CC BY
24
Željko Vukobrat,
dipl. inž.
Vojnotehnički institut, Beograd
NAPONSKIIZLAZNISIGNALI POZICIONOOSETLJIVOG OPTICKOG PRIJEMNIKA
UDC: 621.383.5
Rezime:
Teorijski model za određivanje naponskih izlaznih signala pozicionoosetljivog prijem-nika razvijen je i eksperimentalno verifikovan. Upotrebljen je kvadrantni detektor za konver-tovanje svetlosne energije u elektri~nu energiju. Kvadrantni detektor ima ~etiri nezavisne i identi~ne fotodiode na osetljivoj povr{ini. Korektno fokusiran simetricni laserski ili opti~ki snop formiraće kružni spot na aktivnoj povr{ini detektora nakon prolaska kroz so~ivo. Fotodiode su spojene preko otpornika sa izvorom za napajanje. Fotoelektricna struja generisana u fotodiodi uzrokuje pad napona na odgovarajućem otporniku i, na taj na~in, obezbeđuje iz-lazni signal. Signal detektovan pomoću svake fotodiode kvadrantnog detektora proporciona-lan je povr{ini svetlosnog spota koji je pao na fotodiodu. Izvedeni teorijski model omogućava brzu i korektnu analizu eksperimentalnih rezultata, {to je u osnovi provere zadovoljenja teh-ni~kih zahteva postavljenih u pretprojektnoj fazi dizajniranja pozicionoosetljivog opti~kog prijemnika određene namene. Eksperimentalni rezultati se potpuno slažu sa teorijom.
Klju~ne re~i: opti~ki prijemnik, pozicionoosetljivi prijemnik, kvadrantni detektor, silicijum-ska PINfotodioda.
THE VOLTAGE OUTPUT SIGNALS OF THE OPTICAL POSITION-SENSITIVE RECEIVER
Summary:
A theoretical model for determining the voltage output signals of the position-sensitive receiver is developed and verified experimentally. A quadrant detector is used for converting light energy into electrical energy. The quadrant detector has four independent and equal photodiodes on the sensing surface. A correctly focused symmetrical laser or optical beam will form a circular spot on the detector's active surface after passing through the lens. The photodiodes are connected to a voltage source via resistors. A photoelectric current generated in the photodiode causes a voltage drop across the associated resistor and thus provides an output signal. The signal detected by each photodiode of the quadrant detector is proportional to the area of the light spot image on the photodiode. The derived theoretical model enables a quick and correct analysis of experimental results, that is the base of the checking of technical requirements ofpreliminary project design of the position-sensitive optical receiver for defined purpose. The experimental results show the excellent agreement with theory.
Key words: optical receiver, position-sensitive receiver, quadrant detector, silicon PIN photodiode.
Uvod
Pozicionoosetljivi optički prijemnici koriste se za beskontaktno merenje pomera-ja, ugla, nivelisanosti, položaja, visine, usmerenosti, uniformnosti povrsine i rasto-
janja. Silicijumski fotodetektori su naročito pogodni za ova merenja, jer se mogu kom-binovati sa raznovrsnim izvorima zračenja, kao sto su: He-Ne laser, laserska dioda, sve-tlosno emitujuća dioda i IC emitujuća dio-da. Oni detektuju zračenje iz sirokog opsega
74
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
talasnih dužina, od ultravioletnog do bli-skog infracrvenog dela spektra. Odlikuju se velikom brzinom odziva, niskim nivoom {uma i visokom osetljivo{}u. Za projekto-vanje poziciono-osetljivih prijemnika kori-ste se razli~iti tipovi silicijumskih fotodetek-tora: jednoelementne naprave, dvo}elijski i kvadrantni detektori, fotodiode sa bo~nim efektom i vi{eelementni nizovi.
U ovom radu su, kroz teorijski i ekspe-rimentalni model, prikazani naponski izla-zni signali pozicionoosetljivog prijemnika sa kvadrantnim detektorom. Kvadrantni de-tektor je uniformni disk, izra|en na bazi sili-cijuma, sa dva zazora {irine od 2 do 12 pm duž fotoosetljive povr{ine detektora, ~ime su obrazovane ~etiri nezavisne i identi~ne PIN fotodiode. U nazivu PIN, oznake P i N se odnose na oblasti P i N tipa, a oznaka I na baznu oblast fotodiode. Položaj centra detektora precizno je određen presekom dve zazorske linije. Ispred kvadrantnog detekto-ra, u pozicionoosetljivom opti~kom prijem-
niku, nalazi se fokusiraju}i opti~ki element koji deluje na snop zra~enja, tako da se na aktivnoj povr{ini detektora formira kružni spot željenog polupre~nika. Uloga kva-drantnog detektora jeste da izvr{i konverziju primljenog laserskog ili opti~kog zra~enja u elektri~ni signal. Izlazni signal svake fotodi-ode, kvadrantnog detektora, proporcionalan je odgovaraju}oj povr{ini spota, koja je ob-uhva}ena tom aktivnom povr{inom. Kada se centar spota nalazi u centru kvadrantnog detektora, fotoelektri~ne struje, generisane u sve ~etiri fotodiode, izjedna~ene su. Malim pomerajem centra spota, u odnosu na centar kvadrantnog detektora generi{u se razli~ite struje, odnosno razli~iti nivoi naponskih iz-laznih signala.
Teorijski model
Osnovna struktura pozicionoosetlji-vog opti~kog prijemnika sa kvadrantnim detektorom prikazana je na slici 1.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
75
Prijemnik se sastoji od sociva i kva-drantnog detektora, koji se nalaze na od-ređenom međusobnom rastojanju, tako da formirani kružni spot ima poluprecnik r2. Brojevima 1, 2, 3 i 4 obeležene su ce-tiri PIN silicijumske fotodiode kvadrant-nog detektora, ciji je poluprecnik r}. Kvadrantni detektor postavljen je u polo-žaj u kojem se linije zazora poklapaju sa osama pravouglog Dekartovog koordi-natnog sistema. Slika 1 prikazuje slucaj kada se centar spota M0 (sa koordinatama X0,Yq) ne poklapa sa centrom kvadrant-nog detektora, sto je posledica uglovnog odstupanja ose snopa od opticke ose.
Postoje dva osnovna režima rada PIN fotodioda: fotonaponski (bez polari-zacije) i fotoprovodni (sa inverznom po-larizacijom). Fotodiode PIN konfiguraci-je prevashodno se izrađuju za detekciju brzih signala, za sta je neophodan fotoprovodni (FP) režim rada. Najjednostav-nija sema veze kvadrantnog detektora u FP režimu rada ostvarena je poveziva-njem fotodioda sa izvorom za napajanje preko otpornika. Na slici 2 prikazan je kvadrantni detektor sa jednostavnim elektronskim kolom za FP režim rada.
Naponski izlazni signali, koji odgo-varaju i-toj fotodiodi (i=1, 2, 3, 4), jesu:
u=rl •.I=k S (i)
gde su:
Rl — otpornost u kolu fotodiode,
I — elektricna struja u i-toj grani, k - konstanta proporcionalnosti i Si — povrsina spota na aktivnoj povrsini i-te fotodiode.
Izracunavanjem povrsina spota (Si) dobijaju se matematicke relacije za na-ponske izlazne signale u funkciji koordi-nata centra spota (X0,Yq). Na slici 3 prikazan je kvadrantni detektor, kružni spot sa centrom u tacki M0 (X0,Yq), a oznacene su i povrsine cije izraze treba odrediti.
Polazeći od relacija za izracunava-nje kružnog odsecka odgovarajućeg cen-tralnog ugla [1] dobijaju se matematicki izrazi za povrsine S23 i S34:
о 2 n 2
S23 = r2-----r2 • arcsin
-X 0. vr^
о 2 П 2
S34 = r2-----r2 • arcsin
V r2 У
(Y ') 1о
V r2 У
-Yo • jr¥-Y2
(2)
(3)
Povrsina dela spota koji pripada ak-tivnoj povrsini treće fotodiode S3 dobija se resavanjem određenog integrala fonkcije:
p = Yo -Jr22 -(x - Xo)2 (4)
na segmentu [0, X0 -yjr22 - Y02 ].
76
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
Izraz za povrsinu S3 sada se može zapisati u obliku:
e r2
S3 = —— • arcsin
3 2
+—• arcsin
2
f X. >
V r2 J
X 0 О 772 ,
— •yj r2 - X0 +
U 2 = к •
n Xо
V r22 - Xо2
•arcsin
' Xо >
+f л/ГМ? - £ •
N r2 - X 02' (5) •arcsin U r22 - X 02' - Xr, •Y
2 ^0 J0
V r2 j V J _
(10)
Na jednostavan nacin dolazi se i do izraza za povrsine S2, S4 i Sj:
S2 = S23 - S3 S4 = S34 - S3
Si = Г22 •n-(S2 + S3 + S4)
(6)
(7)
(8)
Kada se izrazi (5), (6), (7) i (8) uvr-ste u (1) dobijaju se konacne matematic-ke relacije za naponske izlazne signale u funkciji koordinata centra spota (Xq,Yq):
11 "Xo • /2 2 Го Jr0 -X0 +—• arcsin IX01
2 v 2 0 2 V Г2 J
-4
К - Y02 +-
• arcsin
U 3 = к •
f - f
x '
• arcsin
• arcsin
V r2 J
-л/ГМ?+-
+ X0 • Y0
U4 = к
п+X1 •^+X •
• arcsin 1-2- I-Y. •yj r2 - Y02 - •
•arcsin
VrF-X0
(ii)
+r22 arcsin I —1+ X0 •Yd
(9)
-r22 arcsin —
Y0
- X0 • Y,
(12)
SPOT
2
2
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
77
Jednacine (9), (10), (11) i (12) važe pod uslovom da su |X0< r2 i Y < r ■
Matematički izraz za zbirni signal Uz dobija se sumiranjem izlaznih signala
U1, U2, U3 i U4:
4
Uz =^Ut = U1 + U2 + U3 + U4 = к • r22 •n
i=1
. . (13)
Iz prethodnog izraza dobija se koe-flcijent proporcionalnosti k:
к = (14)
r2 •n
Eksperimentalni model
Eksperimentalni model pozicionoo-setljivog optickog prijemnika sa kvadrant-nim detektorom prikazan je na slici 4.
Za realizaciju eksperimentalnog modela upotrebljen je: He-Ne laser (tala-sna dužina 2=632,8 nm, izlazna snaga Pizj=2 mW), socivo (žižna daljina f=38 mm, precnik D=25,4 mm), dvoosni pozi-cioner (preciznost 0,01 mm), kvadrantni detektor (QDY80P „IHTM MTM“, polu-precnik Гј=5,046 mm) sa elektronskim kolom i digitalni voltmetar.
5
A
7 4 3^ 2y 1
▼ -x
Sl. 4 — Eksperimentalni modelpozicionoosetljivog optickog prijemnika (1 — He-Ne laser, 2 — socivo, 3 — kvadrantni detektor sa elektronskim kolom,
4 — pozicioner, 5 — digitalni voltmetar)
He-Ne laser kontinualno emituje snop zracenja sa Gausovom raspodelom intenziteta. Socivo, koje je postavljeno ispred kvadrantnog detektora, fokusira snop i formira kružni spot poluprecnika r2=2,25 mm na aktivnoj povrsini detekto-ra. Postupak za određivanje poluprecnika formiranog kružnog spota obrađen je u internom dokumentu. Fotodiode kva-drantnog detektora konvertuju energiju fotona u elektricnu struju, koja se zatim konvertuje u naponski signal preko ot-pornika otpornosti RL=10 kQ. Izbor ot-pornika Rl izvrsen je sa tačnošću od 2
Digitalni voltmetar pokazuje vred-nost naponskog signala na sva cetiri ot-pornika. Dvoosni pozicioner omogućava precizno pomeranje kvadrantnog detek-tora u ravni Oxy, pri cemu je osa snopa He-Ne lasera upravna na tu ravan.
Rezultati merenja
Pre pocetka merenja izvršeno je centriranje kvadrantnog detektora. Pod centriranjem se podrazumeva dovođenje kvadrantnog detektora u nulti položaj, odnosno položaj kada osa laserskog sno-pa „pogađa“ centar detektora, što se regi-struje digitalnim voltmetrom. Tada su sva cetiri napona jednaka.
Nakon centriranja sprovedeno je merenje izlaznih naponskih signala u funkciji koordinate centra spota X0 (F0=0). Kvadrantni detektor se, pomoću dvoosnog pozicionera, pomerao u smeru -x-ose ortogonalnog Dekartovog sistema Oxy, cime se, u stvari, postiglo pomera-nje centra spota u smeru x-ose. Merenje napona Ui (i=1, 2, 3, 4) izvršeno je u opsegu pomeraja od 0 do 2,3 mm sa korakom od po
78
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
0,1 mm. Rezultati merenja napona U (i=1, 2, 3, 4) i rezultat prora~una zbirnog napona (Uz
= Um1 + Um2 + Um3 + Um4) pObzam su u tabeli.
X [mm] U„, [V] Um2 [V] Um3 [V] Um4 [V] Uz [V]
0,0 2,049 2,050 2,050 2,049 8,198
0,1 2,160 1,930 1,934 2,165 8,189
0,2 2,280 1,820 1,819 2,280 8,199
0,3 2,390 1,700 1,704 2,395 8,189
0,4 2,510 1,590 1,590 2,509 8,199
0,5 2,622 1,477 1,477 2,622 8,198
0,6 2,730 1,365 1,365 2,734 8,194
0,7 2,845 1,254 1,250 2,845 8,194
0,8 2,950 1,145 1,145 2,954 8,194
0,9 3,060 1,030 1,038 3,061 8,189
1,0 3,166 0,934 0,933 3,166 8,199
1,1 3,268 0,831 0,832 3,270 8,201
1,2 3,367 0,732 0,732 3,365 8,196
1,3 3,464 0,636 0,636 3,463 8,199
1,4 3,556 0,544 0,543 3,557 8,200
1,5 3,645 0,455 0,454 3,644 8,198
1,6 3,730 0,371 0,370 3,730 8,201
1,7 3,804 0,292 0,292 3,808 8,196
1,8 3,881 0,219 0,220 3,880 8,200
1,9 3,947 0,153 0,152 3,950 8,202
2,0 4,000 0,095 0,093 4,005 8,193
2,1 4,050 0,046 0,046 4,054 8,196
2,2 4,090 0,010 0,010 4,090 8,200
2,3 4,100 0,000 0,000 4,100 8,200
Na osnovu prora~una zbirnog napo-na za sve pozicije centra spota odre|uje se srednja vrednost zbirnog napona Uz na slede}i na~in:
24
Uz = ----= 8,1968 V
24
Vrednost koeficijenta proporcional-nosti к dobija se na osnovu relacije:
Na slici 5 prikazani su naponski iz-lazni signali pozicionoosetljivog prijem-nika sa kvadrantnim detektorom u funk-ciji koordinate centra spota X0 (F0=0), dobijeni teorijskim i eksperimentalnim putem.
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Sl. 5 - Naponski izlazni signali pozicionoosetljivog prijemnika
Iz prikazanih rezultata merenja vi-di se da nije postojala pomerenost za-zora kvadrantnog detektora po uglu va-ljanja u odnosu na x-osu po kojoj se vr-silo pomeranje detektora, te su se, pre-ma o~ekivanju, dobili identi~ni graflci za napone U1 i U4, odnosno U2 i U3. Grafici naponskih izlaznih signala, teo-rijski izraženih preko relacija (9), (10), (11) i (12), prikazani su na istoj slici. Eksperimentalni rezultati pokazuju od-li~no slaganje sa teorijom. Prose~no odstupanje je na trećoj decimali.
k =
0,5154
V
mm2
Ovako dobijeni koeficijent propor-cionalnosti к uvodi se u teorijske relacije za izlazne naponske signale (9-12).
Zaključak
Naponski izlazni signali pozicio-noosetljivog opti~kog prijemnika pred-stavljeni su teorijskim modelom, koji je eksperimentalno verifikovan. Teorijski
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
79
model omogućuje da se uspesno i za kratko vreme izvrsi analiza rezultata, koji se sastoje od izlaznih napona dobi-jenih eksperimentalnim putem i time proveri da li su ispunjeni tehnicki zah-tevi, koji su postavljeni pre projektova-nja određenog pozicionoosetljivog op-tickog prijemnika sa kvadrantnim de-tektorom, u skladu sa njegovom prime-nom.
Analizu rezultata znatno olaksava
primena racunarskog programa specijal-
no urađenog za ove potrebe.
Literatura:
[1] Mamuzić, Z. P., Đerasimović, B. P.: Osnovi matematicke analize, (str. 277, 282 i 377) Naucna knjiga, Beograd, 1970.
[2] Naucna ustanova IHTM Centar za MTM, Beograd: Katalog proizvoda.
[3] http://www.udt.com: Non-contact optical position sensing using silicon photodetectors.
[4] http://www.mellesgriot.com: Position-Sensing Detector Theory.
80
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2006.
