CC BY
40
УДК 544.18, 538.91
Вестник СибГАУ Том 17, № 3. С. 797-803
СОРБЦИЯ И ДИФФУЗИЯ АТОМОВ СКАНДИЯ И ТИТАНА НА ПОВЕРХНОСТИ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
А. А. Кузубов1, 2, Л. В. Тихонова1*, Т. А. Лубкова2, 3, П. О. Краснов1, 3
1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79
2Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/38 3Сибирский государственный технологический университет Российская Федерация, 660049, г. Красноярск, просп. Мира, 82 E-mail: lyuda.illuzia@gmail.com
Рассмотрена модификация поверхности углеродных нанотрубок (УНТ) атомами переходных металлов. Модификация УНТ расширяет их сферу применения, делая более перспективными в производстве изделий микро- и наноэлектроники, которые, в свою очередь, могут найти применение в электронных блоках управления космической техники.
Рассматривается возможность покрытия поверхности УНТ атомами скандия и титана. Выбор атомов обусловлен потенциальной возможностью создания этими атомами равномерного покрытия, что важно для практического применения. При образовании такого покрытия важную роль играет адсорбционная способность и подвижность атомов. К настоящему времени не выявлено, является ли образующаяся в экспериментах неоднородность фундаментальным свойством или это связано с технологией процесса нанесения атомов на поверхность. Понимание основ формирования покрытия поможет контролировать процесс его нанесения. Не исключено, что однородное покрытие может образовываться только на трубках определенной хирально-сти или диаметра.
Предположено и изучено влияние радиуса, хиральности и проводящих свойств нанотрубок на их взаимодействие с атомами скандия и титана. Представлено теоретическое исследование взаимодействия одиночных атомов скандия и титана с наборами углеродных нанотрубок типа zigzag и armchair. Построены зависимости энергии связи (Есв) и энергии активации (Е<) перехода атомов по поверхности УНТ в двух неэквивалентных направлениях от радиуса углеродных нанотрубок. Оценено влияние хиральности, радиуса и проводящих свойств УНТ на значения Есв и Еа.
Результаты исследования показывают более сильное взаимодействие атома титана с поверхностью углеродного каркаса по сравнению со скандием. Искривление углеродного каркаса также способствует более сильному взаимодействию изучаемых атомов с поверхностью нанотрубок. Выявлено, что степень влияния на значения энергии связи и барьеры диффузии уменьшается в ряду «хиральность - проводящие свойства - радиус». В целом значения барьеров миграции атомов Sc и Ti по поверхности низкие, что говорит о возможности их передвижения. Такая возможность будет способствовать образованию равномерного покрытия. Представленные результаты получены методом функционала плотности в лицензионной программе VASP. Для нахождения переходного состояния и потенциальных барьеров перехода атомов металлов по поверхности УНТ применен метод упругой ленты (nudged elastic band).
Ключевые слова: углеродные нанотрубки, сорбция, диффузия скандия и титана, модификация поверхности углеродных нанотрубок.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 3, P. 797-803
SORPTION AND DIFFUSION OF SCANDIUM AND TITANIUM ATOMS ON CARBON NANOTUBES SURFACE
A. A. Kuzubov1, 2, L. V. Tikhonova1*, T. A. Lubkova2, 3, P. O. Krasnov1, 3
1 Siberian Federal University 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation 2Kirensky Institute of Physics SB RAS 50/38, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation
Siberian State Technological University 82, Mira Av., Krasnoyarsk, 660049, Russian Federation E-mail: lyuda.illuzia@gmail.com
The study focuses on carbon nanotubes (CNT) surface modification with transition metal atoms. CNT modification expands their scope and makes them more perspective in the production of micro- and nanoelectronic devices, which, in turn, can find application in electronic control units of space technology.
We have considered the possibility of scandium and titanium atoms coating on the CNT surface. Selection of atoms is due to the potential possibility of creating uniform coating by these atoms that is impotent for practice application. The adsorbing capacity and the mobility of atoms play an important role during coating formation. Until now it has not revealed whether the non-uniformity obtained in the experiment is fundamental property or it depends on coating process technology. Understanding the basics of coating formation will help control this process. It is possible that the uniform coating can be formed only on tubes with certain chirality or diameter.
In this research we propose and study the influence of radius, chirality and conductive properties of nanotubes on its interaction with scandium and titanium atoms. The theoretical study of single scandium and titanium atoms interaction with a set of carbon nanotubes "zigzag" and "armchair" types has represented. The radius dependence of binding energies (ECB) and activation energies (Ea) for surface diffusion transition metal atoms in two nonequivalent directions are built. The influence of radius, chirality and conductive properties of nanotubes on ECB and Ea values are evaluated.
The results show more strong interaction between the surface of the carbon skeleton and titanium atoms as compared with scandium atoms. The curvature of the carbon skeleton also facilitates more strong interaction between studied atoms and the surface of the nanotubes. It has revealed that the degree of influence on binding energy and diffusion barrier values decreases in the set: chirality - conductive properties - radius. In general, values of activation energies are low, that reports on possibility of atoms moving. Such possibility will facilitate the formation of the uniform coating. The data presented have been obtained density functional theory approach and the Vienna Ab initio simulation package (VASP). Nudged elastic band method has been used for finding transition states and potential transition barriers of metal atoms moving on CNT surfaces.
Keywords: carbon nanotubes, sorption, scandium and titanium diffusion, carbon nanotubes surface modification
Введение. Уникальный набор свойств, присущих углеродным нанотрубкам (УНТ), определил широкую сферу их применения, которая возрастает при переходе от чисто углеродных к химически модифицированным нанотрубкам. Так, например, предполагается возможность покрытия УНТ атомами переходных металлов [1-6]. Такая модификация поверхности трубок проводится с целью изменения их сорбционных свойств. Потенциально такие трубки могут использоваться как в качестве сорбентов [7; 8] и химических сенсоров [9; 10], так и в катализе, благодаря их развитой поверхности [11]. Кроме того, подобные структуры могут послужить заменой функциональных частей в электронных и электромеханических компонентах электронной техники [4], применяться в электронных блоках управления космической техники. При этом стоит отметить, что только покрытия титаном и скандием получаются достаточно однородными, остальные переходные металлы сильно кластеризуются на поверхности нанотрубки [1; 2; 12].
Для практического применения наиболее ценным является равномерное покрытие, важную роль при формировании которого играет адсорбционная способность и подвижность атомов по поверхности нанотрубки, в связи с чем представляет интерес рассмотрение возможности получения такого покрытия. Для этого необходимо выяснить, является ли образующаяся неоднородность фундаментальным свойством или это связано с технологией процесса нанесения атомов на поверхность. Понимание основ формирования покрытий поможет контролировать процесс его нанесения, в результате чего изменением пара-
метров процесса можно будет добиться его однородности.
Ранее учеными рассматривались барьеры миграции атома скандия по поверхности углеродной трубки (4,0) и по поверхности графена, а также других адатомов металлов (в том числе скандия и титана) по поверхности графена и гексагонального нитрида бора [12-14]. Однако полученных данных недостаточно для формирования целостной картины образования однородного покрытия. Поскольку трубки могут отличаться хиральностью, диаметром и проводящими свойствами, то и взаимодействие, и диффузия атомов металлов по поверхности УНТ для разных типов нанотрубок могут отличаться. В связи с тем, что современные разработки исследователей позволяют получать УНТ с распределением диаметра порядка 0,1 нм, интересно рассмотреть возможность получения однородных покрытий на трубках определенного радиуса и хиральности. Исходя из выше сказанного, целью работы было выявление влияния радиуса, хиральности и проводящих свойств нанотру-бок на значения энергии связи и барьеров диффузии атомов скандия и титана по поверхности УНТ.
Методы исследования. Расчеты проводились методом функционала плотности (ОБТ) [15; 16] с градиентными поправками (РВЕ) с использованием лицензионного пакета VASP [17]. Для эффективного уменьшения количества базисных функций и увеличения скорости расчетов в программе для всех атомов использовались псевдопотенциалы Вандербильта ^аМегЬШ иШ^ой pseudopotential) [18]. Максимальное значение сил, действующих на атомы
в оптимизированной структуре, составляло 0,01 эВ / Á. Значение энергии обрезания плоских волн составляло 300 эВ, а число к точек, на которое разбивалось обратное пространство вдоль оси трубы, равнялось двум.
Результаты и обсуждение. Нами были рассмотрены углеродные нанотрубки типа zigzag и armchair. Для первого типа были рассмотрены УНТ со следующими индексами хиральности: (9,0), (10,0), (11,0), (12,0), (13,0), (14,0), (15,0), а для второго - (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9), (10,10), (11,11), (12,12). Из-за большого количества исследуемых систем используемое в расчетах значение энергии обрезания плоских волн составляло 300 эВ, а число к точек, на которое разбивалось обратное пространство вдоль оси трубы, равнялось двум.
Параметры суперячейки выбирались таким образом, чтобы исключить взаимодействие между одиночными атомами металлов, расположенными над центрами углеродных шестиугольников, из различных суперячеек: в плоскости вдоль оси трубы 12,77 и 14,75 Á, что соответствует трем и шести элементарным ячейкам для нанотрубок типа zigzag и armchair соответственно, в плоскости, перпендикулярной к оси трубы, добавляли вакуумный промежуток 20 Á. В расчетах с графеном использовалась суперячейка 4^4, в которой расстояние между атомами металлов в плоскости вдоль оси трубы составляло 9,85 Á. Выбор положения атома металла над поверхностью нанотрубки (над центром углеродного шестиугольника) обусловлен предыдущими исследованиями [19]. На рис. 1 проиллюстрировано положение атома металла над поверхностью нанотрубки на примере на-нотрубки типа zigzag с индексами хиральности (11,0).
Полученные в ходе расчетов расстояния от атома металла до поверхности УНТ для случая со скандием принимают значения в интервале 2,21-2,30 Á для нанотрубок типа armchair и 1,73-2,19 Á для типа zigzag, для случая с титаном эти значения составляют 1,95-2,09 Á и 1,74-1,96 Á соответственно. Аналогичные расчеты были проведены для графена. Расстояния от атома металла до графена составляют 2,14 Á для системы графен/Sc и 1,93 Á - для системы графен/Ti.
Расчет энергии связи атомов Sc и Ti с поверхностью углеродного каркаса проводился по формуле
Есв — Ey
! — Еунт — Em
где ЕУНТ+Ме - энергия равновесного состояния комплекса углеродной нанотрубки c атомом металла; ЕУНТ - энергия равновесного состояния нанотрубки; EMe - энергия равновесного состояния атома металла. Полученные результаты представлены в табл. 1.
Для нахождения переходного состояния и потенциальных барьеров перехода атомов металлов по поверхности УНТ применен метод упругой ленты (nudged elastic band) [20]. Высота потенциального барьера определялась как разница энергий между вершиной потенциального барьера и минимумом, соответствующим переходному комплексу и исходному веществу. Барьеры рассчитывались по двум неэквивалентным направлениям (рис. 2). Результаты расчетов приведены в табл. 2. По полученным данным построены зависимости Есв атомов скандия и титана с поверхностями нанотрубок различной хиральности и Ea диффузии атомов скандия и титана по поверхности УНТ от радиуса (г) нанотрубки (рис. 3-5).
Результаты расчетов показывают, что для всех рассмотренных нанотрубок и для графена является характерным более сильное взаимодействие атома титана с поверхностью углеродного каркаса по сравнению со скандием. Подобное поведение атомов объясняется разными значениями их атомных радиусов. Радиус атома титана меньше, что позволяет ему расположиться ближе к поверхности, в результате чего происходит увеличение перекрывания атомных орби-талей металла с орбиталями нанотрубок или графена и увеличение взаимодействия. Усиление взаимодействия приводит к повышению барьера диффузии атома титана по поверхности.
Значения энергий связи атомов Sc и Ti для всех УНТ больше по сравнению с соответствующими значениями для графена. Это объясняется тем, что искривление углеродного каркаса приводит к разному распределению электронной плотности внутри и снаружи трубки, происходит увеличение электронной плотности на внешней стороне нанотрубки, которое приводит к более сильному взаимодействию атомов металлов с поверхностью УНТ и, как следствие, к увеличению барьеров диффузии.
Рис. 1. Иллюстрация положения атома металла над поверхностью углеродной нанотрубки на примере нанотрубки типа zigzag с индексами хиральности (11,0)
Таблица 1
Удельные энергии связи атомов скандия и титана с углеродными нанотрубками и графеном
Хиральность трубки Радиус, А Есв, кДж/моль
Бе Л
(5,5) 3,4 -115,78 -308,75
(6,6) 4,1 -101,31 -293,32
(7,7) 4,7 -106,13 -300,07
(8,8) 5,4 -115,78 -311,65
(9,9) 6,1 -109,99 -305,86
(10,10) 6,8 -117,71 -314,54
(11,11) 7,5 -118,68 -320,33
(12,12) 8,2 -110,96 -307,79
(9,0) 3,5 -157,27 -335,77
(10,0) 3,9 -117,71 -308,75
(11,0) 4,4 -97,45 -295,25
(12,0) 4,7 -125,43 -323,23
(13,0) 5,0 -103,24 -298,14
(14,0) 5,5 -107,10 -293,32
(15,0) 5,9 -118,68 -316,47
Графен - -57,89 -268,23
Рис. 2. Положение неэквивалентных связей С-С в углеродных нанотрубках: для трубки (п,п): 1 - перпендикулярная аксиальному направлению связь; 2 - неперпендикулярная аксиальному направлению связь; для трубки (п,0): 1 - аксиальная связь; 2 - неаксиальная связь
Таблица 2
Энергии активации диффузии атомов скандия и титана по поверхности углеродных нанотрубок и графена
Хиральность трубки Радиус, А Еа, кДж/моль
Бе Л
1 2 1 2
(5,5) 3,4 27,98 31,84 44,38 40,52
(6,6) 4,1 32,81 34,73 46,31 42,45
(7,7) 4,7 33,77 33,77 48,24 43,42
(8,8) 5,4 34,73 34,73 48,24 45,35
(9,9) 6,1 34,73 34,73 49,21 46,31
(10,10) 6,8 34,73 34,73 48,24 46,31
(11,11) 7,5 35,70 33,77 49,21 45,35
(12,12) 8,2 34,73 34,73 45,35 45,35
(9,0) 3,5 34,73 42,45 48,24 55,96
(10,0) 3,9 29,91 39,56 41,49 53,07
(11,0) 4,4 30,88 26,05 46,31 38,59
(12,0) 4,7 32,81 36,66 49,21 55,96
(13,0) 5,0 32,81 37,63 39,56 47,28
(14,0) 5,5 34,73 44,38 49,21 46,31
(15,0) 5,9 32,81 34,73 46,31 50,17
Графен - 30,88 41,49
Рис. 3. Зависимость энергии связи атомов скандия и титана от радиуса нанотрубки для нанотрубок типа zigzag и armchair
Рис. 4. Зависимость энергии активации перехода атомов скандия и титана по поверхности УНТ от радиуса нанотрубки для типа armchair
Рис. 5. Зависимость энергии активации перехода атомов скандия и титана по поверхности УНТ от радиуса нанотрубки для типа zigzag
Зависимости энергий связи атомов Sc и Ti с поверхностью УНТ от радиуса нанотрубок для двух типов хиральностей ведут себя по-разному (рис. 3). Для трубок типа (n,n) зависимость монотонная и в заданном интервале практически не меняется. У данного типа нанотрубок энергия связи и энергия активации перехода атомов металлов по поверхности в широком диапазоне радиусов принимают практически одинаковые значения. При этом энергия связи атома скандия с поверхностью УНТ изменяется в диапазоне от -118,68 до -101,31 кДж/моль, атома титана от -320,33 до -293,32 кДж/моль. По мере того, как с увеличением радиуса кривизны напряженность связей уменьшается, достигается максимальное значение Есв и, как следствие, Еа (трубка с индексами хи-ральности (8,8) для скандия - Есв = -115,78 кДж/моль, Еа = 34,73 кДж/моль для обоих направлений и (9,9) для титана - Есв = -308,75 кДж/моль, Еа = 49,21 кДж/моль для направления 1 и 46,31 кДж/моль для направления 2). Увеличение радиуса трубки приводит к перераспределению электронной плотности с внешней на внутреннюю поверхность трубки, в результате чего взаимодействие атомов с ее поверхностью уменьшается, что ведет к уменьшению барьеров диффузии и приближает их к значениям для графена.
Немаловажным является и то, что комплексы с проводящими трубками более стабильны. Так, для трубок типа (n,0) наблюдается увеличение энергии связи в случае проводящих трубок (9,0), (12,0) и (15,0), что связано с увеличением электронной плотности на верхних занятых орбиталях. Диапазон изменения Есв для атома скандия - от -157,27 до -97,45 кДж/моль, для титана - от -335,77 до -293,32 кДж/моль. Для близких по диаметру проводящих углеродных нанотрубок разного типа хиральности значения энергий связи отличаются. Так, например, для трубок (12,0) и (7,7) разница между энергиями связи для комплекса со скандием составляет 19,30 кДж/моль, а для комплекса с титаном - 23,16 кДж/моль, что говорит о большем влиянии хиральности на значения Есв по сравнению с диаметром. Для нанотрубок типа zigzag с увеличением диаметра наблюдается тенденция к уменьшению энергии связи и, возможно, при больших радиусах кривизны - приближение к значениям для графена.
Заключение. Из всего вышесказанного следует, что наибольшее влияние на значения энергии связи и барьеры диффузии оказывает хиральность нанот-рубки, следующим по важности фактором являются проводящие свойства трубки, и меньше всего влияет диаметр. В целом барьеры миграции атомов скандия и титана низкие, что говорит о возможности их перемещения по поверхности УНТ. Возможность миграции атомов Sc и Ti по поверхности будет способствовать их равномерному распределению по поверхности трубок. Значения барьеров для углеродных нанотрубок близки к значениям для графена, которые в свою очередь согласуются с литературными данными [21; 22].
Благодарности. Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования Сибирскому федеральному университету (грант № 16.1500.2014/K). Авторы выражают благодарность
Институту вычислительного моделирования СО РАН (г. Красноярск), Межведомственному суперкомпьютерному центру РАН (г. Москва), Центру коллективного пользования СФУ (г. Красноярск), а также Сибирскому суперкомпьютерному центру СО РАН (г. Новосибирск) за предоставленные возможности использования вычислительных кластеров, на которых были проведены расчеты.
Acknowledgments. This work was supported by the government contract of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation to Siberian Federal University (grant № 16.1500.2014/K). The authors would like to thank Institute of Computational Modeling of SB RAS, Krasnoyarsk; Joint Supercomputer Center of RAS, Moscow; Center of Equipment for Joint Use of Siberian Federal University, Krasnoyarsk; and Siberian Supercomputer Center (SSCC) of SB RAS, Novosibirsk for providing the access to their supercomputers.
Библиографические ссылки
1. Zhang Y., Dai H. Formation of metal nanowires on suspended single-walled carbon nanotubes // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 77, № 19. P. 3015-3017.
2. Metal coating on suspended carbon nanotubes and its implication to metal-tube interaction / Y. Zhang [et al.] // Chem. Phys. Lett. 2000. Vol. 331, № 1. P. 35-41.
3. Gulseren O., Yildirim T., Ciraci S. Tunable adsorption on carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87, № 11. P. 116802/1-116802/4.
4. Yang C. K., Zhao J., Lu J. P. Binding energies and electronic structures of adsorbed titanium chains on carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66, № 4. P.414031-414034.
5. Systematic study of adsorption of single atoms on a carbon nanotube / E. Durgun [et al.] // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67, № 20. P. 2014011-2014014.
6. Dag S., Durgun E., Ciraci S. High-conducting magnetic nanowires obtained from uniform titanium-covered carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69, № 12. P. 1214071-1214074.
7. Yildirim T., Ciraci S. Titanium-decorated carbon nanotubes as a potential high-capacity hydrogen storage medium // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94, № 17. P. 175501.
8. Transition-metal-ethylene complexes as high-capacity hydrogen-storage media / E. Durgun [et al.] // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, № 22. P. 226102.
9. Nanotube molecular wires as chemical sensors / J. Kong [et al.] // Science. 2000. Vol. 287. P. 622-625.
10. Extreme oxygen sensitivity of electronic properties of carbon nanotubes / P. G. Collins [et al.] // Science. 2000. Vol. 287. P. 1801-1804.
11. Дьячков П. Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М. : Бином. Лаборатория знаний, 2006. 293 с.
12. Елисеева Н. С., Кузубов А. А., Краснов П. О. Моделирование поверхностного покрытия графена ванадием // Химия и химическая технология. 2011. Т. 54. С. 42-44.
13. Clustering of Sc on SWNT and Reduction of Hydrogen Uptake: Ab-Initio All-Electron Calculations / P. O. Krasnov [et al.] // J. Phys. Chem. C. 2007. Vol. 111. P. 17977-17980.
14. Yazyev O. V., Pasquarello A. Metal adatoms on graphene and hexagonal boron nitride: Towards the rational design of self-assembly templates // Phys Rev B.
2010. Vol. 82. P. 045407.
15. Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. 1965. Vol. 140. P. 1133.
16. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Physical Review. 1964. Vol. 136. P. B 864-B 871.
17. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Physical Review. 1996. Vol. B54. P. 11169.
18. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in generalized eigenvalue formalism // Physical Review. 1990. Vol. B41. P. 7892.
19. Особенности декорирования углеродных нанотрубок атомами переходных металлов / А. А. Кузу-бов [и др.] // Химическая физика наноматериалов.
2011. Т. 30, № 1. С. 89-93.
20. Henkelman G., Uberuaga B. P., Jonsson H. Qimbing image nudged elastic band method for finding saddle points and minimum energy paths // J. Chem. Phys. 2000. Vol. 113. P. 9901.
21. Clustering of Sc on SWNT and Reduction of Hydrogen Uptake: Ab-Initio All-Electron Calculations / P. O. Krasnov [et al.] // J. Phys. Chem. C. 2007. Vol. 111. P. 17977-17980.
22. Yazyev O. V., Pasquarello A. Metal adatoms on graphene and hexagonal boron nitride: Towards the rational design of self-assembly templates // Phys Rev B. 2010. Vol. 82. P. 045407.
References
1. Zhang Y., Dai H. Formation of metal nanowires on suspended single-walled carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. 2000, Vol. 77, No. 19, P. 3015-3017.
2. Zhang Y., Franklin N. W., Chen R. J., Dai H. Metal coating on suspended carbon nanotubes and its implication to metal-tube interaction. Chem. Phys. Lett. 2000, Vol. 331, No. 1, P. 35-41.
3. Gulseren O. Yildirim T. Ciraci S. Tunable adsorption on carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 2001, Vol. 87, No. 11, P. 116802/1-116802/4.
4. Yang C. K., Zhao J., Lu J. P. Binding energies and electronic structures of adsorbed titanium chains on carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 2002, Vol. 66, No. 4, P. 414031-414034.
5. Durgun E., Dag S., Bagci V. M. K., Gulseren O., Yildirim T., Ciraci S. Systematic study of adsorption of single atoms on a carbon nanotube. Phys. Rev. B. 2003, Vol. 67, No. 20, P. 2014011-2014014.
6. Dag S., Durgun E., Ciraci S. High-conducting magnetic nanowires obtained from uniform titanium-covered carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 2004, Vol. 69, No. 12, P.1214071-1214074.
7. Yildirim T., Ciraci S. Titanium-decorated carbon nanotubes as a potential high-capacity hydrogen storage medium. Phys. Rev. Lett. 2005, Vol. 94, No. 17, P. 175501.
8. Durgun E., Ciraci S., Zhou W., Yildirim T. Transition-metal-ethylene complexes as high-capacity hydrogen-storage media. Phys. Rev. Lett. 2006, Vol. 97, No. 22, P. 226102.
9. Kong J., Franklin N. R., Zhou C. W., Chapline M. G., Peng S., Cho K., Dai H. Nanotube molecular wires as chemical sensors. Science. 2000, Vol. 287, P. 622-625.
10. Collins P. G., Bradley K., Ishigami M., Zettl A. Extreme oxygen sensitivity of electronic properties of carbon nanotubes. Science. 2000, Vol. 287, P. 1801-1804.
11. D'yachkov P. N. [Carbon nanotubes: structure, properties, and applications]. Мoscow, Binom. Laboratoriya znaniy, Pub. 2006, 293 p.
12. Eliseeva N. S., Kuzubov A. A., Krasnov P. O. [Simulation of vanadium-coated graphene surface] Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya. 2011, Vol. 54, P. 42-44 (In Russ.).
13. Krasnov P. O., Ding F., Singh A. K., Yakobson B. I. Clustering of Sc on SWNT and Reduction of Hydrogen Uptake: Ab-Initio All-Electron Calculations. J. Phys. Chem. C. 2007, Vol. 111, P. 17977-17980.
14. Yazyev O. V., Pasquarello A. Metal adatoms on graphene and hexagonal boron nitride: Towards the rational design of self-assembly templates. Phys Rev B. 2010, Vol. 82, P. 045407.
15. Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent equations including exchange and correlation effects. Physical Review. 1965, Vol. 140, P. 1133.
16. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas. Physical Review. 1964, Vol. 136, P. B864-B 871.
17. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set. Physical Review. 1996, Vol. B54, P. 11169.
18. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in generalized eigenvalue formalism. Physical Review. 1990, Vol. B41, P. 7892.
19. Kuzubov A. A., Krasnov P. O., Kozhevnikova T. A., Popov M. N., Artyushenko P. V. [Features decorating carbon nanotubes of transition metal atoms]. Khimicheskaya fizika nanomaterialov. 2011. Vol. 30, No. 1, P. 89-93 (In Russ.).
20. Henkelman G., Uberuaga B. P., Jonsson H. climbing image nudged elastic band method for finding saddle points and minimum energy paths. J. Chem. Phys. 2000, Vol. 113, P. 9901.
21. Krasnov P. O., Ding F., Singh A. K., Yakobson B. I. Clustering of Sc on SWNT and Reduction of Hydrogen Uptake: Ab-Initio All-Electron Calculations. J. Phys. Chem. C. 2007, Vol. 111, P. 17977-17980.
22. Yazyev O. V., Pasquarello A. Metal adatoms on graphene and hexagonal boron nitride: Towards the rational design of self-assembly templates. Phys Rev B. 2010, Vol. 82, P. 045407.
© Кузубов А. А., Тихонова Л. В., Лубкова Т. А., Краснов П. О., 2016
