Мониторинг температурного поля устья вертикальных стволов в криолитозоне Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

1. Водолазов Л.И., Дробаденко В.П. Геотехнология. Кучное выщелачивание бедного минерального сырья - Учебное пособие. 1999. 300 с.

2. Хохряков А.В., Крупинин Н.Я., Солобоев И.С. Кучное выщелачивание золота. Основы технологии и экологической безопасности - Учебное пособие. Екатеринбург, 2002. - 168 с.

3. Багазеев В.К., Валиев Н.Г., Кравченко А.П. Процессы открытых горных работ: геотехнология добычи золота - Учебное пособие. Екатеринбург, 2001. - 110 с.

4. Воробьев А.Е., Чекушина Т.В. Извлечение золота методами физико-химической геотехнологии. 1999. 45 с.

5. Инструкция по проектированию и строительству противофильтрационных устройств из полиэтиленовой пленки для искусственных водоемов - М.: Недра, 1983.

6. Минеев Г.Г., Пунишко О.А. Кучное выщелачивание золота из руд различного состава. Горный журнал, 1998. - №5. 66 с.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------------

Валиев Н.Г., Хайдаршин А.Н. - Уральская государственная горно-геологическая академия.

----------------------------------------- © Е.П Апросимова, 2005

УДК 622.272 Е.П. Апросимова

МОНИТОРИНГ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ УСТЬЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТВОЛОВ В КРИОЛИТОЗОНЕ

Семинар № 13

'И~¥ о данным 1995-1998 годов в Россий-А. Л. ской Федерации в среднем доля подземных рудников в обеспечении минеральным сырьем составляет всего 20^30 %, но, если учесть, что подземным способом добываются, как правило, более богатые руды, фактическая роль подземной добычи в минеральносырьевом обеспечении значительно выше [1]. Известно, что в России на сегодня около 90 % добычи алмазов производится в республике Саха (Якутия), на территории которой открыто более 800 кимберлитовых тел, 13 из которых рассматриваются как промышленные месторождения. В сочетании с разработкой существующих и вводом в эксплуатацию новых месторождений добычу алмазов в республике планируется до 2007 года поддерживать на уровне 10 млн карат/год [2, 3, 4].

Вследствие отработки запасов полезных ископаемых наиболее благоприятных для открытых горных работ, а так же в связи с серьезными экологическими проблемами роль подземного и комбинированного способов разработки месторождений существенно возрастает.

Кимберлитовые месторождения республики Якутии находятся в зоне распространения многолетней мерзлоты, в связи, с чем эффективность устойчивости надшахтных сооружений определяется, прежде всего, успешным решением использования многолетнемерзлых грунтов в качестве оснований.

Устойчивость надшахтных сооружений криолитозоны, в том числе копров, в большей степени определяется сохранением температурного поля устья стволов. Специфика проблемы состоит в том, что тепловой режим оснований фундаментов определяется не столько

условиями на дневной поверхности, сколько теплообменом «нагретого» шахтного воздуха со стенками капитальной вертикальной выработки, ствола, и массива окружающих горных пород. Это требует исследования совместной работы, по крайней мере, двух отдельных объектов - оснований фундаментов зданий и ствола. Или, говоря иначе, требует предупреждающего мониторинга температурного поля оснований околоствольных надшахтных сооружений в зоне распространения многолетней мерзлоты. В данном случае «мониторинг» употребляется в латинском смысловом прочтении -предостережение [5].

Успешное решение данной задачи позволит выработать теоретические основы и принципы сохранения устойчивости надшахтных сооружений и может стать предпосылкой для разработки нормативов при проектировании и обеспечении эффективной эксплуатации надшахтных сооружений, например, копров.

Исследовательские работы по оптимизации сохранения устойчивости оснований копров алмазных рудников Якутии на основе математического моделирования выполнялись в конце 90-х годов в лаборатории геомеханики многолетнемерзлых горных пород (ГМГП) ИГДС СО РАН. Решение задачи потребовало проведения массовых вычислительных экспериментов. Результаты вычислительных работ использованы при проектировании замораживающего комплекса термометрических систем на клеть-евом стволе рудника “Интернациональный”.

Вследствие освоения территории в области расположения копра был видоизменен грунтовый состав основания фундаментов или, говоря иначе, устьевой части ствола. В целом в районе надшахтного сооружения по литологическому строению и физическим характеристикам грунтов основания, с учетом температурного режима в разрезе исследованной площадки было выделено шесть инженерно-

геологических слоев.

Изучение материалов натурных наблюдений выявило, что температурный режим грунтов был осложнен, поэтому температура грунтов на глубине 15 м изменялась от минус 1,3 до минус 2,4 0С.

Анализ измерений показал, что вследствие понижения температуры начала замерзания до минус 0.8^4.8 °С (из-за засоления грунтов) судить о состоянии пород по температурным замерам сложно. Так как грунты и при отрицательных температурах могли быть как в твер-

домерзлом, пластично-мерзлом так и в талом состоянии. На время проведения изысканий температура начала замерзания зафиксирована на отметке ниже минус 1.1 °С. При пересчете в форме гипотатических солей ЫаС1 и КС1 температура начала замерзания растворов этих солей составила -3 °С.

На основе анализа представленных данных был сделан вывод: для прогноза несущей способности свай фундаментов оснований шатрового копра наиболее существен-ным результатом является то, что грунты основания вследствии неравномерной засо-ленности до глубины 70 м находятся в твер-домерзлом, талом и пластично-мерзлом состоянии.

Оговоримся, что основные представления о состоянии многолетнемерзлых пород были сформулированы в 50-х годах ХХ столетия. Исходными положениями послужили обобщения результатов многолетних лабораторных и полевых исследований Н.А. Цытовича, экспериментов А.Е. Федосова, И.Н. Вотякова, З.А. Нерсеровой и др. Тем не менее, процессы тепло - и массопереноса в горных породах при протекании в них фазовых переходов сложны и до конца не изучены. Данное положение объясняется сложностью физической природы и механизмов переноса тепла и вещества при фазовых переносах вызванных многообразием физико-механических и теплофизических

свойств горных пород.

В настоящее время разработано множество математических моделей, описывающих процесс промерзания - протаивания многолетнемерзлых горных пород. В большей степени оценка несущей способности и выбор оптимальных параметров, в частности свай оснований фундаментов надшахтных сооружений, базируется на знании температурного поля в местах их расположения. В нашем случае для «описания» состояния пород устьевой части ствола, массива, использовалась наиболее простая математическая модель процесса промер-зания-протаивания классической задачи Стефана, которая описывается уравнениями

дТ дГ дТЛ

р да), Т>ТФ: (1)

дТ дЛ дТ Л

р д=д дд), Т<ТФ- (2)

с условиями на подвижной границе

Т (—), t) = Тф

(4)

Эту задачу можно представить в “слабой” постановки путем введения эффективной теплоемкости [6, 7]:

[ж п = 0 0 п ф 0, удовлетворяющей условию

5(т1) =

} 8(гі)ІП = 1

Л(Т ) = ср(Т ) =

воздухом; ТБ ,T - температуры воздуха и пород на поверхности; qT - тепловой поток в породу.

QC удовлетворительно описывается гармоническим законом, а А - кусочно-постоянной функцией.

Имеем

ГБ = ат+Ь тsin(cтt+dт),

QC = ay+Ьysin(cyt+dy);

[ А, Тб >0,

А, Тв <0.

(7)

(8)

МГ))+ ВЗ{Т-Тф)% = £|>^ ; (5)

где 5(Т-ТФ) - 5 функция Дирака Б = Ьр0(Ш0-Шнз(ТФ));

Ч, Т >Тф,

Ч, Т {Тф; г с рт, Т >Тф,

1сРм > Т {ТФ .

При решении прикладных задач в рамках принятой математической модели часто возникает необходимость учета влияния различных факторов, определенных конкретными практическими условиями. В горном деле к наиболее часто встречающимся можно отнести следующие факторы:

- солнечную радиацию (лучистую энергию солнца при открытой разработке месторождений);

- наличие некоторого слоя на поверхности массива горных пород (крепь в подземных выработках, теплоизоляция);

- использование охлаждающих устройств.

Для определения динамики изменения температуры массива многолетнемерзлых горных пород вследствие теплообмена с атмосферой необходимо знать поток тепла в этот массив. В [8, 9] отмечается, что тепловой поток в массив можно определить по уравнению теплового баланса на поверхности массива с атмосферой:

qT = ОС(1-А)+1а-Ш+ аТ(ТБ-Т) -ЬЕ, (6)

где QC - суммарная солнечная радиация; А-альбедо поверхности; 1а - противоизлучение атмосферы; 1П - излучение поверхности пород; ЬЕ - затраты тепла на испарение (конденсацию); аТ - коэффициент теплообмена пород с

При этом ст = су. В инженерных расчетах обычно ТВ линейно зависит от ОС, то есть dт = dy. Коэффициенты в (7) и (8) определяются из экспериментальных данных привязанных к конкретному месту.

При моделировании некоторого слоя на поверхности теплообмена (крепь, теплоизоляция) возможны два варианта:

а) через термическое сопротивление [10]

1

в декартовых координатах,

*

а =

1 А

а

*

а = -

1 Ко ,

— + —-1п а

К

К-А

- в декартовых коор-

динатах,

где а, а* - истинный и приведенные коэффициенты теплообмена; 5 - толщина слоя теплоизоляции; Хиз - коэффициент теплопроводности материала теплоизоляции; К0 - радиус поверхности, на которой находится слой изоляции, например радиус вертикального ствола.

б) введением в математическую модель дополнительного слоя с теплофизическими характеристиками теплоизоляции.

Первый вариант применяется в случаях, когда толщина слоя теплоизоляции пренебрежимо мала с размерами расчетной области. В других случаях предпочтителен второй вариант.

При строительстве и введении горных работ в районах с многолетнемерзлыми горными породами часто применяются охлаждающие устройства. В виду того, что радиус охлаждающего устройства (ОУ) мал по сравнению с размерами расчетной области, ОУ можно представить в математической модели в виде точечного стока тепла:

1

Рис. 1. Расчетная область

(ер(Т)+ 03(Т - Тф ))) = д^Л(т(т - Тк)(х - хк)’

(9)

где ак - коэффициент теплоотдачи ОУ; хк -координата месторасположения ОУ; Тк - температура хладагента в ОУ. Заметим, что в данном случае формула стока тепла приведена в декартовых координатах.

Решение нашей задачи связано с разработкой математической модели тепломассообмена ствола с массивом при произвольном расположении охлаждающих установок. Она предполагает решение двумерной задачи типа Стефана с п точечным стоком тепла в полярных координатах [10, 11, 12]:

[ер(Т ) + ОВ(Т - Тф )]д

ді

(10)

і > 0

= 1 д Хт )г дТ ] + -I д^(л{т )д V

г дг \ дг) г д(р\ др)

+Ц^8(г - г )8(р-р,); (г,р) еП,

і=1 Г

где ср и X- теплоемкость и коэффициент теплопроводности пород массива соответственно; Q -мощность отбора тепла на охлаждающих установках (ОУ); п - количество ОУ; гі, (рі -координаты і-го ОУ; П - область решения, представляющая собой круг.

С учетом представления параметров, граничных условий и области решения, задача численно решается методом суммарной аппроксимации, при этом рассматриваются одномерные задачи (два подбора одномерных задач) на каждом временном шаге.

Основное достоинство применяемой модели простота и малое количество эмпирических данных. В основе идеи лежит адаптация наи-

более разработанных и относительно простых математических моделей к конкретным условиям, когда наилучшим образом описывается некоторый объем натурных данных, характерных для поставленной прикладной задачи.

Для решения задачи в начале были проведены расчеты тепломассообмена ствола с массивом при произвольном расположении охлаждающих установок (ОУ) в горизонтальном сечении. На основании полученных результатов был сделан выбор местополо-жения охлаждающих устройств.

Результатов численного эксперимента математической модели теплообмена в горизонтальном сечении, основанной на числен-ной модели тепломассообмена ствола с массивом при произвольном расположении охлаждающих установок (ОУ) и решении двумерной задачи типа Стефана с п точечными стоками тепла в полярных координатах [11], для мониторинга устойчивости копров оказалось недостаточно. Поскольку необходимо рассматривать тепловое влияние ствола, ОУ, с учетом влияния дневной поверхности. Для определения распределения температур расчетной области в вертикальной плоскости применили программу “МШЗУРН” [2, 12].

[ср(Т) + DS(T - Тф )\д =

= 1 4д(т )г д) + 4 4д(т )д]+ (1>)

г дг ^ дг) г дх ^ дх)

+03(г - Як )0(Ик - х); (г, х) еЦ О0

В данной программе учитывается Ик глубина охлаждающих скважин, И глубина теплоизолированной части ствола, аВ коэффициент теплообмена воздуха с дневной поверхностью, дС поток солнечной радиации в массив, Б скрытая теплота фазового перехода горных пород. Следует заметить, что при расчетах значения величин теплоемкостей принимаются объемными.

В [14] показано, что дС можно записать следующим образом

Чс =(! - А)<2с + 4 - 1п -ЬЕ, О1)

где А - альбедо поверхности, ОС - суммарная солнечная радиация, 1а - излучение атмосферы, 1П - излучение поверхности Земли, ЬЕ - затраты тепла на испарение. Так как для описания

L hy г

<—► hxj

< ►

QC достаточно хорошо подходит синусоидальный закон, а для А кусочно-постоянная функция, а для остальных величин уравнения (1) подбор конкретной функции описания составляет определенную трудность, qC моделировался следующим образом

qC =(1 - A){ Aq + Bq sin (®J + Vq )) , (12)

где Aq, Bq определялись посредством адаптации математической модели симплексным методом [15] по известной глубине сезонного протаивания.

Приведем в качестве примера результат расчета температурного поля основания шатрового копра в вертикальной плоскости.

С учетом специфики работы программы “MIRSYPH” во время расчета, принималось, что расстояние от центра ствола до первого ряда охлаждающих устройств (вокруг ствола) равно 7 м. От центра ствола до второго ряда ОУ (для ног копра) 21 м, в тоже время между ОУ в ряду 2 м. Отметим, что остальные параметры были идентичны принятым при расчете горизонтальной составляющей, а именно, начальная температура пород -1.8 °С, температура фазового перехода -4.8 °С, среднегодовая температура воздуха -7.4 °С, амплитуда годовых колебаний 24.1 °С, температура воздуха в стволе зимой 5 °С, температура замораживающей жидкости -20.0 °С, температура включе-ния-выключе-ния термосифонов -8 °С, начало промораживания - октябрь.

Графический файл итогов расчета приведен на рис. 2. Исследование выявило, что в конце расчета, на 1205 сутки, независимо от типа ОУ в районе устьевой части ствола образуется мерзлое поле, температура которой на расстоя-

Рис. 2. Распределение температур в конце счета относительно оси ствола по радиусу и глубине (вокруг ствола и ног копра воздушные ОУ)

нии 1 м от крепи ствола варьирует от -25 °С на поверхности земли и до -5 °С на глубине 4^6.5 м.

Расчеты были сделаны для пяти различных схем замораживания. Для всех схем замораживания характерно, что на больших глубинах (с 6.5 м до 20,35 м) в “околоствольном пространстве”, на расстоянии 4.1 м, от центра ствола, наблюдаются температуры, значение которых постоянны и близки к -2.5 °С.

Результаты исследования показали, что применение прикладных программ улучшило качество опережающего прогноза температурного поля основания околоствольных надшахтных сооружений в вертикальной плоскости. Это объясняется некоторой новизной подхода. С учетом инженерных требований в данной математической модели:

- был введен учет изменения расстояния (шага) между охлаждающими устройствами (ОУ);

- запас устойчивости определялся на основе применения принципа возможных отключений отдельных ОУ;

- в отличие от известных численных моделей изучено совместное тепловое влияние произвольно расположенных охлаждающих устройств и ствола.

Исходя из общих требований методологии использования численных моделей, которая

ставит непременным условием решение тестовых задач, были проведены тестовые вычислительные эксперименты. Итоги тестовых расчетов свидетельствуют о достаточно устойчивой работе математической модели и адекватном прослеживании влияния конкретных ОУ. Кроме того, разработанный комплекс и наличие подуманной методики проведения вычислительных экспериментов позволили оперативно выполнить анализ различных вариантов схем замораживания основания и сделать сравнение результатов с полученными ранее натурными данными. Можно констатировать, что разработана методика оптимизации схем и параметров замораживающего комплекса и появилась возможность предупреждающего мониторинга температурного поля оснований околоствольных надшахтных сооружений, в частности, температурного поля устья верти-

кальных стволов в криолитозоне. Что, безусловно, существенно для решения проблем технологии отработки и проектирования подземной разработки рудных, в том числе алмазоносных, месторождений.

В завершение замечу, исследования по данной тематике не завершены. Но сами прикладные программы можно использовать при преподавании в ВУЗе таких дисциплин, как теплофизика, шахтное и подземное строительство, отдельных разделов прикладной математики.

1. Камбэфор А. Инъекция грунтов. - М.: Энергия, 1971. - 33 с.

2. Aprosimova E.P., Mordovskoy C.D., Izaxon V.U. Forecast of the temperature field in the basis of the foundations of surface buildings of the diamond mines// “4th International Symposium on Enviromental Geotechnology and Global Sustainable Development”, 9-12 Auqust, 1998: Abstract - Boston, Massachusetts, USA, 1998.

3. Recent history //Mining Journal - 1996. - V.- 327.-№8405, Suppl. - C.2.

4. Russia //Mining Journal - 1996. - V.- 327.- №8405, Suppl. - C.6-7.

5. Малый словарь русского языка. - М.: М20 Дрофа; Русский язык, 1999. - 960с.

6. Будак Б.М., Соловьев Е.Н., Успенский А.Б. Разностный метод сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана// Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 1964. - Т.5, №5. - С. 828-840.

7. Теплофизические свойства горных пород. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 204с.

8. Павлов А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. - Новосибирск: Наука, 1980. - 240 с.

9. Павлов А.В., Оловин Б.А. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей. - Новосибирск: Наука СО, 1974. -182 с.

Предугадывая возможности развития теоретических исследований на основе прикладных программ с совмещением практических наблюдений, целесообразно использовать для этого естественную лабораторию, существующие стволы. Это может стать основой формирования новой ступени в сближении науки и образования. Как показывает опыт Университетов Арктики, данный тандем является основным принципом повышения качества образования и, следовательно, уровня подготовки специалиста ведущих институтов зарубежья.

----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

10. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник/ Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560с.

11. Слепцов В,.И., Мордовской С.Д., Изаксон В.Ю. Математическое моделирование теплообменных процессов в многолетнемерзлых горных породах. - Новосибирск: Недра, 1996. - 99с.

12. Aprosimova E.P., Mordovskoy C.D., Izaxon V.U. The forecast of the head-frame foundation and mouth parts of a underground diamond mine shaft stability// Вторая Меджд. конф. по математическому моделированию, ЯГУ им.М.К. Аммосова, 14-17 июня, 1997: Тезисы докл. - Якутск, Россия, 1997 - С. 115-117.

13. Буланшин Н.Ф., Казаков Ю.Н. Результаты исследований несущей способности буронабивных свай в Красноярске// Основания и фундаменты при строительстве в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера. Вып.45./Красноярск. ПромстройНИИпроект - Красноярск: 1978 - С.139-146.

14. Каплунов Д.Р., Ломоносов Г.Г. Основные проблемы освоения недр при подземной разработке рудных месторождений// Горный журнал. - 1999. - №1. -С.42^45.

15. Павлов А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. - Новосибирск: Наука, 1980. - 240 с.

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------

Апросимова Екатерина Петровна - кандидат технических наук, доцент кафедры горных машин горного факультета ЯГУ.