CC BY
49
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ЖИДКИХ ВЕЩЕСТВ ПО УРАВНЕНИЮ СОСТОЯНИЯ Назиев Д.Я. Email: Naziyev656@scientifictext.ru
Назиев Джейхун Яшар - доктор технических наук, профессор, кафедра физики,
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация: определение коэффициента адиабаты возможно, если известно уравнение состояния. Из-за отсутствия строгой теории жидкого состояния веществ, для жидкостей наиболее надежными являются эмпирические уравнения состояния. Используя эти уравнения, находят поправочный коэффициент к коэффициенту адиабаты. А имея поправочный коэффициент и данные по теплоемкостям исследуемых веществ, можно произвести расчет коэффициента адиабаты. В данной работе используется уравнение состояния, полученное автором, исследуя некоторые углеводороды и спирты в жидкой фазе. Эксперименты по определению плотности проводились в широком диапазоне изменений давления и температуры как с индивидуальными веществами, так и их смесями. Ключевые слова: коэффициент адиабаты, теплоемкость, уравнение состояния, углеводороды, спирты.
THE CALCULATION OF THE OF ADIABATIC INDEX OF LIQUIDS ON THE EQUATION OF STATE Naziyev J.Ya.
Naziyev Jeyhun Yashar - Doctor of technical sciences, Professor, PHYSICS DEPARTMENT, AZERBAIJAN STATE UNIVERSITY OF OIL AND INDUSTRY, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN
Abstract: determining the adiabatic index is possible if the equation of state is known. Due to the absence of a strict theory of the liquid state of substances, empirical equations of state are the most reliable for liquids. Using these equations the correction coefficient to the adiabatic index can be found. Having a correction coefficient and data on the heat capacities of the studied substances, it is possible to calculate the adiabatic index. In this paper, the equation of state obtained by the author by investigating certain hydrocarbons and alcohols in the liquid phase is used. Experiments to determine the density were carried out in a wide range of changes in pressure and temperature with both individual substances and their mixtures. Keywords: аdiabatic index, heat capacity, equation of state, hydrocarbons, alcohols.
УДК 536.711
Теплообменные аппараты и оборудования являются составными частями многих технологических производств. Для увеличения производительности производственных процессов необходимо повышать эффективность теплообмена идущего в теплообменниках. При оценке эффективности используются многие данные, в том числе, показатель адиабаты. Показатель адиабаты нужен и для расчетов коэффициентов полезного действия циклов тепловых машин.
Показатель адиабаты для жидкостей меняется в зависимости от параметров состояния и для учета этой сложной зависимости вводят поправочный коэффициент к показателю адиабаты в = У/k , где k = Cp/Cv - отношение теплоемкостей или постоянная Пуассона.
Найти показатель адиабаты жидкостей можно, если имеется p - р - T зависимость для них, т.е. уравнение состояния.
Как известно, имеется множество уравнений состояния. Наиболее точные уравнения состояния являются эмпирические, полученные из экспериментальных данных при помощи установок с малой погрешностью.
Автор выводит уравнение состояния, проведя экспериментальные исследования р - р - Т зависимости многих углеводородов и спиртов в широком интервале изменений параметров состояния. Погрешность эксперимента составила 0,08 %. Предлагается следующее уравнение [3, с. 42], [4, с. 33]:
р4 = А(Т) + В(Т)Р0'5 + С(Т)Р . (1)
р - плотность, г/см3, р - давление, МПа, Т - температура, К. А,В,С - коэффициенты, которые зависят от температуры:
5 6 6
В = ^ЬгГ; С=^Г. (2)
1=0 1=0 1=0 Далее, используя некоторые термодинамические выражения [1, с. 497], выводится уравнение для показателя адиабаты [2, с. 181], [3, с. 154]:
р \ д V ) т Су Су ( }
Отсюда поправочный коэффициент к показателю адиабаты:
6 = =Р-(д-1) . (4)
р Ш)т р \др)т К )
Используя уравнения (1) и (4) для расчета поправочного коэффициента к показателю адиабаты имеем:
_ 4 р4
в ~ 0,5В(Т)р0'5 + С(Т)р ' (5)
В качестве примера рассматривается углеводородная смесь н. октан - октен-1 с равной массовой концентрацией компонентов. Используя экспериментальные данные по зависимости плотности смеси н. октан - октен-1 от температуры и давления, уравнение состояние, проделаны вычисления поправочного коэффициента к показателю адиабаты по уравнению (1). Результаты представлены в таблице 1, а также на рисунке 1 в виде изотерм.
Таблица 1. Расчетные значения поправки в н. октан - октен-1 как функции от давления р и
температуры Т
Т, К \ Р, Мра 0,1 5 10 20 30 40 50 60
300 4481,45 167,25 92,22 50,83 36,13 28,53 23,89 20,73
320 3798,42 147,16 81,74 45,41 32,48 25,77 21,66 18,87
340 3135,87 127,90 71,49 40,16 28,92 23,08 19,50 17,07
360 103,22 60,17 35,08 25,79 20,89 17,83 15,74
380 79,98 49,39 30,43 23,06 19,05 16,51 14,74
400 61,92 40,35 26,29 20,57 17,37 15,30 13,85
420 48,87 33,21 22,68 18,26 15,74 14,08 12,89
440 39,29 27,60 19,57 16,14 14,15 12,82 11,86
460 32,35 23,13 16,94 14,27 12,70 11,64 10,88
480 26,21 19,34 14,73 12,70 11,50 10,68 10,07
500 20,60 16,11 12,89 11,44 10,56 9,95 9,50
520 15,97 13,20 11,18 10,26 9,69 9,29 8,99
540 11,49 10,16 9,15 8,68 8,37 8,16 7,98
180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00
в
_ 1
Л. 2
--i-Г ? —\ Ё==!
10
20
30
40
50
60
0
Рис. 1. Зависимость поправочного коэффициента в = f (p) длясмеси н. октан - октен-1 от давления по изотермам:1 - 300 K, 2 - 400 K, 3 - 500 K
Таким образом, имея уравнение состояния можно вычислить поправочный коэффициент к показателю адиабаты. А знание, также, изобарической и изохорической теплоемкостей, постоянную Пуассона, позволяет вычислить показатель адиабаты.
Рассуждения и выводы, которые приводятся в данной статье, были проверены на многих углеводородах и их смесях. Предложенное уравнение состояния и метод вычисления, по известным значениям теплоемкостей, коэффициента адиабаты могут применяться для данных веществ.
Список литературы /References
1. Moran M.J., Shapiro H.N. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. // 5th Edition. John Wiley & Sons Ltd. (England), 2006. 847 p.
2. Bejan Adrian. Advanced Engineering Thermodynamics. // 2nd Edition. John Wiley & Sons Ltd. (New York, USA), 1997. 850 p.
3. Назиев Д.Я. Законы термодинамики. // Учебное пособие. Баку (Азербайджан), 2014. 226 с.
4. Назиев Д.Я. Теплопроводность многокомпонентных смесей углеводородов при высоких параметрах состояния. // Автореферат диссертации, доктор технических наук. Азербайджанский Научно-Исследовательский Институт Энергетики и Энергопроектов, 1997. 52 с.
