Научная статья на тему 'Мультимедийный электронный обучающий курс «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения»'

Мультимедийный электронный обучающий курс «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения» Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
254
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Открытое образование
ВАК
Область наук

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Мицель А. А., Ельцов А. А., Романенко В. В., Шатлов К. Г.

In the article the computer learning course on high school discipline «Higher mathematics. Integral calculus and differential equations» is described. The computer textbook is created with a consideration for of modern requirements presented to computer learning courses and is self-sufficient for study of appropriate sections of a course of higher mathematics.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Мицель А. А., Ельцов А. А., Романенко В. В., Шатлов К. Г.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Electronic multimedia courseware «Higher mathematics. Integral calculus and differential equations»

In the article the computer learning course on high school discipline «Higher mathematics. Integral calculus and differential equations» is described. The computer textbook is created with a consideration for of modern requirements presented to computer learning courses and is self-sufficient for study of appropriate sections of a course of higher mathematics.

Текст научной работы на тему «Мультимедийный электронный обучающий курс «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения»»

Литература

1. Гурьянова М.П. Российская сельская школа как социокультурный феномен / М.П. Гурьянова // Педагогика. - 1999. - № 7. - С. 23-28.

2. Скибицкий Э.Г. Дидактическое обеспечение процесса дистанционного обучения / Э.Г. Скибиц-кий // Дистанционное образование. - 2000. - № 1. - С. 21-25.

3. Зинченко В.П. О целях и ценностях образования / В.П. Зинченко // Педагогика. - 1997. - № 5. -С. 3-16.

4. Лаврентьева Н.Б. Педагогические основы разработки модульной технологии обучения / Н.Б. Лаврентьева. - Барнаул: Изд-во Алт. ГТУ, Алт. АЭП, 1998. - 252 с.

МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ОБУЧАЮЩИЙ КУРС «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

A.А. Мицель, д.т.н., проф. каф. АСУ, А.А. Ельцов, к.т.н., проф. каф. ВМ,

B.В. Романенко, к.т.н., доц. каф. АСУ, А.В. Романенко, асп. каф. АСУ,

К.Г. Шатлов, асп. каф. АСУ Тел.: (3822) 41-31-57, E-mail: maa@asu.tusur.ru

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

http://www.tusur.ru

In the article the computer learning course on high school discipline «Higher mathematics. Integral calculus and differential equations» is described. The computer textbook is created with a consideration for of modern requirements presented to computer learning courses and is self-sufficient for study of appropriate sections of a course of higher mathematics.

Введение

В курсе математики существует более жесткая, чем в большинстве учебных курсов, взаимосвязь между различными разделами (нельзя находить аналитических решений дифференциальных уравнений первого порядка, не умея вычислять интегралов). Поэтому одна из основных трудностей при изучении курса математики заключается в том, что для усвоения материала необходимо располагать некоторым, минимальным для данного раздела, набором сведений из других разделов математики. Все это предъявляет определенные требования к степени усвоения материала и его содержанию. При этом необходимы большой объем самостоятельной работы, контроль за усвоением материала, постоянный диалог между обучаемым и обучающим. Часть этой работы вполне можно до-

верить компьютеру, создавая электронный обучающий комплекс (ЭОК) нового типа, содержащий различные инструменты, позволяющие студенту осуществлять самоконтроль усвоения материала.

В статье описывается электронный обучающий комплекс по вузовской дисциплине «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», созданный на основе учебно-методических материалов, подготовленных на кафедре Высшей математики Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники [12]. Объем и структура материала соответствуют ГОС по всем инженерным специальностям, по которым ведется обучение в ТУСУР. Курс «Высшая математика. Интегральное исчисление, дифференциальные уравнения» изучается студентами дневной

формы обучения во 2-м семестре, заочной и дистанционной форм обучения в 3-м семестре.

Компьютерный обучающий курс «Высшая математика Интегральное исчисление, дифференциальные уравнения» может быть использован для заочного обучения студентов, обучающихся по инженерным специальностям.

Электронный учебник создан коллективом лаборатории Мультимедиа под руководством профессора кафедры АСУ Мицеля А. А. на основе методических разработок профессора кафедры ВМ Ельцова А. А.

В электронном учебнике по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям представлены следующие разделы:

1. Неопределенный интеграл.

2. Определенный интеграл.

3. Кратные интегралы.

4. Криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля.

5. Дифференциальные уравнения.

Учебник включает лекционный материал, практикум с тренажерами, тестовый контроль, три контрольные работы. Математические тренажеры предназначены для закрепления студентами теоретических знаний.

Описание ЭОК

ЭОК «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения» был создан при помощи автоматизированного комплекса разработки компьютерных учебных программ EduCAD [3]. С момента его создания в нем появились новые компоненты, упрощающие автоматизацию и компьютеризацию создания средств поддержки учебного процесса [4-5]. ЭОК «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения» был разработан с учетом всех его возможностей. Состав комплекса:

1. Презентационная часть (центр управления). Содержит ссылки на все имеющиеся в составе обучающего комплекса ресурсы (рис. 1 - см. цв. вставку), а также служит для воспроизведения видео- и аудиоинформации, входящей в состав комплекса, и презентационных файлов, разработанных при помощи программы EduCAD Presentation [4-5]. Они представляют собой краткие анимиро-ванные введения в материал учебника со звуковым сопровождением. В презентации отображаются основные формулы и графики для каждой темы дисциплины. Голос преподавателя «за кадром» комментирует инфор-

мацию на экране по мере ее появления, произносит основные термины и определения.

2. Различная мультимедиа информация. Сюда входят две видеолекции по истории развития интегрального исчисления и сущности кратных интегралов, аудиофайл, содержащий информацию об ЭОК и его разработчиках, а также файлы звукового сопровождения для презентационного материала. Эти файлы загружаются автоматически для синхронного воспроизведения с анимацией.

3. Два гипертекстовых электронных учебника (ГЭУ) - с лекционным материалом [1] по дисциплине «Высшая математика. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения» (рис. 2 - см. цв. вставку) и с материалом по практикуму [2]. ГЭУ представляют собой единый связанный документ, сформированный по кадрам определенным образом. На кадре размещается основная информация по предмету. Вся дополнительная информация (доказательства теорем, примеры и т.п.) появляется на встроенных панелях при выборе ссылки на нее. В учебник также встроены анимирован-ные демонстрации вычисления кратных интегралов. Изображение строится средствами OpenGL, а к учебнику подключается посредством загрузки специально разработанной динамической библиотекой. ГЭУ разработаны при помощи программы EduCAD Textbook 2.0 [3-5].

Учебник выполнен в виде блоков, каждый блок соответствует параграфу лекционного материала. Это сделано для того, чтобы при необходимости имеющийся материал можно было легко модифицировать - удалить ненужные блоки, вставить новые и т.п.

4. Современные тренажеры должны в себе сочетать учителя, демонстратора и контролера и обеспечивать [6-7]:

а) демонстрацию решения;

б) режим обучения (пошагового решения), в котором работа студента контролируется и направляется на каждом шаге решения, выводятся подсказки, производится коррекция неверных шагов;

в) режим контроля, в котором тренажер не вмешивается в решение и констати-

рует только результат.

В круг задач, решаемых интерактивными компьютерными тренажерами (ИКТ), входят [89]:

а) обучение решению хорошо формализованных задач, алгоритм решения которых содержит незначительное количество шагов (3-12);

б) подготовка банка задач с использованием режима демонстрации решения с произвольно заданными исходными данными;

в) проведение компьютерных контрольных работ в режиме контроля с генерируемым заданием для каждой задачи.

Практические работы представляют собой набор программ, предназначенных для закрепления практических навыков по дисциплине (рис. 3 - см. цв. вставку). Все тренажеры обладают унифицированной структурой и мощным инструментарием символьного ввода формул (рис. 4 - см. цв. вставку). Реализованы два режима работы: контроль и обучение. Режимы различаются реакцией на неверный ввод данных пользователем. В режиме «обучение» выводится сообщение о неправильности ответа, выводится вариант правильной записи ответа в виде формулы, разрешается перейти на следующий шаг даже при неправильно выполненном предыдущем шаге. В режиме «контроль» выводится сообщение об ошибке, пользователь остается на том же шаге решения до ввода правильных значений.

Тренажеры по своему типу относятся к одному из девяти сценариев. Сценарий содержит все необходимые данные и метаданные для работы тренажера, определяет его тип, выводимые и вводимые данные, шаблоны ответов и генерируемых формул, параметры генерации и, конечно же, сам вычислительный или другой алгоритм, согласно которому компьютер будет вычислять эталонные значения ответов пользователя для каждого шага работы. Сценарии ИКТ по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям реализованы в виде базы данных и распределены в четыре таблицы: типы тренажеров, алгоритмы тренажеров, типы генерируемых параметров для каждого тренажера, области допустимых зна-

чений для параметров. Интерес представляет последняя таблица, в которой задается область допустимых решений (ОДЗ) для каждого параметра каждого тренажера. Также в таблице заданы недопустимые и «специальные» значения (для генерации задания, представляющего какой-либо интерес с точки зрения методиста).

Генерация задания производится следующим образом. В соответствии с типом тренажера из базы данных берется шаблон формулы, в котором присутствуют нумерованные тэги - участки, которые должны быть заменены соответствующими параметрами. Значения параметров вычисляются случайным образом двумя способами:

1) учитывая ОДЗ и недопустимые параметры;

2) используя специальные значения.

Каждый сгенерированный параметр

подставляется во все соответствующие его номеру места формулы, а также запоминается тренажером для дальнейших вычислений. Такой подход к генерации позволяет задавать практически бесконечное количество непротиворечивых заданий и определенное число «интересных» заданий с использованием специальных значений.

Применение сценариев позволило реализовать около 120 тренажеров с помощью всего 9 исполняемых модулей, являющихся по существу проигрывателями сценариев. В будущем возможно создание единого модуля-плеера для всех типов сценариев. Как показала практика, создание сценариев тренажеров является основной и самой трудоемкой задачей для методиста после предоставления лекционного материала [7].

5. Программа самоконтроля. Студент имеет возможность самостоятельно проверить знания, полученные при чтении учебника и закрепленные практической работой. Для этого создан банк вопросов, из которого случайным образом выбирается по несколько вопросов из разных тем. Реализовано множество типов вопросов, включая открытые, которые подразумевают ввод числовых ответов (в т.ч. векторов и матриц) или формул. При неверном ответе на вопрос появляется сообщение, какую главу лекционного

материала студенту следует прочитать, чтобы ответить правильно. По окончании тестирования пользователь получает информацию о количестве правильных ответов.

6. Контрольные работы. После успешного тестирования пользователь может приступить к выполнению контрольной работы. Каждый студент имеет личный код, на основании которого из специального банка контрольных вопросов формируется задание. Задания формируются случайным образом,

но при этом каждому личному коду всегда соответствует один и тот же набор заданий. Затем выполненные работы отправляются в центр проверки.

7. Автоматизированный экзамен. Модуль содержит банк вопросов, задаваемых при сдаче экзамена, но в сокращенном объеме. Работа с данным модулем должна помочь студентам дистанционной формы обучения подготовится к автоматизированному экзамену.

Литература

1. Ельцов А. А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. -Томск: ТУСУР, 2002. - 231 с.

2. Ельцов А.А., Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. - Томск: ТУСУР, 2004. - 266 с.

3. Мицель А. А., Романенко В.В. Автоматизированная система разработки электронных учебников // Открытое образование. - 2001. - № 5. - С. 22-27.

4. Романенко В.В. Развитие автоматизированного комплекса разработки компьютерных учебных пособий EduCAD //Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования. - Т. 7. - Томск: ТУСУР, 2002. - С. 147-155.

5. Мицель А.А., Романенко В.В., Веретенников М.В., Щербаков А.И. Автоматизация разработки компьютерных учебных программ. - Томск: НТЛ, 2005. - 383 с.

6. Мицель А.А., Клыков В.В. Интерактивные компьютерные тренажеры по математическим дисциплинам // Открытое образование. - 2005. - № 2. - С.22-28.

7. Клыков В.В., Ельцов А.А., Шатлов А.Г. Интерактивные компьютерные тренажеры по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям // Известия ТПУ. - 2006. - № 2. - С. 255-260.

8. Ельцов А.А., Ельцова Г.А., Магазинников Л.И., Магазинникова А.Л. Итоги эксперимента «Компьютерные контрольные работы» // Материалы Всеросс. научн.-метод. конф. «Современное образование: ресурсы и технологии инновационного развития». - Томск: ТУСУР, 2005. - С. 212-213.

9. Кручинин В.В., Магазинников Л.И., Морозова Ю.В. Пакет генераторов самостоятельных работ по курсу «Высшая математика» // Материалы Всеросс. научн.-метод. конф. «Современное образование: ресурсы и технологии инновационного развития». - Томск: ТУСУР, 2005. - С. 128-129.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ В СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

А. П. Пятибратов, д.т.н., проф., Заслуженный деятель науки и техники РФ, академик, директор Научно-технического центра развития учебного процесса Тел.: (495) 442-72-77, Email: apyatibratov@teach.mesi.ru И. И. Ткачев, асп. МЭСИ, Тел.: (496) 751-19-06, Email: tkatchev@gmail.com Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

(МЭСИ) http://www.mesi.ru

Describes a mathematical model that allows the derivation of the time complexity of parallel algorithms used in complex distributed systems, such as distance learning and remote education systems. An appraisal of the model is given on a theoretically-significant example.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.