CC BY
7
УДК 378
Л.К. ПРОСКУРЯКОВА
кандидат педагогических наук, доцент, Академия ФСО России
E-mail: natalia_n_morozova@maH.ru Н.Н. МОРОЗОВА
кандидат физико-математических наук, доцент,
Академия ФСО России
E-mail: natalia_n_morozova@mail.ru
UDC378
L.K. PROSKOURYAKOVA
Candidate of Pedagogics, Associate Professor, Federal
Guard Service Academy E-mail: natalia_n_morozova@mail.ru N.N. MOROZOVA
Candidate ofphysics and mathematical sciences, Associate Professor, Federal Guard Service Academy E-mail: natalia_n_morozova@mail.ru
МОНИТОРИНГ МОБИЛЬНОСТИ НЕПРЕРЫВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ
ТНЕ MONITORING OF A PERMANENT MATH INSTRUCTION MOBILITY IN A TECHNICAL HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTION
В статье анализируются основные аспекты мониторинга качества математической подготовки в соответствии с предложенной структурной моделью его проведения в техническом вузе. Подробно описан блок модели, посвященный мониторингу мобильности математической подготовки как существенной составляющей компетентностной характеристики выпускника. Представлены объекты и формы этого мониторинга. Приведены конкретные примеры реализуемых видов работы.
Ключевые слова: мониторинг, математическая подготовка, мобильность, компетентностный подход, модель мониторинга.
The article analyzes the main aspects of Math instruction quality monitoring in accordance with the proposed structural model of its conducting in a technical higher educational institution. The component of the model devoted to the monitoring of a Math instruction mobility as an essential part of competency graduate characteristics is described in detail. The objects and forms of the monitoring are presented. The specific examples of the used types of work are implemented.
Keywords: monitoring, Math instruction, mobility, competence approach, model of monitoring.
Современные тенденции развития общества порождают новые требования к подготовке специалистов в вузах технического профиля. В Концепции модернизации российского образования сформулирована основная цель профессионального образования - «подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности; удовлетворение потребностей личности в получении соответствующего образования» [2]. Эта цель прослеживается и в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года [3].
Повышение качества подготовки специалистов признается ключевой проблемой в области высшего профессионального образования. При этом качество образования понимается как степень достижения поставленных целей и рассматривается как социальная категория, определяющая состояние и результативность
процесса образования, его соответствие потребностям и ожиданиям общества в формировании и развитии социальных и профессиональных компетенций личности [1, 6, 7]. Необходимость решения данной проблемы актуализирует управление качеством образования, что представляет собой планомерный, целенаправленный процесс воздействия на всех уровнях на условия и факторы, обеспечивающие создание продукта образовательной подготовки - компетентного выпускника вуза. Неотъемлемым компонентом процесса управления качеством образования в любой из предметных областей является его мониторинг, который направлен не только на количественную оценку результатов образовательной деятельности, но и на выявление ее наиболее эффективных форм, методов и условий реализации.
В технических вузах особый вклад в интеллектуально-профессиональное становление компетентного специалиста вносят математические дисциплины в силу того, что они закладывают фундамент для изучения специальных дисциплин; играют исключительную роль в развитии интеллекта, формировании научного мировоззрения и исследовательских умений обучающихся; активно способствуют совершенствова-
© Л.К. Проскурякова, Н.Н. Морозова © L.K. Proskouryakova, N.N. Morozova
нию универсальных навыков учебно-познавательной деятельности, в том числе, навыков самообразования; обладают широкими возможностями для развития культуры межличностного общения и продуктивного взаимодействия.
Проведенный анализ подходов к организации контроля качества образовательной деятельности в вузе позволил сделать вывод о целесообразности систематизации и структурирования такой работы и создания с этой целью модели мониторинга качества математической подготовки. Предшествовавший непосредственному построению модели подготовительный этап состоял в анализе структуры и основных аспектов образовательной деятельности по математическим дисциплинам; изучении существующих форм и методов контроля ее эффективности; определении возможных механизмов осуществления мониторинга. Были построены детализированные матрицы смежности, отражающие взаимосвязь основных дидактических единиц, а также проведено анкетирование ведущих преподавателей профессиональных дисциплин с целью уточнения математического аппарата, необходимого для изучения этих дисциплин и требуемого уровня его освоения обучающимися. На основании полученной информации были обоснованы интенсивность и содержательное доминирование планируемых контрольных мероприятий.
Исходя из специфики математической подготовки и ее основных целей были определены следующие основные объекты мониторинга качества математической подготовки:
1. образовательно-психологическая готовность абитуриентов к обучению в вузе;
2. предметные знания, умения, навыки, приобретаемые обучающимися в ходе изучения математических дисциплин;
3. мобильность математической подготовки:
способность обучающихся к использованию математического аппарата при решении учебных задач прак-тикоориентированного содержания, реальных задач предстоящей профессиональной деятельности; остаточные знания по соответствующим разделам математических дисциплин на момент их востребования для дальнейшего практического использования в междисциплинарной деятельности; исследовательские умения и навыки;
4. культура учебно-познавательной деятельности;
5. интеллектуальное развитие обучающихся: мышление, память, внимание и процесс их развития; способность к креативной творческой деятельности;
6. личностное развитие обучающихся; способность к самообучению, рефлексии; учебно-познавательная активность и мотивация;
7. коммуникативная культура, проявляющаяся в умении обучающихся выстраивать общение, взаимодействие, совместную продуктивную учебно-познавательную деятельность.
Перечисленные объекты мониторинга определяют основные области его реализации: комплексная работа с абитуриентами; собственно математическая подготовка (все виды аудиторных занятий, рубежный и итоговый контроль); внеаудиторная учебно-познавательная деятельность; научно-исследовательская работа обучающихся; процесс изучения профессиональных дисциплин, смежных с математическими; выполнение курсовых и выпускных квалификационных работ; профессиональная и научно-исследовательская деятельность выпускников.
Выделенные объекты и области реализации мониторинга в совокупности с его целевыми установками [4] позволили определить структуру и содержание предлагаемой модели мониторинга качества математической подготовки (рис. 1). Эта модель имеет блочно-
и
о
о
о
«
о
и
■J
U
а
U
а
й
U
у
й
*
ft
о
о
2
о1 u
I Р
п о
!*§
«
и о ^
<и и
п
и
п
я
я н
п
is с
а
¡3 1
л
3 ^
ю о
ft и
ft и
s
о &
и
Блок 1. Образовательная и психологическая готовность абитуриентов к обучению в вузе
Блок 2. Предметные знания, умения, навыки, приобретаемые в ходе изучения математических дисциплин
Блок 3. Мобильность математической подготовки
Блок 4. Культура учебно-познавательной деятельности
Блок 5. Интеллектуальное развитие обучающихся
Блок 6. Личностное развитие обучающихся
Блок 7. Коммуникативная культура
1.1 1.2
□
7.2
7.3
Рис. 1. Структурная модель мониторинга качества математической подготовки.
модульную структуру и отражает возможное сочетание объектов мониторинга и содержательное наполнение его основных направлений, таких как мониторинг собственно математической подготовки (математических знаний, умений, навыков); общекультурных и профессиональных компетенций, представленных в учебных программах. При этом сферу мониторинга составляет не только результат образовательной деятельности, выявляемый в ходе реализации соответствующей системы контроля, но и анализ динамики успешности образовательного процесса, прогноз и соответствующие рекомендации по проведению необходимой коррекционной работы, а также собственно процесс образовательной деятельности с точки зрения его эффективности.
Особую значимость в свете юмпетентностного подхода приобретает блок 3 «Мониторинг мобильности математической подготовки» (рис. 2), поскольку мобильность как характеристика качества образования отражает способность специалиста адаптироваться и успешно работать в условиях постоянно изменяющихся требований профессиональной деятельности, диктуемых высокими темпами научно-технического прогресса.
Содержательные аспекты этого блока определяются спецификой математического образования в техническом вузе, отличительными чертами которого являются рациональное сочетание фундаментальности с практической направленностью, личностная ориентация и непрерывность в течение всего периода обучения.
Объекты и соответствующие им формы мониторинга, определяющие содержание этого блока, подразделены на пять модулей. Так, процесс прикладного использования математического аппарата в ходе изучения математических дисциплин предполагает различные способы знакомства обучающихся с его прикладными возможностями: введение обучающихся в предметную область предстоящей учебно-профессиональной деятельности, указание сфер применимости и рассмотрение конкретных примеров использования изучаемых методов, демонстрация схем междисциплинарных связей; подготовка различного рода тематических сообщений (об исторических, содержательных, научно-практических аспектах изучаемого математического аппарата и современных достижениях в соответствующей области) и их представление на учебных занятиях и во внеаудиторное время. Характерно, что по мере совершенствования у обучающихся способностей к подготовке и представлению подобных сообщений особое место начинают занимать сообщения об особенностях применения изучаемых математических методов в предметной области выбранной профессиональной деятельности. Тематика таких сообщений, как правило, определяется, исходя из потребности предстоящей учебно-профессиональной деятельности, а также по согласованию с ведущими специалистами других кафедр вуза. Примерами сообщений, вызывающих неизменный интерес у обучающихся, служат сообщения о жизни и научной деятельности П. Ферма, И. Ньютона, Г. Лейбница - основоположников математического анализа, об истории развития геометрии от Евклида до
Римана, о приложениях матричного исчисления и комплексных чисел, о возможностях применения дифференциального исчисления функции нескольких переменных для решения оптимизационных задач, о роли теоремы Котельникова в теории передачи сигналов и др.
Особое значение для формирования профессиональных компетенций в ходе изучения математических дисциплин имеет системный подход к организации решения задач практико-ориентированного содержания [5]. Такой подход предполагает учет содержания и сложности изучаемого математического аппарата, а также - уровня математической подготовки обучающихся, их осведомленности о специфике предстоящей профессиональной деятельности, степени владения навыками учебно-познавательной деятельности, продуктивной самостоятельной работы и совместной работы в коллективе.
По мере вхождения обучающихся в вузовскую образовательную среду происходит изменение методики решения прикладных задач. В первые месяцы обучения предлагаются прикладные задачи, содержащие готовую математическую модель, междисциплинарные аспекты которой лишь кратко комментируются преподавателем на этапах анализа содержания предлагаемой задачи и обсуждения результатов ее решения. Примерами простейших прикладных задач, которые предлагаются обучающимся при изучении основы математического анализа - теории пределов, - могут служить следующие задачи.
Задача 1 (из курса физики). Определить интенсивность I, возникающую при интерференции N лучей одинаковой интенсивности при условии, что фаза следующего луча сдвинута относительно фазы предыдущего на одну и ту же величину Ь, если имеет место
зависимость
I (S) = Iо sin
NS 2
sin
где
5 ^ 2яш (т е 2).
Задача 2 (из курса теории электрической связи). Найти пропускную способность С непрерывного канала связи с белым гауссовским шумом, определяемую
(
формулой Шеннона C = F log a
1 + -
Pc
\
N о F
при
F (Pc, Nо - const), F - полоса частот сигнала.
В дальнейшем, при изучении дифференциального исчисления может быть предложена задача, находящая свое последующее применение в лабораторном практикуме по курсу физики. В ходе ее решения обучающиеся поставлены перед необходимостью самостоятельного построения исследуемой целевой функции.
Задача 3. Источник электроэнергии с электродвижущей силой E и внутренним сопротивлением R подключен к потребителю с переменным сопротивлением r. Найти наибольшую мощность потребителя P.
Большим потенциалом для профессионального становления обучающихся обладает теория вероятностей, позволяющая даже на начальном этапе изучения рас-
сматривать большое число задач технического содержания. Так, иллюстрацией применения формулы Бернулли может служить следующая задача.
Задача 4. При вращении антенны обзорного радиолокатора за время облучения точечной цели успевает отразиться 8 импульсов. Какова вероятность обнаружения цели за один поворот антенны, если для обнаружения необходимо, чтобы не менее пяти импульсов прошло через приемник на индикатор, и вероятность подавления одного отдельного импульса равна 0,1 при условии, что отдельные импульсы подавляются помехами независимо друг от друга.
При решении подобных задач организуется знакомство обучающихся с перспективами применения изучаемого математического аппарата, его возможностями для моделирования реальных процессов, специальной символикой, принятой в соответствующей предметной области и, вместе с тем, обеспечивается формирование гибких универсальных математических умений.
Предлагаемая организация работы по формированию математической мобильности с первых месяцев обучения в вузе создает возможность для погружения обучающихся в сферу предстоящей познавательно-профессиональной деятельности; осуществляет подготовку к ней; способствует построению целостной по содержанию и структуре системы знаний, умений и навыков; формирует понимание практического значения получаемой математической подготовки и необходимости осознанного глубокого освоения изучаемого мате-магического аппарата.
В последующем происходит постепенный переход от применения готовых математических моделей к их построению, исследованию и использованию. В результате, на завершающем этапе освоения дисциплины работа с прикладными задачами приобретает характер законченного цикла действий, который реально имеет место при решении таких задач в соответствующей профессиональной области: анализ исходных данных задачи; конкретизация стоящей проблемы и ее формализация; выбор математического аппарата и построение математической модели; анализ этой модели и при необходимости ее уточнение; работа с математической моделью (выполнение необходимых преобразований и вычислений); интерпретация полученного математического результата в терминах предметной области и качественная его оценка [5]. Все перечисленные этапы решения прикладной задачи реализуются при рассмотрении, например, задач на моделирование физических процессов с использованием дифференциальных уравнений; оптимизационных задач при наличии условий-ограничений, задач комбинаторного анализа и др.
Задача 5. Установить закон изменения заряда q на полюсах конденсатора с емкостью С, включенного в цепь последовательно с катушкой индуктивности Ь и активным сопротивлением Я, при отсутствии источника тока.
Задача 6. Определить, какие виды сырья и в каком количестве следует закупить предприятию, чтобы обе-
спечить максимальный объем производства в следующем месяце при условиях: aj > 0 - количество ]-го сырья, необходимое для производства единичного количества продукта; bj > 0 - остатки ^го сырья на предприятии на конец текущего месяца; Pj > 0 - цена
одной единицы j-го сырья (j = 1,..., п); й > 0 - количество денежных средств, которое предприятие может затратить на закупку дополнительных объемов сырья в текущем месяце.
Задача 7. Рекуррентное соотношение
Т(п) = 7Т(п /2) + п2 описывает время работы алгоритма А. Время работы альтернативного алгоритма А выражается рекуррентным соотношением
Т\п) = аТ\п /4) + п . Определить наибольшее целое
значение а, при котором алгоритм А' работает асимптотически быстрее алгоритма А.
Для закрепления, совершенствования и стимулирования развития у обучающихся умений по решению задач междисциплинарного содержания подобные задачи включаются не только в аудиторную, но и во внеаудиторную работу, а модификации задач, рассмотренных в аудитории, - и в материалы контрольных работ, что вместе с тем позволяет осуществлять в динамике процесс мониторинга развития способностей обучающихся к практическому использованию изучаемого математического аппарата.
По мере усложнения содержания практикоориенти-рованных задач для их решения организуется работа обучающихся в парах и малых группах как на занятиях, так и во внеаудиторное время. Рациональная организация такой работы способствует повышению результативности решения предлагаемых задач творческого, поискового характера и, вместе с тем, совершенствованию навыков эффективной совместной деятельности за счет объединения интеллектуально-познавательных усилий и целесообразного распределения обязанностей между ее участниками, что признается актуальным с позиций компетентностного подхода. При этом оправдано применение различных форм проблемного, контекстного, игрового обучения и адекватных им форм мониторинга.
Для обеспечения всесторонней оценки уровня сформированности математической мобильности обучающихся по результатам изучения дисциплины или больших ее разделов целесообразно использование комплексных заданий проектного типа, допускающих как индивидуальное, так и групповое выполнение в зависимости от содержания предлагаемого задания и целевых установок его выполнения. Примером такого задания может служить задача следующего содержания.
Задача 8. Для построения кривой зависимости вероятности ошибки декодирования от соотношения сигнал/шум по имеющейся выборке рассчитать параметры аппроксимирующей функции, обеспечивающей минимум среднеквадратического отклонения, выбрав ее из набора типовых функций.
Выполнение такого задания предполагает реализа-
цию целостной цепочки действий: знакомство с физической характеристикой сигнал/шум; изучение базовых положений теории помехоустойчивого кодирования; построение вариационного ряда выборки и определение характера его поведения; выдвижение предположения о классе аппроксимирующей функции; построение функционала среднеквадратического отклонения для конкретных функций из выбранного класса; получение его частных производных и запись необходимого условия экстремума функционала; решение полученной системы уравнений и определение коэффициентов аппроксимирующих функций; расчет среднеквадратиче-ских отклонений для полученных функций и выбор из них оптимальной.
Мониторинг, представленный модулем 3.1 блока 3 структурной модели мониторинга, сопровождающий процесс становления математической мобильности непосредственно в ходе изучения математических дисциплин, позволяет не только получить его всестороннюю объективную оценку, но и стимулирует этот процесс, обеспечивает возможность внесения в него своевременных корректив и определения перспектив его совершенствования.
В условиях возрастающих требований к математической подготовке выпускников технических вузов мониторинг ее результатов не должен ограничиваться лишь периодом изучения математических дисциплин, что находит свое отражение в модулях 3.2-3.5 предлагаемой модели мониторинга.
В частности, модуль 3.2 посвящен мониторингу особенностей применения математического аппарата в ходе изучения дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов. Одной из его составляющих выступает входной контроль математической готовности обучающихся к изучению новой дисциплины, проводимый в целях получения объективной информации об уровне владения обучающимися математическим аппаратом, применяемым в данной предметной области. На основе анализа получаемых результатов организуется адресная работа, направленная на устранение выявленных пробелов в востребованных математических знаниях и умениях обучающихся, что обеспечивает создание условий для успешного освоения ими новой дисциплины. Вместе с тем этот анализ позволяет сформулировать предложения по совершенствованию базовой математической подготовки, а также реально оценить ее отсроченные результаты. К примеру, изучение цифровой обработки сигналов полезно предварить контролем остаточных знаний по разделам «Комплексные числа», «Ряд Фурье. Интеграл Фурье» курса математики, тогда как изучение электроники и схемотехники опирается на знание алгебры логики и способов минимизации булевых функций, что предполагает включение соответствующих заданий в материалы входного контроля. Эффективной формой проведения такого контроля является тестирование с применением средств автоматизации.
По усмотрению преподавателей профессиональ-
ных дисциплин входной контроль остаточных знаний по математике может быть реализован и в режиме самоконтроля при условии четких целевых установок обучающимся и наличия соответствующего методического обеспечения для его проведения.
Обучающиеся, показавшие при тестировании низкие результаты, ставятся перед необходимостью продолжить совершенствование своей математической подготовки, используя рекомендованные пособия, помощь товарищей, консультативную помощь преподавателей. По совместному решению преподавателей кафедры математики и кафедры-заказчика перед осуществлением входного контроля возможно проведение обзорной лекции, тренировочных практических занятий, тематических консультаций.
В процессе изучения естественнонаучных и профессиональных дисциплин, а также при выполнении курсового проектирования, мониторинг успешности применения базового математического аппарата осуществляется посредством экспертных оценок, сбора соответствующей информации при проведении интервьюирования, анкетирования ведущих преподавателей этих дисциплин и т.п. Кроме того, особенности и проблемы использования математического аппарата выявляются при консультировании обучающихся преподавателями математики в ходе выполнения ими домашних контрольных заданий и курсовых проектов.
Одной из основных целей математической подготовки является развитие математического мышления и исследовательских навыков обучающихся. Основными формами практикуемой научно-исследовательской работы и, одновременно, формами мониторинга процесса формирования исследовательских навыков обучающихся, отраженными в модуле 3.3, являются: реферативная работа; создание компьютерных программ; выполнение тематических научных работ; рационализаторская и изобретательская работа; участие в олимпиадах различного уровня, конкурсах научных работ, научно-технических выставках и конференциях; деятельность в рамках научных секций и объединений.
Примерами выполняемых обучающимися научно-исследовательских работ могут служить рефераты на темы: «Прикладные аспекты эквивалентных бесконечно малых функций», « Оптические свойства кривых второго порядка», «Применение дифференциального исчисления функции нескольких переменных при решении оптимизационных задач», «Дифференциальные уравнения как средство моделирования реальных физических процессов», «Фракталы и их современные приложения» «Криптографические свойства булевых функций», «Системы принятия решений на основе нечеткой логики»; компьютерные программы: «Эллиптические кривые», «Статистический анализ данных», «Матричный анализ цифрового потока»; тематические научные работы по проблемам: «Сингулярное разложение матриц», «Математические методы представления знаний», «Применение вейвлет-преобразований к обработке сигналов» и др.
Характерно, что многие из этих форм научно-
Блок 3. Мониторинг мобильности математической подготовки I ~
Объекты мониторинга
Модуль 3.1. Прикладное использование математического аппарата в
ходе изучения математических дисциплин
Модуль 3.2. Применение математического аппарата в ходе изучения дисциплин
естественнонаучного и профессионального циклов
Модуль 3.3. Научно-исследовательская работа обучающихся
Модуль 3.4. Выполнение выпускных квалификационных работ
X
Модуль 3.5. Использование математического аппарата при решении задач профессиональной деятельности
X
Формы мониторинга
1 1
- знакомство с прикладными - входной контроль - реферативная работа; - определение - сбор информации о
возможностями изучаемого или самоконтроль - создание компьютерных адекватного степени удовлетворенности
математического аппарата; математической программ и мультимедийных математического выпускников качеством
- подготовка готовности продуктов; аппарата; полученной математической
обучающимися тематических обучающихся к - выполнение тематических - использование подготовки;
сообщений последующей учебной научных работ; математического - оценка уровня
междисциплинарного деятельности; - рационализаторская и аппарата для математической подготовки
характера; - использование изобретательская работа; описания и выпускников;
- решение практико- математического - участие в поисковых и заказные исследования - использование
ориенгированных задач; аппарата при НИР; объекта дипломного математического аппарата прк
- построение и исследование изучении смежных - участие в олимпиадах проектирования проведении диссертационных
математических моделей; дисциплин; различного уровня; исследовании и научно-
- выполнение комплексных выполнении курсовых - участие в конкурсах научных исследовательских работ
проектных задании проектов работ, научно-технических
прикладной направленности выставках и конференциях
Методы мониторинга: экспертная оценка, тестирование, анкетирование, педагогическое наблюдение, собеседование и др.
Анализ, прогноз и коррекция
Рис. 2. Структура блока 3.
исследовательской работы предполагают коллективное выполнение, что способствует дальнейшему развитию у обучающихся навыков творческой продуктивной совместной деятельности, значимо востребованных в профессиональной сфере.
Необходимость использования приобретенного багажа математических знаний и его дальнейшее совершенствование в направлении прикладного применения становится особенно актуальным на этапе выполнения выпускной квалификационной работы (модуль 3.4). Содержание консультационной работы, проводимой в связи с возникающими у выпускников трудностями в реализации как ранее приобретенного, так и самостоятельно освоенного необходимого математического аппарата, а также экспертная оценка адекватности его выбора и успешности применения для описания и исследования объектов дипломного проектирования дает достаточно исчерпывающую информацию о сформированном уровне математической мобильности.
Завершающим этапом мониторинга мобильности вузовской математической подготовки, отраженным
в модуле 3.5, является анализ отзывов выпускников о степени удовлетворенности качеством полученной математической подготовки, а также экспертных оценок представителей профессионального сообщества об уровне математического образования подготовленных специалистов, который проявляется в процессе деятельности по предназначению, при проведении диссертационных исследований и научно-исследовательских работ.
Таким образом, в условиях реализации компетент-ностного подхода процесс непрерывной математической подготовки условно подразделяется на два этапа. Первый этап - этап изучения математических дисциплин, второй - этап применения приобретенного математического аппарата и его обогащение в ходе изучения профессиональных дисциплин и последующей профессиональной деятельности. Предлагаемый подход к организации мониторинга мобильности математической подготовки позволяет получить разностороннюю оценку и выработать аргументированные предложения по ее дальнейшему совершенствованию.
Библиографический список
1. Зимняя И.А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. 2003. № 5. С. 34-42.
2. Концепция модернизации российского образования до 2010 года: [Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 №1756-р].
3. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года: [Распоряжение Правительства РФ от 17 ноября 2008 г. № 1662-р].
4. Морозова Н.Н., Проскурякова Л.К. Мониторинг качества математической подготовки в техническом вузе // Психология образования в поликультурном пространстве. 2014. Т. 3. № 27. С. 89-95.
5. Морозова Н.Н., Проскурякова Л.К. Формирование профессиональных компетенций в ходе изучения математики в техническом вузе и мониторинг этого процесса // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия «Естественные, технические и медицинские науки»: научный журнал. Орел: изд-во ФГБОУ ВПО «Орловский Государственный университет». 2014. № 6 (62). С. 31-36.
6. Шишов С.Е. Мониторинг качества образовательного процесса в школе. М.: Издательский дом ИНФРА-М, 2013. 206 с.
7. ЯковлевЕ.В. Теория и практика внутривузовского управления качеством: дис. ... д-ра пед. наук. Челябинск, 2000. 418 с.
References
1. Zymnya ЬА. Key competencies - a new paradigm of the education rezult // Higher education today. 2003. No 5. Pp. 34-42.
2. The concept of Russian education modernization until 2010: [The order of the Russian Federation government dated 29.12.2001, No 1756-р].
3. The concept of the Russian Federation long-term socio-economic development for the period up to 2020: [The order of the Russian Federation government dated 17.11.2008, No 1662-р].
4. Morozova N.N., Proskuryakova L.K. Monitoring of the quality of mathematical preparation in technical high school // Psychology of education in the multicultural environment. 2014. V. 3. No 27. Pp. 89-95.
5. Morozova N.N., Proskuryakova L.K. Formation of professional competences during Mathematics study in a technical higher educational institution and the process monitoring // Orel State University Scientific Notes. The series "Natural, technical and medical science ": Scientific journal. - Orel: publisher " Orel State University". 2014. № 6 (62). Pp. 31-36.
6. Shishov S.E. Monitoring of the school educational process quality. М.: Publishing house INFRA-M, 2013. 206 p.
7. Yakovlev E.V. Theory and practice of the University internal quality management: The Doctoral dissertation of the pedagogical Sciences doctor. Chelyabinsk, 2000. 418 p.
