Напряженное состояние элементов соединений с трещинами при воздействии радиального натяга Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц^И

Том ХХИ

1991

N4

УДК 629.7.015.4 : 023.8 : 624.078.1

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СОЕДИНЕНИЙ С ТРЕЩИНАМИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ, РАДИАЛЬНОГО НАТЯГА

А. А. Бомбенков, В. Д. Даширабданов, Г. С. Егодуров, С. Д. Познышев,

В. П. Сосенко, К. А. Халбаев

Исследованы закономерности напряженного состояния элементов соедиие-ний с трещииами методом фотоупругости.

Смоделировано напряженное состояиие пластины с нагруженным и не-нагруженным отверстием, поврежденным трещинами, при одновремениом воздействии радиального иатяга. Получены зависимости коэффициента интенсивности напряжений от величины нагрузки, радиального натяга, длины трещины и от их сочетаний.

Расчет длительности развития усталостных трещин и остаточной прочности элементов авиаконструкций, в том числе и элементов соединений, основывается на использовании характеристик напряженного состояния (НС) в вершине трещины, зависящих от конструктивно-технологических вариантов исполнения, условий нагруженйя соединения и определяемых коэффициентами интенсивности напряжений (КИН). Одним из эффективных технологических методов повышения долговечности болтовых и заклепочных соединений является установка крепежа с радиальным натягом. НС соединений при совместном действии нагрузки на штифт (контактной нагрузки) и радиального иатяга в настоящее время достаточно изучено. Данные же о НС соединений при наличии усталостных повреждений (трещин) или технологических повреждений на контуре крепежного отверстия (рисок, забоин, металлургических дефектов) и воздействии радиального натяга практически отсутствуют. Для экспериментального исследования задач такого класса широко используют метод фотоупругости, позволяющий моделировать НС в вершине трещины и иепосредствеино определять КИН по картине изохром. До настоящего времени с использованием метода фотоупругости были получены КИН для элементов соединений типа пластина с ненагруженным или нагруженным (проушина) крепежным отверстием [1—3].

Целью работы являлось исследование НС фотоупругих моделей пластин с ненагруженным и нагруженным крепежным отверстием, поврежденным сквозиыми трещинами, при одновременном воздействии радиального натяга. Модели изготавливали из оптически активного материала Э-2 в виде прямоугольных пластин с центральным отверстием. Геометрические параметры моделей: ширина — 8= 150 мм, длина — ¿ = 210 мм, толщина — / = 4 мм, диаметр отверстия — £ = 20 мм. Для всех моделей Р/В = соп51 = 0,133. Характеристики материала 3-2: модуль упругости — Е = 3,0 ГПа; коэффициент Пуассона — 11 = 0,37; оптическая постоянная, определенная путем тарирования, — о10=12,5 Н/мм.

Для уменьшения посадочного усилия запрессовку штифтов в отверстие производили с предварительным нагреванием пластины до 9О°С. Величину фактического радиального натяга ^ф предварительно определяли с использованием тестовых моделей (после охлаждения модели с выдержкой в течение ~24 часов) по формуле (4]:

где а = Р/В; р = 2л|/Д. Здесь т — порядок полосы изохромы в рассматриваемой точке модели на расстоянии п от центра отверстия, Е| =112 ГПа, 111 = 0,3— характеристики материала штифта из титанового сплава.

Имитаторы трещин в моделях наносили последовательно в три этапа. На первом этапе от технологического отверстия пропиливали прямоугольный разрез ширииой 0,2 ... 0,23 мм

тр2 ,

специальио изготовленным полотном, затем разрез заостряли полотном с поперечно заточенными клиновидными зубьями и на конечном этапе кончик трещины заостряли лезвием бритвы. Такая технология изготовления позволила исключить искривление имитатора трещины и получить его вершины равный ■— 0,01 мм, удовл.етворяющий требованиям методики проведения эксперимента. После нанесения имитатора трещины модель отжигали для снятия остаточных напряжений, развертывали технологическое отверстие до диаметра требуемого размера, нагревали модель и запрессовывали соответствующий штифт, при этом величину фактического радиального натяга для данного соотношения диаметров отверстия и штифта предварительно определяли на тестовых -моделях.

Основное соотношение, связывающее порядок полосы т в исследуемой точке модели, угловую 8,и радиальную , координаты этой точки и коэффициенты интенсивности напряжеиий К] и Кц, определяется уравнением [5):

2

= _!_[( к, sin 8 + 2К,, cos 8)2 + (K,,sin 8)2] +

2"- 8

sin т[ К,, sin6(1 +2cos6) + К,,(1 +2cos2e + cos6)] + Gox> (1)

л/2яг

где К(, Кц — КИН первого и второго видов НС соответственно; аох — напряжение вдоль оси трещины на удалении от ее вершины.

Решение уравнения (1) возможно только в частных случаях. Для рассмотренных в данной работе условий нагружения влиянием а0х обычно пренебрегают [3]. При оценке влияния второй моды (К,,) использовали уравнение [6]:

(т)' + Кт-)**-Т--

где 6т — угловая координата наиболее удаленной от вершины трещины точки, лежащей на полосе изохромы.

Как показали проведенные экспериментальные исследования, для рассмотренных задач при одноосном виешнем нагружении н натяге Кц/К\ < 0,1, что сопоставимо с точностью эксперн-мента, и поэтому влияние Кц не учитывали. Определение К1 проводили по методике [7], согласно которой измеряли порядок полос т на расстоянии г,- от вершины трещины под углом 6= п/2 к ее оси и вычисляли по формуле:

то. а I-

к\> = Л& (2)

получеиной из (1) при Кц = аох = О.

КИН К( для каждой ступени нагружения определяли путем вычисления Kj в зависимости от r в диапазоне '¡/1 = 0,05, ...,0,2 и аппроксимации K\'^ = f (') при r¡-+0. Для исследуемых моделей r¡ находится в пределах 0,5.....3 мм, т — в пределах I , .. ,4 полос.

Для оценкн достоверности н точности методнки определення Kj былн проведены сравнения ^расчетнымн и экспериментальными данными приведенными I! работах [1, 3]. Как показали срав-иения, расхождение находится в пределах точности поляризационно-оптического метода и не превышает 5 — 7%.

Напряженное состояние у вершины трещины, отходящей от заполненного отверстия, исследовали при следующих видах' нагружения.: J — радиальный натяг, 2—растяжение пластины, 3 — нагрузка на штифт, 4 — радиальный натяг и растяжение пластины, 5 — радиальный натяг и иагрузка на штифт.

' На рис. 1 показаны типичные картины изохром (темный фон) для ■ 4 • и 5 — видов нагружения. Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 2—7 в виде зависимостей К, = f(í, а/Е, асм/£, l/L), где а„ = P/Dt — напряжения смятия; а = P/Bt — напряжения в регулярной зоте пластины; Р— растяжение пластины или нагрузка на штифт. — относительный радиальный натяг. Рассматривали односторонние и двухсторонние трещины в диапазоне l/D = = 0,05+1,5 при = • 100% = d — d/d = 0 + 0,58 (здесь d — диаметр штифта) и а/Е=0 + 8,33Х X 104, асм/£ = 0 + 6,25Х 1 <Г (Р=а ■ ß^ t=aCM- D- 1=0+ 15 КН).

Для растягиваемой пластины со штифтом, установленным с натягом, показано, что К| на начальных ступенях нагружения возрастает нелинейно, а при достижении некоторой нагрузки (например, a/E = 5,6 ... , 6,6- 10- для 1j)=0,12 ..., 0,15%, l/D=0,05, ..., 1,25) возрастает так же как и при 1j) = 0 (см. рис. 2 — 4, 6, 7). С увеличением натяга и длины трещины (прн //D^ 1,25 для однотюрорней и при l/D^O,75 для двухсторонней) зависимость Kj = f (а/Е, <зсм/Е, l/D = const) приближается к линейной, и влияние натяга (с увеличением длины трещины) на величину Kj уменьшается. Характер изменения Kj д я односторонних и двухсторонних трещин одинаков (см. рис. 3 и 4, 6 и 7), однако с увеличением длины трещины величина К] д я двухсторонней трещины возрастает более интенсивно. Установлено, что для односторонней трещины существует определенное сочетание растягнвающей нагрузки и натяга, при котором КИН (Kj) не зависит от длины трещнны в диапазоне l/D = 0,05, ..., 1,5 (см. рис. 5). Этот эффект связан с противоположным влнянием внешней растягивающей нагрузки и радиального натяга на НС у вершины трещины

Л

Рис. 1. Характерные картины полос изохром: а) прн воздействни натяга; 6) при нагрузке на пластнну; в) при нагрузке на пластину н натяге; г) при нагрузке на штифт и натяге

/(1 -10-1 нЕ-м 8

ф-щ Лн/мЛ

а)

В

-

о,1 цг о,з о?

0,1 ор Ор

1/Л

Рис. 2. Изменение КИН в зависимости от величины натяга (а) и длины односторонней трещины (6).

Рис. 3. Изменение КИИ в зависимости от параметра а/Е для различных натягов и длин односторонней трещины

вН-п* -

Ц'О

_I I I I I 1 I I, I I, ---., .

в 12 3 1-517 8(6/Е) ■ 10 0 1 2 3 1 5 6 7 д(6/Е)-10* а) 1/2*0,25 И) 1/1-0,75

Рис. 4 Изменения КИИ в зависимости от параметра а/Е для различных натягов и длин двухсторонней трещины

иН/мзА

¡¡33-10* бД -Цр й

2Л-10'. Щ-10* 1 _б/Е-0

0 О

0

0,5

V

г I

VI)

Рис. 5. Изменение КИИ в зависимости от длины трещины при различных сочетаниях

параметра а/Е и натяга ф

Рис. 6. Изменение КИН в зависимости от величины напряжений смятия (1См/Е при различных натягах и длинах односторонних

трещин

Рис. 7. Изменение КИН в зависимости от величины напряженнй смятия (1см/£ при различных натягах и длинах двухсторонних

трещин

при изменении ее длины (при фиксированном натяге с увеличением длины трещины K| уменьшается, а при фиксированной внешней нагрузке Р с увеличением длины трещины K] увеличивается) .

Результаты исследований НС пластины, нагруженной контактной нагрузкой через штифт, установленный с радиальным натягом, для односторонних и двухсторонних трещин представлены на рнс. 6, 7. Закономерности изменения K] в этом случае качественно соответствуют варианту растягиваемой пластины с ненагруженным штифтом и определяются влиянием трения между контактными поверхностями. Механизм взаимодействия штифта и пластины с трещиной можно представить следующим образом. На начальном этапе, когда внешние нагрузки невелики, силы трения вследствии действия контактного давления не дают перемещаться берегам трещины, как бы сдерживая ее раскрытие. Данный этап характеризуется незначительным ростом КИН. Затем с увеличением нагрузки начинается проскальзывание (относительное перемещение) берегов трещины по поверхности контакта. Этим объясняется нелинейность зависимости K] = f ((1/Е) иа следующей стадии роста иагрузки. При дальнейшем увеличении нагрузки эффект от действия иатяга по сравнению с эффектом от внешней нагрузки становится незначительным и зависимость K] = f ((1/Е) становится примерно такой же, как и для соединения без натяга. Этот момент обычно совпадает с моментом раскрытия стыка по контактной поверхности, а величину нагрузки, соответствующую этому моменту, можно назвать предельной РПр. При растяжении пластины трещина раскрывается симметрично относительно своеи оси, нагружение же пластины через штифт приводит к увелнчению контактного давления на берега трещины (поверхность отверстия) в направлении действия силы и к уменьшению давления в противоположном направлении, что и объясняет снижение Рпр (примерно, в два раза) по сравнению с растяжением пластины.

Таким образом, полученные новые экспериментальные данные о закономерностях НС элементов соединений с трещинами в виде зависимостей КИН K] = f (ф, (1/Е, (1С„/Е, 1/D) позволяют более детально раскрыть механизм работы элементов болтовых или заклепочных соединений, поврежденных усталостными трещинами, и достоверно оценить длительность развития усталостной трещины и остаточную прочность соединения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Надежность н живучесть самолетных конструкцнй. —Обзор № 465, ОНТИ ЦАГИ, 1975.

2.* S i h G. С. Handbook of stress intensity factors. Institute of Fracture and Solid Mechanics Lehigh University Bethlehem, Pennsylvania, 1973.

3. С у х а р е в И. П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. — М.: Машиностроение, 1987.

4. У ш а к о в Б. Н., Д у н а е в В. В. Определение напряжений в болтовых соединения" с натягом на моделях из пластмасс. В кн.: Применение пластмасс в машиностроении. — М.: МВТУ, 1980, вып. 18.

5

determining stress-intensity factors from Isochromatic Fringes. —Experimental Mech., 1977, vol. 17, № 7.

6. Методы экспериментального исследовання напряженно-деформированного состояния в зонах концентрации напряжений. Ч. 1. — Обзор № 650, ОНТИ ЦАГИ, 1985.

7. Д о л г о n о л о в В. В., Ш и л о в С. Е. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в конструкциях с трещинами методами фотоупругости. — Проблемы прочности, 1975, № 2.

Рукопись поступила 12/11 1990 г.