CC BY
24PHYSICAL SCIENCES
DETERMINATION OF ADIABATIC COEFFICIENT USING THE STATE EQUATION
Naziyev J.
doctor of technical sciences, professor of «Physics» department of Azerbaijan State University of Oil and Industry (Baku, Azerbaijan)
НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА АДИАБАТЫ ИСПОЛЬЗУЯ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
Назиев Д.Я.
доктор технических наук, профессор кафедры «Физика» Азербайджанского Государственного Университета Нефти и Промышленности (Баку, Азербайджан)
Abstract
This paper shows on the example of hydrocarbons and alcohols how to determine the adiabatic coefficient if there is an equation of state for a given substance. The equation of state is found from an array of experimental data on the dependence of density on pressure and temperature.
Аннотация
В данной статье показывается на примере углеводородов и спиртов как можно определить коэффициент адиабаты если имеется уравнение состояния для данного вещества. Уравнение состояния находится из массива экспериментальных данных по зависимости плотности от давления и температуры.
Keywords: thermodynamics, heat transfer, adiabatic coefficient, equation of state, hydrocarbons
Ключевые слова: Термодинамика, теплообмен, коэффициент адиабаты, уравнение состояния, углеводород
При проектировании производственных процессов, что включает, оборудования и установки, рабочие вещества, проводят предварительные расчеты их возможности и эффективности. В этих расчетах используют различные математические модели и надежные табличные данные, которые имеются по материалам, веществам, используемые в данных процессах.
Изучение процессов теплообмена крайне необходимо для многих расчетов по нахождению КПД процессов и в вопросах термоустойчивости материалов. Коэффициент адиабаты к = Ср/Су является важным при проведении подобных расчетов [1, с. 181]. Этот коэффициент не является постоянной величиной, а меняется в зависимости от параметров состояния. Чтобы учесть эту сложную зависимость вводят поправочный коэффициент или поправку к коэффициенту адиабаты в = Т / k. Тогда реальный коэффициент адиабаты, используя известные термодинамические выражения [2, с. 497], можно представить в следующем виде [3, с. 154]
Y
Cv
p\dV)T Cv А поправка определяется как
р \dv)T р \др)т
(1)
(2)
Для применения уравнения (3) для разных классов веществ нужно знать уравнение p-p-T зависимости, т.е. уравнение состояния для них. Проведя широкие исследования по p-p-T зависимости некоторых высших углеводородов, спиртов и их смесей, было найдено хорошо согласующееся с экспериментальными данными эмпирическое уравнение состояния [3, с. 42], [4, с. 33]
р4 = А(Т) +В(Т)Р0'5+ С(Т)Р , (3) где р - плотность, г/см3, p - давление, МПа, T -температура, К.
A,B,C - индивидуальные коэффициенты, зависящие от температуры.
Из уравнений (2) и (3) получаем 4р4
в =---. (4)
0,5В(Т)р05 + С(Т)р ( )
Владея данными по изобарным и изохориче-ским теплоемкостям ^ и ^ можно найти поправку и сам коэффициент адиабаты.
Рассмотрим, как частный случай, смесь высших углеводородов бензол-октан при равной массовой концентрации компонентов смеси. Исходя из табличных данных по плотности данной смеси в зависимости от температуры и давлении были вычислены поправки и составлена таблица (1).
Расчетные значения поп]
завки в как функции от давления
p и температуры T.
Таблица 1.
T, K \ P, MPa 0,1 5 10 20 30 40 50 60
300 365,22 44,22 29,57 19,66 15,51 13,15 11,60 10,49
320 316,22 38,23 25,59 17,09 13,54 11,52 10,20 9,26
340 257,02 32,21 21,89 14,89 11,94 10,26 9,16 8,37
360 27,11 18,71 12,98 10,56 9,16 8,24 7,58
380 22,93 16,04 11,31 9,30 8,15 7,39 6,84
400 19,44 13,74 9,84 8,18 7,22 6,60 6,15
420 16,39 11,73 8,54 7,18 6,40 5,89 5,52
440 13,65 9,93 7,38 6,30 5,68 5,27 4,98
460 11,16 8,31 6,35 5,52 5,05 4,73 4,51
480 8,87 6,84 5,44 4,84 4,49 4,26 4,10
500 6,83 5,52 4,61 4,22 4,00 3,85 3,74
520 5,04 4,36 3,88 3,68 3,55 3,48 3,42
В соответствии с табличными данными даны графические зависимости поправки от температуры и давления на рисунках (1) и (2).
0
50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00
ч N
"—^ —
— ~—~ ^^
300
350
400
450
500
Г, K
550
Рис. 1. Зависимость поправочного коэффициента в = /(Т) от температуры по изобарам: 1 - 5 МРа, 2 - 10 МРа, 3 - 20 МРа,
4 - 50 МРа.
0
45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00
\
—н
N 4 ---- ---• »-- ---- > 1 1
10
20
30
40
50
P, MPA
60
Рисунок 1. Зависимость поправочного коэффициента в = f (p) от давления по изотермам: 1 - 300 K, 2 - 400 K, 3 - 500 K.
0
Рассуждения и выводы, которые приводятся в данной статье, были проверены на многих углеводородах и их смесях. Предложенное уравнение состояния и метод вычисления, по известным значениям теплоемкостей, коэффициента адиабаты могут применятся для данных веществ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Adrian Bejan. Advanced Engineering Thermodynamics. // 2nd Edition. John Wiley & Sons Ltd. (New York, USA). - 1997. - 850 p.
2. M.J.Moran, H.N.Shapiro. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. // 5th Edition. John Wiley & Sons Ltd. (England). - 2006. - 847 p.
3. Д.Я.Назиев. Законы термодинамики. // Баку (Азербайджан). - 2014. - 226 с.
4. Д.Я.Назиев. Теплопроводность многокомпонентных смесей углеводородов при высоких параметрах состояния. // Автореферат диссертации, доктор технических наук. Азербайджанский Научно-Исследовательский Институт Энергетики и Энергопроектов. - 1997. - 52 с.
