Напряженно-деформированное состояние шариковых опорно-поворотных кругов с учетом влияния элементов повротной рамы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

7. Рыжков И. В. Улучшение технических характеристик феррозондовых датчиков для автоматизированных систем управления ориентацией объектов: дис. канд. тех. наук: 05.13.05 / Рыжков Игорь Викторович. - Одесса, 2005. - 173 с.

8. Миловзоров Г.В. Инклинометрические преобразователи на основе феррозондов и одностепенных маятников для автоматизированных систем управления бурением наклонно-направленных скважин: дисс. ... канд. тех. наук: 05.13.05 / Миловзоров Георгий Владимирович. - Уфа, 1985. - 282 с.

УДК 621.873

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ШАРИКОВЫХ ОПОРНО-ПОВОРОТНЫХ КРУГОВ БАШЕННЫХ КРАНОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

ПОВОРОТНОЙ РАМЫ

Н. П. Колесник, к. т. н., Г. В. Заяц, к. т. н. .

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, опорно-поворотный круг, башенный кран, конструктивный параметр.

Постановка проблемы. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) шариковых опорно-поворотных кругов (ОПК) башенных кранов является важной научно-методической задачей, так как дает возможность определять несущую способность одного из важнейших узлов башенных кранов, которые передают нагрузки от поворотной части крана к неповоротной (ходовой) раме.

При этом существенным обстоятельствами, которые необходимо учитывать, являются не только несущая способность самих ОПК (воспринимаемый момент, вертикальная и горизонтальная нагрузки), но и совместная несущая способность ОПК и элементов конструкции поворотных и неповоротных рам, которая может существенно влиять на НДС ОПК и на изменение их конструктивных параметров.

Это очень важно при поверочных расчетах элементов и деталей ОПК при их износах в процессе эксплуатации и ремонта.

Анализ последних исследований и публикаций. Анализ последних исследований [2 - 4] показал, что в процессе эксплуатации ОПК существенно изменяются их конструктивные параметры, а следовательно и НДС.

Предложенный ранее авторами способ ремонта [20] позволяет восстанавливать конструктивные параметры опорно-поворотных кругов башенных кранов на основе технологии, исключающей использование наплавки [18].

Нерешенные части проблемы. 1. Отсутствует обоснованная методика определения напряженно-деформированного состояния ОПК и, соответственно, значений их конструктивных параметров на стадии проектирования, изготовления и восстановления после эксплуатации.

2. Отсутствуют систематизированные исследования влияния различных факторов на изменение НДС в зависимости изменяемых значений конструктивных параметров ОПК при их эксплуатации.

Цель статьи заключается в раскрытии напряженно-деформированного состояния ОПК и обосновании значений конструктивных параметров шариковых опорно-поворотных кругов башенных кранов, достигших или достигающих граничного состояния.

Основной материал исследований. Применяемые методы определения значений конструктивных параметров опорно-поворотных кругов и стандартных подшипников, определяющих их НДС, имеют много общего. Однако, в силу особенностей конструкции, методы определения НДС и конструктивных параметров стандартных подшипников не могут быть полностью использованы при определении значений конструктивных параметров ОПК. Отсутствие методики определения НДС и конструктивных параметров шариковых ОПК приводит к тому, что они имеют значительные по величине коэффициенты запаса прочности. Согласно исследованиям [17], запас прочности колец подшипников достигает 20-кратного и более значения при 5-кратном запасе прочности тел качения. Поэтому при данном габарите подшипника следует стремиться (для тихоходных подшипников) к максимальному увеличению

диаметров тел качения в пределах технологически допустимого утонения стенок колец, которое ограничивает их несущую способность, а следовательно, и ОПК в целом. При этом запас прочности колец может быть выражен [11] как произведение

n = n1 • n 2 • n 3,

где ni - коэффициент, характеризующий степень достоверности определения усилий и напряжений;

n2 - коэффициент, характеризующий степень однородности механических свойств материала детали и условий ее изготовления;

n3 - коэффициент, характеризующий повышение прочности из соображений особой безопасности.

При этом каждое значение фактора n, входящего в запас прочности, рассматривается с определенной степенью вероятности, а сама величина n, подчиняется закону статистического распределения.

Таким образом, величина общего запаса прочности колец подчиняется статистическому распределению и равна произведению вероятностей распределений каждого из составляющих. Так как данных о распределении значений отдельных n, как правило, недостаточно, то используется их произведение

(n. ) • (n 2 ) • (n 3 ) ,

\ 1 /max \ 2 /max \ 3 /max

а не максимум от их произведений

max (nu • n2• n3i ),

что, в итоге, приводит к весомым значениям коэффициентов запаса, поскольку с высокой вероятностью можно предположить, что

max (n1i • n21 • n3i )<(n. ) • (n 2 ) • (n 3 ) .

^ 1г 21 31 ' V 1 /max V 2 /max V 3 /max

Рассмотрим интенсивность изменения НДС и прочности колец ОПК в связи с применением предложенного авторами способа восстановления значений конструктивных параметров ОПК [20].

Поскольку коэффициенты запаса прочности новых колец ОПК достаточно высоки, то прогнозируемая интенсивность изменения напряжений в сечении колец ОПК, с учетом возможного восстановления значений конструктивных параметров, может быть представлена графическими зависимостями а= f(t) (рис. 1).

Так, для не находившегося в эксплуатации ОПК напряжения в сечениях колец составляют величину а. C ростом наработки на участке tab происходит прирабатывание деталей ОПК, приводящее к снижению напряжений до значения b. На участке 4с, являющегося периодом нормальной эксплуатации ОПК, будет наблюдаться сначала плавный, затем более интенсивный рост напряжений. Достигнув значения, обозначенного точкой с (при таких напряжениях в кольцах осевой зазор ОПК будет соответствовать предельно допустимому значению [5; 8; 12; 13]).

При эксплуатации ОПК после первого ремонта с увеличенными значениями диаметров шариков, согласно [2], интенсивность изменения напряжений в сечениях колец будет возрастать. Абсолютные значения напряжений будут несколько выше, так как уменьшилась площадь поперечных сечений колец в связи с установкой тел качения увеличенного (ремонтного) размера. Аналогичной будет интенсивность изменения напряжений после второго ремонта ОПК. Однако после наработки t2 напряжения в сечении колец достигнут значений, при которых будет обеспечиваться нижняя граница коэффициента запаса прочности. Дальнейшее проведение ремонта недопустимо и ОПК подлежит утилизации.

Таким образом, прогнозируемая общая суммарная наработка опорно-поворотного круга, с учетом возможного его восстановления, составит:

T б = 10 + 11 + 12 - 2 • t ,

общ 0 12 рем '

где дополнительно tрем - продолжительность проведения ремонта ОПК, когда круг не используется по прямому назначению.

Поскольку (рис.1) а = f(tt), где tt - ожидаемая дополнительная наработка ОПК, то интенсивность изменения напряжений пропорциональна интенсивности изменения наработки: с увеличением наработки возрастают напряжения в деталях ОПК.

При выполнении каждого очередного ремонта и восстановления значений конструктивных параметров ОПК [20] уменьшается сечение его колец, что вызывает изменение их напряженного состояния с возрастанием возникающих напряжений.

В связи с отсутствием достаточного статистического материала по определению наработки и высокой сложностью определения напряжений в кольцах ОПК, выполнения замеров геометрических размеров сечений колец на натурных образцах, единственным значащим фактором, ограничивающим наработку кругов в эксплуатации, является значение осевого зазора [5; 12,13].

Таким образом, основным фактором обеспечения несущей способности ОПК является напряженно-деформированное состояние его колец, которое может быть определено с помощью специально разработанного, промышленно используемого компьютерного обеспечения.

Рис. 1. Интенсивность изменения напряжений в сечении колец ОПК с ростом его

наработки

Одним из наиболее широко применяемых программных продуктов, позволяющих выполнять прочностные расчеты стальных конструкций, является сертифицированный в установленном порядке программный комплекс SELENA, в основу которого заложен метод конечных элементов, который является результатом многолетней работы группы специалистов Днепропетровского института "Днепрпроектстальконструкция" [16].

Так как метод конечных элементов широко известен, а особенности его применения подробно описаны в литературе, то для получения адекватных результатов расчета, в нашем случае, необходимо решение ряда специфических задач.

Выполнение расчетов с применением программы SELENA производилось поступательно-возвратным методом в несколько последовательных этапов в соответствии с приведенной на рисунке 2 блок-схемой и рекомендациями к использованию программы [16].

Значительная часть подготовительных работ по определению напряженно-деформированного состояния колец является know how и требует дополнительных пояснений.

Рис. 2. Блок-схема программы SELENA для определения напряженно-деформированного состояния колец ОПК методом конечных элементов

В целом проведение указанных работ было разделено на четыре этапа.

Первый этап - построение общей расчетной схемы башенного крана в соответствии с необходимыми справочными материалами завода-изготовителя по устройству, монтажу и технической эксплуатации башенного крана.

Второй этап - построение расчетной схемы нагрузок, действующих на поворотную раму крана.

Т а б л и ц а 1

Масса и плечи действия сил от элементов поворотной части крана

№ п/п Наименование элемента Обозначение на схеме Значение: Ghтонн L, метров

1 Крюковая подвеска' Gi 0,35

Li 25,0- 13,0

2 Стрела G2 2,1

L2 13,65- 7,65

3 Механизм привода поворота G3 0,55

L3 1,1

4 Грузовая лебедка G4 2,25

L4 0,35

5 Башня в сборе G5 16,688

L5 1,15

6 Распорка G6 0,35

L6 0,4

7 Стреловой полиспаст g7 0,63

L7 3,15

8 Электрощит в сборе G8 0,27

L8 1,3

9 Стреловая лебедка G 2,56

L9 1,6

10 Противовес G10 30,0

L10 3,875

11 Надставка G11 0,38

L11 1,7

12 Телескопические тяги G12 0,67

L12 0,6

13 Поворотная рама G13 6,1

L13 0,8

14 Общий вес канатов - 0,561

15 Опорно-поворотный круг - 2,7

Примечание:

'Плечи Ь1 и Ь2указаны при максимальном и минимальном вылетах стрелы

соответственно.

Третий этап - определение геометрических параметров наружных колец ОПК, геометрических, прочностных параметров и параметров жесткости несущих балок поворотной рамы крана с учетом особенностей их совместной работы.

Четвертый етап - моделирование элементов опорно-поворотного круга в среде программного обеспечения SELENA.

Необходимые для составления расчетной схемы данные были взяты из справочной литературы, документации на изготовление и устройство крана, предоставленной заводом-изготовителем [1; 10]. Кроме того, учтены основные положения: вес груза на крюке превышает максимально допустимый (согласно характеристике грузоподъемности крана) на 25 %; для каждого из рассматриваемых режимов нагружения крана принимается неблагоприятное направление ветровых нагрузок и другие [19].

Расчетная схема крана приведена на рисунке 3. Масса и плечи действия сил от элементов

поворотной части крана приведены в таблице 1.

Так как вылет стрелы может изменяться от минимального до максимального значений, рассматриваются два режима максимального нагружения крана:

1 - стрела крана на максимальном вылете; вес поднимаемого груза на 25 % превышает максимально допустимый согласно характеристике;

2 - стрела крана на минимальном вылете, груз на крюке отсутствует.

В двух режимах нагружения крана принимается во внимание неблагоприятное действие нагрузок от ветровых составляющих Жп и Жз.

Опрокидывающий момент относительно оси вращения крана для первого режима нагружения

МП = X (о, • ь, ) + (о 4 + о 5 + о 9) • ь 6 + г з • ь,.

, = 1

Удерживающий момент для первого режима нагружения

М = X (о, • ь,) + (о 10 • ь 10) + (о 11 • ь 11 ) + (о 12 • ь 12)(о 13 • ь 13 ) - wз • ьз.

6

Для второго режима нагружения крана опрокидывающий момент

М]р = X (о, • ь,)+ Wп • ьп.

,=1

Удерживающий момент для первого режима нагружения

м 2 = X (о • ь ) - w • ь .

уд ¿^ \ , , / п п

, = 7

Вертикальные составляющие нагрузок от веса элементов о! поворотной части крана для двух режимов нагружения, исключая вес металлоконструкции поворотной рамы, приведены к наиболее нагруженным зонам последней: местам крепления башни и противовеса:

N, = X о, .

,=1

Для построения расчетных схем нагрузок на поворотную раму крана предварительно были проведены работы по выявлению конструктивных особенностей сборной металлоконструкции поворотной рамы. Произведены необходимые замеры.

Для первого случая нагружения крана была составлена схема (рис. 4). Силы от действительных внешних нагрузок со стороны стрелы приведены к результирующим Е1С.Г.тах и Е 1С.Г.тах, приложенным в местах крепления башни к металлоконструкции поворотной рамы крана на расстоянии 1 150 мм от оси вращения крана. Учитывая симметричность металлоконструкций башни и поворотной рамы, особенности их соединения между собой, с достаточной точностью можно принять, что Е1С.Г.тах = Е 1СГтах. Силы от нагрузок со стороны противовеса приведены к результирующим Е2С.Г. и Е 2С.Г., приложенным в местах крепления несущих продольных балок к нижнему листу поворотной рамы крана на расстоянии 2 443 мм от горизонтальной продольной оси симметрии блоков противовеса. Учитывая симметричность металлоконструкций поворотной рамы и блоков противовеса, с достаточной точностью можно принять, что Е2С.г. = Е 2С.Г..

Для второго случая нагружения крана была составлена аналогичная схема (рис. 5). Силы от нагрузок со стороны стрелы приведены к результирующим Е1БГ и Е 1Б.Г., приложенным в местах крепления стрелы к металлоконструкции поворотной рамы крана на расстоянии 1 150 мм от оси вращения ОПК.

Силы от нагрузок со стороны противовеса приведены к результирующим Е2Б.Г.тах и Е2Б.Г.тах, приложенным в местах крепления несущих продольных балок к нижнему листу поворотной рамы крана на расстоянии 2 443 мм от горизонтальной оси симметрии противовеса. Аналогично ранее принятым решениям, Е1Б.Г. = Е 1БГ. и Е2БГ.тах = Е 2БГ,тах.

В результате расчетов получено: Е1С.Г.тах = 225,4 кН, Е2БГ.тах = 244,3 кН.

Результаты исследования закономерностей распределения контактных нагрузок в опорно-поворотных кругах [7] свидетельствуют о необходимости учета показателей жесткости металлоконструкций, связанных с кольцами ОПК.

максимальных значениях вылета стрелы и поднимаемого груза (первый режим погружения)

2400

т {ч

50

^ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ1

---НрОТИВФВ«---1ЛЛЛ

■

Рис. 5. Расчетная схема нагрузок на поворотную раму крана без груза на крюке и минимальном вылете стрелы (второй режим

нагружения)

И

о' Я К Я

Я

СП

>

Оо

С5 ^

£ к О/

о

Ой О

г*

«

О

С!

Ой

а; о

£5 «

С! О/

?

а; к -к 3

Ой

С!

В программном обеспечении SELENA заложены функции определения моментов инерции J и сопротивлений W сечений, радиусов инерции r и показателей жесткости при наличии их геометрических параметров и свойств материалов.

На рисунке 6 представлено поперечное сечение составной несущей продольной балки крана, изготовленной из материалов: ст09Г2С, Вст3сп5, Вст18ГПС5, ГОСТ 1050-88.

На рисунке 7 представлено сечение верхнего и нижнего поворотных колец ОПК. Поскольку кольца жестко скреплены между собой болтовыми соединениями, целесообразно рассматривать указанную конструкцию как одно целое - швеллер.

Y

Рис. 6. Сечение продольной несущей балки поворотной рамы крана

70

J4£

9

(N

-Zc-

CTs (N

Рис. 7. Сечение поворотных колец опорно-поворотного круга

Для проверки работоспособности схемы (рис. 8) выполнялись пробные расчеты показателей прочности и жесткости конструкции с последующим представлением в виде модели ее деформированного состояния (рис. 9).

Как видим, в местах сопряжения поворотных колец ОПК с металлоконструкцией балки поворотной рамы крана наблюдается изменение характеристик жесткости и прочности, что не противоречит результатам исследований [7].

Выполненные нами расчеты показателей прочности и жесткости позволили сделать выводы о высокой жесткости конструкции, представленной на рисунке 8, адекватности составленной модели и возможности ее использования для дальнейших расчетов.

Рис. 8. Схема соединения несущей продольной балки поворотной рамы крана с поворотными кольцами ОПК (показана в сечении)

Рис. 9. Фрагмент деформированного состояния пространственной пробной модели соединения несущей продольной балки поворотной рамы крана с поворотными кольцами

Для определения напряженно-деформированного состояния поворотного и неповоротного колец опорно-поворотного круга рассматривался его слой единичной толщины (в первом приближении 1 см), (рис. 10).

1

Рис. 10. Расчетная схема:1 - верхнее подвижное кольцо; 2 - нижнее подвижное кольцо; 3 - неподвижное цевочное кольцо; 4 - шарик

При переходе от пространственной задачи к плоской, кольцеобразность системы учитывалась установкой упругих стержней, моделирующих возвращающую при расширении обоймы силу (рис. 11).

Действие нижнего шара на подвижном кольце заменялось неподвижной опорой, расположенной в зоне контакта; точкой А условно обозначено пятно контакта (рис. 12).

Для определения контакта шарика с поверхностью беговой дорожки была разработана схема (рис. 13).

Рис. 11. Моделирование закрепления поворотных колец опорно-поворотного круга

Рис. 12. Моделирование реакции со стороны нижнего ряда шариков:

д - нагрузка на единичное сечение

2

1

Рис. 13. Моделирование крепления сегментов шариков для определения зоны их контакта с поверхностями качения беговых дорожек колец ОПК: : 1 - сегмент шарика; 2 - стержень

Шарик представлялся в виде жесткого тела, имеющего постоянный зазор с поверхностью качения беговых дорожек подвижного и неподвижного колец. Нагрузка на шарик передавалась посредством стержней, расположенных в зоне контакта между шариками и поверхностями качения беговых дорожек колец. Постановка стержней обусловлена следующим. Поскольку зона контакта заранее не известна, производился ряд пробных расчетов с целью установления зоны контакта. Критерием наличия контакта явилось напряжение сжатия в соответствующем стержне. Стержни с напряжениями растяжения последовательно удалялись. Кроме того, поскольку в такой постановке шарик является геометрически изменяемой системой, то на несколько контактных стержней накладывались связи, препятствующие его вращению. При этом правая сторона неподвижного кольца (цевочного венца) закреплялась неподвижно.

Приведенные выше результаты моделирования, а также описанный способ определения зоны контакта шариков с беговыми дорожками позволили перейти от натурной модели к математической, наиболее соответствующей реальной, и в среде программного обеспечения SELENA произвести расчеты напряженно-деформированного состояния подвижных и неподвижной обойм опорно-поворотного круга.

Для определения нагрузки на рассматриваемое единичное сечение, рассматривалась модель опорно-поворотного круга в виде системы двух концентрических колец. Внутреннее кольцо моделировало поворотное кольцо системы, а внешнее - опорную балку, передающее нагрузку от внешних сил на неподвижное кольцо. Кольца связывались между собой поперечными с высокой жесткостью стержнями с консолью, опирающейся на вертикальные стержни, моделирующие упругое основание.

В связи с симметрией задачи рассматривалась только половина кольца, а на граничные узлы системы накладывались связи, обеспечивающие симметричность решения. Для учета эффекта упругого основания опоры устанавливались достаточно часто - через 2,40, итого 150 опор на ОПК.

Жесткость упругого основания определялась на основе пробного расчета основной расчетной схемы - сечений колец ОПК - по вертикальному перемещению шарика от единичной вертикальной силы.

Жесткость и характеристики опорных стержней определялись аналитически в соответствии с известными методами.

Рис. 14. Фрагмент предварительной модели верхнего кольца опорно-поворотного круга, представленного стержневыми элементами с закрепленными порядковыми номерами

На рисунках 14 - 16 представлены фрагменты предварительных моделей для определения нагрузок на единичное сечение ОПК. Стрелками А (со стороны стрелы) и Б (со стороны противовеса) указаны места приложения нагрузок (сосредоточенной силы и момента).

„. ...,г.т-т-'ГТ.....Г Т т

.. т-Г Т Т 1 : > | !

■HP

TfTTrrr

i М 1 I i

.1' T7 ,..

I ! i I t ,! ГГ

i

J i i J Гт.

I [ I I J ' J ! f i ( i / ! I1 I

ШШ/f i'i

ster

Рис. 15. Фрагмент предварительной модели ОПК с моделированием реакций

в вертикальной плоскости

Рис. 16. Фрагмент предварительной модели ОПК с моделированием реакций

в горизонтальной плоскости

Одним из основных инструментов прочностных расчетов, заложенных в программный комплекс SELENA, является метод конечных элементов.

Основная суть метода заключается в том [14, 15], что в пределах элемента перемещения представляются аппроксимирующими непрерывными функциями. В качестве функции элемента, как правило, используется полином, порядок которого зависит от числа используемых в каждом узле элемента данных о непрерывности функции:

n

U ( * , У , г ) = X a r ' f r ( х , У , г ),

r = 1

где fr - выбранная для расчетов функция;

ar - неизвестный параметр, например перемещения или напряжения; n - число узлов элемента, который дает возможность выразить смещения как линейные непрерывные функции условных смещений этого элемента.

Принято считать, что смещение представляет линейную и непрерывную в заданных пределах функцию координат, имеющую аналитическое выражение

U ( х , y , г ) = а 1 + а 2 х + а 3 y + а 4 г .

Если компоненты смещения i-го узла элемента n обозначить как:

U ( хг, у,, г,.) = U , , V ( хг, yt, г,.) = Vt , W ( хг, yt, гг ) = W,

то вектор смещения этого узла возможно представить:

{ип } =

и ( х , у , г ) V ( х , у , г ) Ж ( х , у , г )

О

( п )

О

( п )

• О

( п )

О

( п ) т

G(n ) у"<( п )

. ...О - квадратные матрицы;

и,...ит - векторы смещения узлов \...т,

или

Г и . ] г

и . 1 >

и ,

ит т

\и Л 1 'и; 'и, \и Л т

{и, }=• V. ; {и, }=• V . 1 ; {и, }=■ V, •; {и т }= • V т

Ж г. Ж т

Если учесть, что действительному напряженному состоянию упругого тела соответствует минимум полной энергии деформации О:

5О = 5(Ое - Ор) = 3(ШОе1 dV - 11(Хпи + Упу + йБ -111(Хи + Уу + ^) = 0

то соотношения теории упругости в матричной форме для перемещений и напряжений представляются в виде системы (1).

Здесь коэффициенты а. - упругие постоянные, которых в общем случае насчитывается

36, а каждая составляющая напряжений будет зависеть от всех составляющих деформаций.

Для реализации указанного соотношения возможно построение дискретной модели, заключающейся в разбиении рассматриваемой области, в данном случае единичного сечения колец ОПК, на подобласти - конечные элементы. В каждом конечном элементе рассчитывается и нумеруется центр тяж ести - геометрический центр, каждому из которых, в результате расчета, присваивается рассчитываемое значение:

Г а = а,, • е + а,

а.

а.

<

V

т.

а

а

а

а.

а.

•ех + а 2

^х + а 32

^х + а 42

• е + а 5

е + а 6

• еу + а13

• еу + а 23 еу + а 33 еу + а 43

• еу + а 53 еу + а 63

е г + а14 • У ху + а15 • У у + а16 • У х х

ег + а 24 • У ху + а 25 • У у + а 26 • У

ег + а34 ■ У ху ху + а 35 ' Уу у + а 36 ■ • У х

ег + а 44 У ху ху + а 45 • У у + а 46 • У , х

ег + а 54 • У ' ху + а 55 • У у + а 56 • У

ег + а 64 • ■ У ху + а 65 ' Уу у + а 66 ' • У . х

(1)

Рассмотрим применение вышеизложенных положений при расчете напряженно-деформированного состояния единичного сечения колец ОПК.

На рисунке 17 представлена конечноэлементная модель с разбивкой сечений на конечные треугольные элементы.

Для исследуемых сечений, характеризующихся наличием криволинейных участков, использование треугольных конечных элементов является оптимальным [15].

Как видим, разбивка сечений колец ОПК на конечные элементы выполнена с различной плотностью. Более плотная разбивка предусмотрена в местах предполагаемой высокой концентрации напряжений. Точками внутри каждого треугольного конечного элемента обозначен геометрический центр (центр тяжести) фигуры. В указанных точках рассчитываются значения перемещений и напряжения.

Поворотное кольцо закреплено с помощью стержней, допускающих одну степень свободы. Неподвижное кольцо закреплено жестко для исключения возможных перемещений. Дополнительно нижнее поворотное кольцо закреплено стержнем с высокой жесткостью (указан стрелкой А) для исключения поворота подвижных колец (рис. 17).

Дальнейшие операции по определению напряженно-деформированного состояния колец ОПК выполнялись в соответствии с рекомендациями [16].

т

у

т

уг

.....,

т

Рис. 17. Конечно элементная модель единичного сечения ОПК с разбивкой сечений составляющих элементов на треугольные конечные элементы

Тело качения - шарик - представлен в виде сегмента и с помощью стержней прикреплен к поверхностям качения подвижного и неподвижного колец. Двум стержням (указаны стрелкой Б) заданы высокая жесткость и ограниченная степень свободы, исключающие его вращение.

Произведен расчет напряжений их, аг, пр, Тхг [4], соответственно нормальных напряжений по оси ОХ и оси 02, приведенных нормальных и касательных напряжений.

На рисунке 18 приведен фрагмент напряженного состояния верхнего кольца ОПК после обработки поверхности качения беговой дорожки на ремонтный размер.

Н^ И». М

Н«, Ж

1ГРТ

«о .■> Ь'

а \ ,

\ V / \ \ < 1

§ Ш 5 / '¡и11 ) I

( N

-гп

Я

I

I \\1

I. 1 '1

Рис. 18. Фрагмент напряженного состояния верхнего кольца ОПК с конструктивными

параметрами после механической обработки поверхности качения беговой дорожки на ремонтный размер для установки шариков диаметром 70,0 мм

Выводы. 1. Раскрыто напряженно-деформированное состояние ОПК в целом на основе исследований НДС верхнего, нижнего колец и цевочного венца с учетом параметров жесткости и прочности элементов металлоконструкций, к которым они крепятся.

2. При уменьшении сечения колец в результате обработки их поверхности качения на ремонтный размер максимальное значение приведенных напряжений апр = 500 Н/мм2. Для материала колец ОПК (№° 7), стали марки 55Л, [ав] = 860 Н/ мм2, то есть в 1,7 раза больше спр. Это свидетельствует о том, что уменьшение поперечного сечения колец ОПК приводит к росту напряжений до значений, не превышающих допустимых.

3. Рост напряжений в контактной зоне дорожек качения колец, обусловленный высокими значениями контактных напряжений, может быть снижен за счет применения технологических операций, обеспечивающих упрочнение поверхностного слоя, а применение тел качения увеличенного диаметра, при соответствующем увеличении радиуса образующей дорожки качения, способствует уменьшению их значений [6].

4. Влияние величины контактных напряжений не оказывает существенного влияния на изменение НДС колец в целом.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. Брауде В. И. Справочник по кранам: В 2 т. Т.1. Характеристики материалов и нагрузок. Основы расчета кранов, их приводов и металлических конструкцш / В. И. Брауде, М. М. Гохберг, И. Е. Звягин и др. Под общ ред М. М. Гохберга.- Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988.- 536 с.

2. Заяц Г. В. Моделирование перераспределения нагрузок на тела качения при износе шариковых опорно-поворотных кругов грузоподъемных кранов / Г. В. Заяц, Н. П. Колесник // Подъемно-транспортная техника.- 2007.- № 4.- С. 73 - 76.

3. Заяць Г. В. Залежнють моменту сил тертя вщ розмiрiв деталей шарикового опорно-поворотного круга / Г. В. Заяць, М. П. Колюник, Л. М. Бондаренко // Пщйомно-транспортна техшка.- 2008.- № 2.- С. 15 - 23.

4. Заяц Г. В. Влияние величины осевого зазора в шариковом опорно-поворотном круге на нагруженность его деталей / Г. В. Заяц, Н. П. Колесник // Подъемно-транспортная техника.-2009.- № 2.- С. 28 - 38.

5. Заяц Г. В. Методические указания по техническому обследованию грузоподъемных кранов с истекшим сроком службы для определения возможности их дальнейшей эксплуатации / А. М. Варшавский, Г. В. Заяц // Днепропетровский инженерно-строительный институт (Согласовано с ГГТН Украины, письмо № 11-11/137 от 05.02.1990 г.).- 1989.- 104 с.

6. Заяц Г. В. Влияние контактных напряжений на напряженное состояние кольца шарикового опорно-поворотного круга / Г. В. Заяц, Н. П. Колесник // Подъемно-транспортная техника.- 2009.- № 1.- С. 54 - 62.

7. Казанский А. М. О закономерностях распределения контактных нагрузок опорно-поворотных устройств / А. М. Казанский // Вестник Машиностроения.-1978.- № 11.- С. 5 - 10.

8. Колесник Н. П. Восстановление ресурса строительных кранов / Н. П. Колесник, С. И. Козарь, Е. В. Москвяк, А. Ф. Шевченко. - К. : Будiвельник, 1989.-128 с.

9. Кран КБ-160.2. / Документация на изготовление колец опорно-поворотних кругов / Полуобойма нижняя. - Чер. № У 1220.70.04 \ Полуобойма верхняя. - Чер. № 1220.70.03. / Венец. - Чер. № 1220.70.02.

10. Кран КБ-160.2. Инструкция по эксплуатации. - Никополь : Типография НКЗ.- 1977.89 с.

11. Машиностроение. Энциклопедический справочник / Под общ. ред. Е. А. Чудакова. -Т.1, кн. 2. - М.: Гос. науч.-техн. узд-во машиностроит. лит. 1947.- 456 с.

12. НПАОП 0.00-1.01-07. Правила будови i безпечно! експлуатаци вантажошдшмальних крашв. - К. : Основа, 2007.- 263 с.

13. ОМД 13801244.001-2005. Методика проведення експертного обстеження (техшчного дiагностування) баштових крашв, 2005.- 157 с.

14. Пискунов В. Г. Расчет крановых конструкций методом конечных элементов / В.Г. Пискунов, И. М. Борзун, А. С. Городецкий и др. -М. : Машиностроение, 1991.- 240 с.

15. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд.-М. : Мир, 1979.- 392 с.

16. SELENA. Расчет строительных и машиностроительных конструкций на прочность, устойчивость, колебания. Руководство пользователя.:Selena Bos Ltd, 2003.-290 с. Режим доступа: http://www.info@selenasys.com.

17. Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер // Под ред. Г. С. Шапиро. - М. : Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры. 1979. - 560 с.

18. Украинская государственная строительная корпорация "Укрстрой". Проектный и конструкторско-технологический институт "Киевский Проектстроймеханизация". Комплект документов на технологический процесс восстановления беговой дорожки ОПУ кранов КБ-160, 1992.- 54 с.

19. ГОСТ 13994-75 "Краны башенные строительные. Нормы расчета", 1975.- 96 с.

20. Пат. 18311 Украша, МПК В66С 23/84 (2006.01). Споаб ремонту опорно-поворотних крупв баштових крашв / Заяць Г. В., Волчок Л. М., Руднев I. Ю., Революк А. В. / Власник -

Придншровська державна академiя будiвництва та архтектури.- № u 2006 03314: заявл. 27.03.06; опубл. 15.11.2006. Бюл. № 11.

УДК 624.048:666.3.047

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ СУШ1ННЯ КЕРАМ1ЧНО1 ЦЕГЛИ

В ТУНЕЛЬНИХ СУШИЛАХ

Л. I. Чумак, к. т. н., доц., I. В. Лавренюк, ст. викладач, Т. О. Платонова, маг1стр

Ключовi слова: математичне моделювання, сушка, керам1чна цегла, температура, регулювання.

Вступ. Ставдя сушшня в технолопчному процес виробництва керамiчноl цегли е визначальною, тому що, в цей перiод можливе утворення трiщин, якi зумовлюють мщшсть та якiсть готово! продукцп. Стадiя сушiння супроводжуеться значними енергозатратами, як можна знизити за рахунок використання автоматизованого управлшня. Для того щоб висушити сирець у найменший термш i з найменшою кiлькiстю браку, сушшня треба вести строго по режиму, встановленому практичним шляхом. При цьому по^бно регулювати процес сушшня, сповшьнюючи або прискорюючи його в мiру потреби, i враховувати, що при однш i тiй же мiрi вiдкриття щита сушiння йтиме тим швидше, чим вища температура й сухше навколишне повiтря i чим швидший рух повiтря, тобто чим сильшший вiтер. Тому при змш погоди треба вiдповiдно змшювати i порядок сушiння.

Мета. Розробити математичну модель процесу сушiння керамiчноl цегли, яка забезпечила б його регулювання, для того щоб тдвищити яюсть керамiчноl цегли та зменшити енергоемшсть.

Завдання. У зв'язку з вищенаведеним слщ провести дослiдження математично! моделi процесу сушiння керамiчноl цегли з використанням сучасних iнформацiйних технологш, а саме програми MATLAB 6.0 i пакета моделювання динамiчних систем Simulink 4,0.

Виклад основного матерiалу. Сушiння е одним з основних технологiчних процесiв виробництва будiвельноl керамши. Тому необхiдний квалiфiкований пiдхiд до оргашзацп процесу сушiння, а також його автоматизацп i експлуатацп. Крiм того, процеси теплово! обробки у виробницга керамiки е найбiльш тривалими i тому визначають не тшьки якiсть виробiв, й економiчну ефектившсть ll виробництва. В умовах сучасно! економiки автоматизацiя виробничих процесiв е одним з головних напрямюв у розвитку виробництва. Сушку сирцю проводять у тунельних сушилах. Кожен блок сушил мае свою теплову систему, яка складаеться з: парового калорифера, вентиляторiв, як подають гарячий теплоносш, викидають вiдпрацьований теплоносш, а також системи рециркуляцп. Тунельш сушила на цегляних заводах працюють за принципом протитечil. Сирець на вагонетках рухаеться по тунелю назус^ч потоку гарячого пов^ря або димових газiв. Тривалiсть сушiння цеглини-сирцю в тунельних сушилах складае 16—82 години при початковш температурi теплоносiя 30 - 35 °С.

Складання рiвнянь, якi зв'язують статичш i динамiчнi процеси, що вщбуваються в матерiалi у процесi сушшня, потребують виконання основного фiзичного закону. Цим законом для сушшня керамiчних виробiв е рiвняння теплового балансу, яке мае вигляд:

Ят = Qu + Ятр + QaZ + Que, (1)

де : - витрати енергп теплоносiя, Дж;

QM - витрати енергп на пщ^в матерiалу, Дж;

Qnip - витрати енергil на пщ^в транспорту, Дж;

Qoz - витрати енергп на огорожу, Дж;

Q}iC - витрати енергп в навколишне середовище, Дж.

Qт = ма • Cfl • Гвх, (2)

де: tвх - температура сушильного агента, °С ;

Mа - витрати атмосферного пов^ря, кг/ч;