CC BY
37
Таким образом, комплексное решение Microsoft SharePoint представляет собой гибкую и сбалансированную среду для реализации информационных порталов. Подсистема безопасности данного решения соответствует отраслевым стандартам, спроектирована с достаточным запасом надежности, ее поведение прогнозируемо, а управление соответствует решаемым задачам. К недостаткам решения следует отнести ограниченные возможности интеграции с аналогичными решениями сторонних производителей, а в части обеспечения безопасности - отсутствие собственных функций антивирусной проверки.
Тесная взаимосвязь между эффективностью решений по построению информационных систем и их безопасностью определяет поведение участников IT-рынка и заставляет производителей уделять серьёзное внимание данной тематике. Производители вынуждены вкладывать средства в разработку технологий и продуктов, обеспечивающих информационную безопасность, совместно с интеграторами решать вопросы эффективности стандартных решений, а для крупных клиентов выстраивать стратегию развития своих продуктов в направлении формирования полноценных комплексных решений. Наличие таких решений в ближайшие годы будет определять политику потребителей IT-систем и, следовательно, будет формировать практику их эксплуатации. При разработке методик анализа эффективности решений в области информационной безопасности целесообразно учитывать сложившиеся тенденции IT-рынка.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Архитектура безопасности в продуктах и технологиях SharePoint http://www.microsoft.com/rus/security/articles/sharepoint/default.mspx
2. Обзор функций узла SharePoint http://office.microsoft.com/ru-ru/help/HA011425981049.aspx
3. Обеспечение безопасности интернет-транзакций в финансовой корпорации «НИКойл» http://www.microsoft.com/Rus/Government/newsletters/issue17/10.mspx
4. Темы из области безопасности https://www.microsoft.com/rus/technet/security/topics/default.mspx
М.В. Курмаз, Л.С. Берштейн
НАХОЖДЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ В СЕТЕВОМ ПЛАНИРОВАНИИ В УСЛОВИЯХ ЛИНГВИСТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ВРЕМЕНИ
Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые называются сетевыми моделями, а простейшие из них - сетевыми графиками.
Сетевое планирование применяется для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.
Основными образующими элементами сетевой модели являются события и работы.
Термин работа используется в сетевом планировании для обозначения процессов и связей между событиями.
Событие - это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. События могут являться результатом одной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончены все работы, предшествующие ему. В свою очередь, последующие работы могут начаться только после свершения этого события. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в модель, должно быть полно и точно определено, и его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
События сетевого графика - это вершины графа (обычно изображаются кружками), работы - дуги графа (обычно обозначаются стрелками).
Одно из важнейших понятий сетевого планирования - понятие пути (маршрута). Путь (маршрут) - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец - с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь называют критическим. Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути.
Критический путь имеет свое особое значение, так как работы, входящие в него, определяют общий срок завершения всей совокупности работ, планируемых при помощи сети. Для сокращения сроков выполнения проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.
Основные правила построения сетевых моделей
• использовать максимально-рациональное запараллеливание работ, обеспечивающее возможное сокращение сроков разработки;
• сетевая модель (график) не должна содержать тупиковых событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одна работа;
• не должно быть событий, в которые не входит ни одна работа (кроме исходного);
• сетевая модель не должна содержать замкнутых контуров;
• направление стрелок, обозначающих работы, должно быть слева направо, от исходного события к завершающему событию.
Составление сетевого графика
Каждый кружок-событие делится на 4 сектора. В верхнем левом секторе кружка проставляется номер события (1, 2, 3 . . . n). Ниже представлена схема фрагмента построения сетевого графика в общем виде, в котором i - номер предшествующего события; j - номер последующего события; ti-j - продолжительность работы, соединяющая i-e и j-e события.
Ti-j
В правом верхнем секторе указывается ранний срок свершения события tp. Ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю. Ранний срок свершения последующего (j) события определяется так: к раннему сроку предшествующего (i) события прибавляется продолжительность работы, соединяющая эти два события. Если к событию ведут несколько путей (узловое событие), то в расчет принимается максимальная сумма: tpj = max (tpi + tij).
Таким образом, двигаясь по графику слева направо от события к событию в порядке их номеров, рассчитываем tp всех событий от исходного до завершающего. После заполнения правых секторов сетевого графика рассчитывается критический путь (Ькр.) - максимальный срок выполнения всего комплекса работ при данной организации ОКР.
В правом нижнем секторе указывается поздний срок свершения события tn. Для исходного, завершающего, а также всех событий, лежащих на критическом пути, поздний срок равен раннему, т. е. для этих событий в правом секторе записываем то же число, что и в левом, tp = tn. Определение позднего срока свершения события начинается с завершающего события, т. е. с конца графика и ведется строго в обратном порядке, приближаясь к исходному событию.
Поздний срок получаем вычитанием из позднего срока последующего события продолжительности работ. Если от данного события к исходному идут несколько путей, то подсчитываем разности по всем этим путям и выбираем минимальную из них tni = min (tnj - tij).
Расчет резервов времени работ
Любая из работ, не лежащая на критическом пути, обладает резервом времени.
Полный резерв времени работ Rn (i-j) равен разности между поздним и ранним сроками свершения событий j и i за вычетом продолжительности этой работы: Rn (i-j) = tnj - tpi - t(i-j).
Свободный резерв времени работы Яс (i-j) равен разности между ранними сроками свершения событий j и i за вычетом продолжительности работы (i-j): Rc (i-j) = tpj - tpi - t(i-j). Свободный резерв является независимым резервом, так как его использование на одной из работ не меняет величины свободных резервов времени остальных работ и показывает, насколько можно задержать выполнение или отсрочить начало данной работы, не меняя ранних сроков начала последующих работ.
Резерв времени свершения события Ri равен разности между поздним и ранним сроками свершения данного события: Ri = tni - tpi.
При поиске критических путей на сетевом графике необходимо учитывать следующие условия его критичности:
Необходимое условие: нулевые резервы событий, лежащих на его пути;
Достаточное условие: нулевые полные резервы работ, лежащих на критическом пути.
Некоторые параметры сетевой модели точно не могут быть определены и допускают вариации в каких-либо пределах. Тогда целесообразнее описать модель задачи в нечетком виде, что приведет к адекватному описанию и позволит найти более подходящее решение. Например, время выполнения работ (или длительность выполнения работы) в сетевом графике является величиной нечеткой, а руководитель работы может задать только допустимые пределы изменения величины «время выполнения работы». Зададим параметр «время выполнения работы» в виде лингвистической переменной. Под лингвистической переменной (ЛП) понимают пятерку
(у,Т,идМ),
где у - имя лингвистической переменной;
Т - терм-множество лингвистической переменной у;
и - базовое множество значений лингвистической переменной;
S - синтаксическое правило, генерирующее термы терм-множества;
М - семантическое правило, приписывающее ЛП у ее значение;
М - нечеткое подмножество множества и.
Рассмотрим решение задачи на следующем примере.
Пусть задана ЛП, ее имя у - «время выполнения работы», базовое множество значений определяет пределы варьирования величины и в данном случае зададим и=[0,8], в днях. Терм-множество лингвистической переменной у в данном случае Т={«малое», «среднее», «большое»}. Синтаксическое правило S генерирует количество и имена термов терм-множества лингвистической переменной у. Семантическое правило М формирует значения лингвистической переменной у, т. е. генерирует нечеткое подмножество М множества и. Так, в нашем случае
М = {дмалое(и), дсреднее(и), дбольшое(и)},
где
дмалоеО)=
0, t е [0;3.5]
3.5- / (1.5), t е [2;3.5]
1, t е [0;2]
дсреднееО)=
_ <
-0, t е [0;3], [6;8], КЗ / 0.5, t е [3;3.5] 64, t е [5;6] 1,t е [3.5;5]
дбольшое0)= '
0,t е [0;5] t-5, t е [5;6]
1, t е [6,да]
М-
Малое
Среднее
Большое
Рис. 1. Терм-множество лингвистической переменной «Время выполнения работы»
Термы или значения ti, где i=(1,2,3), й=малое, t2= среднее, t3= большое лингвистической переменной y представляют собой нечеткие трапециевидные числа, которые могут быть представлены следующим образом:
di=(t/i, tmli, tmri, tri),
где t/i - левая граница нулевого уровня достоверности;
tm/i, tmri - соответственно левая и правая границы интервала достоверности, соответствующего уровню принадлежности, равному 1. tri - правая граница нулевого уровня достоверности. Тогда в нашем случае:
d1=(0; 0; 2; 3.5), d2=(3; 3.5; 5; 6), d3=(5; 6; 8; сю).
Первоначально эксперт предсказал: t(A)=4; t(B)=6; t(C)=7; t(D)=3; t(E)=6; t(F)=5; t(G)=3 - длительности соответствующих работ, описанные обычными числами. И для них верно следующее:
D, G е dl; A, F, е d2; B, C, E е d3.
Представим в табл. 1 исходные данные для задачи, используя лингвистические переменные для описания длительности выполнения работ.
Сетевой график для представленных данных показан на рис. 2.
Таблица 1
Исходные данные для задачи
Название работы Непосредственно предшествующие операции Длительность работы (y,T,U,S,M), дни
A - (3; 3.5; 5; 6)
B - (5; 6; 8; ю)
C A,B (5; 6; 8; ю)
D B (0; 0; 2; 3.5)
E C (5, 6, 8, ю)
F D (3, 3.5, 5, 6)
G Е^ (0; 0; 2; 3.5)
Здесь у - длительность выполнения работы; Т = {малое, среднее, большое};
и = [0, 8];
S = 3;
М = (цмалое(и), цсреднее(и), цбольшое(и)).
Рис. 2. Сетевой график
Теперь найдем критические пути и их длительности.
Согласно необходимому условию два полных пути модели L1 = 1,2,3,4,6,7 и L2=1,3,4,6,7 могут быть критическими. Проверим достаточное условие критичности для всех работ:
Rп(1,2) = Ш(2)Ч;р(1)—;(1,2)=(5,6,8,го)-(0,0,0,0)-(5,6,8,го) = (0,0,0,0);
Rп(l,з) = ш(з)чр(1)—;(1,з)=(5,6,8,го)-(0,0,0,0)-(з,3.5,5,6) = (2,3.5,3,с);
Rп(з,4) = tп(4)-tр(з)-t(з,4)= (10,12,16,сю)-(5,6,8,сю)-(5,6,8,сю) = (0,0,0,0);
Rп(2,5) = tп(5)-tр(2)-t(2,5)= (10,12,16,сю)-(5,6,8,сю)-(0,0,2,3.5) = (5,6,6,0);
Rп(4,6) = tп(6)-tр(4)-t(4,6)= (15,18,24,с)-(10,12,16,с)-(5,6,8,с) = (0,0,0,0);
Rп(5,6) = ш(6)чр(5Н(5,6)= (15,18,24,с)-(12,14.5,19,с)-(з,3.5,5,6) = (0,0,0,0);
Rп(6,7) = ш(7)чр(6Н(6,7)= (15,18,26,с)-(15,18,24,с)-(0,0,2,3.5) = (0,0,0,0).
Путь L2, начинающийся с работы (1,3), не является критическим, так как первая из его работ не является критической. Работа (1,3) имеет ненулевой полный резерв, а значит, может быть задержана с выполнением, что недопустимо для критических работ. Для наглядности занесем результаты в табл. 2.
Сетевая модель имеет единственный критический путь Lкр=1,2,3,4,6,7 длительностью (13,15.5,23,с).
Таблица 2
Результаты работ
Название работы Длительность работы (у,Т,иДМ), дни Rп (У)
А(1,3) (3; 3.5; 5; 6) (2,3.5,3,с)
В(1,2) (5; 6; 8; с) (0,0,0,0) критич
С(3,4) (5; 6; 8; с) (0,0,0,0) критич
D(2,5) (0; 0; 2; 3.5) (5,6,6,0)
E(4,6) (5, 6, 8, ®) (0,0,0,0) критич
F(5,6) (3, 3.5, 5, 6) (0,0,0,0) критич
G(6,7) (0; 0; 2; 3.5) (0,0,0,0) критич
Таким образом, при решении стандартной задачи сетевого планирования, применяя лингвистические переменные для описания такого параметра, как длительность работы, вычисления сроков начала и окончания работ, резервов работ, осуществляя операции сложения, вычитания, сравнения нечетких чисел, получили в результате критический путь, длительность которого представлена в виде нечеткого трапециевидного числа.
Применение нечетких чисел, в том числе лингвистических переменных в задачах сетевого планирования, дает возможность формализации неточных знаний о предметной области, позволяет более точно описать значения некоторых переменных, в результате чего получить адекватную модель.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.
2. Jonathan L. Gross, Jay Yellen. Graph Theory and its application. Second Edition, 2006. Edited by: Chapman&Hall/CRC. Taylor&Francis Group.
С.Л. Беляков, М.В. Соколов
НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ДОЛИ КАПИТАЛА
ДЛЯ ИНВЕСТИРОВАНИЯ
Правила управления капиталом или Money Management (MM) позволяют минимизировать риск и оптимизировать соотношение риска и прибыли. Согласно [1], ММ - это часть торговой системы, которая говорит «сколько»: сколько единиц инвестиций следует держать в данный момент, сколько риска следует брать?..
Одной из основных составляющих MM является нахождение оптимальной доли капитала f для инвестирования [2]. Существуют различные способы расчета данного показателя: с фиксированной и плавающей долей капитала, с реинвестированием и без него, на основе различных статистических данных и др.
Задача по управлению капиталом сводится к тому, чтобы задать такой алгоритм расчета параметра f, чтобы максимизировать один из показателей динамики торгового счета. Такими показателями могут быть:
• средний доход на одну сделку;
• соотношение дохода и риска сделок;
• средний прирост торгового счета по фиксированным промежуткам времени [3].
Задача нахождения оптимального f основана на анализе статистической информации, полученной на основе торговой деятельности в течение определенного периода времени. Такой информацией могут быть следующие показатели:
• первоначальный и конечный размер капитала;
• количество прибыльных и убыточных сделок за период;
