CC BY
96
УДК 535.4 Здобувач В. О. Марченко1 -
НТУ Украти "Кшвський полтехшчний iнститут"
МУЛЬТИФОКАЛЬШ 1НТРАОКУЛЯРН1 Л1НЗИ ТА IX ОСНОВН1 ОПТИЧН1 ХАРАКТЕРИСТИКИ
Оглянуто особливост структури i конструкцн моно- i мультифокальних штраоку-лярних лiнз (ЮЛ) рiзних видiв, а також поргвняльний аналiз !х оптичних характеристик, якi забезпечують яюсть бачення пацieнта.
Внаслiдок проведених дослщженъ визначено переваги дифракцшно-рефракцшних мультифокальних ЮЛ за багатъма параметрами технолопчност та якост зображення. Представлено функци розсшвання точки (ФРТ) пбридних ЮЛ iз трикутним та бшар-ним фазовими профiлями при рiзнiй глибинi рельефу. Наведено формулу розрахунку зовшшшх радiусiв зон Френеля для дiаметра зшищ до 3 мм. Показано, що амплiтуда кожного з двох днфракцшних максимумiв лшз iз трикутним профшем бiлъша за ампль туду кожного з трьох максимумов бинарного профшю приблизно на 30 %, однак адапта-цiйнi можливостi сiткiвки ока людини можуть компенсувати таку рiзницю вщносно! ш-тенсивностi дифракцiйних максимумiв.
Подалъшi дослщжения характеристик ЮЛ е актуальним науковим питаниям i спрямоваш на визначення оптичних параметров, як забезпечують оптимально розпо-дiл свгглово! енерги мiж фокусами лшзи, шляхом комп'ютерного моделювання модуля-цшно! передавально! функци (МПФ) дифракцiйно-рефракцiйних ЮЛ iз рiзними фазовими профiлями.
Ключов1 слова: катаракта, иресбюпш, iнтраокулярна лшза (ЮЛ), дифракцшний рельеф, фазовий ирофшь, функцш розсшния точки штраокулярно! лшзи.
Вступ. Здорове око людини формуе на сiткiвцi зображення високо' якос-тi. Ця здатнiсть мало залежить вiд умов зовнiшнього середовища завдяки мож-ливостям адаптацií та акомодацп ока - рефлекторно' змiни кривизни його за-ломлюючих поверхонь, яю визначають оптичну силу кришталика. Таю вади зо-ру людини, як мютя, гшерметрошя, пресбiопiя, астигматизм, можливо змен-шити за допомогою окулярДв, контактних лiнз або лазерно' корекцц зору. Однак у разi катаракти вДдбуваеться помутнiння власного природного кришталика i виникае необхiднiсть його замши на штучний - iнтраокулярну лДнзу (ЮЛ) шляхом хiрургiчного втручання. ЮЛ забезпечуе таку ж прозорДсть, як i здоровий кришталик, але око при цьому втрачае здатшсть до акомодацп.
Згiдно з даними Всесвiтньоí органiзаиií охорони здоров'я, катаракта рДз-них видДв е одним Дз найпоширенiших у свт захворювань очей людини. Тому сьогодш актуальною проблемою усДх ведучих виробникДв ЮЛ е створення штучного кришталика ока людини, який за своши оптичними характеристиками максимально наблизиться до природного.
Постановка задачi. У вДдомш на сьогодш лДтературД [1-3] питания кла-сифДкацп та порiвияния ЮЛ за принципом конструкцп та оптичними характеристиками не розглянуте повною мДрою. Тому метою дослДдження е огляд Д по-рДвняльний аналДз видав та основних оптичних характеристик ЮЛ, якД визначають якДсть зору паидента. Особливу увагу придДлено трифокальним дифрак-цшно-рефракщйним лДнзам, якД надають розширеш можливостД побудови зоб-раження.
1 Наук. кергвник: проф. В.Г. Колобродов, д-р техн. наук
Види та основш оптичнi характеристики 1ОЛ
1. Монофокалът. Монофокальш ЮЛ - це найпростший тип лiнз, якi ма-ють одну фiксовану фокусну вщстань (рис. 1) i забезпечують чггке бачення, за вибором пацieнта, або вщдалених, або розташованих близько предмепв. Для корегування зору на шших вiдстанях використовуються окуляри.
Рис. 1. Монофокальна 1ОЛ: а) модель монофокальног ЮЛ 1з кр1пленням; б) оптична схема ходу прометв кр1зь око з монофокальною лшзою
Яюсть зображення, сформованого на спгавщ, залежить вщ конструктив-них параметрiв лiнзи, особливостей и установки, а також вщ параметрiв ока па-цieнта. Фокусна вiдстань сферично'г монофокалъно'г ЮЛ визначаеться за формулою геометрично'1 оптики для тонких лшз у паракаальному наближеннi (1):
1 п - П1 (1 +1], (1)
/ п 11 Г2
де: /' - фокусна вщстань ЮЛ; п - показник заломлення матерiалу лiнзи; п1 -показник заломлення середовища; п i п - радiуси кривизни першо'' та друго'1 поверхонь лiнзи вщповщно. У випадку монофокально'1 ЮЛ енерг1я, яка надхо-дить вiд предмета, проходить ^зь рогiвку та iмплантовану лiнзу i концен-труеться у точщ фокусу на сiткiвцi (рис. 1, б).
Вщомо, що роивка ока людини мае асферичнi заломлюючi поверхнi [4, 5]. Тому для тдвищення якостi бачення пацieнта використовуються також ас-феричт монофокалът 1ОЛ. Асферична лiнза пiдбираeться iндивiдуально за-лежно вiд величини сферично'1 аберацп рогiвки кожного окремого пацieнта i за-безпечуе компенсацш цих аберацш (рис. 2).
Рис. 2. Асферична монофокальна 1ОЛ: а) побудова зображення сферичною монофокальною 1ОЛ; б) компенсашя аберацш роггвки асферичною поверхнею лшзи
Теоретичнi та клшчш дослiдження показують [6], що асферична 1ОЛ за-безпечуе бшьш чiтке зображення у фокусi завдяки кращiй передачi просторо-вих частот, шж у сферичнiй лiнзi (рис. 3).
Рис. 3. МПФ ока ¡з дишетром зтищ 4,5 мм у випадках 'шплаитоваиихЮЛ:
сферична ЮЛ у фокуЫ;..........сферична 1ОЛ при дефокусувант -1,5 дптр;-
асферична 1ОЛу фокуЫ;-----асферична 1ОЛ при дефокусуванш -1,5 дптр
2. Мультифокальт. Застосування мультифокальних 1ОЛ (рис. 4) дае змогу частково! компенсаци втрати здатност ока людини до акомодацп та зменшуе необхiднiсть шсляоперащйного корегування зору. У двофокальнiй лiнзi один iз фокусiв переважно забезпечуе чiтке бачення вiддалених об'ектiв, а другий - об'ектiв, якi знаходяться на невеликш вiдстанi 25-35 см. Як показуе досвщ, пацiенти iз трифокальними 1ОЛ бачать однаково добре вдалиш, близько та на середшх дистанцiях [7].
Рис. 4. Мультифокальна 1ОЛ: а) модель мультифокальног ЮЛ iз ^пленням; б) оптична схема ходу промешв кр1зь око iз дифракцшною мультифокальною лтзою
Роздшення енерги свгглового потоку, який потрапляе у зшицю ока, по-мiж двома або трьома фокусами забезпечуеться рiзними конструктивними методами (рис. 5).
Мультифокальш ЮЛ
За структурою
Рефракцшш
За конструкшею +
Дифракцшш
Пбридш (дифракщйно-рефракщйш)
-Сферичш ►Асферичш ►Комбшоваш
►Модифшована лшза Френеля Рис. 5. Класифжащя мультифокальних 1ОЛза структурою i конструкщею
У багатокомпонентних лтзах рефракцшного типу мультифокальшсть досягаеться за рахунок стутнчасто'1 змши заломлюючо'1 сили 1ОЛ. Ця змiна за-безпечуеться шляхом роздтення оптично'1 поверхнi на зони, яю вiдрiзняються за радiусом кривизни або на зони, якi мають рiзний показник заломлення сви--ла. Принциповим недолком рефракцiйних мультифокальних 1ОЛ е те, що за умови велико'1 iнтенсивностi свiтла вiдбуваеться зменшення дiаметра зiницi ока до дiаметра центрально'' частини лiнзи i и периферiйна частина перестае про-пускати свiтлову енергiю, а отже, 1ОЛ автоматично стае монофокальною.
Дифракцтш 1ОЛ вiдрiзняються малою товщиною та вагою, порiвняно з iншими лiнзами, однак мають недолки, зумовленi високим рiвнем паразитар-них засвiчень, виникненням ореолiв та рiзних хибних зображень.
Пбридш (дифракцшно-рефракцшш) 1ОЛ складаються iз рефракщйно'' лiнзи та нанесено'' на не' дифракцiйноí структури (аналогу зонно'1 пластинки Френеля). Радiус кривизни рефракцiйноí лшзи визначае положення максимуму 0-го порядку, який розташований ближче до сигавки i формуе зображення вщ-далених предметiв. Нанесений дифракцiйний профть забезпечуе наявшсть одного чи двох додаткових фокусiв в -1-му та +1-му порядках дифракци, розподiл енергп мш якими визначаеться конфiгурацiею та глибиною цього профтю. Вiдстань мiж максимумами, а отже, положення максимуму +1-го порядку на сiткiвцi для ближнього бачення, регулюеться радiусом кшьцевих зон. Основною перевагою тако'' конструкцií е те, що нав^ь за умови дуже яскравого освгг-лення залишаються вiдкритими принаймнi два центральних дифракцiйних кть-ця i мультифокальнiсть лiнзи зберiгаеться.
Поряд iз чiтким баченням дальнього, ближнього та середнього зору фор-муеться розфокусоване зображення, яке подавляеться неусвщомленими проце-сами головного мозку людини [8]. Питання розробки гiбридних 1ОЛ сьогодш е найбiльш актуальним, оскiльки вони мають переваги з багатьох параметрiв тех-нологiчностi та характеризуються розширеними можливостями формування зображення.
Якiсть зображення пбридних мультифокальних 1ОЛ iз рiзними
фазовими профшями
З погляду офтальмологи штенсившсть свiтла в дифракцiйних максимумах, яю виникають внаслiдок його проходження крiзь нанесенi на рефракцшну
лiнзу дифракцшш канавки, майже не поступаеться штенсивносп свiтла у фоку-ci монофокально! лшзи. Це досягаеться шляхом вибору оптимально! конф^ура-цй та параметрiв проф1лю дифракцiйних канавок. Профiлi пбридних 1ОЛ мо-жуть мати бшарну, трикутну або суцшьну форми (параболiчну, гiперболiчну, синусо'!дальну...).
Згiдно з теорiею дифракцп [9], для отримання макcимумiв найбшьшо! амплiтуди, глибина кожно! канавки фазового профшю мае забезпечити додат-кову рiзницю ходу вторинних хвиль в одну (повний проф1ль), половину або чверть довжини хвиль Це необхщно для того, щоб компенсувати збшьшення довжини шляху хвилi до точки спостереження за умови збшьшення радiально! координати вторинного джерела вщ внутрiшнього до зовнiшнього краю кожно! зони. 1ншими словами, змiнна глибина канавок компенсуе зм^ фази в межах одше'! зони. Тодi вс хвилi i вiд cуciднiх зон, i в межах одше'! зони надходити-муть в точку спостереження в однаковш фазi, що забезпечить шдсилення мак-cимумiв.
За умови вщсутносп сферично! аберацп, яка виконуеться у випадку до-сить малого дiаметра зiницi - до 3 мм, зовшшш радiуcи зон Френеля можна розрахувати за формулою (2):
Г =V 2f'■ k-Я, (2)
де: rk - вiдcтань дифракцiйно! зони вщ центру лiнзи (зовнiшнiй радiуc зони); f - фокусна вiдcтань лiнзи; k - номер дифракцшно! зони; Я - конструктивна довжина хвиль
На практищ для бiфокальних лшз широко використовуються канавки трикутного профЫю з рiзницею ходу в половину довжини хвилi Я/2 (рис. 6). Кожна канавка перекривае двi сусщш зони Френеля.
10 864 2 0 2 468 10 i i i i i i i i i i i
I I I I I I I I I I I Ш
Рис. 6. Дифракцшний рельеф з трикутним профилем: цифрами вiдзначено зовншм краг парних зон Френеля; Н - висота профшю
На рис. 7 показана функщя розстовання точки (ФРТ) 1ОЛ або залежшсть розподшу свилово! енергп мiж двома фокусами лiнзи, при змш глибини диф-ракцiйного профшю вщ 0 до деякого значення, яке вщповщае максимальнiй величин максимуму +1-го порядку. Координата сишвки X = 23,5 мм. З графЫв видно, що ця лшза може бути монофокальною, як у випадках а) та б), де при-сутнш або переважае максимум 0-го порядку, а також в) та г), де присутнш або переважае максимум +1-го порядку; або двофокусною, як у випадку д), де обидва максимуми приблизно рiвнi.
Канавки прямокутного (бтарного) профЫю з рiзницею ходу в чверть довжини хвии 1/4 можуть забезпечити наявшсть трьох фокусiв 1ОЛ (рис. 8).
Рис. 7. ФРТ гiбридноï 1ОЛ з трикутним дифракцшним профтем при глибит канавок: а) h = 0 ; б) h = 1,4 мкм; в) h = 1,95 мкм; г) h = 3,2 мкм; д) h = 1,69 мкм
Рис. 8. Дифракцшний рельеф з прямокутним профтем: цифрами eid3Ha4eno зовшшш крал парних зон Френеля; h - висота профтю
Радiуси нанесених ктьцевих зон 1ОЛ розраховуються за принципом, аналопчним попередньому Bapiamy. Але, на вщмшу вщ трикутного профтю, у прямокутному pельeфi кожна канавка перекривае тiльки одну зону Френеля. Тому для забезпечення необхiдноï ктькосп парних чи непарних зон потpiбно нанести канавки з бiльшою частотою. Розподт свiтловоï енергн' м1ж фокусами визначаеться також глибиною канавок, яка для прямокутного рельефу вдвiчi менша за максимальну глибину трикутних канавок.
ФРТ пбридно'1 лiнзи з прямокутним профтем при piзнiй глибинi канавок представлена на рис. 9. Як i у випадку з трикутним профтем, монофокальною ця лшза е тод^ коли канавки вщсутш або переважае максимум 0-го порядку, як у випадках а) та б). Два фокуси спостеркаеться, коли присутш або пере-важають два приблизно piвнi дифракцшш максимуми +1-го i -1-го порядюв, як у випадках в) i г). Прямокутний профть дифpaкцiйного рельефу при певнш pозpaховaнiй глибинi може забезпечити три максимуми +1-го, 0-го i -1-го порядюв - випадок д). Завдяки вщносно piвномipному розподту iнтенсивностi енеpгiï та акомодацшним властивостям сiткiвки ока така лшза е псевдоакомода-цiйною трифокусною ЮЛ.
Рис. 9. ФРТ гidpudHoi 1ОЛ з прямокутним дифракцшним профтем при eucomi канавок: а) h = 0; б) h = 0,9 мкм; в) h = 1,25 мкм; г) h = 1,7 мкм; д) h = 1,07 мкм
Висновки. Результати проведеного дослщження показали, що cy4acHi CBiTOBi досягнення забезпечують можливiсть розробки i виготовлення ЮЛ pi3-них видiв - вщ простих pефpакцiйних монофокальних до дифракцшно-рефрак-цiйних акомодацiйних трифокальних лшз.
Теоpiя дифpакцií дае змогу збшьшувати кiлькiсть фокyсiв i далi, однак це навряд чи е доцтьним у випадку 1ОЛ, оскiльки призведе до пропорцшного зменшення вщносно1 штенсивносп свгглово1 енергп у кожному з фокуав. Ок-piM того, внаслщок наближення фокусш один до одного можуть виникнути по-хибки i завади зображення.
Метою подальшо'1 роботи е визначення паpаметpiв мультифокально'1 1ОЛ, якi забезпечать оптимальний pозподiл св^лово'' енеpгií мiж фокусами, шляхом комп'ютерного моделювання дифpакцiйно-pефpакцiйноí лiнзи з piзни-ми видами та глибиною фазових пpофiлiв.
Лiтература
1. Чередник В.И. Мультифокальные интраокулярные линзы / В.И. Чередник, В.М. Треуш-ников // Современные наукоемкие технологии. - 2006. - № 7. - С. 101-103.
2. Исхаков И. А. К вопросу о конструктивных особенностях дифракционно-рефракционных интраокулярных линз : обзор / И.А. Исхаков, О.В. Ермакова // Офтальмохирургия. - 2008. - № 3 - С. 27-29.
3. Коронкевич В.П. Новое поколение бифокальных дифракционно-рефракционных интраокулярных линз / В.П. Коронкевич, ГА. Ленкова, В.П. Корольков, А.Г. Полещук, И.А. Искаков, А С. Гутман // Компьютерная оптика. - 2008. - Т. 32, № 1. - С. 50-58.
4. Lotmar W. Theoretical eye model with aspherics / W. Lotmar // JOSA. - 1971. - Vol. 61, № 11. - Pp. 1522.
5. Мальцев Э.В. Биологические особенности и заболевания хрусталика / Э.В. Мальцев, К.П. Павлюченко. - Одесса : Изд-во "Астропринт", 2002. - 446 с.
6. Susana Marcos. Optical quality and depth-of-field of eyes implanted with spherical and asphe-ric intraocular lenses / Susana Marcos, Sergio Barbero, Ignacio Jimenez-Alfaro // Journal of Refractive Surgery, May, June. - 2005. - Vol. 21. - Pp. 23-27.
7. Valle P.J. Visual axial PSF of diffractive trifocal lenses / P.J. Valle, J.E. Oti, V.F. Canales, and M.P. Cagigal // Optics Express. - 2005. - Vol. 13, No. 7. - Pp. 2782-2792.
8. Ланг Герхард К. Офтальмология. Карманный справочник-атлас : пер. с англ. / Ланг Гер-хард К.; под ред. В.В. Нероева. - М. : Изд-во "Практическая медицина", 2009. - 837 с.
9. Годжаев Н.М. Оптика : учебн. пособ. [для студ. ВУЗов] / Н.М. Годжаев. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1977. - 432 с.
Марченко В.А. Мультифокальные интраокулярные линзы и их основные оптические характеристики
Рассмотрены особенности структуры и конструкции моно- и мультифокальных интраокулярных линз (ИОЛ) различных видов, а также сравнительный анализ их оптических характеристик, обеспечивающих качество зрения пациента.
В результате проведенных исследований определен ряд преимуществ дифракционно-рефракционных мультифокальных ИОЛ по многим параметрам технологичности и качества изображения. Представлены функции рассеяния точки (ФРТ) гибридных ИОЛ с треугольным и бинарным фазовыми профилями при разной глубине рельефа. Приведена формула расчета внешних радиусов зон Френеля для диаметра зрачка до 3 мм. Показано, что амплитуда каждого из двух дифракционных максимумов ИОЛ с треугольным профилем больше амплитуды каждого из трех максимумов линз с бинарным профилем приблизительно на 30 %, однако адаптационные возможности сетчатки глаза человека могут компенсировать такую разницу относительной интенсивности дифракционных максимумов.
Дальнейшие исследования характеристик ИОЛ являются актуальной научной задачей и направлены на определение оптических параметров, которые обеспечивают оптимальное распределение световой энергии между фокусами линзы, с помощью компьютерного моделирования модуляционной передаточной функции (МПФ) дифракционно-рефракционных ИОЛ с разными фазовыми профилями.
Ключевые слова: катаракта, пресбиопия, интраокулярная линза (ИОЛ), дифракционный рельеф, фазовый профиль, функция рассеяния точки интраокулярной линзы.
Marchenko V.O. Multifocal Intraocular Lenses and Their Main Optical Characteristics
The aim of this article is a structured and design analysis of mono- and multifocal intraocular lenses (IOL) of different types and comparative research of their optical characteristics, which provide retinal image quality after implantation. Scientific analysis has shown a number of advantages of the diffractive/refractive multifocal IOLs, according to the different technological and image quality parameters. Point spread functions (PSF) of such type of IOLs with triangular and binary phase profiles with different profile depths were shown. Besides this, the mathematical equation for outer radiuses of Fresnel zones estimation was given for a pupil of a diameter less than 3 mm. Finally it is submitted that the amplitude of each of the two diffractive maximums of lenses with triangular profile is 30 % bigger than the amplitude of each of three diffractive maximums of binary profile. However, the adaptation abilities of human eye retina can compensate such a difference between relative intensity of the diffractive maximums. Further IOL' characteristics research has a significant scientific aim and may be carried out toward the determination of the optical parameters, which provide optimal light energy distribution at the focal plane of the eye. This can be done by means of computer simulations of the modulation transfer function (MTF) of diffractive/refractive IOL with different phase profile forms.
Keywords: cataract, presbyopia, intraocular lens (IOL), diffractive profile form, phase profile, point spread function of intraocular lens.
