Нагружение горизонтального оперения при маневре самолета с безбустерным управлением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

: , • ' V V--

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м XII 1981 № 3

УДК 629.735.33.015.4.017

НАГРУЖЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ ПРИ МАНЕВРЕ САМОЛЕТА С БЕЗБУСТЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

О. С. Быков

Приводится аналитическое решение задачи о нагружении горизонтального рперения при маневре самолета с безбустерным управлением.

Определение нагрузок, действующих на самолет, является одной из главных задач при его проектировании, так как от того, насколько правильно решена эта задача, во многом зависит весовое совершенство летательного аппарата.

Маневренная нагрузка на горизонтальное оперение определяется в процессе расчета возмущенного движения самолета в соответствии с требованиями норм летной годности гражданских самолетов (НЛГС-2) [1]. Исходным режимом является установившийся режим полета с перегрузкой яисх. Путем отклонения руля высоты самолет выводится с учетом заброса на заданную перегрузку п3.

/. Величина Дп = л3 — Лисх задается в НЛГС. По условиям выполнения маневра руль высоты отклоняется на большую величину, чем/это необходимо для выхода с учетом заброса на перегрузку пэ. Поэтому, чтобы не превысить заданную перегрузку, руль высоты в некоторый момент времени возвращается в исходное положение. При безбустерном управлении согласно НЛГС задается мгновенное отклонение руля высоты.

Расчет нагрузок заключается в интегрировании с помощью ЭВМ системы уравнений движения. Однако для самолета с безбустерным управлением для двух моментов времени (в начальный момент времени и при выходе на перегрузку я3) можно находить нагрузку по простым формулам, которые выводятся на основе анализа линеаризированных уравнений движения самолета.

Следует отметить, что в один из указанных моментов времени в большинстве случаев достигается наибольшая нагрузка на оперение, так как при расчетах обычно выбирается такая величина перегрузки п3 или л„сх, которая характеризуется наибольшей уравновешивающей силой, действующей на горизонтальное оперение, при заданной скорости и высоте полета. Кроме того, в указанные моменты времени на оперение дополнительно действуют значительные нагрузки, обусловленные маневром, расчетные условия которого приведены выше.

1. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ

Нагрузка на горизонтальное оперение определяется следующим образом [2]:

Рг. О = РУР + ^ман . где Рур — нагрузка на горизонтальное оперение при -^5 =0:

1г <Ьлг

Рман = “ 1^~0 1Г ;

С А ~ п 0,2 (О

Р,т„ = т * (сС\ о ~А-тп 2' £*н (п ■ ) а

УР 2 без г. о V ) Ч т 1 оез г. о------^--------- *

г. О г. о

где /2—момент инерции самолета относительно оси Ог;

ЬГ 0 — расстояние от центра тяжести самолета до центра давления горизонтального оперения;

“г — угловая скорость тангажа; тг без г. о (“)—коэффициент момента аэродинамических сил самолета без горизонтального оперения;

тшг — производная коэффициента момента аэродинамических сил само-ез г. о Лета без горизонтального оперения по безразмерной угловой ско-

— Ь А рости 0)г = __Л ;

§■ —ускорение свободного падения;

ря—плотность воздуха на заданной высоте полета;

V — истинная скорость полета;

5—площадь крыла;

<7 — скоростной напор;

ЬА—средняя аэродинамическая хорда крыла;

п — установившаяся перегрузка самолета, соответствующая углу атаки о. . -ж

} Следует отметить, что формула, определяющая Рман, выводится в предположении, что весь демпфирующий момент самолета обеспечивается хвостовым оперением. Однако это предположение практически не приводит к заметной потере точности при определении нагрузок, так как

— по экспериментальным данным демпфирующий момент от хвостового оперения составляет примерно 80% полного демпфирующего момента самолета;

— наибольшая демпфирующая нагрузка на оперение в процессе маневра

составляет около 10% нагрузки Рман, а для выбранных в этой работе моментов времени доля демпфирующих сил в Рман еще меньше. •

2. НАГРУЗКА НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ В НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ МАНЕВРА

При определении нагрузок, действующих на оперение при маневре, рассматривается короткопериодическое движение самолета. Для упрощения системы дифференциальных уравнений движение можно пренебречь влиянием гравитационных сил на возмущенное движение самолета, причем предполагается, что возмущенное движение определяется малыми приращениями основных параметров. Эти допущения практически сколь-нибудь серьезных погрешностей не вносят.

С учетом вышеизложенного изменение приращения угла атаки самолета в случае мгновенного отклонения руля высоты описывается уравнением второго порядка [3]:

Да + 2£Да +<о2да = (Жг'в + 75вЛ1/)Д8в, (2)

где

21= У*-М/.....уМ“;

“о = -Щ-ГаМагг;

_ С? <75 _5В С3в95

у Я. __ У “ . у В — У

тУ тв

а)

Мтг = - ; Щ

VI.

хг

I*

(3)

т — масса самолета.

Исходя из условий маневра, имеем следующие начальные условия:

— б '

Да (0) = 0; Да (0) = — Г в ДВ в .

Определим вначале величину отклонения руля высоты Д8В, необходимую для выхода самолета на заданную перегрузку с учетом заброса.

Решение уравнения (2) при заданных выше начальных условиях имеет следующий вид: 1

Да (г;) = [1 + е~и (Л cos at + В sin «>£)] D ДЬв ,

__ >>Sb

Гттл \ _ 'С - й — s со

где 4 —~~ ' M*+YB MJ

А — — 1; В=—^--------------; D=‘”z -м~2—— ; <o = /<o2-£2.

о

Введем безразмерное время t = t\T, где 7 = 2ic/o), и безразмерную величину = i/и; тогда

Да (?) = [1 + e-2lt (A cos 2тй + В sin 2к i)] D Д8В.

Максимальное приращение угла атаки Датах достигается при Да (<) = 0. При

этом

Дашах = ^Ъв,

где ц = I + (A cos 2тс+ В sin 2itFj) — коэффициент заброса;

2тс

я(!тг+л)+'

V в

При практически возможных значениях параметра -1— коэффициент за-

шО

__

броса можно определять по упрощенной формуле -г] = 1 е • Отличие от точного значения составляет не более 0,5%.

По условиям маневра отклонение руля высоты определяется таким образом, чтобы при достижении максимального приращения угла атаки выполнялось равенство

ад= * г,

(3

где О == т^.

Подставив в (4) значение Дашах и проделав некоторые преобразования, используя соотношения т°в = _ £г оС6ув и (3), получим

л Г _ о оД п

(5)

су 4SLTm0n\l +

где

^г. о

Ш Г

т2 г 2 т _ *-г. о

а = тгУ+ — 5 :Х"Ря ! г-0= V

По требованию норм летной годности определенное выше отклонение руля увеличивается на 25%.

Нагрузка на горизонтальное оперение, обусловленная маневром, в начальный момент времени равна (в исходном режиме <ог = 0, тогда Дмг = й>г)

Р. ... ^01---^ (0)

^г.о

где Дшг (0) = Да (0) + Уа Да (0).

Величина Да (0) определяется из уравнения (2).

Учитывая, что Да (0) == — к К8» Д Вв, получаем после ряда преобразование

та

1 +

ы,т-ь(м1‘ +т*> . (б>

, *

1*Т. о Iх

где к — нормированное превышение отклонения руля высоты, равное 1,25. Следовательно,

. (0) =

г.оМ-

т г о г

£г.оЛ\1+

^г. о

Уравновешивающую нагрузку на горизонтальное оперение в этом случае следует определять при угле атаки, соответствующем перегрузке яисх.

3. НАГРУЗКА НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ ПРИ ДОСТИЖЕНИИ

ПЕРЕГРУЗКИ « = и3

По условиям маневра при достижении перегрузки п3 руль высоты уже находится в исходном положении, т. е. Д8В = 0. Угол атаки, который соответствует перегрузке п3, равен

_ Су Д“шах +Су Л5в СЪ& ~

Дашах = рта ” — Датах + Д^в •

У У '

Уравнение, описывающее изменение приращения угла атаки самолета, в этом случае имеет вид: -

Да + 2£Д а + «д Да = 0.

Так как при Да = Датах Да = 0, то справедливо следующее равенством

Д«г = Да = — со2 Д ашах. п-пз

Из формулы (1) видно, что обусловленные маневром нагрузки на оперение относятся между собой как соответствующие первые производные угловой скорости тангажа по времени, т. е.

Р ман Да>-

\

п—п 0

Рман (0)

Используя (6), получаем

п==пз____________

Аш2 (0)

1 Кг

. таг\

•о+—-у-)

Рмап (0)

Тогда о н = _

^г.о

Следовательно, Риаи не зависит от величины заброса по перегрузке и от

п=пз

величины превышения отклонения руля высоты, т. е. от параметра к.

Уравновешивающую нагрузку на горизонтальное оперение в этом случае следует определять при угле атаки, равном аисх + Дашах.

ЛИТЕРАТУРА

/ '/

1. Нормы летной годности гражданских самолетов СССР, 1974.

2. Прочность самолета. Сб. под. редакцией акад. А. И. Мака-ревского. М., „Машиностроение", 1975.

3. Б ю ш г е п с Г. С., С т у д н е в Р. В. Динамика пространственного движения самолета. М., .Машиностроение", 1967.

Рукопись поступила 3// 1980 г.

у. У; . : , -.V ; . :/• -у ■

. ' ' ■- ■ ' ' ■

’ / ' „■ ■ " - у' ■......’

- - ' -у.ху. ... . . у/ ; л

. , ' , ■ .

“ ' "" ; .. ■ у .. ' г ;■: ". у \ V- '' . ‘ /у -у

. • - ♦ . ‘ ' -•у ..... •

, . . - . /■ ■ ........ ' -

... у . ■ ,■ , -V < ■ ........ ;• :: '. ... - .-

, , . . , , _ ; . - 1 : ■ : - у . •

- >У. . . . У У.- - 1 .( 1 • : .’ у

■ . -Ч ; -.-у: '

' ' . ‘ - У.. ' . " ■ -V . , -

>-- -Г V:

У - ; . ; ^ (ъ~\.

■ у. у: у уу^

• ’ ' "'Г - . " 4

;,л..

' ; - ' ' У У\ • - ■ .■ У'у.: У : ■■ 1

. . у ;... ? , —у : •

УУ-У;,.'-. -У •. - ■- -

- ■ ■ :. V- ^.у.у' у,

у'. ;;у

■ •' у-

'■ лЛ..' ■" .. ' у'-' . -у ‘ •;.. ' ' ; .

■. \ . - * *.

- - V - - - , . ’ .

‘ •-С.