Нагрузки на вкладыши универсального шарнира скольжения привода прокатных валков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621,77!.07

С.С.Данилов

НАГРУЗКИ НА ВКЛАДЫШИ УНИВЕРСАЛЬНОГО ШАРНИРА СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИВОДА ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ

Вопрос о положении результирующих сил в шарнире скольжения универсального шпинделя достаточно сложен и до последнего времени не решен.

Рассмотрим эту задачу, исходя из предположения абсолютной жесткости всех элементов шарнира. Как известно, [ 1 ] вкладыш шарнира в зависимости от угла поворота шпинделя нагружается по разному. В общем случае плоскости действия результирующих сил со стороны вилки и лопасти не совпадают ( рис. 1а ). Однако, теоретические плоскости действия сил можно совместить, добавив соответствующие моменты. Эквивалентная схема нагружения вкладыша представлена на рис.16.

Очевидно:

т

(1) (2)

где - нормальная сила со стороны вилки на вкладыш;

7, - сила трения ни контактной поверхности вкладыш-вилка. Рассмотрим плоскость действия результирующих сил Р1 и Р { рис.2 ). В общем случае сила Р не лежит на оси симметрии вкладыша, а смешена на величину ±у. тогда дополнительный момент относительно оси Х-ив

Мх = Р-у

(3)

Результирующая сила фения 7 приложена в точке приложения силы Р и определяется

1-Р-^

(4)

где ц - коэффициент трения скольжения в контакте с лопастью.

Рис.2. Расчетная схема действия сил на вкладыш.

Со стороны вилки на вкладыш по радиусу расточки г в контакте силы представим в функции углов аир, причем характер распределения этих сил примем по закону косинуса [ 2 ], тогда:

P(a)=p0cosa;

q(f3) = q0cosP (6)

и силы трения:

T(a) = P0/cosa: <7>

r(|B) = ?0/cosp, (8)

где Ри и q0 - соотвественно силы при а,- 0 и р= 0, значение q() условно, ввиду того, что при [3 = 0 контакт вкладыша с вилкой отсутствует; f- коэффициент трения скольжения в контакте с вилкой. Рассмотрим условия равновесия сил:

-t-a а

^Fiy=0; Т+ Jp0rcosa.sinada -2j p„f cos"ada-

-a я/2

- jq0cos^pdp- j"qHf cos|$sinpdp = 0;

JT Jt

—a --a

i ->

-t-a я/2

^Ftz=0; P- J parcos" ada- jq0rcospsinpdp-

-a я

- —a 2

+a я/2

~ | p0rf cosa sin a dct - Jq0rf eos" pdp =0;

-a я

- - a 1

^mom0Fj =0; Mx--— + Jp0fr"cosada + jq0rTcospdp = 0.

(9)

(10)

(П)

Jt/2-a

Здесь С - толщина лопасти.

После преобразовании:

„ Ya sin 2a q0fsin'a T - (2p0f + + —j—j - -= 0;

„ ( sin 2a q0r( . 2 _ x.sin2a, n P-p(Jrla +—— [--¿^-Isin a + fa.-f -1=0;

P , M , Q -y

p.y---h2p0fr' sin a +q0fr~(l - cosa) = 0.

( 12)

Для учета направления сил трения введем дополнительные коэффициенты п=± I и т — ± I, причем знак их определяется в зависимости от угла ф поворота шпинделя. При соответствующем выборе системы координат:

7Г

0 < ф < — 2

71 - ^

— < ф < к i

п = 1; м — 1 п-~ 1; т = ]

7t < ф <--

п = -1; т = -

Зтг

< Ф < 27С п- 1; т = -1

Для удобства аналитического исследования выгодно представить систему ( 12 ) в виде относительных величин, положив:

Р Р

Ро-Кр^-; ~ К ^ у = К у г.

Тогда решение системы (12) имеет вид:

sin 2a 7

a - (I + m • f • n • ц) aiA1jr". + m • f • n • ¡ii ■ a - (m ■ f + n • ja) sin a

f - 2- Л 2 sin 2a

a - --------

4

( 13)

J

(1-m-f)

Kq -

1 - Kp i a +

( sin 2a

2 J

. 2 J sin 2a ^ '

sm a - m - f a -

n - f.L • с

Ir

+ 2m-f KD sina + K„ sin

. 2 a

(14)

(15)

Если представить распределенную нагрузку по контактной поверхности .вилки в виде сосредоточенной силы ( см.рис. 2 ) Р. , можно получить величину смешения этой силы

г~

<•,<•' (' '' j

a;) arcsin

Ky-----—

(16)

где а0 - угол, определяющий положение результирующей силы на вилке.

Как видно из выражения ( 16 ), величина смещения сил на вилке зависит от величины смещения сил на лопасти.

Исследование полученных выражений ( 15 )и ( 16 ) показало, что:

- смещение сил в шарнире шпинделя определяется исключительно условием трения на контактных поверхностях ( величины ц и / ). Для "идеальных" условий ( ц = 0 и/= 0 ) получаем Ку~ 0 и сх0 = 0. то есть смещение сил

отсутствует. Отсюда вытекает важный практический вывод о важности решения проблемы смазки шарниров;

- влияние изменения геометрических соотношений шарнира шпинделя, то есть величины (С / 2 г) , незначительно. Так для всего диапазона реально существующих шарниров отношение (2 г / С) колеблется в пределах 1,5 - 2,3. Разница в положениях сил от этого фактора составляет около 1

- наиболее существенным является влияние условии трения на контактных поверхностях. Например, при изменении коэффициента трения на лопасти в пределах 0,01 < ц < 0,1, то есть в 10 раз при постоянном / = 0,1 величина Ку,

изменяется в пределах до 30 %.

Еще большее влияние на смещение сил оказывают условия трения на контактной поверхности вилки. Так, для аналогичного случая изменения в 10 раз коэффициента трения в контакте с вилкой 0,01 < / < 0,1, при |д = 0.1 величина К изменяется на 85 %.

— г гтгг ГГ"Г~ —г—- 1 I ■--г 1

Г" 1 -- 1 1 ^ ТТ" ■]

I и

1 1

— 1 1 ! 1 — 1

— г , » 1 [

■ Г .... / 1 1

-- - ч

;

I 1 — 1 1

1 , 1 ! \

О 1Уб п/з П/2 2/3 -п 5/6 Т* я в

Угол поворота шпинделя

Рнс.З. Изменение коэффициента К у смещения сил на лопасти в зависимости от угла поворота шпинделя

35°

30°

25°

20°

0 Г/6 1Т/3 Я/2 2/3^ Ъ/Ы* П

О

Угол поворота ипинделя оС

Рис.4. Изменение угла СХ0 положения результирующей силы на вилке в зависимости от угла поворота шпинделя.

Если учесть, что в течение одного оборота шпинделя величины ци/ являются переменными, зависящими от скорости скольжения, то картина смещения сил в шарнире становится еще более сложной. В качестве примера с учетом влияния скорости скольжения элементов шарнира были определены смещения сил для шарнира шпинделя, слябинга 1150 по следующим данным: Диаметр головки шарнира - I) — 1250 мм. Диаметр расточки вилки - (1=2г = 590 мм. Толщина лопасти - С' — 360 мм.

Угол наклона шпинделя - у = 7

Угловая скорость

7 ы

-ь.гнс

3 и 4. изменения

Полупенные результаты представлены в виде кривых на рис.

Наиболее неблагоприятным случаем является случай направления сил трения, происходит резкое изменение величины смещения, что вызывает в элементах шарнира циклические напряжения, определяющие его усталостную прочность. Если эти моменты совпадают с технологическими максимальными нагрузками (захват металла валками, динамические нагрузки и др.), вероятность аварийной поломки шарнира наибольшая.

Выводы:

1. Установлено смещение сил в шарнире шпинделя и получены выражения, определяющие эти смещения.

2. Определено, что наибольшее неблагоприятное влияние на смещение сил оказывают условия трения в контакте вилка - вкладыш.

3. Изменения положения сил в шарнире в течение одного оборота шпинделя приводят к возникновению циклических напряжений в элементах шарнира.

4. Наиболее неблагоприятными с точки зрения распределения сил, а, следовательно, и прочности шарнира фазовыми положениями шпинделя следует считать кратные углу поворота к/2 от исходного положения.

Сиолио г.р афиче ский спас о к

1. Данилов С. С Статика универсального шпинделя прокатного стана // Сб. тр. первой Всесоюз. конференции по расчетам на прочность металлургических машин . Сб. 24 . - М.: 1969 . - С.51-59.

2, Тхрпаев А.И. Самотормозящие механизмы.- М,: Машиностроение, 1976. -207 с.