличивается и его ранг. Соответственно, будем рассматривать следующую процедуру стимулирования АЭ:
I; = I(г) еЯ1, I(г,) т г{, , = 1,2... (21)
Совокупность процедур оценки Е (12), классификации С (14), ранжирования (Я) и стимулирования I (21) будем называть адаптивным механизмом функционирования активной системы с обучением Наставником (кратко, механизмом наставничества) £н = (Е, С,Я,I). Тогда Центр имеет систему управления {£н , Н} , включающую Наставника (Н) и Ученика, использующего механизм наставничества £н = (Е, С, Я, I) .
Выбор АЭ зависит от текущих и будущих стимулов. Приведенная ценность этих стимулов 1т, т = , + 1,, + 9, для АЭ равна:
,+9
V = I Рт-Ч, (22)
Т'
т=,
где р - коэффициент дисконтирования, 0 < р < 1, 9 - количество периодов, подсчитываемых АЭ (дальновидность). Предположим, что АЭ, как и Ученик, знает, что рт еО и 0 < ут < рт в
каждом периоде т, т = , + 1,, + 9. Будем предполагать, что, принимая решение о выходе у{ в условиях неопределенности, АЭ ориентируется на гарантированное значение (22):
^(Уг )= т1П__т1П_Ух (23)
рхеО, т=г+1,г+9 0< ут < рт, т=г+1,г+9
Тогда множество возможных выборов АЭ имеет вид:
wt (Ън, р, )={0 < У * < р, | wt (у *) > (Уг ),0 < у, < р,} (24)
Предположим, что верна гипотеза доброжелательности АЭ по отношению к Ученику: если рг (Ън ,р,), то у* = р,, ,=0,1,.
Стимулы на основе оценки «от достигнутого». Обратимся к текущей практике управления энергоэффективностью в СЭнМ. Во-первых, процедуры ранжирования и стимулирования обычно строятся так, чтобы стимулы росли по мере увеличения показателей энергоэффективности, по сравнению с их оценками (прогнозами, планами). Часто стимулирование осуществляется при условии превышения этих оценок [1]. Следовательно, чем выше оценка, тем сложнее АЭ получить стимул. Во-вторых, процедура прогнозирования в крупной корпорации обычно организована таким образом, что оценка эффективности в следующем периоде увеличивается на определенный процент от достигнутого сегодня результата (т.н. «планирование от достигнутого»). Тогда оценки в перспективе будут тем выше, чем выше сегодняшние показатели. Поэтому персонал может быть не заинтересован в превышении текущих оценок, и возникает проблема незаинтересованности персонала в раскрытии потенциала [1].
Оптимальный синтез механизма наставничества. Ученик должен синтезировать механизм наставничества Ън = (Е, С, Я, I), при котором АЭ заинтересован в использовании потен*
циала: у, = р1, , = 0,1,... Кроме того, при у, * р1, из (11) и (12) следует, что а1 * с(. Поэтому, вообще говоря, рекуррентная оценка а, не сходится к оптимальному параметру с*. Следовательно, еще одной важной целью Ученика является синтез правильного механизма наставничества, обеспечивающего выполнение (16).
*
Теорема. Для того чтобы АЭ использовал потенциал (то есть для у, = р1, г = 0,1,...), достаточно процедур прогнозирования Е (12), классификации С (14), ранжирования Я (15) и стимулирования I (21). Тогда механизм наставничества Ъ н = (Е, С, Я, I) - правильный.
Механизмы наставничества для повышения энергоэффективности. Основываясь на разработанном подходе, рассмотрим модель иерархической системы управления энергоэффективностью СЭнМ в Холдинге «РЖД». В этой модели роль АЭ играет местное предприятие региональной железной дороги. ЦУНР (Центр) имеет подсистему управления {Ън , Н}, включающую опытного Наставника и менеджера регионального НТЭЦ (Ученика), ответственного за энергоэффективность
предприятия. Центр уполномочивает Ученика принимать решения о стимулировании персонала
*
предприятия за энергоэффективность. Ученик наблюдает показатель энергоэффективности у,, но не знает его потенциала р{. В помощь ему Центр назначает Наставника, дающего Ученику инструкции 8(у{), г=0,1,... Это позволяет менеджеру-Ученику использовать механизм Ън = (Е,С,Я,I) . Если у, < а,, то персонал считается неэффективным (ранг г, = 1) и не поощряется (наказывается). Если у, > а,, то персонал считается эффективным (ранг г, = 2) и поощряется.
Любое из этих решений связано с определенным риском. В первом случае, когда менеджер неправомерно наказывает эффективный персонал, возникают убытки ¡21. Во втором случае убытки ¡12 возникают, когда менеджер ошибочно поощряет неэффективный персонал. По сути, оценка
а, - это нижний предел энергоэффективности у{, соответствующий удовлетворительной работе персонала предприятия.
Отметим, что, согласно (12) и (17), чем выше энергоэффективность у,, тем ниже оценка ат
для классификации в будущем периоде т, т = , + 1,, + 9. Но, согласно (15), эта оценка ат играет роль порогового значения эффективности ут, при котором персонал будет получать стимул (21) в периоде т. Следовательно, персоналу будет легче получить стимул в будущем периоде т, даже в случае меньшего значения случайного потенциала рт, т = , + 1,, + 9.
Другими словами, с повышением энергоэффективности у,, персонал получает не только текущее поощрение. Одновременно и пороговые значения для получения им стимулов в будущем
снижаются. Это дополнительно заинтересовывает персонал в раскрытии потенциала энергоэффек-
*
тивности, т.е. в выборе у, = р1. В этом случае рекуррентная процедура (12) гарантирует, что оценка а{ сходится к оптимальному параметру решающего правила с*. Таким образом, как НТЭЦ,
так и ЦУНР могут рассчитать параметры и стимулы для повышения энергоэффективности предприятия.
Доказанная теорема и практический пример показывают, что разработанный механизм наставничества £ н = (Е, С, Я, I) может быть эффективным инструментом для поддержки принятия решений в крупной корпорации в условиях неопределенности. Такой механизм мотивирует персонал повышать эффективность до максимально достижимого уровня. Это создает возможность как для плодотворного наставничества, так и для определения менеджером оптимального решающего правила.
Литература
Цыганов В.В., Малыгин И.Г., Еналеев А.К., Савушкин С.А. Большие транспортные системы: теория, методология, разработка и экспертиза. - СПб: ИПТ РАН, 2016. 216 с.
Сведения об авторах
Владимир Викторович Цыганов
Д-р. технических наук, профессор, зав. отделом
Институт проблем транспорта
им. Н.С Соломенко РАН
Росссия, Москва
Эл. почта: у188958@дка^.ги
Владимир Григорьевич Горбунов
зам. ген. дир.
Экспериментальный завод научного приборостроения РАН
Росссия, Москва
Эл. почта: §огЬипоу@е2ап.ас.ги
Алеся Валерьевна Лемешкова
мл. науч. сотр.
Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН Росссия, Москва Эл. почта: а1е81етв8к@та11.ги
Information about authors
Vladimir Victorovich Tsyganov
Doctor of Tech. Sciences, Prof., Head. Department
Institute of Transport Problems named
after N.S. Solomenko RAS
Russia, Moscow
E-mail: [email protected]
Vladimir Gorbunov Vice-director
Experimental plant of scientific instrumentation of the RAS Russia, Moscow E-mail: [email protected]
Alesia Lemiashkova
Junior Researcher
Institute of Transport Problems named after N.S. Solomenko RAS Russia, Moscow E-mail: [email protected]
