CC BY
54
УДК 681.3.06
Д. А. ТУЛУБАЕВ
ООО «Востокнефтепровод», г. Братск
НАДЕЖНОСТЬ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ОПЕРАТИВНО-ДИСПЕТЧЕРСКОЙ СЛУЖБЫ КАК СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Исследуются особенности обслуживания заявок оперативно-диспетчерскими службами магистрального нефтепровода. Обсуждается методика оптимизации нагрузки на оперативно-диспетчерский персонал.
Ключевые слова: система массового обслуживания, аналитико-имитационное моделирование, магистральный нефтепровод, критическая нагрузка оперативно-диспетчер-ского персонала, противоаварийные тренировки.
1. Введение
Согласно регламенту РД 153-39.4-056-00 «Правила технической эксплуатации магистральных нефтепроводов», утвержденному Министерством энергетики РФ, эксплуатация магистральных нефтепроводов — это совокупность процессов приема, перекачки, сдачи нефти, технического обслуживания и ремонта объектов магистральных нефтепроводов (МН). Если рассматривать диспетчерскую службу ОАО «АК «Транснефть» в целом, то сигналы (заявки), поступающие к диспетчерам с объектов управления и требующие выполнения определенных действий (обслуживания) можно разделить на два основных класса:
1) заявки по нагнетанию давления, необходимого для перекачки нефти в МН;
2) заявки по распределению нефти в МН.
Заявки по нагнетанию давления обслуживаются
путем включения основного и вспомогательного оборудования нефтеперекачивающих станций (НПС) — магистральных и подпорных агрегатов, фильтров — и открытия/закрытия запорных арматур НПС. Заявки по распределению нефти обслуживаются путем отключения/включения запорных арматур линейных участков МН и запорных арматур резервуаров в ре-зервуарных парках, путем переключения агрегатов НПС, изменения уставок микропроцессорной автоматики и т.д.
В столь сложных объектах управления суммарный поток заявок близок к пуассоновскому потоку, интенсивность X которого с хорошей точностью можно оценить путем наблюдения за работой диспетчеров [ 1 ]. Одновременно с параметром X определяется среднее время Ь обслуживания заявки диспетчером. Это позволяет построить модель работы диспетчерской службы МН в терминах теории массового обслуживания (ТМО). Измерение коэффициента вариации Сх времени х обслуживания заявки позволяет существенно уточнить эту модель.
Чтобы для коэффициента р загрузки диспетчера установить предельно допустимое (критическое) значение, иногда используют условие существования стационарного режима р<1 или р< 1 [ 1 ]. На наш взгляд, такой подход не вполне корректен, поскольку при
р^ 1 средняя длина I очереди заявок стремится к бесконечности, и, следовательно, бесконечным становится среднее время ожидания заявки начала ее обслуживания. Представляется очевидным, что для оперативно-диспетчерского управления это недопустимо. В статье предлагаются подходы к оценке критической нагрузки диспетчера, учитывающие ограничения на длину ] очереди заявок. Рассматриваются следующие три варианта ограничений длины очереди.
1. Ограничение в среднем накладывается на среднюю длину I очереди. При критической нагрузке I достигает заданного для нее предела.
2. Ограничение по вероятности накладывается на вероятность р/( = Р(7 > Ь) превышения длиной очереди заданного уровня Л. Критической будем считать нагрузку, при которой рп достигает максимально допустимого значения.
3. Ограничение длины 1 очереди накладывается числом т мест в очереди, предусмотренных для хранения заявок, ожидающих обслуживания. Заявка, приходящая в момент времени, когда 1 = т (т.е. когда все места в очереди заняты), теряется. Критической будем считать нагрузку, при которой вероятность р0 потери заявки равна максимально допустимой величине.
Все три варианта ограничений рассматриваются для двух способов организации диспетчерской вахты: а) вахта состоит из одного диспетчера; Ь) вахта состоит из двух или более диспетчеров.
Предлагаемое исследование имеет прикладное значение, в котором «... от общих математических решений переходят к практически значимым результатам» [2]. Конечной целью статьи является разработка подходов к определению критической нагрузки оперативно-диспетчерского персонала с позиций обеспечения высокой надежности и продуктивности его функционирования.
2. Модель с ограничением очереди в среднем
При пуассоновском потоке заявок к диспетчерам и произвольном распределении вероятностей времени х обслуживания заявки диспетчерскую вахту, состоящую из л диспетчеров, обслуживающих общую очередь заявок, представим в виде системы мае-
сового обслуживания (СМО) класса M/G/л. Для указания классов СМО используется система обозначений Кендалла-Башарина [3, 4].
Рассмотрим вначале систему М/G/1 (вахта из одного диспетчера). В этой системе средняя длина очереди определяется формулой Поллачека-Хиничина [4]:
L =
Х2М(х2) 2(1-р)
(1)
где X — интенсивность входящего потока заявок, р = ХЬ — коэффициент загрузки одноканальной СМО, М{х1) — второй момент времени х обслуживания заявки.
Перейдем в (1) от второго момента времени х к коэффициенту вариации Сх. Выражая для этого М(х2) через дисперсию D(x) и М(х) = Ь с помощью тождества =D{x) + М2(х) и равенства Р(х) = С2хМ2(х), вытекающего из определения Сх = -JD(x) /М(х), находим: М(х2) = С2М2(х) + М2(х) = (cf+1 )М2(х) = (С2 +1 )Ь2. Подставляя это выражение для М(х2) в (1), получаем:
L =
Х2(С2х+\)Ь2 = (С2х+\)р2 2(1-р) 2(1-р)
(2)
Как правило, показатель С2 лежит между «малой вариабельностью» С2 = 0.5 и «высокой вариабельностью» С2 = 2 . При экспоненциальном распределении вероятностей времени х (система М/М/1) С2 = 1, и из формулы (2) вытекает:
(3)
Ограничение очереди будем задавать, исходя из ограниченного объема ^внимания человека, в среднем эквивалентного 7 ±2 одновременно воспринимаемым предметам. Полагая, что внимание диспетчера (л=1) распределяется между обслуживаемой заявкой и заявками, ожидающими обслуживания в очереди, потребуем, чтобы среднее число I + р заявок в системе не превышало объема внимания V=7. Тогда в соответствии с (2) критическая нагрузка диспетчера определится уравнением
(С2 + 1)р2 L + р = —+ р = V,
2(1-р)
или, после упрощении:
(С2Х - 1)р2 + 2(1 + V)p-2V = 0, (0 < р < 1).
(4)
1 = 7СП
(лрГР ;л!(1-р)2
(5)
f(nç>)\ (прГ
1н> j\ л!( 1-р)
Поскольку очередь заявок у всех п диспетчеров общая, то каждый из них распределяет внимание между взятой на обслуживание заявкой и всеми заявками в очереди. Следовательно, в поле зрения каждого диспетчера находится в среднем I + р заявок, и в соответствии с (5) для критической нагрузки р имеем:
_ (лрГР
л!(1-р)
T + ç> = V.
(7)
Уравнение (4) при С2 = 1 имеет решение р = р = = У/(1 + V) = 7/8 = 0,8750. При С\ = 0,5 и С2 =2 из уравнения (4) определяем рс = 0,9003 и рс = 0,8318 соответственно (точные решения везде округляем до четырех значащих цифр).
Теперь рассмотрим вахту из л диспетчеров: ее моделью является система М/С/л. Для случая экспоненциально распределенного времени обслуживания (система М/М/л) существует точная формула [5] средней длины очереди:
При л = 2, V— 7 уравнение (7) с учетом (б) сводится к виду р3 + 7р2 + р —7 = 0 и имеет решение р = рг = = 0,8811.
Для произвольного распределения времени обслуживания (система M/G/л) общего аналитического выражения средней длины очереди не существует. В общем случае критическую нагрузку можно рассчитать с помощью имитационного моделирования (ИМ). Методику расчета продемонстрируем на примерах ИМ на языке GPSS [6] системы М/Е2/2 (время обслуживания х распределено по закону Эр-ланга второго порядка, С2 = 0,5) и системы М/Н2/2 (время х имеет гиперэкспоненциальное распределение второго порядка, С2 = 2).
Модель на GPSS для расчета рс в системе М/Е2/2 имеет следующий вид:
* ВАХТА ИЗ ДВУХ ДИСПЕТЧЕРОВ; Схл2 = 0.5
D_WATCH STORAGE 2
GENERATE (Exponential(1,0,1)) QUEUE 1 ENTER D_WATCH DEPART 1
ADVANCE (gaimia (1,0,1.8/2,2) )
LEAVE D_WATCH
TERMINATE
GENERATE 1000000
TERMINATE 1
Распределение Эрланга порядка к = 2 реализуется в блоке ADVANCE как гамма-распределение с целочисленным параметром а = к = 2.3а. единицу времени принято среднее время между поступлениями заявок. Поэтому среднее время обслуживания 1.8/2 (третий операнд функции gamma( 1,0,1.8/2,2)) численно равен коэффициенту загрузки р. В приведенной модели р = 0,9. Прогон модели дает разнообразную статистику по реализации обслуживания 1 млн заявок. Суммируя полученную оценку средней длины очереди 5,578 с коэффициентом загрузки р = 0,9, получаем 6,478. При р = 0,905 и р = 0,91 получаем для L + р значения 6,167 + 0,905 = 7,072 и 6,600 + 0,91 = 7,510 соответственно. На рис. 1 приведено уравнение линейной регрессии показателя L + р на р, построенное по трем полученным точкам для малых окрестностей точки L 4- р = 7. Из уравнения L + р = 103,2р - 86,376 = = 7 находим р = рс~0.905 \
где коэффициент загрузки р = ХЬ/п, а стационарная вероятность 710того, что в СМО нет заявок, определяется следующим образом:
7.8 7 6.2
L + p
L +р = 103.2 р-86.376 J R2 = 0.9924
р = 52.78 р-37.509
R
0.82
0.84
0.992 0.86 0.88
0.9
Р
0.92
Рис. 1. Уравнения регрессии 1+р на р в системах М/Е2/2 (вверху) и М/Н2/2 (внизу)
Таблица 1
Критическая нагрузка диспетчеров по критериям L, рь и р0
Критическая нагрузка рс
по критерию L по критерию р„ по критерию р0
СМО С2Х п= 1 п = 2 л — 1 л = 2 л — 1 п = 2
М/Е 2/п 0,5 0,9003 0,905 0,323 0,344 0,338 0,362
М/М/л 1 0,8750 0,8811 0,2549 0,2862 0,2665 0,2996
М/Н 2/л 2 0,8318 0,843 0,163 0,209 0.167 0,223
Случай высокой вариабельности времени обслуживания рассмотрим на примере системы М/Н2/2. Гиперэкспоненциальное распределение с требуемым значением С2Х= 2 реализовано в модели методом, описанным в [7]. Длина прогона модели задавалась прохождением через систему 10 млн заявок. Уравнение регрессии для этого случая также представлено на рис. 1. Из уравнения I + р = 52,78р — 37,509 = 7 находим критическую нагрузку р = рс~0,843.
Критические значения нагрузки диспетчеров, найденные по критерию ограничения очереди в среднем (по критерию I), приведены в табл. 1.
3. Модель с ограничением очереди по вероятности превышения уровня й
Допустимые по критерию I нагрузки рс, приведенные в табл. 1, несомненно, более реалистичны, чем ограничения р<1 или р<1, связанные с существованием стационарного режима. Однако при ограничении очереди в среднем ее фактическая длина 1 время от времени будет превышать допустимый уровень.
Так, например, для системы М/М/л стационарное распределение вероятностей пк застать в системе к заявок, имеет вид [4]:
Шк 1 к\
, к<п,
(8)
т0—-р , к>п, л!
где вероятность л0 определяется формулой (6). При л = 2 и допустимой по критерию I нагрузке р = 0,8811 (табл. 1) вероятность «перегрузки» объема внимания диспетчеров приходящей заявкой равна рп = Р(к>8) = = Р(1 > 5) = (1 - 710 - я, -... - п7) = 0,3862. Более трети заявок будут увеличивать число к заявок в системе сверх восьми, вынуждая каждого диспетчера распределять внимание между обслуживаемой заявкой и более чем шестью заявками в очереди, т.е. более чем между семью заявками. А по распределению пк в системе М/М/1 [4]
тсл = р*(1-р), к> 0
(9)
находим при допустимой по критерию I нагрузке р = 0,8750 (табл. 1) вероятность прихода «перегрузки» р, = Р(1 > 5) = (1 - п0 - я, - ... - те6) = р7 = 0,3927.
Потребуем, чтобы вероятность превышения длиной очереди порогового значения Л = 5 была на порядок меньше статистически наблюдаемой вероятности ошибочных действий диспетчеров. Например, в [1] приводятся данные о фиксации шести ошибочных действий диспетчеров в течение года при средней интенсивности поступления заявок около пяти в час. Вероятность ошибки составила 6/(24х365)~0,0007 = — 7-10"4. Потребуем, чтобы выполнялось условие
ph = P(l>5)< 7-10~5 (критерий р/(). Для системы М/М/2, используя распределение (8), рассчитываем, что критическая нагрузка, при которой ph = 7-10~5, составляет р = р =0,2862. А при р = 0,200 (реальная нагрузка пары диспетчеров в [ 1 ]) вероятность р/( = 4,3- 10~ь, т.е. более чем в 100 раз ниже наблюдаемой вероятности ошибок. Следовательно, причинами наблюдаемых ошибок диспетчеров были не «перегрузки», а забывание инструкций или случайные сбои.
Для системы М/М/1 при ph = Р(1>5) = 7-10~5 из (9) находим рс. = 0,2549.
Для систем M/G/л общих аналитических выражений для распределения числа заявок в системе не существует. Методику расчета критической нагрузки таких систем продемонстрируем на примерах ИМ систем М/Е2/2 (С* =0,5) и М/Н2/2 (С2Х= 2). Модель СМО М/Е2/2 на языке GPSS имеет вид:
* ВАХТА ИЗ ДВУХ ДИСПЕТЧЕРОВ. СхА2 = 0.5
D_WATCH STORAGE 2
GENERATE ( Exponential(1,0,1))
ENT_ TEST GE Ql,6,PROP SAVEVALUE 1+,1
PROP QUEUE 1
ENTER D_WATCH DEPART 1
ADVANCE (gamma(1,0,1.8/2,2))
LEAVE D_WATCH
TERMINATE
GENERATE 1000000
SAVEVALUE P_0TK, (Xl/N$ENT_)
TERMINATE 1
Для нахождения коэффициента загрузки рс, при котором ph = 7-10-5, моделирование выполнено при трех значениях р, близких к искомому значению р = рг. Длина прогона составила 107 заявок. При р = 0,4, 0,3 и 0,2 получены значения ph = 26,32-10"5, 2,0697-10~5 и 6,0005-10"7 соответственно. Поскольку при малых ph зависимость рл(р) близка к степенной2, то по этим точкам строим степенное уравнение регрессии: рл = 0,8105р8,7739 (достоверность аппроксимации R2 = 1 ). Решая его относительно р при р/; = 7- Ю-5, находим р = =рс~0,344. Погрешность такого решения, основанного на ИМ, близка к 1 %3. Аналогично по критерию ph найдена критическая нагрузка систем М/Е2/1, М/Н2/1 иМ/Н2/2 (табл. 1).
Из табл. 1 можно видеть, что допустимая нагрузка по критерию ph ограничивается существенно сильнее, чем по критерию L.
4. Модель с конечной очередью
Рассмотрим в качестве модели, предназначенной для расчета допустимой нагрузки на диспетчерскую вахту, систему M/G/п/т с конечной очередью. В поле зрения каждого диспетчера при наличии очереди находится 1 + 1 заявка, поэтому возьмем максимальную длину очереди m = 6. Заявка, приходящая в очередь длины 1 = т, теряется, и длина очереди не увеличивается до семи (а число заявок в поле зрения каждого диспетчера — до восьми). Такая аппроксимация реальной ситуации основана на предположении, что перегрузка внимания диспетчеров более чем семью заявками обязательно приводит к ошибке, интерпретируемой моделью как потеря заявки непосредственно в момент ее прихода.
В системе М/М/1 /т [5] при загрузке р = Xb > 0 стационарная вероятность р0 потери заявки составляет:
Ро=Р
I 1-Р
1-рт+:
(р>0).
(10)
В системе Ы/Ы/п/т [5] при загрузке стационарная вероятность потери заявки определяется соотношениями
пп
„ лп+т 11 _
Ро=Р ~7по, л!
rgf^^.i-p^i; (р^0) (11)
L^o п! 1-р _
Полагая m = б и р0 = 7-10~5 (критерий р0) и решая уравнения (10) ,(11) относительно р, для СМО М/М/1 /т и М/М/2/л7 находим рс = 0,2665 и рс = 0,2996 соответственно. Для СМО М/Е2/л/л7 и М/Н2/л/ш критическую по критерию р0 нагрузку (табл. 1) находим путем ИМ и решения степенных уравнений регрессии.
5. Заключение
Из табл. 1 видно, что с ростом вариации времени обслуживания допустимую нагрузку необходимо снижать. При работе диспетчеров в паре ограничение нагрузки несколько смягчается. Следовательно, интенсивность X потока заявок, обслуживаемых парой диспетчеров, может более чем вдвое превосходить интенсивность потока, обслуживаемого одним диспетчером (объединение диспетчеров в группу приводит к эмерджентному эффекту).
Наибольший коэффициент загрузки диспетчера, измеренный и рассчитанный в [1] при различных вариантах распределения заявок между диспетчерами, составляет 0,245 (для вахты из одного диспетчера) . Используя при р = 0,245 модель М/Н2/1 и критерий ph (наиболее жестко ограничивающий нагрузку), рассчитываем путем ИМ вероятность «перегружающей» заявки ph = 0,00026, которая в 2,7 раза меньше наблюдаемой вероятности ошибок диспетчеров. Отсюда вытекает, что объяснять происхождение ошибок только перегрузкой внимания диспетчеров нельзя, но нельзя и полностью исключить влияние этого фактора.
Сопоставление выполненных расчетов критической нагрузки с реальными данными позволяет сделать выводы о практической пригодности предложенных подходов к определению допустимой нагрузки на диспетчеров, о наличии не связанных с дискомфортно длинными очередями причин ошибочных действий, и о целесообразности организации вахт из л>2 диспетчеров. Действительно, при числе диспетчеров л>2 эмерджентный эффект не ограничивается нелинейным ростом производительности. Резко снижается и вероятность ошибок Q ~q'\ где q — вероятность ошибки одного диспетчера (малая величина). Формула Q~qn основана на предположении, что диспетчеры частично дублируют работу друг друга. При р<0,4, л = 2 это предположение вполне правдоподобно. Так, в СМО М/М/2 вероятность тг0 + п] того, что не оба диспетчера заняты обслуживанием заявок одновременно, составляет 0,77. Лишь в течение 23 % времени возможность взаимоконтроля диспетчеров ограничена.
Предложенные в статье подходы с использованием имитационного и аналитического моделирования имеют достаточно высокий потенциал дальнейшего развития и адаптации к специфике конкретных объектов и уровней управления.
Поскольку со временем навыки обслуживания редко встречающихся заявок (менее одного раза в год) утрачиваются, необходимо проводить ежегодные
тренировки оперативно-диспетчерского персонала и повышение их квалификации. Поэтому большое значение имеют разработка и применение компьютерных имитационных тренажеров4. Регулярные тренировки навыков действий в стандартных ситуациях с учетом особенностей конкретного объекта позволяют существенно снижать среднее время Ь обслуживания диспетчерами заявок и коэффициент р их загрузки в нормальном и аварийном режимах работы. При этом, например, из формул (3), (9) и (11) для расчета критериев L, ph и р0 находим, что при нагрузках, соответственно, рс = 0,8750,0,2549 и 0,2665 снижение р лишь на 1 % улучшает указанные критерии на 7,5 %, 6,9 % и 6,5%.
Примечания
1 Для проверки точности оценок, получаемых по изложенной методике ИМ (с построением линейной регрессии в малой окрестности искомого рс), эта методика применена для расчета критической нагрузки системы М/М/2. При длине прогона модели 1 млн заявок для р = 0,875,0,880 и 0,885 получены оценки показателя L-t-p, составляющие 6,457, 7,117 и 7,257 соответственно. Несмотря на то, что полученное по этим данным уравнение регрессии L + p = 80p —63,456 характеризуется не идеальным показателем достоверности R2 = 0,8766, его решение относительно р при L + р = 7 дает критическую нагрузку р = рс = 0,8807= =0,881. С точностью до трех значащих цифр это решение совпадает с точным аналитическим решением (табл. 1).
2 В системе М/М/1 степенная зависимость ри от р при h = 5 имеет вид р — р7 (см. (9)). В системе М/М/2 с использованием (8) находим при р = 0,45,0,4,0,3 и 0,25 соответственно ph = 231,9.10"г\ 93,62.10"5, 10,09.Ю-5 и 2,441. Ю-5. График зависимости ph от р, построенный в логарифмических шкалах, лежит на прямой и с высокой достоверностью R2 = 1 аппроксимируется степенной регрессией рл(р) = 1,1308р 7,7474 (рис. 2). Аналогично для систем М/G/1 и M/G/2 график зависимости рл от р при малых ph ложится в логарифмических шкалах на прямую и в окрестностях искомой точки р = рс, определяемой равенством р^(р) = 7-Ю-5, с высокой достоверностью аппроксимируются степенным уравнением вида рл=Лрр с высоким (порядка 6 — 9) значением показателя р.
3 В табл. 1 для СМО М/М/п при л = 1 и л = 2 приведены точные значения рс критической нагрузки по критерию рЛ. Применение метода ИМ с последующей степенной аппроксимацией вида р/;=Арр к СМО М/М/2 дает приближенное решение р с~0,2897, отличающееся от точного рс = 0,2862 на 1,2%.
4 Приведенные в статье рекомендации учтены в имитационной компьютерной модели-тренажере системы диспетчерского управления магистральным нефтепроводом (ИКМ МН) [8], разработанной автором. Применение ИКМ МН позволяет повысить надежность работы нефтепровода за счет предупреждения отказов, связанных с неправильными действиями оперативного персонала, повысить экологическую безопасность нефтепровода, снизить аварийность его работы и т.д. Разработанная ИКМ МН успешно прошла испытания при проведении практической части ежегодного конкурса ОАО «Транссибнефть» в 2003 - 2005 г.,
0.010000
0.001000 1
0.000100
0.000010
Ph
Рис. 2. Зависимость рь от р в системе М/М/2 при рь, сравнимых с 7-Ю 5
р
имеет награды за 1 -е место, полученные в 6-й научно-технической конференции молодежи ОАО «Транссибнефть» (Омск, 2004) и во 2-м туре научно-технической конференции молодежи ОАО «АК «Транснефть» (Уфа, 2005). В настоящее время ИКМ МН используется в Омском районном нефтепроводном управлении (РНУ) ОАО «Транссибнефть» и Иркутском РНУ ООО «Восток-нефтепровод» . Для решения задач оптимизации работы оперативно-диспетчерского персонала с учетом результатов настоящего исследования разрабатывается «виртуальный лабораторный практикум» [9] с использованием современных программных решений и инструментов моделирования.
Библиографический список
1. Меркурьев, Г. В. Оперативно-диспетчерское управление энергосистемами / Г. В. Меркурьев; под науч. ред. главного диспетчера ЦДУ ЕЭС России А. Ф. Бондаренко. — СПб: Центр подготовки кадров энергетики, 2002. — 116 с.
2. Исследование операций. В 2 т. Т. 1. Методологические основы и математические методы / Под ред. Дж. Моудера и С. Элмаграби ; пер. с англ. — М. : Мир, 1981. —712 с.
3. Kendall, D. G. Stochastic Processes Occurring in the Theory of Queue end Their Analysis by the Method of Imbedded Markov Chains, Ann. Math. Stat. 24, 338-354 (1953).
4. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями / Л. Клейнрок; под ред. Б. С. Цыбакова. — М.: Мир, 1979. — 600 с.
5. Вишневский, В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В. М. Вишневский. — М. : Техносфера, 2003. - 512 с.
6. Руководство пользователя по GPSS World ; пер. с англ. — Казань : Изд-во «Мастер Лайн», 2002. — 384 с.
7. Задорожный, В. Н. Имитационное и статистическое моделирование / В. Н. Задорожный. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. — 132 с.
8. Тулубаев, Д. А. Имитационная компьютерная модель-тренажер системы диспетчерского управления магистральным нефтепроводом / Д. А. Тулубаев. — Имитационное моделирование. Теория и практика : материалы 2-й Всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности (ИММОД 2005). Том II. - СПб.: ФГУП ЦНИИ ТС, 2005. - С. 218-221.
9. Тулубаев, Д. А. Имитационное компьютерное моделирование технологических процессов в инженерном образовании / Д. А. Тулубаев. — Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук : материалы 3-го выпуска «Межвузовского сборника трудов молодых ученых, аспирантов и студентов». Часть 1. - Омск : СибАДИ, 2006. - 75 с.
ТУЛУБАЕВ Дмитрий Анатольевич, заместитель начальника отдела информационных технологий. Адрес для переписки: e-mail: dtulubaev@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 30.11.2010 г. © Д. А. Тулубаев
УДК 004.421-24-443.5 О. Н. ДЕМЧЕНКО
Л. Б. КОРОБОВА
Омский государственный институт сервиса
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДРОСТКОВОЙ ОДЕЖДЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ
МЕТОДОВ КОМБИНАТОРИКИ_
В статье обозначены перспективность и актуальность применения методов комбинаторики в автоматизированных системах при проектировании подростковой одежды; представлен алгоритм решения задачи проектирования фрагмента подросткового гардероба, его цель и описание.
Ключевые слова: алгоритм, база данных, элемент изделия, метод комбинаторики.
Алгоритмы играют важную роль в решении современных вычислительных задач с применением компьютерных технологий. Решение задач проектирования одежды не является исключением. Без алгоритмов невозможно создание систем автоматизированного проектирования для швейных предприятий.
В этой статье представлен алгоритм решения задачи проектирования подростковой одежды с применением методов комбинаторики. Для этого были изучены и проанализированы источники, повествующие о понятии алгоритма и основах его создания.
Существует множество определений термина «алгоритм», однако для изучения проектирования подростковой одежды наиболее всего подходит понятие алгоритма применительно к автоматизированным системам. Алгоритм применительно к вычислительной машине — точное предписание, т.е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с некоторых исходных данных, решается любая задача фиксированного типа [ 1 ].
Обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций:
