CC BY
21
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники.
Безопасность полетов.
№ 99
УДК 681.396
МОНИТОРИНГ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ТРАНСПОРТА
А. В. БАЛДИН, А.А. ПИЧУГИН Статья представлена доктором технических наук, профессором Николаевым А.Б.
В статье предлагается формализованная модель сетевого графика реализации этапов инновационных проектов в условиях вероятностных и лингвистических неопределенностей.
В реальной ситуации управления транспортными предприятиями всегда имеется неопределенность как в сроках реализации этапов долгосрочных инновационных проектов, так и в ресурсах, необходимых для реализации каждого этапа [1,2]. Каждый этап предполагает затраты, что выражается в потребностях кадров, финансов, материалов и др. Модель учета неопределенности может носить как вероятностный характер, когда указанные характеристики представляют случайные величины, так и лингвистический, когда для формализации процессов используются нечеткие переменные [3]. Кроме того, прибыль от реализации каждого этапа также имеет долю неопределенности. В работе предлагается универсальная модель, учитывающая возможности моделирования вероятностной и лингвистической неопределенности, что является расширением классической модели сетевого план-графика реализации инновационного проекта.
Сетевой график реализации этапов проекта
Пусть имеется множество этапов Ж1 инновационного проекта. Время реализации этапа обозначим Т. Полагается, что этапы могут выполняться как параллельно, так и последовательно. Между этапами реализации проекта существует определенная логическая связь, что определяет структуру графа 0=<Ж, Е>, где Ж={Ж1} (1=1,...,№) множество этапов, а Е={Е^} (у=1,...,К) множество дуг (связей). Когда связь имеется, полагается Ец=1, когда отсутствует - Е^=0. Наличие связи между 1-м и _)-м этапом определяет, что этап не может начаться, пока не завершатся этапы Ж1. Предполагается, что время реализации каждого этапа может быть как случайной, так и лингвистической переменной, полученной на основе экспертных оценок. Задача заключается в разработке универсального алгоритма, позволяющего выполнить расчет временной последовательности реализации этапов и требуемых ресурсов для детерминированного, вероятностного и нечеткого вариантов формализации модели.
В качестве модели этапа в общей структуре сетевого графика будем использовать рекуррентную схему, концептуально подобную алгоритму дискретно-событийного имитационного моделирования [5]. В данной схеме с каждым этапом связано два оператора:
ОшЖ1 - оператор завершения этапа W1;
1пЖ1(к) - оператор инициализации начала 1-го этапа, где к - номер завершенного этапа.
Для детерминированного случая сетевой модели по списку значений времен реализации этапов {Т1}1=1..1 с учетом заданной матрица смежности Е графа G необходимо определить список времен
{Т 1 , Т'С1} 1=1,...,к ,
где Т11 - время начала 1-го этапа;
ТК1 - время окончания 1-го этапа.
Начальным шагом алгоритма расчета временных характеристик является установка начального модельного времени Т=0, установка неопределенных значений времен Т11=<К>, ТК 1=<К>, поиск вершин Жъ для которых нет входящих связей, и выполнение операторов 1пЖ1 для выбранных этапов. Далее работает рекуррентная схема, представляющая последовательное выполнение операторов инициализации и завершения этапов. Операторы 1пЖ1 выполняют проверку завершенности всех этапов, необходимых для начала 1-го, и вычисляют время его завершения ТК1. Операторы завершения ОмЖ1 реализуют рассылку признака завершения этапам, с которыми он связан. Оператор ОмЖ повторяется для всех вершин графа с определенными временами завершения ТК и для каждой вершины может быть выполнен лишь один раз, в отличие от 1пЖг, который повторяется для каждой входящей связи. В
результате создается список времен начала и завершения этапа, которые сортируются в порядке возрастания. С каждым элементом списка связано либо начало, либо завершение некоторого этапа.
Вероятностная модель реализации сетевого графика
При вероятностной формализации каждой вершине графа G приписывается случайная величина Т времени реализации этапа с некоторой функцией распределения. Для предложенной рекуррентной модели в случае последовательной реализации этапов времена должны складываться, а в случае параллельной - должен вычисляться максимум случайных величин. Аналитическое решение для реализации указанных операции в случае произвольных функций распределения является затруднительным.
Предложенная рекуррентная схема позволяет определить все случайные величины начала и завершения выполнения этапов сетевой модели на основе повторных выборок. Каждая m-я выборочная реализация определяет список времен начала и завершения этапов {ТН¡(m), ТКi(m)}i=1,...,N. Вероятностные характеристики этих распределений могут быть получены статистическими методами, причем с любой точностью, что определяется количеством повторных реализаций рекуррентной схемы. Полученные характеристики распределения времен позволяют более адекватно оценивать динамику затрат (З) и прибылей (Р), связанных с реализацией всего инновационного проекта.
Вероятностные характеристики динамической модели потребления ресурсов
Поскольку прибыли и затраты в модели выступают равноценно, то далее будем использовать понятие ресурса (Q). Задача состоит в оценке вероятностных характеристик процессов потребления ресурсов. В данном случае каждая вершина графа G взвешена случайной величиной объемов ресурсов Qi, что соответствует естественному процессу реализации проекта. Одним из вариантов распределения потребления ресурсов по циклу реализации этапа является равномерное распределение, хотя предложенная модель имеет возможность учета произвольного распределения ресурсов по каждому этапу.
В вероятностной модели при фиксированном значении времени t для каждого этапа потребности ресурса Qi(t) будут также определяться случайной величиной. Характеристики этой величины рассчитываются на основании повторных реализаций детерминированной сетевой модели. Таким образом, имея на каждый момент времени t M выборочных значений потребностей ресурсов, имеется возможность построения характеристик процесса Qi(t) во времени для каждого этапа отдельно. Эксперименты для различных структур сетевых моделей показали, что математическое ожидание потребностей в ресурсах практически всегда является унимодальной функцией. Объединяя процессы потребления ресурсов каждого этапа, модель позволяет реализовать расчет потребностей ресурсов от всех этапов, объединяя их в единый случайный процесс. Таким образом, в каждый момент времени определены случайные величины с вычисленными параметрами среднего и дисперсии, что позволяет с определенной степенью риска говорить о потребностях в ресурсах на каждый момент времени.
Показано, что неопределенность характеристик сетевой модели сглаживает среднее значение потребностей ресурсов по сравнению с детерминированной по всей длине реализации проекта.
Лингвистическая модель реализации сетевого графика
Вероятностная модель полезна, когда имеются статистические данные о реализации подобных проектов. В случае их отсутствия более адекватной является лингвистическая модель сетевого графика реализации этапов, построенная на базе теории нечетких множеств. Вершины сетевой модели взвешиваются лингвистическими переменными времен реализации этапов и лингвистическими переменными потребностей ресурсов каждого этапа [4]. На основе рекуррентной схемы имеется возможность расчета лингвистических переменных времен начала и конца завершения каждого этапа, что дает возможность расчета потребностей ресурсов на каждом интервале времени в виде лингвистической переменной.
Анализ экономической эффективности инновационного проекта
При проведении расчётов экономической эффективности и обосновании экономической целесообразности инновационной деятельности в основном применяется система показателей, построенная на основе потоков наличностей. В практике расчётов для этого используется, прежде всего, показатель NPV (Net Present Value) - чистая текущая, то есть сегодняшняя, в смысле базового года, стоимость. Чистая текущая стоимость представляет собой разность полученного совокупного дохода и соответственно произведенных расходов, суммированную за срок жизни техники с учетом фактора времени, через приведение разновременных по годам доходов и расходов к базовому году.
Инновационный проект считается экономически эффективным, если показатель ЫРУ>0. Значение ЫРУ зависит от прибылей и затрат каждого года реализации проекта.
Построенная сетевая модель позволяет на каждый год рассчитать либо вероятностные характеристики прибылей и затрат, либо их функции принадлежности. Таким образом, значение ЫРУ также представляет либо случайную, либо лингвистическую переменную, что дает большую информацию для оценки рисков при реализации инновационного проекта и принятия решений по выбору альтернативных вариантов управления инновационным проектом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Автоматизированные информационные технологии организационного управления на разных уровнях и конфигурациях//Под ред. В.А. Трайнева. М.: МосНПО «Радон» Эномар, 1995.
2. Архангельский В.И. Интегрированные автоматизированные системы управления в промышленности. Киев, 1995.
3. Информационные технологии в управлении и принятии решений/Под ред. Ю.П. Ехлакова. Томск, 1997.
4. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.
5. Кармен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999.
MONITORING AND MODELLING OF INNOVATION PROJECTS OF HAULER DEVELOPMENT
UNDER UNCERTAIN CONDITIONS
Baldin A.V., Pichugin A.A.
The article suggests a formalized model of the integrated operational schedule for innovation projects realization under conditions of probabilistic and linguistic uncertaintities.
Сведения об авторах
Балдин Александр Викторович, 1951 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1974 г.), кандидат технических наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 78 научных работ, область научных интересов - базы данных, информационные системы, информационные технологии в управлении предприятиями промышленности и транспортного комплекса.
Пичугин Андрей Анатольевич, 1946 г.р., окончил НЭТИ (1968 г.), кандидат технических наук, доцент МГТУ ГА, автор 89 научных работ, область научных интересов - информатика, управление, моделирование, информационные системы и технологии.
