CC BY
19
28
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020. № 6. С. 28-33.
СТАТЬИ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Моногамия запутанных состояний и невозможность реализации квантового ансибла при помощи процедуры клонирования известного чистого состояния
Н.В. Никитин,1'2'3'а К. С. Томс4,6
1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра физики атомного ядра и квантовой теории столкновений; 2 Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 3 Институт теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова НИЦ «Курчатовский институт».
Россия, 117218 Москва, ул. Большая Черемушкинская, д. 25. 4 Университет Нью-Мексико, факультет физики и астрономии. США, ЫМ 8713, Нью-Мексико, Альбукерке, 1919.
Поступила в редакцию 01.09.2020, после доработки 24.09.2020, принята к публикации 29.09.2020.
В настоящей работе представлен новый алгоритм для гипотетической сверхсветовой связи двух макроскопических наблюдателей при помощи ресурса квантовой запутанности. Этот алгоритм обходит все известные ранее запреты на передачи подобного рода. Показано, что практической реализации данного алгоритма препятствует свойство моногамии запутанных состояний. В подобном аспекте свойство квантовой моногамии рассматривается впервые. Под квантовым ансиблом подразумевается гипотетический прибор для сверхсветовой связи при помощи запутанных состояний. Термин позаимствован из фантастических произведений американской писательницы Урсулы Кребер Ле Гуин.
Ключевые слова: запутанные состояния, моногамия запутанных состояний, классическая локальность, квантовая нелокальность.
УДК: 530.16, 530.12, 53.083. РЛСБ: 03.30.+р, 03.65.Ta, 03.65.Ud, 03.67.-a, 03.67.Bg.
ВВЕДЕНИЕ
В фундаментальной работе А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена [1] впервые было обращено внимание на то, что если два квантовых объекта находятся в запутанном состоянии, то измерение состояния одного из объектов мгновенно и вполне определенным образом меняет состояние другого квантового объекта, сколь далеко эти объекты ни были бы разнесены в пространстве. С этого момента начинаются попытки использовать квантовую запутанность для сверхсветовой передачи информации между двумя классическими приборами и/или макроскопическими наблюдателями. Однако еще в работе В. Фарри (W. H. Furry) [2] было отмечено, что в силу вероятностного (абсолютно случайного) характера измерения состояния одиночной квантовой системы классическим измерительным прибором невозможна передача информации о квантовой запутанности на классические объекты без обмена дополнительной информацией по классическому каналу связи. Важно, что классический канал связи принципиально не может передавать информацию быстрее скорости света. В дальнейшем идеи В. Фар-ри изучались и обобщались во многих работах, среди которых можно особо выделить [3] и [4]. Утверждение, что квантовая механика нелокальна на уровне микрообъектов и локальна на уровне макроскопических измерительных приборов/наблюдателей получило название no-signaling condition [5]. Таким образом, к началу 1980-х годов было хорошо
а E-mail: nnikit@mail.cern.ch б E-mail: ktoms@mail.cern.ch
известно, что фундаментальное квантовое свойство абсолютной случайности, возникающее при измерении характеристик квантовой системы классическим прибором, сохраняет локальность в мире макроскопических измерительных приборов и наблюдателей.
В 1982 году в работе [6] была предпринята изящная попытка использовать мгновенную квантовую корреляцию вместе с возможностью клонирования неизвестного чистого состояния, чтобы передать сигнал между двумя классическими устройствами быстрее скорости света. Процедура клонирования предполагает, что из любого неизвестного чистого состояния и известного фиксированного вспомогательного состояния |0) могут быть получены две копии состояния . В оригинальной работе [6] не учитывалось, производится ли клонирование состояния бозонов или фермионов. Наличие спина у клонируемого состояния требует более аккуратных рассуждений, которые мы проведем ниже.
Если клонируется состояние бозона, то конечное состояние двух тождественных бозонов должно быть симметричным относительно перестановки всех квантовых чисел получившихся бозонов. Если же произошло клонирование состояния фер-миона, то конечное состояние двух клонированных тождественных фермионов с необходимостью будет антисимметричным относительно перестановки всех квантовых чисел обоих фермионов. В настоящей работе нам необходимо уметь клонировать не полное состояние фермиона, а только его спиновую часть. Поскольку в нерелятивистской квантовой механике спиновое и координатное/импульсное пространства факторизуются, то антисимметричного конечного
состояния двух тождественных фермионов можно добиться только за счет антисимметризации координатной/импульсной части полной волновой функции этих частиц, сохранив спиновую часть симметричной. Тогда процедура клонирования только спинового состояния может быть записана в виде
® |0) ^ ® (1)
Процедура клонирования позволяет создать ансамбль клонов неизвестного спинового состояния и при помощи подобного ансамбля изучить все свойства спинового состояния . То есть при наличии ансамбля проблема случайного результата измерения одиночного состояния становится несущественной.
Для полноты обсуждения заметим, что имеется еще одна возможность клонирования спинового состояния нерелятивистского фермиона при помощи фермиона другого аромата. Например, для клонирования спинового состояния протона в качестве известной вспомогательной частицы можно использовать нейтрон, электрона — позитрон или мюон. Тогда вопросы, связанные с антисимметрией конечного состояния, отпадают. В настоящей работе нас будет интересовать клонирование только спиновых состояний фермионов. Изложенные выше пояснения к процедуре клонирования позволяют далее использовать формулу (1) без специальных уточнений по этому поводу.
Очень быстро было показано [7, 8], что процедура (1) несовместима с одним из базовых постулатов квантовой механики — принципом суперпозиции. Это так называемая теорема о невозможности клонирования произвольного чистого состояния (no-cloning theorem). Таким образом было продемонстрировано, что еще один фундаментальный принцип квантовой теории не позволяет ввести нелокальность в макромир.
Спустя четырнадцать лет была доказана теорема о невозможности передачи произвольного смешанного состояния (no-broadcast theorem) [9]. Хотя точная передача произвольного смешанного состояния невозможна, приближенная передача осуществима [10]. Теорема о невозможности передачи произвольного смешанного состояния, казалось бы, окончательно похоронила любые попытки сверхсветовой передачи при помощи клонирования произвольного/неизвестного квантового состояния.
Любое известное чистое спиновое состояние клонировать можно, как и точно передать известное смешанное состояние [11]. Клонирование известного чистого состояния осуществляется при помощи унитарного оператора U, который специально подбирается для каждого известного вектора и известного вспомогательного вектора |0 . Процедура клонирования известного чистого спинового состояния задается при помощи выражения
U (и ®|00) = и (2)
Тем же самым оператором U при том же вспомогательном векторе |0 можно клонировать любое чистое состояние, ортогональное известному состоянию .
В настоящей работе возможности клонирования известного чистого спинового состояния и точной передачи известного смешанного спинового состояния будут использованы при описании еще одной гипотетической возможности передачи сверхсветовых сигналов между двумя макроскопическими наблюдателями. Мы покажем, что эта попытка тоже окажется неудачной. В данном случае роковую роль сыграет так называемая моногамия запутанных состояний (monogamy of entanglement) [12-14] — еще одно сугубо квантовое свойство, которое не препятствовало попыткам сверхсветовой передачи информации в предыдущих работах, в то время как прежние ограничения [3, 4] и [7, 8] будут обойдены. Следует специально подчеркнуть, что в данной работе впервые указано на то, что моногамия запутанных состояний может препятствовать передаче сигналов со сверхсветовой скоростью между двумя макроскопическими наблюдателями, в то время как остальные квантовые эффекты не препятствуют подобной передаче.
Ансибл (ansible) — это вымышленный аппарат для быстрой сверхсветовой межзвездной связи, описанный в романах Хайнского цикла (Hainish Cycle) американской писательницы Урсулы Кребер Ле Гуин (Ursula Kroeber Le Guin), большими поклонниками творчества которой являются авторы данной статьи. Квантовый ансибл (quantum ansible) — это воображаемый прибор, который передает информацию от одного классического наблюдателя к другому быстрее скорости света за счет квантовых эффектов. В произведениях Урсулы Ле Гуин не фигурирует.
Работа организована следующим образом. Во введении кратко описана история проблемы передачи сверхсветовых сигналов при помощи запутанных квантовых систем и сформулирована основная идея настоящей статьи. В разделе 1 дано описание предполагаемого алгоритма, согласно которому должен работать квантовый ансибл. В разделе 2 показано, что при более глубоком рассмотрении алгоритма, описанного в предыдущем разделе, не было учтено свойство моногамии запутанных состояний. И что именно это свойство делает невозможной работу квантового ансибла. В заключении сформулированы основные выводы.
1. ОПИСАНИЕ ВОЗМОЖНОЙ ПРОЦЕДУРЫ
РАБОТЫ ГИПОТЕТИЧЕСКОГО КВАНТОВОГО АНСИБЛА
В настоящем разделе мы модернизируем процедуру, которая была описана в работе [8], и попытаемся убедить читателей, что подобная модернизация, если не вдаваться в детали, на первый взгляд может позволить создать квантовый ансибл, не вступая в противоречие с работами [3, 4, 7] и [8]. Подробное обсуждение того, почему данная процедура на самом деле не может быть реализована в реальном мире, мы отложим до раздела 2.
Экспериментаторы Алиса и Боб, находясь на Земле, договорились и выбрали в пространстве фиксированную систему прямоугольных декартовых координат (x, y, z). Ось y задает направление от Земли к звезде а Центавра. Оба экспериментатора
30
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020. № 6
имеют одинаковые приборы Штерна—Герлаха, которые позволяют им измерять проекции спинов заряженных фермионов вдоль любой из осей. Кроме того, Алиса и Боб условились: если Алиса обнаружит, что попавший к ней фермион имеет любую проекцию спина вдоль оси г, то это означает цифру 0. А если фермион имеет любую проекцию спина вдоль оси х, то Алиса должна интерпретировать подобный сигнал как цифру 1. Наконец, Алиса и Боб договорились не проводить измерений проекций спинов фермионов вдоль других осей.
После этого Боб отправился на а Центавра, а Алиса осталась на Земле. Предположим, что на полпути от Земли к а Центавра находится покоящийся источник коррелированных по спину заряженных фермионов. Пусть это будут два электрона, находящиеся в синглетном по спину состоянии Белла:
I*-> = ^ (|+ПА) И—ПВ) > — |—ПА);
1+
(В)
(3)
где
спина вПг)
А .
Боб
Земля
Алиса
Рис. 1. Принципиальная схема устройства гипотетического квантового ансибла между Алисой и Бобом
±(г) )п — состояние электрона с проекцией
= ±1/2 на ось, направление которой в пространстве задается единичным вектором п. Состояние обладает тем уникальным свойством, что спиновая антикорреляция сохраняется вдоль любого направления п. Тот факт, что при разных п определения состояния |Ф-) отличаются на общую фазу, несуществен для дальнейшего изложения. Источник хорошо коллимирован, так что он излучает пары фермионов, которые летят только вдоль оси у. Для удобства будем полагать, что фермион с индексом (А) летит по направлению к Земле, а фермион с индексом (В) — по направлению к а Центавра. Поскольку скорости обоих фермионов равны, то в тот момент, когда фермион (В) достигает а Центавра, (анти)коррелированный с ним фермион (А) достигает Земли. Рисунок поясняет сказанное.
Необходимо упомянуть о пространственной локализации фермионов в формуле (3). Оба фермиона можно рассматривать как узкие волновые пакеты с волновыми функциями в координатном представлении А) (г, Ь) и В) (г, Ь) такими, что интеграл пересечения
I ±г А) * (г, Ь) В) (г, Ь) « 0 (4)
а Центавра
В
е
при любом значении параметра времени Ь. В нерелятивистской квантовой механике спиновое и координатное пространства квантовых частиц разделены. Поэтому формулы (3) и (4) совместимы всегда. В квантовой теории поля вопрос о пространственной локализации двух фермионов требует специального рассмотрения, существенно выходящего за рамки данной статьи.
Пусть Боб, который находится на а Центавра, хочет передать сигнал о своей успешной посадке Алисе на Землю.
Сначала предположим, что Боб хочет передать сигнал 0. Тогда он выполняет измерение проекции спина только что прилетевшего к нему электрона (В) вдоль оси г. Измерение с одинаковой вероятностью может дать как значение проекции спина на ось г, равное +1/2, так и равное -1/2. Пусть для определенности в результате измерения Бобом получено значение проекции спина ^В) = -1/2. Ниже проведем все рассуждения относительно такого результата. Поскольку сразу после измерения Боба произошла редукция состояния (3) к состоянию | +гА) ) 0 | —^В) ), то в лаборатории у Алисы в то же
1 , (А) >
самое время появляется состояние 1 у.
Проблема в том, что Алиса не знает, какое состояние появилось у нее в результате измерения Боба. Чтобы найти поляризацию полученного неизвестного состояния |?(А)), Алисе необходимо каким-либо образом приготовить ансамбль чистых состояний |?(А)). Но теорема о невозможности клонирования произвольного чистого состояния [7, 8] запрещает подобную процедуру клонирования, поскольку данная операция противоречит принципу суперпозиции.
Для того чтобы попытаться обойти теорему о невозможности клонирования, Алиса решает действовать оператором СЫОТ на любое полученное ею состояние |? (А)>. При этом в качестве вспомогательного вектора |0) из закона преобразования (1) Алиса всегда выбирает состояние | ). В базисе
+*> =
—*> =
(5)
оператор СЫОТ имеет вид [15]
^сдат =
/1 0 0 0\
0 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
(6)
Тогда для состояния
+ (А)
можно записать
Ц>СЫОТ (| +(А) >
0 | +*)) = | +*) 0 | ). (7)
На выходе процедуры (7) получатся два неразличимых состояния | +г ). Оба этих состояния можно опять подвергнуть действию оператора СЫОТ. И так далее. В результате Алиса будет иметь ансамбль одинаковых состояний | +г ). Этот ансамбль можно разделить на два подансамбля. В первом подансам-бле Алиса может измерить среднюю проекцию спина электронов на ось х. Согласно правилам квантовой
п
X
механики она получит, что (Бх) = 0. Во втором — среднюю проекцию спина электронов на ось г. В этом случае будет найдено, что (Б() = +1/2. Если Бобом в результате выполнения измерения + 1/2, то Алиса мгновенно
(в)
найдено значение '
(А)
получит в свое распоряжение состояние | —(" Применение к этому состоянию оператора (6) дает
Цсшт (1 —
.(А)
г
® | +г
(8)
(А) \
поскольку состояние 1 —г / ортогонально состоянию
1+г)
). Последовательное применение процедуры (8) позволит Алисе получит ансамбль состояний | —( ). После разделения этого ансамбля на подансамбли и измерения средних значений спинов электронов вдоль осей х и г Алиса получит следующие результаты: (Бх) = 0 и (Б() = —1/2.
Теперь рассмотрим гораздо более интересную ситуацию, когда Боб хочет передать сигнал 1. В этом случае Боб должен измерить проекцию спина прилетевшего к нему электрона (В) вдоль оси х. Для определенности предположим, что измерение дало значение вХВ) = —1/2. Тогда состояние (3) должно мгновенно коллапсировать к состоянию |+ХА))<8>|— ХВ)). То есть в распоряжении Алисы сразу
1 , (А) \
же появится состояние | +Х ), которое с ее точки
зрения выглядит как |?(А)). К этому состоянию Алиса применяет все тот же линейный оператор (6). Поскольку очевидно, что
Цсшт (| +.
_(А)
® | + (
= | +х ) ® | +х
то можно ожидать, что после многократного применения оператора Ц^от Алиса будет иметь некоторый набор спиновых состояний электронов, отличающийся от ансамблей чистых спиновых состояний 11 +г)|
или || — () |. Поэтому можно предположить, что для
такого набора (Б() = ±1/2 и/или (Бх) = 0. Полностью аналогичное рассуждение можно провести, если измерение Боба дало значение вХВ) = +1/2.
Таким образом, к любому неизвестному состоянию |?(А)) Алиса применяет один и тот же алгоритм: Алиса действует на такое состояние оператором (6) при помощи одного и того же иквестного вспомогательного вектора |0) = | +( ). Далее к двум частицам, получившимся в результате действия оператора исшт, опять применяется оператор (6) вместе со вспомогательным вектором |0) = | +( ). И так много раз подряд. Наконец, получившийся набор частиц делится на два подансамбля. В первом измеряется значение (Бх), а во втором — значение (Б(). Подчеркнем, что во время измерения Алиса не обменивается информацией с Бобом по классическому каналу связи.
Если Боб произвел любое измерение спина вдоль оси г, то Алиса немедленно после этого при помощи своей процедуры должна получить, что (Бх) = 0, а (Б() = ± 1/2. Если же Боб произвел измерение спина частицы (В) вдоль оси х, то Алиса после применения своей процедуры к вектору |?(А)) вроде
как получит, что (Бх) = 0 и (Б() = ± 1/2. То есть без обмена дополнительной классической информацией, скорость распространения которой не превышает скорости света, на первый некритический взгляд Алиса локально может различить, какое измерение произвел Боб. Если бы это было справедливо, то открывало бы Алисе и Бобу потенциальную возможность использовать двоичный код для обмена сообщениями быстрее скорости света, то есть для создания гипотетического квантового ансибла.
2. ПОЧЕМУ КВАНТОВЫЙ АНСИБЛ НЕ БУДЕТ РАБОТАТЬ
К сожалению, описанный в разделе 1 алгоритм
работать не будет. Чтобы понять, в чем тут дело,
вернемся к случаю, когда измерение Боба дало зна-(в)
чение вХ ) = —1/2 для проекции спина частицы (В) на ось х. Доступное Алисе состояние после такого измерения будет
|+
(А)\ = _!
72 11;
^ = ( | +(А) \ + |—(А)1
Л (|+(
. (9)
В силу линейности преобразования Ц^от при помощи формул (7) и (8) действие оператора Цсшт на состояние (9) можно записать следующим образом:
х
1
72
^от (| +ХА) > ® | +г
Ц^от ( | +гА)
® | +г
+
+ Ц^от | —
_(А)
= — (\ +(1) -2 V +(
_(2)
® | +( -|— £°> ® | —(2)
= |ф+\
(10)
В формуле (10) индексами 1 и 2 обозначены спиновые состояния каждого из двух получившихся электронов. Прежде всего заметим, что, в отличие от формул (7) и (8), в которых конечные состояния являлись факторизованными, конечное состояние в формуле (10) оказалось запутанным состоянием Белла |Ф+). Это означает, что оба электрона 1 и 2 находятся в полностью неполяризованных состояниях, которые описываются матрицами плотности
р(1) = ТГ2 (|Ф+ \<Ф+|) = 11(1) (11)
р(2) = ТГ1 (|Ф+)( Ф+|) = 2 1(2) (12)
соответственно, где 1(г) — единичная матрица 2 х 2 в двумерном гильбертовом пространстве состояний г-го электрона.
Снова применим оператор Ц^от к одной из частиц состояния |Ф+). Пусть для определенности это будет
х
г
х
г
и
32
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2О2О. №б
частица «2». Тогда
1
-2
1(1) ®üC2NOT) (|ф+0 ®|+* O)
(î(1) I +z1) O) 0 ÜCNOT + (î(1)|— z1) O) ® ÜCNOT
+
(2)
0 I +z
+
0 I +z
-Д (|+z1) O ®Н2) O ®Н3) о +
(1)
z
(2)
z
(3)
z
(13)
Дальнейшее последовательное применение оператора Ц^от к одной или нескольким частицам получившейся системы приведет к тому, что Алиса сконструирует п-частичное запутанное состояние Гринберга— Хорна—Цайлингера:
(n)
1
-I
+
(1)
0 ... 0 I +in)) +
— (1)
— (n)
O) ■ (14)
Часть частиц состояния (14) Алиса может определить в первый подансамбль, а часть — во второй. Но при этом запутанность между всеми частицами обоих подансамблей никуда не исчезнет.
Теперь пусть Алиса выполняет измерение проекции спина на ось г для любой частицы первого ансамбля. И пусть это значение оказалось равным, например, = +1/2. Тогда сразу после первого измерения состояние |Ф+„)) сведется к сепарабельному
состоянию | 0... 0 | +(п)), то есть Алиса будет иметь два подансамбля некоррелированных спинок, каждый из которых находится в состоянии | +г . Подобная ситуация является типичным проявлением свойства моногамии запутанных состояний. Очевидно, что для подансамблей, которые возникли у Алисы после измерения спина первой из частиц, Алиса получит средние значения (Б() = +1/2 и (Бх) = 0. Эти средние значения спина не отличаются от тех, которые получила бы Алиса, если бы измерение Боба проводилось вдоль оси г и дало бы значение в(В) = —1/2.
Если первое измерение проекции спина частицы Алисы на ось г оказалось равным = —1/2, то сразу после этого измерения все частицы в обоих подансамблях перейдут в чистое состояние | —г , что приведет к результату (Б() = —1/2 и (Бх) = 0. Таким образом, результат измерения Алисой (Б()
и (Бх) при измерении Бобом вХВ) = —1/2 окажется неотличим от результата измерения, который получила бы Алиса, если Боб измерил бы спин частицы (В) вдоль оси г.
В связи с получившимся результатом любопытно обратить внимание на тот факт, что каждый раз сверхсветовой передаче данных между макроскопическими наблюдателями при помощи квантовой корреляции мешают именно специфические свойства квантового мира: свойство абсолютной случайности измерения, принцип суперпозиции или, как указано в настоящей работе, моногамия запутанности.
Возможно, что за этим кроется некоторая более фундаментальная закономерность, которая связывает формализм квантовой механики с базовыми свойствами пространства-времени. На это косвенно указывает тот факт, что в вариантах квантовой теории с замкнутыми времениподобными траекториями (closed timelike lines) [1б, 17] сверхсветовая передача оказывается возможной.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей статье предложен новый алгоритм работы гипотетического квантового ансибла. Алгоритм не противоречит no-signaling condition, теореме о невозможности клонирования произвольного чистого состояния и теореме о невозможности передачи произвольного смешанного состояния. На работоспособность данного алгоритма не влияет случайный характер единичного измерения при взаимодействии квантовой системы с классическим прибором. Однако свойство моногамии запутанного многочастичного состояния Гринберга—Хорна—Цайлингера препятствует сверхсветовой передаче данных при помощи вышеуказанного алгоритма. С подобной точки зрения свойство квантовой моногамии рассматривается впервые.
Авторы благодарят всех, кто активно участвовал в обсуждении данного алгоритма. Особенно хочется поблагодарить Dr. Nick Herbert (автора работы [б]) за доброжелательную заинтересованность настоящей работой, Dr. Oliver Reardon-Smith из университета Йорка и Dr. Michael Hall из Australian National University, которые практически одновременно с авторами обнаружили досадную неточность в предварительном варианте настоящей статьи и своими вопросами способствовали улучшению аргументации, Анну Данилину, способствовавшую улучшению текста данной статьи.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 1б-12-1О28О «Феноменологические проявления расширений Стандартной модели в процессах с участием топ-кварка»), которому один из авторов (НВН) выражает благодарность за поддержку.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. // Phys. Rev. 1935.
47. P. 777.
2. Furry W.H. // Phys. Rev. 193б. 49. P. 393.
3. Eberhard P. H. // Nuovo Cimento. 1978. 46B. P. 392.
4. Barnum H., Beigi S., Boixo S. et al. // Phys. Rev. Lett.
2О1О. 104. 14О4О1.
5. Popescu S., Rohrlich D. // Found. Phys. 1994. 24.
P. 379.
6. Herbert N. // Found. Phys. 1982. 12. P. 1171.
7. Wootters W.K, Zurek W.H. // Nature. 1982. 299.
P. 8О2.
8. Dieks D. // Phys. Lett. 1982. A 92. P. 271.
9. Barnum H., Caves C.M., Fuchs C.A. et al. // Phys. Rev.
Lett. 199б. 76. 2818.
10. Buzek V., HilleryM. // Phys. Rev. A. 199б. 54. P. 1844.
11. Park J.L. // Found. Phys. 197О. 1. P. 23.
12. Coffman V., Kundu J., Wootters W.K. // Phys. Rev. A.
2ООО. 61. О523Об.
z
z
13. KoashiM., Winter A. // Phys. Rev. A. 2004. 69. 022309.
14. Yang D. // Phys. Lett. A. 2006. 360. P. 249.
15. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition.
Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2011.
16. Deutsch D. // Phys. Rev. D. 1991. 44. P. 3197.
17. Lloyd S., Maccone L., Garcia-Patron R. et al. // Phys. Rev D. 2011. 84. 025007.
The Monogamy of Entanglement and the Impossibility of the Creation of a Quantum Ansible N. V. Nikitin1-2-3", K.S. Toms4 b
1 Department of Atomic Nucleus Physics and Quantum Theory of Collisions, Faculty of Physics;
2 Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University. Moscow 119991, Russia. 3Institute of Theoretical and Experimental Physics NRC Kurchatov Institute. Moscow 117218, Russia. 4Department of Physics and Astronomy, University of New Mexico. Albuquerque, New Mexico 87131, USA. E-mail: annikit@mail.cern.ch, bktoms@mail.cern.ch.
Using quantum entanglement we propose a new algorithm for a hypothetical superluminal connection between two macroscopic observers. It is shown that this algorithm is unworkable due to the property of entanglement monogamy. It is a new look at the role of the monogamy of entanglement in quantum mechanics. The ansible is a hypothetical device for superluminal connection from science fiction novels by Ursula Kroeber Le Guin. Keywords: entanglement states, monogamy of entanglement, classical locality, quantum nonlocality. PACS: 03.30.+p, 03.65.Ta, 03.65.Ud, 03.67.-a, 03.67.Bg. Received 01 September 2020.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2020. 75, No. 6. Pp. 541-546.
Сведения об авторах
1. Никитин Николай Викторович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-50-32, e-mail: nnikit@mail.cern.ch.
2. Томс Константин Сергеевич — канд. физ.-мат. наук, физик-исследователь; e-mail: ktoms@mail.cern.ch.
