Напряженно-деформированное состояние грунтов под действием колесных движителей строительно-дорожных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 625.84.076

С. Б. Партнов, В. И. Семчен

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ГРУНТОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОЛЕСНЫХ ДВИЖИТЕЛЕЙ СТРОИТЕЛЬНО-ДОРОЖНЫХ МАШИН

UDC 625.84.076

S. B. Partnov, V. I. Siomchen

DEFLECTED MODE OF SOILS UNDER THE EFFECT OF WHEEL MOVERS OF ROAD CONSTRUCTION MACHINERY

Аннотация

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния параметров движителей и физико-механических свойств грунтов на характер и величину распределения напряжений в грунтах.

Ключевые слова:

движитель, грунт, проходимость, опорная поверхность, деформация, напряжение, осадка.

Abstract

The results of theoretical and experimental studies are given which show the impact of parameters of movers and physico-mechanical properties of soils on the nature and magnitude of stress distribution in soils.

Key words:

mover, soil, passing ability, load carrying surface, deformation, stress, setting.

Введение

При работе строительно-дорожных и мелиоративных машин, движущихся, как правило, вне дорог, физико-механические свойства грунтов накладывают жесткие ограничения на проходимость и другие характеристики движителей. Поэтому понимание механики взаимодействия систем движитель-опорная поверхность является весьма ценным для подбора и эксплуатации строительно-дорожных и мелиоративных машин.

Изучение взаимосвязи между техническими характеристиками внедорожных мелиоративных машин и непрерывно изменяющимися физико-механическими свойствами грунтов позволяет оптимизировать конструктив-

ные параметры движителей машин и технологические режимы их работы. Целью исследований являлось изучение влияния параметров колесного движителя и физико-механических свойств грунтов на величину и область распределения напряжений в грунтах.

Моделирование взаимодействия колеса с грунтом

Для получения математической модели взаимодействия колеса с уплотняемым грунтом расчетная схема разработана с учетом положений теории ко-лееобразования и теоретической механики грунтов [1-3]. На рис. 1 представлена схема взаимодействия колеса с опорной поверхностью.

Под действием вертикальной на-

© Партнов С. Б., Семчен В. И., 2013

грузки Q колесо вдавливается в грунт и, двигаясь вперед, образует колею, равную осадке Н. При этом возникает сила сопротивления движению. На дуге контакта колеса со слоем грунта Ь возникает реактивное давление, распределенное по площади контакта колеса со слоем. Равнодействующая реакции грунта во всех точках слоя, отнесенная к площади контакта колеса с грунтом, является радиальным напряжением о>. По принятой расчетной схеме составлена математи-

ческая модель взаимодействия колеса с уплотняемой средой. При этом приняты инженерные допущения: грунт однородный изотропный, линейно-деформируемый; рассматривается слой грунта конечной толщины; скорость перекатывания колеса принимается постоянной; реакция уплотняемого в процессе качения грунта во всех точках слоя является радиальным контактным напряжением и равна нормальному давлению на соответствующей глубине 2.

Рис. 1. Схема взаимодействия колеса с опорной поверхностью

Уравнения равновесия колеса при его взаимодействии с уплотняемым слоем могут быть представлены в виде

a0

Rc = B j <k ■ r sinada; (1)

0

ao

Q = B j <7k ■ r cos ada , (2)

0

где Rс - сопротивление движению; Q -суммарная вертикальная нагрузка на колесо; B - ширина колеса; ok - напряжение в уплотняемом слое; а0 - угол,

охватывающий дугу контакта Ь колеса с уплотняемым слоем грунта.

Решены уравнения (1) и (2) с учетом степенной зависимости между напряжением в грунте а и деформацией Н (приведена в [1]) - получены уравнения, характеризующие взаимодействие колеса с опорной поверхностью.

Глубина колеи определится из зависимости

H =

3Q

B(3 -n).(kc /B + kv)

2 n-1

(3)

2

Яс =

Сила сопротивления движению 1

1 1 (п +1) • В^ • (кс / В + к ^

ж

45.

2п+2 2 п+1

(4)

где кс - коэффициент, учитывающий реактивное сопротивление уплотнению грунта, возникающее за счет сил сопротивления; кф - коэффициент, учитывающий реактивное сопротивление уплотнению грунта, возникающее за счет сил трения между его частицами; п -экспонента деформации в степенной зависимости между напряжением и деформацией.

Практическое использование указанных зависимостей возможно лишь

при определении механических параметров грунтов на всех этапах его уплотнения под движущимся колесом.

Механические параметры грунта К kф, п, входящие в формулы (3) и (4), определялись экспериментально на специально сконструированной установке. Одновременно измерялись и другие параметры состояния грунтов на разных этапах уплотнения: с - сцепление; ф -угол внутреннего трения; у - плотность грунта после каждого прохода колеса.

Так как механические параметры грунтов зависят от состояния на всех этапах уплотнения, то их можно оценивать получаемой плотностью у. В зависимости от плотности грунтов определялись все параметры, характеризующие их кс, кф, п, с, ф (представлены в табл. 1).

Табл. 1. Уравнения регрессии механических свойств грунтов в зависимости от получаемой плотности у

X

Материал Уравнение регрессии Угол внутреннего трения, град Сцепление, МПа

Супесь кс = 42,8 - 31,44у + 17,98у2 кф = 723,2у2 + 14196у - 21107 п = 0,101 + 0,271у 28...32 0,035...0,05

Суглинок кс = 61,4 - 27,8у + 23,47у2 кф = 814,8у2 + 15108у - 19605 п = 0,116 + 0,243у 20...28 0,045...0,06

Влажный торф кс = 68,1 - 37,3у + 27,4у2 кф = 863,8у2 + 18000у - 23012 п = 0,113 + 0,232у 25...27 0,03...0,46

На основании проведенных опытов были получены уравнения регрессии, описывающие изменение плотности в зависимости от контактных напряжений, создаваемых колесами машин [4-6].

Регрессионные уравнения зависимости плотности грунтов от контактных напряжений имеют вид: - для супеси

у = 1,23 + 0,128 е°К ; (5)

- для суглинка

у = 1,14 + 0,158 е°К ; (6)

- для увлажненного торфа

у = 1,18 + 0,124 е°К , (7)

где у - текучее значение плотности материала; е - основание натуральных логарифмов; аК - контактное напряжение под колесом машины, МПа.

Анализ процессов, происходящих при качении колеса по грунту, затруд-

нен без учета величин и направления напряжений, возникающих в зоне контакта колеса с опорной поверхностью и на глубине слоя.

Контактные напряжения под колесом могут быть определены из зависимости

1

Q

аК =—,

Г F

(8)

где Q - нагрузка на колесо; F - площадь контакта колеса с грунтом,

В = В ■ Ь,

(9)

где В - ширина колеса; Ь - длина дуги контакта колеса с опорной поверхностью.

Длина дуги контакта колеса с грунтом с достаточно высокой степенью точности описывается выражением

Ь = 2у/В ■ Н,

(10)

где В - диаметр колеса; Н - величина осадки.

Так как длина дуги взаимосвязана с диаметром колеса и величиной осадки, то величина контактных напряжений ок определится из зависимости

=

Q

2 Вл/В ■ Н

(11)

С учетом того, что горизонтальная составляющая контактных напряжений ох (рис. 1) - это отношение силы сопротивления передвижению колеса Яс к вертикальной проекции площади контакта колеса с грунтом, а вертикальная составляющая контактного напряжения оу - это отношение вертикальной нагрузки на колесо Q к горизонтальной проекции площади контакта колеса с грунтом, а также с учетом (3) и (4) были получены аналитические выражения для определения напряжений: - горизонтальных

Н (п + 1)

X 2 п +1

3Q

2 п+2

В

2п

(3 - п) ■УВ

вертикальных

кс + Вкф

С ф

;(12)

■ Нп (3 - п) ■ (кс + Вкф)

зв4Ш

(13)

Результаты исследования

взаимодействия движителя с опорной поверхностью

Для исследования процесса взаимодействия колеса с опорной поверхностью, а также оптимизации конструктивных параметров движителей машин и технологических режимов их работы применялось математическое моделирование с использованием ЭВМ.

На рис. 2 представлена зависимость отношения горизонтальных ох и вертикальных Оу напряжений в слое грунта от нагрузки на колесо Q для разных диаметров колес В, вычисленных по формулам (12) и (13), а также полученных экспериментально.

Как видно из графиков (см. рис. 2), горизонтальные напряжения составляют до 25 % от вертикальных, поэтому их необходимо учитывать при расчете и проектировании движителей машин.

Сопоставление результатов экспериментальных исследований с результатами расчета по аналитическим зависимостям (12) и (13), рассчитанным на ЭВМ, показало их хорошую сходимость; разброс составляет 6...10 %.

Одним из показателей, характеризующих проходимость машин, является коэффициент сопротивления качению /, равный отношению силы сопротивления движению Яс к вертикальной нагрузке на колесо Q при установившемся режиме качения.

=

-----расчетные;

- - экспериментальные

Рис. 2. Зависимость отношения горизонтальных и вертикальных напряжений от нагрузки на колесо и диаметра: 1-3 - диаметры колес 1,4; 1,0; 0,8 м соответственно

Изменение коэффициента / зави- ния грунта для колес диаметром 1,4; 1,0;

симости от глубины колеи Н и состоя- 0,8 м представлено на рис. 3.

9

%

50

40

30

20

10

I— 0,5

— 0,4

— 0 3

— 0.2

— 0,1

Л

> \ N 12

/ N .---I1

/Ч X Ч «ч- ' ** ^ ^ ^ __

-ч -н

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 м 0,3

н —~

Рис. 3. Зависимость коэффициента сопротивления качению и коэффициента использования массы от глубины колеи для различных диаметров колес: 1-3 - диаметры колес 1,4; 1,0; 0,8 м соответственно

На графиках видно, что коэффициент / при образовании колеи глубиной до 0,25 м резко возрастает. При дальнейшем увеличении колеи (свыше 0,25 м) изменение коэффициента / происходит

менее интенсивно, приближаясь к линейной зависимости.

Важным показателем, влияющим на проходимость колесных машин по деформируемому грунтовому основа-

нию, является коэффициент использования массы который характеризует максимальные тяговые свойства движителей машин. Результаты вычислений коэффициента для колес разных диаметров в зависимости от глубины колеи представлены на рис. 3.

Увеличение глубины колеи, как видно на графиках, резко уменьшает Диаметр колеса оказывает существенное влияние на коэффициент использования массы. Так, колесо диаметром 0,8 м теряет свои тяговые свойства уже при глубине колеи, равной 0,27 м, в то время как

колеса диаметром 1,0 и 1,4 м могут продолжать двигаться в качестве ведущих.

Выводы

Проведенные исследования позволили получить аналитические зависимости, характеризующие напряженно-деформируемое состояние грунтов под действием колесных движителей СДМ. На основании полученных расчетов можно дать рекомендации по выбору параметров движителей СДМ с учетом физико-механических свойств опорных поверхностей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Беккер, М. Г. Введение в теорию систем местность-машина / М. Г. Беккер. - М. : Машиностроение, 1973. - 520 с.

2. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. - М. : Госиздат,1963. - 635 с.

3. Филин, А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела / А. П. Филин. - М. : Наука, 1975. - 83 с.

4. Партнов, С. Б. Математическое моделирование на ЭВМ процесса уплотнения дорожно-строительных материалов / С. Б. Партнов, А. М. Щемелев // Сб. деп. науч. работ. - 1989. - № 4. - С. 143.

5. Партнов, С. Б. Моделирование процесса изменения физико-механических свойств материалов при уплотнении / С. Б. Партнов, В. И. Семчен // Новые математические методы и компьютерные технологии в проектировании, производстве и научных исследованиях. - Гомель : БелГУТ, 2003. -С. 163-164.

6. Партнов, С. Б. Закономерности изменения физико-механических свойств дорожно-строительных материалов при уплотнении / С. Б. Партнов, В. И. Семчен // Перспективные технологии, материалы и системы : сб. науч. тр. - Могилев : МГТУ, 2003. - С. 260-265.

Статья сдана в редакцию 18 января 2013 года

Станислав Борисович Партнов, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Вадим Иванович Семчен, ассистент, Белорусско-Российский университет.

Stanislav Borisovich Partnov, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Vadim Ivanovich Siomchen, assistant lecturer, Belarusian-Russian University.