CC BY
9
2. 500 крупнейших по выручке компаний России по версии ЗАО «Росбизнесконсалтинг» [Электронный ресурс]: сообщения и материалы информационного агентства РБК. URL :https://www.rbc.ru/rbc500/ (01.l0.2017).
3. Монин А.А. История развития торговли в России [Электронный ресурс] // История новой России. URL: http://www.ru-90.ru/node/794 (03.10.2017)
УДК 004.932.4
Крят В.В.
студент бакалавриата 4 курса факультет «Информатика и вычислительная техника» Донской Государственный Технический Университет
Россия, г. Ростов-на-Дону НАЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СМЕШЕНИЕМ ГРАНИЦ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПУАССОНА
Бесшовное наложение изображений повсеместно применяется в монтаже и алгоритмах сшивания панорам. В статье поставлена задача бесшовного наложения двух изображений. Рассмотрен алгоритм, основывающийся на преобразовании Пуассона, и приведены примеры работы.
Ключевые слова: обработка, изображения, градиент, преобразование Пуассона.
Kryat V. V.
Bachelor student
4 course, faculty «Informatics and Computer Engineering»
Don State Technical University Russia, Rostov-on-Don IMAGES OVERLAYING WITH BOUNDARY BLENDING USING THE POISSON TRANSFORMATION
Seamless overlaying of images is widely used in editing and algorithms for creating panoramic images. The article poses the task of seamless overlay of two images. An algorithm based on the Poisson transformation is considered, and examples of work are given.
Keywords: processing, images, gradient, Poisson transformation.
Поставлена задача смешения краев накладываемого изображения с целевым изображением. Обозначим целевое изображение, как А, накладываемое изображение, как В. На рис. 1 представлено схематическое изображение областей. Необходимо чтобы градиент изображения А в области изображения В равнялся градиенту В. Восстановление информации о цвете в области В происходит за счет градиента в области В и цветовых данных изображения А на границе области В.
Изображение В
Изображение R
Рис. 3 - Схематическое обозначение областей накладываемого и
целевого изображения
Таким образом для получения соединенного изображения необходимо восстановить изображение по его градиенту, что является задачей Пуассона [1].
Пусть граница области В определяется следующим образом:
Н(х,у)=А(х,у)У(х> У) е дВ
Тогда градиент изображения В будет вычисляться как: \УВ(х_у)\ = 4В(х,у) - В(х - 1,у) - В(х + 1,у) - В(х,у - 1) - В(х,у + 1)
Составим уравнения Пуассона:
\N\H(x,y) - ^ H(x + dx,y + dy)
(dx,dy)+(x,y)EQ.
- ^ А(х + dx, у + dy)
(dx,dy)+(х,у) едО.
= ^ В(х + dx, у + dy) - В(х, у)
(dx,dy)+(x,y)eQ.udQ.
,где
(x,y) - координаты текущего пиксела,
N - число соседних пикселов без включения границ,
(dx,dy) - координаты соседних пикселей принимающие одно из множества значений {(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)}.
Таким образом мы получаем систему с L неизвестными, где L - число пикселей накладываемого изображения. Решение системы можно произвести любым доступным методом [2] [3].
Приведем пример результатов вычислений. Исходное изображение и накладываемое с выбранной областью наложения представлены на рис. 2., результат показан на рис. 3.
Рис. 2 - Накладываемое и целевое изображение
Рис. 2 - Результат наложения Использованные источники:
1. Poisson Blending. URL: http://eric-yuan.me/poisson-blending/
2. Метод Гаусса — Зейделя решения системы линейных уравнений URL: https://ru. wikipedia. org/wiki/ Gauss-Seidel_method
3. Метод Якоби решения системы линейных уравнений. URL: https: //ru. wikipedia. org/wiki/ Jacobi_method
References:
1. Poisson Blending. URL: http://eric-yuan.me/poisson-blending/
2. The Gauss-Seidel method of solving a system of linear equations. URL: https://en. wikipedia. org/wiki/ Gauss-Seidel_method
3. Jacobi's method of solving a system of linear equations. URL: https: //en. wikipedia. org/wiki/ Jacobi_method
