CC BY
58
4. Мигалкин В.В. Моделирование орфографии якутского языка и разработка комплекса программ для проверки правописания якутских текстов в среде WINDOWS: автореф. дисс. ... кандидата технических наук / Красноярский государственный технический университет. - Якутск, 2005.
5. Леонтьев Н.А. Национальный корпус Интернет-сайтов газет на якутском языке // Журнал научных и прикладных исследований. Инфинити. -2014. - № 4. - С. 35-36.
6. Леонтьев Н.А. Словарное определение якутского языка в текстовом сообщении // Научная перспектива. - 2014. - № 2 (48). - С. 97-98.
7. Леонтьев Н.А. Распознавание языка текстовых сообщений с помощью биграмм на материалах якутского языка // Современное состояние естественных и технических наук. - М: «Спутник+». 2014. - № XIV - С. 88-91.
8. Леонтьев Н.А. Частоты употребления букв якутского языка в газетном корпусе [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации. - 2014. - № 7. - Режим доступа: http://web.snauka.ru/issues/2014/ 07/36069 (дата обращения: 12.07.2014).
9. Леонтьев Н.А. Частотный словарь якутского языка по материалам газетного корпуса // Язык и культура (Новосибирск). - 2014. - № 13. - С. 57-60.
МУЛЬТИАГЕНТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЫНКА С ВОЗОБНОВЛЯЕМЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ
© Марченко О.В.*, Соломин С.В.*
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН,
г. Иркутск
Описана математическая модель для исследования рынка электроэнергии. Предполагается, что рассматриваемая электроэнергетическая система включает как традиционные, так и нетрадиционные источники энергии, в том числе возобновляемые источники энергии со стохастическим режимом работы. Особенность модели - использование методологии агентно-ориентированного моделирования, т.е. моделирования действий участников рынка (инвесторов, производителей энергии, эксплуатирующих установки разных типов, и потребителей), каждый из которых принимает решения на основе своего собственного критерия.
Ключевые слова рынок электроэнергии, агентное моделирование, возобновляемые источники энергии.
* Ведущий научный сотрудник, кандидат технических наук.
* Старший научный сотрудник, кандидат технических наук.
Для исследования вариантов развития энергетики в настоящее время часто применяются оптимизационные модели [1-8]. Общее свойство этих моделей - использование единого критерия оптимальности (например, минимума приведенных или суммарных дисконтированных затрат) и поиск решения, наиболее эффективного для всей моделируемой энергетической системы в целом.
Из экономической теории известно, что при эффективной организации рынка установившееся на нем равновесие обеспечивает оптимальное распределение ресурсов, т.е. точно такое же, как предсказывает решение оптимизационной задачи. Именно поэтому, а также вследствие более простой постановки и наличия разработанных методов решения оптимизационные задачи применимы для энергетических систем, работающих в условиях рынка.
Однако реальный рынок может отличаться, иногда существенно, от своей идеализированной модели. Для электроэнергетического рынка наряду с возможным стратегическим поведением агентов наиболее существенными факторами, приводящими к отклонению равновесия от оптимального решения, являются неэластичность спроса, недостаток информации о ценах в реальном времени и невозможность (по техническим причинам) ограничивать электропотребление отдельных потребителей. В связи с этим в последнее время в энергетических исследованиях развивается направление агент-ного (агентно-ориентированного) моделирования [9-12].
Агентное моделирование представляет собой имитационное моделирование, исследующее поведение децентрализованных агентов и его влияние на поведение системы в целом. Под агентом понимается автономный субъект, который взаимодействует с окружающей средой, имеет определенную цель, принимает независимые решения и корректирует свое поведение с учетом прошлого опыта.
Цель настоящей работы - разработка мультиагентной математической модели рынка электроэнергии для энергосистемы, включающей возобновляемые источники энергии со стохастическим режимом работы. Модель предназначена для исследования эффективности рыночного механизма путем сравнения с оптимизацией по единому критерию.
В соответствии со спецификой электроэнергетики в модели рассматриваются три периода времени: долгосрочный, среднесрочный и краткосрочный. В долгосрочном периоде (годы) инвесторами определяется (планируется) установленная мощность электростанций, которая затем остается постоянной. В среднесрочном периоде (месяцы) потребители оптимизируют свое электропотребление (выбирают соответствующие режимы) с учетом ценовой ситуации на рынке. В краткосрочном периоде (текущее состояние рынка) системный оператор обеспечивает равенство объемов производства
и потребления электроэнергии, ограничивая электропотребление, если в этом возникает необходимость (подробнее - см. [13]).
В качестве агентов рассматриваются инвесторы, принимающие решения о строительстве (или отказе от него) электростанций разных типов, фирм, производящих электроэнергию и выбирающих оптимальный для них объем производства при сложившихся на рынке ценах, и потребители, выбирающие объем потребляемой электроэнергии в зависимости от ее цены с целью максимизации своей полезности.
Во всех случаях каждый участник рынка (производители и потребители) действует таким образом, чтобы максимизировать свой собственный экономический эффект (разницу доходов и затрат) с учетом правил, установленных на рынке.
Критерием эффективности инвестиций в новые электростанции является прогнозируемый чистый дисконтированный доход (ЧДД) [14]:
л
т
Е = | Е(т) ехр(-ат)ёт,
0
где £(т) - плотность денежного потока, ст - норма дисконта, Т - период реализации проекта. Учитывая, что колебания рыночных характеристик (цен и объемов производства электроэнергии) происходят на интервалах времени существенно меньших, чем время, за которое изменяется коэффициент дис-кэширования ехр(-стт) и являются периодическими, условие неотрицательности ЧДД принимает вид:
Е =
^(1-е~аТ) [ рд - уд - едт ]> о,
где р и 2 - цена и объем производимой (потребляемой) электроэнергии; V и с - удельные переменные и постоянные затраты производителей; дт - произведение установленной мощности электростанции на годовое число часов ее использования (теоретически максимально возможный годовой объем отпуска электроэнергии). В дальнейшем для краткости величину дт будем называть просто мощностью. Чертой над символом здесь и далее отмечается среднее (по краткосрочным колебаниям) значение переменной.
Величина в квадратных скобках представляет собой средний (среднегодовой) экономический эффект производителей (В ); долгосрочное равновесие на рынке установится в случае, когда В = 0 для всех типов электростанций (последующие инвестиции уже не окупаются).
Система уравнений рыночного равновесия имеет вид:
А
а
= Ра -V® -= 0, 1 = 1,2,..., (1)
Ч/Ч о =( р/Ро)в, (2)
Оо = N4, (3)
а = V(О»,*£*,Рта,}, (4)
Р = Рр О» , У*От *£*, Рта,}. (5)
Здесь i - тип электростанции, q - потребность в энергии одного потребителя (принимаемых одинаковыми), N - их количество (случайная величина), QD - суммарный спрос на электроэнергию, р - коэффициент эластичности среднесрочного спроса, q0 ир0 - постоянные, V*, Qm* и Е*- векторы, содержащие соответственно значения удельных переменных затрат электростанций, их мощностей и случайных величин, имеющих смысл готовности оборудования или параметров внешней среды для возобновляемых источников энергии со стохастическим режимом работы (скорость ветра, интенсивность солнечного излучения), ртах - ценовое ограничение на рынке. Уравнение (2) описывает кривую среднесрочного спроса (потребитель реагирует не на мгновенную, а на среднюю цену электроэнергии); выражения (4) и (5) представляют собой решение задачи согласования спроса и предложения на конкурентном рынке электроэнергии (загрузку электростанций в порядке возрастания их удельных переменных затрат, осуществляемую системным оператором); для краткости явный вид этих функций нет приводится. Для численного решения задачи уравнения (4) и (5) записываются для всех реализаций случайных величин N и Е*, а средние значения (математические ожидания) переменных вычисляются по обычным правилам. Искомыми являются мощности электростанций Qmi и электропотребление q.
Вследствие существенной специфики рынка электроэнергии рыночное равновесие может не обеспечивать максимум экономической эффективности всей системы «производители + потребители». Поэтому для оценки эффективности рыночного механизма целесообразно рассмотреть также вариант централизованного назначения оптимальных величин Qmi и q (оптимальный план). При этом критерием эффективности является математическое ожидание суммарного экономического эффекта
В =Е В + В2,
/
где В2 - экономический эффект потребителей:
в=^ а - Ра-4к щ - а).
Ч
Здесь y(q) - полезный эффект потребителей, выражающийся через параметры уравнения (2) [7], Q - суммарный отпуск электроэнергии всеми электростанциями, Ay - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии.
Таким образом, имеем задачу: найти Qmi > 0 (i =1, 2, ...) и q > 0 из условия
B2 = № Q-Ay(Nq - Q)vQcQm¡^ max (6)
q ' '
с учетом (4)-(5).
Предложенная модель позволяет описать действия рыночных агентов, найти рыночное равновесие и оценить эффективность рынка (с учетом возможных управляющих воздействий государства) путем сопоставления с решением оптимизационной задачи.
Список литературы:
1. Системные исследования в энергетике: Ретроспектива научных направлений СЭИ-ИСЭМ / Отв. ред. Н.И. Воропай. - Новосибирск: Наука,
2010. - 686 с.
2. Марченко О.В. Математическая модель энергосистемы с возобновляемыми источниками энергии // Изв. РАН. Энергетика. - 2006. - № 3. -С. 154-161.
3. Belyaev L.S., Marchenko O.V, Filippov S.P., Solomin S.V Studies on competitiveness of space and terrestrial solar power plants using global energy model // Int. J. Global Energy Issues. - 2006. - Vol. 25, No 1/2. - P. 94-108.
4. Марченко О.В., Соломин С.В. Исследование долгосрочных перспектив использования возобновляемых источников энергии для децентрализованного энергоснабжения. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2006. - 62 с.
5. Марченко О.В., Соломин С.В. Анализ эффективности производства водорода с применением ветроэнергетических установок и его использования в автономной энергосистеме // Альтернативная энергетика и экология. -2007. - Том 11, № 1. - С. 9-18.
6. Беляев Л.С., Марченко О.В., Соломин С.В. Исследование долгосрочных тенденций развития возобновляемых источников энергии // Проблемы энергетики. - 2007. -№ 3 (47). - С. 112-118.
7. Марченко О.В., Соломин С.В. Системные исследования эффективности возобновляемых источников энергии // Теплоэнергетика. - 2010. - № 11. -С. 12-17.
8. Беляев Л.С., Марченко О.В., Соломин С.В. Исследование долгосрочных тенденций развития энергетики России и мира // Изв. РАН. Энергетика. -
2011. - № 2. - С. 3-11.
9. Ma T., Nakamori Y Modeling technological change in energy systems - from optimization to agent-based modeling // Energy. - 2009. - Vol. 34. - P. 873-879.
10. Gutierrez-Alcaraz G, Sheble GB. Modeling energy market dynamics using discrete event system simulation // Energy. - 2009. - VOl. 34. - P. 1467-1476.
11. Марченко О.В., Соломин С.В. О методическом подходе к разработке агентной модели мировой энергетики // Наука и современность. - 2011. -№ 10-2. - С.73-77.
12. Марченко О.В., Соломин С.В. Модификация модели мировой энергетики с использованием агентно-ориентированного подхода // Информационные и математические технологии в науке и управлении: Труды XVI Байкальской Всеросс. конф. Часть I. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. - С. 123-129.
13. Марченко О.В. Моделирование долгосрочного рыночного равновесия в электроэнергетике при неэластичном спросе. - Препринт № 3. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004. - 20 с.
14. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. - М.: Дело, 2001. - 832 с.
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ДАВЛЕНИЯ КУБА ПРИ УГЛЕ АТАКИ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА 0 ГРАДУСОВ1
© Мокшин Д.И.*, Кошин А.А.*, Коробков С.В.*
Томский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Томск
Приведены результаты цикла экспериментальных исследований локального коэффициента динамического давления по поверхности моделей зданий на специальном аэродинамическом стенде, включающем в себя дозвуковую аэродинамическую трубу, исследуемые измерительные модели и аппаратуру для регистрации их показаний. В статье представлены графики изменения динамического давления по поверхности моделей зданий и сооружений при фиксированном числе Рей-нольдса Ке = 4,25 104 и угле атаки воздушного потока ф = 0 градусов.
Ключевые слова коэффициент динамического давления; угол атаки воздушного потока, физическое моделирование, число Рейнольдса.
На кафедре «Технология строительного производства» проводятся исследования структуры течения воздушного потока [1-5], расчета динамических величин [6, 7], а также расчеты локального и среднего коэффициентов
1 Данные исследования проводятся при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в 2013-2015 гг. (проект № 13-08-00505-а).
* Аспирант, ассистент.
* Ассистент.
" Доцент, кандидат технических наук.
