CC BY
2
УДК 62.523
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-5-375-376
НАБЛЮДАТЕЛЬ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ СТАТОРА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ НИЗКОЧАСТОТНОГО ФИЛЬТРА
Д.М. Шпрехер, Д.С. Овсянников, Г.И. Бабокин
Исследован метод определения потокосцепления статора на основе низкочастотного фильтра с компенсацией обратной связи. Точная оценка потока и его контроль, являются определяющим фактором в эффективной реализации алгоритма прямого управления моментом электродвигателя. Приведены результаты компьютерного моделирования двух методов оценки потокосцепления статора.
Ключевые слова: потокосцепление, моделирование, привод, векторное управление, симуляция, математическая модель.
В приводе асинхронного двигателя с прямым управлением момента DTC (Direct torque control) раздельное управление крутящим моментом и потоком может быть достигнуто с помощью двух независимых контуров управления [1-3]. Устойчивый режим, а также динамические характеристики привода тесно связаны с эффективной реализацией этих двух алгоритмов управления. Существует несколько хорошо известных методов оценки этих параметров. Большинство из них основаны на модели напряжения [3], где поток и крутящие моменты оцениваются путем измерения напряжения и тока статора. Методы, основанные на моделях напряжения (1), наиболее предпочтительны для бездатчиковых приводов, поскольку эти методы менее чувствительны к изменению параметров и не требуют сигналов скорости двигателя или положения ротора [4-5].
... = Ua - RJa
г a
s
ив- Rsie
Vp=—--
s
(1)
3
Te = 2 P(Walß~Wßia)
Ws = ^Wa + Wß W в
ве = arctan^-
Wa
где Waß - потокосцепление статора, Вб; laß - ток статора, А; Uaß - напряжение статора, В; Te - электромагнитный момент, Нм; ©e - электрический угол, рад.
Оценка потока осуществляется путем интегрирования противо-ЭДС двигателя. Интегратор имеет следующие ограничения:
(1) Любая ошибка преобразования измеренного тока статора из-за смещения вносит постоянную составляющую и, следовательно, приводит к насыщению интегратора.
(2) Ошибка интегрирования из-за неправильных начальных значений.
Распространенным решением этих проблем, является замена чистого интегратора на фильтр низких частот (ФНЧ) [6-7], однако это достигается за счет ухудшения низкоскоростной работы привода, когда частота вращения привода ниже номинальной частоты среза юс ФНЧ.
Математическое выражение определения потокосцепления ФНЧ с частотой среза юс соответствует выражению (2):
= ua — Rs'a та ~ ,
(2)
uß -Rslß
Wß
uß - Rsjß
5 + ас
Значение частоты среза Юс должно быть выбрано разумно, слишком низкое значение приводит к лучшей интеграции, но более высокому смещению постоянного тока, и наоборот, частота среза выше рабочей частоты приводит к искажению потока на низких скоростях. Возможным решением этой проблемы является адаптивный модуль оценки потока на основе ФНЧ с частотой среза, пропорциональной синхронной частоте, как показано на рисунке 1. Связь между частотой среза и синхронной частотой ю^ может быть задана простым соотношением Юс = кю^. Типичный диапазон к лежит между 0,1 и 0,5 [7-8], а синхронная частота может быть определена формулой (3):
(иа — -¥р- (ир- К*'в) '^а ® 5 =--2-■ (3)
¥а2 +¥02 |
Выражение для модифицированного ФНЧ с алгоритмом компенсации обратной связи имеет вид (4) и её реализация в ЫайаЪ/Б'шиНпк показана на рисунке 2.
I
¥а = (иа -^а)-^- +
Я + —с Я + —с
¥р = (и р- + —
я + —с
Я +—с
Г 2 2
¥я = ^¥а + ¥р
где ¥"т - ограниченное потокосцепление статора, Вб.
(
иа -дл4 1
5,+о)с Г
А ш. Ш--л./.гЧ',.-
V2
1
54-сОс V
Рис. 1. Схема адаптивного фильтра низкой частоты
И)
аО
Vе
ы
(4)
Рис. 2. Реализация низкочастотного фильтра с компенсацией обратной связи
0.9915
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Время, с
а б
Рис. 3. График изменения потокосцепления при определении интегрированием (а) и определении
с помощью низкочастотного фильтра (б)
Первая часть уравнения представляет собой фильтр нижних частот, а вторая часть реализует компенсирующий сигнал обратной связи, который используется для компенсации ошибки на выходе. Параметр ¥]'т во втором члене данного алгоритма является выходом блока насыщения, который останавливает интегрирование, когда выходной сигнал превышает амплитуду опорного потока статора.
Значение ¥]'т можно получить из значения синуса и косинуса угла ©, полученного из составляющих потока (¥а, ¥р), т.к. на низких скоростях двигателя это приводит к лучшим результатам, чем расчет, основанный на интегрировании электрической частоты вращения, определяемой по (3) [4].
Сравнение алгоритмов оценки потокосцепления интегрированием и использованием ФНЧ с компенсацией обратной связи было проведено посредством компьютерного моделирования. Моделирование проводится для изучения динамики, а также точной оценки потокосцепления при номинальной скорости и нагрузки, при добавлении постоянной составляющей в сигнал измерения напряжения.
На рисунке 3 показано сравнение динамической реакции потока статора при ступенчатом изменении рабочей скорости двигателя от номинальной до очень низкой (с 1 о.е. до 0,2 о.е.). Из рисунка 3 видно, что влияние члена компенсации обратной связи, позволяет подавить колебания, при сохранении высокой скорости реакции.
Другим способом оценки рассматриваемых способов, является точное и устойчивое определение потокосцепления, при появлении постоянной составляющей в канале измерения напряжения, как видно из рисунка 4, чистый интегратор при появлении постоянной составляющей (10 секунда на графике), начинает насыщаться и через некоторое время (0,4 секунды) из-за неправильного определённого значения потокосцепления, векторная система управления теряет устойчивость и двигатель отключается. С применением же ФНЧ с компенсацией обратной связи, система остаётся устойчивой и продолжает правильно определять величину потокосцепления.
Итератор
Врем», с.
ФНЧ с компенсацией обратной свя:ш
10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3 10.35 10.4
Время, с.
Рис. 4. График изменения потокосцепления при добавлении постоянной составляющей
Вывод. Исследованы два алгоритма определения потокосцепления статора на основе модели напряжения в приводе с прямым управлением момента, путём чистого интегрирования и применения ФНЧ с компенсацией обратной связи. Доказано что, ФНЧ с компенсацией обратной связи имеет улучшенный динамический отклик на ступенчатое изменение скорости, а также не подвержен влиянию смещения постоянного тока, которое влияет на точное определение потокосцепления в установившемся и переходных режимах работы двигателя.
Список литературы
1. Takahashi I., Noguchi T. A new quick-response and high efficiency control strategy of Induction Motor // IEEE Transactions on Industry Applications, 1986. Vol. 22, no. 5ю P. 820- 827.
2. Depenbrock M. Direct self-control (DSC) of inverter-fed induction machine // IEEE Transactions on Power Electronics, 1988. Vol. 3, no. 4. P. 420-429.
3. Buja G.S., Kazmierkowski M.P. Direct torque control of PWM inverter-fed AC motors—a survey // IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004. Vol. 51, no. 4. P. 744-757.
4. Buja G., Menis R. Steady-state performance degradation of a DTC IM drive under parameter and transduction errors // IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008. Vol. 55, no. 4. P. 1749-1760.
5. Shin M.H., Hyun D.S., Cho S.B., Choe S.Y. An improved stator flux estimation for speed sensorless stator flux orientation control of induction motors // IEEE Transactions on Power Electronics, 2000. Vol. 15, no. 2. P. 312-318.
6. Singh B., Jain S. Direct Torque Control InductionMotor Drive with Improved Flux Response // Hindawi Publishing Corporation Advances in Power Electronics. 2012. P. 11.
7. Wang D., Hu Z. Stator Flux Observer for Induction Motor Based on Tracking Differentiator // Hindawi Publishing Corporation Advances in Power Electronics. 2013. P. 8.
8. Hu J., Wu B. New integration algorithms for estimating motor flux over a wide speed range // IEEE Transactions on Power Electronics, 1998. Vol. 13, no. 5. P. 969-977.
Овсянников Дмитрий Сергеевич, аспирант, ovsyannikov_d_s@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шпрехер Дмитрий Маркович, д-р техн. наук, профессор, shpreher-d@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Бабокин Геннадий Иванович, д-р техн. наук, профессор, babokinginov@yandex. ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
OBSERVER OF STATOR FLUX LINKAGE OF AN INDUCTION MOTOR BASED ON A LOW FREQUENCY FILTER
D.M. Shprekher, D.S. Ovsyannikov, G.I. Babokin
A method for determining stator flux linkage based on a low-frequency filter with feedback compensation has been studied. Accurate flow assessment and control are the determining factor in the effective implementation of the direct motor torque control algorithm. The results of computer simulation of two methods for assessing stator flux linkage are presented.
Key words: flux linkage, modeling, drive, vector control, simulation, mathematical model.
Ovsyannikov Dmitry Sergeevich, postgraduate, ovsyannikov_d_s@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shprekher Dmitry Markovich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Babokin Gennady Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, babokinginov@yandex. ru, Russia, Moscow, National Research Technological University «MISIS»
