CC BY
160
УДК 622.242.5 Д.А. Алексеев
НАДЕЖНОСТЬ ПОДШИПНИКОВ БУРОВЫХ УСТАНОВОК ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТАЛЕВЫХ СИСТЕМ
Семинар № 20
~П асширение работ в области на-
-I дежности буровых машин и оборудования имеет первостепенное значение для дальнейшего роста эффективности бурения нефтяных и газовых скважин и сокращения капитальных затрат на создание промысловых ремонтных служб и заводов, занятых изготовлением сменного бурового оборудования, запасных узлов и деталей.
Существующие методы расчета подшипников не дают возможность оценить их надежность на этапе проектирования талевой системы буровой установки. При проектировании предпочтительнее определять вероятность безотказной работы подшипников по принятым конструктивным решениям, а не по результатам аналогов эксплуатации. Данный метод расчета позволит заранее судить о надежности узла и является актуальным в настоящее время.
Реальные эксплуатационные режимы нагружения подшипников талевой системы являются случайными нестационарными процессами, что обусловлено, в первую очередь, спецификой бурения скважин. Существенное рассеяние имеют действующие нагрузки на подшипники талевой системы (спуск, подъем порожнего элеватора; спуск, подъем колонны бурильных труб; непредвиденные аварии и их ликвидация), поэтому при расчете надежности подшипников мно-
гие параметры должны рассматриваться как случайные величины.
Для каждого числа х в диапазоне изменения случайной величины X существует определенная вероятность Р(Х<х), что X не превосходит х. Эта зависимость Г(х) = Р(Х<х) называется функцией вероятности случайной величины X [1].
Параметры надежности используются в статистической трактовке (для обработки результатов наблюдений) и в вероятностной трактовке (для прогнозирования надежности). Первые выражаются в дискретных числах, их в теории вероятностей и математической теории надежности называют оценками. При достаточно большом количестве испытаний они принимаются за истинные характеристики надежности.
Подшипники кронблоков и талевых блоков нужно рассматривать как систему последовательно соединенных элементов, в которой отказ каждого подшипника вызывает отказ талевой системы и приводит к простоям буровой установки.
Вероятность произведения, т. е. совместное проявление независимых событий, равно произведению вероятностей этих событий. Вероятность безотказной работы подшипников талевой системы буровой установки равно произведению вероятностей безотказной работы отдельных подшипников, со-
гласно теории умножения вероятностей
[1]:
Рст(() = р (()• Р2 (()•... • Рп (). (1)
Для постепенных отказов подшипников нужны законы распределения времени безотказной работы, которые дают вначале низкую плотность распределения, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа работоспособных элементов. Для описания надежности применяют несколько законов распределений, которые устанавливают путем аппроксимации результатов испытаний или наблюдений при бурении скважин.
Например, нормальное распределение является наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для практических расчетов. Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние многие примерно равнозначные факторы. Распределение Вейбулла универсально, охватывает путем варьирования параметров широкий диапазон случаев изменения вероятностей. Надежность системы из последовательно соединенных элементов, подчиняющихся распределению Вейбулла, также подчиняется распределению Вейбулла [1].
Исследование законов распределения и накопление числовых значений параметров распределения аргументов в теории надежности проще, чем функций. Поэтому расчет параметров распределений функций весьма актуален и нужен для оценки надежности систем по параметрам надежности элементов.
В талевых системах приходится оперировать со случайными непрерывно меняющимися величинами. Поэтому необходимой становится теория случайных функций, рассматривающая динамику случайных явлений. Случайная функция
- это функция, принимающая в резуль-
тате работы конкретные виды, которые нельзя заранее предугадать.
Нагруженность подшипников, подлежащих расчету, характеризуют соответствующим спектром нагрузок, т. е. совокупностью значений, которые может принимать нагрузка. Для непрерывного спектра нагрузок задают функцию плотности распределения /(^) или интегральную функцию Р (Р ) = £ /■ (Р )с1Р.
Последняя физически означает долю продолжительности действия нагрузки меньше данной величины или соответствующую вероятность, что нагрузка меньше данной величины. Чаще пользуются интегральными графиками непрерывных распределений в координатах ранжированного спектра, т. е. нагрузка откладывается по оси ординат, а соответственно по оси абсцисс - функция 1 - Р&, которая означает долю продолжительности действия нагрузки больше данной величины или соответствующую вероятность.
Характеристику нагруженности подшипников талевой системы буровой установки определяют путем соответствующих пересчетов спектра нагрузок, полученного в результате измерений нагрузок на неподвижном конце талевого каната.
Осциллограмму с записанным процессом изменения нагрузок во времени подвергают статистической обработке с целью схематизации процесса, т. е. замены реального процесса нагружений эквивалентным по усталостному воздействию переменным режимом с синусоидальной формой цикла напряжений.
Представленные в работе [2] исследования показывают, что нагрузки в рабочем режиме (нагруженность) горных машин достаточно полно характеризуются нормальным законом распределения нагружения. А периоды действия нагрузки и ее отсутствие распреде-
лены по экспоненциальному закону. Поэтому для расчета надежности подшипников талевой системы применяют нормальный закон распределения нагружения.
Для талевой системы расчетной нагрузкой, соответствующей действию максимальных сил, возникающих в конструкции с учетом динамики приложения нагрузок и возможностей привода, является максимальная грузоподъемность буровой установки (допускаемая нагрузка на крюке) [3]. Натяжение в струнах талевой системы буровой установки определяется по известным формулам см. [3], [4], [5].
Выбор подшипников по динамической грузоподъемности С (по заданному ресурсу или долговечности) выполняют, если частота вращения п > 10 мин- и нагрузка Р < 0,5 С. Условие подбора: С (по-< С
требная) — (паспортная)-
Потребная динамическая грузоподъемность определяется расчетом эквивалентной динамической нагрузки на подшипник по циклограмме действительного нагружения. Если такой циклограммы нет, эквивалентную нагрузку определяют по рекомендациям, основанным на имеющемся опыте эксплуатации подобных машин [4].
Примеры нагружения подъемного механизма буровой установки БУ 2900/175 ЭР-П при спуске и подъеме приведены на рис. 1, 2.
Подшипники талевой системы буровой установки целесообразно рассчитывать на трехлетний срок службы. Коэффициент эквивалентности равен кэ =
0,85 и соответствует шестилетнему сроку службы см. табл. 31 [3]. Для трехлетнего срока службы и = 3, выраженного в
годах, коэффициент эквивалентности кэ принимает вид:
1 1 кэ = 0,85 3 = 0,85 ^6)3 = 0,675.
(2)
Наибольшая скорость движения каната в талевой системе у ведущей струны, и с наибольшей частотой вращается шкив, огибаемый этой струной. Подшипники шкивов подбирают по эквивалентной нагрузке для наиболее нагруженного и вращающегося с наибольшей скоростью шкива кронблока ведущей ветви:
Рэ = 2Рхк • кэ, (3)
где кэ - коэффициент эквивалентности.
Частоты вращения шкивов талевой системы (об/мин):
= 60 • у! = 60-(у ,-(т -1)-у к),
т П-й П-й '
(4)
где ук - скорость подъема крюка талевой системы, м/с; В - диаметр шкива по центру каната (В = Бш + Ск), м; Ск - диаметр каната, м; уе, у1, у2, у3, ..., уп-1 - скорости движения ведущей ветви каната и набегающих ветвей кронблока и талевого блока при подъеме, м/с; т - число шкивов талевой системы.
Максимальная механическая скорость подъема крюка ограничивается наибольшей скоростью намотки каната на барабан. Определяется по кратности оснастки:
- для талевых механизмов с кратностью оснастки 1тс < 10, икр тах = 2 м/с;
- для талевых механизмов с кратностью оснастки 1тс > 10, икр тах = 20/1 м/с.
Для ориентировочных расчетов при выборе подшипников по прибли-
Номер свечи
Рис. 1. График нагружения подъемного механизма в процессе подъема бурильного инструмента
Номер свечи
Рис. 2. График нагружения подъемного механизма в процессе спуска бурильного инструмента
женной эквивалентной нагрузке Рэ применяют уравнение [6]:
С(потребная) = —— • Рэ < С(паспортная), (5)
Э
где / - коэффициент динамического нагружения, учитывающий безопасность и надежность работы механизма (для канатных шкивов рекомендуется брать / = 4,5 ... 5); /п - коэффициент частоты
вращения, выбирается по числу оборотов роликоподшипников п [6, табл. 18].
По динамической грузоподъемности подбирается тип и размер подшипников, выбирается конструктивная схема опоры шкива. Подшипники для проектируемой талевой системы буровой установки изготовляют одинаковым типоразмером.
В отличие от кронблока талевый блок не испытывает нагрузок от натяжений ходовой и неподвижной струн каната, поэтому грузоподъемность его меньше, чем кронблока. Масса тале-вого блока должна быть достаточной для обеспечения необходимой скорости его спуска, в связи, с чем талевые блоки обычно массивнее кронблока, хотя число шкивов и грузоподъем-ность последних больше [4].
Средние значения динамической эквивалентной нагрузки, действующей на отдельные подшипники талевой системы, для оснастки 6x7, максимальной в настоящее время, определяются по формулам:
а) для кронблока:
Р = ( + Р)- кэ; Р =(Р2 + Рз)- кэ;
Р = (Р4 + Р5)-кэ; Р = (Рб + Р7)-кэ;
Р5 = ((8 + Р ) - кэ; Р = (0 + ^1 ) - кэ;
Р = (2 + Рм.к )- кэ. (6)
б) для талевого блока:
Р = (Р + Р2)-кэ; Р = ( + Р4)-кэ;
Р = ((5 + Рб)-кэ;
Р4 = (( + Р8 )- кэ; Р5 = (( + ^0 )- кэ;
Р = (/>1 + ^)- кэ. (7)
Расчетная долговечность подшипников принимается равной 3000 ч при условной частоте вращения 100 об/мин
[5]. Долговечность, млн. оборотов, определяется по формуле:
(8)
^п = 60 - Пт - L10h - 10
где пь п2, п3, ..., пт - частоты вращения шкивов, см. формулу (4), об/мин; Ь10^ -расчетная долговечность подшипника, ч.
Долговечность опор канатных шкивов талевой системы в часах должна быть увязана с продолжительностью бурения всей скважины см. [3], [4].
Коэффициент запаса по средним нагрузкам определяется по формуле [1]:
С
п = •
Рп - ¡-п
1/ р '
(9)
где С - среднее значение динамической грузоподъемности, кН; Рп - среднее значение динамической эквивалентной нагрузки, действующей на отдельный подшипник, см. формулы (6), (7), кН; 1-п - долговечность рассчитываемого подшипника, млн. оборотов.
В расчете подшипников качения рассматривают динамическую эквивалентную нагрузку как случайную величину. 90 %-ю динамическую грузоподъемность, значение которой приводят в каталогах и справочниках [5], обозначают С90 [1]. Среднее значение динамической грузоподъемности для роликоподшипников равно С = 1,46 - С90 [1].
Шкив кронблока, огибаемый неподвижной струной талевого каната, практически не вращается. В этом случае для расчета надежности пользуются методом определения вероятности безотказной работы Р(Х) подшипника по статической грузоподъемности. Суть метода в следующем, расчет подшипника при отсутствии вращения или при частоте 1 -1
вращения до 1 мин производят по статической
Номер шкива
Рис. 3. Зависимость вероятности безотказной работы Р() подшипников кронблока буровой установки (оснастка 5х6)
о
ю
(О
а
і гг I §
и
о
X
н
к
о
а
а
Ш
х
с
X
3
4 о с
Номер шкива
Рис. 4. Зависимость вероятности безотказной работы Р() подшипников талевого блока буровой установки (оснастка 5х6)
грузоподъемности С0, т. е. по статической нагрузке Р0, допускаемой данным подшипником вне зависимости от частоты вращения и долговечности: С0 = - Р,. Коэффициент надежно-
сти / при статическом нагружении и при высоких, нормальных и пониженных требованиях к легкости вращения соответственно равен 1,2 ... 2,5; 0,8 ... 1,2 и 0,5 ... 0,8 [6].
Вероятность безотказной работы определяется по квантили нормиро-ванного нормального распределения [1]:
иР =-
n -1
y]n2v2c + Vp
(10)
где п - коэффициент запаса по средним нагрузкам; ус и ур - коэффициенты вариации динамической грузоподъемности и динамической эквивалентной нагрузки.
Коэффициент вариации динамической эквивалентной нагрузки ур для буровых машин и механизмов принимают в пределах ур = 0,1 ... 0,15, а коэффициент вариации динамической грузоподъемности ус = 0,25 - для роликоподшипников [1].
Затем по таблицам нормального распределения (см. табл. 1.1 [1]) в зависимости от полученного значения квантили мр находится вероятность безотказной работы рассчитываемого подшипника и по формуле (1) определяется вероятность безотказной работы подшипников для проектируемой талевой сис-
темы буровой установки, тем самым производится оценка их надежности.
На рис. 3, 4 показано изменение вероятности безотказной работы Р(Х) для подшипников различных шкивов талевой системы буровой установки БУ 3Д-86.
Талевая система имеет в своей конструкции быстроходную и тихоходную ветви талевого каната, вследствие неравномерного износа подшипников на оси и появляется необходимость расчета вероятности безотказной работы каждого подшипника.
Из сказанного ясно, что надежность подшипников буровой установки при проектировании талевой системы зависит от следующих конструктивных параметров: максимальной грузоподъемности буровой установки, глубины бурения скважины, оснастки талевой системы, диаметра каната и шкивов, скорости крюка талевой системы, динамической и статической грузоподъемности подшипников, требуемой надежности и срока службы подшипников.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Решетов Д.Н. и др. Надежность машин: Учебное пособие для машиностр. спец. вузов. / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. З. Фадеев; Под ред. Д. Н. Решетова. - М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.: ил.
2. Солод С.В. Типовая модель режима нагружения горных машин. // Изв. вузов. Горный журнал, 1985, № 3. - с. 60-63.
3. Аваков В.А. Расчеты бурового оборудования. М., Недра, 1973. - 400 с.
4. Касьянов П.А., Гаврилова Л.А. Проектирование и конструирование узлов талевой сис-
темы: Учебное пособие. / П. А. Касьянов, Л. А. Гаврилова. - Екатеринбург, УГГУ, 2005. - 175 с.: ил.
5. Баграмов Р.А. Буровые машины и комплексы: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1988.
- 501 с.: ил.
6. Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------
Алексеев Дмитрий Анатольевич - аспирант, Уральский государственный горный университет.
