CC BY
70С.В. Цирель
МОЖЕТ ЛИ ИСТОРИЯ СТАТЬ ТОЧНОЙ НАУКОЙ?
Вопрос о том, что представляет собой история человечества - серию новелл, чаще страшных, чем лирических, или закономерный процесс, который можно описать законами, числами и формулами, - частая тема дискуссий на кухнях и в пивных. Но спорят об этом не только с рюмкой в руках в выходные дни, но и в рабочие дни в аудиториях университетов.
Спор о закономерностях истории, как социально-экономической, так и неотрывной от нее повседневной и культурной, был и остается одной из важнейших научных проблем. Я не буду говорить ни о древних греках, ни о римлянах, ни о гуманистах эпохи Возрождения, которые уже обсуждали эту проблему. Обратимся сразу к мыслителям конца XIX в. [см.: Розов, 2009].
Тогда Вильгельм Дильтей [Дильтей, 1996] предложил, или, вернее, обобщил мысли предшественников о классификации наук. В одну категорию попали науки о природе, в которых для объяснения используют эксперименты, выявление численных закономерностей, причинное объяснение, выведение и проверку формул. В другую категорию попали науки о духе, в которых эти методы бесполезны. Дух может быть исследован только как дух, не внешним, а внутренним образом, он должен быть понят. В дальнейшем В. Виндельбанд [Виндельбанд, 2007] и Д. Риккерт [Риккерт, 1998] смягчили это противопоставление и отнесли его лишь к методу, а не предмету. Однако при этом они считали, что наукам о культуре свойственна в основном идиография (описание единичных неповторимых явлений и их понимание, включающее в себя моральную оценку). Ну а наукам о природе отвечает в основном номотетика - поиск общих закономерностей, эксперименты, статистика, математические методы.
Эта классификация не разделялась всеми исследователями. Например, марксисты считали, что они знают общий ход истории, его социальные и экономические законы и в состоянии даже предсказывать. Впрочем, все хорошо знают, как сбылись и как не сбылись предсказания Карла Маркса.
Со временем стало ясно, что дело обстоит много сложнее, и деление наук на две категории - это слишком сильное упрощение. С одной стороны, в начале ХХ в. оказалось, что основания физики и математики очень непросты, логические основы математики пошатнулись после парадокса Рассела и теоремы Геделя. Квантовая механика и общая теория относительности изменили всю картину мира, которую рисовали физики Х1Х в. С другой стороны, гуманитарии, прежде всего экономисты, стали активно пользоваться математикой, за экономистами потянулись социологи, психологи и лингвисты. И вместо двух групп совершенно разных по методу и предмету наук появилась огромная серая зона, на краях которой располагаются, с одной стороны, небесная механика и сопромат, с другой - искусствоведение и культурология. А в середине - биология, химия, геология, да в общем почти все естественные и гуманитарные науки.
Но спор о месте истории в этом ряду не прекратился. Новый этап спора открывает статья Карла Гемпеля [Гемпель, 2000]: «Функция общих законов в истории», впервые опубликованная в 1942 г., где он четко формулирует, что может считаться историческими законами, и высказывает уверенность в том, что социально-экономическая динамика не избежит участи других наук. Как пишет Н. Розов, «эта статья до сих пор считается одной самых ярких классических работ в сфере логики и методологии социально-исторических наук» [Розов, 2009, с. 30].
Вместе с тем еще более известный философ и методолог Карл Поп-пер [Поппер, 1993] пишет книгу «Нищета историцизма» (вышедшая в виде статьи в 1936 г., а в виде книги - в 1957). Поппер приводит десять очень сильных аргументов. Назову лишь несколько из них:
история человечества - это единичное событие, и у нас нет возможности проверить ее законы на других аналогичных событиях;
относительно более частных законов истории мы не можем сказать, где и когда кончается их действие;
развитие науки (и частично техники) непредсказуемо ни перспективно, ни даже ретроспективно, одно это перекрывает возможность перспективного и даже ретроспективного прогнозирования;
у нас недостаточно количественных данных, описывающих историю, даже только ее социально-экономические аспекты, чтобы выводить из них строгие математические закономерности.
Если учесть, что это упрощенное изложение четырех аргументов из 10, то легко понять, что мы имеем дело с очень сильными возражениями против существования законов истории.
Возражения Поппера имеют и идеологическую подоплеку. Вопрос научного описания истории связан с противоречием в сознании свободомыслящего человека. С одной стороны, свободомыслящему человеку, особенно связанному с научными исследованиями и образованием, хочется, чтобы мир был познаваем, чтобы его можно было описывать формулами и в той или иной мере прогнозировать. С другой стороны, прогнозируемость
пути человеческого сообщества вступает в противоречие со свободой воли. О тех или иных сторонах этого противоречия написано очень много, начиная со знаменитого спора между Мартином Лютером и Эразмом Роттердамским [Эразм Роттердамский, 1986; Лютер, 1986]. Поппер в отличие от марксистов бескомпромиссно отдает предпочтение свободе, ну а я, как подобает современному человеку, буду далее искать путь между Сциллой и Харибдой.
Впрочем, к аргументам Поппера мы еще вернемся, а сейчас попытаемся перечислить, что нужно, чтобы наука могла считаться точной и давать ретроспективные (т.е. задним числом) и, главное, перспективные прогнозы. И сразу становится понятно, что наши требования многообразны и речь идет одновременно о совершенно разных вещах.
Д.И. Менделеев сказал, что «наука начинается с тех пор, как начинают измерять: точная наука немыслима без меры» [Менделеев, 1950]. Другие непременным атрибутом настоящей науки считают количественные, т.е. математические модели.
В качестве примера рассмотрим экономику. Чего-чего, а количественных данных в экономике хватает, экономическая практика, финансовый анализ, эконометрика и т.д. в основном только числами и занимаются. Нет недостатка и в математике, в целом по степени математизации экономика превосходит многие разделы физики.
И что из этого? Весь этот могучий аппарат и огромные массивы данных не помогают экономике предсказывать даже ближайшее будущее. То, что экономисты не смогли предсказать мировой кризис, воспринимается всеми, включая лауреатов Нобелевских премий, как абсолютно нормальное явление. Например, в начале января 2009 г. в рамках ежегодной конференции American Economic Association был круглый стол на скучную и банальную тему «Почему экономисты не предсказали кризис», на котором выступали П. Кругман, Р. Раджан, Р. Шиллер, Т. Сарджент и другие виднейшие экономисты. Результаты обсуждения даже не публиковались, кое-что о них я узнал лишь из блогов. Впрочем, про участников обсуждения можно сказать, что они не только знаменитые, но и очень честные экономисты, ибо среди менее честных только самые ленивые сейчас не рассказывают со множеством подробностей о том, как они предвидели кризис.
Было бы очень интересно обсудить вопрос, очень близкий к теме статьи, почему экономистам не удается или почти не удается предсказывать. Однако за недостатком места в короткой статье я оставлю эту тему, лишь замечу, что все же в последнее время появляются отдельные успешные попытки научных экономических прогнозов не только успехов, но также и кризисов [Сорнетте, 2008]. Вместо этого мы рассмотрим самые общие причины, которые мешают прогнозам превратиться из сценариев в предсказания, памятуя о том, что в свое время писал Карл Поппер.
Для первых двух причин, общих для гуманитарных и точных наук, хорошие примеры дают метеорология и климатология. Климатология, наука о долгосрочных изменениях климата, не может предсказывать в силу наличия скрытых неизвестных параметров (в физике к их числу когда-то относились энергия, импульс, энтропия и т.д.) и слабого знания количественных значений известных, а также причин и механизмов их изменений. Короче говоря, наука просто не дозрела до точных прогнозов. Метеорология, наука о погоде, наоборот, пользуется хорошо известными и многократно проверенными уравнениями аэродинамики. Ей мешает прогнозировать явление детерминированного хаоса или неустойчивости по Ляпунову. Попросту говоря, небольшие ошибки в измерениях со временем вырастают в огромные отклонения, и чтобы предсказать погоду на три недели, нужно проводить измерения с практически недостижимой плотностью, частотой и точностью. В нашей стране, где количество метеостанций сильно убыло за последние годы, а приборы поломались и устарели, прогнозы, к сожалению, потеряли всякую точность.
В истории есть свои литературные примеры детерминированного хаоса. Из них в России более всего известны раздавленная бабочка в рассказе Брэдбери «И грянул гром» [Брэдбери, 2010] и детское стихотворение «Horseshoe & nail» неизвестного английского автора XVII в., переведенное С. Маршаком, которое заканчивается словами «Враг вступает в город// пленных не щадя// оттого в кузнице не было гвоздя». Впрочем, к этой теме мы еще вернемся в конце статьи.
Кроме детерминированного хаоса есть истинно стохастические, т.е. случайные процессы. Например, при монархическом правлении такую роль играет случайность качеств наследника престола. Недостатки законного наследника нередко исправлялись с помощью яда или кинжала, но очень часто исправители запаздывали или заменяли плохой вариант на еще худший.
В гуманитарных науках есть и другие причины. В первую очередь, это самосбывающиеся и самонесбывающиеся прогнозы. Самонесбывающиеся прогнозы хорошо описывает поговорка «кабы знать, где упасть, там бы соломки подстелить». Ну а самосбывающиеся прогнозы - «чему бывать, того не миновать», «от судьбы не уйдешь» и т.д., кроме того, те, кому прогноз сулит выгоду, приобретают дополнительную уверенность в своих силах и новых сторонников.
И так мы постепенно договорились до того, что даже сильно мате-матизированнная экономика почти ничего не может прогнозировать (даже ретроспективно), что Поппер прав, а социально-экономическая история -это ряд непредсказуемых явлений.
Но теперь я сделаю разворот на 180 градусов или хотя бы на 120 и покажу, что наше дело отнюдь не столь безнадежно.
Начнем с численных данных, которыми была так бедна социально-экономическая история полвека назад.
Как ни странно, понятие валового внутреннего продукта (или ВВП) свое современное содержание приобрело лишь в работе 1934 г., сделанной знаменитым экономистом российского происхождения Саймоном Кузнецом [Kuznets, 1934], а всеобщее распространение это понятие получило в 50-е годы. Также макроэкономика и эконометрика прибрели современный вид лишь в послевоенные годы после трудов Кейнса и Кузнеца, а до этого общепринятого измерителя экономического уровня страны и региона практически не существовало. Исторические данные о ВВП появились в массовом употреблении после работ П. Бэрока [Bairoch, 1993], Дж. ДеЛонга [DeLong, 1998], В. Нордхауса [Nordhaus, 1997] и А. Мэд-дисона [Maddison, 2001] лишь в последние десятилетия (рис. 1).
юооо т
ей ей
>5
о со о о.
10 -Ч-1-1-1-1-1-1-1-1-1—
-7000 -3000 О 1000 1500 1800 1900 1960 1985 1995
- Нордхаус - 1
- Маддисон - 2
- Делонг - з
Рис. 1.
Различные оценки среднемирового ВВП на душу населения (по оси ординат - логарифмический масштаб ВВП на душу населения в долларах 1990 г., по оси абсцисс - логарифмический масштаб количества лет назад
от нашего времени)
Данные о населении Земли и отдельных стран тоже стали обширнее в самые последние годы. Настоящие, похожие на современные, переписи поводились лишь в Китае (зато на протяжении 2000 лет), причем полнота
учета населения для большинства из них до сих пор является предметом дискуссий. В других странах несколько, а чаще один-два раза за всю историю переписывали лишь количество домохозяйств, чтобы те не уклонялись от уплаты налогов. Огромная работа, поведенная над приходскими книгами европейских стран, где были зафиксированы браки, рождения и смерти, дала возможность подсчитать число жителей в Европе начиная с раннего Средневековья (эти расчеты были начаты еще в довоенные годы, приобрели широкий размах в 50-60-е годы ХХ в., но только в 70-80-е годы после ряда серьезных дискуссий сумели избавиться от серьезных систематических погрешностей). К сожалению, население России допетровских времен известно очень приблизительно, в основном по археологическим данным.
Еще больше информации дают не абсолютные данные, которые требуют анализа всего массива данных, а косвенные показатели [Нефедов, 2003]. В качестве примеров я приведу три показателя. Первый - это количество закопанных кладов [ТигсЫп, 2003]. Легко догадаться, что клады закапывают в основном тогда, когда есть серьезная угроза, а закопанные клады остаются в земле, если их владельцы и их наследники не вернулись домой - бежали из страны или убиты. На рис. 2 показано совпадение лет, когда шли внутренние войны и количество найденных кладов для Римской истории.
-220 -200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0
Year
Рис. 2.
Корреляция между количеством кладов и нестабильностью (под нестабильностью понимается доля лет в течение десятилетия, приходящихся на внутренние войны, смуты и восстания)
Второй пример - это антропометрические данные [Кош1о8, 1992; Миронов, 2010]. Доказано, что явление акселерации или вообще колебания роста людей - это не генетические изменения, а главным образом показатель качества жизни людей (в основном в самые первые годы жизни). Например, современные японские юноши на 5-7 см выше, чем норвежские и шведские юноши 100 лет назад, несмотря на расовые различия. На рисунке 3 представлены колебания роста населения Европы за две тысячи лет [Турчин, 2007]. Точность данных, разумеется невелика, но тенденции видны достаточно четко - наибольший рост (и соответственно наилучшее питание в детстве) люди имели не в эпоху великих событий и смут, а в самые тихие века, наступавшие после распада империй, войн, смут, эпидемий, когда население сокращалось и крестьяне (основная масса населения) имели больше всего земли и платили самые низкие налоги. Поэтому на графике левая ось ординат перевернута, только так великие эпохи выглядят пиками, а не провалами.
Рис. 3.
Изменение среднего роста мужчин в Европе по данным археологических раскопок [Koepke, Baten, 2005; Турчин, 2007]
Третья важнейшая группа показателей - это цены на хлеб и другие основные продукты, а также заработки людей одинаковых профессий, в первую очередь беднейшего населения - деревенских батраков [Нефедов, 2003; 2007]. Если заработка батрака не хватало на прокорм даже двух человек (себя и жены), то очевидно, что в стране был голод.
Приведенный список абсолютных и относительных показателей, которые были установлены за последние десятилетия, разумеется, неполон, на самом деле что-то мы имеем. Поэтому многое из тезисов Поппера теряет актуальность.
На этом мы покончим с данными и перейдем к закономерностям. Полностью или практически полностью независимых друг от друга аналогичных процессов в истории было немного, но они все же были. Во-первых, по меньшей мере в трех местах (скорее всего, реально их было больше) - в западной части Старого Света (вероятно, в Палестине), в Восточной Азии и в Новом Свете независимо друг от друга произошла неолитическая революция - переход от собирательства и охоты к земледелию и скотоводству [см.: Дьяконов, 1994; Березкин, 2007]. Затем также в двух-трех или даже в пяти-шести местах независимо друг от друга появились ранние государства и письменность.
Можно говорить о закономерностях и в истории всего человечества вместе взятого. Я не буду говорить о моральном и культурном прогрессе -здесь может быть множество мнений, но такие вещи как рост численности всего человечества, технический прогресс и рост контактов между отдельными частями человечества (пусть с остановками, перерывами и ускорениями и замедлениями), я думаю, никто не будет оспаривать. Таким образом, с теми или иными ограничениями мы можем устанавливать исторические закономерности, причем не только локальные, ограниченные отдельными эпохами, но и глобальные, описывающие всю известную историю человечества, начиная с неолита.
Эти закономерности не имеют строгости физических законов, как, например, закон сохранения энергии, опирающийся на великое множество эмпирических данных и на однородность физического времени, также подкрепленную огромным опытом (хотя у этого утверждения есть свои оппоненты, см., например [Шноль, Панчелюга, 2007]). Как указывает Н. Розов, «теоретическая история не обязана и не может быть более точной и строгой, чем эмпирическая история. Теоретическое знание о Всемирной истории возможно; пусть оно никогда не будет столько же строгим, сколько знание в теоретической физике (как того хотел бы Поппер), но нет принципиальных препятствий, чтобы сделать его не менее строгим, чем знание в эмпирической истории» [Розов, 1995, с. 63].
Строго говоря, в физике такого ограничения нет, зашумленные данные могут скрывать простой и строгий закон, и по случайному характеру отклонений с той или иной степенью достоверности этот закон можно установить. Но в истории нет и не может быть сходных с физикой доказательств случайности отклонений; каждое число, полученное исторической наукой, имеет свои отклонения от закономерности, также представляющие интерес для той же науки. Поэтому и точность математических закономерностей, о которых далее пойдет речь, не выше, чем у данных эмпирической истории.
И на слегка минорной ноте мы перейдем от словесно сформулированных закономерностей к математическим моделям. Речь пойдет лишь о нескольких простых моделях.
Первая и самая простая модель - это распространение количества адептов новых религий [ТигсЫп, 2003] по логической кривой (уравнение Ферхюльста):
ах/Л ~ х (1-х), (1),
где х - доля приверженцев новой религии (изменяется от 0 до 1); Лх/Л - прирост приверженцев новой религии в единицу времени. Очевидно, что он пропорционален количеству приверженцев новой религии (агитаторов или проповедников) и количеству оставшегося населения, объектов агитации. Самый быстрый рост идет посредине процесса, когда сагитирована половина населения.
Само логистическое уравнение предложено Ферхюльстом в середине XIX в. для описания теории Мальтуса, о которой пойдет речь чуть ниже, а для распространения новой религии его впервые применил П. Турчин [ТигсЫп, 2003] - (рис. 4.)
Рис. 4.
Распространение ислама в Иране в У11-Х1 вв. [БиШй, 1979; ТигсЫп, 2003]
Второй пример - это гиперболический рост населения всей Земли. Отметим, что население всей Земли - это, с одной стороны, не очевидная общность для ранних периодов истории, когда контакты между разными сообществами были еще очень слабы, но, с другой стороны, единственный глобальный численный показатель в истории, который хотя бы теоретически может быть измерен с высокой точностью. Впервые о гиперболиче-
ском росте населения Земли было сказано в работе фон Ферстера, Мора и Амиота в 1960 г. [Foerster, Mora, Amiot, 1960]:
N = 215 000 / (2027-t), (2),
где N - население Земли, человек; t - время от Рождества Христова, годы.
В этой формуле константы несколько округлены, согласно исходной формуле население Земли достигало бесконечности 13 ноября 2026 г. Это дало им возможность назвать свою статью «Конец света: Пятница, 13 декабря 2026 г. от Рождества Христова». На рис. 5 показан график из работы А. Подлазова [Подлазов, 2000], где выборка эмпирических данных сопоставлена с уравнением (2).
Рис. 5.
Сопоставление выборки оценок населения Земли (на правом конце под населением Земли понимается количество гоминид) с формулой (2)
Формула (2) отвечает дифференциальному уравнению вида:
ак / Л ~ N 2 (3).
Самое непонятное в уравнении (3) - это квадрат у N. Если бы квадрата не было, то был бы нормальный экспоненциальный рост - прирост населения пропорционален количеству населения, т.е. рождаемость и смертность постоянны. Но квадрат у N говорит именно об их долгосрочных изменениях. Первое объяснение квадратичной зависимости предложил Саймон Кузнец [Кигпе18, 1960], оно звучит так: «Чем больше людей, тем больше изобретателей», а только новые изобретения и открытия в технологической и организационной сферах расширяют возможности роста населения Земли.
Подробно это рассмотрено в работе М. Кремера [Кгетег, 1992]:
ёК / Л ~ Т Ш У1-а ёТ/Л ~ КуТф (4),
где Т - уровень технического прогресса, У - земельные ресурсы. Если все показатели степени принять равными единице, то мы приходим к предыдущему уравнению и гиперболическому росту.
Естественно, эта закономерность вызвала большой интерес у исследователей, хотя в основном занимающихся точными науками, а не историей; профессиональные историки, к сожалению, остались холодны к этой интересной проблеме. Я не буду подробно пересказывать дальнейшее развитие работ на эту тему, упомяну лишь фамилии С. Капицы [Капица, 1992; 2000] и А. Подлазова [Подлазов, 2000], предложивших свои уравнения для интерпретации формулы (3).
Чуть подробнее укажу на свою систему уравнений [Тв1ге1, 2004; Ци-рель, 2008] и систему уравнений, предложенную А. Коротаевым, А. Мал-ковым и Д. Халтуриной [Коротаев, 2005]. Обе системы учитывают не только ускорение роста за счет увеличения количества изобретателей и сделанных изобретений, но и отрицательное влияние перенаселения, о котором уже говорилось выше и снова пойдет речь чуть ниже. Система уравнений А. Коротаева, А. Малкова и Д. Халтуриной несколько хуже описывает прошлое, зато доводит расчеты до нашего времени и даже имеет некоторые возможности предсказания будущего (рис. 6).
При этом, как видно из рис. 6 и 7, ни одна из этих двух систем не описывает далекого прошлого (в отличие от С. Капицы мы не распространяем закономерности человеческой Мир-системы на представителей других видов гоминид, живших сотни тысяч и миллионы лет назад).
ПРОГНОЗ КОРОТАЕВА ■ МАЛКОВА- ХАЛТУРИНОЙ
ШИШ СРЕДНИЙ ПРОГНОЗ ООН «8» А НИЖНИЙ ПРОГНОЗ ООН
Рис. 6.
Прогноз населения Земли (млн. человек) по методике Коротаева-Малкова-Халтуриной и прогнозы ООН, построенные гораздо более сложными и трудоемкими способами
А
В
Рис. 7.
А. Рост населения Земли в спрямляющих координатах гиперболического распределения с заданной сингулярной точкой [Цирель, 2008] В. Условный пример роста количества таксонов при выполнении
закона Седова
Впрочем, несмотря на множество моделей и даже прямую проверку предположения Кузнеца по векам, сделанную А. Коротаевым [Гринин, Коротаев, 2009], точность гиперболической зависимости остается некоторой загадкой. Рассчитанный коэффициент корреляций между приростом технических новшеств и населением Земли составил 0,7, что меньше корреляции для уравнения (2).
Еще более проблематично то, что на самом деле более половины важнейших изобретений в истории сделано за короткие периоды времени в отдельных регионах Земли (Древний Египет и Шумер, классическая Греция, Суньский Китай, Италия эпохи Возрождения, Англия времен промышленной революции и т.д.). И даже диффузия технических достижений не объясняет столь хорошей аппроксимации общего населения Земли гиперболой. Это загадка, которую еще предстоит разгадать.
Один из путей к ее разгадке - построение моделей других типов, приводящих к близким результатам. Одна из них [Цирель, 2009] показана на рис. 7, причем она даже не содержит никаких дифференциальных уравнений. Предполагается, что ускоряющийся рост влияния технического и организационного прогресса определяется снижением глобальности нововведений при сохранении их важности для расширения экологической (технологической) ниши человечества. Другой путь - это изучение закономерностей самого технического прогресса, предполагающее, что в определенном диапазоне характеристик состояния человеческих сообществ и их численности скорость технического прогресса в большей степени определяется достигнутым уровнем, а не количеством людей на Земле.
Пример третий - это демографические или вековые циклы. В отличие от предыдущих примеров он связан с очень старыми работами. Идея о существовании демографических циклов впервые появилась в книге Т. Мальтуса «Опыт о законе народонаселения», вышедшей в 1798 г. [Мальтус, 1993]. Мальтус предположил, что численность населения растет как геометрическая прогрессия, а урожаи - как арифметическая. Первое предположение вполне естественно - число родившихся за год пропорционально числу женщин фертильного возраста (уберем в логистической зависимости последний член), а число умерших - пропорционально числу живущих, второе - совершенно произвольно. Но важнее другое: он впервые понял, что в традиционном обществе скорость роста населения в периоды отсутствия голода и эпидемий, как правило, обгоняет прогресс в сельском хозяйстве и колонизацию новых земель. Соответственно периоды роста населения кончаются голодом (см. последний член в логистическом уравнении) и кризисами.
Однако призывы Мальтуса к беднякам ограничивать рождаемость (с весьма жесткими формулировками), а также быстрый прогресс земледелия в Англии до и во время промышленной революции сделали его теорию в основном объектом ненависти и насмешек. Он думал, что предсказывает будущее, но на самом деле в основном описывал прошлое
(в первую очередь по отношению к Англии, где он жил и творил). Со временем его теория претерпела множество изменений, в первую очередь логистическое уравнение Ферхюльста оказалось более адекватно его теории, чем прогрессии самого Мальтуса. В середине ХХ в. Постан [Postan, 1973], Абель [Abel, 1973] и другие историки доказали, что демографические циклы действительно существовали. Российский исследователь Сергей Нефедов [Нефедов, 2003] сперва самостоятельно, а потом в соавторстве с П. Турчи-ным [Turchin, Nefedov, 2008] выделил в истории несколько десятков подобных циклов разной степени достоверности. Основным признаком приближения к концу цикла у него служил косвенный показатель - падение зарплаты батраков и чернорабочих до столь низкого уровня, что они не могли прокормить свою семью. На рис. 8 представлены демографические циклы в истории Китая (сверху) и Англии (внизу).
Для описания вековых циклов предложен ряд уравнений - от самых простых до самых сложных, учитывающих состояние государственной казны, раскол элиты, количество безработной молодежи в столицах. Наибольшее распространение из них получили модели вековых циклов, опирающиеся на структурно-демографическую теорию Голдстоуна [Goldstone, 1991]. Эта теория дополняет и развивает более ранние варианты описания демографических циклов, она показывает, что элита, как за счет лучшего материального положения, так и за счет кооптации, растет быстрее, чем остальное население страны. Это приводит к тому, что разросшейся элите в обедневшем от роста населения государстве начинает не хватать ни средств, ни почетных мест наверху. Это ведет к расколам элит, гражданским войнам и т.д., ускоряющим процессы разорения простонародья и втягиванию их в смуты. Особенно сильно это проявляется при распространении полигамии среди элиты, это сильно увеличивает ее численность и ведет к сокращению длительности циклов [Turchin, 2003; Коротаев, 2006].
Разумеется, не всегда и не во всех странах проявляются демографические циклы, но они весьма заметны в истории аграрного общества. Особый интерес вызывает вопрос о существовании вековых циклов в истории. По мнению С. Нефедова [Нефедов, 2005], в истории России было по меньшей мере два цикла - первый, закончившийся смутой начала XVII в., и второй, закончившейся революцией 1917 г. Однако эти взгляды оспариваются целым рядом исследователей, в первую очередь Б. Мироновым. Сомнения относительно первого цикла связаны с очень малым количеством данных о населении России до XVIII в.; поэтому можно также предполагать, что голодные годы конца XVI в. и начала XVII в. были вызваны не столько перенаселением, сколько совпадением ухудшения климата и ростом размеров податей (также самоубийственной политикой Ивана Грозного). Обсуждение второго цикла вызвало бурную дискуссию с участием многих историков и социологов и затронуло не только проблемы вековых циклов, но и причины русской революции 1917 г. [О причинах... 2010].
Рис. 8.
Демографические циклы в Китае [ТигсЫп, 2003] и Англии [Нефедов, 2005]. К - экологическая ниша (предельно возможное население)
Существует еще целый ряд математических моделей, описывающих те или иные явления социально-экономической динамики, например, экономические процессы в странах Запада и Востока в разные эпохи [Малков, 2009], прекращение вековых циклов и выход из мальтузианской ловушки [Малков, 2010; Цирель, 2009], развитие и гибель (из-за конкуренции морской торговли) Великого шелкового пути между Китаем и Западом [Малков, Малинецкий, Чернавский, 2007]. Появляются способы математического описания динамики изменений качественных параметров состояния общества [Rozov, Tsirel, 2010].
Особые надежды на существенный прогресс математических подходов к истории связываются с развитием синергетики или нелинейной науки [Бородкин, 2007; Малинецкий, 2007]. Дело в том, что решения нелинейных уравнений в отличие от линейных часто имеют структуру, чрезвычайно похожую на ход исторических процессов - смешение детерминированных и стохастических процессов, наличие точек бифуркации, периодов устойчивости и неустойчивости и т.д. Тем не менее до сих пор существует не много примеров, когда удалось выразить данные в измеряемых величинах и найти нелинейные уравнения, описывающие социально-исторические процессы, хотя такие примеры все же действительно есть и число их растет [Андреев, Бородкин, 2003].
Растет и количество публикаций по клиометрии (количественным методам в истории) и клиодинамике (математическому моделированию в истории). К настоящему времени вышло по-русски 39 номеров альманаха «История и компьютер» по клиометрии, множество англоязычных журналов, а наиболее выдающийся специалист по клиометрии и экономической истории Роберт Фогель из США в 1993 г. получил Нобелевскую премию.
Более молодая клиодинамика такими достижениями похвастаться не может. Пока вышло 10 русскоязычных номеров альманаха «Математика и история» и пять англоязычных номеров. Международный журнал «Clio-dynamics: The journal of theoretical and mathematical history» организовался только в 2010 г., к настоящему времени вышло два номера журнала.
Таким образом, несмотря на все предостережения Поппера, в истории, в первую очередь социально-экономической, есть весьма значимые вещи, которые поддаются математическому моделированию.
В заключение несколько слов о прогнозировании. Давайте сразу сформулируем, о чем идет речь. История в общепринятом понимании -это наука о том, что было с людьми, прогноз в истории - это рассказ о том, что с ними будет, иначе говоря, предсказание, принципиально отличающееся от классического научного прогноза о том, как дальше будет развиваться процесс, характеризующийся такими-то и такими-то параметрами. Но строго обоснованные предсказания невозможны, хотя в конечном счете именно их ждут от историков.
Такие предсказания невозможны в силу ограничений, которые я перечислял раньше. Знаменитые сбывшиеся предсказания типа предсказания
Дурново, который до начала Первой мировой войны предугадал и Февральскую и Октябрьскую революции, не опровергают этого тезиса по двум причинам.
Во-первых, из множества правдоподобных предсказаний с большой вероятностью какое-то сбудется, его будут приводить во всех учебниках, а остальные просто забудут. Только знать бы заранее какое именно.
Во-вторых, есть одно исключение из правила невозможности предсказаний. Это предсказание уже развивающихся катастрофических явлений. Если автомобиль срывается с обрыва в пропасть, то не надо быть пророком, чтобы предсказать, чем это кончится. Вопрос в том, чтобы как можно раньше распознать начинающуюся катастрофу, и наши уравнения помогают такому пониманию. И тогда возможно два типа предсказаний. Первый - это прогноз-предостережение: вы меняете политику, экономику, законы и т.д., без этого вас ждет катастрофа. Ну а второй - спасайся, кто может, катастрофа неизбежна.
Таким образом, как я попытался показать, история входит и, может быть, уже вошла в круг наук, активно использующих количественные данные и математические модели. Какое место займет математизированная история между литературоведением и небесной механикой, сейчас сказать сложно, но от своего статуса чистой словесной дисциплины она отошла уже сегодня, а в дальнейшем отойдет еще дальше. Математические модели станут неотъемлемой частью понимания социально-экономической динамики и истории в целом.
Литература
Андреев А.Ю., Бородкин Л.И. Нелинейная модель стачечного движения: Анализ эффектов самоорганизации // Круг идей: Электронные ресурсы исторической информатики / Под ред. Л.И. Бородкина, В.Н. Владимирова. - М.; Барнаул, 2003. - С. 434-489.
Березкин Ю.Е. О структуре истории: Временные и пространственные составляющие // История и Математика: Концептуальное пространство и направления поиска / Под ред. П.В. Турчина, Л.Е. Гринина, С.Ю. Малкова, А.В. Коротаева. - М.: КомКнига: УРСС, 2007. - С. 88-98.
Бородкин Л.И. Теоретическая история и математика // История и Математика. Анализ и моделирование социально-исторических процессов. - М.: КомКнига, 2007. - С. 8-48
Брэдбери Р. И грянул гром. 100 рассказов. - М.: Эксмо, 2010.
Виндельбанд В. Прелюдии. - М.: Кучково поле, 2007.
Гемпель К. Функция общих законов в истории // Время мира / Под ред. Н.С. Розова. - Новосибирск, 2010. - Выпуск 1: Историческая макросоциология в XX веке. - С. 13-26.
Гринин Л.Е., Коротаев А.В. Социальная макроэволюция. Генезис и трансформации Мир-системы. - М.: Либроком, 2008.
Дильтей В. Описательная психология. - М.: Алетейя, 1996.
Дьяконов И.М. Пути истории. - М.: Наука, 1994.
Капица С.П. Математическая модель роста населения мира // Математическое моделирование. - М., 1992. - № 4/6. - С. 65-79.
Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. - М.: Наука, 1999.
Коротаев А.В. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны / А.В. Коротаев, А.С. Малков, Д.А. Халтурина. - М.: КомКнига: УРСС, 2005.
Коротаев А.В. Долгосрочная политико-демографическая динамика Египта. Циклы и тенденции. - М.: Восточная литература, 2006.
Лютер М. О рабстве воли // Эразм Роттердамский. Философские произведения. - М., 1986. -С. 290-545.
Малков А.С., Малинецкий Г.Г., Чернавский Д.С. Система пространственных динамических моделей аграрных обществ // История и Математика: Макроисторическая динамика общества и государства. - М.: КомКнига, 2007. - С. 168-181.
Малков С.Ю. Социальная организация и исторический прогресс. Возможности математического моделирования. - М.: Либроком, 2009.
Малинецкий Г.Г. Теоретическая история и математика // История и Математика: Макроисторическая динамика общества и государства. - М., 2007. - С. 7-20.
Мальтус Т.Р. Опыт о законе народонаселения // Антология экономической классики. - М.: Эконов, 1993. - Т. 2. - С. 5-136.
МенделеевД.И. Сочинения. - Л.; М.: Наука, 1950. - Т. 22: Метрологические работы.
Миронов Б.Н. Благосостояние населения и революции в имперской России. - М.: Новый хронограф, 2010.
Нефедов С.А. Теория демографических циклов и социальная эволюция древних и средневековых обществ Востока // Восток. - М., 2003. - № 3. - С. 5-22.
Нефедов С.А. Демографически-структурный анализ социально-экономической истории России. - Екатеринбург: УГГУ, 2005.
Нефедов С.А. Концепция демографических циклов. - Екатеринбург: УГГУ, 2007.
О причинах русской революции / Под ред. Л.Е. Гринина, А.В. Коротаева, С.Ю. Малкова. -М.: ЛКИ, 2010.
Подлазов А.В. Теоретическая демография как основа математической истории. - М.: ИПМ РАН, 2000.
Поппер К.Р. Нищета историцизма. - М.: Прогресс - VIA, 1993.
Риккерт Г. Науки о природе и науки о культуре. - М.: Республика, 1998.
Розов Н.С. Возможность теоретической истории: Ответ на вызов Карла Поппера // Вопросы философии. - М., 1995. - № 12. - С. 55-69.
Розов Н.С. Историческая макросоциология: Методология и методы. - Новосибирск: Новосибирский гос. унив., 2009.
Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков. Критические события в сложных финансовых системах. - М.: SmartBook: И-Трейд, 2008.
Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. - М.: ЛКИ: УРСС, 2007.
Цирель С.В. Заметки об историческом времени и пути исторической эволюции // История и Математика: Модели и теории / Под ред. С.Ю. Малкова, Л.Е. Гринина, А.В. Коротаева. -М.: КомКнига: УРСС, 2008. - С. 246-278.
Цирель С.В. Скорость эволюции: Пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся. Эволюция: Космическая, биологическая, социальная / Под ред. Л.Е. Гринина, А.В. Маркова, А.В. Ко-ротаева. - М.: КомКнига/УРСС, 2009. - С. 62-98.
Шноль С.Э., Панчелюга В.А. Феномен макроскопических флуктуаций. Методика измерений и обработки экспериментальных данных // Мир измерений. - М., 2007. - № 6. - С. 49-55.
Эразм Роттердамский. Философские произведения. - М.: Наука, 1986.
Abel W. Crises agraires en Europe, (Xllle -XXe siecle). - Pаris: Flammarion, 1973.
Bairoch P. Economics and world history. - Chicago: The univ. of Chicago press, 1993.
BullietR. Conversion to Islam in the medieval period: An essay in quantitative history. - Cambridge: Harvard univ. press, 1979.
DeLong J.B. Estimating world GDP, one million B.C. - Present. - 1998. - Mode of access: http://www.j-bradford-delong.net/TCEH/1998_Draft/World_GDP/Estimating_World_GDP.html
Foerster H. von, Mora P., Amiot L. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026 // Science. - N.Y., 1960. - Vol. 132. - P. 1291-1295.
FogelR.W., Elton G.R. Which road to the past? Two views of history. - New Haven; L.: Yale univ. press, 1983.
Goldstone J.A. Revolution and rebellion in the early modern world. - Berkeley: Univ. of California press, 1991.
Koepke N., Baten J. The biological standard of living in Europe during the last two millennia // European review of economic history. - Cambridge; N.Y., 2005. - Vol. 9. - P. 61-95.
Kuznets S. National income, 1929-1932 // 73 rd US Congress (1934). - 2 d session. - Senate document. - N 124.
Kuznets S. Population change and aggregate output // Demographic and economic change in developed countries / G. S. Becker (ed.). - Princeton, NJ: Princeton univ. Press, 1960. - P. 324-340.
Maddison A. Monitoring the world economy: A millennial perspective. - Paris: OECD, 2001.
Nordhaus W. Do real output and real wage measures capture reality? The history of light suggests not // The economics of new goods / T. Bresnahan, R. Gordon (eds.). - Chicago: The univ. of Chicago press, 1997. - P. 29-66.
Postan M. Essays on medieval agriculture and general problems of medieval economy. - L.: Cambridge univ. press, 1973.
Rozov N.S., Tsirel S.V. Modeling of cyclical dynamics of Russian history: Strategies of actors and interaction of variables // Математическое моделирование социальной и экономической динамики. Труды Третьей международной конференции MMSED-2010. Москва 23-25 июня 2010. - М.: URSS, 2010. - С. 276-281.
Tsirel S. V. On the possible reasons for the hyperexponential growth of the Earth population // Mathematical modeling of social and economic dynamics. - Moscow: Russian state social university, 2004. - P. 367-369.
Turchin P., Nefedov S.A. Secular cycles. - Princeton, NJ: Princeton univ. press, 2008.
Turchin P. Historical dynamics: Why states rise and fall. - Princeton, NJ: Princeton univ. press, 2003.
