CC BY
22
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
1960
Том 145
НАКОПЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ИНДУКТИВНОЙ НАГРУЗКЕ ОТ УДАРНОГО ГЕНЕРАТОРА
В. В. ИВАШИН, А. В. ЛООС, Г. А. СИПАЙЛОВ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники).
Накопление энергии во вращающихся маховых массах является наиболее экономичным по сравнению с емкостным и даже с индуктивным накоплением энергии. Преобразование кинетической энергии, запасенной маховыми массами, в электромагнитную энергию обычно осуществляется с помощью электрических машин. Передача электромагнитной энергии от электрической машины в индуктивную нагрузку, с точки зрения ее коммутации, представляет собой менее сложную задачу, чем передача энергии от конденсаторной батареи . или от индуктивного накопителя.
Недостатком импульсного получения электромагнитной энергии с помощью электрических машин является то, что за время одной полуволны переменного напряжения можно передать в нагрузку лишь небольшую долю энергии, запасенной маховыми массами. С целью увеличения электромагнитной энергии, получаемой за время одного импульса, создаются специальные электрические машины, одной из которых является однофазный генератор ударной мощности—«ударный генератор» типа генератора Капицы — Костепко [1].
Включение ударного генератора на нагрузку обычно осуществляется в момент прохождения э.д.с. через нулевое значение. Ток первой положительной полуволны за счет апериодической составляющей при этом имеет максимальную амплитуду и длительность. Нарастание тока происходит в течение всего положительного полупериода напряжения, и максимум его достигается в момент изменения знака э. д. с. при о / ~ я. Однако даже с помощью ударного генератора можно передать в нагрузку за время одного первого импульса не более 5—10% кинетической энергии, запасенной вращающимся ротором.
Долю энергии, передаваемой ударным генератором в нагрузку, можно существенно увеличить, если осуществить передачу ее не за один, а за несколько положительных полупериодов напряжения. Учитывая» что при замыкании ударного генератора па нагрузку ток в цепи может достигать десятков и даже сотен тысяч ампер, осуществить коммутацию таких токов с помощью обычных вентилей, например, тиратронов или игнитронов, практически невозможно. Этим, в частности, объясняется тот факт, что генераторы ударной мощности до сих пор не получили необходимого распространения.
Применение бездуговых иопно-мехапнческих коммутирующих устройств [2, 3] решает проблему коммутации тока генератора ударной мощности и тем самым позволяет осуществить передачу энергии в де-50
сятки мегаджоулей от ударного генератора в индуктивную нагрузку за время, измеряемое десятками миллисекунд.
Принцип работы
Принципиальная схема накопления энергии в индуктивной нагрузке и формирования в ней импульсов тока или, соответственно, магнитного поля квазитрапецеидальной формы от генератора ударной мощности представлена на рис. 1, где УГ — однофазный генератор ударной
К-1 1Г
Рис. 1. Схема накопления энергии в индуктивности от однофазного ударного генератора.
мощности, источник энергии, Ьг, гг—индуктивность рассеяния и активное сопротивление генератора, Ь и, гн —то же нагрузки, г3—активное сопротивление закоротки, /С-1, К-2— бездуговые ионно-механи-ческие коммутирующие устройства.
В исходном состоянии коммутирующие устройства К-1 и К-2 разомкнуты, возбужденный до номинального напряжения генератор работает вхолостую. Включение генератора на нагрузку производится коммутатором ЛМ в момент прохождения э. д. с. через нулевое значение. За время первой, положительной, полуволны напряжения, ток в нагрузке возрастает от нуля до значения I \т (рис. 2). Когда ток в цепи генератор-нагрузка достигает своего максимального значения, производится замыкание (закорачивание) нагрузки коммутатором К-2. В течение времени, когда нагрузка закорочена коммутатором К-2, энергия в ней за вычетом потерь на активных сопротивлениях контура сохраняется. Затухание тока за этот промежуток времени определяется постоянной времени контура нагрузка-закоротка. ' -■
В момент максимума тока I\!п напряжение генератора проходит через нулевое значение («¿ — я, ег ==0). При изменении знака напряжения ток в генераторе быстро уменьшается; при прохождении тока через нулевое значение генератор отключается коммутатором К-1 (рис.2).
На время следующей положительной полуволны э.д.с., в момент прохождения её через нулевое значение при = генератор с помощью коммутатора К-1 снова включается, но теперь уже на закороченную коммутатором К-2 нагрузку. При этом ток в генераторе быстро возрастает, а в коммутаторе К-2 уменьшается. При прохождении тока в коммутаторе К-2 через нулевое значение, то есть в момент равенства токов генератора и нагрузки, коммутатор К-2 размыкается и далее происходит увеличение тока в нагрузке до значения / 2,7г.
В момент максимума тока /2 т коммутатор К-2 снова замыкается; и далее процесс идет так же, как и после замыкания коммутатора К-2 при первом максимуме тока, равном 1\ т . Таким образом, можно обес-печить ввод энергии от ударного генератора в индуктивную: нагрузку
4*. 51
в течение нескольких положительных полупериодов напряжения. При этом нарастающая часть кривой тока получается ступенчатой. Длительность нарастающей части импульса тока при частоте э. д. с. генератора, равной 50 гц, в этом случае можно получить равной 10, 30, 50, 70 и т. д. миллисекунд. Следует отметить, что приращение тока нагрузки за каждую последующую ступень будет меньше, чем за предыдущую. Оптн-
Рис. 2. Форма кривых э. д. с. генератора и токов в различных элементах схемы: ¿и —в нагрузке, / г— в генераторе, ¡3 — в закоротке.
мальное число ступеней в кривой тока нагрузки определяется, главным образом, соотношением между параметрами генератора и нагрузки. Но при необходимости схема позволяет ограничиться любым наперед заданным числом ступеней.
Если вся переданная от ударного генератора энергия расходуется в нагрузке, то после достижения максимума ток в нагрузке, замкнутой коммутатором /С-2, будет уменьшаться по экспоненте с постоянной времени, определяемой параметрами короткозамкнутого контура. В случае необходимости энергия, накопленная в нагрузке, за вычетом потерь, может быть возвращена генератору путем последовательных включений и выключений коммутаторов /(-1 и К-2. При этом следует включать генератор на время или часть времени отрицательной полуволны напряжения (инверторный режим).
В рассматриваемой схеме работы ударного генератора инверторный режим может быть осуществлен при любом из углов кратных я(2/г+П-Если осуществить инверторный режим при угле со^^Зл;, то после размыкания коммутатора /С-2 при ¿3 = 0 ток в нагрузке будет быстро уменьшаться до нуля, и при прохождении тока через нулевое значение
нагрузка может быть отключена коммутатором К-1. Этому моменту соответствует точка и на рис. 3. В результате такой коммутации в нагрузке формируется импульс тока или соответственно магнитного поля квазитрапецеидальной формы с почти плоской вершиной «плато» длительностью 7\ где Т — период э. д. с. генератора (рис. 3).
Предельная величина энергии, которая может быть накоцлена в индуктивности Ьп по рассматриваемой схеме, равна
где /уд —максимальное значение тока короткого замыкания с учетом апериодической составляющей.
Исследование работы генератора с помощью аналоговой вычислительной машины
Аналитическое исследование работы описанной схемы путем анализа дифференциальных уравнений, записанных для каждого этапа работы,— задача сложная и очень трудоемкая. Решение уравнений, описывающих отдельные этапы, на аналоговой машине МНБ-1 не вызывает трудностей. Однако раздельное решение уравнений для каждого этапз не дает общей картины работы рассматриваемой схемы, требует при каждом решении определения и введения в машину начальных условий из предыдущего решения.
Для получения цельной картины работы ударного генератора на индуктивную нагрузку разработана математическая модель, коммутация в которой и введение начальных условий при переходе от одного этапа к другому осуществлялись специальным программным устройством. При моделировании были приняты следующие допущения: 1) активные сопротивления обмоток неизменны, 2) потери в стали отсутствуют, 3) индуктивность обмоток не зависит от величины тока, 4) скорость вращения генератора постоянна. Последние два допущения хотя и являются грубыми, однако они не искажают качественной картины работы схемы и практически слабо влияют на число ступеней, при которых достигается ток заданной величины.
Уменьшение скорости вращения генератора сказывается, главным образом, на увеличение длительности каждой последующей ступени и в связи с этим на увеличении потерь в схеме. При дальнейших исследованиях схемы предполагается учитывать как насыщение стали, так и изменение скорости вращения генератора.
Рис. 3. Квазитрапецендзльная форма тока в индуктивной нагрузке.
Переходный процесс на первом этапе работы схемы, то есть , при замыкании коммутатора К-1 в момент прохождения э. д. с. через нулевое значение при разомкнутом К-2, описывается уравнением
d i
Ет sin mí - ¿r (rr -r rH) + (Lr + ¿h)-^ • (1)
dt
На первом этапе ток генератора равен току нагрузки.
Второй этап начинается с момента замыкания коммутатором К-2 индуктивности Lп , в которой ток к этому времени достиг максимального значения 1\т , при этом переходный процесс описывается уравнениями
Ет sin со/ = ivrv + lr f гн La ^ , (2)
dt dt
0-/„Гн + /н^+/3Г3, (3)
at
о = + 4 - к- (4)
В момент перехода тока генератора через нулевое значение происходит размыкание К-1. С этого времени работа схемы описывается уравнением (3). Ток нагрузки на этом этапе равен току закоротки. При следующей положительной полуволне э. д. с. в момент прохождения ее через нулевое значение происходит замыкание К-1. Переходные процессы на четвертом этапе описываются уравнениями (2), (3) и (4).
В момент прохождения тока в закоротке через нулевое значение происходит размыкание К-2. Переходный процесс на пятом этапе описывается уравнением (1). Далее все этапы работы повторяются.
Математическая модель работы ударного генератора на индуктивность Ь н представлена на рис. 4. Переключения в математической модели производятся при помощи реле Ри ?2, Ръ и Р4, которые срабатывают в определенные моменты времени. Эти реле включены последовательно с лампами Ли Л2, Л3 и Л4, на сетки которых поступает управляющее напряжение от блоков 8, 9 и 10. В цепи обратной связи блоков 8/9 и '10 включены диодные ограничители, поэтому при переходе входной величины через нулевое значение на выходе этих блоков напряжение скачком изменяет знак. Это позволяет управлять работой схемы в функции от э. д. с. генератора, тока генератора и тока закоротки. Реле Р$ служит для подготовки схемы управления к началу следующего цикла накопления.
Э.д. с. синусоидального вида получается от специального генератора (блоки 5, 6, 7). Блок 1 служит для воспроизведения тока нагрузки. На второй вход блока подается э.д. с. генератора с коэффициентом передачи
1 МЕМ1
где Мв — масштаб напряжения, М[ — масштаб тока, —масштаб времени. Величина активного сопротивления нагрузки устанавливается при помощи коэффициента
Блок 2 служит для воспроизведения тока генератора. Величина активного сопротивления генератора устанавливается при помощи коэффициента
ПгаЬс
1р.
Рис. 4. Математическая модель схемы работы ударного генератора на
индуктивный накопитель.
Коэффициенты передачи остальных входов вычисляются по выражениям:
/£•3 9 -
I,
1 МЕМ,
м
К'У
1
МрМ,
23
¿Г + /-Н Мг
♦
С выхода суммирующего блока 4 снимается напряжение, пропорциональное г"з. Исследование влияния различных параметров на работу схемы накопления энергии производится изменением коэффициентов К\\ , л:.,, а^,, к, , кгх.
Переходные процессы, происходящие в математической модели, описываются системой уравнений;
рЬ\ =-(к^Л-к^и 7), (5)
ри, - - {к,,и2 к,М1 -]- к>,ли~), (6)
£/., = -£Л + (7)
где иI, У-,... — напряжения на выходе решающих усилителей.
Рассмотренная математическая модель воспроизводит весь процесс накопления энергии в индуктивности.
Исследования работы ударного генератора на индуктивный накопитель проводились для следующих соотношений между пидуктивностями генератора и нагрузки
/„ = 1Г, 2,5/5/ г, 7,5/-г, 10/г при = 0,05.
Максимальное значение тока в накопителе равно току внезапного короткого замыкания ударного генератора. Как показали расчеты, такой ток для индуктивности = 10 Ь г достигается за 40 циклон, где каждый цикл соответствует одной ступени тока. Однако практически нецелесообразно стремиться к достижению максимальной величины тока, так как на последних ступенях прирост тока незначителен, а потери' максимальны.
В табл. 1 приведены результаты исследования работы схемы, показывающие число периодов э. д. с. генератора п, за которое ток в нагрузке достигает значения, равного 0,9 / д при различных соотношениях индуктивностей нагрузки и генератора.
Таблица 1
¿../¿г 1 2 5 5 7,5 10
п 4 8 14 20 25
Одна из осциллограмм, показывающая характер изменения тока в нагрузке и в других элементах схемы для Ь , /Хг ~ 2,5, показана на рис. 5, где ¿и —ток нагрузки, —ток закоротки, ¿г —ток генератора, ег —э. д. с. генератора.
Рассмотренная схема может быть использована как при работе ударного генератора непосредственно на индуктивную нагрузку, так и для накопления энергии в индуктивности. Если за время одной полуволны э. д. с. от ударного генератора предельных габаритов можно передать в нагрузку, индуктивность которой равна индуктивности генератора, около 20 мдж электромагнитной энергии, то за время многих полуволн э.д. с. одного знака эта энергия может быть увеличена в несколько раз.
Таким образом, накопление энергии в индуктивной нагрузке осуществляется в две ступени. На первой ступени первичный двигатель сравнительно небольшой мощности раскручивает ротор ударного генератора до номинальной скорости, при этом потери энергии незначительны и определяются в основном потерями холостого хода генератора. На вто-
рой ступени ударный генератор преобразует запасенную кинетическую энергию в электромагнитную и передает ее в индуктивную нагрузку. Так как скорость передачи энергии от ударного генератора в нагрузку велика, то потери энергии при этом будут также небольшими по сравнению с передаваемой энергией. Таким образом, общий к. п. д. зарядной установки при работе по рассмотренной схеме будет высоким, а мощность источника энергии — первичного двигателя — сравнительно небольшой.
Рис. 5. Осциллограмма.
Импульсы тока ступенчатой формы, как и импульсы тока с плоской вершиной, получаемые от ударно-о генератора, могут найти применение в установках для термоядерных исследований и в ряде других случаев, где необходимы энергии, измеряемые десятками мегаджоулей, и где их получение от конденсаторных батарей или от каких-либо других источников энергии представляет большие технико-экономические трудности.
ЛИТЕРАТУРА
1. П. Л. Капица. Ргос. Roy. Soc. А 115, № 772, 1927.
2. В. В. И ваш и н, Г. А. С и п а и л о в. Коммутация тока генератора ударной мощности. Вопросы теории и проектирования электрических машин, Межвузовский сборник трудов, выпуск 3, Новосибирск, 1963.
3. В. В. И в а ш и и, Г. А. С и п а й л о в. Бездуговое отключение больших токов. Электротехника, № 9, 1964.
