НАГЛЯДНОСТЬ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 371

В.С. Гудкова, С.Н. Ячинова, Т.Ю. Новичкова

НАГЛЯДНОСТЬ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В данной статье рассматривается значение наглядности в обучении, в частности математике. Приводится пример символической наглядности при изучении линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Ключевые слова: принцип наглядности, символическая наглядность, линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Принцип наглядности одних из самых известных и распространенных принципов обучения, основу которого составляет чувственное восприятие предметов. Учеными доказано, что наибольшей чувствительностью к внешним раздражителям обладают органы зрения, которые пропускают около 80% сведений об окружающем мире в мозг человека. Учитывая, наибольшую пропускную способность информации органами зрения, принцип наглядности в обучении ставят на первое место. Наглядность предусматривает опору не только на зрение, но и на другие органы чувств. Так как все органы чувств взаимосвязаны, то информация, полученная одновременно с помощью зрения и слуха, воспринимается более обостренно и прочнее закрепляется в памяти.

Проблеме наглядности в педагогической и методической литературе уделяется большое внимание. В своих работах Я.А.Коменский, А.Н.Леонтьев, Г.Пестоллоци, К.Д.Ушинский, Л.М.Фридман и др. рассматривают роль и значение наглядности в обучении, в формировании понятий. Отмечается, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий. Особенно наглядность важна в обучении математике, так как она способствует развитию абстрактного мышления, повышению качества обучения.

Существуют различные виды наглядности: натуральная, изобразительная, символическая. В обучении математике широко применяется символическая наглядность - чертежи, графики, схемы, таблицы. Наглядные пособия в процессе обучения используют с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для формирования знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

При изучении дифференциальных уравнений в курсе математического анализа у студентов большие трудности вызывает решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Для овладения методом их решения на этапе объяснения нового материала составляется таблица соответствия вида частного решения виду правой части (таблица 1).

Данную таблицу можно применять на различных этапах обучения решению дифференциальных уравнений, особенно она помогает студентам при выполнении заданий самостоятельной работы.

В заключении отметим, что наглядность в обучении математике имеет первостепенное значение. Она отвечает психологическим особенностям, обеспечивает связь конкретного и абстрактного, создает внешнюю опору внутренних действий, служит основой для развития понятийного мышления.

© Гудкова В.С., Ячинова С.Н., Новичкова Т.Ю., 2014.

Вестник магистратуры. 2014. № 12 (39) . Том IV

ISSN 2223-4047

Таблица 1

Соответствие вида частного решение виду правой части ЛНДУ

Вид правой части а + /г Вид частного решения

1. f (x) = Pn (x), P (x) - многочлен степени n от х. а) а + /г - не корень характеристического уравнения б) а + Зг - корень характеристического уравнения кратности 8. а) У* = Qn (x) , Qn (x) -многочлен той же степени, что и P (x) . б) У* = xs Qn (x), Qn (x) -многочлен той же степени, что и P (x) .

2. f (x) = Pn (x)eax, P (x) - многочлен степени n от х. а) а - не корень характеристического уравнения б) а - корень характеристического уравнения кратности 8. а) У* = Qn (x) e"x, Qn (x) -многочлен той же степени, что и P (x) . б) У* = xsQn (x) e"x, Qn (x) -многочлен той же степени, что и P (x) .

3. f (x) = C cosfix + D sin jjjx, QD - постоянные числа а) /г - не корень характеристического уравнения б) /г - корень характеристического уравнения кратности 8. а) y* = A cos fix + B sin fix, А и В - постоянные неопределенные коэффициенты б) y* = xs (A cos fix + B sin fix) А и В - постоянные неопределенные коэффициенты

f (x) = (Pm (x)cos jx + . +Qn (x)sin jx) ' P (x) - многочлен степени m, Qn (x) - многочлен степени n а) а + Зг - не корень характеристического уравнения б) а + /г - корень характеристического уравнения кратности 8. y * = eax (M (x) cos fix + а) Nr (x) sin fix) Mr (x), N (x) -многочлены степени r, r=max (m,n) У* = x*eax (M (x) cos fix + б) Nr (x)sin fix) Mr (x), N (x) -многочлены степени r, r=max (m,n)

Применение наглядности при обучении математике активизирует мыслительную деятельность, повышая уровень усвоения основных математических понятий и качество математической подготовки, являющейся в высшей школе основой профессиональной подготовки.

Библиографический список

1.Куимова Е.И., Куимова К.А., Ячинова С.Н. Формирование мотивационной составляющей обучения на примере изучения дифференциальных уравнений // Молодой ученый. - 2014. - №2 (61) - с.775-777.

2.Новичкова Т.Ю., Крымская Ю.А., Ячинова С.Н. Прикладная направленность преподавания математики как средство повышения качества обучения в военных вузах // Молодой ученый. - 2014. - №18. - С. 619-621.

3.Ячинова С.Н., Гудкова В.С. Мотивация обучения студентов посредством моделирования // Молодой ученый. - 2014. - №4 - с.1141-1144.

ГУДКОВА Валентина Сергеевна - студент, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства.

ЯЧИНОВА Светлана Николаевна - кандидат педагогических наук, доцент, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства.

НОВИЧКОВА Татьяна Юрьевна - кандидат педагогических наук, доцент, Пензенский артиллерийский инженерный институт.