CC BY
149
УДК 621.192.3
НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ УЗЛА АВИАЦИОННОЙ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ ПРИ ПОНИЖЕННОМ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
Е.В. КРАВЧЕНКО
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Кузнецовым Г.В.
В статье проведен анализ влияния пониженного атмосферного давления на надежность работы узла авиационной электроники. Показана необходимость учета давления для оценки остаточного ресурса бортовой аппаратуры.
Ключевые слова: надежность, остаточный ресурс, пониженное давление.
Надежность работы авиационного оборудования и, как следствие, безопасность полетов зависят от многих факторов. К одному из таких факторов относится температурный режим функционирования бортовой радиоэлектронной аппаратуры [1]. Перебои в функционировании или отказе, например, радиостанции пилота при заходе на посадку могут стать причиной катастрофы воздушного судна. Причиной, которой мог послужить отказ платы блока питания радиостанции.
Известно, что неблагоприятная экономическая ситуация, в частности в региональных авиакомпаниях, приводит к тому, что срок эксплуатации оборудования после назначенного срока службы может продлеваться. При этом не учитывается тот факт, что отказы могут иметь экспоненциальный характер зависимости от времени эксплуатации. В сложившихся условиях создание инструмента для прогностического моделирования показателей надежности бортового радиоэлектронного оборудования является актуальной задачей по обеспечению безопасности полетов.
Тенденции развития радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) сводятся к уменьшению массогабаритных показателей и увеличению функциональных возможностей оборудования. Не исключением является и бортовая РЭА, которая эксплуатируется в достаточно узком диапазоне рабочих температур 20... 80°С. Увеличение температуры на каждые 10°С приводит, как правило, к уменьшению показателей надежности на 25.50% [2]. Поэтому считается, что тепловое воздействие является одним из наиболее значимых факторов. Кроме этого, наряду с внешним тепловым воздействием на бортовую РЭА, необходимо учитывать и пространственную неоднородность температурных полей при возможных локальных перегревах внутри аппаратуры. Локальная неоднородность может являться как следствием схемно-конструктивных ошибок, нестационарных режимов работы оборудования, так и следствием снижения коэффициента конвективного теплообмена бортовой РЭА с внешней средой. Коэффициент конвективного теплообмена является функцией температуры. Для типичных условий работы РЭА и мощностей тепловыделения до 2 Вт теплообмен осуществляется в режиме естественной конвекции [3]. Однако при увеличении высоты полета воздух становится разряженным, что приводит к уменьшению количества активных молекул, осуществляющих теплоотвод от локально нагретых электрорадиоэлементов (ЭРЭ) функциональных узлов бортовой аппаратуры. Соответственно неоднородность температурного поля и температуры элементов печатного узла, вызванные локальными источниками тепловыделения при пониженном атмосферном давлении, должны увеличиваться. Поэтому, учитывая обратно-пропорциональную зависимость коэффициента конвективного теплообмена от разности температур, получается, что он будет уменьшаться, то есть теплоотвод будет осуществляться преимущественно за счет теплопроводности и радиационного теплообмена с внешней средой.
Целью данной работы является определение показателей надежности узла авиационной электроники с учетом пространственной неоднородности температурного поля печатной платы типичной конструкции при пониженном и нормальном атмосферном давлении.
Численное моделирование показателей надежности выполнено на примере типичного для современного РЭА узла (рис. 1), состоящего из печатной платы и 6 локальных источников тепловыделения [4].
Рис. 1. Геометрия области решения: 1-печатная плата;
2-теплоотводящая поверхность; 3-корпус транзистора и микросхемы
Моделируемый объект представлял собой плату из стеклотекстолита, ограниченную размерами по осям X, У и Ъ соответственно Ьх, Ьу и \л. В качестве моделей источников тепловыделения были выбраны кремниевые транзисторы, применяемые в усилителях мощности и переключающих устройствах, а также интегральная микросхема, как наиболее типичные электрорадиоэлементы в большом классе радиотехнических устройств. Принималось, что на границах с различными теплофизическими характеристиками (ТФХ) выполнялись условия равенства тепловых потоков и температур. Теплофизические характеристики элементов печатного узла представлены в табл. 1. На границах с внешней средой задавались граничные условия III рода с учетом излучения.
Таблица 1
Теплофизические характеристики элементов
№ области Плотность р, кг/м3 Удельная теплоемкость С, Дж/(кг-К) Теплопроводность 1, Вт/(м-К)
1 1750 1185 0,3
2 2700 900 210
3 2900 1100 0,8
Рассматривались три тепловых режима. Первый (реальный) - температура в каждой точке области решения изменяется в соответствии с условиями работы тепловыделяющих элементов РЭА и теплоотвода во внешнюю среду при пониженном атмосферном давлении. Второй режим отличается от первого давлением, а именно, считалось, что давление соответствует 760 мм.рт.ст. Третий - температура в каждой точке области решения принимается постоянной и равной 300 К.
Задача теплофизического моделирования пространственных температурных полей сводится к решению нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности [4].
При этом необходимо отметить, что при численном моделировании пространственных нелинейных полей температур были использованы следующие допущения [5]:
1. Элементы печатного узла моделируются параллелепипедами. Это допущение вносит некоторую погрешность в точность расчета, однако учитывая, что почти все значимые элементы близки по форме к параллелепипедам, вносимая погрешность должна быть незначительной.
2. Теплофизические характеристики материалов параллелепипедов (элементов) считаются изотропными. Это допущение обосновано, так как для большинства материалов типична изотропия теплофизических характеристик.
3. Характеристики материалов параллелепипедов (элементов) считаются не зависящими от температуры. Это допущение обосновано тем, что зависимость от температуры ТФХ, типичных для РЭА материалов, очень слабая. Диапазон изменения температур небольшой (20... 80°С).
Принимается, что на границах между тепловыделяющими элементами модели реализуется идеальный тепловой контакт. В реальных условиях эксплуатации тепловое сопротивление между теплоотводом и печатной платой снижается применением теплопроводящих паст.
Задача в такой постановке сводится к решению нестационарного уравнения теплопроводности
, чзт э ( . чэт ^ э чэт ^ э ( . чэт ^
С(х,у, ъ)р)р(у, ъ) — = — у(х, У,2) ^) + эу ^ у(х,у,2) "эу) + эЪ [ У(Х,у,2) Эъ ) + ^(^у,2) (1)
с соответствующими начальными:
tе [0;tmax]; хе [0;Ьх] ; уе [0;Ьу]; ъе [0;Ьг]; т и граничными условиями:
эт
і=о=т°(х,у,2)
X = 0,у є [0;Ьу],г є [°;Ьг]: - V^х = а(т,рь )(тВ - т)+ єпро(тВ - т4
х = Ьх,у є [°;Ьу],г є [°;Ьг]: V ^ = а(т,Рь )(тВ - т)+ єпро( тВ - т
Эх
'пр° тВ
4
у = °,х є [°;Ьх],г є [°;Ьг]: - V ^ = а(т,рь )(тВ - т)+ єпро(^тВ - т4 ) ;
у = Ьу,х є [°;Ьх],г є [°;Ьг]: V^ = а(тЛ )(тВ - т)+ єпро(тВ - т4] ;
єо
пр
г = °,хє [°;Ьх],ує [°;Ьу]: -V^ = а(тЛ)(тВ -т)+ єпро(тВ -т4
г = Ьг,х є [°;Ьх],у є [0;Ly]:v ^ = а(т,ріі )(тВ - т)+ єпро(тВ - т4),
где С - удельная теплоемкость; р - плотность; Ї - время; V - коэффициент теплопроводности; Т - температура; Рь - давление газа; 0 - тепловыделение источника; а(Т,Р) - коэффициент теплоотдачи; ТВ - температура внешней среды; о - постоянная Стефана-Больцмана; х, у, г - координаты; Lx, Ly, Lz - геометрические размеры; т° - начальная температура; є пр- приведенный
коэффициент черноты поверхности.
Используя широко известную формулу уменьшения давления с ростом высоты
р Г М-g•(и - \)
рь =Р° • ехР -‘
ят
(2)
где Рь и Р° - давление газа на высотах И и И0; М - молярная масса воздуха; g - ускорение свободного падения; Я - молярная газовая постоянная, и известную зависимость коэффициента конвективного теплообмена от температуры [6]
1
а
(т) = (і,42 -1,4 • 1°-3тт )• N2 • | т тВ 14
L
(3)
где тт - среднее арифметическое температур поверхности и внешней среды; N2 - коэффициент, зависящий от ориентации поверхности в пространстве [6]; L - характеристика, определяющая размер, получим выражение для определения коэффициента конвективного теплообмена
М • g (И - И°)
а1
( т - т 11 Р° • ехР
(т,Рь) = (1,42 -1,4 • 10 -3тт )• N2 В
L
Я Т
АТ
где V - скорость движения газа.
Коэффициент теплоотдачи рассчитывался для каждой точки поверхности.
Приведенный коэффициент черноты поверхности модели и окружающей среды определяется соотношением [6]
£-1 = £_1 + £_1 — 1 (5)
°пр 1 °ср А 5 \^/
где еп - коэффициент черноты поверхности модели; еср - коэффициент черноты окружающей среды.
Для оценки показателей надежности будем использовать широко распространенную модель Аррениуса [2], где температура является основным учитываемым фактором
X = С • ехр(— Е1 / кТ), (6)
где X - интенсивность отказов оборудования; С - константа; Е1 -энергия активации; к - постоянная Больцмана.
Известно, что при длительной эксплуатации бортового радиоэлектронного оборудования (¿>5 лет) возникают постепенные отказы. С физической точки зрения подобного рода отказы заключаются в медленном изменении характеристик оборудования или, другими словами, в расходовании ресурса. Характерной моделью для случая постепенного расходования ресурса является модель аддитивного накопления повреждений [7]
н(1 )= ¡'г (' )• Л',
(7)
*о
где У(1;) - скорость расходования ресурса.
Преобразуем уравнение (6) в соответствии с моделью аддитивного накопления повреждений.
і
Х(Т) = С • |
ехр
____і_
кТ
• Л'.
(8)
/
Необходимо отметить, что в получившемся уравнении (8) температура является функцией времени.
Численные исследования определения показателя надежности — интенсивности отказов, проведены в типичном диапазоне изменения параметров внешнего воздействия и условий работы печатного узла. Анализ надежности печатного узла проводился при пониженном атмосферном давлении, соответствующем высоте полета Ь=20 км. Моделирование пространственных температурных полей проводилось на разностной сетке размерами 110х100х18 для длительной реализации (1=1,58-108 с). Мощность тепловыделения составляла 1Вт - для транзисторов, 1 Вт - для микросхемы.
На рис. 2 показано типичное температурное поле моделируемого печатного узла в момент времени (1=1800 с) при нормальном атмосферном давлении (Ро=760 мм.рт.ст.).
V
о
Рис. 2. Температурное поле моделируемого печатного узла Следует отметить, что представленное на рис. 2 температурное поле является типичным для рассматриваемых диапазонов изменения внешних и внутренних воздействий температур. Градиенты по оси Ъ при этом достигают 30 и более градусов. Также в ходе численных экспериментов было установлено, что режим работы моделируемого печатного узла РЭА является нестационарным.
Рис. 3. Изотермы печатного узла в сечении Ъ=4 мм: а - при пониженном атмосферном давлении (1=1800 с); б - при нормальном атмосферном давлении (1=1800 с)
Анализируя рис. 3, на котором представлены изотермы моделируемого печатного узла в сечении Ъ=4мм (верхняя поверхность печатной платы) при пониженном и нормальном давлениях соответственно, можно сделать вывод о различиях по максимальным температурам (около 20°С), а также в конфигурации изотерм, даже для относительно простого функционального узла РЭА, представленного на рис. 1.
Разница в конфигурации изотермических линий и температурах в соответствующих областях печатного узла является следствием изменения, а именно уменьшения коэффициента теплообмена. Необходимо отметить, что при моделировании рассматривались не самые экстремальные тепловые режимы (мощность источников тепловыделения не более 1 Вт). Можно сделать обоснованный вывод, что отличия будут тем существеннее, чем больше будет неоднородность ТФХ по оси Ъ и чем ниже будет атмосферное давление.
Представленные на рис. 4 изотермы в сечении Ъ=0 мм подтверждают предположение о том, что теплоотвод от локальных источников тепловыделения увеличивается за счет механизма теплопроводности. При детальном рассмотрении изотерм (рис. 3 и рис. 4) видно, что отличия по максимальным температурам уже составляют более 20°С.
Рис. 4. Изотермы печатного узла в сечении Ъ=0мм: а - при пониженном давлении; б - при нормальном давлении (1=1800 с)
Однако средние значения температур по типичному печатному узлу при пониженном атмосферном давлении выше на 20°С, чем при нормальном давлении. Как отмечалось ранее [2], увеличение температуры в рабочем диапазоне ЭРЭ на каждые 10°С может приводить к увеличению интенсивности отказов в 2 раза.
У
3 “Ч
Рис. 5. График зависимости интенсивности отказов от времени: при пониженном (кривая 1) и нормальном атмосферном давлении (кривая 2), стационарном режиме тепловыделения при нормальном атмосферном давлении (кривая 3)
Поэтому проведена оценка показателя надежности бортовой РЭА - интенсивности отказов, при различных атмосферных давлениях. В качестве основного фактора, влияющего на скорость расходования ресурса, в уравнении (8) была выбрана максимальная температура по моделируемому узлу.
Результаты численного анализа представлены на рис. 5.
Показатели надежности приведены для времени моделирования 5 лет. Из графика видно, что интенсивность отказов при пониженном атмосферном давлении (кривая 1) выше, чем интенсивность отказов при нормальном давлении (кривая 2) в 2,8 раза и в 91 раз выше, чем для некоторого постоянного (стационарного) режима работы типичного узла авиационной электроники (кривая 3) при прочих равных условиях.
В заключение необходимо отметить практическую значимость полученных результатов для обеспечения безопасности полетов воздушных судов. Предложенный подход определения показателей надежности при учете пространственно неоднородных (реальных) полей температур и изменениях давлений позволяет получать данные для оценки остаточного ресурса изделий бортовой РЭА. Прогнозировать техническое состояние и продлять срок эксплуатации бортовой электроники за назначенный ресурс без риска для безопасности полетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Роткоп Л.Л., Гиделивич В.Б., Гунн Л.А., Максименко В.Д. Оценка влияния тепловых режимов в РЭА на ее надежность // Вопросы радиоэлектроники, серия ТРТО. - 1972. - Вып. 1.
2. Борисов А. А., Горбачева В.М., Карташов Г. Д., Мартынова М.Н., Прытков С.Ф. Надежность зарубежной элементной базы // Зарубежная радиоэлектроника. - 2000. - № 5. - С. 34-53.
3. Исмаилов Т.А, Евдулов О.В. Моделирование процессов теплообмена в термоэлектрическом устройстве для охлаждения электронной аппаратуры // Известия вузов. Приборостроение. - 2002. - № 7. - С. 59-62.
4. Kuznetsov G.V., Kravchenko E.V. The peculiarities of modeling reliability parameters for printed circuit assembly electronics working in cycling mode // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2005. - № 11, 12. - С. 19-22.
5. Добрынин В.Д. Оценка статистических характеристик теплового поражения полупроводниковых приборов // Радиотехника. - 2004. - № 10. - С. 38-46.
6. Дульнев Г.Н. Тепло - и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Высшая школа, 1984.
7. Садыхов Г.С., Савченко В.П. Оценка остаточного ресурса изделий с использованием физической модели аддитивного накопления повреждений // ДАН. - 1995. - Т. 343. - № 4. - С. 469-472.
8. Алексеев В.П., Кузнецов Г.В., Шлома С.В. О влиянии неоднородности температурного поля на надежность электрорадиоизделий // Успехи современной радиоэлектроники. - 2003. - № 7. - С. 48-54.
RELIABILITY OF THE AVIA ELEKTRONICS UNIT IN A STATIONARY MODE AT LOW ATMOSPHERIC PRESSURE
Kravchenko E.V.
The article analyzes the influence of low atmospheric pressure on the reliability of the avionics unit. The necessity of taking into account the pressure on avia electronics equipments to estimate residual life.
Key words: reliability, residual life, low pressure.
Сведения об авторе
Кравченко Евгений Владимирович, 1981 г.р., окончил Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (2004), кандидат технических наук, ассистент кафедры АТП НИ ТПУ, автор более 10 научных работ, область научных интересов - надежность, тепломассоперенос, тепловые режимы радиоэлектронной аппаратуры.
