Нагрев плоской преграды струей продуктов сгорания ракетного двигателя Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 621.454.2.072.6:536

НАГРЕВ ПЛОСКОЙ ПРЕГРАДЫ СТРУЕЙ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

© 2013 А.Н. Первышин, Е.А. Буланова

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)

Поступила в редакцию 02.12.2013

В статье представлены методы расчета минимального расхода топлива технологических ракетных двигателей, струя продуктов сгорания которых, воздействуя на плоскую преграду, проплавляет в ней отверстие. Приведены результаты расчета для различных материалов преград, топливных композиций, технологических факторов. Результаты расчетов подтверждены экспериментально. Ключевые слова:ракетный двигатель малой тяги; камера сгорания; расход топлива; струя продуктов сгорания; технологический процесс; преграда.

В камере сгорания ракетного двигателя генерируется весьма значительная мощность, которая концентрируется в сопловом устройстве в тепловые потоки, уступающие лишь лучу лазера и электронному лучу [1]. Причем ракетные двигатели по мощности уже при расходе топлива тТ более 10 г/с превосходит все известные источники энергии, использующихся в технологических процессах. Однако часть мощности N, выделяемой в камере сгорания, теряется в связи с неполнотой тепловыделения (рк , а часть теряется в веерном скачке уплотнения и в окружающей среде КН . Тогда эффективная мощность, передаваемая через поверхность активного взаимодействия ( пг0 , где г0 - радиус звукового участка в области полуограниченной струи) в момент достижения температуры плавления ( Тт ):

= Кн-¥т ((■ N, (1)

Т - Т

1 пл ± 0

где ¥пп = 1 - Т - Т Т К Т 0

- показатель возможно-

стью более 2, 7-го, коэффициенты нагрева достигают величин соответствующих полубесконечной преграде КН^^ц = 0,175 , КНСт = 0,037 соответственно и далее остаются неизменными. Тогда в центре звукового участка для неподвижного источника тепла условия достижения температуры плавления реализуется при

Кф г0 ■ ( - То). (2)

Полученные выражения позволяют определить максимальную мощность выделяемую в камере сгорания ракетного двигателя, с учетом всех перечисленных потерь для полубесконечного тела:

N.

эф

Хн

ro vm кг

(3)

где Хн = п ■ ^ ■ (Тпл - Т0) - комплексная тепло-физическая характеристика материала преграды, определяющая, насколько легко он поддается плавлению. Для преграды меньшей толщины можно использовать эмпирические выражения для алюминиевых сплавов:

сти передачи тепловой энергии струи к материалу за счет разности температур продуктов сгорания ТК и Тпл , где Т0 - начальная температура преграды.

Многочисленные эксперименты [2, 3] показали, что с увеличением толщины преграды величина КН возрастает, достигая максимального значения. При дальнейшем увеличении толщины для алюминиевых сплавов более 4, 5-го, для нержавеющих сталей с меньшей теплопроводно-

Первышин Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры механической обработки материалов. E-mail: mom@ssau.ru

Буланова Екатерина Александровна, кандидат технических наук, ассистент кафедры механической обработки материалов. E-mail: kowka81@mail.ru

К

Н

s?

6,424---0,59-

/ \2

V r0 J

(4)

Для сталей типа Х18Н10Т:

5?

КН = 2,774---0,548-

/ \2

V r0 J

(5)

которые с погрешностью не более 2 % описывают экспериментальные данные.

При расположении преграды до критического сопла ракетного двигателя в области звукового участка струи характерный размер теплового пятна отвечает радиусу веерного участка уплот-

нений [1]. Тогда минимальный расход топлива, обеспечивающий плавление полубесконечной преграды

т с

2,6 хН

Рн ■ в) (■ кг) ■в(п)

.(6)

где Рн - давление окружающей среды; в- расходный комплекс;

В(п)

п

/ (п -1)2

[ 2/(п + 0]

п+ 2 п-1

где п - показатель изоэнтропы расширения.

Таким образом, эффективность воздействия струи продуктов сгорания ракетной камеры на преграду зависит от четырех групп факторов:

- параметры камеры ракетного двигателя: вид топлива ( КтСТ ), состав топлива (а), срр , рк , тт ;

- параметры преграды: толщина 5 , Тш , р, У , а , X (см. табл. 1);

- технологические параметры: расстояние от сопла до преграды Ь , Кн ;

- параметры окружающей среды: Т0, рн . В частности из приведенной таблицы следует, что медь, при прочих равных условиях в 20 раз хуже поддается плавлению, чем сталь Х18Н10Т.

Зависимость минимального необходимого расхода топлива для плавления полубесконечной преграды, рассчитанная по выражению (6) для различных топливных композиций приведена на рис. 1. Следует отметить, что использование в качестве окислителя воздуха, вместо кислорода, значительно увеличивает расход топлива. Однако, в области стехиометрии в обоих случаях необходимые расходы горючего примерно одинаковы.

Уменьшение толщины преграды приводит к значительному уменьшению потребной мощности, а значит и соответствующего расхода топлива. В этом случае выражение (6) принимает вид:

т _2>хН_

тт =-

^ Рн (е-в)) Кн)2-В(п)-?(0,0,0,фе5 '(7)

где £(0,0,0, а>5 ) - безразмерная температура [4]. Для оценочных расчетов с достаточной точностью зависимость <^(0,0,0,®5) = /(ю5) можно аппроксимировать зависимостью

/77^,

г/г 100

90

70

60

50

40

30

20

10

—гЬ —тГ /ч

! |

V /3

1 1 \

\ 1 1 \ \ \ \ \

\ \ \ \ \ \ > \ \ \ \ \ \ \ / / / Л /

\ \ \ \ \ \\ / / / / / / /

\ \ - У "- — 2 ---- — —

2

1

%

г/г 10

2

ОЛ

0,7

Ю

1.3

16

Рис. 1. Зависимость предельного расхода топлива и горючего от состава топлива: 1 - Н 2 + О2 ; 2 - СН4 (или С3Н8 ) + О2 ; 3 - Н2 + воздух; 4 - природный газ + воздух

Таблица 1. Теплофизические характеристики веществ

Вещество параметр Я Т пл X

Вт /м-К К Вт/м -

Х18Н10Т 15,6 1620 65 035 1,0

Латунь 85,5 1173 236373 3,6

Железо 74,4 1803 3 52 939 5,4

Алюминий 207 932 415 548 6,4

Золото 312,8 1336 1 024 945 15,8

Медь 389,6 1356 1 301 073 20,0

£(0,0,0,0*) = 1 + -1

3,3535

0

(8)

Погрешность аппроксимации не превышает 11%. Выражения (7), (8), если пренебречь влиянием 0* на К Н , определяет однозначную связь предельного расхода с относительной толщиной преграды:

т

Т да

т

(0,0,0,0*)

^ 3,3535 ^ 1 + —-

Т0*

0

. (9)

* У

ния преграды расхода, можно найти радиус теплового пятна [1]:

Г

=л-фт;,

(10)

где Л = 2,85

1

(Рр'Рт

2 1 и—

п +1

/п-рн , (11)

Впрочем, влияние на можно при необходимости учесть, используя (4), (5). Тогда, определив из (6) или (9) величину потребного для плавле-

а затем и * = 0* -г0 .

Результаты расчетов для двух материалов по предложенной методике приведены на рис. 2. С учетом данных, приведенных на рис. 1, это позволяет оценить предельные характеристики и для других материалов:

О 20 Ш 60 80 100 120 4 мм Рис. 2. Зависимость предельного расхода топлива С3Н8 + О2 и СН4 + О2 от толщины преграды из различных материалов

п

m

T да

mn

T да

Х-К'Н-К,

(12)

а также для других видов и составов топлива:

с ßV

л

(13)

m ''

тда

m T

тда

ß ß".

B ' (n ) B ''(n )

Л У

и других параметров ракетного двигателя. Затем можно по уравнениям (10) и (11) рассчитать г0 и 5.

Полученная связь характерной толщины материала с необходимым для начала плавления расходом топлива отвечает экспериментальным данным, полученным при разработке и эксплуатации различных технологических ракетных двигателей. Это позволяет выделить область проектирования таких устройств для решения конкретной технологической задачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Осипов А.И., Первышин А.Н. Энергетические возможности генераторов концентрированных потоков энергии // Сб. научных тр. «Высокотемпературные газовые потоки, их получение и диагностика». Харьков: ХАИ, 1990. С. 23-35.

2. Первышин А.Н. Расчет осевого распределения температуры в полубесконечном теле при воздействии сверхзвуковой струи продуктов сгорания // Сб. научных тр. «Теплоэнергетика». Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 18-21.

3. Первышин А.Н. Разрушение подвижной преграды сверхзвуковой струей продуктов сгорания // Меж-вуз. сб. научных тр. «Теплоэнергетика». Воронеж: ВГТУ, 1997. С. 128-131.

4. Первышин А.Н. Нестационарный нагрев преграды неподвижным источником тепла // Межвуз. сб. научных тр. «Теплоэнергетика». Воронеж: ВГТУ, 1996. С. 188-193.

JET PROPULSION COMBUSTION MATERIALS STREAM HEATING OF FLAT OBSTRUCTION

© 2013 A.N. Pervyshin, E.A. Bulanova

Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov (National Research University)

Research paper contains method of analysis minimal fuel rate of technological jet propulsion combustion materials stream of which operating with flat obstruction and burning through it with aperture. Adduced results of the calculation for different materials, fuel compositions and technological factors. Results of the calculation proved by experiment.

Keyword: jet propulsion, combustion chamber, fuel rate, combustion materials stream, technological process, obstruction.

Alexander Pervishin, Doctor of Technical Science, professor at the Tooling of Materials Department. E-mail: mom@ssau.ru Ekaterina Bulanova, Candidate of Technical Science, Assistant Lecturer at the Tooling of Materials Department. E-mail: kowka81 @mail.ru