CC BY
14
МЕТАЛЛООБРАБОТКА
□иЦч1У_ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
УДК 621.771.67
Надежность бойков для холодной кузнечной протяжки медных поковок
Н. Б. Абрамова, О. Н. Аптекарева, В. Н. Востров
Ключевые слова: безотказность, боек, контактные напряжения, медная поковка, надежность, разрушение, холодная кузнечная протяжка.
Актуальность работы
Современная наука рассматривает ошибки любой системы как ее естественное свойство. При создании тех или иных систем необходимо учитывать влияние вредных воздействий и возможность выполнять заданные функции в определенных условиях эксплуатации. Надежность кузнечного бойка — это его свойство выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в установленных пределах для конкретной операции в течение требуемого времени. Безотказность кузнечного бойка является главным показателем его надежности. В массовом производстве рекомендуется указывать характеристику «безотказность» как количество часов работы данного инструмента до любого отказа [1].
Рабочая поверхность кузнечного бойка работает в условиях циклического нагружения, которое зависит от характера отнулевого цикла, величины нагрузки и напряженного состояния. В процессе циклического нагружения
Рис. 1. Дефекты на рабочей поверхности и грани бойка из стали 6ХВ2С в результате его усталостного разрушения в процессе работы
в металле протекают процессы, существенно изменяющие его физико-механические характеристики. Наибольшее влияние оказывают изменение плотности дислокаций, дробление зерен, усиление диффузионных процессов, обеднение твердого раствора легирующими элементами, коагуляция и выпадение дисперсных фаз по кристаллическим плоскостям. Чаще всего разрушения — это трещины, вмятины и выбоины, возникшие из-за усталости металла (рис. 1). Основной причиной усталостного повреждения являются циклически протекающие пластические деформации, амплитуда которых в процессе переменного нагружения меняется в силу постоянного перераспределения деформаций и напряжений [2].
Направление развития трещины связано с особенностями напряженного и деформированного состояний материала бойка в области вершины трещины. В соответствии с положениями механики разрушения скорость роста трещины в поле циклических растягивающих напряжений становится больше по мере увеличения глубины трещины. Поэтому трещина, образовавшаяся раньше, будет расти быстрее, чем трещина, зародившаяся позднее.
Разрушение поверхности кузнечного бойка возможно не только из-за образования трещин, но и вследствие абразивного износа его рабочей поверхности. Разные виды износа тесно взаимосвязаны между собой. Например, образование ювенальных поверхностей при пластическом деформировании создает благоприятные условия для схватывания металла заготовки и инструмента, появление микротрещин облегчает отделение частиц металла инструмента и способствует эрозии поверхности гравюры [3].
Постановка задачи
Для оценки повреждений кузнечного бойка необходимо знать, каков спектр его на-гружения. Данный параметр вычисляется
с помощью трехмерной модели кузнечного бойка в CAD-системе CATIA V5, которая с помощью транслятора CADfix V5.2 импортируется в программный комплекс ANSIS версии 6.0.
Таким образом, оценка ковочного инструмента представляет собой многокритериальную задачу. Безотказность W кузнечного бойка можно представить в виде комплексного критерия качества:
а)
B
<- ->
А Ч
/ш / / / /
v / / /j
W = + +... + (1)
где ¥1, ..., ¥б — нормированные величины критериев; Ац, ..., А,6 — весовые коэффициенты. В качестве критериев выбираем следующие: ¥1 — характер цикла нагружения бойка, ¥2 — амплитуда деформаций в зоне контакта; ¥3 — амплитуда контактных напряжений; ¥4 — коэффициент трения; ¥5 — размер зерна; ¥д — процент легирующих элементов в материале бойка.
Построение функции W основано на методах системного анализа [4] и представляет собой самостоятельную задачу, которая не рассматривается в рамках данной статьи. Эксперименты показали что, основными факторами, оказывающими влияние на надежность бойков для холодной кузнечной протяжки медных поковок, являются амплитуда контактных напряжений и коэффициент трения.
Математическая модель напряженного состояния кузнечного бойка
Математическая модель напряженного и деформированного состояний кузнечного бойка строится на принципе виртуальных скоростей: для любого кинематически возможного поля скоростей {и} в произвольный момент времени справедливо условие равенства мощностей внутренних и внешних сил [5]:
{а^в ^ = 1 р} {Uj}dS, (2)
V S
где Oj — компоненты тензора напряжения, соответствующие осям х, у, z (] принимает значения х, у, z); гj — компоненты тензора скоростей деформации; {Ц^ — кинематически возможное поле скоростей; pj — компоненты внешних сил на поверхности; V — объем тела; S — площадь поверхности, в состав которой входит малая площадь поверхности Sм, где определены скорости; Sт — площадь поверхности, на которой заданы внешние силы трения pj. Результатом решения является вектор скоростей {Ц} в узловых точках {и}, значения
Рис. 2. Кинематика изменения формы кузнечного бойка: а — до начала эксплуатации; б — через 20—30 % интервала времени эксплуатации; в — через 60—70 % интервала времени эксплуатации; г — в конце эксплуатации
которых используются для определения компонент тензора скоростей деформаций и тензора напряжений.
Величина и характер напряженного состояния тела бойка зависят как от его геометрических размеров, так и от величины и закона распределения контактных напряжений. Кинематика изменения формы кузнечного бойка показана на рис. 2. С ростом деформации области рабочей поверхности бойка ширина ДВ наплыва на грани увеличивается, а высота ДН уменьшается. Граничными условиями для расчета напряженного состояния бойка служат силовые условия на контактной поверхности, полученные при решении задачи упругопластического деформирования заготовки.
Исходная и деформированная формы кузнечного бойка, а также схема задания граничных условий представлены на рис. 3. В узлах сетки нагруженной поверхности бойка заданы силы Ц., по оси z от действия напряжений сн, действующих по нормали к поверхности, и проекции на оси х и у (Rт.х, Rт.у) силы трения Rт. На свободных поверхностях, где нет контакта заготовки с бойком, заданы нулевые силовые условия.
Коэффициент трения может быть установлен только для конкретных условий, ограниченных требованиями частной задачи. Сила трения как граничное условие формируется в ходе итерационного процесса. На первых итерациях расчет выполняется без учета
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
Рис. 3. Схема задания граничных условий и разбивка тела кузнечного бойка на конечные элементы: а — исходная форма; б — кузнечный боек после деформирования
силы трения. Для контактных точек вычисляются нормальные напряжения сн. Условие сн > 0 дает основание судить о том, что точка может оказаться за пределами контактной поверхности, и в дальнейшем возникнет необходимость рассматривать ее как точку свободной поверхности. При заданном коэффициенте трения и условие иап > 0 свидетельствует о целесообразности отказа от модели трения по Кулону т = ион, где т — касательные напряжения на поверхности, и перехода к условию т = иот, где ст — предел текучести. Условие изменения знака перемещения fx или fy вдоль контактной поверхности предполагает замену граничных условий скольжения на условие прилипания [6].
Сила трения Rт представляет собой произведение значения т на площадь грани элемента Fэ:
Rт = тFэ
(3)
1-
1-1
1,0
х/в
Рис. 4. Эпюры контактных напряжений бойка при холодной кузнечной протяжке поковки из меди М-ЭЛП:
1 — ст2/<7т при В = 120 мм; 2 — ст2/<7т при В = 80 мм; 3 — о2/<7т при В = 40 мм; 4 — о2/<7т при В = 20 мм 5 — Оу/О при В = 120 мм; 6 — о2у/стт при В = 120 мм; 7 — о/о при В = 120 мм
Таблица 1
Спектр нагружения кузнечного бойка при единичном обжатии = 2,17 %
Нагрузка и МПа Амплитуда напряжения i-го уровня ст^, МПа Нагрузка и МПа Амплитуда напряжения i-го уровня МПа
1 120 7 380
2 160 8 430
3 200 9 480
4 240 10 530
5 290 11 600
6 330 12 680
Отношение проекций сил равно отношению перемещений данной точки в соответствующих координатах:
^г.х/^г.у = -№х/^ц)
У
(4)
Найденное значение силы делится на число узлов рассматриваемой грани. Полученными силами нагружают соответствующие узлы. При этом направления проекций Rт.х и Rт.у на оси х и у противоположны перемещению точки (см. рис. 3, б).
Данная методика определения сил трения выполняется после каждого цикла решения. В ходе итерационного процесса значение коэффициента трения и постепенно увеличивается от и = 0 на первых итерациях до заданного значения.
Эпюры контактных напряжений на рабочей поверхности бойка при холодной кузнечной протяжке поковки стенки кристаллизатора из меди М-ЭЛП, приведены на рис. 4. Спектры нагружения бойков вычислены при значениях единичных обжатий 81 от 1,45 до 4,33 %. Для примера в табл. 1 показан спектр нагружения кузнечного бойка при 81 = 2,17 %.
2
0
У
У
Безотказность кузнечного бойка
Изменение физико-механических свойств металла кузнечного бойка в процессе его циклического нагружения влечет за собой изменение его прочностных характеристик. Кривые усталости исследуемых сталей построены по значениям предела выносливости С1 и предела прочности сп (рис. 5).
При расчете на усталость использовалась гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений, возникающих от действия амплитуд напряжений различных г-ых уровней оа1 [7]. Согласно гипотезе [7], усталостное разрушение при варьируемых амплитудах наступает, когда сумма относительных повреждений по всем уровням амплитуд достигает единицы:
где ар — сумма относительных повреждений в результате разрушений. Разрушение произойдет, когда ар станет равной 1.
Сумму относительных повреждений определяем по формуле В. П. Когаева, предложенной на основе статистического анализа [7]:
= (^а.тах
С_1 / С_1
-у),
(7)
где д — параметр, характеризующий особенности спектра нагружения; у — относительный уровень повреждающих амплитуд напряжений, у = 0,5.
д= Е-
-к;
(8)
г=1^»
Е— = 1,
гМг
(5)
где щ — количество напряжений в процессе работы с амплитудой г-го уровня; N — количество циклов до усталостного разрушения с амплитудой напряжения г-го уровня. Количество циклов пц работы кузнечного бойка, удовлетворяющее линейному закону суммирования повреждений, определяем по формуле [7]
^ = 0г5/е5 = 1/4 где е^. 5 — количество циклов повторения амплитуды г-го уровня ста.г в блоке нагружения под номером 5; статах — максимальное из уровней г значение амплитуды напряжений; е5 — общее количество циклов повторений амплитуд ста.г в блоке 5.
е5 = Еег5.
г =1
(9)
Ы о, МПа 3,0-._
2,752,50-
Ы а-1 2,252,0-
3,0-
щц = ар
Е
N
(6)
Зависимости значений интенсивности максимальных контактных напряжений сг.тах и количества К изготовленных поковок от ширины В кузнечного бойка приведены в табл. 2.
Данные табл. 2 соответствуют процессу холодной кузнечной протяжки заготовки стенки кристаллизатора длиной 1 м из меди М-ЭЛП при обработке ее бойком из стали 6ХВ2С с начальной твердостью 200-230 НВ. Анализ таблицы показал, что для кузнечной протяжки медных поковок рациональная ширина бойка находится в интервале В = 80 -г 120 мм.
Таблица 2
Зависимость количества К изготовленных поковок от ширины В кузнечного бойка
Ы N
Рис. 5. Кривые усталости сталей: 1 — сталь 6ХВ2С с твердостью 260-290 НВ; 2 — сталь 6ХВ2С с твердостью 200-230 НВ; 3 — сталь 6ХВ2С без термообработки; 4 — сталь 50 без термообработки;
— максимальное значение напряжений, соответствующее логарифму предела прочности стали 50 (при = 0); — минимальное значение напряжений, соот-
ветствующее логарифму предела выносливости стали 50
Ширина бойка В, мм Максимальное контактное напряжение Стг.тах> МПа Кол-во поковок К, шт.
40 480 650
50 510 690
80 670 770
120 720 740
190 810 680
300 930 620
а
р
1
1
1
4
7
МП^ППООБ^^Ш
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
Экспериментально установлено, что в процессе кузнечной протяжки медных заготовок с вероятностью не менее 91 % при использовании бойков шириной 80-120 мм стойкость Сп рабочей поверхности бойков составляла 90-93 ч. Она представляет собой произведение времени цикла между ударами бойка на количество циклов в течение его срока службы до восстановления. В цикл работы бойка входят время движения до заготовки, момент удара заготовки и время движения в исходное положение. Подача заготовки осуществляется в течение времени движения бойка в исходное положение.
С точки зрения разрушения наиболее опасной является область грани рабочей поверхности кузнечного бойка. Смятие или скол наплыва грани происходит тогда, когда напряжения изгиба становятся больше предела текучести металла бойка. Величина напряжения изгиба наплыва зависит от момента сопротивления сечения и изгибающего момента. В свою очередь, изгибающий момент зависит от ширины AB наплыва, а момент сопротивления — от высоты AH наплыва. При значениях относительной ширины наплыва AB/DH больше допустимых [AB/AH] происходит разрушение наплыва на грани бойка.
С ростом деформации области рабочей поверхности бойка ширина AB наплыва на грани увеличивается, а высота AH уменьшается. Зависимость допустимых значений относительной ширины наплыва [AB/AH] и стойкости Сн наплыва от исходного радиуса R закругления грани бойка показана в табл. 3. Величина стойкости Сн наплыва и стойкость Сп рабочей поверхности бойков должны быть приблизительно равны, поскольку при разрушении либо рабочей поверхности бойков, либо наплыва на грани боек становится непригодным для работы. Следовательно, для работы без разрушения грани бойка достаточно Сн = 90 ^ 93 ч. Этому соответствует радиус R закругления грани равный 20-40 мм (табл. 3).
стойкость
Радиус закругления грани бойка R, мм Наплыв
Относит. ширина [AB/AH] Стойкость Сн, ч
5 4,2 64
10 3,3 75
20 2,9 86
30 2,0 89
40 1,2 91
50 0,5 95
60 0,3 98
Таблица 3
Влияние радиуса R закругления грани бойка на его
Рис. 6. Боек из стали 6ХВ2С с начальной твердостью 200-230 НВ, проработавший без дефектов 89 ч
На рис. 6 представлен боек из стали 6ХВ2С с шириной В = 100 мм и радиусом закругления граней Я = 25 мм, использованный для кузнечной протяжки заготовки из меди М-ЭЛП. Разрушение рабочей поверхности и грани бойка произошло через приблизительно одинаковый интервал времени (Сп = 92 ч; Сн = 90 ч).
В качестве примера вычислим безотказность Ст кузнечного бойка в техпроцессе холодной кузнечной протяжки поковки из меди М-ЭЛП. Боек выполнен из стали 6ХВ2С. Боек имеет плоскую форму рабочей поверхности шириной В = 100 мм с радиусами закругления рабочих граней Я = 30 мм. Под безотказностью Ст кузнечного бойка подразумеваем наименьшее количество наработанных часов по параметрам Сп или Сн, где Сп и Сн — количество часов до разрушения рабочей поверхности и грани бойка соответственно.
Основные параметры процесса: размеры заготовки до ковки Ь х h х I = 425 х 130 х х 1015 мм, где Ь — ширина, h — толщина, I — длина; размеры заготовки после ковки Ь х х h х I = 440 х 95 х 1070 мм; скорость деформирования заготовки Vc = 0,20 м/с; единичное обжатие заготовки 81 = 2,17 %; суммарное обжатие заготовки 8 — 26,00 %.
Спектр нагружения ста.г, число циклов N до появления усталостного разрушения при действии переменных напряжений, вычисленные значения параметра д, сумма относительных повреждений ар, число циклов пц до разрушения и безотказность Ст кузнечных бойков представлены в табл. 4. Безотказность кузнечного бойка определяется по формуле
Ст — Пц t,
(10)
^ЛЛООБРАБОШ
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ_□ОЦУЛУ
Таблица 4
Зависимость безотказности Ст кузнечных бойков от спектра нагружения ст
Нагрузка 1, МПа Нагружение стаЛ, МПа Кол-во циклов до усталости. разруш. N1 х 105, шт. Предел выносливости МПа Параметр с Сумма относит. повреждений ар Кол-во циклов пц до разрушения Безотказность Ст, ч
1 130 200 300 0,76 0,36 _ _
2 160 200 300 0,76 0,36 _ _
3 200 100 300 0,76 0,36 _ _
4 240 100 300 0,76 0,36 — _
5 280 100 370 0,82 0,68 372 600 517
6 330 80 370 0,82 0,68 372 600 517
7 380 50 370 0,82 0,68 372 600 517
8 430 20 370 0,82 0,68 372 600 517
9 480 10 440 0,85 0,77 66 200 93
10 540 7 440 0,85 0,77 66 200 93
11 600 4 440 0,85 0,77 66 200 93
12 670 3 440 0,85 0,77 66 200 93
где пц — количество циклов в течение срока службы бойка до восстановления; t — время цикла между ударами бойка, t = 5 с.
Значения N1, соответствующие ста^, определены по кривым усталости (рис. 4). Судя по табл. 4, можно сделать вывод, что наиболее существенное влияние на безотказность ковочного бойка оказывают последние четыре блока нагружения.
Для возникновения процесса разрушения кузнечного бойка должен быть превзойден определенный уровень накопления повреждений (порог чувствительности). Изменение накопленной величины повреждений характеризуется полумарковским процессом. Так как промежутки времени между ударами бойка являются случайными, то их можно характеризовать как моменты скачков полу-маркового процесса. Поэтому прогнозирование вероятности безотказной работы бойков Р({) в случае накапливающихся повреждений выполнялось с использованием гамма-распределения [8]:
Р^) =
У
г а!р
а+1
(У1 рdy;
(11)
где t — время; а и р — оценки параметров, а = (уу/йу)2-1; р = Sy2/Уy; уу — выборочное среднее наблюдаемой величины.
_ 1 к
у = - Е Уq;
кд=1
Sy — среднеквадратичное отклонение, Sy = I 2 2
= ; Sy — дисперсия наблюдения,
^ =
к - 1q=1
К _ 9
Е (Уq - у)2;
где Уд — значение наблюдаемой величины в д-м опыте; к — количество опытов. При а > 10 гамма-распределение практически совпадает с нормальным распределением [8].
Оценка показателей надежности получена на основании испытаний на производственной площадке ОАО «Машиностроительный концерн «ОРМЕТО — ЮУМЗ»» (Орск) 50 кузнечных бойков предлагаемой формы. Разработанная конструкция кузнечного бойка защищена патентом [9].
Эксперименты выполнены с кузнечными бойками из стали 6ХВ2С. Исследовался процесс кузнечной протяжки поковок из бескислородной меди М-ЭЛП. Результаты испытаний бойков из стали 6ХВ2С с начальной твердостью 200-230 НВ представлены в табл. 5. В качестве «отказа бойка» выбрана необходимость его восстановления (перестрожки). На основании обработки данных табл. 5 получены следующие значения статистических параметров: уу = 78,80; Sy2 = 83,00; Sy = 9,02;
у
а = 109,00; р = 0,86.
На основании данных табл. 5 значение интеграла (11) опреде лжш по таблице работы [10].
Р^) = 1
г а!р
а+1
в~у/ рdy = 0,92
(12)
Следовательно, не менее чем 92 % кузнечных бойков из стали 6ХВ2С с начальной твердостью 200-230 НВ наработают безотказно 90-93 ч, что соответствует лучшим мировым аналогам.
Согласно расчетам, бойки из стали 50, имеющие начальную твердость 180-210 НВ, наработают безотказно 90-93 ч с вероятностью 0,95.
1
у:
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
Таблица 5
Результаты испытаний кузнечных бойков из стали 6ХВ2С с начальной твердостью 200—230 НВ для оценки их безотказности Ст [10]
№ бойка Безотказность Ст, ч № бойка Безотказность Ст, ч № бойка Безотказность Ст, ч № бойка Безотказность Ст, ч
1 74,32 14 78,3 27 84,3 40 107,3
2 68,7 15 75,3 28 81,5 41 85,3
3 75,6 16 75,2 29 78,0 42 89,6
4 66,4 17 71,1 30 83,6 43 91,9
5 68,9 18 83,8 31 98,5 44 91,6
6 93,4 19 75,7 32 90,1 45 76,4
7 73,6 20 89,7 33 83,8 46 89,5
8 72,2 21 71,7 34 87,2 47 124,9
9 45,2 22 73,2 35 94,7 48 90,7
10 70,9 23 80,2 36 96,3 49 72,3
11 97,8 24 90,2 37 85,9 50 91,5
12 81,5 25 82,1 38 126,8
13 77,7 26 91,2 39 89,1
Кузнечный боек из стали 50 после 89 ч работы показан на рис. 6.
Таким образом, разработанная методика проектирования кузнечных бойков, благодаря рациональному соотношению компонент тензора напряжений, обеспечивает возможность безотказной работы бойков в интервале 90-93 ч, что соответствует лучшим мировым аналогам.
Выводы
Основными факторами, оказывающими влияние на надежность бойков для холодной кузнечной протяжки медных поковок, являются амплитуда контактных напряжений и коэффициент трения.
Установлено, что рациональная конструкция кузнечных бойков обеспечивает их безотказную работу при холодной кузнечной протяжке медных поковок в течение 90-93 ч с вероятностью 0,90-0,95, что соответствует лучшим мировым аналогам.
Литература
1. Проников А. С. Параметрическая теория надежности. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 559 с.
2. Серенсен С. В. Избранные труды: в 3 т. / Ред-кол. Г. С. Писаренко (отв. ред.) и др. Киев: Наукова
думка, 1985. Т. 2: Усталость металлов и элементов конструкций. 256 с.
3. Трахтенберг Б. Ф., Кенис М. С., Шубина М. А. Некоторые вопросы закономерности разупрочнения и разрушения контактных объемов инструмента для горячей штамповки // Штамповые материалы. Обработка и применение: Сб. ст. Вып. 1. М.: Машиностроение, 1968. С. 32-48.
4. Аксенов Л. Б. Системное проектирование процессов штамповки. Л.: Машиностроение, 1990. 237 с.
5. Рыбин Ю. И., Рудской А. И., Золотов А. М.
Математическое моделирование и проектирование технологических процессов обработки металлов давлением. СПб.: Наука, 2004. 644 с.
6. Иванов К. М., Шевченко В. С., Юргенсон Э. Е. Метод конечных элементов в технологических задачах. СПб.: Изд-во ПИМаш, 2000. 224 с.
7. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдеро-вич Р. М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность: Справочник. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
8. Надежность и эффективность в технике: В 10 т. М.: Машиностроение, 1986-1990. Т. 7: Качество и надежность в производстве / Под ред. И. В. Апполонова. 1989. 280 с.
9. Пат. 70172 Ш Российская Федерация. МПК В21Л3/02. Кузнечный боек для обработки медных заготовок / Н. Б. Абрамова, О. Н. Аптекарева, Л. П. Соломин. № 2006142453/22; заявитель и правообладатель Н. Б. Абрамова; заявл. 30.11.2006; опубл. 20.01.2008. Бюл. № 2. 3 с.
10. Шор Я. Б., Кузьмин Ф. И. Таблицы для анализа и контроля надежности. М.: Сов. радио, 1988. 326 с.
