CC BY
13
<кВЕСТНИК
ш-Г-............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
VjyiOPCKOrO И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
DOI: 10.21821/2309-5180-2018-10-1-122-134
THE STRESS DEFORMED STATE OF MARINE PORT STRUCTURES WITH SUPPORT WALL AS FUNDAMENTAL PLATE
T. T. Sultanov, G. M. Tlepiyeva, Sh. Sh. Sattarova
Eurasian National University named after L.N. Gumilev, Astana, Republic of Kazakhstan
Modern spatial structures in the process are subject to various force effects, so their components are in a difficult stress-strain state and the individual components pass into the stage of plastic deformation, which significantly affects the accuracy of calculations. Definition of kinematic and power factors in each node element structures depending on the mechanical and geometrical characteristics of the materials and the quantities and types of external forces, for the purpose of optimal parameters destination constructions is problematic task of structural mechanics and elasticity. The dimensional structures under consideration are divided into final elements that interact with each other at the nodes. All nodes are numbered with indication of the beginning and end of each final element. The design refers to the global coordinate system OXYZ, where the global coordinate system coincides with the coordinate system of the ground solid. A small-layered base with rigidly coupled inclined layers near the structure is modeled by an elastic anisotropic body with an isotropic plane inclined to the horizon at an arbitrary angle and coinciding with the bedding plane of the layers. The equations of the generalized Hooke's law with respect to the Cartesian coordinate system OXYZ are derived, the OZ-axis is directed vertically upward, the axes OX and OY-horizontally. Defined deformation coefficients and modules of elasticity as a function of the elastic constants and the five angles of inclination of the plane of isotropy and structural axes of the line deflection stretch plane of isotropy.
Keywords: seaport, retaining wall, foundation plate, anisotropic base. For citation:
Sultanov, Timur T., Gulnar M. Tlepiyeva, and Sholpan Sh. Sattarova. "The stress deformed state of marine port structures with support wall as fundamental plate." Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova 10.1 (2018): 122-134. DOI: 10.21821/2309-5180-2018-10-1122-134.
УДК 624.137.4
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КОНСТРУКЦИЙ МОРСКОГО ПОРТА «ПОДПОРНАЯ СТЕНКА — ФУНДАМЕНТНАЯ ПЛИТА — АНИЗОТРОПНОЕ ОСНОВАНИЕ»
Т. Т. Султанов, Г. М. Тлепиева, Ш. Ш. Саттарова
Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, Астана, Республика Казахстан
Современные пространственные сооружения в процессе работы подвержены различным силовым воздействиям, поэтому их конструктивные элементы находятся в сложном напряженно-деформированном состоянии и отдельные узлы переходят в стадию пластического деформирования, что оказывает существенное влияние на точность расчетов. Определение кинематических и силовых факторов в каждом узловом элементе сооружений в зависимости от физико-механических и геометрических характеристик материалов, а также от величин и вида внешних усилий с целью назначения оптимальных параметров конструкций является проблемной задачей строительной механики и теории упругости. Рассматриваемые пространственные конструкции разбиваются на конечные элементы, взаимодействующие между собой в узлах. Все узлы нумеруются с указанием начала и конца каждого конечного элемента. Конструкция относится к глобальной системе координат OXYZ, причем глобальная система координат совпадает с системой координат грунтового массива. Мелкослоистое основание с жесткосцепленными наклонными слоями вблизи сооружения моделируется упругим анизотропным телом с плоскостью изотропии, наклоненной
со о
122J
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
к горизонту под произвольным углом и совпадающей с плоскостью напластования слоев. Выводятся уравнения обобщенного закона Гука относительно декартовой системы координат OXYZ, ось О2 направлена вертикально вверх, оси OX и OY — горизонтально. Определяются коэффициенты деформации и модули упругости в виде функций от пяти упругих постоянных и углов наклона плоскости изотропии и отклонения оси конструкции от линии простирания плоскости изотропии.
Ключевые слова: морской порт, подпорная стенка, фундаментная плита, анизотропное основание.
Для цитирования:
Султанов Т. Т. Напряженно-деформированное состояние конструкций морского порта «подпор-ная стенка — фундаментная плита — анизотропное основание» / Т. Т. Султанов, Г. М. Тлепиева, Ш. Ш. Саттарова // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 1. — С. 122-134. DOI: 10.21821/2309-5180-2018-10-1122-134.
Введение (Introduction)
Для осуществления взаимодействия между сооружениями и грунтовым основанием проектируются единые по назначению, но многообразные по конструкции, методам расчета и технологии изготовления фундаментные конструкции. Стоимость оснований и фундаментов современных промышленных и гражданских зданий составляет 10 - 12 % стоимости всего сооружения. Для плотин, шлюзов, мостовых устоев, подпорных стен морского порта, башен и резервуаров она достигает 40 - 60 % общей стоимости [1]. На устройство фундаментов расходуется до 25 % трудовых затрат и до 40 % рабочего времени [2]. Большой проблемой является также обеспечение устойчивости морских буровых платформ с учетом особенности грунтового основания [3].
Наряду со знанием напряженно-деформированного состояния конструкций и фундаментов чрезвычайно важным является изучение грунтов, составляющих морское дно, свойства которых входят в расчетные параметры задач. При этом особенно важно определить прочность грунтового основания на сдвиг по поверхности дна, глубинный сдвиг и разрушение давлением. Достоверность данных повысится, если учесть анизотропные деформационные, прочностные и реологические свойства грунтового основания, ориентацию плоскостей изотропии относительно поверхности дна и распределение анизотропных напряжений в местах опирания сооружения на морское дно. Известны случаи опрокидывания одного из глубоководных сооружений на Каспии из-за потери прочности горных пород основания вблизи опоры морской буровой платформы [4].
Многообразие свойств грунтовых оснований, зависящее не только от условий их естественного залегания, но и от напряженного состояния, влажности и температуры и т. д., конечно, нельзя описать достаточно полно и детально с помощью конструкций простых схем, поэтому возникает задача создания расчетных моделей основания, не противоречащих позиции механики грунтов, строительной механики и теории упругости. Изучение схемы работы основания в результате создания и анализа различных конкурирующих моделей, выбор и обоснование расчетной модели основания является весьма ответственной частью расчета, поэтому теория расчета конструкций и фундаментов на упругом основании приобретает все большее значение. Уточнение расчетных методов и моделей основания приводит к более экономичным решениям и, следовательно, к уменьшению трудозатрат и материалов на возведение конструкций. Кроме того, разработка более простых методов расчета позволит уменьшить сроки проектирования этих конструкций и, таким образом, снизить удельный вес проектных работ. Практикой продиктована необходимость дальнейшего поиска путей создания на базе разрозненных методов расчета и отдельных расчетных предположений единого методологически действенного инструмента исследования основных аспектов геомеханического поведения основания в зоне его взаимодействия с различными морскими сооружениями.
Таким образом, в связи с вышеизложенными обстоятельствами остаются актуальными вопросы дальнейшего изучения взаимодействия конструкций и фундаментов морских сооружений с грунтовым основанием с учетом анизотропных и реологических свойств и других особенностей
<кВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
последнего. Разработка и обоснование такой методологии расчета представляет собой решение крупной научной проблемы, имеющей важное значение.
Теоретическая основа метода исследования (The theoretical basis of the research method)
Рассмотрим расчетную схему системы «подпорная стена - фундаментная плита - анизотропное основание» с действующими вертикальными постоянными усилиями по продольной оси протяженной плиты (рис. 1). Предполагается, что стена и фундаментная плита жестко и непрерывно сцеплены по всей контактной поверхности с упругим основанием. Изучается напряженное и деформированное состояние сложной анизотропной системы от действия вертикальных усилий на поверхность фундаментной плиты. Вычисления выполнены методом конечных элементов с привлечением плоских восьмиузловых изопараметрических расчетных элементов. Для этого рассматривается плоскость поперечного сечения изучаемого объекта, которая моделируется невесомым анизотропным полем, находящимся в условиях обобщенной плоской деформации при следующих граничных условиях:
- на верхней негладкой границе l действуют нормальные усилия:
a z = р (х), т vz =т xz =т xv = 0;
(1)
- подпорная стена и фундаментная плита жестко и непрерывно сцеплены с анизотропным основанием:
^" , < =т„, т" = т„, -С = т„, u" = u, w" = w, v" = v;
(2)
- боковые границы АЕ и DF и нижняя граница Е¥ от действия вертикальных усилий Р(х) на плите не деформируются:
u = w = v = 0 при -да < E < да, -H < z < H.
(3)
e>i
Рис. 1. Расчетная схема упругой системы «подпорная стена — фундаментная плита — анизотропное основание»: а — общий вид системы; б — расчетная плоскость поперечного сечения
В соответствии с методом конечных элементов [5] расчетная область размерами 80,0 х 40,30 м с подпорной стеной и фундаментной плитой разбивается с помощью 735 узлов на 224 восьмиузловых изопараметрических элемента.
ВЕСТНИК«
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ......^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА,
Не нарушая общности постановки задач, в качестве упругих постоянных для материалов подпорной стены и фундаментной плиты взяты соответствующие характеристики, близкие для изотропного тела, т. е.
Епк = Е, упк = V и G2 = Gn = Е\ / 2(1 + VI) (к = 1, 2). (4)
Углы наклона плоскости изотропии ф и отклонения продольной оси подпорной стены и фун-
ПС пл
даментной плиты у = у от линии простирания плоскости изотропии основания изменяются от нуля до р со следующими шагами: Дф = п/6 и Ду = л/6. При дискретизации подобласть поперечного сечения подпорной стены и фундаментной плиты разбита на 20 и 12 изопараметрических элементов соответственно.
Заданы следующие граничные условия: боковые стороны и основания недеформируемы, т. е. в них проекции перемещений и = V = w = 0, нижняя и правая боковая границы подпорной стены, а также нижняя граница плиты жестко и непрерывно сцеплены, т. е. выполняется условие жесткого контакта. На верхней границе фундаментной плиты в общем случае действуют вертикальные постоянные нагрузки Р(х), зависящие от координаты х, и они обычным образом приводятся к узлам; остальная часть верхней и боковой границы области свободна от действия напряжений.
Результаты (Results)
Для проверки правильности действия разработанного алгоритма и составленной программы по расчету упругого напряженного и деформированного состояния системы предварительно решен ряд тестовых задач изотропной полуплоскости с упругими характеристиками: Е = 1х106 МПа, n = 0,2, находящейся под действием вертикальной сосредоточенной нагрузки Р на верхней границе, т. е. в точке О (рис. 2).
2 О
8
Рис. 2. Изотропная полуплоскость под действием вертикальной нагрузки Р
Размеры расчетной области: высота 40 м, длина по основанию 100 м, и граничные условия задач показаны на рис. 2, они выбраны таким образом, чтобы исключить влияние граничных условий. Расчетная область разбита на 208 конечных элемента с помощью 685 узлов со сгущением сетки разбивки в подобласти наземного сооружения и вблизи нее. Система алгебраических уравнений решалась методом Гаусса. Результаты расчетов для тяжелой полуплоскости с удельным весом 2,5 т/м3 приведены в табл. 1.
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Таблица 1
Сравнение значений напряжений о в разных точках изотропной полуплоскости от действия собственного веса
Глубина Н - h = 7, м 0,06 0,09 0,22 0,41 0,64 0,93 1,26 1,64 2,01
а /уН (аналитический метод) 0,01 0,02 0,06 0,10 0,16 0,23 0,31 0,41 0,52
а (метод конечных элементов) 0,01 0,02 0,06 0,11 0,16 0,23 0,31 0,41 0,52
Решена также статическая задача для полуплоскости с фундаментной плитой размерами 1,0 х 0,4 м, находящейся под действием единичной вертикальной нагрузки Р при аналогичных физико-механических свойствах материала для плиты и полуплоскости. В табл. 2 приведены значения напряжений а в разных точках полуплоскости с плитой. Сравнительный анализ полученных результатов по МКЭ и аналитическим методом показывает их удовлетворительную сходимость.
Таблица 2
Сравнение значений напряжений а
Глубина Н - h = 7, м 0,06 0,12 0,24 0,46 0,68 1,02 1,24 1,36 1,81 2,25 2,81 3,36
а, Р2/2Р (аналитический метод) 0,99 0,54 0,27 0,14 0,09 0,06 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,02
а Р7/2Р 2, (метод конечных элементов) 0,99 0,55 0,29 0,16 0,09 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,02
Таким образом, сравнительный анализ полученных результатов тестовых задач показывает достоверность разработанных алгоритмов и составленных пакетов прикладных программ. В табл. 3 приведены значения параметров, необходимых для дальнейших расчетов.
Таблица 3
Физико-механические характеристики основания и материала фундаментной плиты и подпорной стены
Тип
Наименование типов
Физико-механические характеристики
104 МПа
104 МПа
104 МПа
т/м3
Наименование материалов
Основание [61
1,074
0,523
0,12
0,413
0,198
2,6
Алевролит
Основание [61
1,074
0,523
0,20
0,29
0,125
2,7
Известняк
Фундаментная плита [71
2,5
2,5
О
0,3
0,3
2,8
Железобетон
Штамп [81
50,0
50,0
О
0,3
0,3
2,8
Железобетон
5
Подпорная стена [91
2,5
2,5
О
0,3
0,3
2,8
Железобетон
Е6
На рис. 3 и 4 показаны эпюры упругих перемещений, в табл. 4 приведены значения упругих перемещений w и и на границе изучаемых объектов при плоской (у = 0) и обобщенной плоской деформации (у Ф 0). Видно, что величина угла падения плоскости изотропии оказывает существенное влияние на характер распределения перемещений: с ростом угла падения плоскости изотропии ф вертикальные перемещения на краях плиты значительно уменьшаются. При любом угле падения плоскости изотропии анизотропного основания величина перемещения значительно больше (почти в три раза при ф = у = 0), чем при соответствующих перемещениях в изотропном упругом основании (см. рис. 3 пунктирные линии).
п
п
1
2
3
4
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
а)
Рис. 3. Эпюры упругих перемещений м (104/ РГ) на левой границе подпорной стены:
а — при угле у = 0; б — при угле у = 30° Условные обозначения: 1 — ф = 0°; 2 — ф = 30°; 3 — ф = 60°; 4 — изотропный случай
а)
Рис. 4. Эпюры горизонтальных упругих перемещений и (104/ РГ) на левой границе подпорной стены:
а — при угле у = 0; б — при угле у = 30° Условные обозначения: 1 — ф = 0°; 2 — ф = 30°; 3 — ф = 60°; 4 — изотропный случай
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Таблица 4
Значения перемещений и (104/ Р1) и м> (104/ Р1) на границе анизотропной системы «подпорная стена - фундаментная плита - основание»
576 -2,38 -2,57 -1,87 -2,52 -1,86 -1,25 -1,23
584 -2,34 -2,56 -1,87 -2,50 -1,85 -1,25 -1,22
328 -2,25 -2,41 -1,86 -2,36 -1,83 -1,21 -1,18
336 -2,15 -2,24 -1,82 -2,21 -1,77 -1,17 -1,12
344 -2,05 -2,06 -1,72 -2,04 -1,66 -1,11 -1,04
352 -1,95 -1,90 -1,60 -1,89 -1,53 -1,04 -0,95
200 -1,91 -1,82 -1,53 -1,81 -1,46 -1,01 -0,88
Номер
у = 30°
ф = 30е
ф = 60°
ф = 90°
у = 90°
ф = 90°
Перемещения и (104/ РГ)
576
-0,37
-0,68
0,33
-0,60
0,26
-0,22
584
-0,57
-1,16
-0,03
-1,03
-0,11
-0,38
328
-0,47
-1,11
-0,29
-0,94
-0,32
-0,38
336
-0,36
-0,82
-0,33
-0,69
-0,31
-0,32
344
-0,23
-0,49
-0,23
-0,40
-0,18
-0,22
352
-0,07
-0,14
-0,03
-0,09
0,03
-0,11
200
0,02
0,12
0,15
0,13
0,20
-0,04
Перемещения -м (104/ РГ)
576
-2,38
-2,57
-1,87
-2,52
-1,86
-1,25
584
-2,34
-2,56
-1,87
-2,50
-1,85
-1,25
328
-2,25
-2,41
-1,86
-2,36
-1,83
-1,21
336
-2,15
-2,24
-1,82
-2,21
-1,77
-1,17
344
-2,05
-2,06
-1,72
-2,04
-1,66
-1,11
352
-1,95
-1,90
-1,60
-1,89
-1,53
-1,04
200
-1,91
-1,82
-1,53
-1,81
-1,46
-1,01
Таблица 5
Значения нормальных а/Р и касательных т/Р напряжений на границе анизотропной системы «фундаментная плита - основание»
Углы наклона плоскости изотропии и
отклонения
В38
615
637
651
у
-0,475
-0,700
-0,143
-0,446
-0,168
-0,469
Значения нормальных напряжений а/Р
гт
п
п
ф
п
п
п
0
0
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
30° 0° -0,525 -0,748 -0,236 -0,379 -0,424 -0,727
30° -0,521 -0,743 -0,226 -0,387 -0,407 -0,725
45° -0,521 -0,736 -0,216 -0,398 -0,405 -0,720
60° -0,519 -0,725 -0,206 -0,413 -0,422 -0,714
90° -0,485 -0,702 -0,193 -0,430 -0,492 -0,713
45° 0° -0,432 -0,727 -0,202 -0,349 -0,551 -0,787
30° -0,440 -0,727 -0,201 -0,363 -0,504 -0,772
45° -0,456 -0,725 -0,201 -0,378 -0,468 -0,754
60° -0,471 -0,721 -0,199 -0,395 -0,454 -0,736
90° -0,468 -0,706 -0,194 -0,416 -0,475 -0,718
60° 0° -0,285 -0,700 -0,177 -0,362 -0,533 -0,853
30° -0,327 -0,699 -0,176 -0,381 -0,492 -0,808
45° -0,370 -0,703 -0,180 -0,390 -0,463 -0,775
60° -0,409 -0,708 -0,185 -0,398 -0,449 -0,749
90° -0,443 -0,711 -0,189 -0,410 -0,450 -0,723
90° 0° -0,191 -0,686 -0,063 -0,475 -0,193 -0,193
30° -0,227 -0,710 -0,090 -0,437 -0,230 -0,722
45° -0,277 -0,715 -0,118 -0,421 -0,281 -0,727
60° -0,336 -0,336 -0,146 -0,413 -0,340 -0,728
90° -0,399 -0,713 -0,173 -0,410 -0,405 -0,726
Значения касательных напряжений т/Р
Ф У т яг т уг т ху т т уг т ху т т У^ т ху
30° 0° 0,000 -0,179 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,047 0,000
30° 0,000 -0,158 0,000 0,000 -0,010 0,000 0,000 0,231 0,000
45° -0,010 -0,158 -0,027 0,004 -0,008 -0,022 0,014 0,228 -0,031
60° -0,002 -0,160 -0,029 0,004 -0,007 -0,029 0,016 0,224 -0,012
90° 0,001 -0,166 -0,034 0,004 -0,005 -0,027 0,017 0,218 0,019
45° 0° 0,020 -0,190 -0,048 0,006 0,000 0,000 0,019 0,199 0,053
30° 0,000 -0,191 0,000 0,000 0,014 0,000 0,000 0,167 0,000
45° -0,010 -0,176 -0,001 0,002 0,005 -0,018 -0,007 0,181 -0,049
60° 0,007 -0,170 0,001 0,000 -0,001 -0,021 -0,011 0,196 -0,032
90° 0,021 -0,173 -0,006 0,001 -0,003 -0,020 -0,736 0,206 0,000
60° 0° 0,014 -0,194 -0,027 0,007 0,000 0,000 0,014 0,203 0,032
30° 0,000 -0,189 0,000 0,000 0,025 0,000 0,000 0,097 0,000
45° 0,023 0,023 0,050 -0,009 0,015 -0,004 -0,808 -0,808 -0,018
60° 0,038 -0,173 0,054 -0,005 0,007 -0,001 -0,051 0,161 -0,004
90° 0,041 -0,177 0,041 -0,002 0,002 -0,001 -0,040 0,186 0,186
90° 0° 0,007 -0,190 -0,004 0,004 0,000 0,000 0,007 0,199 0,008
30° 0,000 -0,133 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,138 0,000
45° 0,052 -0,145 0,094 0,000 0,000 0,057 -0,055 -0,055 0,096
60° 0,067 -0,160 0,123 0,000 0,000 0,063 -0,070 0,168 0,125
90° -0,346 -0,336 -0,336 0,000 0,000 0,053 -0,059 0,181 0,181
2 а
8
'129 I
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
г
оо о
СЧ1
В табл. 5 и 6 и на рис. 5 приведены значения напряжений в точках контактной поверхности. Анализ содержания таблиц показывает влияние на значения напряжений степени упругой анизотропии основания и величины углов ф и у. Рост угла отклонения продольной оси плиты от линии простирания плоскости изотропии у не меняет общего характера распределения перемещений, но степень их асимметрии относительно вертикальной оси г уменьшается.
В случае, если ф = у = л/2 значения перемещений в анизотропной полуплоскости совпадают со значениями в изотропной полуплоскости. С ростом угла отклонения у при постоянном значении угла падения плоскости изотропии ф величины вертикальных перемещений м? уменьшаются.
С увеличением жесткости упругой плиты (рис. 5) и угла наклона плоскости изотропии ф на границе контакта системы величины вертикальных перемещений м уменьшаются и наблюдается асимметрия, которая сохраняется и при увеличении угла у. С уменьшением деформативности материала плиты наибольшие перемещения наблюдаются в середине, такая тенденция в характере их распределения наблюдается при любых значениях углов ф и у. Жесткостные характеристики материала фундаментной плиты сказываются на упругом напряженном состоянии анизотропного основания.
а)
-6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
1 -0,5 - 1 1
-1,7
з ч7 т^ 2 / 1 / -2,9 ч -4,1 -6,5
б)
-6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Рис. 5. Эпюры вертикальных упругих перемещений м (104/ рТ) подпорной стены: а — при углах у = 0, ф = 0; б — при углах у = 30°, ф = 30° Условные обозначения: 1 — гибкая фундаментная плита;
2 — упругая фундаментная плита; 3 — штамп
Расстояние между плитой и подпорной стеной оказывает существенное влияние на осадку фундамента, что подтверждает проведенный численный эксперимент. На рис. 6 показано взаимовлияние плиты и подпорной стенки: при уменьшении расстояния до 8 м наблюдается увеличение осадки фундаментной плиты в сторону подпорной стены.
Рис. 6. Эпюры вертикальных упругих перемещений w (104/Р/) на границе анизотропной системы «подпорная стена — фундаментная плита — основание»: а — при углах у = 0, ф = 0; б — при углах у = 30°, ф = 30° Условные обозначения: 1 — / = 1,0 м; 2 — / = 3,5 м; 3 — / = 9,0 м (/ — расстояние от фундаментной плиты до подпорной стены)
Таблица 6
Значения напряжений / Р на границе анизотропной системы «подпорная стена - фундаментная плита - основание»
Номер узла
у = 0
у = 30°
у = 90
Ф = 0
Ф = 30е
Ф = 60°
Ф = 30°
Ф = 60°
Ф = 90°
Ф = 90е
576
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
584
-0,01
-0,01
0,00
-0,01
0,00
0,00
0,00
328
-0,03
-0,05
-0,01
-005
-002
-001
-002
336
-0,03
-0,05
-0,03
-0,05
-0,03
-0,02
-0,03
344
-0,04
-0,05
-0,04
-0,05
-0,04
-0,02
-0,03
352
-003
-0,05
-004
-004
-004
-002
-004
200
-0,01
-0,02
-0,02
-0,02
-0,02
-0,01
-0,02
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Обсуждение (Discusion)
Анализ напряженно-деформированного состояния наземных и подземных сооружений указывает на преимущественное применение однородной изотропной модели массива, которая, адекватно отражая реальные свойства массива в целом, в осредненном смысле не позволяет в расчетных схемах отражать такие существенные характеристики породной толщи, как складчатость, слоистость, трещиноватость и самое главное — разную ориентацию продольных осей протяженных (бесконечных) сооружений по отношению к поверхности напластования слоев. В зависимости от ориентации продольных осей бесконечные и полубесконечные полосы, плиты и конструкции причалов морского порта находятся в разных условиях деформации. Например, если продольная ось бесконечных полос совпадает с направлением линии простирания слоев, то можно его рассматривать как плоское деформированное состояние, в случае нормального их пересечения — как обобщенную плоскую деформацию при диагональном простирании оси полосы, занимающем промежуточное положение между первым и вторым случаями.
В существующих работах расчетные схемы разноориентированных продольных осей конструкций по отношению к линии простирания слоев принимаются одинаковыми (не учитываются), хотя, как отмечалось ранее, они находятся в принципиально разных условиях деформации.
Реальный массив и слагающие его породы обладают в целом рядом физических свойств и структурно-механических особенностей. Причем эти свойства и особенности многообразны до бесконечности и, как правило, очень слабо детерминированы. Отмеченным, очевидно, и объясняется модельный подход, широко используемый при рассмотрении напряженно-деформированного состояния массива и решении практических контактных задач.
Рассматривая возможный выбор модели, не следует выпускать из поля зрения двойственный характер предъявляемых к ней основных требований. С одной стороны, модель должна наиболее адекватно отражать реальные свойства массива и охватывать широкий круг встречающихся породных явлений, т. е. расчетные положения на базе принятой модели должны отражаться практической достоверностью и известной универсальностью. С другой стороны, модель массива должна позволять при построении и реализации расчетных положений получать в удобном виде конкретные практические результаты [10].
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- экспериментальные исследования физико-механических характеристик и упругих, реологических свойств горных пород морского шельфа и Прикаспийского региона;
- создание физико-механической модели упругого анизотропного наклонно-слоистого основания;
- определение методов решения поставленной задачи, его обоснование, апробирование и определение границ применимости, внедрение результатов;
- приложение разработанной методологии к оценке напряженно-деформированного состояний конструкций морского порта, морских буровых платформ и других гидротехнических со-
ssm оружений.
о
^ Современный этап развития механики грунтов характеризуется активным переходом к но-
® вым расчетным моделям, отражающим с максимальной полнотой разнообразные реальные свой-о ства грунтов и горных пород. Основной проблемой механики анизотропных грунтов и горных пород остается построение математической модели, адекватно описывающей процессы их дефор-
о
мирования и разрушения.
132)
Выводы (Summary)
1. Рассмотрена статическая задача об упругом напряженном и деформированном состоянии анизотропных систем «подпорная стена - фундаментная плита - основание» от действий постоянных вертикальных нагрузок по продольной длине плиты в условиях обобщенной плоской деформации.
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
2. С целью установления размеров расчетной области, количества расчетных элементов и проверки достоверности составленных программ решены тестовые задачи и выполнено сравнение значений напряжения изотропной полуплоскости при действии вертикальной сосредоточенной силы Р и собственного веса, определенных аналитическим методом и методом конечных элементов.
3. Разработан алгоритм и пакет прикладных программ, на основе которых в результате многовариантных расчетов выявлены закономерности распределения перемещений и напряжений в упругой анизотропной системе «подпорная стена - фундаментная плита - основание» в условиях обобщенной плоской деформации, исследовано влияние угла наклона плоскости изотропии относительно горизонтальной оси и угла отклонения продольной оси сооружения от линии простирания слоев основания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берлинов М. В. Основания и фундаменты / М. В. Берлинов. — Лань, 2011. — 320 с.
2. Болдырев Г. Г. Механика грунтов. Основания и фундаменты / Г. Г. Болдырев. — Пенза: ПГУАС, 2009. — 412 с.
3. Мори В. Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти / В. Мори, Д. Фурментро. — М.: Мир, 1994. — 416 с.
4. Айталиев Ш. М. Проблемы устойчивого функционирования инженерных сооружений на шельфе Казахстанского шельфа Каспия / Ш. М. Айталиев, Ж. К. Масанов, Е. Т. Божанов, И. Н. Дюсембаев // III Ассамблея Ассоциации университетов Прикаспийских государств: тез. докл. — Актау: Казахстан, 1998. — С. 45-49.
5. Трушин С. И. Метод конечных элементов. Теория и задачи / С. И. Трушин. — М.: Изд-во АСВ, 2008. — 256 с.
6. Davenport A. G. Gust loading factors / A. G. Davenport // Journal of the Structural Division. — 1967. — Vol. 93. — Is. 3. — Pp. 11-34.
7. Барнштейн М. Ф. Расчет пространственных глубоководных сооружений на волновые, ветровые и сейсмические воздействия / М. Ф. Барнштейн // Строительная механика и расчет сооружений. — 1982. — № 1. — С. 47-54.
8. Халфин И. Ш. Морские нефтепромысловые гидротехнические сооружения и волновые воздействия на них / И. Ш. Халфин. — М.: Судостроение, 1979.
9. Масанов Ж. К. Об одном алгоритме построения матрицы жесткости системы метода конечных элементов для трехмерной теории упругости / Ж. К. Масанов, И. Б. Баймаханов // Известия АН Каз. ССР. Серия физико-математических наук. — 1977. — № 3. — С. 24-31.
10. Suleimenov Т. Road design by taking into account analysis of stress-strain state of bare boards / Т. Su-leimenov, T. Sultanov, G. Tlepiyeva, Y. Sovet // New Trends in Process Control and Production Management. — London, UK: Taylor & Francis Group, 2018. — Pp. 497-507.
REFERENCES
1. Berlinov, M.V. Osnovaniya i fundamenty. Lan', 2011.
2. Boldyrev, G.G. Mekhanika gruntov. Osnovaniya i fundamenty. Penza: PGUAS, 2009.
3. Mori, V., and D. Furmentro. Mekhanika gornykh porodprimenitel'no kproblemam razvedki i dobychi nefti. M.: Mir, 1994.
4. Aitaliev, Sh.M., Zh.K. Masanov, E.T. Bozhanov, and I.N. Dyusembaev. "Problemy ustoichivogo funkt-sionirovaniya inzhenernykh sooruzhenii na shel'fe Kazakhstanskogo shel'fa Kaspiya." III Assambleya Assotsiatsii universitetov Prikaspiiskikh gosudarstv: Tezisy dokl. Aktau: Kazakhstan, 1998: 45-49.
5. Trushin, S.I. Metodkonechnykh elementov. Teoriya i zadachi. Moskva: Izd-vo ASV, 2008.
6. Davenport, Alan G. "Gust loading factors." Journal of the Structural Division 93.3 (1967): 11-34.
7. Barnshtein, M.F. "Raschet prostranstvennykh glubokovodnykh sooruzhenii na volnovye, vetrovye i seis-micheskie vozdeistviya." Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenii 1 (1982): 47-54.
8. Khalfin, I.Sh. Morskie neftepromyslovye gidrotekhnicheskie sooruzheniya i volnovye vozdeistviya na nikh. M.: «Sudostroenie», 1979.
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
9. Masanov, Zh.K., and I.B. Baimakhanov. "Ob odnom algoritme postroeniya matritsy zhestkosti siste-my metoda konechnykh elementov dlya trekhmernoi teorii uprugosti." Izvestiya AN Kaz.SSR. Seriya fiziko-matematicheskikh nauk 3 (1977): 24-31.
10. Suleimenov, T., T. Sultanov, G. Tlepiyeva, and Y. Sovet. "Road design by taking into account analysis of stress-strain state of bare boards." New Trends in Process Control and Production Management. London, UK: Taylor & Francis Group, 2018: 497-507.
_ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Султанов Тимур Тулеугалиевич —
кандидат технических наук, доцент Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева 010000, Республика Казахстан, Астана, ул. Сатпаева, 3 е-шай: [email protected] Тлепиева Гульнар Муратовна — кандидат технических наук, доцент Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева 010000, Республика Казахстан, Астана, ул. Сатпаева, 3
е-шай: [email protected] Саттaрова Шолпан Шайзадовна —
преподаватель
Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева 010000, Республика Казахстан, Астана, ул. Сатпаева, 3
е-шай: [email protected]
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Sultanov, Timur T. —
PhD, associate professor Eurasian National University named after L.N. Gumilev 3 Satpaev Str., Astana, 010000, Republic of Kazakhstan e-mail: [email protected] Tlepiyeva, Gulnar M. — PhD, associate professor Eurasian National University named after L.N. Gumilev 3 Satpaev Str., Astana, 010000, Republic of Kazakhstan e-mail: [email protected] Sattarova, Sholpan Sh. — Lecturer
Eurasian National University named after L.N. Gumilev 3 Satpaev Str., Astana, 010000, Republic of Kazakhstan e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 16 ноября 2017 г.
Received: November 16, 2017.
