CC BY
83
УДК 538.9
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОВОЙ
СИСТЕМЫ ИЗ НУКЛЕОТИДНОЙ ЦЕПОЧКИ С НАНОЧАСТИЦАМИ ЗОЛОТА В МАТРИЦЕ УГЛЕРОДНОЙ НАНОТРУБКИ
М.А. Хусенов, Х.Т. Холмуродов
Изучение молекулярных систем типа НЦ (нуклеотидная цепочка) - НЧ (наночастицы) - УНТ (углеродная нанотрубка) представляет большой интерес для широкого спектра теоретических и прикладных проблем, например, в разработках электронных диагностических приборов, в биохимических и биотехнологических приложениях (дизайн нанороботов, механизмов для транспортировки лекарств в живой клетке, т.п.). В настоящей работе с использованием метода молекулярной динамики (МД) смоделировано взаимодействие небольшой НЦ с НЧ золота в матрице УНТ. Нами выполнена серия МД расчетов с разными моделями НЦ-НЧ-УНТ с целью изучения особенностей взаимодействия НЦ-НЧ, образования связей и структур в системе, а также динамического поведения в ограниченной среде, обусловленной матрицей УНТ
Ключевые слова: нуклеотидная цепочка (НЦ), наночастицы (НЧ) золота, углеродная нанотрубка (УНТ), Ван-дер-ваальсово (ВдВ) взаимодействие, молекулярная динамика (МД)
Понимание механизмов образования разнообразных связей ДНК с металлическими наночастицами (НЧ) и металлическими поверхностями, которые протекают при наличии взаимодействия с матрицей из углеродной нанотрубки (УНТ), является чрезвычайно важным во многих аспектах современной электроники, биотехнологии и генной инженерии [1-7]: в мобильных электронных устройствах - микрочипах, предназначенных для анализа крови, в приложениях по разработке средств доставки лекарств внутри живой клетки, в дизайне нанороботов и связанными с ними нанотехнологическими диагностическими инструментариями [3-10]. Следует особо отметить, что исследования в области изучения закономерности взаимодействия УНТ с нуклеотидами и металлическими наночастицами (золото, серебро, и т.д.) наиболее интенсивно ведутся современными методами молекулярной динамики (МД) [6-13].
Небольшая нуклеотидная цепочка (НЦ) является важным звеном в исследовании молекулярных структур и процессов взаимодействия целостной молекулы ДНК или РНК с металлическими НЧ и УНТ. Как известно, первичные структуры ДНК и РНК
Хусенов Мирзоазиз Ашурович - Физико-технический институт им. С. У. Умарова Академии наук Республики Таджикистан, соискатель, тел. +992935018854, е-таД: mirzo85@inbox.ru
Холмуродов Холмирзо Тагойкулович - Лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка ОИЯИ, д-р физ.-мат. наук, профессор, ведущий научный сотрудник, тел. 8(496)2163299, е-тай: mirzo@jinr.ru,
kholmirzo@gmail. сот
состоят из линейной последовательности нуклеотидов, которые связаны друг с другом фосфодиэфирной связью [1-13].
Целью настоящей работы является изучение структурных конформационных изменений в молекулярной в системе НЦ-НЧ-УНТ, оценка динамических и энергетических характеристик системы при разных температурах среды. В данной работе с использованием метода молекулярно-динамического (МД) моделирования нами выполнены компьютерные расчеты над фрагментом НЦ, взаимодействующей с НЧ золота в матрице УНТ. Для системы НЦ-НЧ-УНТ построена серия моделей, где небольшая цепочка НЦ (один пиримидин - цитозин (Ц) и один пурин - гуанин (Г)) приводится в контакт с НЧ золота, и в дальнейшем прослеживаются процессы их релаксации и взаимодействия в УНТ окружении, а в системах НЦ-НЧ-УНТ учитывается существование Ван-дер-ваальсовых (ВдВ) сил и потенциалов.
Построение моделей и описание метода
Смоделированная молекулярная
структура представляет собой
трехкомпонентую систему, состоящую из нуклеотидной цепочки (НЦ) - одного пиримидина (Ц, цитозина) и одного пурина (Г, гуанина), одной или нескольких наночастиц (НЧ) золота, а также углеродной нанотрубки (УНТ), рис. 1. При этом в системе НЦ-НЧ-УНТ в процессах парного межатомного взаимодействия частиц мы рассматриваем лишь присутствие Ван-дер-ваальсовых (ВдВ) сил и потенциалов.
Рис. 1. Молекулярная модель НЦ-НЧ-УНТ (сверху -вид со стороны; внизу - вид сбоку)
Молекулярно-динамические (МД)
расчеты были выполнены с использованием программного пакета DL POLY 2.20 [14-15]. Для контроля температуры системы использовался термостат Берендсена в ансамбле NVT (постоянные температура и объем). Для интегрирования уравнений движений применялась схема Верле с центральной разностной схемой «прыжок лягушки». Шаг интегрирования был принят равным 1 фемтосекунде.
Короткодействующие ВдВ
взаимодействия между НЦ, НЧ и УНТ описываются с помощью потенциала Леннарда-Джонса (Л-Дж):
vw = 4£[(7) -fc).
где s - глубина потенциальной ямы (эВ), о -«эффективный диаметр атома» - расстояние, на котором уравновешиваются силы отталкивания и притяжения между атомами (нм).
Значения параметров s и о для модели НЦ-НЧ-УНТ нами были взяты из литературы [12-15], базы данных пакета DL_POLY [14-15], а также из нашей предыдущей работы [13]. Для разных видов атомов применялись комбинированные правила Лоренца-Бершелота (Lorentz-Berthelot combining rules) [14-15]:
i
= (£;; £jj)2 и ffij = - {оц + Ojj).
Для описания УНТ используется потенциал Терсоффа (зависящий от плотности), который адекватно воспроизводит ковалентную связь в системах, содержащих углерод, кремний, германий, и сплавов из этих элементов [13-15]. Особенность потенциала Терсоффа для МД-моделирования состоит в том, что он позволяет учитывать разрушение и
формирование химических связей,
ассоциируемых с процессом их гибридизации. Потенциальная энергия Терсоффа состоит из парных взаимодействий, коэффициент притягательного члена зависит от локального окружения, задающего, таким образом, многочастичный потенциал [13]:
На рис. 2, а показана структура НЦ, состоящая из одного пиримидина и одного пурина, наподобие той, что они образуют связи как в первичной структуре молекулы ДНК (рис. 2б).
Рис. 2. Нуклеотидная цепочка (НЦ), состоящая из одного пиримидина (Ц, цитозина) и одного пурина (Г, гуанина) (а); линейная цепочка последовательности нуклеотидов, из которых состоят первичные структуры молекул ДНК или РНК (б). Первичная структура ДНК или РНК образуется из линейной нуклеотидной последовательности, связанной между собой фосфодиэфирными связями. Нуклеотидная единица состоит из следующих компонентов: (1) азотистые основания -- А (Аденина), Г (Гуанина), Ц (Цитозина), Т (Тимина, присутствует только в молекуле ДНК) и У (Урацила, присутствует только в молекуле РНК); (2) сахар с 5-углеродным кольцом, который называется деоксирибозой (имеется только в ДНК) или рибозой (имеется только в РНК); (3) одна или несколько фосфатных групп
Модельная система, состоящая из нуклеотидной цепочки (НЦ) и наночастиц (НЧ) золота, приводится при различных температурах от Т=100 до 300 К в
равновесном термализованном состоянии в матрице углеродной нанотрубки (УНТ). В начальном состоянии НЦ и НЧ расположены внутри УНТ на расстоянии 5-10 А друг от друга, т.е. в радиусе действия сил ВдВ (рис. 3).
Модель 1 (НЦ-1НЧ)
Модель 2 (НЦ-2НЧ)
Рис. 3. Три модели нуклеотидной цепочки (НЦ), взаимодействующей с 1, 2 и 3 наночастицами золота. Большими сферами обозначен один из двух атомов фосфора в НЦ и наночастицы золота
Результаты и обсуждение
На рис. 4 приведены результаты МД вычислений зависимости полной
потенциальной энергии системы НЦ-НЧ-УНТ для моделей 1, 2 и 3 от времени. При всех температурах потенциальная энергия системы плавно достигает своих равновесных (релаксированных) значений. Из рис. 4 также можно заметить, что кривые потенциальной энергии для модели 3 расположены чуть ниже, чем для модели 2, а для модели 2 - ниже чем для модели 1. Таким образом, добавление очередного атома золота в системе каждый раз приводит к небольшому изменению в кривых потенциальной энергии. Прослеживается зависимость полной потенциальной энергии от увеличения количества атомов золота в системе НЦ-НЧ-УНТ.
иЬ^ЦГ.Р.Г, <Ц .............П.- щ.
"О 20 40 Г"!Г1 60 80 100
Модель 2 (НЦ-2НЧ)
ииймии'...............
"О 20 40 , ™ 60 80 ТОО
Модель 3 (НЦ-ЗНЧ)
Рис. 4. Полная потенциальная энергия системы НЦ-НЧ-УНТ для моделей 1, 2 и 3 в зависимости от времени
На рис. 5 приведены динамические конфигурации НЦ и НЧ с течением времени, иллюстрирующие их взаимодействие внутри УНТ. Взаимное расположение НЦ и НЧ в матрице УНТ показано, соответственно, для начального ^ = 0) и конечного ^ = 100 пс) состояний. Как видно на рис. 5, образование сильной связи НЦ-НЧ выглядит предпочтительной для моделей 2 и 3, с ростом числа атомов золота (т.е. с образованием небольших кластеров и сильными ВдВ взаимодействиями). Тем не менее формирование устойчивой и долгоживущей связи НЦ-НЧ представляется возможным также при наличии одного атома золота (т.е. для модели 1). Генерация различных одноатомных (1НЧ) конфигураций и их анализ показывает, что определяющим фактором для образования сильной связи НЦ-1НЧ является конкурентный эффект внутримолекулярных осцилляций НЦ со слабыми ВдВ взаимодействиями НЦ-1НЧ. При этом в зависимости от исходного положения атома
золота по отношению к нуклеотидам в итоге могут формироваться слабые, сильные или промежуточные связи НЦ-1НЧ.
Доказательство образования разнообразных (слабых и сильных) связей НЦ-НЧ представлено на рис. 6, где, соответственно, для трех моделей 1 (НЦ-1НЧ, 2 (НЦ-2НЧ) и 3 (НЦ-3НЧ) представлены результаты вычисления распределения расстояния d[НЦ(P)-НЧ(Au)] в зависимости от времени. (Отметим, что d[НЦ(P)-НЧ(Au)] - это расстояние между атомом фосфора (Р) НЦ и атомом золота (Аи), как показано на рис. 3; все межатомные расстояния НЦ-НЧ лежат внутри интервала от минимальной межатомной величины до d; иными словами, d представляет собой наибольшее расстояние НЦ-НЧ). Рис. 6 представляет сравнение распределений d(t) при температурах Т=100 (а), 200 (б) и 300К (в) и показывает возможность образования преимущественно сильной связи НЦ-НЧ при низких температурах для всех моделей. С увеличением температуры до Т=300 К происходит разрушение связи НЦ-НЧ, при котором внутримолекулярные колебания НЦ начнут доминировать над слабыми ВдВ взаимодействиями НЦ-НЧ. По рис. 6 прослеживается сохранение прочной связи НЦ-2НЧ и НЦ-3НЧ, т.е. для моделей с двумя и тремя атомами золота. Образование небольших кластеров, таким образом, вносит эффект корреляции внутримолекулярных и ВдВд взаимодействий, который и определяет характер связи НЧ золота с пептидной цепью нуклеотидов.
а) Модель 1 (НЦ-1НЧ)
в) Модель 3 (НЦ-ЗНЧ)
Рис. 5. Процесс взаимодействия и образования связей НЦ-НЧ внутри УНТ в начальном (картинки а), б), в) слева - 3 системы) и конечном (картинки а), б), в) справа - 3 системы) состояниях для моделей 1, 2 и 3.
Модель 1 (НЦ-1НЧ)
Модель 3 (НЦ-ЗНЧ)
Рис. 6. Расстояния НЦ-НЧ при взаимодействии с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота внутри УНТ как функция времени при температурах T=100 (а), 200 (б) и 300K (в)
Для оценки внутримолекулярных осцилляций НЦ по данным МД моделирования были построены графики энергии угловых и торсионных (дигедральных) связей НЦ. Вкратце приводим определения данных связей. В современной вычислительной химии и
нанотехнологических исследованиях
разработаны и внедрены эффективные потенциалы, позволяющие с высокой точностью воспроизвести свойства молекулярных систем, самых сложных химических и биологических структур. Многие потенциалы атом-атомного взаимодействия "пришиты" в простых компьютерных кодах или многоцелевых пакетах молекулярно-динамического (МД) моделирования, таких как DL_POLY, AMBER, CHARMM, NAMD и т.д. Они сочетают в себе традиционные теории - от классических до квантовых, а также гибридные: классическая механика в сочетании с квантовой химией; некоторые из потенциалов находятся из эмпирических соображений и наблюдений. На рис. 7 на примере системы их четырех атомов
приведены виды связей некоторых из этих потенциалов [14-15].
Torsion
Angle Bending
Non-bonding Interaction
Рис. 7. Химическая связь двух атомов (bond stretching), угловая связь (angle bending) трех атомов, торсионная связь (torsion) четырех атомов, а также несвязанное взаимодействие (non-bonding interaction)
Валентные длины поддерживаются за счет потенциала
Ub=^bKb(r-b0)2,
валентные углы задаются потенциалом
Ug = - he^e (в - fy))2;
энергия торсионных взаимодействий и потенциалов, отвечающих плоским группам, имеют один и тот же вид:
U<p = ^YvK(p[cos(n^ - 8) + 1],
а Ван-дер-ваальсовы взаимодействия атомов, разделенных тремя и более валентными связями, определяются потенциалом типа 12-6 или Леннарда-Джонса (Lennard-Jones (lj)):
"b, = T.L,
А В Ч Ч
На рис. 8 и 9 представлены временные зависимости энергий угловых и торсионных связей НЦ при взаимодействии с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота внутри УНТ. Сравнивая результаты, приведенные на рис. 8-9, можно прийти к заключению, что начальные осцилляции НЦ в итоге определяют характер образования связи с НЧ золота.
Например, для НЦ-1НЧ и НЦ-2НЧ моделей, по сравнению с НЦ-3НЧ, на начальной стадии динамики взаимодействия характерны более резкие скачки энергий связей. Также разброс энергий угловых и торсионных связей по температуре для моделей НЦ-1НЧ и НЦ-2НЧ выглядит более заметным, нежели для НЦ-3НЧ.
Рис. 8. Энергия угловых связей НЦ при взаимодействии с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота внутри УНТ как функция времени
Модель 1 (НЦ-1НЧ)
Рис. 9. Энергия торсионных (дигедральных) связей НЦ при взаимодействии с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота внутри УНТ как функция времени
НЦ при взаимодействии с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота внутри УНТ как функция времени (продолжение)
Заключение
В работе с использованием метода молекулярной динамики построена серия молекулярных моделей и изучены особенности взаимодействия нуклеотидной цепочки (НЦ) с наночастицами (НЧ) золота в матрице УНТ. При этом реализован т.н. гибридный МД метод, в котором кванто-химический потенциал взаимодействия сочетается с вычислениями классических ньютоновских траекторий атомов. Для системы НЦ-НЧ-УНТ в процессах парного межатомного взаимодействия частиц
допускалось лишь существование Ван-дер-ваальсовых (ВдВ) сил; для описания ВдВ взаимодействий использован парный потенциал Леннарда-Джонса. При анализе данных МД моделирования построены конфигурационные картины (снапшоты) системы, иллюстрирующие особенности формирования связей НЦ с 1НЧ, 2НЧ и 3НЧ золота. Также построены зависимости полной потенциальной энергии системы НЦ-НЧ-УНТ, угловых и торсионных (дигедральных) внутримолекулярных связей НЦ при разных температурах.
Анализ структурных и энергетических характеристик системы НЦ-НЧ-УНТ указывает на нетривиальную картину формирования связей НЦ-НЧ, как результат конкуренции двух эффектов -внутримолекулярных (угловых и торсионных) колебаний НЦ со слабыми ВдВ взаимодействиями НЦ-НЧ. Даже для одноатомной модели НЦ-1НЧ возможно образование слабых и сильных связей. При этом характер взаимодействия НЦ-1НЧ определяет вид связей НЦ-2НЧ и НЦ-3НЧ моделей. Построенные функции
распределения расстояний между НЦ и НЧ представляют собой прямое сравнение образования близких контактов НЦ-НЧ с
суммой ВДВ радиусов для различных времен эволюции системы. В приведенных начальных и конечных структурах относительная начальная скорость НЦ-НЧ определяется температурой системы, которая варьировалась в широком диапазоне от Т=100 до 300 К. Полученные новые МД структуры НЦ-НЧ-УНТ и их анализ указывают на то, что с увеличением времени эволюции они, скорее всего, сохраняются, т.е. представляют собой долгоживущие образования (для исследуемых нами систем с ограниченной по длине УНТ). Конечно, для более протяженных по линейным размерам УНТ возникнет вопрос о том, насколько конечные структуры будут долгоживущими, что потребует другой постановки задачи.
В заключение, изучение молекулярных систем типа нуклеотидная цепочка -металлические наночастицы - углеродная нанотрубка представляет большой интерес для современной нанобиотехнологии и
микроэлектроники в разработке
биоэлектронных устройств. Исследуемая система представляет интерес в дизайне биочипов для анализа крови, в устройствах нано- и микроэлектроники для транспортировки лекарств в живой клетке и т.д. [1-18].
Литература
1. Dunford R., Salinaro A., Cai L., Serpone N., Horikoshi S., Hidaka H., Knowland J. Chemical oxidation and DNA damage catalysed by inorganic sunscreen ingredients, FEBS Letters, 1997, 418(1), 87-90.
2. SantaLucia J. (Jr.) A unified view of polymer, dumbbell, and oligonucleotide DNA nearest-neighbor thermodynamics, Biochemistry, 1998, 95, 1460-1465.
3. Григорьев С.Н., Лоскутов А.И., Ошурко В.Б., Урюпина О.Я., Шамурина М.В. Некоторые особенности измерений линейных размеров наночастиц золота в разных физических состояниях // Нанотехника. 2011. № 2. С. 38-45.
4. SantaLucia J. (Jr.) and Hicks D. The thermodynamics of DNA structural motifs, Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct, 2004, 415-440.
5. Breslauert K.J., Franks R., Blockers H., and Markyt L.A. Predicting DNA duplex stability from the base sequence, Biochemistry, 1986, 83, 3746-3750.
6. Khusenov, M., Dushanov, E. and Kholmurodov, K. Molecular Dynamics Simulations of the DNA-CNT Interaction Process: Hybrid Quantum Chemistry Potential and Classical Trajectory Approach. Journal of Modern Physics, 2014, 5, 137-144.
7. Freyre-Fonseca V., et al. Titanium dioxide nanoparticles impair lung mitochondrial function, Toxicology Letters, 2011, 202, 111-119.
8. Sedghamiz E., et al. Molecular Dynamics Simulation of Boron Nitride Nanotube as a Drug Carier, Arab J. Sci. Eng. 2014, 39, 6737-6742.
9. Hilder T.A., Hill J.M. Carbon nanotubes as drug delivery nanocapsules, Current Applied Physics, 2008, 8(3-4), 258-261.
10. Qing Pu, Yongsheng Leng, Xiongce Zhao and Peter T Cummings. Molecular simulations of stretching gold nanowires in solvents, Nanotechnology, 2007, 18, 424-507.
11. Song Hai Yang, Zha Xin Wei. Mechanical properties of nickel-coated single-walled carbon nanotubes and their embedded gold matrix composites; Physics Letters A., 2010, 374, 1068-1072; Molecular dynamics study of effects of radius and defect on oscillatory behaviors of C60-nanotube oscillators, Physics Letters A., 2009, 373, 10581061.
12. P. Ballone, R.O. Jones, A reactive force field simulation of liquid-liquid phase transitions in phosphorus, Journal of Chemical Physics, Vol. 121, No. 16, pp. 81478157.
13. M. A. Khusenov, E. B. Dushanov and Kh. T. Kholmurodov. Correlation Effect of the Van-der-Waals and Intramolecular Forces for the Nucleotide Chain - Metallic Nanoparticles Binding in a Carbon Nanotube Matrix of Periodic Boundaries. British Journal of Applied Science & Technology, 2015, 8(3), 313-232.
Физико-технический институт им. С. У. Умарова Академии наук Республики Таджикистан, г. Душанбе Лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна
MOLECULAR-DYNAMICS SIMULATION OF VAN-DER-WAALS SYSTEM OF A NUCLEOTIDE CHAIN WITH GOLD NANOPARTICLES ON A CARBON NANOTUBE MATRIX
M.A. Khusenov, Kh.T. Kholmurodov
Studying of molecular systems as nucleotide chain (NC) - nanoparticles (NP) - carbon nanotube (CNT) represents a great interest for a wide spectrum of theoretical and applied problems, for example, in the development of the electronics diagnostic apparatus, in biochemical and biotechnological applications (nanorobotic design, facilities of drug delivery in a living cell, so on). In the present work using molecular dynamics (MD) simulation method the interaction process of a small NC with gold NP on a matrix from CNT was simulated. Hereby for the NC-NP-CNT system in the inter-atomic pair interactions the only presence of Van-der-Waals (VdW) forces were assumed. For the short-ranged VdW forces a pair wise Lennard-Jones (LJ) potential was employed. At the same time, for the CNT description a many body Tersoff potential that, generally, has a quantum-chemical nature was used. Thus, so-called hybrid MD approach was realized, where the quantum-chemistry potential in combination with classical Newtonian trajectory calculations was employed. We have performed a series of the MD calculations with different NC-NP-CNT models that were aimed on the investigation of the peculiarities of NC-NP interactions, the formation of bonds and structures in the system, as well as the dynamical behavior in an environment confined by the CNT matrix
Key words: nucleotide chain (NC), gold nanoparticles (NP), carbon nanotume (CNT), Van-der-Waals (VdW) interactions, molecular dynamics (MD)
14. Forester T.R. and Smith W. DL_POLY_2.0: A general-purpose parallel molecular dynamics simulation package. Journal of Molecular Graphics, 1996, 14(3), 136141.
15. Yong C.W., DL_FIELD - a force field and model development tool for DL_POLY. In: Richard Blake, editor, CSE Frontiers. STFC Computational Science and Engineering Department (CSED). Science and Technology Facilities Council, STFC Daresbury Laboratory, 2010, 38-40.
16. J.H.Walther, R.Jaffe, T. Halicioglu and P.Koumoutsakos. Molecular dynamics simulations of carbon nanotubes in water. Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ., Proceedings of the Summer School, 2000, pp.5-20.
17. Piotr Kowalczyk. Molecular insight into the high selectivity of double-walled carbon nanotubes, Electronic Supplementary Material (ESI) for Physical Chemistry and Chemical Physics, 2012.
18. Kholmurodov Kh. (Ed.), Computational Materials and Biological Sciences, Nova Science Publishers Ltd., 2015, 188p.
