CC BY
43
© А.О. Шигин, A.B. Гилев, A.A. Шигина, 2013
УДК 622.233.6
А.О. Шигин, A.B. Гилев, A.A. Шигина
НАПРЯЖЕНИЯ И СТОЙКОСТЬ ШАРОШЕЧНЫХ ДОЛОТ ПРИ БУРЕНИИ СЛОЖНОСТРУКТУРНЫХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД*
Разработана методика расчета нагрузок на опоры шарошек от осевого усилия при качении шарошки, ударных нагрузок при перекатывании шарошки на зубцах, а также при изменении свойств породы. Разработана методика определения расчетной стойкости долот при существующем комплексе нагрузок, зависящих от свойств породы и режимов бурения.
Ключевые слова: усталостная прочность, опоры качения, стойкость шарошечных долот, ударная нагрузка, физико-механические свойства горных пород, ударная нагрузка при перекатывании зубцов шарошки.
ри бурении горных пород буровой инструмент и буровой став испытывает спектр сложных нагрузок. Наиболее сложным механическим
узлом бурового става является буровой инструмент. С одной стороны его детали испытывают сложнейшие по структуре и величине нагрузки, а с другой — он имеет ресурс, в основе которого лежат механические свойства материалов. В 80 % случаев шарошечный буровой инструмент (ШД) отказывает в работе по причине разрушения подшипниковых узлов [1]. Подшипники качения шарошек испытывают сложную циклическую нагрузку: 1. циклическая нагрузка на тело качения подшипника при качении шарошки по забою; 2. циклическая нагрузка при перекатывании шарошки с зубка на зубок; 3. циклическая нагрузка, характеризующаяся изменением физико-механических свойств горной породы.
1. Циклическая нагрузка на тело качения подшипника при качении шарошки по забою описывается уравнениями расчетного ресурса подшипника [2]
где L — расчетный ресурс подшипника, об.; а\ — коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от надежности; а2 — коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника; а3 — коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от условий работы подшипника; С — грузоподъемность подшипника, Н; Р — нагрузка, Н; к — показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов: к = 3 для шариковых и к = 10/3 для роликовых подшипников.
* НИР выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 гг.
(1)
Для подшипника шарошки расчетный ресурс следует измерять числом циклов нагружения.
Согласно [3] максимальное напряжение в ролике подшипника качения
amax = 600 • з-F--(2)
р з z • D • L ' (Z)
V р р
Максимальное напряжение в шарике подшипника качения
= 1800 • 3(3)
где Гг — радиальное усилие, прилагаемое к подшипнику, Н; z — количество тел качения в подшипнике; О р — диаметр ролика, мм; Ьр — длина ролика, мм; Ош — диаметр шарика, мм.
В связи с особенностями конструкции опор качения шарошки Р-Ш-Р, роликовые подшипники несут основную нагрузку, а шариковый подшипник служит замковым механизмом. Поэтому при учете осевых нагрузок особое внимание следует уделять расчету ресурса роликовых подшипников.
Указанные уравнения учитывают только циклическую нагрузку на тела качения подшипника за счет изменения геометрического положения тел качения. Ресурс опоры качения (1) не учитывает ударные нагрузки, возникающие при перекатывании зубьев шарошки по забою и нагрузки, возникающие при переходе при бурении на горные породы с более высоким показателем буримости. Периодически возникающая ударная нагрузка требует оценки усталостной прочности. Достаточно надежной характеристикой усталостной прочности деталей машин является коэффициент запаса усталостной прочности пг [4]. Эта величина также характеризует уменьшение количество циклов опоры качения в зависимости от дополнительной циклической нагрузки. Отсюда ресурс подшипника с учетом дополнительной циклической нагрузки
L = 106
s!0/
ст„
с
V~H у са +—1 -с
с
(4)
где с_1 - предел выносливости материала, МПа; са - амплитуда переменных
напряжений цикла, МПа; св - предел прочности материала, МПа; ст - среднее напряжение цикла, МПа. с _ с .
_ max min /г\
Ca =-2- ; (5)
с + с .
_ max min tr\
сm = -ö- , (6)
2. Циклическая нагрузка при перекатывании шарошки с зубка на зубок характеризуется ударными нагрузками, возникающими при ударе очередного зубка о поверхность забоя. Данный процесс характеризуется изменениями ки-
мальное и минимальной напряжение, возникающее при ударах при увеличении крепости горной породы, либо при перекатывании зубьев шарошки, МПа.
где (
тах
Рис. 1. Схема перекатывания шарошки по забою
нетической энергии и переходом последней в энергию механического удара. Изменения кинетической энергии бурового органа характеризуется изменением скорости. Средняя скорость движения бурового инструмента равна скорости бурения. Но при перекатывании шарошки в поверхность забоя поочередно ударяются зубки А, Б и В и шарошка вращается согласно направлению стрелки (рис. 1).
При перекатывании с зубка А на зубок Б, в первый полупериод высота Ь1 растет от 0 до х/2, а высота Ь2 убывает от х до х/2. В данный полупериод долото и буровой став, относительно поверхности забоя перемещается вверх и нагрузка на все узлы является пиковой. Во второй полупериод высота Ь1 растет от х/2 до х, а высота Ь2 убывает от х/2 до 0. В данный полупериод нагрузка снижается и мощность подающего привода преобразуется в кинетическую энергию. В конце второго полупериода кинетическая энергия преобразуется в энергию удара, и нагрузка также является пиковой. В первый полупериод пиковая нагрузка передается плавно в течение всего полупериода. В конце второго полупериода кинетическая энергия преобразуется в энергию удара мгновенно, и время передачи энергии равно времени внедрения зубка в поверхность забоя. Отсюда нагрузка, возникающая в конце второго полупериода, является максимальной за весь период перекатывания с одного зубка на другой.
Напряжение в роликах опор качения, с учетом ударных нагрузок, возникающих при перекатывании зубцов шарошки по забою [5]
Напряжение в шарике подшипника качения шарошки, возникающее при ударе
. (7)
(8)
где V« — скорость бурения при имеющихся свойствах горной породы, усилием подачи и скоростью вращения бурового органа, м/с [6]; V, — скорость опускания зубца шарошки на забой, м/с.
3. Циклическая нагрузка, характеризующаяся изменением физико-механических свойств горной породы, имеет схожий механизм. И возникающее напряжение связано с переходом кинетической энергии бурового органа в энергию удара при увеличении показателя буримости горной породы. Различие заключается в источнике и механизме образования ударов.
Суммарное напряжение в опорах качения, возникающее при увеличении показателя буримости породы включает также циклические нагрузки от ударов зубцов о поверхность забоя:
^ 6ПП 3 р- 2 (У« + У.12) 2П\ + 2АПб
600'3Ь-1;-2 (у«+у,! 2) - у,, 2 'Ж+П • (9)
Напряжение в шарике подшипника качения шарошки, возникающее при ударе
I 1800 2 (у« + У,/ 2) 2П1 + 2АП«
= 18001ТЩ * 2 ( + V./2) - V,/ 2■ (10)
где Пб — показатель буримости [6]; ДПб — средняя разница показателя бури-мости смежных слоев в массиве горной породы.
При работе шарошки также важную роль играет форма зубца шарошки. Внедрение зубца шарошки способствует снижению величины ударных нагрузок. Форма зубца влияет на его проникающую способность в породу.
Напряжение в телах качения опор шарошек, с учетом ударных нагрузок, возникающих при перекатывании зубцов шарошки по забою, а также при увеличении показателя буримости породы с учетом формы индентора находится из следующих выражений [5]:
- напряжение в ролике опор качения
.р = 600.зМ^. 2(У« +2) .2П1+ 2АП« к
руд. 32( + у,/2)-у,/2 2П1 + АП« ™
- напряжение в шарике опор качения
-I 1800 ДГ 2(V« + У,/2) 2П1 + 2АП« к >0 3 2 ( + уа/2)- уа/2 2П1 +АП« '
ИНД ,
(11)
(12)
где кинд — коэффициент формы индентора. кинд = 0,79 для индентора, имеющего форму закругленного цилиндра; кинд = 0,47 для индентора, имеющего форму правильного конуса; кинд = 0,7 для индентора, имеющего форму выпуклого конуса.
Представленные выражения для расчета напряжений в телах качения шарошечных долот с использованием выражений (4), (5) и (6) позволяют опреде-
лить число циклов до разрушения тел качения при различных условиях на-гружения.
При этом можно выделить три вида условий нагружения:
1. Бурение однородной породы без нарушений целостности с приблизительно одинаковыми свойствами или изменением показателя буримости в пределах ДПб<1. Бурение таких массивов горной породы сопровождается только циклической нагрузкой с максимальными напряжениями в телах качения, определяемыми с помощью выражений (7) и (8) с учетом коэффициента формы инденторов шарошек кинд.
2. Бурение слоистой породы характеризуется значительными ударными нагрузками при прохождении шарошечным долотом границ между слоями породы с различными физико-механическими свойствами. Так по слоистости породы делятся на весьма тонкослоистые, тонкослоистые, среднеслоистые, крупнослоистые и весьма крупнослоистые [7]. При этом толщина слоя изменяется от нескольких сантиметров до метра и более. Чтобы найти количество циклов на-гружения при переходе границы между слоями породы с разными физико-механическими свойствами, необходимо учитывать количество слоев породы на один погонный метр. Значение этого показателя варьируется от 0 до 20 и более. Работа шарошечного долота в данных условиях нагружения характеризуется наложением циклических нагрузок от ударов зубцов шарошек о поверхность забоя и ударов при изменении показателя буримости породы. Максимальные напряжения для данных условий нагружения находятся из выражений (11) и (12).
3. Бурение трещиноватой породы характеризуется значительными ударными нагрузками при прохождении шарошечным долотом трещин или несплош-ностей в массиве горной породы. По трещиноватости породы делятся на нетрещиноватые, слаботрещиноватые, среднетрещиноватые, сильнотрещиноватые и весьма сильнотрещиноватые [7]. Расстояние между трещинами варьируется в пределах от нескольких сантиметров до 10 метров и более. Таким образом, количество трещин на один погонный метр скважины приблизительно находится в пределах от 0 до 20. Однако в выражении для стойкости долота при бурении слоистых и трещиноватых пород должно учитываться абсолютное значение количества трещин или слоев. В данных условиях нагружения опоры шарошечного долота испытывают суммарную циклическую нагрузку от ударов зубцов шарошек о поверхность забоя и ударов при прохождении трещины. Максимальные напряжения для данных условий нагружения также находятся из выражений (11) и (12), однако в отличие от бурения слоистой породы, прохождение трещины сопровождается более значительным ударом. Условно можно принять, что в данный момент показатель буримости снижается до нуля и возрастает до прежнего значения. В то время как прохождение границы между слоями сопровождается скачком показателя буримости ДПб<Пб.
Для определения стойкости шарошечного долота, работающего при бурении массива горной породы, характеризующегося всеми тремя условиями на-гружения, необходимо определить доли от общего количества циклов нагружения тел качения шарошек, приходящиеся на бурение однородной, слоистой и трещиноватой породы.
n -nc" n ■ ri*
-- 1 об ,, „ _ тр об
Л» D 'V6 ; % D ; Лол = 1 -ЛсЛ-Лтр
nâP--— n - 1
вр Qmax вр D max
ш ш
где Под, Пел, Птр — доли от общего количества циклов нагружения тел качения шарошек, приходящиеся на бурение однородной, слоистой и трещиноватой породы; пел — количество границ между слоями породы с разными физико-механическими свойствами на один погонный метр, м-1; псл — количество трещин в горной породе на один погонный метр, м-1; побсл — число оборотов долота, необходимое для проходки границы между слоями породы; побтр — число оборотов долота, необходимое для проходки трещины в массиве породы; v6 — скорость бурения при имеющихся свойствах горной породы, усилием подачи и скоростью вращения бурового органа, м/мин; nBp — частота вращения шарошечного долота, об/мин; D1 — диаметр шарошечного долота, м; D0max — максимальный диаметр шарошки, м.
Число оборотов долота, необходимое для проходки границы между слоями или трещины в массиве породы определяется из следующих выражений.
n» =g ; nrp =g
об СЛ 1 об тр ,
v6 р v6
где 5сл — толщина пограничного слоя или его размер вдоль оси бурового става, м; 5гр — толщина трещины или ее размер вдоль оси бурового става, м.
Тогда доли от общего количества циклов нагружения тел качения шарошек, приходящиеся на бурение однородной, слоистой и трещиноватой породы:
тр
ncë ■ 5сл „ _ Птр'По6
Л- п ; ^тр - п 'V6 ; Лол = 1 - Лсл - л
1 n-
тр
-\max вр pvmax
ш ш
Таким образом, суммарное количество циклов до разрушения тел качения при различных условиях нагружения найдем из выражения
^ = Кп -Лол + 1сп -Лсл + ^р 'Лтр . (13)
Здесь Ьод — количество циклов до разрушения тел качения при бурении однородной породы; Ьсл — количество циклов до разрушения тел качения при таких условиях бурения, когда каждый цикл нагружения будет характеризоваться нагрузками, соответствующими преодолению границ между слоями породы с различными физико-механическими свойствами; Ьтр — количество циклов до разрушения тел качения при таких условиях бурения, когда каждый цикл нагружения будет характеризоваться нагрузками, соответствующими преодолению трещин или несплошностей в массиве горной породы.
Т, м 2200
2000
31800 -|-4
1600 6
1400 1200
1000
_Пб
20
Рис. 2. Стойкость шарошечных долот диаметром 244,5 мм в зависимости от показателя буримости Пб для однородных, слоистых, трещиноватых и слоисто-трещиноватых пород: • обозначена зависимость для однородной породы (кривая
I — обозначены зависимости для слоистых пород. Кривая 2 получена для следующих характеристик породы: количество слоев породы на один погонный метр скважины псл = 10 м-1; средняя разница показателя буримости смежных слоев в массиве горной породы ДПб = 2. Кривая 3 получена при псл = 10 м-1, ДПб = 4; кривая 5 — при псл = 20 м-1, ДПб = 2; кривая 7 — при псл = 20 м-1, ДПв = 4. ▲ обозначены зависимости для трещиноватых пород. Кривая 4 получена при количестве трещин на один погонный метр скважины п^ = 10 м-1; Кривая 9 — при п^ = 20 м-1. ♦ обозначены зависимости для массивов горных пород, которые характеризуются и слоистостью и трещиноватостью. Кривая 6 построена при птр = 10 м-1, п^ = 10 м-1 и ДПб = 2; кривая 8 — при птр = 10 м-1, п^ = 10 м-1 и ДПб = 4; кривая 10 — при птр = 10 м-1, п^ = 20 м-1 и ДПб = 2; кривая
II — при птр = 20 м-1, пл = 10 м-1 и ДПб = 2; кривая 12 — при птр = 10 м-1, п^ = 20 м-1 и ДПб = 4; кривая 13 — при птр = 20 м-1, п^ = 10 м-1 и ДПб = 4; кривая 14 — при птр = 20 м-1, п^ = 20 м-1 и ДПб = 2; кривая 15 — при птр = 20 м-1, псл = 20 м-1 и ДПб = 4
Для условий бурения однородной породы выражение (4) для ресурса роликовых опор качения примет вид:
/- чЮ/
( \/3
L = 106
од
_тах
(
V р.уд. J
1
- (
Для условий бурения слоистой породы выражение (4) примет вид:
(
и, = 106 •
.10/ Л /3
с
V р. уд.
-1
_Е _тах _Е . _та
с — с с с + с
р.уд. р , 1 р.уд. р
Для условий бурения слоистой породы, поскольку минимальное напряжение цикла отт = 0, выражение (4) примет вид:
и. = 106 •
✓ ч10/
( \/з с
с
V р. уд. У
с—1
,Е Е
с с
р. уд. 1 —1 р. уд.
2 св 2
С учетом представленных уравнений определения ресурса опор качения шарошек, можно определить расчетную стойкость буровых долот с коническими шарошками.
Т =
иЕ
2-пв
Ота
V> М
где Оштах — максимальный диаметр шарошки. Для трехшарошечных долот
т = .
2-п -1,7
вр '
■чб, м.
С использованием разработанной методики построено несколько зависимостей для пород, значительно отличающихся по трещиноватости и слоистости (рис. 2).
Разработанная методика определения стойкости шарошечных долот требует учета усилия подачи, частоты вращения бурового става, механических свойств стали тел качения в опорах шарошек, а также размера трещины и пограничных слоев вдоль оси бурового става. Для примера зависимости на рис. 2 получены при усилии подачи 200 кН, частоте вращения 1,5 об/с, размере трещины и пограничных слоев вдоль оси бурового става 10 мм.
Методика является достаточно простой в использовании и предназначена для определения прогнозной стойкости шарошечных долот разных типов и размеров при их работе в условиях бурения пород, характеризующихся различной степенью слоистости и трещиноватости. При этом многопараметрический расчет целесообразно производить при помощи специального программного обеспечения. Данное программное обеспечение может показывать остаточный прогнозный ресурс шарошечного долота при том или ином режиме работы бурового станка. При этом машинист должен иметь возможность видеть в постоянном режиме насколько эффективно работает машина, отслеживая также соотношение усилия подачи, частоты вращения, скорости бурения и остаточного прогнозного ресурса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Техника, технология и опыт бурения скважин на карьерах. Под ред. В.А. Перетолчи-на. — М.: Недра, 1993. — 286 с.
2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т.: Т.2. — 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 2001, 2001. — 912 с.
3. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. 4-е изд. — М.: Машиностроение, 1989. — 496 с.
4. Виноградов В.Н. и др. О критерии усталостной прочности зубьев шарошек / Долговечность газонефтепромыслового оборудования и инструмента. Труды МИНХиГП, вып. 81 — М.: — Недра, 1968. — С. 20—25.
5. Шигин А.О., Гилев А.В. Методика расчета усталостной прочности, как основного фактора стойкости шарошечных долот / Вестник Иркутского государственного технического университета, № 3, 2012. С. 22—27
6. Подэрни Р.Ю. Горные машины и комплексы для открытых работ: Учебное пособие. — 4-е изд. — М.: изд-во МГГУ. 2001. — 422 с.
7. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. 360 с. ШИН
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Шигин Андрей Олегович — кандидат технических наук, доцент, БЫд1п27@гатЫег.ги, Гипёв Анатолий Владимирович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой, апа1:оиу.дПеу@дтаП.сот,
Институт горного дела, геологии и геотехнологий Сибирский федеральный университет Шигина Анна Александровна — аспирант, shigma_a@mail.ru,
Институт управления бизнеспроцессами и экономики, Сибирский федеральный университет.
А
ГОРНАЯ КНИГА
Собрание сочинений. Том 7. Флотация. Реагенты-собиратели
А.А. Абрамов 2012 год 656 с.
ISBN: 978-5-98672-291-7 UDK: 622.765
Рассмотрены требования теории флотации к реагентам-собирателям и предложена новая гипотеза, обосновывающая необходимый состав адсорбционного слоя собирателя на поверхности флотируемого и депрес-сируемого минералов. Приведен анализ физико-химических свойств органических соединений, которые могут быть использованы в качестве собирателей, закономерностей их изменения в результате внутри- и межмолекулярных взаимодействий и показаны пути создания собирателей с заданными свойствами, сформулированы принципы конструирования селективных собирателей. Теоретически обоснованы методы совершенствования технологии применения собирателей, обеспечивающие оптимизацию их расхода, повышение селективности и интенсификацию процесса флотации.
ФЛОТАЦИЯ
ГЫ1Щ11»
«1*1
