CC BY
196
Сахаров Николай Александрович, технический руководитель управления управления систем вооружения и обороны вертолётов, nsaharovami-helicopter.ru, Россия, Томилино, «Московский вертолетный завод им. М.Л. Миля»,
Первак Игорь Валерьевич, начальник отдела авионики и вооружения, pervak-1 @yandex.ru, Россия, Томилино, АО Камов
ALGORITHM FOR DETERMINING THE PARAMETERS OF MOVEMENT AND REFINEMENT OF THE COORDINATE OF THEMANOVERING PURPOSE
A.B. Belsky, N.A. Sakharov, I. V. Pervak
The article presents an algorithm based on a general approach to solving the problem of discrepancy of Kalman type filters in the case of a priori undefined effects on a dynamic system. The approach involves correction of the right-hand sides of a system of differential equations describing the behavior of a dynamical system.
Key words: combat helicopter, unguided aviation weapon of destruction, external ballistics, aiming.
Belsky Alexander Borisovich, deputy general designer for armament and defense complexes, abe lski yam i-he licopter. ru, Russia, Tomilino, JSC «Moscow Helicopter Plant them. M.L. Mile»
Sakharov Nikolay Alexandrovich, technical head of the directorate for the management of weapons systems and helicopter defense, nsaharovami-helicopter.ru, Russia, Tomilino, JSC «Moscow Helicopter Plant» M.L. Mile
Pervak Igor Valerievich, head of avionics and armaments department, pervak-layandex. ru, Russia, Tomilino, JSC Kamov
УДК 531.55; 629.7
НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ БОРТОВЫХ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ПРИЦЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПЕРСПЕКТИВНЫХ БОЕВЫХ ВЕРТОЛЁТОВ
А.Б. Бельский
Проблема повышения эффективности применения неуправляемых авиационных средств поражения боевыми вертолётами имеет три главных аспекта -точность информационного обеспечения о параметрах движения цели и носителя, точность расчета траекторий средств поражения и точность собственно прицеливания. Рассмотрена только проблема совершенствования математического аппарата расчета траекторий авиационных неуправляемых ракет, бомб и пушечных снарядов для обеспечения задачи прицеливания.
Ключевые слова: боевой вертолёт, неуправляемое авиационное средство поражения, внешняя баллистика, прицеливание.
В настоящее время развитие боевых вертолётов в значительной мере связано с повышением эффективности боевого применения средств поражения (СП) наземных и воздушных целей противника. Высокая стоимость и эффективность боевого вылета вертолёта, возрастание круга задач,
возлагаемых на авиацию, вызывают настоятельную необходимость того, чтобы каждый боевой вылет приводил к максимально возможному результату при оптимальном сочетании сил и средств для достижения поставленной цели. Анализ военных конфликтов последних лет показывает, что доля управляемых СП, прежде всего в силу их высокой стоимости, остаётся сравнительно небольшой и основными остаются неуправляемые СП (НАСП).
Эффективность боевого применения НАСП определяется, как известно [1, 4], при прочих равных условиях не только эффективностью собственно поражающего действия НАСП (фугасного, осколочного, пробивного и др.), но и в значительной мере точностью решения задачи прицеливания. В самом деле, для заданных СП и цели исчерпывающей характеристикой взаимодействия СП и цели является так называемый координатный закон поражения О (г), характеризующий собой условную вероятность поражения цели. Вектор г представляет собой случайный вектор фазовых координат СП и характеризует положение точки срабатывания СП относительно цели. Полной характеристикой вектора г является закон его распределения - плотность вероятности /(г). Для удобства количественной оценки поражения цели обычно применяется свертка указанных законов. В частности, при оценке поражения одиночных целей удобно пользоваться интегральной сверткой в виде вероятности поражения цели:
Ш = | О(г)/(г ')&.
«3
Возможность повышения Ш достигается увеличением О и / Но их влияния - разные. Поскольку уязвимость цели не в нашей власти, то влиять на величину О можно только через усиление поражающего действия СП, которое, как было доказано Г.И. Покровским, пропорционально кубу из энергетики боевой части СП. Это влияние при заданном калибре и типе СП весьма несущественно. Если даже вдвое увеличить энергетику, что практически невозможно, то эффективность увеличится только на 20 %. Чтобы поднять эффективность на 100 %, потребуется каким-то фантастическим образом увеличить энергетику в 8 раз. А увеличение /, то есть улучшение точности, ведёт к существенному росту эффективности. Например, вероятность поражения грузового автомобиля ракетой С-8КОМ в типовых условиях применения при существующем прицельном рассеивании » 8 тыс. составляет всего 0,3 %, а при улучшении точности в 2 раза эффективность возрастает до 30 %, то есть в 100 раз!
Таким образом, основное влияние на вероятность поражения цели оказывает закон распределения вектора фазовых координат СП, который определяется техническим рассеиванием и ошибкой решения задачи прицеливания. Улучшение этих характеристик - есть ключевые факторы повышения эффективности применения НАСП. В свою очередь, прицеливание представляет собой решение целого комплекса частных задач - расчё-
та траектории СП (задача внешней баллистики), прогнозирования собственного движения вертолёта, экстраполяции движения цели, вычисления и выдерживания параметров управления оружием или вертолётом, контроль условий безопасности боевого применения и ряда других. Все частные задачи так или иначе связаны с результатами решения баллистической задачи, поэтому не подлежит никакому сомнению важность адекватного расчета траекторий НАСП и характера их поведения в полете для обеспечения высокой эффективности боевого применения.
Решение задачи баллистики на борту вертолёта, имеющего бортовую цифровую вычислительную систему (БЦВС), как правило, возлагается на отдельный программный модуль, реализующий специализированный бортовой баллистический алгоритм (ББА). С точки зрения математического аппарата все ББА разделяются на два типа.
Алгоритмы первого типа строятся на формулах, аппроксимирующих рассчитанные заранее готовые решения баллистической задачи, например, данные баллистических таблиц или результаты решений, полученных на стационарных ЭВМ [3]. Кстати, поэтому такие алгоритмы называют еще аппроксимационными или алгоритмами готовых решений. Исторически именно они были первыми, а до появления БЦВС и единственными. Аппроксимационные формулы подбирают исходя из требований простоты их реализации в той или иной БЦВС с учетом разумного уровня точности, поэтому, как правило, они слабо связаны с физической сущностью явлений баллистики. Достоинством таких алгоритмов является высокое быстродействие, достигаемое за счет достаточно простых конечных формул. При этом они обладают серьезными недостатками:
- трудно получить высокую точность в широком диапазоне входных параметров;
- нельзя учесть полную совокупность факторов, влияющих на траекторию НАСП, что обусловлено чрезвычайно большой сложностью реализации многопараметрических функций - в существующих ББА для неуправляемых авиационных ракет (НАР) и пушек число параметров доходит до 30.
Алгоритмы второго типа основаны на численном решении дифференциальных уравнений движения НАСП непосредственно на борту ЛА в процессе прицеливания. Главным достоинством таких алгоритмов является отсутствие проблем, присущих алгоритмам первого типа, однако дается это ценой снижения быстродействия из-за большого объема расчетов. Тем не менее, при современном уровне БЦВС этот недостаток не является помехой для реализации данного типа ББА.
К настоящему времени все боевые вертолеты (БВ) для обеспечения пуска НАР и стрельбы из пушек используют ББА только первого типа, а второй тип ББА реализован в вычислителях всех современных самолетов и частично вертолетов для решения задач бомбометания.
При разработке перспективного ББА должны быть удовлетворены перечисленные ниже общие базовые требования, направленные на обеспе-
чение высокой эффективности боевого применения БВ в целом, учитывающие, в свою очередь, требования основных руководящих документов по баллистическому обеспечению (БО), а также современное состояние и перспективы развития системы БО боевого применения НАСП [2].
1. ББА должен быть универсальным по отношению к различным НАСП и обеспечивать прицельное применение всей номенклатуры НАСП, состоящих на вооружении данного БВ. При этом должна быть предусмотрена возможность оперативной адаптации алгоритма к новым НАСП, а именно:
- расчетные баллистические схемы (РБС) НАСП должны допускать задание произвольного числа баллистических ступеней (называемых далее просто «ступенями»);
- любая ступень может иметь произвольную систему внешних сил;
- для отдельно взятой ступени должны быть допустимы возможность изменения массы, наличие тормозной или разгонной двигательной установки с переменной тягой и изменение во времени коэффициента сопротивления;
- в качестве признаков для переключения ступеней могут быть использованы логические условия по времени срабатывания исполнительных механизмов взрывательного устройства НАСП, по высоте и дальности, а также различные сочетания таких условий;
- не должно быть ограничений на порядок чередования баллистических свойств НАСП на смежных ступенях;
- должна обеспечиваться возможность корректного учета дополнительной скорости ступени в момент ее включения.
2. Область допустимых значений входных параметров алгоритма должна быть не уже диапазона допустимых условий боевого применения БВ. При этом:
- ББА должен обеспечивать применение НАСП по воздушным и наземным целям в режимах «Воздух» и «Земля»;
- должно обеспечиваться применение НАСП в условиях горной местности, в том числе для случая расположения цели выше точки бросания НАСП;
- должны обеспечиваться стрельба из неподвижных и подвижных пушек и пуск НАР в режимах висения и движения БВ вбок и назад;
- ББА должен корректно работать при наличии больших углов ориентации БВ в пространстве (углов тангажа, рыскания, атаки, скольжения и крена), а также при наличии перегрузок и угловых скоростей БВ в момент атаки цели;
- должен обеспечиваться пуск НАСП на максимальную дальность, в том числе по невидимым целям из-за укрытия.
3. Программная реализация ББА должна обеспечить взаимодействие с главной управляющей программой для комплексирования с другими, внешними по отношению к нему системами - прицеливания, безопасности, управления взрывателями, системой визуализации и объективного контроля. При этом:
- состав, размерность и формы представления входных и выходных параметров ББА должны удовлетворять требованиям, предъявляемым внешними системами;
- быстродействие программной реализации ББА должно обеспечивать выдачу необходимых данных с частотой, определяемой внешними системами;
- математический аппарат алгоритма, принятые допущения и реализованные в нем численные методы должны обеспечивать точность расчета траектории снаряда, которая по критерию эффективности должна быть равнозначной в ряду других источников исходных данных задачи прицеливания.
4. Основным способом задания применяемого НАСП должен быть кодовый ввод, обеспеченный бортовым баллистическим архивом, основными требованиями к которому являются:
- хранение баллистических данных НАСП отдельно от кодов программных модулей;
- универсальная структура, позволяющая производить ввод в архив баллистических характеристик (БХ) всех существующих и перспективных НАСП с баллистической схемой (БС) любого уровня сложности;
- минимальная избыточность и непротиворечивость хранимой информации;
- использование официальных форм БХ, предусмотренных в руководствах по БО.
5. Должен быть учет особенностей отделения НАСП от БВ:
- принудительное отделение бомб;
- стрельба из пушек и пуск НАР с различными системами отклонения оружия;
- влияние скоса потока воздуха несущим винтом вертолета;
- влияние бортового эффекта при стрельбе из подвижного оружия.
6. Должна быть предусмотрена возможность учета реального состояния атмосферы в соответствии с данными, поставляемыми системой воздушных сигналов БВ.
1. Должна быть предусмотрена возможность учета влияние основных эксплуатационных условий на баллистические свойства НАСП - температуры двигателя НАР, температуры патронов ААО, настрела пушки и др. по данным, поставляемым СУВ БВ или задаваемым в полетном задании.
2. Структура алгоритма, математический аппарат, принятые допущения и реализованные в нем численные методы должны строиться с учетом перспективы обеспечения в дальнейшем более широкого круга баллистических задач - построение оптимального маневра БВ в процессе атаки, управление взрывателями НАСП с борта БВ, контроль текущих условий боевого применения НАСП на безопасность собственного БВ, алгоритмическая пристрелка оружия, прицеливание корректируемыми боеприпасами и др.
Возможность и пути реализации базовых требований к ББА.
Полнота расчетной баллистической схемы НАР. Исходя из общих требований к перспективному ББА, в его основу может быть положена так называемая основная задача внешней баллистики (ОЗВБ), то есть задача о движении центра масс НАСП как материальной точки под действием сил лобового сопротивления, тяги и тяжести [3]. Конкретный вид баллистической модели (БМ), на которой строится ББА, существенно зависят от БС НАСП. С точки зрения алгоритмической реализации и организации информационного обеспечения алгоритма баллистической задачи все БС удобно разделить всего на два класса: простые (ПБС) и сложные (СБС).
Назовем БС простой, если для всей траектории НАСП выполняются условия:
SF = -cx0 (M) q S uo + m g ; m = const; S = const,
где SF - сумма всех внешних сил, действующих на СП в полете; cx0(M) -коэффициент силы лобового сопротивления при нулевых углах атаки и скольжения; q - скоростной напор; S - характерная площадь СП; uo - орт вектора скорости СП; m - масса СП; gr - ускорение силы тяжести.
Если же хотя бы одно из этих условий не выполняется, то БС является сложной.
Нетрудно видеть, что из-за большого объема номенклатуры НАСП и их БС математическая модель динамики их движения может быть единой только по чисто формальным признакам. Всякая попытка реализации на ее основе баллистической модели приводит к множеству частных БМ, рассчитанных на специфику БС того или иного конкретного СП. Именно так обстоит дело в большинстве существующих ББА, где для разных видов НАСП в них реализованы, в сущности, отдельные алгоритмы - для обычных бомб, штурмовых бомб, пушек, ракет и т.д. Для решения проблемы множественности частных БМ баллистику СП с СБС целесообразно представить в виде последовательной совокупности ступеней, каждая из которых характеризуется постоянством БС. При таком подходе набор различных ступеней оказывается ограниченным всего несколькими вариантами, а алгоритм расчета всей траектории снаряда представляет собой процесс последовательного переключения элементарных ступеней, причем ни на общее число ступеней, ни на порядок их чередования никаких ограничений уже не накладывается.
Отдельного рассмотрения требует БС НАР. В литературе обычно рассматривают только два вида РБС - трехступенчатую и двухступенчатую. На самом деле, основываясь на КБС НАР самого общего вида, следует рассматривать следующие потенциальные виды РБС (рис. 1). Действительная КБС, состоящая из пяти и более ступеней: - стартовой ступени - от момента нажатия на боевую кнопку до момента tCT начала движения НАР по направляющим пусковой установки (ПУ), определяемого нарастанием тяги двигателя до усилия срабатывания замка ПУ. Следует иметь в виду, что эта ступень может быть рассчитана только в случае наличия данных о зависимости тяги от времени. В противном случае приходится считать, что стартовое время равно нулю, из-за чего возникает ошибка прицеливания порядка 2 - 3 миллирадиан;
- дульной ступени, заканчивающемся в момент времени гд сходом ракеты с ПУ;
- интерференционной ступени, определяемой прекращением взаимодействия ракеты с газами, истекающими из ПУ, и вихревыми потоками воздуха возмущенной турбулентной зоны;
- активной ступени, оканчивающейся в моменте гк полного сгорания топлива;
- пассивной ступени, заканчивающейся или в момент срабатывания взрывательного устройства НАР, или в момент раскрытия ее кассетной боевой части (КБЧ);
- ступеней боевых элементов (БЭ) для НАР с КБЧ. Обычно, когда говорят о БС НАР, то имеют в виду только ступени собственно ракеты до момента раскрытия ее КБЧ, хотя в алгоритме расчета и структуре его информационного обеспечения должны присутствовать все без исключения ступени.
Рис. 1. Конструктивные и расчетные баллистические схемы НАР
Четырехступенчатая РБС учитывает стартовую, дульную, активную и пассивную ступени. Движение интерференционной ступени имеет сугубо стохастический характер, и алгоритмизация её в ББА в настоящее время не представляется возможной. Поэтому в данной РБС считается, что интерференционная ступень поглощается активной ступенью, а особенности действующих здесь сил и моментов учитываются эквивалентными значениями БХ НАР.
Трехступенчатая РБС состоит из дульной, активной и пассивной ступеней. В данной схеме дульная ступень поглощает стартовую.
Двухступенчатая РБС применяется в существующих ББА. В ней траектория НАР представляется, состоящей только из двух участков - активного и пассивного. При такой схеме, искривление траектории под действием силы тяжести начинается с начальной точки, причем в силу малой скорости ракеты искривление здесь идет наиболее интенсивно, поскольку
й1
скорость изменения угла пикирования —, как известно, обратно пропор-
циональна скорости и [3]:
сТК
Ж
еоэ
1
и
(1)
В силу этого между действительным и расчетным углами пикирования за время длительности дульной ступени набегает некоторая ошибка Кк (рис. 2), которая сохраняется практически неизменной до конца полета, что приводит к уменьшению расчетной дальности полета ракеты. Так при дальности стрельбы 3,8 км на скорости 90 км/ч промах на земле составляет 300 м - весьма ощутимую величину.
0.0
0.1
0.2
0.3
0
-0.5 -1 -1.5 -2 -2 .5 -1
У=90 км/ч
РБС-2
1,
Рис. 2. Изменение угла пикирования НАР на начальном участке полета
в двух и трехступенчатых РБС
Ясно, что ошибки растут с уменьшением скорости БВ. Например, для вертолета в режиме висения ошибка достигает уже 900 м.
Учет действительной зависимости тяги двигателя от времени. В
существующих ББА тяга двигателя, как правило, считается постоянным средним (эквивалентным) значением [2], что существенно противоречит действительности, в особенности для современных двигателей с резко переменной тягой. Основной недостаток использования постоянной тяги заключается в возникновении расхождения между действительным и расчетным углами пикирования, нарастающего в соответствии с формулой (1) при уменьшении скорости БВ.
Рис. 3. Изменение угла пикирования НАР при старте с переменной и постоянной тягой
182
о
На рис. 3 показан действительный характер изменения угла пикирования и соответствующая расчетная зависимость при эквивалентной постоянной тяге для пуска НАР с режима висения. Как видно, ошибка Кк уже в момент времени / = 0,6 с составляет 0,26° или 4,5 миллирадиан, и далее в процессе полета ракеты продолжает увеличиваться, что приводит к соответствующим ошибкам прицеливания.
Второй недостаток состоит в том, что эквивалентная тяга зависит от режима полета БВ в момент пуска ракеты, то есть является многопараметрической функцией не только температуры топлива двигателя, но также углов ориентации ЛА, высоты, скорости, углов атаки и скольжения.
Реализация такой сложной зависимости сводит на нет достоинства алгоритма с постоянной тягой. Наконец, допущение о постоянстве тяги не позволяет корректно учесть время схода ракеты с замка ПУ и ее дульную скорость. Все сказанное говорит в пользу реализации переменной тяги в перспективном ББА.
Учет температуры топливного заряда двигателя НАР. Поскольку тяговые характеристики двигателя существенно зависят от температуры топливного заряда, то расчеты при одной и той же температуре независимо от ее фактического значения приводят к дополнительным ошибкам положения прицельной марки, доходящим до 8 миллирадиан.
Зависимость тяги двигателя Тд от времени его работы т задается обычно при трех фиксированных значениях температуры заряда топлива -/т (порядка -50° С), С (порядка 20° С) и /+ (порядка +50° С). Если фактическая температура топлива не совпадает ни с одним из стандартных значений, то возникает задача построения зависимости тяги двигателя от времени при данной температуре заряда /т. Она может быть решена с помощью алгоритма линейной интерполяции функции двух переменных, одна из которых - текущее время т имеет специфический характер, заключающийся в том, что его шкала не только не совпадает со шкалой времени при другой температуре топлива, но и имеет другую область определения. Последнее обстоятельство не позволяет воспользоваться распространенными алгоритмами интерполирования, предполагающими одинаковые области определения.
Примем допущение о линейном подобии шкал времени с центром
подобия в некоторой точке с температурой топлива /т (рис. 4). При этом в качестве заведомо определенных точек используем времена окончания работы двигателя тк и т\ при температурах и . Из подобия треугольни-С /о т1 -г1 т0
+С т к т к
Т - 1 к_1 к г-»
ков находим ч _ , о . Задаваясь теперь табличными точками на од-
кк
ной из известных кривых Тд(т), например, кривой Тд (т ¿Г ) , рассчитываем подобные временные точки т для требуемой зависимости Тд (т, /т) :
гс - г
т -II_^ т° ^
ч _ .с -го ч и запоминаем их для дальнейшего использования в расчете
т т
траектории. Для построения соответствующего массива тяг вычисляем по-
гс - г1
. ! ^ т1 — _То
добные временные точки т) зависимости Т д (т , гт): ч с — г о г .
т т
Рис. 4. Схема интерполяции закона изменения тяги РДТТ
Поскольку сетка времен для исходной кривой Тд (т 4) отличается
от новой сетки, определенной временами т), то значения тяги Тд(т1, г!) пересчитываются путем линейного интерполирования на новую сетку времен.
Полученные значения в принципе могут использоваться для обычного линейного интерполирования на текущее время тг между значениями
тяги Тд(т0, О и Тд(т), гт) для соответствующих времен т° и т). Однако
здесь следует учесть то обстоятельство, что вид активного участка траектории НАР определяется не просто тягой, а полным импульсом тяги. При совместной линейной аппроксимации двух параметров - тяги двигателя и времени его работы полный импульс получается квадратичной функцией температуры, что приводит к такому же квадратичному характеру зависимости относа от температуры (рис. 5), не имеющему физического смысла.
Аналогичным образом обстоит дело и с другими элементами траектории НАР. Исправить положение можно линейной интерполяцией времени и полного импульса. С этой целью предварительно, проинтегрировав
численно зависимости Тд(т, гт) , Тд(т, гт) и Тд (т гт) , найдем соответствующие значения полного импульса тяги:
то
Л к к
ЛЧО — \ Т0(т г^т; /(гт) — \ Тд(т, гтут ■ /'(г;) — \ т, г^т
О 0 0
т
Рис. 5. Зависимость расчётного относа НАР от температуры
топлива двигателя
Выполнив интерполяцию между значениями /Е0(О и /^Т), найдем требуемое значение импульса У ). В общем случае оно отличается от
приближенного некоторым масштабным коэффициентом = у1 (т) , поэтому все значения приближенной тяги следует довести до требуемого уровня масштабированием: Тд(т, гт) = куТд (т, ).
Эффект применения этой методики иллюстрирует рис. 5. Полученная по рассмотренной методике зависимость Тд(т, Ъ) при стандартных и произвольных температурах заряда показана на рис. 6.
Температура топлпва.°С 60
Рис. 6. Зависимость Тд(т \т) для НАР С-8 КОМ при стандартных и произвольных температурах заряда
Все сказанное относительно БХ тяговой ступени НАР относится и к тяговым ступеням других видов НАСП, имеющих в своем составе разгонный или тормозной двигатель. Отличие состоит лишь в том, что эти тяговые ступени не имеют дульного участка.
Учет начального угла нутации НАР. При пуске НАР с БВ, имеющего в этот момент большие значения углов атаки аА и скольжения Ра, ракета начинает движение с начальным углом нутации 50, величина которого может быть весьма значительной. Это приводит к тому, что действи-
тельная система сил не соответствует схеме сил, принятой в ББА. Действительно, во всех без исключения ББА расчет траектории НАР производится в рамках ОЗВБ, в которой ракета из-за известных вычислительных и информационных проблем считается материальной точкой, не имеющей углов ориентации в пространстве. В силу этого по необходимости принимают допущение о том, что тяга двигателя в каждый момент времени, в том числе и в момент пуска, совпадает с направлением вектора скорости бросания и 0, складывающейся из воздушной скорости ЛА V и скорости отделения НАР от БВ иот. На самом деле из-за угла нутации, с направлением скорости и0 совпадает только одна продольная составляющая тяги Тдх (рис. 7), а другая составляющая Ту перпендикулярна вектору скорости и,
складываясь с подъемной силой У, приводит к отклонению траектории ракеты от заданного направления. Поскольку на активном участке траектории тяга является определяющей силой, то наличие её поперечной составляющей приводит к значительным ошибкам при расчете траектории - при положительных углах атаки наблюдается перелет, а при отрицательных -недолет. Данное обстоятельство особенно актуально при применении НАР с вертолета из-за упомянутого ранее эффекта (1).
В рассматриваемой ситуации безразлично, чем вызван начальный угол нутации - углом атаки БВ или же углом установки аэ ПУ НАР относительно БВ, поскольку тот и другой в равной мере приводят к отклонению оси ракеты от направления скорости бросания. Таким образом, при расчете начального угла нутации следует брать в качестве исходной величины суммарный начальный угол атаки
Аналогичным образом обстоит дело в горизонтальной плоскости при наличии угла скольжения БВ. На рис. 8 показан характер изменения угла атаки и скольжения НАР, а также расчетного и действительного улов пикирования на первом участке полета при суммарном угле атаки ах = 10° и дальности стрельбы 1900 м.
Видно, что в первом полупериоде изменения угла атаки появляется заметное отклонение действительного угла пикирования 1деиств от расчетного 1ОЗВБ. Дальнейшая аэродинамическая стабилизация ракеты относи-
186
тельно вектора скорости не меняет положения дел - начальное отклонение сохраняется уже до конца полета. В данных, далеко не экстремальных, условиях бросания перелет составляет целых 200 м.
Углы. 6
Конец дульной ступени
С-8 ОФП
/ \а
/ \ р Конец активной ступени V - -. _ _ х N '' °
0.2 \ 0.4 / ~0.6 0.8 1 1.2 1.4
-------^дейст
Рис. 8. Углы атаки, скольжения и пикирования НАР
Прямой учет рассматриваемого эффекта в ББА путем решения задачи на полной баллистической модели практически невозможен из-за высоких вычислительных затрат, несовместимых с возможностями современных БЦВМ. Поэтому предлагается ввести некоторые поправки на начальный угол нутации НАР. Поскольку для поправок нет строгого аналитического решения, то для них целесообразно подобрать подходящие аппроксимационные выражения. Эвристический анализ зависимости промаха от различных первичных факторов, позволяет сделать вывод о предпочтительности внесения поправок к физическим (действительным) углам установки оружия с помощью выражений:
= а; + /а (аЕ, Рх ; р; = р, + /р (а, рх ,У),
где а8, рз - физические углы установки оружия; а2=аЛА+а3, Р2=РЛА+Р3 -суммарные начальные углы атаки и скольжения НАР; /а(ах, Рх,У), /р(ах, (х, V) - алгоритмические поправки к физическим углам установки оружия; а*; , Р*; - алгоритмические углы установки оружия с учетом поправок.
Функции алгоритмических поправок примем в виде полиномов:
/а = као + к^^а^ + 2 + ¿арРх; /р = V + ^)рЕ + £^)рЕ2 + £рааЕ,
V V
где к^) = к;0 + к?—; к2^) = к* + к? —
V0п - некоторая условная сред-
V > "2 V ■/ "2 ■ "2 V
оп оп
няя скорость БВ.
Значения коэффициентов аппроксимации могут быть определены методом наименьших квадратов по данным моделирования пусков НАР на полной баллистической модели в различных условиях применения. Расчеты показывают, что рассмотренный алгоритм позволяет на порядок уменьшить ошибки, вызванные данным фактором.
Замена стандартных законов сопротивления индивидуальными. Для учета силы лобового сопротивления при расчете траектории НАСП как правило вместо зависимости коэффициента силы сопротивления от числа Маха используется тот или иной стандартный закон сопро-
тивления, усредняющий коэффициенты сопротивления целого класса СП (закон Сиаччи, закон сопротивления авиационных пушечных снарядов АПС-55, законы сопротивления авиационных бомб АБ-63 и АБ-79). Именно по отношению к этим законам сопротивления в руководствах по применению НАСП приводятся их числовые БХ [3]. Такой прием в своё время был оправдан слабыми возможностями бортовых вычислителей. В настоящее время в этом нет никакой необходимости, особенно, если речь идет о НАР. Действительно, закон Сиаччи получен более ста лет назад для снарядов того времени, имеющих весьма малое удлинение порядка 2,5. Для современных снарядов с примерно вдвое большим удлинением больше подходит закон сопротивления АПС-55. Но НАР имеет несравнимо большее удлинение порядка 20. Стандартных законов сопротивления для таких объектов в нормативных документах не установлено, поэтому предлагается использовать для них так называемые индивидуальные нормированные законы, взяв за основу продувочные данные ракет. Что касается авиабомб и пушечных снарядов, то ничто не мешает и для них рассчитывать траектории по индивидуальным законам.
Выводы:
1. Предложен ряд уточнений ББА с его реализацией в виде функционально-программного обеспечения на вычислительной платформе боевого вертолета.
2. Совершенствование ББА базируется на более полном и более точном учете действия различных внешних факторов, оказывающих влияние на характеристики траектории НАСП.
3. Практическая реализация новых ББА требует в существующих БЦВМ только частичной замены специального программно-математического обеспечения, не связанной с заменой или модернизацией аппаратного оснащения.
Список литературы
1. Бельский А.Б. Перспективные исследования и инновационные разработки для новой вертолётной техники. // Межотраслевой альманах «Деловая слава России», 2013. №3 (41).
2. Комплексы авиационного вооружения / под ред. В. А. Конуркина М.: ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 2005.
3. Постников А.Г. Внешняя баллистика авиационных неуправляемых снарядов. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2003.
4. Бельский А.Б. Повышение точности применения НАСП за счет совершенствования баллистических алгоритмов вычислительных систем летательных аппаратов. // Известия РАРАН, 2014. № 3.
Бельский Александр Борисович, заместитель генерального конструктора по комплексам вооружения и обороны, aЪelskiy@mi-helicopter.ги, Россия, Томилино, АО «Московский вертолетный завод им. М.Л. Миля»
188
DIRECTIONS OF IMPROVEMENT OF ONBOARD BALLISTIC ALGORITHMS
OF TARGETING SYSTEMS OF PERSPECTIVE COMBAT HELICOPTERS
A.B. Belsky
The problem of increasing the effectiveness of the use of unmanaged aviation weapons by combat helicopters has three main aspects - the accuracy of the information support about the parameters of the target and carrier movement, the accuracy of calculating the trajectories of the means of destruction, and the accuracy of the aiming itself. The article considers only the problem of improving the mathematical apparatus for calculating the trajectories of aviation unguided rockets, bombs and cannon shells to ensure the aiming task.
Key words: combat helicopter, unguided aviation weapon of destruction, external ballistics, aiming.
Belsky Alexander Borisovich, deputy general designer for armament and defense complexes, abelskiy@,mi-helicopter. ru, Russia, Tomilino, JSC «Moscow Helicopter Plant them. M.L. Mile
УДК 681.511.4
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ В РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫМ ОБЪЕКТОМ УПРАВЛЕНИЯ И ЦИФРОВЫМ РЕГУЛЯТОРОМ
С.В. Феофилов, А.В. Козырь
Рассматриваются методы анализа периодических движений в непрерывных и цифровых автоколебательных релейных системах управления с кусочно-линейным объектом управления. Показано, что введение дискретизации по времени приводит к дроблению предельных циклов, т.е. к возможности возникновения периодических колебаний с другими параметрами. Симметричные периодические режимы в работе определяются с помощью метода фазового годографа (ФГ). Известно, что для непрерывных кусочно-линейных систем ФГ может быть многозначной вектор-функцией, то есть одному значению полупериода может соответствовать несколько предельных циклов различной формы. В работе предлагается численный метод построения ФГ, который позволяет выделить все ветви неоднозначности. Такой метод построения основан на численном решении нелинейного алгебраического уравнения ФГ, в основу которого положена одна из разновидностей метода продолжения решения по параметру. Применение такого метода позволяет выделить все ветви неоднозначности. Рассматривается численный метод определения симметричных периодических движений в автоколебательной релейной системе с дискретизацией по времени.
Ключевые слова: автоколебания, релейное управление, дискретные системы, предельный цикл, кусочно-линейные системы.
Введение. Анализ кусочно-линейных систем управления является важной задачей во многих технических приложениях. Некоторые из наиболее распространённых нелинейных компонентов, встречающихся в моделях систем управления, такие как реле, насыщение, механический ограничитель [1], являются кусочно-линейными. В электрических схемах
