CC BY
36
Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2016. № 4 (36)
УДК 165.0
Б01: 10.17223/1998863Х/36/2
Д.В. Анкин
МЫСЛИМОЕ И ВОЗМОЖНОЕ В СВЕТЕ КОНЕЧНОСТИ ИНТЕЛЛЕКТА
Мыслимость не влечет с необходимостью логическую возможность, в силу чего все модальные аргументы, включающие заключение от мыслимости к возможности, ошибочны. Ограниченность (конечность) эпистемического агента создает пропасть между тем, что агентом мыслится, и тем, что возможно (или невозможно). Во второй части рассматриваются следствия конечности для интерпретации природы логики и математики.
Ключевые слова: мыслимое и возможное, априорное и апостериорное, природа логики и математики, невозможные возможные миры, эпистемический агент, аргумент зомби, двухуровневая семантика.
I. Представимость и мыслимость логически невозможного
Пусть у нас имеется достаточно сложная тавтология р, т.е. такая тавтология, которую мы не можем ни схватить интуитивно («представить»), ни доказать дискурсивно, что данная формула есть тавтология. Построим высказывание (А): «р не является тавтологией». Смысл высказывания (А) нам понятен (мыслим), несмотря на то, что сама тавтология р (равно нетавтологичность р) не схватывается нашей слабой мыслью. Таким образом, мы имеем:
1. (А) мыслимо, поскольку не доказано обратное этому (что р является тавтологией истинно, но не доказано);
2. (А) противоречиво, так как утверждается, что тавтология (в конечном счете, но не для самого субъекта высказывания в данный момент) р не есть тавтология.
Пункт 1 говорит о знании некоторого ограниченного агента; пункт 2 говорит о знании в абсолютном смысле. Знание агента не дошло до глубинной противоречивости утверждения (А), но это ничего не отменяет - агент (или эпистемический субъект) мыслит объект, которого не только не существует, но и который невозможен логически.
Если наше рассмотрение корректно, то все модальные аргументы, которые включают переход от мыслимого к возможному, оказываются ошибочными. Это и модальный аргумент С. Крипке против тождества ментального и физического, и «аргумент зомби» Д. Чалмерса против редукционистского объяснения сознания, и все аналогичные указанным аргументы. В своей критике мы ограничимся рассмотрением лишь аргумента зомби Д. Чалмерса.
Пример со сложной и не доказанной тавтологией представляется эквивалентным примеру со сложной и недоказанной теоремой. Это позволяет нам обратиться к аргументации Д. Чалмерса, который приходит к выводу, что мы не способны мыслить ошибочность теоремы Ферма, а когда считаем иначе, то имеем концептуальную путаницу - некогерентность в описании исходной ситуации. Чалмерс пишет: «Кто-то мог бы подумать, что он в состоянии представить ситуацию, в которой последняя теорема Ферма оказывается
ложной, вообразив ситуацию, когда ведущие математики заявляют, что нашли контрпример. Но если допустить, что эта теорема в действительности (подчеркнуто мной. - Д.А.) верна, то мы видим, что данная ситуация была неверно (подчеркнуто мной. - Д.А.) описана: на самом деле речь идет о сценарии, в котором последняя теорема Ферма верна, а какие-то математики ошибаются» [4. С. 132]. Дело в том, что мы не можем допустить (в рамках приводимого примера), что для нашего эпистемического агента теорема «в действительности» верна, но он утверждает, что она не верна. Это будет весьма скверная эпистемология весьма скверного (в силу лживости) эпистемического агента.
Не в ошибке дело. В случае с тавтологией мы тоже ошибаемся, считая, что высказывание «р не является тавтологией» истинно, но на самом деле оно ложно. Однако мы не проявляем какой-либо некогерентности в рамках имеющейся у нас информации, т.е. информации, которая обозрима нашим интеллектом. Мы искренне (правдиво) считаем, что данная формула («в действительности» тавтология) не есть тавтология.
Значит, в отношении математиков из примера Чалмерса мы можем мыслить, что они нашли контрпример (равно мыслить противоположное - что такого контрпримера не существует, что истинно «в действительности»). По-видимому, Чалмерс выдает апостериорные знания эпистемического агента за априорные, связывая их с понятием первичного интенсионала: «Важно, однако, что подобного рода ошибки всегда имеют априорный характер, так как они возникают из неверного применения первичных интенсионалов наших понятий к представленной ситуации» [4. С. 132]. Увы, наши понятия не всегда соответствуют понятиям бесконечного интеллекта, а иногда даже не являются для него понятиями, в силу собственной некогерентности. Наши «понятия» не всегда есть понятия.
Помимо формальных истин, есть истины эмпирические. Выражаясь в категориях метафизики Лейбница: для бесконечного интеллекта все существующее оказывается логически возможным, однако для конечных интеллектов имеются «истины факта», которые не могут быть логически проанализированы в силу слабости этих интеллектов. Разделение на логические и фактические истины актуально только для существ конечных, но совершенно неуместно в случае интеллекта бесконечного. Поэтому претензия Чалмерса на суждения о логической возможности (или невозможности) того или иного положения дел в мире равняется претензии на обладание бесконечным интеллектом. Применительно к фактической действительности логические возможности (невозможности) считает лишь бесконечный интеллект.
Отсюда следует, что чисто логическая некогерентность сущего или мыслимого в качестве сущего человеку недоступна. Поэтому ни зомби, ни круглые квадраты, ни урановые горы чистой логикой не устраняются. Чтобы их устранить, требуется дополнительный, нелогический инструментарий. В частности, теория дескрипций Б. Рассела оказывается бессильной в борьбе с пегасами, кентаврами и круглыми квадратами. Теория дескрипций способна нам помочь лишь в отношении логической формы, но отнюдь не содержания отрицательных экзистенциальных высказываний.
Чалмерс полагает, что «представимость и возможность расходятся главным образом в случаях апостериорной необходимости» [4. С. 116]. Возьмем высказывание «тысячеугольник существует». Не думаю, что Чалмерс будет настаивать, что тысячеугольник представим, равным образом он не станет настаивать на апостериорном характере данного высказывания. Тем не менее возможность здесь обручена с непредставимостью, и во избежание двоеженства, ведущего к нарушению закона запрещения противоречия, должна быть разведена с представимостью (мыслимостью).
Невозможные объекты конструируются и мыслятся нами, существами конечными, в том числе и логически невозможные объекты (не принадлежащие «действительности»). Если перевести в категории Я. Хинтикки [2], можно сказать, что логически невозможные объекты конструируются (аналогично трансцендентальной иллюзии И. Канта) нашим интеллектом на уровне поверхностной информации. Мыслимость на уровне поверхностной информации некоторого объекта или положения дел не влечет логической возможности данного объекта на уровне глубинной информации (ибо, как сказано выше, логически возможное есть сфера интеллекта бесконечного). Хинтик-ковские невозможные возможные миры суть порождение конечного интеллекта некоторого агента, для бесконечного интеллекта таких миров нет. Невозможные возможные миры конструируются на основе интеллектуальной конечности (ограниченности).
В качестве примера подобного конструирования, но уже выходящего за рамки чистой логики, можно вспомнить лестницу Оскара Реутерсварда (рис. 1) (а после него - Маурица Эшера и других художников, развивавших тему невозможных фигур). Движение вверх и вниз по лестнице дано на уровне чувственного восприятия ближайших ступенек, однако продолжительный ряд ступенек (выходящий за рамки нашего конечного восприятия) оказывается противоречивым, так как движение вверх приводит нас вниз, и наоборот. Значит, нарисованный и представленный (помысленный) нами объект - данная замкнутая округлая фигура следующих друг за другом ступеней (рис. 1) -является на самом деле геометрически (в эвклидовом смысле) невозможным объектом.
Рис. 1
Вторым примером вышесказанного может выступить аргумент философского зомби. Какие следствия для оценки корректности данного аргумента мы получим, если принять гипотезу порождения невозможных объектов всяким конечным эпистемическим агентом? Если из мыслимости логическая возможность еще не следует (как мы показали выше), то аргумент зомби оказывается ошибочным, так как он построен на выведении логической возможности зомби1 из его мыслимости. В терминологии Хинтикки можно сказать, что зомби оказываются обитателями невозможных возможных миров, т.е. миров, конструируемых и мыслимых некоторыми эпистемическими агентами в силу их ограниченности. Поэтому всезнающий интеллект не несет ответственности за наличие зомби (теодицея).
Чалмерс считает иначе: «Таким образом, единственный путь, открытый для оппонента в нашем случае, состоит в утверждении, что при описании зомбийного мира как зомбийного мира мы неверно применяем понятия и что в этом описании в действительности заложено скрытое противоречие. Быть может, если бы мы подумали о нем с достаточной степенью ясности, мы осознали бы, что, воображая физически идентичный мир, мы тем самым автоматически воображаем мир, в котором существует сознательный опыт. Но в таком случае оппонент должен был бы указать нам, где именно в том, что кажется вполне когерентным описанием, могло бы скрываться противоречие. Если же внутренняя некогерентность не может быть раскрыта, то это очень серьезный довод в пользу логической возможности зомбийного мира. Как и прежде, я не могу заменить никакой внутренней некогерентности; у меня есть ясная картина представляемого мной при представлении зомби» [4. С. 132].
Следуя Чалмерсу, мы вынуждены делать странные заключения: если «внутренняя некогерентность не может быть раскрыта» ... то ее нет (!); а если у меня есть «ясная картина» ... то имеется и логическая возможность (!). «Признаюсь, что логическая возможность зомби кажется мне столь же очевидной ... я не могу заметить какого-либо противоречия в этом описании (описании зомби. - Д.А.)» [4. С. 129]. Если я не могу заметить противоречия, то его и нет! Блаженны верующие.
Для уверенности в духе Чалмерса некоторые основания, конечно, имеются. Эти основания связаны с природой самой логики. Кажется, что логика необычайно толерантна ко всем нашим мнениям и представлениям. В решающей степени это определяется тем, что доказать противоречивость чего-либо в абсолютном смысле невозможно. Противоречие всегда фиксируется лишь в относительном смысле, связанном с некоторым языком, как то доказал Алонозо Черч применительно к теории чисел [1]. Таким образом, противоречий в абсолютном смысле не существует.
Требование Д. Чалмерса «раскрыть внутреннюю некогерентность» его собственных представлений выполнимо, разве что, Господом Богом. Однако сам Чалмерс полагает, что невыполнение данного требования подрывает позиции его оппонентов, аргументирующих против перехода от представимости к логической возможности. Если не доказано, что переход от представимости к логической возможности некорректен, значит, все, кто думает, что он
1 Непросто определить, что такое логическая возможность применительно к данному примеру, ведь зомби не числятся среди логических констант!
некорректен, должны доказать это! Увы, хорошее для демократии не всегда хорошо для науки, в которой далеко не всякий утверждающий имеет право голоса, и перекладывание бремени доказательства на оппонента не есть хороший аргумент для обоснования собственных утверждений.
Попытка переложить бремя доказательства некогерентности на оппонента в данном случае выглядит излишне тяжелым бременем - доказывать должен как раз сам Чалмерс, а не его оппоненты, ибо когерентность относительно легче доказать, чем некогерентность. Почему? Потому что в доказательстве когерентности изначально присутствует (предполагается) та или иная логическая система, со своими критериями когерентности; критерии же некогерентности присутствуют (если присутствуют) лишь имплицитно. Когерентность изначально реляти-визирована и закреплена за некоторой системой, некогерентность же для собственной экспликации еще только нуждается в релятивизации и последующем доказательстве, что значительно сложнее.
II. Некоторые следствия для логики, математики и философии
Остановимся более детально на заявленной толерантности логики. Если бы интеллект не имел границ, то для такого интеллекта не имела бы никакого смысла ни логика, ни математика. Логика и математика являются «костылями» нашей конечности, необходимой для компенсации нашей ограниченности техникой рассуждения и/или расчета, для бесконечного интеллекта ни логика, ни математика не нужны. В качестве одной из возможных интерпретаций избыточности логики и математики для бесконечного интеллекта можно указать на номинализм X. Филда [3. С. 26-28]. Представляется, что интересны и иные конструктивистские, не обязательно номиналистического типа, интерпретации, позволяющие считать логику и математику инструментами конечных существ. Инструментальная интерпретация позволяет рассматривать логику и математику независимо от нормативных или дескриптивных функций.
На первый взгляд принудить бесконечный интеллект к использованию логики может проблема вычислимости. Способен ли бесконечный интеллект вычислить невычислимое? Однако данное возражение легко парируется тем, что для бесконечного интеллекта данной проблемы нет, в силу того, что он никогда не может совершить ошибку принятия невычислимого за вычислимое. Для конечных интеллектов корень проблемы именно здесь. Все, что бесконечный интеллект вознамерился бы вычислить, если бы ему только понадобилось (захотелось) что-то вычислять, ведь он и без этого результат знает, оказалось бы вычислимым! Это только для конечного интеллекта существует разрыв между прагматикой и семантикой, между уместным и возможным; для бесконечного же интеллекта горизонт возможного (семантика) сливается с горизонтом нужного (прагматика).
Итак, с точки зрения нашей интеллектуальной ограниченности (конечности) имеет смысл делить, вслед за Г. Лейбницем, истины на два типа - истины разума и истины факта. Истины разума нисколько не дискредитируются ненужностью логики и математики для бесконечного интеллекта, о которой говорилось выше. Наоборот, они все (вечно и неизменно) пребывают в нем без какого-либо вычисления. А вот истины факта для бесконечного интел-
лекта, как мы уже сказали, не нужны. Всякий индивидуальный факт или событие дан(о) априорно, апостериорное же для бесконечного интеллекта просто не существует. Бытие (наличие) всякой апостериорной истины производив от нашей эпистемической конечности.
Понятие «первичных интенсионалов» вызывает серьезные сомнения своей претензией на логическую просчитанность сущего. Первичными интен-сионалами могут быть лишь мысли Бога (бесконечного интеллекта) до создания мира. Логике, как инструменту конечных умов, доступен анализ лишь вторичных интенсионалов. Поэтому деление интенсионалов на первичные и вторичные, по-видимому, должно быть инвертировано - априорное (поскольку мы признаем его наличие, например, в качестве концептуальных оснований языка) должно быть отнесено не к первичным интенсионалам, как то предлагает Д. Чалмерс [4. С. 171], а ко вторичным интенсионалам, ведь мы имеем дело с априорным существ конечных.
Чалмеровские квазипервичные интенсионалы всегда апостериорны, т.е. являются фактуалъными описаниями с точки зрения некоторого конечного интеллекта, или эпистемического субъекта (пусть и общечеловеческого), их аналитичность на деле всегда мнима (мыслима как логически невозможная конструкция) - что-то вроде «трансцендентальной иллюзии» конечных существ. Для бесконечного же интеллекта мыслимое и возможное совпадают, горизонты семантики и прагматики сливаются в одно.
Следует также отметить, что те апостерионые (а не априорные, как утверждает Чалмерс) дескрипции, которые задают первичные интенсионалы ненужны и неуместны. Задается, прежде всего, некоторый язык с именами объектов. Переходя к категориям метафизики Лейбница, можно сказать, что сущности вещей априорно заданы в рамках некоторого языка одновременно с их именами бесконечным интеллектом. Именно поэтому жесткие же десигна-торы данного языка в дескрипциях (= первичных интенсионалах) просто не нуждаются. Если согласиться с доводами С. Крипке, они задаются как-то иначе - с помощью указательных местоимений (в духе Б. Рассела) и другими неописательными средствами. При таком подходе вторичный уровень оказывается первичным и наличия интенсионалов на первичном уровне не требуется, поэтому двухуровневая семантика никак не может быть построена.
А не связана ли идея феноменального опыта с идеей подобной «априорности» первичных интенсионалов, которые на самом деле есть нечто апостериорное? Достаточно вспомнить Ч.С. Пирса и Г. Райла, чтобы согласиться с возможностью чисто апостериорного толкования нашей самости. Феноменальное сознание может оказаться без остатка сводимым к сознанию не феноменальному, плюс чему-то еще, не являющемуся сознанием (физическому, биологическому, социальному), но такому, что это нечто, не являющееся сознанием, оказывается доступным лишь носителю данного сознания.
Как быть с логически возможным, ведь логика для бесконечного интеллекта не нужна? Мыслимое конкретно и подвижно с точки зрения изменчивости границ интеллекта, определяется сферой того, что для него априорно (мнимое априоное). Должно ли возможное зависеть от границ интеллекта? Не думаю. Логически возможное в абсолютном смысле есть постулат конечного интеллекта, в контексте конструирования им интеллекта бесконечного.
Логика в абсолютном смысле может существовать лишь в свете божественного интеллекта (сконструированного эпистемическим агентом несуществующего объекта) как его тень.
Логическая необходимость, определяемая на основе закона противоречия, очень узка; а возможность, определяемая на основе закона противоречия, очень широка. Будем считать данные определения необходимости и возможности чисто логическими. Тогда высказывание «Нечто является круглым и квадратным» не будет содержать противоречия с точки зрения чистой логики. Противоречие появляется только в случае дополнения логического некоторым языком с нелогическими постулатами. В нашем случае -это язык некоторой геометрии, которая не сводима к чистой логике.
Очень интересен вопрос об априорных дисциплинах, к логике не сводимых, ведь только в них мы имеем по-настоящему интересное, содержательное и концептуальное (поскольку детерминировано языком) a priori. Какие науки, помимо геометрии, могут претендовать на подобный статус априорных дисциплин, не являющихся чистой логикой. Представляется, что к подобным дисциплинам может быть отнесена философия. Вопрос разделения философии и математики должен начинаться с разделения двух типов содержательного a priori. Толкование философии как металогики (Р. Карнап) выглядит слишком узким, необходимо какое-то более широкое толкование кон -цептуального a priori, которое используется в философии.
Кроме того, по-видимому, философия не исчерпывает всю область интересного (т.е. содержательного, «синтетического») a priori, которое остается от математики. В пользу этого говорят и примеры иллюзий нашего восприятия невозможных объектов современных художников, объекты картин которых невозможны с точки зрения геометрии. Это говорит в пользу чего-то подобного трансцендентальной эстетике, задающей априорные условия возможности нашего (конечного) чувственного восприятия, как то и намечалось Кантом.
Разговор об особом концептуальном, связанном с некоторым языком a priori, видится более правильным, чем поиски синтетического a priori. Логика плюс значения чисто концептуального плана, т.е. нейтральные в отношении обозначения и существования объектов и событий действительного мира, но несущие дополнительную интенсиональную семантику некоторого языка. Референция же и онтология, которые лежат за рамками языкового a priori, всегда множественны и относительны, как то убедительно показал У. Куайн.
Представляется, что семантика возможных миров эквивалентна континууму языков, расширяющих своим концептуальным содержанием чистую логику, но не имеющих прямой детерминации со стороны мира. Понятия возможного и необходимого детерминированы в ней не только чисто логически, но и концептуально, что делает область возможного шире, а область необходимого уже, чем то мы имеем в чисто логическом смысле (как мы уже говорили, зомби не является логической константой). Возможное становится уже, а необходимое шире по своему объему даже без влияния положения дел в мире. В рамках такого возможного нам уже не найти ни круглых квадратов, ни «зелубых» объектов, несмотря на то, что они не преследуются в рамках чистой логики.
Таким образом, возможные миры не принадлежат полностью сфере чистой логики, но содержат некоторый онтологический аспект, так как изначально яв-
Таким образом, возможные миры не принадлежат полностью сфере чистой логики, но содержат некоторый онтологический аспект, так как изначально являются концептуально непротиворечивыми мирами некоторого языка. Может быть, именно это и делает допустимым построение двухуровневых семантик в семантике возможных миров - сначала некоторый язык с его «первичными ин-тенсионалами» (первый уровень), а только потом универсум концептуально возможных в рамках заданного языка миров (второй уровень).
Литература
1. Church A. An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory // American Journal of Mathematics. Vol. 58. No. 2 (Apr., 1936).
2. ХинтиккаЯ. Логико-эпистемологические исследования. М.: Прогресс. 1980. 448 с.
3. Целищев В.В. Философия математики. Новосибирск. Наука, 2002. Ч. 1. 212 с.
4. ЧалмерсД. Сознающийум. В поискахфундаментальнойтеории. М., 2013. ЛИБРОКОМ. 512 с.
Ankin Dmitry V. - Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin (Yekaterinburg, Russian Federation). DOI: 10.17223/1998863X/36/2
CONCEIVABLE AND POSSIBLE IN LIGHT OF THE LIMITS OF INTELLECT
Keywords: conceivable and possible, a priori and a posteriori, nature of logic and mathematics, impossible possible worlds, epistemic agent, the zombie argument, two-dimensional semantics
The article discusses the question of a ratio conceivable and possible. The proposed solution is in recognition of an inevitable divergence between what can be conceivable as possible and what is possible actually. This rupture of conceivable and possible is explained by existing limits of human intellect. The limits of human intellect can be expressed in categories of J. Hintikka who considers the sphere of logical through a prism of epis-temic agent with limited information, and divides in this regard surface information and depth information. In the context of the epistemic agent with limited information transition from conceivable to logically possible, used in modal arguments of various type is wrong. In article criticized the zombie argument of D. Chalmers as an example of a similar mistake. The idea of the impossible possible worlds (Hintikka) is interpreted by the author in a spirit the necessity of selection special, not actually existing objects which inevitably (similarly transcendental illusion of Kant) designed by the finite epistemic agent at the level of superficial information. The idea of depth information is interpreted in the context of classical concept of infinite intellect, and also through differentiation of truth of the reason and truth of the fact (G. Leibniz). The question of the special substantial a priori determined by semantics of language is also raised in article. The idea of similar semantic a priori seems to the author more perspective, than classical idea of synthetic a priori (I. Kant). That idea also is attracted for an explanation of the nature of mathematics and philosophy. In this regard there is an interpretation of logic and mathematics as tools of the finite epistemic agent. Instrumental interpretation allows us to consider the logic and math independently of normative or descriptive functions. The article discusses the necessary connection of semantics of the possible worlds with ontological (or metaphysical) postulates which is generated by the fact that the universe of the possible worlds is determined by conceptual means of the accepted language and therefore depends on its conceptual a priori. Division of the Chalmers primary and secondary intensional criticized as the division which is not considering a role of the epistemic agent. In view of the finiteness of the knower, it becomes problematic a concept of «primary intensional», and after it should be revised the idea of two-level semantics as dependent on ontological prerequisites of some language.
References
1. Church, A. (1936) An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory. American Journal of Mathematics. 58(2).
2. Hintikka, J. (1980) Logiko-epi.stemologiche.skie issledovaniya [Logical and Epistemological Study]. Translated from English by V.N. Bryushinkin, E.L. Nappelbaum. Moscow: Progress.
3. Tselishchev, V.V. (2002) Filosofiya matematiki [Philosophy of Mathematics]. Novosibirsk: Nauka.
4. Chalmers, D. (2013) Soznayushchiy um. V poiskakh fundamentally teorii [The conscious mind. In search of a fundamental theory]. Translated from English by V. Vasiliev. Moscow: LIBROKOM.
