Наблюдение точечных источников под разными ракурсами Текст научной статьи по специальности «Физика»

Sensor systems based on perception of electromagnetic radiation are investigated. It is shown, that signs on which objects selection situated on observed scene may be done should be separated on primary and secondary. To primary signs amplitude, frequency, phase and polarization angle of measured electromagnetic radiation may be attributed. To secondary signs it is proposed to include modulation parameters of primary signs function. Dependence for dimension definition of sign space for identification of objects being distributed on a scene is obtained.

Key words: a signal, electromagnetic radiation, sensor, identification sign, amplitude, frequency, phase, polarization angle.

Arshakyan Alexander Agabegovich, candidate of technical science, postgraduate, elarkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.396

НАБЛЮДЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПОД РАЗНЫМИ РАКУРСАМИ

А.А. Аршакян, А.Ю. Андросов, А.А. Горшков

Исследована пробема изменения формы точечных источников, расположенных на сцене, при изменении ракурса их наблюдения с помощью TV-модуля. Получены аффинные преобразования изображений. Показано, каким образом изменяется образ точечного источника, представленного функцией Гаусса, при наблюдении его под разными ракурсами.

Ключевые слова: TV-модуль, сцена, точечный источник, системы координат, образ объекта, ракурс.

Одной из важных функций систем видеонаблюдения является функция идентификации объектов на сцене [1, 2, 3, 4]. Эта функция сводится к поиску на двумерном образе сцены объектов заданной формы. В том случае, когда объект представляет собой точечный источник, нанесенный на некоторую поверхность, а наблюдающий TV-модуль расположен в произвольном месте пространства, образ объекта, формируемый системой видеонаблюдения, претерпевает определенные геометрические искажения [5], которые зависят от пространственного положения объекта и входного зрачка TV-модуля [6, 7].

Рассмотрим случай [7, 8], когда сцена наблюдается TV-модулем, установленным на подвижной платформе, точка базирования Os которой в Земной системе xOyz имеет координаты (sx, sy, sz), а матрица направляю-

щих косинусов осей системы координат х808у828, связанной с платформой, в системе хОух имеет вид

с

A =

cos a cos a

XX,

ХУз

cos a cos a

v

cos a

xz„

cos a

yXs

yy,

cos a cos a

zx.

zy*

cos a

zz

(1)

s У

где cos a

XX „

cos a

УХз

cos a

zx„

направляющие косинусы оси xs,

X г

cos a

cos a

yy*

cos a zy - направляющие косинусы оси ys; cos aXz

cos ayz , cos azz - направляющие косинусы оси ys.

Типовая кинематическая схема платформы с установленным на ней сенсором приведена на рис. 1.

Платформа с TV-модулем вращается относительно оси, совпадающей с осью zs, по углу азимута ys (рис. 1). На платформе на расстоянии rsi от оси zs и на высоте rs2 от плоскости XsOsys в точке As установлен механизм, обеспечивающий вращение TV-модуля по углу места Js. В механизм вмонтирован собственно TV-модуль таким образом, что его главная оптическая ось проходит через точку As и совпадает с координатой Xs системы координат X$Osys z$, связанной со входным зрачком объектива. Центр системы X^O^yszs совпадает с центром входного зрачка, ось x$ перпендикулярна плоскости входного зрачка, ось ys параллельна плоскости XsOsys, а ось zs перпендикулярна осям xs , ys и дополняет систему XsOsys zs до правой системы координат. Центр апертуры Os удален на радиус г*з от шарнира.

Отметим, что отрезки Osrsi, rsiAs, AsOs лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости xsOsys и вращающейся относительно оси zs по углу азимута y s.

В соответствии с кинематической схемой координаты sXs, Sys, szs

точки As определяются следующим образом:

(sxs, sys, szs )=(rs1cosУs, rsisinУs, rs2 ). (1)

Координаты точки Os центра входного зрачка объектива, с учетом вращения TV-модуля в механизме As по углу места Js, принимают вид

(sxs , sys , szs ) _ (2)

= [(rsl + rs3 cos Js )cos У s, (rsi + rs3 cos Js )sin У s, rs2 + rs3 sin Js ].

Координаты точки Os центра входного зрачка объектива в Земной системе координат определяются по зависимости

xS Г S л Sxs f \ sx

ys II A S Sys + sy . (3)

К zS ) S zs ) К sz )

Направляющие косинусы оси xs , представляющей собой нормаль к

поверхности ysOszs входного зрачка объектива, в системе координат xsOs ys zs определяются в виде

hqs =(cos Js cos y s ,cos Js sin y s ,sin Js). (4) В системе координат xOyz нормаль (4) имеет вид

vS = (vxS, vyS, vzS )= nOSAS, (5) где 6 - знак операции транспонирования матрицы.

Рис. 1. Кинематическая схема платформы с установленным ТУ-модулем

Рассмотрим случай, когда ТУ-модулем наблюдается точечный источник К, расположенный в плоскости у O z , нормаль nк к которой имеет в системе координат xOyz направляющие косинусы Vк = , vyK, vzK) (рис.2).

Рис. 2. Определение ракурса наблюдения

Распределение интенсивности излучения, идущего от точек плоско-

г, >/ /

сти у О 2 , описывается зависимостью

и = и(у , 2'). (6)

Угол между нормалями и у к, а следовательно, между плоскостями у$О$2$, и у О 2 ' определяется по уравнению:

а к = агссоБ

^ ПхК + V ПуК + ^ П2К

^ + ^ + ^ Хк + V 2К + V 2К

(7)

Если центр входного зрачка объектива £ и центр точечного источника К на расстоянии, много большем, чем размеры источника и входного зрачка, то можно считать, что все точки плоскости у К2 проецируются во входной зрачок объектива ТУ-модуля прямыми, параллельными прямой £К, которая описывается зависимостью

х - у - у^ 2 - 2£

х - ХК у - ук 2 - 2К

(8)

Прямая имеет направляющие косинусы в Земной системе координат, определяемые выражением

1

V

ж

=(

^Ж , УуЗК , У2&К

)=

[(х

X (х

£

хК ), (у£ - ук ), 2 - 2К )]

X

2

Угол asKnK между прямой SR и нормалью nK описывается выра

жением

a SKnK = arccos

VxSK • V xK + VSK • V yK + VzSK • V zK

VXySK + v2ySK + v?sk • VV2K + Vук + VzK

(9)

Если прямая SK является нормалью к плоскости ysSzs входного

окна сенсора, то плоскость SKnK, проведенная через нормаль nK и прямую SR, будет перпендикулярна как плоскости y Kz', так и плоскости

ysSzs. Линия пересечения y'' Kz и SKnK составляет с осью у' угол gу.

Линия пересечения ySSzS и SKnK составляет с осью yS угол gs . В направлении у у, определяемом углом g y' в плоскости y'Kz ', и направлении

ygS, определяемом углом g s в плоскости ySSzS, линейные размеры проекции точечного источника на плоскость входного окна сенсора будут определяться зависимостью ygs = y g cos a SKnK . В направлениях z у и z gs,

перпендикулярных направлениям соответственно yg и ygS , линейные

размеры проекции передаются без изменений. Таким образом, если некоторая точка (ys, zs) плоскости ysSzs представляет собой проекцию точки (y', z ) плоскости y Kz , то пересчет координат производится следующим образом:

^ AS A '

У

v z y

_ AS Aa

A

ys

zS y

(10)

где

A

a

cos a SKnK 0

0

1

A

S

cos g s sin g s - sin gs cos gs

sin gy ' cos g y' y

( у 1 " у (ys> zs )"

Vz' y _z'(ys > zS)_

(11)

A = cosgy' {- sin gy '

В общем случае

cos(gy ' - gS I' cosaSKnK + ZS sin(gy' -gS) - yS sin(gy ' - gS )• cosaSKnK + ZS cos(gy' - gS)_ где a SKnK , g S, g y ' - углы, создающие ракурс наблюдения точечного источника со стороны сенсора (a SKnK зависит от взаимного пространственного местоположения плоскостей расположения точечного источника и входного окна сенсора); g s , g y ' - углы, зависящие от выбранных систем

координат соответствующих объектов; у$, 2$ - координаты проекции на плоскость входного окна сенсора; у (...), 2'(...) - линейные функции от аргументов у$,2$.

Таким образом, общая математическая модель проекции точечного источника на плоскость входного окна сенсора принимает вид

и,(у$, ) = и [у'(у$, 12 '(у$, )], (12)

где у (у$,2$), 2 (у$,2$) определяются по зависимости (11).

В качестве примера рассмотрим простой частный случай, когда исходная модель точечного источника представляет собой функцию Гаусса

вида

иО(У , 2')

2роуо2

ехр

а ,л2

у

оу

V у

г / л 2

V 0 2 у

(13)

где о у, о 2 - параметры, устанавливающие ширину функции Гаусса по / /

координатам у и 2 соответственно.

Подставив в (13) значения у' и 2 из (12), получим

1

ио(у$, 2з):

2роуО2

х

х ехр

_ 1 2

у$ С08(уу _ у$ )• СОБ а8КпК + 2$ бШ(у. _ у$)

о

_ у$ (Уу _ Уз )• С°8 а8КпК + 28 С0*(Гу' _ Г8 )_

о

(14)

а б

Рис. 3. Исходный гауссиан (а) и гауссиан, формируемый при наблюдении поверхности ТУ-модулем (б), расположенным под наклоном и развернутым по углу крена

2

1

2

2

Вид функции приведен на рис. 3. Как следует из рисунка, сформированная в результате изменения ракурса функция Гаусса сжата по одной из координат, что является следствием наклона линии визирования ТУ-модуля относительно плоскости расположения точечного источника. Кроме того, вследствие разворота осей системы координат ТУ-модуля относительно осей системы координат плоскости расположения точечного источника функция оказывается развернутой относительно осей у$, . Все это создает дополнительные трудности при автоматической идентификации объектов, расположенных на сцене, и должно учитываться при разработке системы распознавания образов.

Таким образом, в статье получены зависимости самого общего вида, позволяющие построить модель точечного источника при изменении ракурса наблюдения. Кроме точечных источников с использованием данного метода могут быть построены модели изображения других предметов, расположенных на сцене. Разработанные методы применимы не только при решении задач идентификации точечных источников, в том числе и при наличии импульсной помехи, которая в данном случае также определенным образом искажается, [9], но и при идентификации движения [10], а также при моделировании фоно-целевой обстановки в тренажерах [11].

Список литературы

1. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Наблюдение целей в информационно-измерительных системах // Сб. науч. тр. Шестой Всерос. науч.-практ. конф. «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6». Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 222 - 225.

2. Горшков А.А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: ГУ УНПК. 2012. № 4. С. 150 - 154.

3. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором / Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 2. Ч. 2. С. 161 - 166.

4. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигнал-шум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3. С. 168 - 175.

5. Аршакян А.А., Клещарь С.Н., Ларкин Е.В. Оценка статических потерь информации в сканирующих устройствах // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 388 - 392.

6. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 2. С. 3 - 10.

7. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Математические модели точечных источников сигнала в полярной системе координат // Известия

56

ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 163 - 168.

8. Будков С.А., Ларкин Е.В. Определение пространственного положения рабочего органа // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 197 - 203.

9. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Эффективность селекции точечных сигналов, сопровождаемых импульсной помехой // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 12. С. 198 - 204.

10. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Использование фазовой составляющей спектра сигнала для идентификации движения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 3. С. 315 - 320.

11. Ларкин Е.В., Курочкин С.А. Моделирование систем наблюдения в тренажерах // Системы управления электротехническими объектами: сб. тр. 4-й Всерос. конф. «СУЭТО-4». Тула: ТулГУ, 2007. С. 21 - 24.

Аршакян Александр Агабегович, канд. техн. наук, докторант, elarkin@,mail ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Андросов Алексей Юрьевич, асп., elarkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Горшков Алексей Анатольевич, асп., elarkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

OBSERVA TION OF POINT SOURCES UNDER ARBITRARY FORESHORTENINGS

A.A. Arshakyan, A. Yu. Androsov, A.A. Gorshkov

Problem of shape variation of point source, situated on the scene, when change foreshortening of its observation with an aid of TV-module, is investigated. Affine transformation of images, are obtained. It is shown, how vary on image of point source being described with Gauss function, when it observed under arbitrary foreshortenings.

Arshakyan Alexander Agabegovich, candidate of technical science, postgraduate, elarkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Androsov Alexey Yurievich, postgraduate, elarkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Gorshkov Alexey Anatolievich, candidate of technical science, docent, elar-kin@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University